文獻翻譯---半剛性連接冷彎托盤貨架的彈性穩(wěn)定分析

1、<p>　　半剛性連接冷彎托盤貨架的彈性穩(wěn)定分析</p><p>　　Keshav K. Sangle a,*，Kamal M. Bajoria b，Rajshekar S. Talicotti b</p><p>　　a 威爾馬塔·吉加白理工大學，結(jié)構(gòu)工程系，孟買，400019，印度.</p><p>　　b 印度理工學院孟買分校，坡外，孟買，

2、400076，印度</p><p>　　摘 要：這篇文章敘述了普通托盤貨架系統(tǒng)的三維有限元建模以及單個二維和三維框架（半剛性連接）的彈性屈曲分析。比較了貨架制造協(xié)會（RMI）給出的有效長度法和單個二維框架的有限元法對冷彎鋼托盤貨架研究的結(jié)果。用于單個二維框架有限元分析的模型被進一步擴展用于半剛性連接的三維框架，其結(jié)果也在文中展示。利用ANSYS以及18種改進柱截面對普通托盤貨架進行了有限元分析。本文的主要目的在

3、于尋找單個2D框架的線性屈曲荷載以及確保采用冷彎構(gòu)件和半剛性連接制造的三維框架式普通托盤貨架的穩(wěn)定性。采用實驗以及有限元法對托盤貨架系統(tǒng)中的框架穩(wěn)定性的研究均表明采用間隔條、槽鋼和帽鋼作為外部加固構(gòu)件對開口豎直構(gòu)件進行加固將會有效地提高框架的承載力。</p><p>　　關鍵詞：有限元分析；冷彎鋼材；半剛性連接 </p><p><b>　　1 引 言</b>

4、</p><p>　　工業(yè)儲存貨架的性能取決于獨立組成部分如梁柱節(jié)點，柱礎和構(gòu)件之間的協(xié)同作用。三維框架的反應是非常復雜的，因為諸如連接的半剛性，豎向柱的明顯穿孔和對局部屈曲及彎扭屈曲的敏感。那種方法能夠最好地解決這個問題取決于設計者可以采用的工具。這種分析可以簡單到利用隔離柱之類的次結(jié)構(gòu)和列線圖，也可以復雜到利用數(shù)值方法去分析整個框架。借助于高性能的計算機和軟件，后者越來越具有前景，并允許進行更加復雜和有效地設

5、計。</p><p>　　對采用穿孔開口立柱和半剛性節(jié)點制作的冷彎薄壁型鋼托盤貨架結(jié)構(gòu)進行分析和設計曾經(jīng)帶給了結(jié)構(gòu)工程師一些挑戰(zhàn)。目前，僅有很少的實用規(guī)范，例如澳大利亞的草案AS4084[1]，AIS12001[2]，SEMA1985[3]和貨架制造協(xié)會（RMI）[4]出版的規(guī)范作為設計和分析貨架結(jié)構(gòu)的準則。因此，了解貨架結(jié)構(gòu)的性質(zhì)是非常重要的。</p><p>　　Bajoria 和 T

6、alikoti[5] 通過對改進節(jié)點進行雙懸臂梁測試的方法取得了梁柱節(jié)點的柔度。他們還進行了足尺框架實驗去驗證雙懸臂梁測試的結(jié)果。實驗和有限元法得到的結(jié)果在文中進行了比較。Beale 和 Godley[6]對拼接貨架進行了側(cè)移分析。通過考察一個等效的可自由擺動的柱子以及利用電腦分析，生成了考慮非線性P –δ效應的修正穩(wěn)定方程。梁和立柱之間，拼接件和立柱之間連接的半剛性包含于這樣分析之中。每個在連續(xù)梁之間的立柱部分被認為是一個獨立的柱單元

7、。這種分析結(jié)果與傳統(tǒng)有限元法進行了對比。Godley等[7]對承受水平以及豎向荷載的無柱間支撐貨架結(jié)構(gòu)進行了設計和分析。利用一個自由搖擺柱進行等效和求解考慮P –δ效應的差分方程對結(jié)構(gòu)進行分析。允許框架存在初始缺陷，并把結(jié)果與傳統(tǒng)非線性有限元解法進行對比。Davis [8]和 Lewis [9] 對貨架結(jié)構(gòu)沿過道方向的穩(wěn)定進行了研究。Davis 在他的研究中用單層內(nèi)部柱去承載水平和豎向荷載。這種模型允許梁柱之間和柱基與地板之間實現(xiàn)半剛性

