畢業(yè)設(shè)計(jì)論文---基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</p><p>　　題 目 基于手腳融合的多足步行機(jī)器</p><p><b>　　人的運(yùn)動(dòng)精度研究</b></p><p>　　基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究</p><p><b>　　摘 要</b></p>&l

2、t;p>　　機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差是衡量機(jī)器人性能的重要指標(biāo)之一，直接影響到機(jī)器人的工作質(zhì)量，對(duì)多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究是一項(xiàng)重要而富有意義的工作。本文以四足步行機(jī)器人為研究對(duì)象，通過分析機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)方程和誤差方程，對(duì)步行機(jī)器人的精度分析問題進(jìn)行了比較深入的理論研究。</p><p>　　首先，結(jié)合國內(nèi)外多足步行機(jī)器人現(xiàn)狀和誤差分析現(xiàn)狀以及多足步行機(jī)器人的機(jī)構(gòu)特點(diǎn)，分析了運(yùn)動(dòng)誤差的主要來源。&

3、lt;/p><p>　　其次，在多足步行機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解過程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用微分的方法計(jì)算運(yùn)動(dòng)機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)的誤差方程。</p><p>　　最后，在MATLAB環(huán)境下編制相應(yīng)的誤差分析程序，通過實(shí)例仿真驗(yàn)證誤差分析的正確性。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 多足步行機(jī)器人/正運(yùn)動(dòng)學(xué)/逆運(yùn)動(dòng)學(xué)/誤差分析</p><p>　　HAND-FOOT

4、-INTEGRATED </p><p>　　MECHANUSM THE MORE WALKING ROBOT </p><p>　　FUSION ACCURACY OF MOVEMENT</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　The motion error is one of t

5、he important indexes robot performances, which affect the working quality of the multilegged walking robot directly, for much of the motion precision walking robot research is an important and meaningful work. Based on f

6、our walking robot for research object, through the analysis of the robot kinematics and inverse kinematics is in error equations equation and the walking robot, precision analysis problem, deeply theoretical research.<

7、;/p><p>　　First, combined with the domestic and foreign many walking robot present situation and the error analysis, as well as the characteristics of the walking robot, the error analysis of movement error is

8、the main reason for the difference.</p><p>　　Secondly, in walking robot is the inverse kinematic solution process, using the differential method of inverse robot motion equation of movement error. </p>

9、<p>　　Finally, in the MATLAB environment corresponding error analysis program compiled by example to prove the correctness of the error analysis.</p><p>　　Keywords:multi-legged walking robot，forward

10、kinematics，inverse kinematics，Error analysis </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　ABSTRACTII</p><p><b>　　1緒論1</b&g

11、t;</p><p><b>　　1.1引言1</b></p><p>　　1.2課題來源、目的及意義1</p><p>　　1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.4本文研究內(nèi)容7</p><p>　　2多足步行機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析9</p>

12、<p><b>　　2.1引言9</b></p><p>　　2.2研究對(duì)象的介紹10</p><p>　　2.3影響運(yùn)動(dòng)誤差的主要因素11</p><p>　　2.4機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析13</p><p>　　2.4.1串聯(lián)機(jī)械手的正運(yùn)動(dòng)學(xué)13</p><p&g

13、t;　　2.4.2機(jī)器人抓取時(shí)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析16</p><p>　　2.4.3算例19</p><p>　　2.5本章小結(jié)21</p><p>　　3多足步行機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析22</p><p>　　3.1機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析22</p><p><b>　　3.2

14、算例26</b></p><p>　　3.3本章小結(jié)28</p><p><b>　　結(jié)論29</b></p><p><b>　　致謝30</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)31</b></p><p><b&g

15、t;　　附 錄33</b></p><p><b>　　附錄133</b></p><p><b>　　附錄237</b></p><p><b>　　緒論</b></p><p><b>　　引言</b></p><

16、;p>　　在自然界和人類社會(huì)中,存在一些人類無法到達(dá)的地方和可能危及人類生命的特殊場合,如行星表面、災(zāi)難發(fā)生礦井、防災(zāi)救援和反恐斗爭等,對(duì)這些危險(xiǎn)環(huán)境進(jìn)行不斷地探索和研究,尋求一條解決問題的可行途徑成為科學(xué)技術(shù)發(fā)展和人類社會(huì)進(jìn)步的需要。具有仿生特征的移動(dòng)機(jī)器人，因?yàn)槟軌虼嫒嗽谝恍┓墙Y(jié)構(gòu)性環(huán)境中作業(yè)而成為了學(xué)者們研究和關(guān)注的熱點(diǎn)。</p><p>　　傳統(tǒng)的移動(dòng)機(jī)器人主要包括履帶式、足式、輪式、混合式等多種

17、運(yùn)動(dòng)形式。其中，履帶式和輪式機(jī)器人結(jié)構(gòu)較簡單，其運(yùn)動(dòng)能力受到環(huán)境因素的限制。相對(duì)于輪式、履帶式機(jī)器人而言，多足步行機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)化、存在不確定性的環(huán)境內(nèi)移動(dòng)雖具有較大的優(yōu)勢(shì)，但現(xiàn)有的多足步行機(jī)器人通常作為一種單純的移動(dòng)平臺(tái),或者配置特定的機(jī)械臂才能完成作業(yè)。如果能夠在腿/臂融合結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，把多足機(jī)器人的腿設(shè)計(jì)成具有手腳融合功能的結(jié)構(gòu)形式，可使其能在在更多特殊環(huán)境和場合中使用,因而該類機(jī)器人具有廣闊的應(yīng)用前景。</p>&l

18、t;p>　　鑒于此，為了拓展多足步行機(jī)器人的實(shí)際應(yīng)用,在世界范圍內(nèi)的科研人員對(duì)多足步行機(jī)器人的結(jié)構(gòu)及所配工具開展了廣泛的研究，如日本東京工業(yè)大學(xué)開發(fā)了TITAN-IX型排雷四足步行機(jī)器人。</p><p>　　瞄準(zhǔn)國內(nèi)外機(jī)器人技術(shù)的前沿，為了給我國步行機(jī)器人的研究提供理論平臺(tái)和關(guān)鍵技術(shù)，開展多足機(jī)器人的技術(shù)和相關(guān)理論研究具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。</p><p>　　課題來源、目

19、的及意義</p><p>　　課題來源于國家自然科學(xué)基金（編號(hào)：50875246）：本文是分析多足步行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)誤差產(chǎn)生的原因，建立誤差分析的模型，對(duì)誤差參數(shù)經(jīng)行分析。</p><p>　　步行機(jī)器人(walking robot)或步行車輛(walking vehicle)簡稱步行機(jī),是一種智能型機(jī)器人,它是涉及到生物科學(xué)、仿生學(xué)、機(jī)構(gòu)學(xué)、傳感技術(shù)及信息處理技術(shù)等的一門綜合性高科技。在崎

