人臉圖像的子空間表示研究.pdf

1、上世紀(jì)90年代以來(lái)，以主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)和線性判別分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)為代表的子空間方法有力地促進(jìn)了人臉識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，并成為事實(shí)上的基準(zhǔn)方法。在子空間人臉識(shí)別中，兩個(gè)主要問(wèn)題是小樣本和面部大變化。本文旨在深入分析和比較一些子空間方法以利于后續(xù)研究，并提出一些克服小樣本和大變化問(wèn)題的有效算法。本文的主要貢獻(xiàn)在于：

2、(1)對(duì)基于主成分分析的方法展開(kāi)了四個(gè)方面研究。第一，深入分析了二維主成分分析(two-Dimensional PCA, 2DPCA)，指出2DPCA是具有Kronecker積約束的PCA；第二，重新審視了推廣低秩逼近(Generalized Low Rank Approximations of Matrices, GLRAM)，主要研究結(jié)果包括：(a) 給出了GLRAM的一些基本性質(zhì)，(b) 導(dǎo)出了GLRAM準(zhǔn)則函數(shù)的一個(gè)下界，并回

3、答了Ye提出的兩個(gè)公開(kāi)問(wèn)題，(c) 探討了GLRAM在什么時(shí)候和為什么能取得較好的壓縮(重建)性能。第三，提出了非迭代的GLRAM算法，主要工作在于，構(gòu)造并優(yōu)化近似的GLRAM準(zhǔn)則以導(dǎo)出非迭代算法，并給出一個(gè)確定投影方向數(shù)的準(zhǔn)則。第四，提出了一個(gè)漸進(jìn)主成分分析算法，主要特點(diǎn)在于，利用圖像子模式之間的上下文信息，漸進(jìn)地讀取圖像樣本以計(jì)算PCA的投影向量。 (2)對(duì)基于線性判別分析的方法展開(kāi)了四個(gè)方面研究。第一，揭示了判別公共向量

4、(Discriminant Common Vectors, DCV)、近鄰成分分析(Neighborhood Component Analysis, NCA)、拉普拉斯臉(Laplacianfaces, LAP) 和加權(quán)最大間隔準(zhǔn)則(weighted Maximal Margin Criterion, wMMC)的性質(zhì)。第二，為正則化判別分析(Regularized Discriminant Analysis, RDA)、wMMC、偽逆

5、法線性判別分析(Pseudo-inverse Linear Discriminant Analysis, PLDA)和核PLDA提出了快速算法。第三，揭示了DCV與NCA、LAP、wMMC和RDA的關(guān)系，主要結(jié)論是：(a) DCV能取得NCA和LAP準(zhǔn)則函數(shù)的最優(yōu)解；(b) DCV是wMMC和RDA的特殊情形；(c) 當(dāng)平均標(biāo)準(zhǔn)差異準(zhǔn)則(Mean Standard Variance, MSV)較小時(shí)，DCV能取得好的識(shí)別性能。第四，運(yùn)用

6、重采樣技術(shù)提高了Fisherfaces和基于QR分解的線性判別分析(LDA via QR decomposition, LDA/QR)的識(shí)別性能。 (3)提出了人臉圖像的分?jǐn)?shù)階奇異值分解表示(Fractional order Singular Value Decomposition Representation, FSVDR)。FSVDR能緩和人臉面部大變化，并可作為人臉圖像和子空間方法之間的中間級(jí)表示。實(shí)驗(yàn)表明，F(xiàn)SVDR能

7、顯著提高PCA、DCV和LDA/QR等子空間方法在人臉面部大變化下的識(shí)別性能。 (4)提出了單圖像子空間(Single Image Subspace, SIS)表示方法。在SIS中，把每幅(訓(xùn)練和測(cè)試)人臉圖像表示成由其虛擬樣本所張成的子空間，并通過(guò)所定義的能處理不同子空間維數(shù)的子空間距離來(lái)度量人臉圖像的不相似度。此外，為了更好地對(duì)付人臉面部大變化，SIS采用了將人臉圖像劃分為若干子模式的方法。最后，基于單圖像子空間表示，定義