8、連接。然而在這個模型中，只允許在第二個梁高度下的柱為柔性，剩下的柱為剛性。這種假定的危險性隨著樓層</p><p>　　本文對半剛性連接冷彎鋼儲物架結(jié)構(gòu)中的二維及三維框架進行了有限元彈性穩(wěn)定分析。并列出了對二維及三維框架的整體三維有限元分析的結(jié)果。并進一步將有限元分析結(jié)果與實驗和RMI提出的有效長度法進行對比。</p><p><b>　　2 柱及其性質(zhì)</b>&l

9、t;/p><p>　　在儲物架之中為便于梁端連接，柱構(gòu)件要被穿孔。眾所周知這種穿孔將會降低單個獨立單元的局部屈曲強度以及整個構(gòu)件的整體屈曲強度。這種削弱的影響取決于構(gòu)件的幾何及材料性質(zhì)以及邊界條件?，F(xiàn)行規(guī)范允許采用無穿孔構(gòu)件的性質(zhì)去估計穿孔構(gòu)件的整體屈曲強度，假定這種穿孔的存在對整體屈曲強度的削弱沒有重要影響。</p><p>　　本文中采用了開口以及抗扭加固截面。采用槽鋼和帽鋼去加固原始截面

10、從而避免立柱的局部屈曲。這些截面分為MW（中重）截面包含三種厚度1.6mm，1.8mm和2.0mm，每個都有槽鋼和帽鋼加固以及HW（特重）截面包含三種厚度2.0mm，2.25mm和2.5mm，每個都有槽鋼和帽鋼加固。它們的截面幾何特性如圖1,2,3所示。采用不同的厚度的目的是了解在構(gòu)件在高厚度下保持局部穩(wěn)定時的性質(zhì)。</p><p>　　圖1 中重立柱，1.6,1.8,2.0mm</p><p

11、>　　圖2特重立柱，2.0,2.25,2.5mm 和梁詳圖</p><p>　　圖3 采用槽鋼和帽鋼加固的抗扭MW及HW立柱</p><p><b>　　表1立柱構(gòu)件性質(zhì)</b></p><p>　　對于以上構(gòu)件，構(gòu)件性質(zhì)采用平均構(gòu)件重量的方法計算。均重構(gòu)件的含義是在腹板部分采用平均厚度用于解釋由于沿長度穿洞造成的損失和用槽鋼及帽鋼加固增

12、加的厚度。編制了一個excel程序用于構(gòu)件性質(zhì)的計算。立柱性質(zhì)如表1所示。</p><p><b>　　3 二維框架分析</b></p><p>　　3.1 按照RMI2005的框架彈性穩(wěn)定</p><p>　　RMI規(guī)范采用有效長度法去分析框架彈性穩(wěn)定，這在BS及IS規(guī)范中時沒有提到的。</p><p>　　RMI2

13、005給出了下述計算屈曲荷載的公式。</p><p>　　1.柱間有斜撐和橫撐的框架</p><p><b>　　其中 </b></p><p>　　2.柱間只有斜撐的框架</p><p><b>　　其中 </b></p><p><b>　　之中</b&

14、gt;</p><p>　　a橫撐軸線的豎向間距</p><p><b>　　Ab橫撐的截面積</b></p><p><b>　　Ad斜撐的截面積</b></p><p>　　b立柱中性軸的水平間距</p><p><b>　　E鋼材的彈性模量</

15、b></p><p>　　I在垂直于立柱框架平面內(nèi)立柱截面關于立柱重心軸的最小慣性矩</p><p>　　k1.1當沿著立柱的荷載重心位于重點以下時</p><p>　　1.6當該重心位于上部1/3處以下時</p><p>　　2.0當該重心位于上部1/3處以上時</p><p>　　L立柱框架的總高度&l

16、t;/p><p>　　Φ橫撐與斜撐之間的夾角</p><p><b>　　3.2實驗研究</b></p><p>　　3.2.1 實驗研究I</p><p>　　這項研究包括了圖4中的一種情況，六種立柱截面如圖1和2所示，兩種支撐構(gòu)件布置如圖4。預置框架如圖5所示，被固定在反力框架的翼緣之間。對全部36種框架進行了測試。

