水輪機(jī)葉片畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p>　　一、 工程背景及水輪機(jī)葉片簡介</p><p>　　圖 1、為某型水輪機(jī)葉片的CAD模型。在發(fā)電工作工程中水流由進(jìn)水口流向出水口，葉片承受水流的沖刷從而開始運(yùn)動，這種運(yùn)動通過傳動軸傳遞到發(fā)電機(jī)，從而帶動發(fā)電機(jī)工作發(fā)電。但是水輪機(jī)在工作僅僅一年多時間以后，就有數(shù)片葉片發(fā)生了疲勞斷裂事故，使得水輪機(jī)不能正常工作發(fā)電，造成了一定的經(jīng)濟(jì)損失，同時也說明水輪機(jī)葉片在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方面確實(shí)存在不完善之處。然

2、而，由于水輪機(jī)在水下進(jìn)行工作，很難通過測量得方法獲得葉片上應(yīng)力和位移的分布情況，也就無法知道葉片為何會斷裂，無法有效的改善葉片的幾何結(jié)構(gòu)。在這種情況下，長江水利委員會陸水樞紐局的委托我們對LS591水輪機(jī)葉片的進(jìn)行Ansys有限元模擬計(jì)算，獲得葉片的應(yīng)力場和位移場的分布，從而為葉片斷裂事故分析提供技術(shù)支持，并對葉片結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供具體方案。</p><p><b>　　圖1、CAD模型</b>

3、</p><p>　　二、ANSYS簡介及解題步驟</p><p><b>　　ANSYS簡介</b></p><p>　　對于大多數(shù)工程技術(shù)問題，由于物體的幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜或則問題的某些特征是非線性的，我們很難求得其解析解。這類問題的解決通常具有兩種途徑：一是引入簡化假設(shè)，但這種方法只是在有限的情況下是可行的。也正是因?yàn)檫@樣，有限元數(shù)值模擬的

4、技術(shù)產(chǎn)生了。有限元方法通過計(jì)算機(jī)程序在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。到80年代初期，國際上較大型的面向工程的有限元通用軟件達(dá)到了幾百種，其中著名的有：ANSYS,NASTRAN,ASKA, ADINA,SAP等。其中，以ANSYS為代表的工程數(shù)值模擬軟件，即有限元分析軟件，不斷的吸取計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的最新進(jìn)展，將有限元分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，已成為解決現(xiàn)代工程問題必不可少的有力工具。尤其是在某些環(huán)境中，樣機(jī)試驗(yàn)是不方便的或者不

5、可能的，而利用ANSYS軟件，對這個問題有了很好的解決。本文中水輪機(jī)葉片是在水下的環(huán)境進(jìn)行工作，測量很難進(jìn)行，利用有限元軟件ANSYS這個問題得到了很好的解決。</p><p><b>　　ANSYS分析步驟</b></p><p>　　ANSYS分析可以分為三個步驟：</p><p><b>　　創(chuàng)建有限元模型</b>&

6、lt;/p><p><b>　　創(chuàng)建或讀入幾何模型</b></p><p>　　根據(jù)實(shí)體模型按照給定的尺寸建立模型或者直接導(dǎo)入已經(jīng)生成的幾何模型，并對其進(jìn)行一定程度的修復(fù)、簡化等。</p><p>　　定義單元類型，設(shè)定實(shí)常數(shù)、定義材料的屬性</p><p>　　定義單元類型： 對于任何分析，必須在單元類型</p&

7、gt;<p>　　庫中選擇一個或幾個合適的單元類型，單元的類型決</p><p>　　定了附加的自由度（位移、轉(zhuǎn)角、溫度等）。許多單</p><p>　　元還要設(shè)置一些單元的選項(xiàng)，諸如單元特性和假設(shè)</p><p><b>　　等。</b></p><p>　　設(shè)定實(shí)常數(shù)： 有些單元的幾何特性，不能僅

8、用</p><p>　　其節(jié)點(diǎn)的位置充分表示出來時，就需要提供一些實(shí)</p><p>　　常數(shù)來補(bǔ)充幾何信息。</p><p>　　定義材料屬性： 材料屬性是與幾何模型無關(guān)的本</p><p>　　構(gòu)屬性，例如楊氏模量、密度等。雖然材料屬性并</p><p>　　不與單元類型聯(lián)系在一起，但由于計(jì)算單元剛度矩<