20、嶇路面上,步行機(jī)器人優(yōu)于輪式或履帶式車輛。步行機(jī)器人腿式系統(tǒng)具有很大的優(yōu)越性：較好的機(jī)動(dòng)性,崎嶇路面上乘坐的舒適性,對(duì)地形的適應(yīng)能力強(qiáng)。所以,這類機(jī)器人在軍事運(yùn)輸、海底探測(cè)、礦山開采、星球探測(cè)、殘疾人的輪椅、教育及娛樂等眾多行業(yè),有非常廣闊的應(yīng)用前景,多足步行機(jī)器人技術(shù)一直是國內(nèi)外機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。</p><p>　　定位精度是衡量多足機(jī)器人性能的一個(gè)重要指標(biāo)，因此，無論在理論上還是在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中都受到了國

21、內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前，由于工業(yè)機(jī)器人的廣泛應(yīng)用，針對(duì)其誤差的研究已經(jīng)受到了廣大學(xué)者的關(guān)注，而多足步行機(jī)器人尚未能像工業(yè)機(jī)器人那樣大規(guī)模的應(yīng)用,其基礎(chǔ)理論的研究比較滯后,關(guān)于其位姿誤差分析的研究自今很少涉及。</p><p>　　通過多足步行機(jī)器人的位姿誤差分析，可以得到各個(gè)誤差源對(duì)機(jī)器人機(jī)構(gòu)輸出位姿的影響程度，從而可以發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，明確提高機(jī)器人精度的重點(diǎn)和方向，為改善機(jī)器人的設(shè)計(jì)質(zhì)量和提高機(jī)器人的設(shè)

22、計(jì)水平提供準(zhǔn)確可靠的資料和依據(jù)。因此，在多足步行機(jī)器人領(lǐng)域?qū)冗M(jìn)行研究是一項(xiàng)重要而富有實(shí)際意義的工作。</p><p>　　本課題的研究將介紹一種多足步行機(jī)器人的誤差分析的方法，以四足步行機(jī)器人為例，通過仿真驗(yàn)證該方法的可行性。該課題的研究將會(huì)促進(jìn)多足步行機(jī)器人向?qū)嵱没~進(jìn)。</p><p><b>　　國內(nèi)外研究現(xiàn)狀</b></p><p>

23、;　　1.3.1多足步行機(jī)器人的研究現(xiàn)狀</p><p>　　多足步行機(jī)器人的發(fā)展最早可追溯到中國古代三國時(shí)的“木牛流馬”。有據(jù)可查的是在1893年Rygg設(shè)計(jì)的機(jī)械馬，歷經(jīng)一個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，特別是隨著20世紀(jì)后期計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)、人工智能技術(shù)、生物工程的飛速發(fā)展，多足步行機(jī)器人的研究已經(jīng)取得了長足的進(jìn)步。</p><p>　　20世紀(jì)60年代初，由美國的Shigley和Baldwin

24、設(shè)計(jì)出了比履帶車或輪式車更為靈活的步行機(jī)。比較典型的是由Mosher（美國）在1968年設(shè)計(jì)的“WalkingTruck”四足車[1]，如圖1-1所示。其四條腿采用液壓驅(qū)動(dòng)，手臂和腳安裝有位置傳感器，具有步行和爬越障礙的功能，因此，“WalkingTruck”被視為步行機(jī)發(fā)展史上一個(gè)里程碑。</p><p>　　在1976年，日本的Shiego Hirose 成功研制了世界上第一臺(tái)四足步行機(jī)器人KUMO，如圖1-

25、2所示。它的外形像一個(gè)蜘蛛，有四條腿，能夠爬行[2]。</p><p>　　1983年由美國研制的 “ODEX-I” 六足步行機(jī)器人，6條腿沿圓周均布,且每條腿有3個(gè)自由度,適于在狹小空間里運(yùn)動(dòng),還可以上下臺(tái)階。</p><p>　　1984-1986年東京大學(xué)的Shimoyama和Miura研制了Collie-l四足機(jī)器人，如圖l-3所示。在1986-1988又研制了Collie-2[3

26、]，如圖l-4所示。Collie-2每條腿有5個(gè)關(guān)節(jié)，且每個(gè)關(guān)節(jié)都裝有電位器。該機(jī)器人裝有實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了trot和pace步態(tài)。</p><p>　　1984-1986年東京大學(xué)的Shimoyama和Miura研制了Collie-l四足機(jī)器人，如圖l-3</p><p>　　所示。在1986-1988又研制了Collie-2[3]，如圖l-4所示。Collie-2每條腿有5個(gè)關(guān)節(jié)，且

27、每個(gè)關(guān)節(jié)都裝有電位器。該機(jī)器人裝有實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了trot和pace步態(tài)。</p><p>　　美國NASA研制的微型爬行機(jī)器人“Spider-bot”，如圖1-5所示,機(jī)器人外形象蜘蛛, 重量輕,體積只有人頭部的一半大小,可以在不規(guī)則的星球表面爬行。1990年初由美國MIT AI Lab完成的仿昆蟲有腿行走機(jī)器人Attila,如圖1-6所示。Attila采用了模塊化設(shè)計(jì), 頭、腿、身體都有各自的驅(qū)動(dòng)器、傳感

28、器和子處理器，有19個(gè)自由度。</p><p>　　S.Hirose等研制的TITAN系列四足步行機(jī)器人歷經(jīng)了八代。TITAN-III[4]，其足由形狀記憶合金組成，且裝有信號(hào)處理系統(tǒng)和傳感器，可以自動(dòng)檢測(cè)與地面接觸的狀態(tài)。1994年研制了TITAN-VII，其能夠躲避障礙和在陡峭和崎嶇的地方步行。1996年研制的四足機(jī)器人TITAN-VIII，如圖1-7所示，它具有很高的地面適應(yīng)能力，腿能夠作為工作臂，用于排雷

29、和探測(cè)地雷[5]。</p><p>　　加拿大McGill大學(xué)研制了四足機(jī)器人Scout-I [6]，如圖1-8所示，機(jī)器人只有四個(gè)自由度，每條腿有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。能轉(zhuǎn)彎、步行和跨臺(tái)階，但可靠性較差。Scout-II [7]，如圖1-9所示，能完成奔跑和步行等運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　1995年，日本的安達(dá)、小谷內(nèi)等研究了手腳統(tǒng)一型步行機(jī)器人MELMANTIS[8],能將腳的移動(dòng)和手臂的操

30、作統(tǒng)一起來。該機(jī)器人可進(jìn)行地雷探測(cè)、森林采伐和拆除作業(yè)等。</p><p>　　1998年由德國開發(fā)的四足機(jī)器人BISAM[9]，如圖1-10所示。該機(jī)器人4條腿完全相同，每條腿之間由3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)相連，另一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)連接軀干和腿部。該機(jī)器人實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)控制。</p><p>　　西班牙開發(fā)的四足機(jī)器人SIL04，如圖1-11所示。機(jī)器人每條腿有3個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，并裝有傾角器、編碼器、力傳感器和電

31、位器。能在不平地面上行走，并能躲避障礙物。</p><p>　　2005年由大阪大學(xué)的新井健生、田窪明仁等研制成功的新型手腳統(tǒng)一型步行機(jī)器人ASTERISK[8]，如圖1-12所示。該機(jī)器人有6條腿, 且每條腿有4個(gè)自由度，具有用手搬運(yùn)物品及用腳移動(dòng)或進(jìn)行作業(yè)的雙重機(jī)能，具有全方向移動(dòng)的機(jī)能和全方位均等的作業(yè)空間，可懸吊于天花板進(jìn)行作業(yè)或在不平地面上移動(dòng)。采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，有6個(gè)CCD攝像機(jī)和11個(gè)傳感器。</