17、實驗布置的單線簡化圖如圖6所示。采用千分表對框架的縱向以及橫向位移進行測量。在立柱構(gòu)件高度的中心處安置了縱向儀表。這些應變儀與規(guī)定穿孔的位置保持很近的距離，這些連接處將會是最大應力出現(xiàn)的地方。在試件上施加了一個2kN的小荷載使得試件能夠在合適地安置在支撐上。檢驗儀器能夠正常運作后，荷載移除。再次施加測試荷載并緩慢移除。之后對構(gòu)件施加小增量壓力直到框架破壞，記錄每個增量下應變儀的讀數(shù)。每個實驗在遠遠超出極限荷載后繼續(xù)進行，直到塑性機構(gòu)高度

18、發(fā)展。一個在試驗中破壞的構(gòu)件如圖7所示。實驗測試，有限元分析及理論計算的結(jié)果在表2中進行了對比。</p><p>　　圖4 框架的支撐部件</p><p>　　3.2.2 實驗研究II</p><p>　　在這次實驗中MW和HW柱都采用了外部加固件的方法進行了加固，如圖3所示?？蚣芷溆嗖糠值臉?gòu)造與實驗I相同。這項研究的目標是尋找加固后的框架的性質(zhì)以及估算增加加固件之

19、后框架承載力的增長。這里框架的屈曲模態(tài)為沿著垂直于框架平面方向的彎曲屈曲。與實驗I中大部分框架為彎扭屈曲不同。</p><p>　　3.2.3 實驗研究III</p><p>　　在兩個基本立柱MW-1.8和HW-2.25上增加隔板構(gòu)成框架并重新測試。測試時改變隔板的間距，測試了100,200，300,400和500mm五種沿著柱長度方向的間距。添加隔板后總共測試了20個框架。3.2.3

20、實驗研究III</p><p>　　圖6 實驗布置的單線簡化圖（平面）</p><p>　　在兩個基本立柱MW-1.8和HW-2.25上增加隔板構(gòu)成框架并重新測試。測試時改變隔板的間距，測試了100,200，300,400和500mm五種沿著柱長度方向的間距。添加隔板后總共測試了20個框架。</p><p>　　圖7 破壞實驗的照片（MW1.8立柱）</p&g

21、t;<p>　　圖5 框架試驗布置圖</p><p>　　表2 實驗研究I結(jié)果對比</p><p>　　表3 實驗研究II結(jié)果對比</p><p><b>　　3.3 有限元分析</b></p><p>　　利用ANSYS[30]提供的殼單元對框架進行有限元分析是一項冗長的工作。采用合適的單元在ANSYS建

22、立立柱、槽鋼和帽鋼加固件以及隔板及支撐的模型</p><p>　　并分析時非常麻煩和耗時的。為了解決這個問題，利用APDL（ANSYS參數(shù)編輯語言）編輯了另外一個程序去執(zhí)行同樣的工作并得到了期望的分析結(jié)果。這個框架可以采用shell63單元或beam4單元中的任一種進行建模。Beam4單元經(jīng)常被用于初步的基本分析，為了接近于實驗結(jié)果需要采用shell63單元。作為加固件的隔板利用solid45單元進行建模。<

23、;/p><p><b>　　3.4研究I</b></p><p>　　對實驗研究I和II中全部36個框架進行了有限元分析。ANSYS中的shell63單元在這項研究中被采用。在一系列的集中研究之后，發(fā)現(xiàn)5mm×5mm的網(wǎng)格是最適合柱構(gòu)件的。有限元假定如下：支撐和柱之間的連接被認為是連續(xù)的除了翹曲自由度之外。翹曲自由度被只在支撐的端部被限制。柱的邊界條件在加載端為

24、（Ux= Uz=0）在另一端全部三個方向的位移被固定（Ux= Uy =Uz=0）。</p><p>　　三個方向上的轉(zhuǎn)動在兩端都是允許的用以模擬實際測試環(huán)境。典型有限元模型如圖8所示。</p><p>　　屈曲荷載同樣地采用了RMI規(guī)范中提出的有效長度法進行計算。有限元法的控制模態(tài)總結(jié)于圖9-12。通過實驗，有限元以及RMI規(guī)范獲得的屈曲荷載如表2和3所示。</p><