9、/p><p>　　陣時需要材料屬性，所以在此我們要對材料的屬性</p><p><b>　　進(jìn)行相關(guān)的定義。</b></p><p>　　劃分網(wǎng)格（節(jié)點(diǎn)及單元）</p><p>　　在做好上述的所有工作后，接下來就是對實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，此步尤為關(guān)鍵，因?yàn)榫W(wǎng)格劃分的好壞將直接影響到計(jì)算結(jié)果的精確度與收斂性。根據(jù)模型的拓?fù)浣Y(jié)

10、構(gòu)決定采用映射網(wǎng)格還是自由網(wǎng)格，之后對網(wǎng)格的尺寸進(jìn)行設(shè)定，對關(guān)心的部位或者危險部位進(jìn)行必要的網(wǎng)格細(xì)化?？傊?網(wǎng)格要足夠細(xì)，才能保證結(jié)果的精確性。</p><p><b>　　施加載荷并求解</b></p><p>　　施加載荷及載荷選項(xiàng)、設(shè)定約束條件</p><p>　　施加約束 根據(jù)具體情況對有限元模型進(jìn)行約束設(shè)定</p>

11、<p>　　施加載荷 包括集中載荷、面載荷、體載荷、慣性載荷等。</p><p><b>　　求解</b></p><p>　　選擇求解器 ANSYS提供了兩個直接求解器：波前求解器、稀疏矩陣求解器，同時還提供了三個迭代求解器：PCG、JCG、</p><p>　　ICCG。因此，在前根據(jù)具體情況選擇合適的求解器，這樣直接影

12、響求解的速度和結(jié)果的精確度。</p><p><b>　　進(jìn)行求解</b></p><p><b>　　后處理</b></p><p><b>　　查看結(jié)果</b></p><p>　　靜態(tài)分析的結(jié)果寫入結(jié)果文件，結(jié)果由以下數(shù)據(jù)構(gòu)成：</p><p>　

13、　基本數(shù)據(jù)——節(jié)點(diǎn)位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）</p><p>　　導(dǎo)出數(shù)據(jù)——節(jié)點(diǎn)單元應(yīng)力、單元應(yīng)變、單元集中力、節(jié)點(diǎn)反力等。</p><p><b>　　分析結(jié)果</b></p><p>　　可直接LIST結(jié)果數(shù)據(jù)，也可通過等值線、矢量圖等形式對結(jié)果進(jìn)行觀察分析。</p><p>　　三、葉

14、片幾何模型的建立</p><p>　　葉片的幾何模型根據(jù)相關(guān)的圖紙建立，CAD模型如圖1、圖2所示。</p><p><b>　　圖2、幾何模型</b></p><p>　　我們把整個葉片離散成474個小六面體分別建立，其目的有三：</p><p>　　● 建立模型的需要 </p><p>　

15、　從圖2、知道葉片的幾何結(jié)構(gòu)不是很規(guī)則，其上下兩個表面都是形式比較復(fù)雜的超曲面?；谶@種情況，很難建立一個和實(shí)際葉片一模一樣、絲毫不差的模型，只要把葉片離散成474個足夠小的小六面體逼近實(shí)際模型，這個問題就得以解決。為了保證葉片幾何模型上下兩個表面光滑，我們在建模時采用了以下的方案：</p><p><b>　　圖3、建模方案</b></p><p>　　其中A,B,

16、C,D,E,F,G,H分別為相鄰小六面體的頂點(diǎn)，首先通過ABCD,EFGH建立兩條三次樣條插值曲線，然后建立曲線ED和曲線ABCD,EFGH相切，這樣就使得ABCDEFGH成為一條光滑的曲線。使用這種方法，也就保證了葉片的上下兩個表面都是光滑的曲面。由于葉片的上下兩個面是通過葉片上的一些離散點(diǎn)三次樣條插值得到，所以幾何模型和實(shí)際模型的逼近效果較好。</p><p>　　● 劃分高精度六面體映射網(wǎng)格的需要</

