13402.基于子空間分析的航空瞬變電磁去噪方法研究

1、分類號(hào)UDC學(xué)校代碼：10616學(xué)號(hào)：—20110—20822成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文基于子空間分析的航空瞬變電磁去噪方法研究武瑩指導(dǎo)教師姓名及職稱陸從德副教授王緒本教授申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別碩士專業(yè)名稱信號(hào)與信息處理論文提交日期201405論文答辯日期201405學(xué)位授予單位和2014年05月摘要基于子空間分析的航空瞬變電磁去噪方法研究摘要航空瞬變電磁法(ATEM)是一種以飛機(jī)為載體，電磁感應(yīng)為勘探機(jī)理的航空物探方法。由于勘探深度較大、可大面積

2、勘探、能克服復(fù)雜地形等優(yōu)點(diǎn)，航空瞬變電磁法已經(jīng)在地質(zhì)填圖、礦產(chǎn)資源勘探和環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。但是由于航空瞬變電磁信號(hào)是一種寬頻帶信號(hào)，而且晚期數(shù)據(jù)的能量較弱，因此所測(cè)量的數(shù)據(jù)往往會(huì)受到各種噪聲的干擾。如果不能對(duì)這些噪聲進(jìn)行有效的抑制，就會(huì)嚴(yán)重降低數(shù)據(jù)資料的質(zhì)量，影響后期反演的精度。目前，盡管已經(jīng)發(fā)展出多種航空瞬變電磁去噪方法，但是這些方法都只是針對(duì)單一噪聲，并不能有效的對(duì)多種噪聲同時(shí)抑制。子空間分析法是一類統(tǒng)計(jì)方法，從理論上分

3、析，它可以對(duì)多種不同噪聲具有較好的抑制作用，從而提高航空瞬變電磁數(shù)據(jù)的信噪比。為此，本文主要研究?jī)煞N典型的子空間分析方法，即主成分分析(PCA)法和獨(dú)立成分分析(ICA)法，并應(yīng)用到航空瞬變電磁去噪中。具體來(lái)說(shuō)，主要研究?jī)?nèi)容體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)基于主成分分析的去噪方法。主成分分析法主要利用數(shù)據(jù)的一階、二階統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行零均值化，并求取其協(xié)方差矩陣，然后對(duì)該協(xié)方差數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行特征分解，并計(jì)算原始數(shù)據(jù)在特征向量所張成

4、的子空間中的投影，得到數(shù)據(jù)的所有主成分，最后選擇代表有用信號(hào)的主要成分進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，得到去噪后的數(shù)據(jù)。在整個(gè)算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，最為關(guān)鍵的技術(shù)是對(duì)重構(gòu)所使用的有效信號(hào)成分的準(zhǔn)確選取。本文采用曲線趨勢(shì)對(duì)比法和基于L曲線法的信噪分離準(zhǔn)進(jìn)行有效信號(hào)的提取，一方面可以準(zhǔn)確的將有效地質(zhì)成分和噪聲成分分離；另一方面，兩種方法的共同使用也起到了相互驗(yàn)證的作用。(2)基于獨(dú)立成分分析的去噪方法。PCA方法只利用了數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行主成分的求取，沒有考慮到

5、數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)特性，所以不能較好描述數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)。而獨(dú)立成分分析法可以對(duì)數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析，它可以獲取更細(xì)節(jié)化的數(shù)據(jù)信息。文中使用了以極大化非高斯原理為基礎(chǔ)的基于負(fù)熵的快速不動(dòng)點(diǎn)算法(FastlCA算法)進(jìn)行獨(dú)立成分(IC)估計(jì)。獨(dú)立成分分析模型本身的含混性，會(huì)導(dǎo)致有效信號(hào)的幅值嚴(yán)重失真，所以本文在ICA去噪的基礎(chǔ)上進(jìn)行了幅值修復(fù)。該修復(fù)方法首先將迭代計(jì)算出的分離矩陣進(jìn)行求逆計(jì)算，獲得原始混合矩陣近似估計(jì)，然后將估計(jì)到的獨(dú)立成分與該