電子電量的測量方法研究畢業(yè)論文

1、<p>　　學(xué)科代碼： 070201</p><p>　　學(xué) 號： 2009405193</p><p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p>　　題目：電子電量的測量方法研究</p><p>　　學(xué) 院：＿物理與電子技術(shù)工程學(xué)院＿</p><p>　

2、　專 業(yè)：＿＿ 物 理 學(xué)＿＿＿＿</p><p>　　班 級： 2009級(1)班 </p><p>　　學(xué)生姓名： 王 超 </p><p>　　指導(dǎo)教師：＿＿＿＿粟 瓊＿＿＿ ＿</p><p>　　2013年03月 31日</p>

3、<p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要II</b></p><p><b>　　關(guān)鍵詞 II</b></p><p>　　AbstractIII</p><p>　　KeywordsIII</p><

4、p><b>　　引言1</b></p><p><b>　　１實驗原理1</b></p><p><b>　　2實驗儀器3</b></p><p><b>　　3實驗步驟4</b></p><p>　　3.1實驗油滴裝置的調(diào)整4</p

5、><p>　　3.2 實驗測量4</p><p>　　4實驗數(shù)據(jù)的處理5</p><p><b>　　5結(jié)束語8</b></p><p>　　6實驗中存在的問題8</p><p><b>　　7改進方案8</b></p><p><b>

6、;　　參考文獻9</b></p><p><b>　　8致謝12</b></p><p>　　電子電量的測量方法研究</p><p><b>　　王 超</b></p><p>　?。▌P里學(xué)院物理與電子工程2009級 物理學(xué) 貴州凱里 556011）</p>&l

7、t;p>　　摘要：密立根實驗儀可以給出油滴的平衡電壓、下落時間以及所帶電量，由于實驗儀器本身的原因和人為的操作誤差，常常導(dǎo)致實驗結(jié)果測量到的電子電荷數(shù)與理論值相距甚遠，大大超出可接受的范圍。本實驗選取三種不同粘滯系數(shù)的油滴對密立根實驗中影響電子電量測量精確度的物理因素、規(guī)律進行了研究。發(fā)現(xiàn)測量相對誤差及其分布范圍隨油滴粘滯系數(shù)的增加而減少，隨油滴下落時間的增加而增加。</p><p>　　關(guān)鍵詞 ：密立根；

8、電子電量；實驗改進；油滴</p><p>　　Measurement of the electron energy</p><p><b>　　Wang chao</b></p><p>　　(college of science ,Kai Li University, Kai Li,556000,china)</p><p

9、>　　Abstract ：Millikan's experiment instrument can balance the voltage, fall time and the charge given oil droplets, because of the laboratory instrument and artificial operation error, often cause electronic charg

10、e number of the experimental results with the theoretical value measured in the far, far beyond the acceptable range. Three different viscosity coefficient selection of the oil droplets of Millikan's experiment effec

11、t of physical factors, precision electronic electrical measurement are stu</p><p>　　Keywords: Millikan; Electronic electricity; experimental improvements;Oil droplet</p><p><b>　　0 引言</b

12、></p><p>　　英國物理學(xué)密立根在1909—1917年間做了大量的測量微小油滴所帶電荷的實驗工作，測量到基本的電子電量為e=1.60×10-19庫侖，證明了電荷的不連續(xù)性[1]。</p><p>　　電子電荷量e是一個重要基本物理常數(shù),其經(jīng)典測量技術(shù)——密立根油滴實驗是大學(xué)物理實驗教學(xué)的重要項目之一[2]。密立根實驗已經(jīng)成為大學(xué)物理實驗中非常重要的教學(xué)內(nèi)容，其數(shù)據(jù)處

13、理與相對誤差分析得到廣泛的研究。在密立根油滴實驗中，通過測量帶電油滴在電場中平衡時的平衡電壓和自由下落時間，利用平衡電壓和下落時間，由計算公式可求出油滴的帶電量 [3]。在實驗過程中由于時間的關(guān)系不能用大量的油滴來實驗，從而導(dǎo)致實驗的精確度大大降低，在實驗過程中也沒有考慮不同油滴的粘滯系數(shù)不同導(dǎo)致實驗結(jié)果有片面性。為了實驗的結(jié)果更有說服力和科學(xué)性，本文利用三種不同粘滯系數(shù)的油進行實驗，研究粘滯系數(shù)、油滴下落時間對電子電量測量精確度的影響