32、p><p>　　國內(nèi)從20世紀(jì)80年代末90年代初開始研究步行機(jī)[8]。 近年來,對(duì)多足步行機(jī)器人相關(guān)技術(shù)的研究取得了一系列成果。</p><p>　　1980年,中國科學(xué)院研制成功了八足步行機(jī)器人。1989年,北京航空航天大學(xué)研究成功了四足步行機(jī)器人。1990年,中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所研制出了六足步行機(jī)器人[10]。同年,清華大學(xué)也研制成功了全方位三足步行機(jī)器人DTWN。1991年,上海

33、交通大學(xué)研制了四足步行機(jī)器人JTUWM系列[11]。2000年,上海交通大學(xué)研制了微型雙三足步行機(jī)器人MDTWR。2002年,上海交通大學(xué)研制了微型六足仿生機(jī)器人[12]。華中科技大學(xué)研制的4+2多足步行機(jī)器人[13]。</p><p>　　從目前國內(nèi)外多足步行機(jī)器人的研究現(xiàn)狀可看出，多足步行機(jī)器人多作為一種移動(dòng)平臺(tái)，很難實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的操作功能。對(duì)有手腳融合功能的多足步行機(jī)器人的研究極少涉及。</p>

34、<p>　　2005年由大阪大學(xué)的新井健生、田窪明仁等研制成功的新型手腳統(tǒng)一型步行機(jī)器人ASTERISK[8]，如圖1-12所示。該機(jī)器人有6條腿, 且每條腿有4個(gè)自由度，具有用手搬運(yùn)物品及用腳移動(dòng)或進(jìn)行作業(yè)的雙重機(jī)能，具有全方向移動(dòng)的機(jī)能和全方位均等的作業(yè)空間，可懸吊于天花板進(jìn)行作業(yè)或在不平地面上移動(dòng)。采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，有6個(gè)CCD攝像機(jī)和11個(gè)傳感器。</p><p>　　國內(nèi)從20世紀(jì)80年代末90年

35、代初開始研究步行機(jī)[8]。 近年來,對(duì)多足步行機(jī)器人相關(guān)技術(shù)的研究取得了一系列成果。</p><p>　　1980年,中國科學(xué)院研制成功了八足步行機(jī)器人。1989年,北京航空航天大學(xué)研究成功了四足步行機(jī)器人。1990年,中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所研制出了六足步行機(jī)器人。同年,清華大學(xué)也研制成功了全方位三足步行機(jī)器人DTWN。1991年,上海交通大學(xué)研制了四足步行機(jī)器人JTUWM系列。2000年,上海交通大學(xué)研制了

36、微型雙三足步行機(jī)器人MDTWR。2002年,上海交通大學(xué)研制了微型六足仿生機(jī)器人。華中科技大學(xué)研制的4+2多足步行機(jī)器人[14]。</p><p>　　從目前國內(nèi)外多足步行機(jī)器人的研究現(xiàn)狀可看出，多足步行機(jī)器人多作為一種移動(dòng)平臺(tái)，很難實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的操作功能。對(duì)有手腳融合功能的多足步行機(jī)器人的研究極少涉及。</p><p>　　1.3.2行機(jī)器人誤差研究的現(xiàn)狀</p><p&

37、gt;　　機(jī)器人的實(shí)到位姿與理論位姿之間的偏差，稱為機(jī)器人的位姿誤差，這個(gè)指標(biāo)直接影響到多足步行機(jī)器人定位精度。在很多應(yīng)用場合，多足步行機(jī)器人機(jī)身可作為作業(yè)平臺(tái)搭載儀器設(shè)備，因此其定位精度直接影響到機(jī)器人的工作質(zhì)量。目前，有很多學(xué)者對(duì)并聯(lián)機(jī)器人誤差進(jìn)行了研究，由于多足步行機(jī)器人在瞬時(shí)類似于具有冗余驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，因此，對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的誤差分析理論也可用于多足步行機(jī)器人的誤差研究中。</p><p>　　在國外，已有

38、不少學(xué)者對(duì)機(jī)器人誤差建模進(jìn)行了研究。早在1978年，K J Waldron和A Kuman就提出了操作機(jī)器人的位置誤差問題。次年，他們又對(duì)機(jī)器人位置精度提出了機(jī)器人位姿誤差建模的矩陣法，在D-H坐標(biāo)系中，采用兩個(gè)3×3旋轉(zhuǎn)變換矩陣和一個(gè)3維平移列矢量作為相鄰構(gòu)件之間的轉(zhuǎn)換矩陣，并假設(shè)結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，且不存在任何誤差，建立了機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置誤差表達(dá)式。后來，A Kuman和S Prakash引入結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差，導(dǎo)出了綜合考慮運(yùn)

39、動(dòng)變量誤差和結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差的機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置誤差表達(dá)式。Chi-haur Wu將機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)速度分析方法應(yīng)用到靜態(tài)誤差分析中來，導(dǎo)出了由于構(gòu)件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變量誤差引起的末端執(zhí)行器位置誤差變化規(guī)律。Wang S M和Ehmann利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，針對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)器誤差、鉸鏈自身誤差及鉸鏈定位誤差建立可以直接微分的輸入輸出方程然后進(jìn)行直接微分，進(jìn)行誤差建模。Timo提出一種分析機(jī)器人精度的方法，根據(jù)輸入輸出方程微分推導(dǎo)求得輸

40、出誤差與驅(qū)動(dòng)誤差與尺寸誤差的關(guān)系方程。Han S Kim對(duì)Stewart平臺(tái)的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差范圍作了分析與綜合,通</p><p>　　在國內(nèi)，關(guān)于并聯(lián)機(jī)器人的誤差理論已成為學(xué)者的研究熱點(diǎn)[15-20]。黃真教授[21]采用螺旋理論對(duì)并聯(lián)機(jī)器人位姿誤差進(jìn)行了分析，其研究內(nèi)容是分析已知尺寸誤差，控制誤差以及運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)末端位姿誤差的影響。汪勁松教授[22]將Stewart平臺(tái)的各分支作為假想的單開鏈，利用串聯(lián)機(jī)

41、器人運(yùn)動(dòng)學(xué)D-H方法，結(jié)合從運(yùn)動(dòng)學(xué)方程微分得到的結(jié)論，推導(dǎo)出Stewart平臺(tái)并聯(lián)機(jī)器人終端運(yùn)動(dòng)誤差和鉸鏈間隙誤差間的映射關(guān)系。徐衛(wèi)良[23]則通過直接對(duì)各個(gè)原始誤差的微小位移矢量進(jìn)行合成，建立了機(jī)器人手部位姿誤差的數(shù)學(xué)模型。利用蒙特卡洛技術(shù)模擬服從某種概率分布的原始誤差，抽樣計(jì)算機(jī)器人手部位姿誤差，然后在數(shù)值上完成了機(jī)器人在其可達(dá)工作空間內(nèi)的位姿誤差的各種概率分析。在誤差概率分析的基礎(chǔ)上，建立了以連桿參數(shù)公差為設(shè)計(jì)變量、公差制造成本為

