分形學(xué)理論在城市排水管網(wǎng)中的應(yīng)用研究.pdf

1、分形是近二、三十年才發(fā)展起來的一門新興的學(xué)科，以非規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象，是研究和處理不規(guī)則圖形強有力的工具，已經(jīng)在各學(xué)科及工程技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用。 城市排水管道系統(tǒng)作為隱藏于城市道路或綠化帶下龐大的網(wǎng)絡(luò)工程，雖難以用傳統(tǒng)幾何形式表達其幾何特征，但其具有一定的隨機特性和自相似性，可以用分形幾何學(xué)進行研究。而目前關(guān)于管道分形的研究很少，本文以西安市排水系統(tǒng)為例，采用《西安市1995～2020年排水管網(wǎng)規(guī)劃圖》進行分形研究。

2、 首先，針對排水管道系統(tǒng)構(gòu)成的空間網(wǎng)絡(luò)，在總結(jié)前人研究成果與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，研究其網(wǎng)絡(luò)分形特性。由于管網(wǎng)分布的均勻程度在某種意義上具有重要的作用，因此，本論文應(yīng)用基于分形理論的網(wǎng)絡(luò)覆蓋評價指標--分形維數(shù)，采用網(wǎng)格維數(shù)計算方法，編制網(wǎng)格維數(shù)計算程序，計算其分形維數(shù)。 對西安市東郊、南郊、西郊和北郊的污水及雨水管道系統(tǒng)的分維值進行了計算，并對其結(jié)果進行了分析。計算結(jié)果表明雨水管網(wǎng)分維值普遍大于污水管網(wǎng)分維；分維值越高，表示管網(wǎng)覆蓋

3、度高，其管線占據(jù)空間的能力越強，同時管線分布也越均勻。即西安市雨水管網(wǎng)布置的均勻程度要大于污水管網(wǎng)。雨水管網(wǎng)覆蓋情況從大到小排列為：南郊>北郊>東郊>西郊。污水管網(wǎng)覆蓋情況為：南郊>西郊>東郊>北郊。這主要與西安市各地的實際情況以及經(jīng)濟發(fā)展情況密切相關(guān)的。 其次，本文利用重力流枝狀排水管道系統(tǒng)與河流水系的相似性，借鑒分形地貌學(xué)理論研究成果，提出了“等級分形”的概念，建立了重力流枝狀排水管道等級分形模型，與等級劃分方案，并給出了合

4、適的分形算法和計算程序，能夠方便的計算出重力流枝狀排水管道等級分形的參數(shù)。利用西安市某些枝狀排水干管進行了驗證，并對其產(chǎn)生原因以及區(qū)別加以說明。計算結(jié)果表明：重力流枝狀排水管道系統(tǒng)在等級空間上分枝比％、長度比rl都符合自然界等級分形優(yōu)化的結(jié)果，分枝比rb為3～5，長度比rl在1.5～3之間。等級維數(shù)D反映排水管道系統(tǒng)在等級空間的分形情況。 在管網(wǎng)分形理論中，對于同一排水管網(wǎng)構(gòu)成的分形集可以有不同種類的維數(shù)，這些維數(shù)值反映這個集合