25、p><b>　　3.5 研究II</b></p><p>　　對實驗研究III中的有隔板的框架全部進行了有限元分析。采用了ANSYS中自帶的shell63以及solid45單元。這里選取作為實驗的立柱為MW-1.6和HW-2.0并帶有B1和B2兩種類型的支撐，如圖4所示。不同有限單元的性質(zhì)在表4中給出，材料性質(zhì)如表5。</p><p>　　圖8 a)典型有限元模

26、型 b）有斜撐和橫撐的框架 c）只有斜撐的框架</p><p>　　圖9 MW型柱B1支撐框架的屈曲模態(tài)</p><p>　　圖10 MW型柱B2支撐框架的屈曲模態(tài)</p><p>　　圖11 HW型柱B1支撐框架的屈曲模態(tài)</p><p>　　表4 二維建模中使用的單元性質(zhì)</p><p>　　表5 有限元分析中的材

27、料性質(zhì)</p><p>　　柱的邊界條件在加載端為（Ux= Uz=0）在另一端全部三個方向的位移被固定（Ux= Uy =Uz=0）。三個方向上的轉(zhuǎn)動在兩端都是允許的用以模擬實際測試環(huán)境。這些含有或不含有隔板的有限元模型的臨界屈曲模態(tài)如圖13-16所示。在表6-9中比較了由實驗和有限元兩種方法確定的屈曲荷載。</p><p><b>　　3.6研究III</b><

28、/p><p>　　在這樣研究中在研究I和II中采用的有限元模型被擴展用于更長的長度以及不同的邊界條件。對在表1中列出的全部18立柱進行了研究并采用了如圖4所示的B1和B2兩種類型的隔板。柱的邊界條件在加載端為自由，在另一端所有三個方向的位移以及轉(zhuǎn)動被限制。利用有限元分析得到的臨界屈曲模態(tài)如圖17所示。并對由RMI規(guī)范得到的臨界屈曲荷載與有限元法進行了比較。這些結(jié)果在表10-11中。</p><p&

29、gt;　　圖12 MW型柱B2支撐框架的屈曲模態(tài)</p><p>　　圖13有無隔板的.6型柱B1支撐框架的屈曲模態(tài)</p><p><b>　　3.6研究III</b></p><p>　　在這樣研究中在研究I和II中采用的有限元模型被擴展用于更長的長度以及不同的邊界條件。對在表1中列出的全部18立柱進行了研究并采用了如圖4所示的B1和B2兩

30、種類型的隔板。柱的邊界條件在加載端為自由，在另一端所有三個方向的位移以及轉(zhuǎn)動被限制。利用有限元分析得到的臨界屈曲模態(tài)如圖17所示。并對由RMI規(guī)范得到的臨界屈曲荷載與有限元法進行了比較。這些結(jié)果在表10-11中。</p><p>　　圖14 有無隔板的MW-1.6柱B2支撐框架的屈曲模態(tài)</p><p>　　圖15有無隔板的HW-2.0柱B1支撐框架的屈曲模態(tài)</p><

31、;p>　　表6 實驗研究III中MW-1.6柱B1支撐的結(jié)果</p><p>　　表7 實驗研究III中MW-1.6柱B2支撐的結(jié)果</p><p>　　圖16有無隔板的HW-2.0柱B2支撐框架的屈曲模態(tài)</p><p>　　表8 實驗研究III中HW-2.0柱B1支撐的結(jié)果</p><p><b>　　T-F表示彎扭<

32、;/b></p><p>　　表9實驗研究III中HW-2.0柱B2支撐的結(jié)果</p><p>　　表10 二維框架的屈曲荷載（在不同水平面上加載）</p><p>　　a）側(cè)移 b）扭轉(zhuǎn) c）側(cè)移二階 d）立柱局部屈曲</p><p>　　圖