42、目標(biāo)函數(shù)、絕對(duì)位姿誤差滿足設(shè)計(jì)精度為約束條件的機(jī)器人機(jī)構(gòu)精度優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。洪林[24]從典型結(jié)構(gòu)Stewart平臺(tái)出發(fā)，運(yùn)用并聯(lián)機(jī)器人輸入輸出微分關(guān)系，建立了機(jī)器人輸出位姿誤差正解的數(shù)學(xué)模型，全面分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)和位姿參數(shù)對(duì)輸出位姿誤差的影響問題，研究了不同參數(shù)下奇異位形和機(jī)器人</p><p><b>　　本文研究內(nèi)容</b></p><p>　　本文以四足步行

43、機(jī)器人為研究對(duì)象，在討論其運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)上，提出了誤差建模與分析的方法，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性.本文的研究對(duì)于提高多足步行機(jī)器人的定位精度，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和優(yōu)化多足步行機(jī)器人的設(shè)計(jì)具有重要意義。</p><p>　　根據(jù)機(jī)器人的理論模型設(shè)計(jì)一條直線步態(tài)，通過對(duì)機(jī)器人在該步態(tài)下實(shí)際運(yùn)動(dòng)中機(jī)體軌跡誤差數(shù)據(jù)的測(cè)量，通過機(jī)器人的誤差模型，計(jì)算出站立腿驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)參數(shù)誤差值。將該誤差值的負(fù)值作為驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)參數(shù)的補(bǔ)償量，按補(bǔ)償后的

44、關(guān)節(jié)參數(shù)重新驅(qū)動(dòng)多足步行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)該步態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：機(jī)器人機(jī)體軌跡的運(yùn)動(dòng)精度顯著提高。</p><p><b>　　本文主要結(jié)構(gòu)如下：</b></p><p><b>　　緒論。</b></p><p>　　簡述步行機(jī)器人發(fā)展現(xiàn)狀及機(jī)器人誤差分析的研究現(xiàn)狀。</p><p>　　多足步行機(jī)器人的運(yùn)

45、動(dòng)學(xué)介紹。計(jì)算手腳融合狀態(tài)下的正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的誤差，建立機(jī)器人誤差分析模型。</p><p>　　利用Matlab開發(fā)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)誤差分析程序。</p><p>　　將以前述的誤差分析為基礎(chǔ)，對(duì)由多種因素引起的機(jī)器人的綜合位姿誤差進(jìn)行探討，并對(duì)實(shí)例進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了誤差分析方法的正確性</p><p>　　多足步行機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析</p>

46、<p><b>　　引言</b></p><p>　　多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算是求解機(jī)器人的輸入變量與輸出構(gòu)件（機(jī)身平臺(tái)）之間的位置關(guān)系，是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析最基本的任務(wù)，也是機(jī)器人速度、加速度、受力分析、工作空間分析、誤差分析、動(dòng)力分析等的基礎(chǔ)。在多足步行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，各條腿按順序抬起和放下，從瞬時(shí)性角度來看，多足步行機(jī)器人就是一個(gè)具有冗余自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。由于多足步行機(jī)器

47、人結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算要比一般的移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算要復(fù)雜的多。已知機(jī)器人主動(dòng)件的位置，求解機(jī)器人輸出件的位置和姿態(tài)稱為正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，若已知輸出件的位置和姿態(tài)，求解機(jī)器人輸入件的位置稱逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。類似于并聯(lián)機(jī)器人，多足步行機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)求解比逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解要復(fù)雜得多。本文將對(duì)正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分別求解。</p><p>　　并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要有數(shù)值法和解析法。數(shù)值法的優(yōu)點(diǎn)是它可以應(yīng)用于任何結(jié)構(gòu)的并

48、聯(lián)機(jī)器人，計(jì)算方法簡單，但不能保證獲得全部解，存在局部極小點(diǎn)問題，計(jì)算時(shí)間較長。</p><p>　　本章將以四足步行機(jī)器人為研究對(duì)象介紹一種解析法求解多足步行機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法。</p><p>　　圖 2.1 步行機(jī)器人MiniQuad的關(guān)節(jié)布置示意圖</p><p><b>　　研究對(duì)象的介紹</b></p><p&

49、gt;　　MiniQuad是由鄭州輕工業(yè)學(xué)院開發(fā)的四足機(jī)器人樣機(jī),它是一種具有腿臂融合、模塊化特征的小型多足步行機(jī)器人。MiniQuad由機(jī)體和四條腿組成。機(jī)器人機(jī)體是一個(gè)矩形平臺(tái)。每條腿通過一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)與矩形平臺(tái)相連。為了保證機(jī)器人的機(jī)動(dòng)性，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的軸線與矩形平臺(tái)垂直。圖2.1給出了MiniQuad的一般簡圖。其腿類似于同一機(jī)器人機(jī)體上的四個(gè)機(jī)械手。每條腿由一個(gè)平面連桿機(jī)構(gòu)、一個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和一只腳組成。通常，除了一些自由或被動(dòng)關(guān)節(jié)以外

50、，每條腿還有三個(gè)執(zhí)行關(guān)節(jié)，其中代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，而和代表平面連桿機(jī)構(gòu)中的關(guān)節(jié)。</p><p>　　如圖2.1所示,每條腿上的活動(dòng)關(guān)節(jié)通常都由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)。由于機(jī)器人的重量都集中在其機(jī)體上，旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)支撐連接著腿和機(jī)體，所以可以根據(jù)幾何對(duì)稱性假設(shè)機(jī)器人的重心與其幾何中心近似一致。當(dāng)一條腿與地面接觸時(shí)，該腿定義為站立腿，并假設(shè)該接觸點(diǎn)是不可動(dòng)的。如果腿處于擺動(dòng)狀態(tài)，該腿就被定義為擺動(dòng)腿。將腿與地面通過運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合，從

51、而該機(jī)構(gòu)系統(tǒng)就相當(dāng)于一個(gè)并聯(lián)機(jī)械手。</p><p>　　對(duì)于多足機(jī)器人靜態(tài)穩(wěn)定的步行運(yùn)動(dòng)，最基本的步行模式是三條腿同時(shí)支撐于地面上，其余的腿向前擺動(dòng)。機(jī)器人步行時(shí)它的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可以看作一個(gè)是由機(jī)器人機(jī)體（運(yùn)動(dòng)平臺(tái)）、地面（固定平臺(tái)）和三條站立腿構(gòu)成的并聯(lián)機(jī)械手和擺動(dòng)腿組合而成。圖2.2給出了其中一條腿處于擺動(dòng)狀態(tài)時(shí)四足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡圖。</p><p>　　圖 2.2 四足機(jī)器人瞬時(shí)步行

52、狀態(tài)</p><p>　　其中代表參考坐標(biāo)系，在這里我們選定自然坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系，代表固定在機(jī)器人機(jī)體上、原點(diǎn)與機(jī)器人幾何中心重合的坐標(biāo)系，機(jī)器人矩形機(jī)體的兩邊尺寸為和。</p><p>　　影響運(yùn)動(dòng)誤差的主要因素</p><p>　　多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)D-H參數(shù)法坐標(biāo)變換中坐標(biāo)變換矩陣及平臺(tái)位姿變換矩陣都是不考慮各運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，但在實(shí)際應(yīng)用中，

