結構聲輻射的機理與數(shù)值方法研究.pdf

1、本文在分析了結構聲輻射數(shù)值方法的歷史及其現(xiàn)狀的基礎上，詳細推導了結構聲輻射的邊界積分方程，對聲輻射的數(shù)值計算方法、聲輻射的模態(tài)理論以及聲輻射的靈敏度分析作了深入詳細的探討。本文以邊界元方法作為研究結構聲輻射的基礎，并針對邊界元方法中的兩個關鍵問題，奇異積分與多頻計算，提出了有效的數(shù)值計算方法；在此基礎上，對結構聲輻射的機理問題進行了研究，提出了一種對復雜結構聲輻射模態(tài)與靈敏度計算的方法，對復雜結構聲輻射的解耦進行了探討，最后對所提出方法

2、的有效性與可靠性進行了試驗驗證。 論文回顧了結構聲輻射、模態(tài)理論以及靈敏度分析的歷史與發(fā)展現(xiàn)狀，闡述了聲輻射中需要解決的關鍵問題，明確了本文的研究目標與主要工作。 對結構聲輻射的邊界積分方程的內(nèi)部形式與外部形式進行了詳細的推導，給出了角點系數(shù)的計算方法與邊界積分方程的形式，在此基礎上，分析了奇異積分產(chǎn)生的原理及其對數(shù)值計算的重要性，提出了一種計算奇異積分的非等參單元的變換方法，該方法給Helmholtz聲學邊界積分方程中

3、的弱奇異積分與Cauchy奇異積分的計算以及編程提供了極大便利。 闡述了Helmholtz邊界積分方程在進行多頻計算時計算量的巨大性，針對如何提高Helmholtz邊界積分方程的計算效率，提出了一種無窮級數(shù)展開的方法－SECHIEF，該方法可以極大地提高計算速度。其實質是通過空間來換取速度，對于非唯一性問題，則采用CHIEF方法來處理，將補充的CHIEF方程也通過級數(shù)展開的方法表示為波數(shù)的矩陣冪級數(shù)形式。 在前幾章的基礎

4、上，通過結構聲輻射的模態(tài)理論對結構的聲輻射的機理進行了深入地探討，針對目前聲輻射模態(tài)的研究對象主要是簡單的板和梁類結構，提出了一種計算復雜結構聲輻射模態(tài)的方法，利用前兩章研究所得的結論，將邊界元方法與廣義特征值的理論結合起來研究了復雜結構的聲輻射模態(tài)與聲輻射效率，先將結構的聲輻射功率表示為一個正定的厄米特二次型，運用廣義特征值分解求解了復雜結構的聲輻射模態(tài)，然后利用聲輻射模態(tài)關于阻抗矩陣與均方速度耦合矩陣的正交性，求解了復雜結構的聲輻射

5、效率，最后用具有解析解的脈動球與輻射立方體驗證了該方法的有效性。 然后利用前三章研究所得的結論，對結構的聲輻射靈敏度進行了探討，結構的聲輻射功率可以表示為一個正定的厄米特二次型，通過將聲輻射功率對結構的設計變量求偏導，結構的聲輻射靈敏度分解為兩部分，一部分是邊界速度靈敏度，另一部分阻抗矩陣的靈敏度，然后結合有限元（FEM）邊界元（BEM）分析的理論，求解了結構的聲輻射靈敏度，最后將結構聲輻射功率的靈敏度轉化為結構動力的靈敏度與結