33、17 有限元分析下單個二維框架的屈曲模態(tài)</p><p>　　表11二維框架的屈曲荷載（在頂面上加載）</p><p>　　4 三維普通托盤貨架結(jié)構(gòu)的有限元分析</p><p>　　4.1有限元建模和分析</p><p>　　對全部216個框架進行了有限元分析。用于單個二維框架的有限元模型被改進擴展適用于三維框架?？蚣艿牧⒅⑾湫土旱囊砭壓?/p>

34、腹板采用了shell63單元建模，并以5mm進行網(wǎng)格劃分。連接立柱和支撐之間的隔板采用solid45單元進行建模。在梁的水平，采用角鋼制作的梁的連接件采用shell63單元建模。梁連接件的一肢直接連接在梁上，另一肢上采用solid45單元建立了三個鉤入式節(jié)點，這些鉤入式節(jié)點與立柱的腹板部分進行連接。立柱與梁連接件之間的接觸采用conta173和target170建立。這些連接代表了真實的情況。這種連接被認為是半剛性連接。這種模型的詳圖如

35、圖18,19所示。表12中給出了用于建模的單元的詳細說明。</p><p><b>　　這項研究中的參數(shù)有</b></p><p>　　a）框架高度=4.5m和6.05m</p><p><b>　　b）18種柱構(gòu)件</b></p><p>　　c）兩種支撐系統(tǒng)，也就是橫撐斜撐復合式和只有斜撐<

36、;/p><p>　　d）中空縱梁=175mm深×50mm寬以及3mm厚</p><p>　　e）梁之間的中心距=0.9m</p><p><b>　　f）框架深度=1m</b></p><p>　　g）框架長度=1.6m，2m和2.4m</p><p>　　h）均布荷載施加于每個梁的上表面&

37、lt;/p><p>　　i）橫撐軸線的豎向間距=0.6m</p><p>　　j）橫撐的截面積=0.00316m2</p><p>　　k）斜撐的截面積=0.00316m2</p><p>　　l）立柱中性軸的水平間距=1m</p><p>　　m）橫撐與斜撐之間的夾角=32°</p><p&

38、gt;<b>　　4.2 連接詳情</b></p><p>　　研究中所用的連接的詳圖如圖20所示。</p><p><b>　　4.3結(jié)果</b></p><p>　　這些三維框架的分析結(jié)果在表13中列出?？蚣艿那皟呻A模態(tài)如圖21。大部分框架都用相同的模態(tài)。</p><p>　　a)有斜撐和橫撐的

39、框架 b)只有斜撐的框架</p><p>　　圖18 托盤貨架結(jié)構(gòu)框架的三維視圖</p><p>　　a)立柱，梁端連接和梁的詳圖 b) 原始截面的幾何特性</p><p>　　圖19 研究中三維框架的詳圖</p><p>　　表12 用于三維框架建模的單元詳情</p>

40、<p>　　圖20 半剛性普通連接托盤貨架系統(tǒng)的連接詳圖</p><p>　　a) 沿過道方向的側(cè)移屈曲 b）立柱的局部屈曲</p><p>　　圖21 普通托盤貨架系統(tǒng)三維框架的屈曲模態(tài)</p><p><b>　　5 觀察</b></p><p><b>　　5.1單個二維

41、框架</b></p><p>　　外圍加固件的添加提高了貨架的扭轉(zhuǎn)強度。對MW和HW開口截面柱進行的實驗以及有限元分析都可以證明這一點。</p><p>　　簡單隔板的增加對立柱產(chǎn)生的效果與板條固定相類似。</p><p>　　從表6的數(shù)據(jù)中可以看出進行框架穩(wěn)定分析，利用有效長度法（RMI規(guī)范）得到的結(jié)果要比用實驗法以及有限元法對MW和HW立柱分析的結(jié)果

42、都要保守。</p><p>　　圖10和圖11對MW立柱框架的屈曲模態(tài)進行了對比。由于MW立柱在腹板部分沒有加勁單元，這些框架對于垂直于框架平面方向的彎扭屈曲很敏感。</p><p>　　圖12和圖13比較了HW立柱框架采用B1和B2支撐時的屈曲模態(tài)。這些框架在垂直與框架平面的方向上發(fā)生破壞。采用B2支撐為彎曲屈曲，而B1支撐為彎扭屈曲。</p><p>　　從表3