53、無論機(jī)器人制造精度多高，都會(huì)由于各種原因引起機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差，影響運(yùn)動(dòng)平臺(tái)定位精度。機(jī)器人的位姿精度取決于很多因素，其因素主要包括機(jī)器人零部件的加工制造誤差，機(jī)器人的安裝，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的誤差，機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)的柔性及機(jī)器人工作環(huán)境等因素。</p><p>　　影響多足步行機(jī)器人位姿精度的因素可分為靜態(tài)因素和動(dòng)態(tài)因素。所謂靜態(tài)因素是在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中始終保持不變的因素，所謂動(dòng)態(tài)因素是指在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中隨時(shí)間變化的

54、因素。靜態(tài)因素包括：1.多足步行機(jī)器人連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量誤差。由于制造及裝配的誤差使機(jī)器人腿關(guān)節(jié)的實(shí)際參數(shù)與其名義值之間產(chǎn)生偏差,從而引起機(jī)器人位姿誤差；2.環(huán)境因素。如工作環(huán)境溫度的變化將導(dǎo)致機(jī)器人連桿的長度尺寸誤差；3.關(guān)節(jié)誤差、位置傳感器誤差、控制系統(tǒng)的誤差等；4.環(huán)境變化所引起的立足點(diǎn)位置誤差。動(dòng)態(tài)因素主要包括：由自重、外力、慣性力等引起的腿部連桿和關(guān)節(jié)的彈性變形及振動(dòng)。</p><p>　　其中，對(duì)

55、多足步行機(jī)器人定位精度影響最大的誤差因素包括：</p><p>　?。?）機(jī)器人的連桿參數(shù)誤差</p><p>　　多足步行機(jī)器人腿部各關(guān)節(jié)都是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)有3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù),即D-H參數(shù),和,其誤差主要是由于機(jī)器人在制造和安裝過程中產(chǎn)生的，或則體現(xiàn)為步行機(jī)器人連桿（腿）的長度尺寸。機(jī)器人腿部連桿長度尺寸誤差可導(dǎo)致機(jī)器人平臺(tái)的位姿誤差。通常引起連桿長度誤差（）的因素主要有連桿的加工誤

56、差及因周圍環(huán)境溫度變化而引起的連桿長度尺寸誤差，則表述為</p><p>　　式中為機(jī)器人連桿的加工誤差，它由機(jī)械加工水平所決定。為環(huán)境溫度所引起的連桿的長度變化，對(duì)于長度為的連桿，當(dāng)環(huán)境溫度變化量為時(shí)，其引起連桿長度變化量為</p><p>　　式中為連桿材料的熱延伸系數(shù)。對(duì)于多足步行機(jī)器人，由于工作環(huán)境的不同，環(huán)境溫度所引起的桿長變化量亦不同，在溫差較大的環(huán)境中，該變化量可成為桿長誤差

57、的主要因素，在恒溫狀態(tài)下工作的機(jī)器人，該變化量則可以忽略。</p><p>　?。?）立足點(diǎn)位置誤差</p><p>　　由于工作環(huán)境的非結(jié)構(gòu)化，機(jī)器人立足點(diǎn)的位置會(huì)偏離預(yù)期的位置，立足點(diǎn)位置誤差（）也會(huì)造成機(jī)器人機(jī)體位姿誤差，還會(huì)對(duì)機(jī)器人的穩(wěn)定性造成影響。立足點(diǎn)位置誤差可表示為</p><p>　?。?）機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變量誤差</p><p&

58、gt;　　機(jī)器人腿部轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)變量（）誤差使機(jī)器人平臺(tái)的位姿產(chǎn)生誤差。導(dǎo)致關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)變量產(chǎn)生誤差的主要靜態(tài)因素有：1.電機(jī)控制系統(tǒng)的工作誤差；2.傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差；3.傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙。因此，由靜態(tài)因素引起的機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)變量誤差可表示為</p><p>　　式中，為電機(jī)控制系統(tǒng)的誤差；為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的誤差；為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙。</p><p>　　（4）機(jī)器人關(guān)節(jié)柔性誤差</p&g

59、t;<p>　　機(jī)器人的關(guān)節(jié)一般存在一定的柔性，在機(jī)器人自身重力、外力、及慣性力作用下，使機(jī)器人平臺(tái)產(chǎn)生位姿誤差。機(jī)器人支撐腿各關(guān)節(jié)的柔性實(shí)際上將導(dǎo)致關(guān)節(jié)產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)變量誤差（）表示，由關(guān)節(jié)的柔性所造成的運(yùn)動(dòng)變量誤差的計(jì)算公式</p><p>　　式中：為關(guān)節(jié)的剛度系數(shù)；為作用于機(jī)器人支撐腿上的外力矢量沿、、軸上的分量；為外力矢量的作用位置矢量。為作用于機(jī)器器人腿上的外力矢量數(shù)目。</p&g

60、t;<p>　　將支撐腿關(guān)節(jié)的柔性對(duì)機(jī)器人位姿誤差的影響歸結(jié)為機(jī)器人腿部關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變量誤差可通過機(jī)器人靜態(tài)位姿誤差分析模型來計(jì)算由關(guān)節(jié)柔性引起的機(jī)器人平臺(tái)的位置誤差。</p><p>　　（5）支撐腿連桿柔性誤差</p><p>　　焦國太[51]介紹了分析腿部連桿柔性所引起的機(jī)器人位姿誤差的結(jié)構(gòu)矩陣分析方法。應(yīng)用該方法可求得機(jī)器人平臺(tái)由腿部連桿所引起的位置和姿態(tài)誤差，需要注意

61、其姿態(tài)誤差按照固定坐標(biāo)系分別繞、、軸的微小轉(zhuǎn)角給出，為統(tǒng)一使用歐拉角來表示機(jī)器人末端的姿態(tài)誤差，必須對(duì)其進(jìn)行變換。</p><p>　　假定在某時(shí)刻由機(jī)器人支撐腿連桿柔性所引起的機(jī)器人平臺(tái)位姿誤差為：，則由微分變化算子可得</p><p>　　從而得到機(jī)器人機(jī)身的坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系之間的相對(duì)變換矩陣</p><p>　　根據(jù)上式,求得考慮連桿柔性時(shí)機(jī)器人平臺(tái)的實(shí)際位

62、置和姿態(tài)，實(shí)際位姿和名義位姿的差即為經(jīng)過變換后由腿部連桿柔性所引起的機(jī)器人平臺(tái)位姿誤差：</p><p>　　將支撐腿連桿柔性所引起的機(jī)器人平臺(tái)位姿誤差進(jìn)行轉(zhuǎn)換后即可和由靜態(tài)誤差和關(guān)節(jié)柔性引起的機(jī)器人平臺(tái)的誤差進(jìn)行迭加,得到機(jī)器人平臺(tái)的綜合位姿誤差。</p><p>　　由上述分析可知,多足步行機(jī)器人平臺(tái)的位姿誤差由很多因素引起,如果將這些因素作為孤立的因素,分別加以考慮,會(huì)使位姿誤差的分

