高斯光束外文文獻與中文翻譯

1、<p><b>　　中文2400字</b></p><p>　　畢業(yè)設計（論文）外文參考文獻譯文本</p><p><b>　　2010屆</b></p><p>　　原 文 出 處： Principles of Lasers</p><p>　　畢業(yè)設計(論文)題目：

2、 Gaussian Beams</p><p>　　院（系） 電氣與電子工程學院 </p><p>　　專業(yè)名稱 電子信息科學與技術 </p><p>　　學生姓名 </p><p>　　學生學號 </p><p&

3、gt;　　指導教師 </p><p><b>　　外文文獻：</b></p><p>　　Gaussian Beams</p><p><b>　　中文譯文：</b></p><p><b>　　高斯光束</b></p>

4、<p>　　4.7.2 高斯光束在自由空間的傳輸規(guī)律</p><p>　　考察由式（4.7.1）表示的高斯光束沿軸正方向傳輸，并且在軸和軸方向上沒有任何限制孔徑（即在自由空間中傳輸）。由式（4.7.4）中的和，我們可以得到</p><p><b>　?。?.7.11）</b></p><p>　　假設處有，我們可以把上式改寫為<

5、/p><p><b>　?。?.7.12）</b></p><p>　　其中處的光斑尺寸為?，F(xiàn)在我們可以把式（4.7.11）寫成，用于替換（4.7.8）中的和（4.7.12）中的，分離目標函數中的實部和虛部，然后在經過簡單的代數運算，便可以得到光斑尺寸和坐標下的等相位面曲率半徑的表達式，</p><p><b>　?。?.7.13a）&l

6、t;/b></p><p><b>　?。?.7.13b）</b></p><p>　　由式(4.7.13)和式(4.7.12)我們也可以寫成</p><p><b>　?。?.7.14） </b></p><p>　　式（4.7.14）中括號內的復雜的物理量可由振幅因子和相位因子表示。利用式

7、（4.7.8）中的表達式，我們可以得到場的振幅表達式</p><p><b>　?。?.7.15）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　?。?.7.15a）</b></p><p>　　式（4.7.15）和式（4.7.13）及式（4.7.

8、15a）中的、和便可以唯一的確定高斯光束的場分布。由式（4.7.13）可知對于給定的和，場的分布、、和只和有關。由此我們可以得出腰斑半徑的大小如果給定了，在出的場的分布也就隨之確定了。因為我們已經假定在處有，并且高斯光束場的分布由腰斑半徑和相位決定，所以我們可以求出高斯光束在處的振幅分布。一旦我們知道了面上的場分布，相應的場分布便可以由式（4.6.8）給出的菲涅爾-基爾霍夫衍射積分求出。再由式（4.7.1）我們可以得出，一方面，式（4.

9、7.13）沿軸負方向傳輸的高斯光束也同樣成立，即沿正向傳輸但不是從面發(fā)出的光束也同樣成立。如果我們定義</p><p><b>　　4.7.16）</b></p><p>　　其中我們稱之為瑞利長度（其重要性我們將在以后的章節(jié)詳細討論），式（4.7.13）便可以由以下更加簡單的形式表出</p><p><b>　?。?.7.17a）&

10、lt;/b></p><p><b>　?。?.7.17b）</b></p><p><b>　?。?.7.17c）</b></p><p>　　式（4.7.15）和式（4.7.17）是我們需要計算的最終結果。另一方面，場分布是由一個振幅因子和一個橫向相位因子及一個縱向相位因子的乘積組成?，F(xiàn)在我們對這些物理量所具有的

11、意義進行進一步詳細的討論。式（4.7.15）中的振幅因子表明，光束在傳輸過程中始終服從高斯分布函數，但光斑尺寸的大小按照式（4.7.17a）進行變化。我們同樣可以看出，由衍射產生的額外物理量可由和聯(lián)合表示。對于，歸一化的光斑尺寸和歸一化的傳輸長度組成的函數，可由圖（4.16a）中的實線表示。對于，同樣可以有關于對稱的函數求出。因此，最小的光斑尺寸出現(xiàn)在面處（我們稱之為光腰），對于處，，所以瑞利長度是光腰與腰斑半徑增加到倍處的位置之間的距

12、離。另外，我們同樣可以看到，對于（即）有</p><p><b>　?。?.7.18）</b></p><p>　　式（4.7.18）由圖（4.16a）中的虛線表示。在無限遠處，隨著線性增加，所以可以通過來定義由于衍射引起的光束發(fā)散</p><p><b>　?。?.7.19）</b></p><p&g

13、t;　　圖4.17 高斯光束模的輪廓（連續(xù)曲線）和等相位面（虛線）之間的關系</p><p>　　因為我們假定光束在介質中的傳輸是沒有損耗的，所以整個高斯光束的能量在任何值的取值都是相同的，因此式（4.7.15）中的振幅因子可以代表場的數量的物理意義是容易理解的。這要求和是相互獨立的，現(xiàn)在，確保這個條件成立。實際上，利用式（4.7.15），我們可以寫成</p><p><b>　

