變精度粗糙集擴展模型及屬性約簡算法研究.pdf

1、經(jīng)典粗糙集模型分類要求嚴(yán)格按等價關(guān)系進行,不存在某種程度上的包含關(guān)系,在實際應(yīng)用中,缺乏對噪聲數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力。為了克服這個缺點,W.ziarko提出一種變精度的粗糙集模型,引入了變精度β因子,允許上近似集和下近似集存在一定的分類誤差,對噪音數(shù)據(jù)具有一定的容錯能力,更加符合實際應(yīng)用的需要。自引入變精度粗糙集模型以來,粗糙集理論的實際應(yīng)用得到了較快的發(fā)展,變精度粗糙集模型是對經(jīng)典粗糙集理論的擴展。
　　變精度粗糙集模型雖然可以提高粗糙

2、集模型的抗噪聲能力,但是并沒有考慮到每個對象的重要性問題。通常粗糙集模型在對決策信息系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理后,往往是把相同的規(guī)則直接合并成一個規(guī)則,對不同對象的重要性問題未加考慮。而在現(xiàn)實生活中,決策信息系統(tǒng)中一個規(guī)則僅出現(xiàn)一次或出現(xiàn)多次意義可能是完全不同的。因此,為了能更加適用于實際生活中的數(shù)據(jù),在變精度粗糙集理論研究的基礎(chǔ)上,引入對象重要性的概念,改進變精度粗糙集模型,并對基于改進后模型的屬性約簡算法進行深入研究。
　　本文的主要

3、工作如下:
　　(1)在對經(jīng)典粗糙集及變精度粗糙集模型進行研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種基于對象重要性的變精度粗糙集模型(OI-VPRS),對變精度粗糙集模型的分類錯誤率、包含度、近似空間及屬性約簡進行了重定義,并給出該模型的一些性質(zhì)和定理,經(jīng)典粗糙集模型和變精度粗糙集模型可視為該模型的一個特例。通過對某決策表分別采用經(jīng)典粗糙集模型、變精度粗糙集模型和OI-VPRS模型進行計算,結(jié)果表明:在相同的分類誤差水平上,該模型在分類質(zhì)量和抗噪音能

4、力方面都較前兩個模型有所提高,該模型不僅具有容錯性,并較好地體現(xiàn)了決策表中每個對象的重要程度,能合理地對現(xiàn)實數(shù)據(jù)進行解釋。
　　(2)對OI-VPRS模型下的屬性約簡算法進行深入研究。首先,在對經(jīng)典粗糙集模型下基于屬性依賴度的約簡算法進行研究的基礎(chǔ)上,提出了OI-VPRS模型下的基于屬性依賴度的約簡算法。算法采用了OI-VPRS模型下屬性依賴度的計算方法,并且為了得到更簡化的結(jié)果,引入了依賴度誤差因子ε。UCI實驗結(jié)果表明,當(dāng)數(shù)據(jù)

5、集中各對象的重要性均勻分布時,能夠得到與變精度模型相近的約簡結(jié)果和近似分類質(zhì)量。當(dāng)數(shù)據(jù)集中對象重要性存在較大的差異時,基于OI-VPRS算法結(jié)果比變精度模型約簡結(jié)果更加簡化,同時分類質(zhì)量也較變精度粗糙集模型有所提高。其次詳細(xì)分析了分類誤差因子β和依賴度誤差因子ε的取值對約簡的影響,實驗結(jié)果表明β取值增大,決策表的近似分類質(zhì)量增大,得到的約簡集中屬性個數(shù)減少,ε取值越大,得到的約簡越簡化,算法運行時間也越短。
　　(3)胡可云算法研

6、究表明利用屬性頻率求屬性重要性的計算量要優(yōu)于利用屬性依賴度求屬性重要性的計算量,因此,提出一種將屬性頻率和對象重要性作為啟發(fā)信息的約簡算法。算法首先計算決策表的可辨識矩陣,利用可辨識矩陣中屬性出現(xiàn)頻率和屬性所區(qū)分的對象的權(quán)值重新定義了屬性重要性函數(shù),并且在每添加一個屬性到約簡集后,都將可辨識矩陣中含有該屬性的項刪除,避免了屬性計算的重復(fù)性。該算法采用貪心的思想能夠保證找到一個約簡,并且時間復(fù)雜度較基于屬性依賴度算法的時間復(fù)雜度低。實驗結(jié)