基于分形的地形圖像表面重建研究.pdf

1、在國防和民用等應(yīng)用領(lǐng)域中，地形模型一直扮演著一個非常重要的角色。盡管火量遙感圖像(航片、衛(wèi)片等)間接提供了豐富的地形信息，但現(xiàn)有三維表面重建技術(shù)未能從中有效提取地形表面。另一方面，分形技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于地形模擬，但卻沒有與三維重構(gòu)技術(shù)有效結(jié)合。為此本文以一種重要的三維重構(gòu)技術(shù)——從明暗恢復(fù)形狀(Shape-From-Shading，SFS)技術(shù)為主，研究和探討了基于分形的地形圖像表面三維重建問題，不僅在方法上克服了傳統(tǒng)分形描述工具難以直

2、接與觀測圖像數(shù)據(jù)相結(jié)合的困難，而且在一定誤差范圍內(nèi)可以從觀測地形圖像中有效提取相應(yīng)地表形狀。本文做出了以下貢獻(xiàn)： 通過回顧和分析不同約束條件和先驗知識在SFS問題中的應(yīng)用，本文得出以下結(jié)論：(1)無論給出確定性約束條件還是隨機先驗分布，相應(yīng)的SFS問題均可表示為一個優(yōu)化問題；(2)SFS問題的約束條件需同時滿足先驗知識要求和算法穩(wěn)定性；(3)SFS算法中參數(shù)確定和表面形狀獲取交互迭代或同時迭代；(4)由于反射函數(shù)的高度非線性，在

3、SFS算法中采用泰勒線性化方法容易使求解過程陷入局部極小狀態(tài)。 本文在分析分形布朗曲面各分形指標(biāo)計算的共性基礎(chǔ)上，提出了一種利用分形特征變量相關(guān)性獲取近似分形表面模型的一般性方法。并分別以基于方差圖、功率譜、逐層增量以及小波等分析方法為基礎(chǔ)，實現(xiàn)了四種基于不同特征變量的具體分形表面模型。構(gòu)造結(jié)果表明，這四種具體近似模型均能有效地反映分形表面的統(tǒng)計特征，較好地逼近了非線性分形表面模型。與傳統(tǒng)分形工具相比，本文方法構(gòu)造的分形表面模型

4、更為直觀，易于控制和推廣，便于與觀測數(shù)據(jù)相結(jié)合并可簡化計算。 求解高度非線性的SFS問題時，需要構(gòu)造一系列線性最小二乘子問題。通常采用泰勒線性化并假定其觀測噪聲為Gauss分布，容易導(dǎo)致求解過程陷入局部極小。為此本文提出了一種改進方法，即應(yīng)用Pentland線性化結(jié)構(gòu)將SFS問題的非線性部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)參數(shù)，使其觀測噪聲具有非Gauss分布，并可通過本文分形模型對其進行估計。實驗表明，該方法可較好地避免問題的解陷入局部極小狀態(tài)。

5、 本文利用正則化理論將基于分形的SFS問題表述為一個分形正則化問題，并提出了一種分形正則化SFS算法。其特點是可由迭代次數(shù)控制表面分形維數(shù)，且具有可控性和靈活性。實驗表明，該算法可有效地從地形圖像中恢復(fù)地表形狀。與傳統(tǒng)SFS方法相比，該方法的地表恢復(fù)結(jié)果保持了地形原有的分形特征，而又不易受到噪聲影響。 對于表面呈現(xiàn)非均勻分形特征的情況，本文利用局部分形分析，分形正則化算法和塊Jacobi迭代框架，提出了一種具有內(nèi)外層迭代結(jié)

6、構(gòu)的局部分形正則化SFS算法。其內(nèi)層各塊迭代次數(shù)控制了相應(yīng)的局部分形維數(shù)，外層循環(huán)次數(shù)則控制了表面的整體一致性。實驗表明，該算法可有效地從復(fù)雜圖像中提取地形表面，可在一定程度上消除某些具體應(yīng)用中出現(xiàn)的表面拓?fù)溴e誤。針對復(fù)雜的多重分形地形圖像的 SFS 問題，本文提出了一種基于多級優(yōu)化方法(Multi-Level Optimization，MLO)的多尺度分形正則化SFS算法。該方法利用較大尺度取得的表面結(jié)果，對較小尺度中的局部分形迭代常