14、　(4.7.20)</b></p><p>　　其中，。經檢驗，和是相互獨立的。</p><p>　　現(xiàn)在，我們來討論式（4.7.15）中的橫向相位因子，由前幾節(jié)的討論可知，，光束在的區(qū)域傳輸具有類似于曲率半徑為球面的波面。對于，歸一化的曲率半徑和歸一化的變量之間的關系可由圖（4.16b）表示。因為是一個關于的反對稱函數，所以對于的波面的曲率半徑同樣可以求得。對于，；同時當時，

15、取得最小值；對于，。時的方程由圖（4.16b）的虛線表示。在處波面是一平面，在無線遠處波面曲率半徑隨著線性增加，就像一球面波。在無限遠處，再次變?yōu)榍蛎娌ā?lt;/p><p>　　最后，我們討論式（4.7.15）中的縱向相位因子，由式（4.6.4）可知，除了平面波的相移，還有一個額外的相移。的取值隨著的取值從到的變化過程中，由變?yōu)椤?lt;/p><p>　　將圖（4.16）中的結果聯(lián)合起來可以得到

16、圖（4.17）的簡單形式，其中光束的輪廓的尺寸由實線表示，等相位面由虛線表示。光束在處有一個類似于腰的最小尺寸，所對應的光斑尺寸常被稱為腰斑半徑或光腰尺寸。另外，根據波面曲率半徑的符號法則的定義（時有；時有），在區(qū)域曲率中心在波面的左方。</p><p>　　4.7.3 高斯光束和定理</p><p>　　高斯光束在介質中的傳輸規(guī)律可由式（4.7.3）中的矩陣描述。該解決方案，對于一個給定

17、的矩陣，光束的傳輸規(guī)律只取決于光束參數，其中光束參數可依據式（4.7.4）由矩陣中的元素求出。這是一個非常重要的定理，通常被稱為高斯光束定理。在前面的章節(jié)中，我們已經證明它在自由空間中重要性。在本節(jié)中，我們將利用一個更加復雜的例子來說明它重要性。</p><p>　　例4.5 高斯光束在薄透鏡中的傳輸</p><p>　　高斯光束通過焦距為的薄透鏡，在透鏡前的光束參數為，通過透鏡的光束參數

18、為，由式（4.7.4）可知與的關系為</p><p><b>　?。?.7.21）</b></p><p>　　由表4.1給出的透鏡參數，我們可以得到</p><p><b>　?。?.7.22）</b></p><p>　　利用式（4.7.8）可以把和表示出來，再把式（4.7.22）中的實部和虛部

19、分離出來，我們便可以得到通過透鏡前后光斑尺寸和曲率半徑的關系：</p><p><b>　?。?.7.23a）</b></p><p><b>　?。?.7.23b）</b></p><p>　　結合圖（4.18）來通論上式物理量之間的關系。由第一個等式（4.7.23a）易知通過透鏡前后，光束的振幅分布是不變的，即不能有一

20、個不連續(xù)的的光斑尺寸（見圖4.18b）。為式（4.7.23b）的含義，首先考慮球面波通過相同的鏡頭（圖4.18b）。由點光源發(fā)出的球面波經薄透鏡后聚焦于像點，通過透鏡的球面波在透鏡前后的曲率半徑、的關系可由式（4.2.20）表出。可以看成一個球面鏡把曲率半徑為的入射波變成曲率半徑為的出射波。不僅式（4.7.23a）對橫向振幅分布成立，式（4.7.23b）對橫向振幅分布也同樣成立。</p><p>　　例4.6 薄

21、透鏡對高斯光束的聚焦</p><p>　　現(xiàn)有一光斑大小為的平面波，通過一焦距為的薄透鏡（即束腰位于透鏡上），我們需要計算經過透鏡后的束腰的位置和大小。由式（4.2.4）和式（4.2.6）知經過焦距為的透鏡和一段自由距離的變換矩陣為</p><p><b>　?。?.7.24）</b></p><p>　　經過透鏡和一段自由距離后，光束參數可由

22、式（4.7.21）求得，其中，,,可由式（4.7.24）求出，已經給出</p><p><b>　　（4.7.25）</b></p><p>　　其中是與束腰相對應的瑞利長度。如果通過透鏡出束腰出現(xiàn)的位置與透鏡之間的距離為，然后根據式（4.7.8）知必是純虛數。這就意味著式（4.7.21）的右邊的實部為。由式（4.7.24）和式（4.7.25）可知，的表達式為<

23、/p><p><b>　?。?.7.26）</b></p><p>　　因此，我們驚奇的發(fā)現(xiàn)，透鏡和束腰之間的距離總比透鏡的焦距小。另外，我們還能發(fā)現(xiàn)在的條件下，。如果再次利用式（4.7.24）和式（4.7.25）計算式（4.7.21）的虛部，可以求出焦平面上的腰斑半徑的表達式</p><p><b>　　4.7.27）</b>