混合系統(tǒng)形式驗(yàn)證中的問題研究.pdf

1、混合系統(tǒng)理論是控制工程理論與計(jì)算機(jī)科學(xué)驗(yàn)證交叉的學(xué)科領(lǐng)域.混合系統(tǒng)理論主要涉及到有限自動機(jī)表示的離散狀態(tài)與微分方程表示的連續(xù)動態(tài)相互作用的建模、分析、控制和驗(yàn)證.為了了解混合系統(tǒng)的行為和驗(yàn)證混合系統(tǒng)是否在某種條件下能安全運(yùn)行,需要先進(jìn)的理論知識和分析工具.混合系統(tǒng)的形式驗(yàn)證是混合系統(tǒng)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域,至今仍未出現(xiàn)比較成熟的方法體系,驗(yàn)證工具大部分都停留在實(shí)驗(yàn)室研究階段,難以廣泛適用于工業(yè)目標(biāo). 在這種背景下,本文圍繞混合系統(tǒng)的

2、形式驗(yàn)證問題,以解決驗(yàn)證中連續(xù)動態(tài)計(jì)算所存在的困難為研究重點(diǎn),其中又以可達(dá)集的計(jì)算為主要內(nèi)容.針對流管道近似方法在非線性系統(tǒng)中存在的計(jì)算復(fù)雜性,給出了兩種簡化方法:變時(shí)間間隔的流管道近似方法和逼近法.逼近法指用流管道近似逼近切換面或者用多面體逼近切換面尋找某一時(shí)刻,在此時(shí)刻開始計(jì)算流管道近似凸多面體與切換面的交集. 在對流管道近似方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,提出一種新的計(jì)算切換面上可達(dá)集的方法.用凸多面體包裹切換面上的實(shí)際可達(dá)集,利用

3、優(yōu)化算法求出包裹的最小凸多面體,而實(shí)際可達(dá)集的求取是通過對初始區(qū)域上某點(diǎn),計(jì)算其對應(yīng)于切換面上的點(diǎn)的數(shù)值解,將數(shù)值解嵌入優(yōu)化算法中得到.這里給出的凸多面體是指在切換面子空間上的閉區(qū)域. 論述了一種基于反例的狀態(tài)劃分方法,即僅針對與驗(yàn)證規(guī)范有關(guān)的狀態(tài)進(jìn)行劃分,在一定程度上避免由于再劃分整個(gè)狀態(tài)空間導(dǎo)致的狀態(tài)爆炸問題.在對反例狀態(tài)的劃分上,由于暫時(shí)無法精確劃分狀態(tài)使之與該狀態(tài)的后續(xù)子狀態(tài)相對應(yīng),給出了多次"對半"剖分的劃分方法. 經(jīng)

4、過多次地劃分,這種"對半"剖分方法能夠確定劃分后的反例狀態(tài)集合與后續(xù)子狀態(tài)相對應(yīng). 在實(shí)驗(yàn)部分,結(jié)合驗(yàn)證工具CheckMate對倒立擺模型進(jìn)行了驗(yàn)證;利用線性切換系統(tǒng)的驗(yàn)證過程給出了反例劃分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果;在非線性跳躍小球系統(tǒng)的驗(yàn)證中,列出了文中提出的可達(dá)集計(jì)算與簡化方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并與簡化前的計(jì)算方法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析,闡述了改進(jìn)方法的可行性. 最后,對研究內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié),分析了工作成果的不足之處,并對今后的研究