17、p><p>　　映射網(wǎng)格比自由網(wǎng)格具有更高的計(jì)算精度。然而劃分六面體映射網(wǎng)格對模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的限制：只有形狀較規(guī)則的六面體和三棱柱才能劃分映射網(wǎng)格。我們把葉片分成474個小六面體，這些小體形狀不很奇異、比較規(guī)則，正好可以滿足劃分映射網(wǎng)格的要求。</p><p>　　● 在葉片上加載的需要</p><p>　　接下來就要在葉片的上下兩個表面上加載邊界壓強(qiáng)，但是由于葉

18、片表面上承受的壓強(qiáng)是隨著曲面變化的，從而葉片上每一點(diǎn)的壓強(qiáng)都不一樣，這就為我們加載添加了困難。由于上下兩個表面都被分成474個小面，我們就可以按照等效的原則把載荷平均加載到各個小面上。</p><p><b>　　四、網(wǎng)格的劃分</b></p><p>　　1、單元模型（三維20節(jié)點(diǎn)單元）介紹</p><p>　　采用高精度的solid95單元

19、對葉片進(jìn)行離散。Solid95如圖4、所示。</p><p>　　圖4、三維20節(jié)點(diǎn)Solid95單元</p><p>　　它是三維8節(jié)點(diǎn)Solid單元Solid45的高階形式，它能夠容忍不規(guī)則的形狀而保持足夠的精度。Solid95單元具有協(xié)調(diào)的形函數(shù)并且能夠很好的模擬曲線邊界，對于葉片的上下兩個曲面的幾何模型來說，這種單元非常合適。該單元有20個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)有三個自由度：x, y, z

20、方向的位移。</p><p>　　一個20節(jié)點(diǎn)的等參單元由圖5所示。在母單元中建立坐標(biāo)系，起原點(diǎn)在母單元的形心處，也可以將理解為實(shí)際單元的局部坐標(biāo)系。</p><p><b>　　(b)</b></p><p>　　圖5、20節(jié)點(diǎn)等參單元</p><p>　　坐標(biāo)變換式和位移模式可統(tǒng)一寫成如下的形式：</p>

21、<p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　式中 n—單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)。</p><p>　　當(dāng)n=8時，指的是8節(jié)點(diǎn)等參單元，首先寫出它的形函數(shù)</p><p>　　( =1,2,……8) （3）</p>

22、;<p>　　其中， ，，和，而，，是節(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)，對于角節(jié)點(diǎn)它們分別為+1和-1。</p><p>　　觀察形函數(shù)（3），其右端的每一項(xiàng)正好是距節(jié)點(diǎn)距離為2的三個平面方程的函數(shù)。將其他7個角節(jié)點(diǎn)代入結(jié)果等于零，將節(jié)點(diǎn)代入正好等于1，因此系數(shù)八分之一是按形函數(shù)要求而確定的。依照這個辦法，能寫出節(jié)點(diǎn)9–20的各個對應(yīng)的形函數(shù)：</p><p>　?。?9，10，11，12）&

23、lt;/p><p>　　（=13，14，15，16）</p><p>　?。?17，18，19，20） （4）</p><p>　　其中， ，，和，對于節(jié)點(diǎn)9到20，，，分別取0或+1和-1，例如 ，，和。</p><p>　　對于20節(jié)點(diǎn)等參單元，其邊上節(jié)點(diǎn)形函數(shù)如式（4）所示，其角節(jié)點(diǎn)由如下的線性組合來表示</p><p

24、><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，即式（3）表示的形函數(shù)。</p><p>　　如果增加一個約定：在形函數(shù)（4）和（5）中令某一個形函數(shù)或某幾個形函數(shù)恒等于零，即表示20節(jié)點(diǎn)單元由相應(yīng)的一個或幾個邊上的節(jié)點(diǎn)不存在。有了這個約定，則（4）和（5）就可以表示為8-20等參單元的形函數(shù)。這種單元由實(shí)用價值。</p><p>

25、;　　按幾何關(guān)系和式（2），應(yīng)變計(jì)算公式為：</p><p><b>　　（6）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　?。?1，2，…20）（7）</p><p>　　記號、、和分別表示對x、y和z的偏導(dǎo)數(shù)。根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，他們與、、和有如下的關(guān)系式</p

26、><p><b>　　（8）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　…… （9）</p><p><b>　?。?0）</b></p><p><b>　　應(yīng)力的計(jì)算公式為：<

