基于混沌的公開(kāi)密鑰算法的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、信息技術(shù)的發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的普及，給人類(lèi)社會(huì)各個(gè)方面都帶來(lái)了極大的便利并產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益；但同時(shí)也引發(fā)了一系列的安全問(wèn)題，而密碼技術(shù)是保證信息安全的關(guān)鍵。公開(kāi)密鑰算法（Public-key Algorithm）的產(chǎn)生開(kāi)創(chuàng)了密碼學(xué)的新紀(jì)元，它將加密密鑰和解密密鑰分離，減少了多用戶通信所需的密鑰量，節(jié)省了系統(tǒng)資源，便于密鑰管理。 混沌系統(tǒng)因其自身特性，在信息安全方面有著廣泛的應(yīng)用前景。而混沌的許多基本特性，如遍歷性、混合性、確定性

2、和對(duì)初始條件的敏感性等等，都可以和密碼學(xué)中的混亂與擴(kuò)散聯(lián)系起來(lái)。但相比起混沌密碼在私鑰系統(tǒng)中的廣泛研究，混沌在公鑰系統(tǒng)中的研究還很少。 本文通過(guò)學(xué)習(xí)傳統(tǒng)公鑰算法的相關(guān)知識(shí)，主要是RSA算法及其安全性，研究了現(xiàn)有的部分基于Chebyshev多項(xiàng)式的公鑰算法和基于環(huán)面自同構(gòu)的公鑰算法，并設(shè)計(jì)了新的基于環(huán)面自同構(gòu)的公鑰算法。本文的主要研究?jī)?nèi)容和所取得的創(chuàng)新成果如下： （1）研究了文獻(xiàn)[25]提出的基于Chebyshev多項(xiàng)式以

3、及Jacobian Elliptic Chebyshev Rational Maps的公鑰算法，并且研究了文獻(xiàn)[29]對(duì)這兩種算法安全性的分析。 （2）研究了環(huán)面自同構(gòu)及其周期性，并結(jié)合文獻(xiàn)[26]提出的基于環(huán)面自同構(gòu)的公鑰算法，并且設(shè)計(jì)了新的基于環(huán)面自同構(gòu)的公鑰算法，分析了此類(lèi)算法的安全性。 （3）用大整數(shù)運(yùn)算庫(kù)實(shí)現(xiàn)兩種基于環(huán)面自同構(gòu)的算法，并將他們與傳統(tǒng)的RSA算法作比較。 分析和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，兩種基于環(huán)