超短脈沖光束的傳輸特性和光譜異常行為的研究.pdf

1、由于采用了啁啾脈沖放大(CPA)和光參量啁啾脈沖放大(0PCPA)等技術(shù)，已獲得了超短、超強(qiáng)激光脈沖。超短超強(qiáng)激光脈沖為強(qiáng)場物理的研究提供了技術(shù)手段和極端物理條件，也被廣泛應(yīng)用于生物和化學(xué)等領(lǐng)域的瞬態(tài)動力學(xué)過程研究。從超短激光脈沖的產(chǎn)生到應(yīng)用均涉及超短脈沖在自由空間、色散介質(zhì)(光柵、棱鏡對、光纖和透鏡等)、光闌中的傳輸。因此，超短脈沖光束在自由空間、色散介質(zhì)、光闌等光學(xué)系統(tǒng)中傳輸?shù)臅r間空間特性及光譜特性的研究對超短激光脈沖的設(shè)計和應(yīng)用具

2、有重要的實際意義。 詳細(xì)介紹了超短脈沖相關(guān)的基本概念(包括脈沖寬度、載波頻率、中心頻率和振蕩的光周期數(shù))，脈沖的復(fù)解析信號和脈沖包絡(luò)表示，常見脈沖數(shù)學(xué)一物理模型(高斯、羅侖茲、雙曲正割、泊松譜、非對稱雙曲正割、矩形、啁啾高斯和超高斯啁啾脈沖等)，研究超短脈沖的傅里葉變換方法、直接求解波動方程、近似計算方法和矢量分析等方法，以及超短脈沖在自由空間、線性色散介質(zhì)、非線性色散介質(zhì)中傳輸?shù)闹饕芯糠椒?。本論文基于上述提及的基本概念、分?/p>

3、方法和衍射積分理論，以描述超短脈沖光束的數(shù)學(xué)物理模型(包括超短脈沖高斯光束、超短脈沖貝塞耳一高斯光束、超短脈沖拉蓋爾一高斯光束和超短啁啾脈沖光束等)為主要研究對象，研究超短脈沖光束在自由空間、色散介質(zhì)和通過光闌的傳輸特性和位相奇點附近的光譜異常行為?，F(xiàn)將本論文所得主要結(jié)論總結(jié)如下： 基于瑞利一索末菲衍射積分、角譜法和復(fù)解析信號法，推導(dǎo)出了等束腰寬度超短脈沖高斯光束在自由空間的嚴(yán)格的傳輸方程和傅里葉譜，適用于幾個光周期甚至一個光周

4、期以下的超短脈沖光束和大衍射角情形，而不產(chǎn)生空間奇異行為，具有應(yīng)用廣泛的優(yōu)點。在遠(yuǎn)場近似下，首次給出了等束腰寬度超短脈沖高斯光束在遠(yuǎn)場時間一空間域中光場解析式、任意空間位置的中心頻率的解析式以及橫向光強(qiáng)分布的解析式。并與已有工作和等衍射長度超短脈沖高斯光束的傳輸特性進(jìn)行了比較。研究表明，軸上光譜藍(lán)移，隨傳輸距離增加藍(lán)移增加并趨于一漸近值，光譜藍(lán)移大小隨光周期數(shù)增加迅速減小，幾個光周期時光譜藍(lán)移幾乎為零。而等衍射長度超短脈沖高斯光束在軸上

5、光譜沒有移動。隨著衍射角的增大，光譜紅移、變窄和脈沖展寬，光周期數(shù)越大，脈沖展寬效應(yīng)越弱。束腰寬度越小，光強(qiáng)分布展寬越大；光周期數(shù)越大，軸上中心光強(qiáng)越大，但二維光強(qiáng)分布保持不變。 使用復(fù)解析信號法分別研究了衍射長度與頻率無關(guān)和束腰寬度與頻率無關(guān)的超短脈沖貝塞爾一高斯光束在自由空間的傳輸，推導(dǎo)出了頻域中光場的解析式并進(jìn)行了理論和計算分析，給出了其軸上光譜藍(lán)移的解析表達(dá)式。研究表明，傳輸距離在無衍射長度內(nèi)，其橫向光強(qiáng)分布幾乎不變并集

