燒結材料三維變形廣義上限元法理論及應用研究.pdf

1、粉末冶金燒結材料是經(jīng)過壓制、燒結而獲得的內部含有大量細微孔隙的一類材料，其密度低于相同成分的熔鑄致密材料密度。粉末冶會燒結材料的塑性加工是提高其綜合性能和獲得最終零件形狀的主要途徑之一。粉末冶金燒結材料塑性成形過程中，形狀和體積同時發(fā)生變化。本文在理論分析和實驗驗證的基礎上，提出了研究和分析粉末冶金燒結材料三維塑性變形問題的廣義上限元法(GUBET)。 基于變形特點和質量不變條件，系統(tǒng)歸納和總結了粉末冶金燒結材料塑性變形的運動學

2、方程以及本構關系，分析了變形和致密化規(guī)律。研究了塑性變形屈服準則，提出了屈服準則中參數(shù)的確定方法。通過粉末冶金燒結材料圓柱體試樣單向壓縮實驗，得到了與初始相對密度有關的塑性應力系數(shù)和硬化指數(shù)，使得在屈服準則中同時考慮了形變強化和致密強化，獲得了既體現(xiàn)初始屈服又體現(xiàn)后繼屈服強度的統(tǒng)一形式的屈服準則函數(shù)。 通過分析密度間斷，得出了粉末冶金燒結材料在變形過程中一定會發(fā)生法向速度間斷的結論。分析了應力間斷、速度間斷對能量方程的影響。應力

3、間斷對能量方程不產生影響。能量方程中必須考慮切向速度和法向速度間斷。 根據(jù)粉術冶金燒結材料塑性變形所具有的兩大特性——應變增量的法向性和屈服面的外凸性，成功地外推了Drucker公設，利用等價性原則導出了粉末冶金燒結材料的最大塑性功原理。在最大塑性功原理和虛功原理的基礎上，證明了粉末冶金燒結材料塑性變形的極值原理，從而奠定了廣義上限元法的理論基礎。 基于廣義上限元法的基本定義，根據(jù)軸對稱和一般形狀變形體的成形工藝特點，分

4、析了不同坐標系下單元模式構造的動可容速度場的應用范圍，指出了圓柱坐標系下單元模式在分析三維一般形狀變形體時的局限性。從質量不變條件出發(fā)，針對一般形狀的變形問題，構造了空間直角坐標系下六方體和三角形柱狀的七種單元模式的動可容速度場，并由此推導出應變率場以及密度應變率與邊界條件的關系。 研究了廣義上限元法中總上限功率的計算模型。提出了空間直角坐標系下的七種單元模式的塑性變形功率、剪切功率以及摩擦功率求解方法。并分別針對不同方位的單元

5、以及在三個坐標方向均發(fā)生速度間斷的情況下，推導出剪切功率、摩擦功率的計算式。 根據(jù)不同類型的單元邊界條件以及速度場優(yōu)化要求，提出了變形體的流動模式和單元邊界條件的優(yōu)化方法。介紹了如何應用計算工具，準確和快速地實現(xiàn)速度場的優(yōu)化，從而獲得與真實解接近的最小上限功率。系統(tǒng)分析了廣義上限元法在載荷計算、變形過程模擬以及致密結果預測等方面的具體應用方法。以粉末燒結銅圓柱體自由鐓粗的理論計算與實驗分析為例，介紹了廣義上限元法的應用流程，建立