14、規(guī)律和機制，在實驗中發(fā)現(xiàn)問題，提出改進方案，提高實驗測量精度。</p><p><b>　?。睂嶒炘?lt;/b></p><p>　　用噴霧器將油噴入電容器兩塊水平的平行電極板之間時，噴入的油是霧狀的油滴，油滴一般都是極小的。油滴在平行電極板之間的受力情況如圖1所示。 </p><p>　　圖1 油滴在無電場和有電場中的受力分析圖</p&g

15、t;<p>　　在不加電場的情況下，設(shè)油滴半徑為質(zhì)量為，空氣除對油滴有浮力外還有粘滯阻力。設(shè)油滴在重力、浮力和粘滯阻力的情況下以速度勻速下落則有[4]</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　式中為與油滴同體積的空氣質(zhì)量,為比例系數(shù)。油滴在空氣中的受力情況如圖1（a）所示。</p><p>　　當(dāng)油滴帶電量

16、為，并在場強為的均勻電場中時，設(shè)電場力方向與重力方向剛好相反如題1（b）示，如果油滴勻速上升則有[5]</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　由式（1）和式（2）消去，有</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　由（3）式可以看出要測電荷，就要分別求

17、出、、、、等物理量。噴霧器噴出的油滴的半徑是微米級的，直接測量半徑是非常困難的，而電子帶電量q與油滴的質(zhì)量有關(guān)，油滴的質(zhì)量不能直接測量，需代換。設(shè)油與空氣的密度為和，就有半徑為的油滴視重為</p><p>　?。?） </p><p>　　不加電場的情況下，油滴在某一時刻速度為，受到的粘滯阻力為[6]，把此式和(3)式帶入（1）(2)可得</p><

18、p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　于是可求出</b></p><p><b>　　（6）</b></p><p>　　將（6）式帶入（3）式就有</p><p><b>　?。?）</b></p><p&

19、gt;　　只要測量出、、、、和就可以算出的值。</p><p>　　由于油滴的直徑與空氣分子的間隙相當(dāng)，空氣就不能看成是連續(xù)的媒介，它的粘滯系數(shù)要做相應(yīng)的修正，（為空氣壓強，單位是，）[7]。由式（5)有</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　不考慮空氣壓強對油滴的影響時，把（8）式代入（6）得</p>

20、<p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　(7)式變?yōu)?lt;/b></p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　實驗中油滴運動的距離是固定的，測量它通過的距離所用的時間就可以得出運動的速度的大小[7]。電場強度，為所加的電壓，為平行板間的距離。（10）

21、式可以變?yōu)?lt;/p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　在實驗中、、、、等物理量是常量，這些量可以用一個常量來表示則（11）變?yōu)?lt;/p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　因此要測量油滴帶電量，只需測出電壓和時間，又因為同一油滴上升時間相同，油滴的帶電量

22、就只與電壓和下落時間有關(guān)。</p><p><b>　　2實驗儀器</b></p><p>　　ZKY-MLGCCD顯微密立根油滴儀主要儀器有：主機、油滴盒、ＣＣＤ 成像系統(tǒng)、監(jiān)視器等實驗儀器如圖 2 此實驗儀器可以自動給出下落時間、兩極板間的電壓和油滴帶電量[8]。</p><p>　　圖2 實驗儀器裝置圖</p><p&

23、gt;<b>　　3實驗步驟</b></p><p>　　3.1實驗裝置的調(diào)整</p><p>　　油滴實驗儀是一個操作技巧要求較高的實驗裝置，為了獲得較為滿意的實驗結(jié)果必須對實驗儀器進行調(diào)整。首先要調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，將平行電極板跳到水平，使平衡電場方向與重力方向平行；其次調(diào)整照明光源和顯微鏡的物鏡和CCD攝像頭，使成像清楚，均勻照明，背景較暗。</p>&

24、lt;p><b>　　3.2 實驗測量</b></p><p>　　將實驗裝置調(diào)好后就可以進行實驗。在用噴霧器向油霧盒噴油時要注意噴的量，在噴入油滴后用望遠鏡觀察油滴受重力作用而做下落的情況，調(diào)節(jié)兩平行板之間的電壓，在監(jiān)視器里面觀察油滴的下落情況，選擇合適的油滴調(diào)整平行板間的電壓使油滴能勻速上升和下降，在確定油滴后記錄兩極板間的電壓和下落時間。</p><p>