6、中在傳輸軸附近，在無衍射長度外，橫向光強(qiáng)分布顯著展寬。隨傳輸距離增加，軸上脈沖展寬。對于衍射長度與頻率無關(guān)情形，隨傳輸距離增加，軸上光譜藍(lán)移逐漸增加并在遠(yuǎn)場趨于一漸近值，而對于束腰寬度與頻率無關(guān)情形，軸上光譜藍(lán)移開始增加到極大值，而后緩慢減小并在遠(yuǎn)場趨于一漸近值。隨橫向距離增加，光譜移動由藍(lán)移變?yōu)榧t移。 基于瑞利—索末菲衍射積分，使用復(fù)解析信號法推導(dǎo)出了等衍射長度超短啁啾脈沖高斯光束在自由空間的解析傳輸方程和傅里葉譜，適用于幾個

7、光周期甚至一個光周期以下的超短啁啾脈沖光束在近場和遠(yuǎn)場傳輸及其大衍射角情形，具有普遍的應(yīng)用意義。首次給出了任意空間位置光譜移動的解析式。結(jié)果表明，軸外正啁啾脈沖波形的后沿振蕩，軸外負(fù)啁啾脈沖波形的前沿振蕩；軸上光譜無移動，軸外光譜紅移，隨衍射角增大，光譜紅移比無啁啾參數(shù)時增加約C<'2>倍。啁啾參數(shù)增大，軸上譜線寬度展寬增加約(1+C<'2>)<'1/2>倍。單周期時，啁啾參數(shù)的大小影響橫向光強(qiáng)分布，但幾個光周期時，啁啾參數(shù)增加對橫向光

8、強(qiáng)分布幾乎沒有影響。啁啾參數(shù)的正負(fù)號不影響橫向光強(qiáng)分布和光譜分布。 對等束腰寬度超短啁啾脈沖高斯光束在自由空間的傳輸進(jìn)行深入的研究，首次給出了遠(yuǎn)場的光場、傅里葉譜、軸上光譜移動和空間光強(qiáng)的解析式，適用于任意脈沖寬度以及大衍射角情形。結(jié)果表明，啁啾參數(shù)較小時，軸上譜線寬度增加(1+C<'2>)<'1/2>倍及軸上光譜藍(lán)移增加約C<'2>倍。軸外脈沖展寬及光譜紅移，且軸外光譜紅移比無啁啾參數(shù)時快。脈沖寬度較小時，啁啾參數(shù)增大，軸上光

9、強(qiáng)增大，橫向光強(qiáng)分布越集中于傳輸軸附近。但脈沖寬度較大時，啁啾參數(shù)的增大對橫向光強(qiáng)分布的影響減小。啁啾參數(shù)的正負(fù)號不影響橫向光強(qiáng)分布和光譜分布。 采用角譜方法和光脈沖在色散介質(zhì)中的傳輸理論研究啁啾脈沖高斯光束在色散介質(zhì)中傳輸?shù)臅r間和光譜特性，給出了在時間一空間域中的近場和遠(yuǎn)場的光場的解析式及其脈沖展寬因子、瞬時頻率和線性啁啾系數(shù)的解析式，也給出了軸上遠(yuǎn)場光譜藍(lán)移的解析式。研究表明，通過選擇適當(dāng)?shù)倪眳?shù)可使脈沖沿軸上傳輸色散長度