63、析變得十分的復(fù)雜?？尚械姆椒ň褪菍⑺幸蛩匾鸬奈蛔苏`差都?xì)w結(jié)為支撐腿各連桿的運(yùn)動(dòng)變量誤差引起的位姿誤差、各組成連桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差引起的位姿誤差以及立足點(diǎn)誤差所引起的機(jī)器人位姿誤差。從誤差分析和傳遞的情況分析，機(jī)器人平臺(tái)的位姿誤差與支撐腿各組成連桿的運(yùn)動(dòng)變量、結(jié)構(gòu)參量和立足點(diǎn)之間存在函數(shù)關(guān)系，就是將各因素引起的平臺(tái)位姿誤差歸結(jié)為各組成連桿的D-H參數(shù)誤差和立足點(diǎn)誤差引起的，這樣將簡化多足步行機(jī)器人誤差分析的模型，為誤差分析帶來方便。&l

64、t;/p><p>　　機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析</p><p>　　2.4.1串聯(lián)機(jī)械手的正運(yùn)動(dòng)學(xué)</p><p>　　具有手腳融合功能的機(jī)械手由4 個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)組成，包括：髖關(guān)節(jié)、大腿關(guān)節(jié)、小腿關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)。其關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)簡圖如圖2.3所示。</p><p>　　機(jī)械手的正運(yùn)動(dòng)學(xué)就是已知機(jī)械手連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量，求末端執(zhí)行器相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位置

65、和姿態(tài)。</p><p>　　采用D-H法建立機(jī)械手坐標(biāo)系，該方法通過在每個(gè)連桿上固定一個(gè)坐標(biāo)系，用４階的齊次變換矩陣描述兩個(gè)桿件的空間關(guān)系（位置和姿態(tài)），從而推導(dǎo)出機(jī)械手末端坐標(biāo)系相對(duì)于參考系的等價(jià)齊次變換矩陣．</p><p>　　D-H坐標(biāo)系規(guī)定：在機(jī)械手的各個(gè)主要構(gòu)件上固定坐標(biāo)系。坐標(biāo)系的Z軸可與運(yùn)動(dòng)副的軸線重合，而X軸則沿著相鄰兩個(gè)Z軸的公垂線，至于Y軸可由右手坐標(biāo)系法則來確定[

66、58-59]。</p><p>　　對(duì)回轉(zhuǎn)連接的兩桿件,在 D-H方法中連桿構(gòu)件坐標(biāo)系的選擇及參數(shù)的規(guī)定如下：</p><p>　　由原點(diǎn)Oi和坐標(biāo)軸Xi、Yi、Zi定義的坐標(biāo)系Fi，F(xiàn)i被固結(jié)在第i-1個(gè)連桿上，其中i=1,2,…,n+1。</p><p>　　1)Zi坐標(biāo)軸是沿著i+1關(guān)節(jié)方向的運(yùn)動(dòng)軸。</p><p>　　2)Xi軸是沿

67、著Zi-1和Zi的公垂線方向的坐標(biāo)軸，方向是前者指向后者(見圖2.4a)，如果Zi-1和Zi相交,Xi的正方向就不確定,可以任意指定。如果Zi-1和Zi平行(見圖2.4c),Xi的位置就不確定。為保證定義唯一,規(guī)定Xi通過第i-1個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)。</p><p>　　3)公垂線ai是Zi-1和Zi兩軸間的最小距離，一般ai稱為連桿長度。</p><p>　　4)兩公垂線ai-1和ai之間的

68、距離di，di稱為連桿距離。</p><p>　　5)Zi-1和Zi之間的夾角定義為,以繞Xi軸右旋為正, 稱為扭轉(zhuǎn)角。</p><p>　　6)Xi-1和Xi之間的夾角定義為θi,以繞Zi-1軸右旋為正,一般稱θi為連桿的夾角。</p><p>　　根據(jù)圖2.3的關(guān)節(jié)布置及D-H法則，建立各連桿的坐標(biāo)系，如圖2.5所示。這里的參考坐標(biāo)系固定在髖關(guān)節(jié)上， 為固連于機(jī)

69、械手手部的坐標(biāo)系，根據(jù)以下原則確定的：</p><p>　　取手部中心點(diǎn)為原點(diǎn)，關(guān)節(jié)軸方向的單位矢量為軸，手指連線方向的單位矢量為軸，軸則按右手法則來確定。</p><p>　　根據(jù)所建立的連桿坐標(biāo)系，可以確定連桿坐標(biāo)參數(shù)，如表2-1所示。</p><p>　　表2-1 連桿參數(shù)</p><p>　　為求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式，用齊次變換矩陣描述

70、第i坐標(biāo)系相對(duì)于第（i-1）坐標(biāo)系的位置和方位，即連桿變換通式：</p><p><b>　　（2-1） </b></p><p>　　由連桿變換通式及連桿參數(shù)可得到各連桿變換矩陣。為書寫方便，令。各連桿變換矩陣為：</p><p>　　根據(jù)圖4-6，將各連桿變換矩陣相乘可得到末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)于的齊次變換陣。 </p>

71、<p>　　將各連桿變換矩陣代入，可求得</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　2.4.2機(jī)器人抓取時(shí)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析</p><p>　　建立機(jī)器人在抓取物體時(shí)的整體坐標(biāo)系，如圖2.6所示。其中為參考坐標(biāo)系，為固定在機(jī)

72、器人機(jī)體上、原點(diǎn)與機(jī)器人幾何中心重合的坐標(biāo)系，為機(jī)身與髖關(guān)節(jié)連接處的坐標(biāo)系，為末端執(zhí)行器坐標(biāo)系。</p><p>　　由所建立的坐標(biāo)系可以得到各坐標(biāo)系的相對(duì)齊次變換矩陣。</p><p>　　由圖2.6可以得到各坐標(biāo)系的相對(duì)齊次變換矩陣。</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p><b>

73、　　(2-4)</b></p><p>　　末端執(zhí)行器相對(duì)于的齊次變換陣，即機(jī)器人在抓取物體時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　根據(jù)所建立的坐標(biāo)系可以求得末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)地面坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，該矩陣描述了末端執(zhí)行器在地面坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。即機(jī)器人在抓取物體時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

74、：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　將（2-2）、（2-3）、（2-4）代入（2-6）式，可以求得末端執(zhí)行器在地面坐標(biāo)系的位姿。</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p><b>　　式中</b></p>

75、<p>　　通過對(duì)正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析所得的方程微分求出誤差方程為：</p><p><b>　　2.4.3算例</b></p><p>　　在此我們?cè)贛ATLAB中調(diào)用名為forward_hand的M文件，其中Theta，il，Rc，dRc，m，n，d4，d_Theta，P_0_c，d_P_0_c，dm,dn，idl為輸入?yún)?shù)，其中</p><

76、p>　　Theta為連桿夾角</p><p>　　il是一個(gè)的矩陣，表示多足步行機(jī)器人腿長的理論值；</p><p>　　Rc是一個(gè)的矩陣，表示多足步行機(jī)器人機(jī)體動(dòng)平臺(tái)的狀態(tài)，其意義式為</p><p><b>　　m,n為機(jī)體尺寸</b></p><p>　　d4表示第四根桿的距離</p><