25、　　ZKY-MLGCCD顯微密立根油滴儀可以直接讀出的物理量有兩極板間的電壓、油滴的下落時間和油滴的帶電量，測量數(shù)據(jù)如表1。</p><p><b>　　表1</b></p><p><b>　　4 實驗數(shù)據(jù)的處理</b></p><p>　　為了體現(xiàn)實驗結(jié)果的直觀性，把測得的油滴帶電量（橫軸）與測得油滴的相對誤差百分比（

26、縱軸）用圖來表示如圖（3）示。圖3（a）、（b）和（c）分別給出利用鐘油、蓖麻子油和機油測量電子電量的相對誤差百分比隨油滴帶電量的變化。由圖可見，測量的相對誤差百分比隨油滴帶電量的增加呈下降的趨勢。圖3（d）給出利用三種油測量的電子電量的相對誤差百分比隨油滴所帶電量的變化規(guī)律。由圖3（d）可見：</p><p>　　相對來說，粘滯系數(shù)最小的鐘油的帶電量較小，而蓖麻子油油滴和機油油滴的帶電量較大。</p>

27、;<p>　　鐘油油滴、蓖麻油油滴和機油油滴最小帶電量分別是C、C、C，即最小帶電量隨油的粘滯系數(shù)的增加而增加。這是因為，油滴的帶電量大小與油滴的半徑和粘滯系數(shù)成正比。油滴半徑越大，與空氣接觸的表面積越大；油滴粘滯系數(shù)越大，與空氣摩擦力越大，越容易起電。因此，半徑和粘滯系數(shù)大的油滴帶電量大。一般來說，粘滯系數(shù)大的油更易于結(jié)成半徑較大的油滴，或者說，油滴的最小半徑隨粘滯系數(shù)的增大而增大。因此，最小帶電量隨粘滯系數(shù)的增加而增加

28、。</p><p>　　在三種油中，鐘油的油滴的帶電量最小，測量相對誤差百分比及其范圍最大。</p><p>　　不管油的種類，油滴的帶電量越大，測量的相對誤差越?。划?dāng)油滴帶電量大于庫時，測量的相對誤差百分比及其范圍都很小。因此，只從油滴帶電量對測量精確度的影響的角度看，提高油滴帶電量有利于提高測量的準(zhǔn)確度和可靠性，從本實驗的結(jié)果，油滴電量應(yīng)大于庫侖。</p><p&g

29、t;　　圖3利用鐘油（ａ）、蓖麻油（ｂ）和機油（ｃ）測量電子電量的相對誤差隨油滴帶電的變化（ｄ）三種油測量的子電量的相對誤差隨油滴帶電量的變化</p><p>　　從圖3（d）還可以看出，盡管電子電量相對誤差百分比隨油滴帶電量增加總的趨勢是減少，但并不嚴(yán)格遵從這一趨勢。對不同粘滯系數(shù)的油滴，雖然帶電量相同，但相對誤差卻不同。說明除了油滴帶電量，還有其它因素影響測量的相對誤差。</p><p&g

30、t;　　在密立根實驗中，油滴下落時間是兩個直接測量量之一。由公式（12）可知，下落時間的長短及測量精確度直接影響油滴帶電量的測量精確度，進而影響電子電量測量的準(zhǔn)確度和可靠性。因此，研究油滴下落時間對電子電量測量相對誤差的影響是非常重要的。</p><p>　　以蓖麻油為例研究下落時間對相對誤差百分比的影響，如圖4。 </p><p>　　圖4　 四個蓖麻油滴中每個油滴多次測量所得電子電量相

31、對誤差隨油滴下落時間的變化</p><p>　　按照誤差理論，下落時間越長，時間測量的精確度應(yīng)該越高。由公式（4）可知，測得的電荷量的精確度也應(yīng)越高。但圖4（ａ－ｄ）的結(jié)果可見，就單一油滴來說，油滴電量測量相對誤差百分比隨下落時間的變化似乎并無規(guī)律。但如果將圖4（ａ－ｄ）放在同一圖中，如圖5所示，可見相對誤差的范圍隨下落時間的增加而變大。即下落時間短，不同油滴或不同測量次數(shù)所獲得的相對誤差值的變化范圍也小。這意味