10、時，脈沖恢復(fù)到初始情形。啁啾參數(shù)與群速度色散參數(shù)的乘積的正負(fù)號決定脈沖展寬變化規(guī)律。隨啁瞅參數(shù)增加，軸上光譜藍(lán)移增加并在遠(yuǎn)場趨于一漸近值，譜線寬度展寬。軸外光譜紅移隨啁啾參數(shù)增加而增加。 基于瑞利一索末菲衍射積分和光脈沖在色散介質(zhì)中的傳輸理論,首次研究脈沖貝塞爾一高斯光束在色散介質(zhì)中的非近軸傳輸，給出了頻域中光場的一般解析式和任意空間位置光譜移動的解析式。研究表明，適當(dāng)選取空間參數(shù)可使光脈沖沿軸上傳輸時脈沖寬度保持不變。在無衍射

11、長度內(nèi)，隨衍射角增大，其功率譜形狀幾乎未變，脈沖波形也保持不變。而在無衍射長度之外，軸上脈沖強(qiáng)度劇烈減小，脈沖波形的后沿出現(xiàn)振蕩拖尾，脈沖寬度越小，振蕩拖尾效應(yīng)越顯著，隨衍射角增大，脈沖展寬，脈沖后沿振蕩減小。軸上光譜藍(lán)移最大，隨橫向距離增加，光譜由藍(lán)移變?yōu)榧t移。 對超短脈沖拉蓋爾一高斯光束在色散介質(zhì)中的傳輸進(jìn)行了研究，首次推導(dǎo)出了其軸上光譜移動的解析式和近場線性啁啾系數(shù)的解析式。研究表明，隨傳輸距離增加，脈沖展寬，而在自由空間

12、中沿軸上傳輸，脈沖寬度保持不變。在正色散介質(zhì)中傳輸產(chǎn)生正啁啾，在負(fù)色散介質(zhì)中傳輸產(chǎn)生負(fù)啁啾，當(dāng)傳輸距離等手色散長度時，啁啾系數(shù)取極大值1／T<'2>。超短脈沖拉蓋爾一高斯光束在真空中的傳輸和超短脈沖高斯光束作為特例給出。 推導(dǎo)出了啁啾高斯脈沖通過圓孔光闌后的空間一頻率域中的光場解析式，給出了非傍軸情形的時間-空間域中的遠(yuǎn)場光場解析式，研究了遠(yuǎn)場位相奇點附近的光譜異常行為。研究表明，截斷參數(shù)、啁啾參數(shù)和脈沖寬度影響光譜開關(guān)。截斷參

13、數(shù)僅在一定范圍內(nèi)才會產(chǎn)生光譜開關(guān)效應(yīng)。啁啾參數(shù)增加，出現(xiàn)光譜開關(guān)的臨界衍射角略有增大。脈沖寬度增加，光譜開關(guān)的兩個等高峰之間的角頻率間隔減小。在臨界衍射角附近，存在啁啾時，脈沖的時間光強(qiáng)分裂成不等高的雙峰，而無啁啾時，脈沖的時間光強(qiáng)分裂成等高的雙峰。 推導(dǎo)出了超短脈沖拉蓋爾一高斯光束通過圓孔光闌后的空間-頻率域中的光場解析式，給出了時間-空間域中的光場的解析式，研究了遠(yuǎn)場位相奇點附近的光譜異常行為。研究表明，拉蓋爾函數(shù)的階數(shù)、截

14、斷參數(shù)和脈沖寬度影響光譜開關(guān)效應(yīng)。截斷參數(shù)增加，出現(xiàn)光譜開關(guān)的衍射角減小。在臨界衍射角處，隨脈沖寬度增加，場點的光譜由藍(lán)移變?yōu)榧t移并趨于無移動。脈沖的時間光強(qiáng)分布在臨界衍射角附近分裂成等高的雙峰。脈沖寬度或截斷參數(shù)的變化導(dǎo)致空間場點的光譜產(chǎn)生異變，可用于信息編碼和信息傳輸。 從瑞利一索末菲衍射積分出發(fā)，推導(dǎo)出了雙曲余弦高斯脈沖光束通過狹縫后在色散介質(zhì)中的傅里葉譜和傳輸方程，首次研究了遠(yuǎn)場位相奇點附近的光譜異常行為。結(jié)果表明，位相