77、p>　　P_0_c是一個(gè)的矩陣，表示多足步行機(jī)器人質(zhì)心點(diǎn)的理論位置，意義為；</p><p>　　下面用一組數(shù)據(jù)為例，并以此做為誤差分析的一種在理論上的證明：</p><p>　　調(diào)用附錄1中的M文件中的函數(shù)，其輸出參數(shù)的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)在命令窗體中，輸入如下參數(shù)：</p><p>　　Theta=[0,0,0;0,-30,90;0,0,0;0,0,0];</

78、p><p>　　il=[65,200,266];</p><p><b>　　d4=180;</b></p><p>　　Rc=[1,0,0;0,1,0;0,0,1];</p><p>　　dRc=[0.30,0,0;0,0.50,0;0,0,0.20];</p><p>　　d_Theta=[0,0

79、,0.40,0];</p><p>　　P_0_c=[-40,80,266];</p><p>　　m=197;n=140;</p><p>　　d_P_0_c=[0,0,0.20];</p><p>　　idl=[0,0.75,0];</p><p>　　dm=2;dn=1;</p><p>

80、　　forward_hand(Theta,il,Rc,dRc,m,n,d4,d_Theta,P_0_c,d_P_0_c,dm,dn,idl);</p><p><b>　　得出的結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　解得的手的位置如下</b></p><p>　　0.4268 -0.8515 -0.304

81、8 171.7707</p><p>　　0 0 0 220.0000</p><p>　　0.1366 -0.2725 0.9524 716.9482</p><p>　　0 0 0 1.0000</p><p>　　機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差d_F=</p

82、><p><b>　　d_F =</b></p><p>　　0.0734 -0.4017 -0.4724 54.0373</p><p>　　0 0 0 0</p><p>　　0 0.2861 0.0686 52.6028</p>

83、<p>　　以上結(jié)果顯示了正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程在MATLAB的計(jì)算中的誤差的正確性</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章首先對(duì)基于手腳融合的多足步行機(jī)器人做了簡單的介紹，并分析了多足步行機(jī)器人的誤差產(chǎn)生的原因主要包括機(jī)器人零部件的加工制造誤差，機(jī)器人的安裝，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的誤差，機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)的柔性及機(jī)器人工作環(huán)境等因素。詳細(xì)介紹了幾種

84、對(duì)多足步行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度影響最大的誤差因素。最后我們介紹了機(jī)器人串聯(lián)手的正運(yùn)動(dòng)學(xué)，對(duì)機(jī)器人抓取時(shí)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析做了詳細(xì)分析，導(dǎo)出機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差方程，并通過實(shí)例驗(yàn)證誤差方程的正確性。</p><p>　　多足步行機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析</p><p>　　機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析</p><p>　　在第2章中我們介紹了機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤

85、差分析的推導(dǎo)方程，從工程應(yīng)用角度來說，運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解更為重要，它是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和軌跡控制的基礎(chǔ)。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)是唯一確定的，即各個(gè)關(guān)節(jié)變量給定之后，足端的位姿是唯一確定的；然而運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解往往是很多種解，也可能不存在解。該機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是根據(jù)機(jī)器手所抓取物體的位姿，求機(jī)器人的機(jī)體的位姿、各站立腿足端的位置，以及機(jī)器手與站立腿各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。本章我們將介紹逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差方程的推導(dǎo)方法。</p><p>　　當(dāng)

86、給定機(jī)械手所抓取物體的位姿，求機(jī)器人機(jī)體的位姿、各站立腿足端的位置，以及機(jī)器手與站立腿各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角時(shí)，將有眾多解。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)規(guī)劃的步態(tài)軌跡，事先確定該機(jī)器人機(jī)體的位姿和，以及機(jī)器人立足點(diǎn)的位置，求機(jī)械手各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。</p><p>　　運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題求解方法是：將運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式的兩端依次左乘各矩陣的逆矩陣，并使兩端相等矩陣的對(duì)應(yīng)元素相等，就可求得各關(guān)節(jié)變量。具體求解步驟如下：</p><

87、p>　　用逆變換左乘方程（2-6）兩邊得：</p><p><b>　　（3-1）</b></p><p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　　（3-3）</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p&g

88、t;<p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　把(3-2)(3-3)(3-4)(3-5)代入方程（3-1）左端可得：</p><p><b>　　式中</b></p><p>　　方程（3-1）右端為</p><p><b>　　式中</b>&l

89、t;/p><p><b>　　求解和</b></p><p>　　根據(jù)方程（3-1）兩邊元素（3，4）對(duì)應(yīng)相等，可得</p><p><b>　　利用三角代換</b></p><p><b>　?。?-6）</b></p><p><b>　　式中

90、：</b></p><p>　　式中： </p><p>　　由以上可知： </p><p><b>　　進(jìn)行三角代換后可得</b></p><p>　　所以： </p><p>　　式中： </p>&l

91、t;p>　　對(duì)（3-6）兩邊求導(dǎo)可得到</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p><b>　　式中： </b></p><p><b>　　2）求解和</b></p><p>　　根據(jù)方程（3-1）兩邊元素（2，3）對(duì)應(yīng)相等，可求得：<

92、;/p><p><b>　　(3-8)</b></p><p><b>　　(3-9)</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　對(duì)（3-9）兩邊求導(dǎo)可得：</p><p><b>　　(3-10)</b>&

93、lt;/p><p><b>　　3）求解和</b></p><p>　　根據(jù)方程（3-1）兩邊元素（2，4對(duì)應(yīng)相等，可得）：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　聯(lián)立（3-8）代入（3-11）可得</p><p><b>　?。?-12

94、）</b></p><p><b>　?。?-13）</b></p><p><b>　?。?-14）</b></p><p>　　對(duì)（3-12）兩邊求導(dǎo)可得：</p><p><b>　　(3-15)</b></p><p><b&g

95、t;　　4）求解和</b></p><p>　　把式（3-14）代入（3-9）可得：</p><p><b>　　(3-16)</b></p><p><b>　　5）求解和</b></p><p>　　根據(jù)方程（3-1）兩邊元素（3，1）（3，2）對(duì)應(yīng)相等，可得：</p>

96、<p><b>　?。?-17）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　　(3-18)</b></p><p>　　式中 </p><p><b>　　算例</b></p>

97、<p>　　如圖3-1所示，一個(gè)四足機(jī)器人沿軸方向步行，其機(jī)體與地面保持平行。假定中</p><p>　　的軸與中的軸平行。四條腿標(biāo)記為,，及。其中腿設(shè)計(jì)為機(jī)械手， ，，，，，。根據(jù)步態(tài)設(shè)計(jì)，機(jī)器人機(jī)體的位置。手部的位姿為：。</p><p>　　id_P_0_A是一個(gè)的矩陣，表示多足步行機(jī)器人足端在利用MATLAB編輯程序計(jì)算機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的過程，我采用編輯M文件，建立主函數(shù)的

98、方法。</p><p>　　在此我們以liuboni為函數(shù)名的M文件，其中il，P_0_c，Rc，zq_T，d4，m，n，P_0_A，d_Rc，d_P_0_c，d_d4，id_l，d_ZqT，dm，dn為輸入?yún)?shù)，其中</p><p>　　il是一個(gè)的矩陣，表示多足步行機(jī)器人腿長的理論值；</p><p>　　P_0_c是一個(gè)的矩陣，表示多足步行機(jī)器人質(zhì)心點(diǎn)的理論位