27、/b></p><p>　　= (11)</p><p><b>　　而</b></p><p>　?。?1，2，…20） （12）</p><p>　　其中[D]為彈性矩陣， E為彈性模量，為泊松比。</p><p>　　單元剛度矩陣可以分成個子矩陣，典型的子矩陣是：

28、</p><p><b>　　（13）</b></p><p>　　而 (14)</p><p>　　以上為20節(jié)點(diǎn)單元有限元基礎(chǔ)知識的一些簡要介紹。</p><p><b>　　2、網(wǎng)格模型</b></p><p>　　我們

29、考慮了兩種有限元網(wǎng)格劃分。其中，較粗的一種網(wǎng)格由3264個20節(jié)點(diǎn)的SOLID95單元組成，沿葉片厚度方向分為4層（如圖5）；較細(xì)的一種網(wǎng)格由11592個錯誤！鏈接無效。組成，沿葉片厚度方向分為5層，為了更真實(shí)反映斷裂部位的應(yīng)力集中，在實(shí)際斷裂部位，有限元網(wǎng)格進(jìn)行了必要的加密（如圖6）。</p><p>　　圖6、有限元網(wǎng)格之一（葉片部分含3260個單元）</p><p>　　圖7、有限元

30、網(wǎng)格之二（葉片部分含11592個單元）</p><p><b>　　五、約束和外載</b></p><p>　　根據(jù)實(shí)際工況，我們把傳動軸x,y,z三個方向的位移全都約束為0。葉片在水下工作，其上下兩個面都受到壓強(qiáng)的作用，但是我們無法知道葉片面上每個點(diǎn)的壓強(qiáng)，只能夠通過數(shù)值的方法計(jì)算出各個離散點(diǎn)上壓強(qiáng)的大小。由于我們在建立模型的時候整個葉片分成了474個小六面體，因此

31、上下兩個面也就各被分為474個小面，我們認(rèn)為這些小面足夠的小，從葉片上取出一個典型的小面（如圖8），面上的壓強(qiáng)可以通過下面這個式子差值得到：</p><p><b>　　（15）</b></p><p>　　圖8、葉片上的一個面</p><p>　　其中 為小面各個頂點(diǎn)處的壓強(qiáng)（通過流體力學(xué)數(shù)值方法求得）。用這種差值方法計(jì)算出各個小面

32、上的壓強(qiáng)，然后我們使用FORTRAN編制了一個加載小程序產(chǎn)生各個小面上的加載命令行：</p><p>　　SFA, 1805, 1,pres,250380</p><p>　　SFA, 1793, 1,pres,214049</p><p>　　SFA, 1766, 1,pres,124498</p><p><

33、b>　　……… </b></p><p>　　其中SFA是加面載荷的命令，1805表示要加載的面在ANSYS中的編號，1,pres表示加壓強(qiáng)，250380表示壓強(qiáng)的大小，單位為國際標(biāo)準(zhǔn)單位Pa。然后，Ansys讀入這些加載命令行 ，外加載荷就加到葉片上了。約束和外載都加上去了后，如圖9所示：</p><p><b>　　圖9、加載后的模型</b>&

34、lt;/p><p><b>　　六、計(jì)算及結(jié)果分析</b></p><p>　　由于葉片采用的是一種各向同性的鋁合金材料，根據(jù)金屬材料手冊，葉片材料的機(jī)械性能參數(shù)如表一所示：</p><p><b>　　表一：材料參數(shù)表</b></p><p>　　我們計(jì)算了三種不同的工況，即三種不同的壓力邊界條件（由

35、清華大學(xué)提供）。由于第一種工況是最危險的工況，而且另外兩種工況下的應(yīng)力場和位移場和第一種工況除了在數(shù)量上有差別外，其分布特點(diǎn)基本和第一種工況下一致。因此，本文把第一種工況作為代表工況，分析葉片的剛度和強(qiáng)度。其他兩種工況下的計(jì)算結(jié)果在結(jié)論中給出，其具體分析和第一種工況一樣，這里就不再贅述。</p><p><b>　　粗網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果</b></p><p>　　圖10

36、給出的是網(wǎng)格較粗時，在第一種工況（最危險工況）下的有限元計(jì)算結(jié)果。從圖中可見：</p><p>　　最大等效應(yīng)力水平為167MPa，葉片的最大等效應(yīng)力發(fā)生在實(shí)際斷裂部位,這和實(shí)際工作中出現(xiàn)的情況吻合得很好。但似乎在這么低的應(yīng)力水平下不會發(fā)生在實(shí)際工作中如此快的斷裂破壞，所以，我們有必要對網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化以求得更加精確的解。</p><p>　　葉片沿Z方向的最大位移分別為1.82mm，最大位移

