復雜網(wǎng)絡中效率和成本的研究.pdf

1、本文旨在復雜網(wǎng)絡的效率和成本進行研究,同時也仔細分析了復雜網(wǎng)絡的拓撲結構. 首先介紹了復雜性科學及復雜網(wǎng)絡的研究背景及進展,然后重點討論了復雜網(wǎng)絡中的一些重要拓撲參數(shù)、幾種重要的復雜網(wǎng)絡模型以及近來在復雜網(wǎng)絡的結構和動力學研究中所取得的成果,最后簡要介紹了隨機故障和蓄意攻擊對網(wǎng)絡效率和拓撲結構的影響.主要的研究工作如下: 1)首次對中國鐵路網(wǎng)這一交通網(wǎng)的拓撲結構進行了全方位的研究,得到了中國鐵路網(wǎng)的累積度分布、.車次數(shù)的

2、累積概率分布、站點數(shù)的累積概率分布,以及鐵路網(wǎng)的集聚系數(shù)、路徑長度等重要參數(shù),發(fā)現(xiàn)中國鐵路網(wǎng)具有小世界特性.此外,還得到了中國鐵路網(wǎng)的其它一些有重要意義的參數(shù),如網(wǎng)絡效率、成本等,并對其魯棒性和安全性做了詳細的分析.這些結果對于中國鐵路網(wǎng)的建設和優(yōu)化具有潛在的理論價值和實際意義. 2)從效率和成本出發(fā),將節(jié)點和邊當作成本加到網(wǎng)絡中,對隨機網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡在增加成本時效率的變化做了深入的研究,得到了在不增加節(jié)點隨機連接