失調(diào)光學系統(tǒng)及波帶片衍射的分數(shù)階描述.pdf

1、本文分為六章：
　　 第一章首先對本文涉及的光學分支領域比如分數(shù)傅里葉變換及其在光學圖像編碼應用等作了簡要概述，然后介紹了本文分析運用的主要研究方法和基本理論；主要是：簡要地介紹了矩陣光學的基本方法；通過亥姆霍茲方程的解，得出菲涅耳衍射公式，推導出透鏡系統(tǒng)對圖像的變換公式，并給出了常規(guī)傅里葉變換及其光學實現(xiàn)的相關內(nèi)容和結(jié)論；通過菲涅耳衍射公式和透鏡相位變換效應，詳盡地討論了Lohmann提出的第一類和第二類光學基本單元的分數(shù)傅里

2、葉變換的光學實現(xiàn)；本章最后介紹了P. Refregier和B. Javidi提出的基于4f系統(tǒng)的雙隨機相位編碼技術，其基本原理是在4f系統(tǒng)的輸入面及傅里葉譜面分別插入隨機相位掩模，以達到擾亂它的譜信息、調(diào)整譜密度分布，使之均勻化或者成為白化的目的，完成輸入圖像的編碼加密。該方法對本文后面基于雙隨機相位分數(shù)傅里葉變換系統(tǒng)的波帶片光場圖像編碼以及光學圖像的半盲加密和隱藏方法的研究有重要借鑒作用。
　　 分數(shù)漢克爾變換作為一種獨立的變

3、換在圓對稱問題上的應用有著重要的意義，它與分數(shù)傅里葉變換有著密切的關系。本文第二章首先參照Lohmann定義的分數(shù)傅里葉變換，在旋轉(zhuǎn)對稱性的條件下給出了光學上可實現(xiàn)的分數(shù)漢克爾變換，并把它運用于對非共軸現(xiàn)象不是很嚴重的失調(diào)多元件光學系統(tǒng)的分析。若變換函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，通過對其衍射積分公式整理和討論可知，該衍射場在切點因系統(tǒng)失調(diào)引起的平移的一確定球面上表述為某一確定分數(shù)階的分數(shù)漢克爾變換。若考察的輸入輸出面相對于系統(tǒng)對稱，則僅需在一確定

4、平面上即可觀測到輸入復振幅的分數(shù)漢克爾變換。
　　 第三章運用分數(shù)傅里葉變換對高斯光束的輸入輸出光腰的變換進行了分析，得到了標度化分數(shù)傅里葉變換的ABCD系統(tǒng)變換矩陣及其光場衍射積分公式；分析表明，對能滿足該變換矩陣的ABCD光學系統(tǒng)，我們可以方便地用分數(shù)傅里葉變換來描述高斯光束的腰腰變換；最后還討論了常見的高斯光束通過薄透鏡變換的腰腰關系，并分析了幾種特殊情況。
　　 第四章首先運用分數(shù)傅里葉變換的手段對菲涅耳波帶片的

5、衍射光場進行了詳盡的分析，從衍射理論分析得出了波帶片的各焦點位置；由討論得知，在一定條件下，波帶片對物函數(shù)的衍射場可表為較為簡潔的物函數(shù)的傅里葉變換及分數(shù)傅里葉變換的混合譜。本章最后例舉了余弦波帶片光場的分數(shù)譜分析。
　　 第五章在前一章的理論分析基礎上，嘗試了衍射光場相對簡單的余弦型環(huán)狀波帶片的圖像編碼應用，理論分析表明，波帶片衍射場合適的位置處，由于其光場分量可表為分數(shù)傅里葉變換，借助Javidi提出的雙隨機相位掩模編碼原理

6、，光學圖像可直接編碼加密，并通過理論計算，得到圖像恢復所需的族參數(shù)后，利用普通的分數(shù)傅里葉逆變換裝置即可完成圖像的解密。最后的數(shù)值模擬結(jié)果表明，本文給出的波帶片圖像編碼應用的方法是可行的。
　　 第六章通過使用圖像隱藏技術提出一種圖像加密的新方法。圖像經(jīng)過雙隨機相位掩模分數(shù)傅里葉系統(tǒng)完成了一次編碼，在疊加到宿主圖像的分數(shù)域上后經(jīng)過了第二次編碼。宿主圖像的分數(shù)度也是恢復隱藏圖像時的密碼，因此密碼數(shù)得到了增加，兩次編碼增強了信息防護