37、發(fā)生在葉片的外緣底部。</p><p>　　(a)葉片上的等效應(yīng)力分布</p><p>　　(b)葉片上Z向的位移分布</p><p>　　圖10、有限元計(jì)算結(jié)果（對應(yīng)于粗網(wǎng)格）</p><p>　　網(wǎng)格較細(xì)時的計(jì)算結(jié)果</p><p>　　由于傳動軸和葉片連接的部位，在幾何形式上變化比較急劇，這就相當(dāng)于軸上的臺階，在

38、這種地方特別容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。粗網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果中最大等效應(yīng)力發(fā)生在這個部位就很好的說明了這一點(diǎn)。所以我們有必要使用第二種在此處加密了的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算（為了反映應(yīng)力在葉片厚度方向的梯度變化，在葉片厚度方向也加了一層網(wǎng)格）。圖11給出的是網(wǎng)格較細(xì)時，最危險工況下的有限元計(jì)算結(jié)果。從圖可見：</p><p>　?。?）葉片的最大等效應(yīng)力也發(fā)生在實(shí)際斷裂部位，最大等效應(yīng)力水平約為556MPa，已超過材料的屈服應(yīng)力550MP

39、a。我們發(fā)現(xiàn)加密后的計(jì)算結(jié)果，最大等效應(yīng)力比粗網(wǎng)格時增加了2倍左右，在這么大的應(yīng)力水平下發(fā)生很快發(fā)生斷裂破壞是合理的。同時在葉片斷裂部位附近，等效應(yīng)力下降的梯度也明顯變大，表明該處應(yīng)力集中較明顯，易于發(fā)生疲勞破壞。同時這表明，計(jì)算時對該部位進(jìn)行網(wǎng)格加密細(xì)分是十分必要的。網(wǎng)格加密后的計(jì)算結(jié)果更精確，更加符合實(shí)際情況。</p><p>　?。?）葉片外緣沿Z方向的最大位移分別為1.835mm。對比圖10-圖11可知,

40、網(wǎng)格的細(xì)分加密對位移的計(jì)算結(jié)果影響不大（不加密時，Z方向的最大位移分別為1.82mm）。</p><p>　　（a）葉片上的等效應(yīng)力分布（對應(yīng)于細(xì)網(wǎng)格）</p><p>　?。╞）葉片上Z向的位移分布</p><p>　　圖11、有限元計(jì)算結(jié)果（對應(yīng)于粗網(wǎng)格）</p><p><b>　　3、應(yīng)力水平的降低</b><

41、;/p><p>　　通過有限元計(jì)算我們知道葉片的最大等效應(yīng)力基本上處于屈服應(yīng)力狀態(tài)，在這么高的應(yīng)力水平循環(huán)作用下葉片容易發(fā)生疲勞斷裂。下面我們就要想辦法改進(jìn)葉片的結(jié)構(gòu)使得應(yīng)力水平降低，避免斷裂破壞事故的過早發(fā)生。材料力學(xué)和機(jī)械設(shè)計(jì)有關(guān)書籍指出：可以通過在機(jī)械零件的臺階處加卸載槽或者過渡圓角來降低應(yīng)力集中系數(shù)。由于傳動軸要和其他零件相互配合，所以在這里使用過渡圓角將會對傳動軸的配合產(chǎn)生不利的影響，考慮到這個因素我們使用

42、卸載槽來緩解應(yīng)力集中。應(yīng)力集中系數(shù)和卸載槽的半徑有關(guān),理論上半徑大到一定的程度，應(yīng)力集中系數(shù)就會不再下降了。而半徑越大，對葉片的剛度削弱的就越厲害，葉片的位移也就越大，對水輪機(jī)的工作性能就會產(chǎn)生不好的影響。所以我們需要找到一個最佳半徑，使得應(yīng)力水平有較大的降低而不使剛度明顯下降。我們作了r=5mm r=10mm r=15mm三種半徑的卸載槽，分析其應(yīng)力水平和位移場，從而得到我們需要的最佳卸載槽半徑。</p><p&g

