基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遲滯非線性動態(tài)系統(tǒng)辨識與控制的研究.pdf

1、隨著高科技的飛速發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)的加工技術(shù)已經(jīng)延伸到顯微級技術(shù)領(lǐng)域，一些智能材料如壓電陶瓷、記憶合金等，以其剛度大、頻率響應(yīng)速度快和控制精度高的優(yōu)點，已經(jīng)在微機(jī)械跟蹤/定位系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。另一方面，現(xiàn)代科技的高速發(fā)展對機(jī)械系統(tǒng)的性能指標(biāo)提出了更為苛刻的要求，低速運動狀態(tài)的好壞成為衡量一個系統(tǒng)位黃精度和速度精度的重要標(biāo)準(zhǔn)。然而由于智能材料本身所固有的特性，其輸入輸出表現(xiàn)出嚴(yán)重的遲滯非線性特征，而在機(jī)械系統(tǒng)的低速預(yù)滑動區(qū)域，摩擦力-微

2、位移之間也存在遲滯非線性。遲滯是一種非光滑的非線性特征，具有多值映射的特點，遲滯的存在不僅使系統(tǒng)的反饋控制作用減弱，降低控制精度，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩和不穩(wěn)定，增加了控制系統(tǒng)的設(shè)計難度。為了抑制和消除遲滯非線性的不利影響，本文研究了遲滯非線性系統(tǒng)的建模和控制問題。
　　 在建模方面，雖然目前有很多模型用于描述遲滯非線性，如Preisach模型及其擴(kuò)展的Prandtl-Ishlinskii(PI)、Krasnosel'skii-

3、Pokrovskii(KP)模型等，但是這類模型的建模思想是基于牛頓(Newton)-萊步尼茲(Leibniz)積分原理，即利用多個非線性遲滯單元線性加權(quán)疊加對遲滯非線性特征進(jìn)行逼近，因此所得到的模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且難以描述與遲滯耦合在一起的動態(tài)特性，如依賴輸入信號頻率的特性等。另一方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能辨識工具，因其對非線性映射具有高度的逼近能力和強(qiáng)自適應(yīng)能力，現(xiàn)在已經(jīng)被越來越廣泛地應(yīng)用到非線性系統(tǒng)的辨識之中。但傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法只

4、能逼近連續(xù)的一對一或多對一映射，不能直接辨識像遲滯這種具有多值映射和非光滑特性的非線性系統(tǒng)。為了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于遲滯非線性系統(tǒng)的辨識，本文基于幾何仿射理論和擴(kuò)展輸入空間的方法，提出了一種描述遲滯特性變化趨勢的非局部記憶(nonlocal)遲滯算子并將其引入遲滯輸入空間，將遲滯輸出-輸入的多值映射轉(zhuǎn)換為遲滯輸出與擴(kuò)展的輸入空間的一對一映射，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近這一映射，從而建立遲滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。與常規(guī)的遲滯模型和其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模相比，

5、所提出的遲滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)簡單，避免了由于遲滯輸出在輸入拐點處導(dǎo)數(shù)不存在而引入的辨識誤差，提高了遲滯非線性的辨識精度。
　　 對于依賴于輸入頻率的遲滯非線性，本文分別從輸入變化率和輸入頻率的影響兩個方面對其進(jìn)行了研究。首先，根據(jù)頻率依賴性遲滯的輸出特性受輸入變化率的影響的實驗分析結(jié)果，將輸入變化率引入遲滯算子的相關(guān)參數(shù)中，構(gòu)造了一種具有頻率依賴特性的動態(tài)遲滯算子來描述遲滯的變化趨勢。通過在輸入空間中引入該動態(tài)遲滯算子，利用擴(kuò)展

6、輸入空間的方法，實現(xiàn)頻率依賴性遲滯輸入空間到輸出空間的——映射的轉(zhuǎn)換，從而建立相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。實驗結(jié)果表明，基于動態(tài)遲滯算子的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠更準(zhǔn)確地逼近壓電陶瓷等智能材料中遲滯非線性的特性。另一方面，對于這類依賴輸入頻率的遲滯非線性，本文從輸入頻率影響的角度，提出了并聯(lián)模型和Hammerstein模型兩種混合模型結(jié)構(gòu)，將遲滯的非線性特性和對輸入頻率的依賴特性分別用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遲滯子模型和線性動態(tài)子模型來描述，并給出了針對這類模型結(jié)構(gòu)的

7、權(quán)值優(yōu)化算法。這類模型具有很好的靈活性，可以根據(jù)系統(tǒng)特性需要方便地進(jìn)行模型組合。實驗結(jié)果表明，這兩種模型能夠有效地反映遲滯的動態(tài)非線性特征，在壓電陶瓷材料輸入頻率范圍變化較大時，仍然能夠有效地對其遲滯輸出進(jìn)行辨識和預(yù)測。
　　 在遲滯非線性系統(tǒng)的控制方面，通常使用的方法是建立遲滯的逆模型，利用逆模型與系統(tǒng)串聯(lián)，直接對遲滯的影響進(jìn)行補償。對于Preisach類遲滯非線性的補償，文中通過構(gòu)造描述遲滯逆輸出變化趨勢的遲滯逆算子，利用擴(kuò)

8、展遲滯逆輸入空間的方法將遲滯逆輸出的多值映射轉(zhuǎn)換為一對一映射，再用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近，建立了遲滯的逆模型，這種方法克服了Preisach類逆模型實現(xiàn)復(fù)雜、難以在線更新的缺點。對于依賴輸入頻率的遲滯非線性系統(tǒng)，根據(jù)所提出的遲滯Hammerstein模型和遲滯逆模型辨識方法，首先利用遲滯子模型的輸入/輸出數(shù)據(jù)建立了遲滯非線性的補償逆模型，然后設(shè)計控制器對遲滯補償后的系統(tǒng)進(jìn)行控制，實驗和仿真結(jié)果驗證了所設(shè)計的控制方案的有效性。
　　 對遲滯

9、逆模型補償方案易受到模型誤差和干擾的影響而導(dǎo)致控制性能下降的不足，本文對一類強(qiáng)相對階為n的單輸入單輸出遲滯非線性系統(tǒng)，在遲滯輸出不可測的情況下，利用偽逆模型控制方案，設(shè)計了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遲滯非線性在線估計的自適應(yīng)控制器。利用所提出的遲滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法在線估計遲滯非線性的殘差函數(shù)，并基于Lyapunov穩(wěn)定性原理推導(dǎo)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整律和控制律，該方案避免了直接求取遲滯逆模型的缺點。
　　 最后，本文對一類壓電陶瓷驅(qū)動的非

10、線性動態(tài)系統(tǒng)（行波型超聲電機(jī)）的建模和控制進(jìn)行了研究。超聲波電機(jī)不但具有遲滯非線性特征，而且由于其利用定轉(zhuǎn)子間的摩擦力驅(qū)動，電機(jī)的動態(tài)特性因外界環(huán)境和工作狀態(tài)的變化而體現(xiàn)出強(qiáng)非線性和時變特性，作為一種復(fù)雜的遲滯非線性系統(tǒng)，對超聲波電機(jī)的建模和控制更具有意義。本文從分析超聲波電機(jī)的運動機(jī)理出發(fā)，利用擴(kuò)展輸入空間的方法將系統(tǒng)中遲滯非線性多值映射轉(zhuǎn)換為——映射，同時將電機(jī)輸出速度引入輸入空間，對超聲波電機(jī)非線性摩擦力的影響進(jìn)行補償，提出了一種