球形構(gòu)造點(diǎn)聲源反射規(guī)律研究.pdf

1、從古羅馬的萬(wàn)神廟、文藝復(fù)興時(shí)期佛羅侖薩的主教堂，到聯(lián)合國(guó)總部的會(huì)議大廳、重慶市人民大禮堂，建筑師運(yùn)用球形構(gòu)造創(chuàng)造出了豐富多彩的建筑外觀與室內(nèi)空間，但球形構(gòu)造引起的聲聚焦問(wèn)題成為是建筑聲學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)難點(diǎn)。特別是在硬面反射的情況下會(huì)形成像聲源。在混響時(shí)間較短的廳堂內(nèi)，清晰可聞“第二聲源”。如何控制球形構(gòu)造的廳堂聲環(huán)境，是室內(nèi)建聲設(shè)計(jì)所不容回避的問(wèn)題。 現(xiàn)有的研究成果里已有對(duì)面聲源在球形構(gòu)造內(nèi)聲反射規(guī)律的定量研究。在實(shí)際問(wèn)題中，大量的

2、卻是點(diǎn)聲源問(wèn)題。如語(yǔ)言報(bào)告，演員獨(dú)唱、獨(dú)奏及單個(gè)音箱發(fā)聲都屬于點(diǎn)聲源的性質(zhì)。多個(gè)演員或多個(gè)音箱的發(fā)聲則是點(diǎn)聲源的組合，在數(shù)量充分大時(shí)，才可近似作為面聲源處理。在點(diǎn)聲源的情況下，球形構(gòu)造內(nèi)的聲環(huán)境狀況隨著點(diǎn)聲源在球形構(gòu)造內(nèi)位置的變化而差異顯著，相對(duì)于面聲源的聲反射而言難度較大。 本論文在已有的聲學(xué)理論基礎(chǔ)上，建立半球空間中聲傳播的數(shù)學(xué)模型，將半圓內(nèi)的聲反射問(wèn)題拓展到三維半球；通過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)來(lái)模擬點(diǎn)聲源在半球內(nèi)的任一位置，三維空間的聲

3、反射問(wèn)題通過(guò)二維半圓內(nèi)的聲反射分析推演得到解決。推導(dǎo)出點(diǎn)聲源在半圓內(nèi)任意位置時(shí)，一次反射聲線和二次反射聲線的包絡(luò)線，空間中一次反射聲線和二次反射聲線的包絡(luò)面的解析表達(dá)式。使用數(shù)學(xué)軟件Mathematica5.0及模型實(shí)測(cè)驗(yàn)證的方法證明了所推公式的可信度。最后提出在球形構(gòu)造建筑內(nèi)的聲學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)把握的原則和方法。 本論文研究的內(nèi)容共分五章： 第一章，簡(jiǎn)單闡述論文研究的意義、目的、思路、方法，工具。 第二章，論述半圓內(nèi)

4、聲線反射的相關(guān)概念，建立半球空間中聲傳播的數(shù)學(xué)模型。將點(diǎn)聲源在半球空間中的聲反射規(guī)律分為三種狀況加以討論，研究每種狀況下半圓剖面內(nèi)的聲線反射規(guī)律，推導(dǎo)出半圓剖面內(nèi)一次及二次反射聲線的包絡(luò)線；通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，進(jìn)而得到半球空間聲線反射分布的表達(dá)，推導(dǎo)出半球空間內(nèi)的包絡(luò)面。通過(guò)繪制反射聲線、公式計(jì)算繪制曲線、用數(shù)學(xué)軟件Mathematica5.0對(duì)一次及二次反射包絡(luò)線的繪制，多角度對(duì)所得公式進(jìn)行驗(yàn)證。 第三章，采用模型現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方式，驗(yàn)