43、t;　?。?）加R=5mm卸載槽的計(jì)算結(jié)果</p><p>　　圖12給出的是在葉片應(yīng)力集中處加R=5mm卸載槽時的有限元計(jì)算結(jié)果。從圖中可見：</p><p>　　● 葉片的最大等效應(yīng)力有一定的降低，葉片上的最大等效應(yīng)力由556MPa降到352MPa,約為屈服應(yīng)力550MPa的左右，此時應(yīng)力水平仍然很高容易發(fā)生斷裂破壞。</p><p>　　● 在葉片斷裂部位附近

44、，等效應(yīng)力下降的梯度有所下降，但應(yīng)力集中依然比較顯著，這表明加卸載槽對于降低應(yīng)力集中有一定的效果，同時說明R=5mm還不能達(dá)到我們的要求。</p><p>　　葉片外緣沿Z方向的最大位移分別由不加卸載槽時的1.835mm、變?yōu)?.849mm。由此可知,加入卸載槽使得葉片的剛度有所下降，但最大位移只增加了0.014mm。</p><p>　　（a）葉片上的等效應(yīng)力分布(倒角r=5mm)<

45、;/p><p>　　（b）葉片上Z向的位移分布</p><p>　　圖12、有限元的計(jì)算結(jié)果（對應(yīng)倒角r=5mm）</p><p>　?。?）加R=10mm卸載槽的計(jì)算結(jié)果</p><p>　　圖13給出的是在葉片應(yīng)力集中處加R=10mm卸載槽時的有限元計(jì)算結(jié)果。從圖可見：</p><p>　　● 葉片的最大等效應(yīng)力有顯著

46、的降低，葉片上的最大等效應(yīng)力由556MPa降到261MPa,約為屈服應(yīng)力550MPa的一半。R=10mm比R=5mm的卸載槽對應(yīng)力水平又降低了91Mpa,效果要更好。</p><p>　　● 在葉片斷裂部位附近，等效應(yīng)力的變化梯度下降明顯，此時應(yīng)力分布很均勻，應(yīng)力集中得到了很好的緩解。表明加R=10mm卸載槽對于降低應(yīng)力集中可以產(chǎn)生很好的效果。</p><p>　　葉片外緣沿Z方向的最大位

47、移由不加倒角時的1.835mm變?yōu)?.879mm。位移的計(jì)算結(jié)果比不加倒角增加了0.044mm。葉片的剛度沒有明顯的降低。</p><p>　?。╝）葉片上的等效應(yīng)力分布(倒角r=10mm)</p><p>　　（b）葉片上Z向的位移分布</p><p>　　圖13、有限元的計(jì)算結(jié)果（對應(yīng)倒角r=10mm）</p><p>　　（3）加R=1

48、5mm卸載槽的計(jì)算結(jié)果</p><p>　　圖14給出的是在葉片應(yīng)力集中處加R=15mm卸載槽時的有限元計(jì)算結(jié)果。從圖中可見：</p><p>　　葉片的最大等效應(yīng)力比不加卸載槽也有顯著的降低，葉片上的最大等效應(yīng)力由556MPa降到265MPa,約為屈服應(yīng)力550MPa的一半，但是相對于R=10mm卸載槽的261Mpa的等效應(yīng)力，兩者基本相同，微小的差異可能由計(jì)算的誤差所致。</p&

49、gt;<p>　　葉片外緣沿Z方向的最大位移由不加卸載槽時1.835mm變?yōu)?.036mm。由此可知,加入R=15mm的卸載槽最大位移增加了0.201mm,葉片的剛度相對于R=5mm（最大位移1.849mm）R=10mm（最大位移1.879mm）下降很大。 </p><p>　　（a）葉片上的等效應(yīng)力分布(倒角r=15mm)</p><p>　?。╞）葉片上Z向的位移分布&l

50、t;/p><p>　　圖14、有限元的計(jì)算結(jié)果（對應(yīng)倒角r=15mm）</p><p>　　（4）卸載槽半徑的選擇</p><p>　　我們把上面的計(jì)算結(jié)果加于綜合分析，從強(qiáng)度和剛度兩方面綜合考慮，得到一個最有效的卸載槽半徑。</p><p>　　首先，我們從強(qiáng)度方面考慮，最大等效應(yīng)力隨著卸載槽半徑變化曲線如圖（15）所示:</p>

