基于雙線性與平方和最優(yōu)化理論的吸引域估計.pdf

1、系統的吸引域，即系統的局部漸近穩(wěn)定區(qū)域，人們總是希望得到系統更大的穩(wěn)定的區(qū)域，所以在許多工程領域，特別是對于一些復雜的動態(tài)系統，為了安全操作，掌握系統的吸引域是非常必要的。目前已經有許多估計系統平衡點吸引域的方法，而且很多學者也開拓了估計吸引域的一些新的方法，但是要得到系統的精確的吸引域還是比較困難的。本文也只是在原來方法基礎上的一些改進，得到了比原來方法更大的吸引域。
　　本文研究的是一類非線性自治系統的吸引域的估計，主要采用了

2、兩種方法，基于平方和(SOS)最優(yōu)化方法和基于雙線性(BMI)最優(yōu)化方法，分別用這兩種方法研究了二維系統和三維系統兩類系統，并且分別從精確度和運行時間兩方面對兩種方法進行了分析，事實表明基于BMI最優(yōu)化方法在精確度和運行時間兩方面都優(yōu)于基于SOS最優(yōu)化方法的吸引域估計。
　　在研究三維系統時，研究的是一類具有常數輸入總人口變動的SIR傳染病模型，得到了比原來方法更大的吸引域，從而在理論上實現了使得盡可能少的人感染傳染病的機率，具有