應(yīng)用壓縮感知求解寬角度激勵下三維電磁散射問題.pdf

1、對三維目標在寬角度激勵下的電磁散射問題進行快速計算一直以來都是計算電磁學(xué)(CEM)的一個難點。矩量法(MoM)作為數(shù)值方法中積分方程方法的代表，盡管憑借其高計算精確度而成為分析電磁散射問題最主要的方法之一，且已發(fā)展出了多類快速算法，然而在面對寬角度問題時，至今卻也仍無法有效實現(xiàn)快速求解。傳統(tǒng)矩量法需針對每個入射角度分別反復(fù)迭代運算，因此耗時長，效率低。本文利用壓縮感知(CS)這一信號處理領(lǐng)域近年來所提出的新技術(shù)，通過將其引入傳統(tǒng)矩量法中

2、，實現(xiàn)了對寬角度激勵下三維目標電磁散射問題的快速求解，并在此基礎(chǔ)上進一步的就優(yōu)化該快速算法和將其應(yīng)用到工程實踐中進行了探索。主要工作及創(chuàng)新之處有:
　　 (1)在對傳統(tǒng)矩量法求解三維電磁散射問題和壓縮感知技術(shù)進行前期調(diào)研的基礎(chǔ)上，針對寬角度散射問題進行建模。
　　 (2)設(shè)計一種新的入射源，該入射源包含寬角度下的豐富入射信息。通過該入射源的引入，使得在傳統(tǒng)矩量法所原有矩陣方程的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了對待求寬角度電流信號進行壓縮感

3、知計算所需的數(shù)次觀測。由這數(shù)次觀測得到的若干個含豐富入射角度信息的電流觀測值，再結(jié)合CS中的稀疏轉(zhuǎn)換基和恢復(fù)算法，便能高精度的還原出所有入射角度下的電流向量。該方法僅通過少量的觀測即可完成對各入射角度下電流的最終求解，從而有效的實現(xiàn)了對寬角度散射問題的快速計算。
　　 (3)對優(yōu)化該快速算法的研究探索。將勒讓德多項式、切比雪夫多項式、第二類切比雪夫多項式、拉蓋爾多項式、埃爾米特多項式等正交多項式分別進行逐階離散化，構(gòu)造相應(yīng)的正交

4、基，并與傅里葉基、離散余弦變換基等常用稀疏轉(zhuǎn)換基一起作為該算法中所使用的稀疏轉(zhuǎn)換基，應(yīng)用于各類不同形狀的具體三維散射目標進行測試比較。實驗結(jié)果表明，不同稀疏轉(zhuǎn)換基下該快速算法所需觀測次數(shù)不同。因此，通過構(gòu)造更為良好的稀疏轉(zhuǎn)換基可有效減少觀測次數(shù)，從而優(yōu)化該算法。此外，測試比較在使用各類隨機觀測矩陣和確定性觀測矩陣時算法所需的觀測次數(shù)，從選取觀測矩陣的角度進一步對算法實施優(yōu)化。
　　 (4)對該快速算法所需先驗知識的建立。提出一種