43、的結(jié)果中可以看出添加槽鋼和帽鋼加固件可以提高開口截面立柱框架的強度，其中采用帽鋼加固件可以使HW立柱提高1倍，而MW為67%。</p><p>　　有限元法得到的結(jié)果比試驗所得的結(jié)果高了17%。這主要是因為建模時沒有考慮幾何缺陷。</p><p>　　對于在有限元試驗III中的支撐條件為一段固定一段自由的單個二維長框架，采用有限元分析的屈曲荷載與RMI-2005得到的很接近。同時采用橫撐與

44、斜撐與只采用斜撐的構(gòu)件在屈曲荷載上很少有區(qū)別。這是由于在有限元研究III中框架的第一屈曲模態(tài)為在過道方向上的側(cè)移屈曲。因此對于所有種類的框架，支撐對屈曲荷載的影響可以忽略不計。</p><p>　　表13 半剛性連接的三維普通托盤框架的屈曲荷載</p><p>　　5.2三維普通托盤貨架結(jié)構(gòu)</p><p>　　為了研究屈曲荷載與高度的關系，一共考慮了兩種高度即4.

45、5m和6.05m。我們可以觀察到對于所有的框架隨著35%的高度增加，屈曲荷載大約降低了45%。</p><p>　　為了研究有效長度取框架屈曲強度的影響，一共考慮了三種高度也就是1.6m,2.0m和2.4m。我們可以觀察到對于框架長度的增加不會顯著地影響屈曲荷載。</p><p>　　為了提高原始開口截面的屈曲荷載以及避免立柱的局部屈曲以及彎扭屈曲，在研究中采用了兩種加固件也就是槽鋼和帽鋼

46、，并研究了他們對屈曲荷載的影響。我們可以觀察到槽鋼和帽鋼對所有類型的框架的屈曲荷載有著顯著的提高。相比于HW構(gòu)件，這些加固件對于MW構(gòu)件更有效。屈曲荷載大約提高了14%~20%對于槽鋼，以及35%~40%對于帽鋼。</p><p>　　因為采用了加固件，框架初始的局部屈曲以及彎扭屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)變成為了側(cè)移屈曲模態(tài)，因此屈曲荷載大幅提高。</p><p>　　三維普通托盤貨架結(jié)構(gòu)的屈曲荷載是同樣

47、配置的單個二維框架的兩倍以上。因此為了精確計算貨架系統(tǒng)的屈曲荷載，三維建模和分析是非常必要的。</p><p>　　通過分析，框架的適用性在于施加于框架的荷載上以及框架的高度。</p><p><b>　　6 結(jié)論</b></p><p>　　規(guī)范中沒有提到開口截面的外圍加固措施。本文利用有限元法對采用槽鋼、帽鋼以及隔板提到開口立柱構(gòu)件的抗扭

48、加固進行了大量研究。槽鋼和帽鋼加固件被證實可以提高這些開口立柱構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)強度。并發(fā)現(xiàn)利用隔板提高托盤貨架結(jié)構(gòu)的強度即有效又方便。</p><p>　　通過與有限元分析解的對比，對現(xiàn)行規(guī)范中采用的彎扭屈曲公式在單個二維框架中的應用進行了評價。并發(fā)現(xiàn)采用屈曲公式計算所的到彈性屈曲荷載經(jīng)常要比有限元分析解保守。</p><p>　　通過實驗和有限元對托盤貨架系統(tǒng)框架的穩(wěn)定分析的研究可以說明用槽鋼

49、和帽鋼作為外部加固件對開口截面立柱進行加固將會相當大地提高框架的承載力。像在這些立柱之間的板條一樣，隔板也是提高框架強度的有效方法。</p><p>　　托盤貨架結(jié)構(gòu)的屈曲荷載不能采用理想化的單個二維框架進行精確計算。為了更加精確的計算屈曲荷載以及了解獨立組成部分例如梁柱節(jié)點，柱基和構(gòu)件之間如何相互作用，采用三維模型是非常必要的。</p><p>　　這三種外部加固的方法適用于底層托盤貨架

50、結(jié)構(gòu)，同時可以使柱構(gòu)件更加經(jīng)濟。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　這樣研究得到了印度理工學院孟買分校土木工程系的支持。非常感謝IIT孟買為進行這樣研究提供的設備。感謝斯旺森分析公司因為我們采用了ANSYS大學中級程序。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><

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