螺旋集中渦誘導(dǎo)流場的解析解及其應(yīng)用研究.pdf

1、螺旋集中渦作為一種特殊的三維渦旋結(jié)構(gòu)，普遍存在于具有旋擰流場的機械及其它技術(shù)裝置內(nèi)部，某些裝置的工作效率取決于其內(nèi)部流場螺旋渦的形成和運作； 而在另一些裝置中，螺旋渦的出現(xiàn)卻十分有害的，它引起周圍流場、回轉(zhuǎn)葉片和固壁的劇烈振蕩。在某些軍事裝置中，例如，在飛機和潛艇螺旋槳尾流中，螺旋渦不僅影響其推進效率，也影響工作的平順性和隱身性。因此，裝置中的螺旋渦問題越來越引起人們的關(guān)注，對這個問題的研究有著重要的理論意義和實用價值。

2、 本文主要運用解析法，從理論和應(yīng)用兩個方面對螺旋集中渦誘導(dǎo)流場問題進行了系統(tǒng)研究。理論研究包括：利用螺旋對稱性技術(shù)并結(jié)合本文構(gòu)造的特殊廣義函數(shù)“螺旋孤渦函數(shù)”，導(dǎo)出了具備所有特征（七個）的圓柱螺旋渦誘導(dǎo)流場的統(tǒng)一解析解和這些解的有限項表示式(共36 個)；對本文獲得的五類流函數(shù)進行了數(shù)學(xué)驗證； 詳細地討論了流場十一個常數(shù)間的相互關(guān)系，并獲得了反映這些關(guān)系的簡單解析式(包括自誘導(dǎo)速度)。應(yīng)用研究包括：提出了用螺旋渦模型解析計算工程

3、流場的一般方法，即流場平均速度輪廓匹配渦參量方法；應(yīng)用本文理論結(jié)果，對三個實際工程流場作了具體的解析求解，其結(jié)果與現(xiàn)有實驗相吻合。通過本文的理論分析和數(shù)值計算，獲得了一系列有價值的研究結(jié)果，完善了螺旋渦理論，奠定了該理論工程應(yīng)用基礎(chǔ)，同時發(fā)現(xiàn)并解決了早期研究中存在的若干問題。 與現(xiàn)有的成果相比，本文的研究成果主要體現(xiàn)在以下幾個方面： 提出了利用非慣性坐標系與螺旋對稱性技術(shù)相結(jié)合的方法，建立了在相對坐標系中具有螺旋對稱和定

4、常流場的控制方程，使方程組數(shù)目從四個減少到兩個；解決了勻動螺旋渦誘導(dǎo)流場解析解中顯含時間項的問題，并由此解決了Hardin 與Okulov解在軸向速度分量上不匹配的問題；通過對速度方程和渦方程的聯(lián)立求解，給出了速度分量VB 的解，并發(fā)現(xiàn)對于靜態(tài)螺旋渦，VB 只能等于常數(shù)。 通過構(gòu)造一類特殊的廣義函數(shù)“螺旋孤渦函數(shù)”，解決了利用渦絲流函數(shù)求解渦管流函數(shù)問題，導(dǎo)出了大單和小多螺旋渦管流函數(shù)的解析解。渦管流函數(shù)不僅作為求解流場的中間結(jié)

5、果，它還直接刻畫溫度場(Borissov 觀點)。將獲得的流函數(shù)回代到渦與流函數(shù)微分方程中，在數(shù)學(xué)上驗證了這些流函數(shù)解的正確性。在驗證過程中，首次獲得了“螺旋孤渦函數(shù)”的解析表達式，“螺旋孤渦函數(shù)”是三維廣義函數(shù)，這個函數(shù)的獲得將為物理學(xué)其它學(xué)科問題的解析求解提供幫助。 首次導(dǎo)出了包含所有特征的圓柱螺旋渦誘導(dǎo)速度場和壓力場的解析解，以及解的有限項表示。其中，螺旋渦壓力場問題是首次被討論。該理論解的獲得，完善了整個圓柱螺旋渦誘導(dǎo)流

6、場理論，使對該理論問題的研究，將從過去的尋求包含一兩個特征的解析解，轉(zhuǎn)到尋求本文解的最佳有限項表示上來。同時，利用本文結(jié)果也證明了Okulov 關(guān)于渦管誘導(dǎo)速度分量的周向平均值等于時間平均值的猜想。 系統(tǒng)地研究了包括自誘導(dǎo)速度在內(nèi)的流場十一大常數(shù)之間的關(guān)系并導(dǎo)出了反映這些關(guān)系的解析式。其中，流量、自誘導(dǎo)速度和頻率等解析式擴展到任意根數(shù)的勻動渦管；分別導(dǎo)出了U0 與V0、U0 與Ω間的簡單關(guān)系式；導(dǎo)出了計算螺旋渦流場Swirl數(shù)的

7、具體解析式。首次提出了對于具有任意渦分布的螺旋渦管，其自誘導(dǎo)速度等于常數(shù)時，渦分布函數(shù)必須滿足的條件。 建立了利用螺旋渦模型解析計算工程流場的一般方法，運用該方法具體研究了水輪機尾水管渦帶流場、螺旋槳梢渦帶流場和渦流管內(nèi)部流場，首次獲得了這些流場的解析解和解的有限項表示。根據(jù)梢渦帶流場計算結(jié)果，提出了不同于早期學(xué)者關(guān)于在隨轉(zhuǎn)輪運動的坐標系(相對坐標系)中觀察梢渦帶流場為定常的觀點；對Borissov 的渦流管模型進行了改進(加進

8、了時間項)，導(dǎo)出了這個模型下的速度場和溫度場解析解；同時，也提出了計算渦流管流場的嵌套雙螺旋渦管模型，并導(dǎo)出了該模型下速度場和溫度場解析解。 通過本文在以上幾個方面對螺旋集中渦誘導(dǎo)流場問題的理論研究，使以“靜態(tài)、零核半徑和單根渦”為主的早期圓柱螺旋渦理論，發(fā)展成為具備“勻動、有限核和多根渦”等所有特征的圓柱螺旋渦理論。這項工作填補了螺旋渦理論空缺，也為螺旋渦穩(wěn)定性問題研究提供了方便，為螺旋渦理論的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。在本文應(yīng)用研