16532.快速漢克爾變換及其在電法正演計算中的應用研究

1、快速漢克爾變換及其在電法正演計算中的應用研究摘要：正演模擬在地球物理資料處理中占有很重要的地位，它直接影響反演的質量。在電法勘探正演計算中，經常會遇到貝塞爾函數(shù)積分問題，貝塞爾函數(shù)積分用傳統(tǒng)的方法求解非常復雜。研究表明數(shù)字線性濾波方法對求解貝塞爾函數(shù)積分非常有效，不僅計算精度高，而且速度快。快速漢克爾變換即為一種使用最廣泛的數(shù)字線性濾波方法。本文研究了快速漢克爾變換的理論及應用問題，以求用較少的時間達到較高精度的正演計算結果。自快速漢克

2、爾變換引入地球物理領域以來，出現(xiàn)了很多快速漢克爾濾波系數(shù)。這些漢克爾濾波系數(shù)長度不一樣，計算精度也不一樣。本文挑選取了五組高精度的長濾波系數(shù)，對一組有解析解的貝塞爾函數(shù)積分式的進行計算，求得相對誤差。分析不同濾波系數(shù)的誤差情況，并選取了一種受核函數(shù)影響較小的濾波系數(shù)，對其進行一個自適應的截斷后，來計算相關核函數(shù)的積分問題。此外，還把五組高精度的濾波系數(shù)應用于電阻率測深法、頻率域電磁測深法、瞬變電磁測深法中，編制程序來計算響應、視電阻率，

3、并模擬大量模型，對正演曲線進行對比分析。經驗證，自適應算法達到所需精度即停止計算，這樣在保證精度的前提下，也避免了重復計算相關核函數(shù)褶積值時的時間消耗，尤其是當積分核函數(shù)是很復雜的復變函數(shù)時，節(jié)省時間量尤其顯著。而大量的模型計算結果顯示，在正常求值范圍內，五種濾波系數(shù)基本都能達到精度要求，但是在一個極端模型下或者更大范圍的求值區(qū)間內，不同濾波系數(shù)的計算精度會不一樣，并非系數(shù)越長，精度就越高那么簡單。就運算時間和精度表現(xiàn)來看，零階120點