球形構造點聲源反射規(guī)律研究.pdf

1、從古羅馬的萬神廟、文藝復興時期佛羅侖薩的主教堂，到聯(lián)合國總部的會議大廳、重慶市人民大禮堂，建筑師運用球形構造創(chuàng)造出了豐富多彩的建筑外觀與室內空間，但球形構造引起的聲聚焦問題成為是建筑聲學設計的一個難點。特別是在硬面反射的情況下會形成像聲源。在混響時間較短的廳堂內，清晰可聞“第二聲源”。如何控制球形構造的廳堂聲環(huán)境，是室內建聲設計所不容回避的問題。 現(xiàn)有的研究成果里已有對面聲源在球形構造內聲反射規(guī)律的定量研究。在實際問題中，大量的

2、卻是點聲源問題。如語言報告，演員獨唱、獨奏及單個音箱發(fā)聲都屬于點聲源的性質。多個演員或多個音箱的發(fā)聲則是點聲源的組合，在數(shù)量充分大時，才可近似作為面聲源處理。在點聲源的情況下，球形構造內的聲環(huán)境狀況隨著點聲源在球形構造內位置的變化而差異顯著，相對于面聲源的聲反射而言難度較大。 本論文在已有的聲學理論基礎上，建立半球空間中聲傳播的數(shù)學模型，將半圓內的聲反射問題拓展到三維半球；通過坐標旋轉來模擬點聲源在半球內的任一位置，三維空間的聲

3、反射問題通過二維半圓內的聲反射分析推演得到解決。推導出點聲源在半圓內任意位置時，一次反射聲線和二次反射聲線的包絡線，空間中一次反射聲線和二次反射聲線的包絡面的解析表達式。使用數(shù)學軟件Mathematica5.0及模型實測驗證的方法證明了所推公式的可信度。最后提出在球形構造建筑內的聲學設計應當把握的原則和方法。 本論文研究的內容共分五章： 第一章，簡單闡述論文研究的意義、目的、思路、方法，工具。 第二章，論述半圓內

4、聲線反射的相關概念，建立半球空間中聲傳播的數(shù)學模型。將點聲源在半球空間中的聲反射規(guī)律分為三種狀況加以討論，研究每種狀況下半圓剖面內的聲線反射規(guī)律，推導出半圓剖面內一次及二次反射聲線的包絡線；通過坐標轉換，進而得到半球空間聲線反射分布的表達，推導出半球空間內的包絡面。通過繪制反射聲線、公式計算繪制曲線、用數(shù)學軟件Mathematica5.0對一次及二次反射包絡線的繪制，多角度對所得公式進行驗證。 第三章，采用模型現(xiàn)場實測的方式，驗