概念格同構生成方法研究及IsoFCA系統(tǒng)實現(xiàn).pdf

1、形式概念分析(FormalConceptAnalysis，F(xiàn)CA)是應用數學的一個領域，其主要內容是研究“概念”和“概念分層”的數學化描述，從而引發(fā)了數學思想在概念數據分析和知識處理方面的研究和應用。FCA的主要思想是從表示為形式背景(formalcontext)的數據中獲取形式概念(formalconcept)以及形式概念之間的聯(lián)系，形成一種以形式概念為元素的格結構——概念格(conceptlattice)。概念格是知識系統(tǒng)的良好抽象

2、，其意義主要有兩方面：一、從數據中獲取概念。與其它基于統(tǒng)計的傳統(tǒng)數據分析方法不同，F(xiàn)CA用概念表示數據分析的結果，概念格是數據的高級表示形式——知識視圖；二、概念格為知識處理提供了很好的基礎，比如知識表示、關聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)、智能搜索引擎、語義Web和自然語言理解等。 FCA的一個重要問題是構造概念格。概念格的構造算法分為批處理算法和漸進式算法兩大類，目前已經有許多文獻致力于概念格構造算法研究和設計。然而，這些研究都集中在如何從形式背

3、景直接構造概念格以及概念格的代數性質本身。而如何利用形式背景之間的關系生成概念格方面，除了少數文獻給出簡單的原理性敘述之外，尚未見有深入的研究成果發(fā)表。 本文在知識相似性的表示問題的研究中，結合形式背景同構和概念格同構等基本原理，實現(xiàn)了以下創(chuàng)新點： 1.提出基于形式背景核的概念格同構生成方法。核心思想是：對于任意的形式背景K，都可將其分解為階數較小子背景。對每一個子背景Ki的簡化形式，在同階形式背景核中必存在與之同構的元

4、素Hj，然后根據Hj的概念格導出Ki的全部概念，從而得到的Ki概念格B_(Ki)。最后合并所有的B_(Ki)得到B_(K)。 2.提出形式背景同構判定算法——等價類算法。形式背景同構判定是判定一個形式背景經過行、列交換能否變換成另一個形式背景，旨在尋找形式背景變換的快速算法，本文提出的等價類法能夠較好的解決這個問題。 3.提出n階形式背景核的概念及其構造算法。n階形式背景核是具有n個屬性的形式背景的集合，滿足：每個元素都

5、是簡化的且任兩個元素互不同構。在n階形式背景核的構造算法研究中，提出限定性定理，避免對B(n)中數量接近一半而規(guī)模相對較大的背景進行窮舉，從而提高構造形式背景核的效率和階數。形式背景核也是利用有限知識表示新知識的基本模型。 4.提出并實現(xiàn)了概念格三維可視化互操作模型。根據概念格的空間伸展特性，此項研究完成了概念格在三維空間的自動布局、動態(tài)顯示和互操作用戶界面。 5.設計并實現(xiàn)了一個基于概念格同構生成的軟件工具IsoFCA