基于遺傳算法的魯棒控制問題研究.pdf

1、縱觀反饋控制理論的發(fā)展，可以分為經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和魯棒控制理論這三個發(fā)展階段。經(jīng)典控制理論廣泛應用于解決復雜的控制問題，但控制系統(tǒng)的設計基本上是一種試湊法，不能提供最優(yōu)控制的方法和手段；現(xiàn)代控制理論以狀態(tài)空間方法為主，研究控制系統(tǒng)的狀態(tài)運動規(guī)律，并能實現(xiàn)最優(yōu)化設計，但由于在實際過程中不可避免的存在著不確定性，仍難于將其理論和方法完全應用到實際中去；魯棒控制理論為了彌補現(xiàn)代控制理論這種不足，在系統(tǒng)的分析和設計階段就充分考慮被控對

2、象所存在的各種不確定性因素，基于不確定性的非精確模型來分析和設計控制器。 近十多年來魯棒控制研究的最新成果，特別是在魯棒穩(wěn)定性理論，線性系統(tǒng)的H∞控制，μ分析和μ綜合等方面的論述具有重要意義。但當這些成果應用到實際中時，卻存在控制器階數(shù)較高，結(jié)構(gòu)復雜，求解過程繁瑣，系統(tǒng)的保守性不強等問題。因此，本文將遺傳算法引入到魯棒控制問題中，討論控制系統(tǒng)魯棒控制的若干分析設計與綜合問題。將魯棒控制問題轉(zhuǎn)化為帶約束條件的最優(yōu)化問題，通過選擇適

3、當?shù)木幋a方式和目標函數(shù)，利用遺傳算法的全局搜索能力等優(yōu)點研究了控制系統(tǒng)H∞魯棒控制和μ解析理論等問題，得到了具有全局優(yōu)化搜索能力、設計簡單規(guī)范、階數(shù)低的控制器。主要研究工作概括如下： 討論了實數(shù)自適應遺傳算法的改進問題。在實際應用當中，與二進制編碼相比，實數(shù)編碼精度更高、穩(wěn)定性更好、更直觀自然。然而實數(shù)編碼在搜索后期卻存在搜索效率低、易早熟收斂等問題，這需要利用遺傳算法的參數(shù)進行調(diào)節(jié)。針對此問題，本文提出了一種自適應交叉概率和變

4、異概率，即考慮進化代數(shù)對算法的影響，又考慮到每代不同個體適應度的作用，給出了一個改進的實數(shù)自適應遺傳算法。算法中分別采用排序選擇和最佳個體保存的選擇算子，非一致交叉的交叉算子，變步長變異的變異算子。 針對一類線性時不變連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)和一類奇異離散系統(tǒng)，應用遺傳算法給出了降階H∞控制器的設計方法。用線性矩陣不等式給出了控制器存在的充要條件，將秩約束作為遺傳算法的目標函數(shù)，通過對目標函數(shù)的全局搜索，得到控制器的最小階次及相應的對稱正定

5、矩陣參數(shù)，進而給出了降階H∞控制器設計過程。 研究了混合H2/H∞狀態(tài)反饋控制問題，應用本文提出的改進實數(shù)自適應遺傳算法設計了兼具H∞和H2性能的控制器。利用線性矩陣不等式設計出若干個次優(yōu)H∞控制器，然后通過遺傳算法對這些控制器的H2性能進行優(yōu)化，并在遺傳算法的適應度中引入懲罰函數(shù)對H∞性能進行約束，實現(xiàn)了系統(tǒng)H∞性能和H2性能的最優(yōu)化。 討論了混合降階H2/H∞輸出反饋控制器的設計問題，提出了一種對H∞性能和H2性能分

6、別應用遺傳算法的控制器設計方法。以H∞性能降低混合控制器的階數(shù)，以H2性能完成對混合降階控制器的優(yōu)化。經(jīng)過兩次遺傳算法，既滿足了系統(tǒng)的要求，又降低了控制器的階數(shù)。 針對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不確定性，討論了控制系統(tǒng)的μ綜合問題。提出了基于實數(shù)自適應遺傳算法的μ綜合問題。μ綜合問題的基礎是μ計算，μ計算則通過閉環(huán)系統(tǒng)的最大奇異值的最小化來得到。將定標矩陣和控制器作為遺傳算法的解空間，以最大奇異值為目標函數(shù)來優(yōu)化控制器，通過遺傳操作得到最優(yōu)控制