99、置，意義為；</p><p><b>　　m,n為機(jī)體尺寸</b></p><p>　　Rc是一個(gè)的矩陣，表示多足步行機(jī)器人機(jī)體動(dòng)平臺(tái)的狀態(tài)，其意義式為</p><p>　　zq_T為的表達(dá)是為</p><p>　　下面用一組數(shù)據(jù)為例，并以此做為誤差分析的一種在理論上的證明：</p><p>　　

100、調(diào)用附錄2中的M文件中的函數(shù)，其輸出參數(shù)的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)在命令窗體中，輸入如下參數(shù)：</p><p>　　il=[0.03,0.10,0.25];</p><p><b>　　d4=0.10;</b></p><p>　　Rc=[1,0,0;0,1,0;0,0,1];</p><p>　　d_Rc=[0,0,0;0,0,0;

101、0,0,0];</p><p>　　zq_T=[0,1,0,0.3;1,0,0,0.45;0,0,-1,0.07;0,0,0,1];</p><p>　　d_ZqT=[0.01,0,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0];</p><p>　　P_0_A=[0.35 0.20 0.07];</p><p>　　P_0_c=[

102、0,0.25,0.25];</p><p>　　d_P_0_c=[0.05 0.05 0.05];</p><p>　　d_d4=0.05;</p><p>　　m=0.1;n=0.2;</p><p>　　id_l=[0.05,0.05,0.05];</p><p>　　dm=0;dn=0;</p>&

103、lt;p>　　liuboni(il,P_0_c,Rc,zq_T,d4,m,n,P_0_A,d_Rc,d_P_0_c,d_d4,id_l,d_ZqT,dm,dn);</p><p><b>　　得出的結(jié)果如下：</b></p><p>　　抓取髖關(guān)節(jié)角度:s1=-45.0000</p><p>　　抓取臂大腿關(guān)節(jié)角度:s2=-53.1301

104、</p><p>　　抓取臂小腿關(guān)節(jié)角度:s3=53.1301</p><p>　　抓取臂小腿旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角度:s4=45</p><p>　　d_Theta1 =-0.2255</p><p>　　d_Theta2 =1.1809</p><p>　　d_Theta3 =-1.1809</p><p&

105、gt;　　d_Theta4 =-0.0100</p><p>　　以上結(jié)果顯示了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程在MATLAB的計(jì)算中的誤差的正確性</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要分析多足步行機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程最后導(dǎo)出逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的誤差方程。并通過實(shí)例驗(yàn)證所導(dǎo)出的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差方程的正確性。</p><p

106、><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　步行機(jī)器人需要根據(jù)機(jī)器人機(jī)體與參考基礎(chǔ)之間復(fù)雜的非線性幾何關(guān)系求得關(guān)節(jié)角。然后，通過關(guān)節(jié)電機(jī)伺服，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)至相應(yīng)的位置。然而，關(guān)節(jié)之間名義的幾何參數(shù)(包括結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)輸入變量)，由于制造裝配誤差、環(huán)境溫度變化、電機(jī)控制系統(tǒng)的誤差、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差等原因，很可能是不精確的。這樣，機(jī)器人控制器所使用的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與真實(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型不一致，按

107、理想的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)電機(jī)獲得的實(shí)際機(jī)器人機(jī)體的位姿將有可能偏離要求的位姿。</p><p>　　步行機(jī)器人機(jī)體位姿的運(yùn)動(dòng)誤差也會(huì)受到非幾何參數(shù)誤差的影響。如關(guān)節(jié)和連桿的彈性變形、振動(dòng)、回差等。在本文中，主要研究驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)變量的誤差對(duì)機(jī)器人機(jī)體位姿誤差的影響。實(shí)際上，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)變量的誤差可以含蓋測(cè)量系統(tǒng)的誤差、制造裝配誤差、環(huán)境溫度變化、電機(jī)控制系統(tǒng)的誤差、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙、關(guān)節(jié)和連桿的彈性變形、

108、振動(dòng)、回差等的影響。根據(jù)希望的步態(tài)軌跡確定機(jī)器人各驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)控制變量的過程是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算中的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。本文中，在論述多足步行機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算過程的基礎(chǔ)上，研究了多足步行機(jī)器人軌跡精度與驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)變量運(yùn)動(dòng)精度之間的關(guān)系。依據(jù)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系，獲得了機(jī)器人的誤差表達(dá)式，包含機(jī)器人腿的站立點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系及臂關(guān)節(jié)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)誤差、方向矩陣的運(yùn)動(dòng)誤差、站立腿驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)參數(shù)誤差表達(dá)等。導(dǎo)出了表示驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)參數(shù)誤差、結(jié)構(gòu)參數(shù)、機(jī)器人軌跡

109、誤差相互關(guān)系的方程組。</p><p>　　在本文的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)機(jī)器人的理論模型設(shè)計(jì)一條直線步態(tài)，通過對(duì)機(jī)器人在該步態(tài)下實(shí)際運(yùn)動(dòng)中機(jī)體軌跡誤差數(shù)據(jù)的測(cè)量，通過機(jī)器人的誤差模型，計(jì)算出站立腿驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)參數(shù)誤差值。將該誤差值的負(fù)值作為驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)參數(shù)的補(bǔ)償量，按補(bǔ)償后的關(guān)節(jié)參數(shù)重新驅(qū)動(dòng)多足步行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)該步態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：機(jī)器人機(jī)體軌跡的運(yùn)動(dòng)精度顯著提高。</p><p><b>　　致

110、謝</b></p><p>　　本文的研究工作是在導(dǎo)師xx教授的悉心指導(dǎo)和親切關(guān)懷下完成的，導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)，淵博的學(xué)識(shí)，和一絲不茍的工作態(tài)度使我在工作、學(xué)習(xí)、做人等方面深受啟迪和教誨，這將使我終身受益。在此，謹(jǐn)向?qū)煴硎局孕牡母兄x和崇高的敬意。</p><p>　　在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中，xx老師給我提出了明確的思路，使我在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中少走了許多彎路，為畢業(yè)設(shè)計(jì)的順利完成奠定了

111、堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，我也從中學(xué)到了很多的東西，特別是對(duì)誤差結(jié)果的分析，解決實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的問題等使我受益良多。</p><p>　　最后，要深深地感謝我深愛的父母以及家人，是他們?cè)诰裆?、?jīng)濟(jì)上給予的莫大鼓勵(lì)與支持，使我順利完成本科學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)工作。感謝朋友、同學(xué)們?cè)诒究茖W(xué)習(xí)階段給予我莫大的關(guān)心與支持。</p><p>　　謹(jǐn)以此文獻(xiàn)給所有關(guān)心、幫助和支持過我的人們！&l

112、t;/p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　黃俊軍，葛世榮，曹為. 多足步行機(jī)器人研究狀況及展望[J] . 機(jī)床與液壓，2008，(5) .</p><p>　　S. Hirose, Y. Umetani. Some Consideration on a Feasible Walking Mechanism as a Ter

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