噪聲對神經(jīng)活動(dòng)影響的研究.pdf

1、在非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究中，噪聲扮演著越來越重要的角色，尤其是在噪聲環(huán)境下神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中神經(jīng)活動(dòng)的動(dòng)力學(xué)行為的研究方面。由于生物系統(tǒng)總是處在一個(gè)隨機(jī)波動(dòng)的環(huán)境中，當(dāng)噪聲作用于神經(jīng)系統(tǒng)中時(shí)，會(huì)對大腦皮層神經(jīng)元的信息傳輸特性產(chǎn)生影響，出現(xiàn)隨機(jī)共振、相干共振和同步等現(xiàn)象。隨機(jī)共振現(xiàn)象顯示了在閾下刺激的情況下，一定強(qiáng)度的噪聲優(yōu)化了非線性系統(tǒng)的響應(yīng)，同時(shí)存在一個(gè)最佳的噪聲強(qiáng)度使得系統(tǒng)的相干運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大。隨機(jī)共振現(xiàn)象說明噪聲能夠提高大腦皮層神經(jīng)元

2、的信息傳輸。當(dāng)系統(tǒng)不存在外加激勵(lì)時(shí)，噪聲可以誘導(dǎo)相干運(yùn)動(dòng)的類隨機(jī)共振行為，如在分岔點(diǎn)處的自振蕩等，這種現(xiàn)象稱為相干共振，或自隨機(jī)共振。相干共振現(xiàn)象說明在只有噪聲刺激的情況下，合適的噪聲強(qiáng)度可以使神經(jīng)元的放電脈沖更加有規(guī)律。同時(shí)在耦合神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中，陣列增強(qiáng)型隨機(jī)共振和陣列增強(qiáng)型相干共振也被廣泛研究。通常，神經(jīng)元模型被廣泛地應(yīng)用到噪聲誘導(dǎo)的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)的研究中，包括一維LIF神經(jīng)元模型、四維H-H神經(jīng)元模型以及二維FHN神經(jīng)元模型等。所有的神

3、經(jīng)元模型都包含著不同的方程以說明神經(jīng)元的動(dòng)力學(xué)行為，如激活狀態(tài)和靜息狀態(tài)等。對噪聲環(huán)境下神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)共振行為的分析和討論是相關(guān)研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)。本文以單個(gè)神經(jīng)元模型到耦合神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)為思路，研究了神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中，噪聲誘導(dǎo)的隨機(jī)共振和相干共振現(xiàn)象，以及噪聲對耦合神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)傳輸特性的影響。主要做了以下三個(gè)方面的工作：
　　 ⑴在單個(gè)神經(jīng)元模型的基礎(chǔ)上，研究了色關(guān)聯(lián)的加性噪聲和乘性噪聲作用下神經(jīng)元模型的相干共振現(xiàn)象。研究并討論了兩種

4、噪聲強(qiáng)度和噪聲關(guān)聯(lián)強(qiáng)度對神經(jīng)系統(tǒng)相干共振的影響。
　　 同時(shí)研究了色關(guān)聯(lián)噪聲的關(guān)聯(lián)時(shí)間、兩種噪聲的耦合強(qiáng)度和噪聲強(qiáng)度對系統(tǒng)輸出信噪比和輸出增益的影響。研究表明系統(tǒng)輸出信噪比是噪聲的強(qiáng)度、加性噪聲與乘性噪聲的相關(guān)時(shí)間、兩種噪聲的相關(guān)率和激勵(lì)信號(hào)幅度的非單調(diào)函數(shù)，適當(dāng)?shù)脑肼晠?shù)和系統(tǒng)參數(shù)可以使系統(tǒng)的輸出信噪比達(dá)到最大值。
　　 ⑵研究了噪聲對耦合神經(jīng)元模型相干共振的影響。研究表明，神經(jīng)元發(fā)放峰峰間隔的變差系數(shù)是色噪聲強(qiáng)度、色

5、噪聲相關(guān)率和耦合神經(jīng)元個(gè)數(shù)的非單調(diào)函數(shù)，存在最優(yōu)的色噪聲強(qiáng)度、色噪聲相關(guān)率和耦合神經(jīng)元個(gè)數(shù)，使得神經(jīng)元發(fā)放峰峰間隔的變差系數(shù)出現(xiàn)極小值，即出現(xiàn)相干共振現(xiàn)象。
　　 ⑶在神經(jīng)元細(xì)胞群層次上，研究了噪聲環(huán)境下并聯(lián)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性以及噪聲對有髓鞘的串聯(lián)二維耦合FHN神經(jīng)元模型傳輸特性的影響。說明了郎飛結(jié)處的節(jié)點(diǎn)膜面積決定了由離子通道開啟引起的波動(dòng)噪聲強(qiáng)度。結(jié)果表明，在沒有外界輸入的情況下，對于化學(xué)突觸耦合的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，存在一個(gè)最