51、<p>　　圖15、等效應(yīng)力——半徑曲線</p><p>　　從圖中可知,R=10mm和R=15mm時，最大等效應(yīng)力相當(dāng)，也就是說當(dāng)卸載槽半徑大于R=10mm時，等效應(yīng)力隨著半徑的增加變化不是很明顯?，F(xiàn)在我們可以排除使用R=5mm的卸載槽。</p><p>　　其次，我們從剛度方面進(jìn)行考慮，z方向最大位移隨著卸載槽半徑變化曲線如圖（16）所示:</p>&

52、lt;p>　　圖16、等效應(yīng)力——半徑曲線</p><p>　　從圖中可知, R=5mm和R=10mm時，z方向最大位移大小相當(dāng)，并且和不加卸載槽時的1.835mm也相差不大。說明這兩種半徑的卸載槽對葉片的剛度影響都不大，反觀 R=15mm的卸載槽，z方向最大位移要比前兩種半徑下的大得多，它使得葉片的剛度很大程度上得到了削弱。</p><p>　　綜合強(qiáng)度和剛度兩方面的考慮，

53、我們選擇半徑R=10mm作為卸載槽的半徑。它不僅使得應(yīng)力水平降低了一半，而且沒有怎么削弱葉片的剛度，這樣我們就在保持水輪機(jī)葉片的工作性能的要求下，降低了水輪機(jī)葉片的應(yīng)力水平，從而使葉片的工作壽命大大的得到提高。</p><p><b>　　七、結(jié)論</b></p><p>　　通過對LS591葉片的三維有限元計(jì)算，得到三種工況下主要的計(jì)算結(jié)果：</p>

54、<p>　　表 二、三種工況下最終計(jì)算結(jié)果</p><p>　　在所考慮的三種工況下，葉片上最大等效應(yīng)力所處的部位與實(shí)際斷裂部位完全一致，這在某種程度上說明了計(jì)算結(jié)果能夠反映葉片工作的實(shí)際情況。</p><p>　　對應(yīng)于第一、二種工況，葉片上的最大等效應(yīng)力超過或接近于材料的屈服應(yīng)力，對應(yīng)于第三種工況，最大等效應(yīng)力也超過材料屈服應(yīng)力的一半以上。</p><p&

55、gt;　　在等效應(yīng)力最大部位附近，等效應(yīng)力的變化梯度較大，應(yīng)力集中明顯，易于發(fā)生疲勞破壞。</p><p>　　等效應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果對網(wǎng)格的依賴性較強(qiáng)，采用粗的網(wǎng)格，可導(dǎo)致計(jì)算得到的應(yīng)力水平大幅下降，但不能真實(shí)地反映應(yīng)力集中部位的實(shí)際應(yīng)力水平和劇烈的梯度變化；而位移的計(jì)算結(jié)果對網(wǎng)格密度相對不敏感。使用加密的網(wǎng)格非常必要。</p><p>　　在應(yīng)力集中部位加卸載槽可以使得應(yīng)力水平顯著下降，緩

56、解應(yīng)力梯度的急劇變化；卸載槽對葉片z方向位移的總的來說影響不太顯著。</p><p>　　考慮不同形式的倒角（卸載槽）如：圓形、橢圓形。根據(jù)計(jì)算，圓形的卸載槽不僅在加工工藝上容易實(shí)現(xiàn)，而且效果和橢圓形沒有什么區(qū)別，所以采用圓形過渡倒角。</p><p>　　倒角半徑大小對應(yīng)力水平和z方向的位移都產(chǎn)生一定程度上的影響，三種工況下，加R=5mm倒角約為不加倒角時的；加R=10mm和R=15mm

57、的倒角應(yīng)力大小和分布基本一樣，約為不加倒角時的一半，但兩者在z方向上的位移相差明顯（R=15mm最大位移為2.036mm, R=10mm最大位移為1.879mm）。綜合考慮葉片剛度和強(qiáng)度，R=10mm為倒角的最佳半徑。</p><p>　　采用R=10mm的卸載槽，使得應(yīng)力水平降低，大大的提高了水輪機(jī)正常的工作壽命。</p><p>　　特別指出：本文的計(jì)算結(jié)果基于委托方提供的載荷工況，其