32、著下落時間越長，測量的不確定度越大。</p><p>　　圖5利用四個蓖麻油滴測得的電子電量相對誤差隨油滴下落時間的變化</p><p>　　為了更好的體現(xiàn)出下落時間對測量準(zhǔn)確度的影響，用鐘油和機油進行了同樣的實驗。圖6為利用三種油測量的電子電量相對誤差百分比隨時油滴下落時間的變化。由圖可見，不管是什么油，隨著下落時間的增加測量相對誤差不確定度增加，即測量的精確度下降。</p>

33、<p>　　圖6　電子電量測量相對誤差隨鐘油、蓖麻油和機油油滴下落時間的變化圖</p><p>　　在密立根實驗中，利用平衡法控制油滴下落，認為油滴下落時是勻速直線下落，下落的速度等于實驗設(shè)定的下落距離與測量量下落時間的比。由方程（10）可知，油滴電量與下落時間有關(guān)。因此所測量下落時間的準(zhǔn)確性直接影響了對油滴電量的測量。</p><p>　　在實驗中不難發(fā)現(xiàn)油滴的實際運動并不

34、是單純的直線下落。由于油滴或多或少會受到布朗運動影響，其運動軌跡會出現(xiàn)不同方向的偏移，造成測得的時間不是直線下落的時間，此時繼續(xù)利用以上模型必然會影響實驗精度。出于對布朗運動的理解，我們知道半徑大、質(zhì)量大的油滴更不易受到布朗運動的影響，從而使時間的測量更為準(zhǔn)確[9]。由方程（9）和速度的定義不難發(fā)現(xiàn)半徑大的油滴的下落時間較小，故對同種油滴，下落時間短的相對誤差較?。ㄈ鐖D5）。而對不同的油滴，粘滯系數(shù)大的物質(zhì)更容易形成較大的油滴，所以粘滯

35、系數(shù)大的油滴會有較小的相對誤差（如圖6）。</p><p><b>　　5結(jié)束語</b></p><p>　　綜合以上分析可以得出以下兩條結(jié)論：</p><p>　　油滴的粘滯系數(shù)對電子電量測量相對誤差主要來自于其對于油滴帶電量和下落時間的影響。粘滯系數(shù)越大，油滴的半徑越大，油滴下落時間越短，這將有利于提高油滴的帶電量和降低布朗運動對油滴運動的

36、影響，從而提高電子電量的測量精確度。</p><p>　　在粘滯系數(shù)一定時，下落時間越短測得的電子電量相對誤差百分比越小，實驗結(jié)果越精確。</p><p><b>　　6實驗中存在的問題</b></p><p>　　任何實驗都存在誤差，誤差的大小關(guān)系到實驗的準(zhǔn)確度和精確度，本實驗在操作過程中有許多人為的因素。根據(jù)實際的實驗經(jīng)歷，總結(jié)如下幾方面的

37、誤差：</p><p>　　第一，兩個帶電極板間的電壓是可調(diào)的，但是其精度有限，因此會造成實驗中極板間的電場力和油滴重力不能完全平衡，油滴會存在緩慢的漂移。</p><p>　　第二，由于采用噴霧器，因此油滴大小不可控，選擇合適大小的油滴需要耗費大量時間和精力。</p><p>　　第三，油滴儀的按鍵存在響應(yīng)時間。目視油滴儀屏幕，觀察到油滴勻速下落開始計時和計時結(jié)束

38、時都需要操作按鍵，而從看到到按鍵響應(yīng)中間的時間誤差較大。</p><p>　　第四，人肉眼判斷油滴進入勻速下降狀態(tài)存在一定的誤差。</p><p>　　由于大氣壓強、空氣密度、油的密度、平行板間的距離、空氣粘度等都可以通過精確測量得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值，故不考慮這幾個參量引入的誤差。由上述實例分析可以看出，密立根油滴儀對油滴的選擇具有極大的隨機性和偶然性，而儀器本身的性能又增加了許多限制和操作

39、難度，很可能會使實驗結(jié)果出現(xiàn)非常大的偏差。這種實驗偏差不但不利于對密立根油滴法的理解，還給實驗帶來了許多不必要的麻煩。</p><p><b>　　7改進方案</b></p><p>　　為了在有限的時間中對密立根油滴法有更為直觀和準(zhǔn)確的認識，提出以下改進方案。</p><p>　　第一，提高帶電極板間的可調(diào)電壓的精確度，使極板間的電場力更好的

40、與重力平衡。</p><p>　　第二，在選取油滴的時候多重復(fù)幾次選擇來選取半徑適合的油滴。</p><p>　　第三，用聲控來替代用手來按鍵，減小測量下落時間的誤差。</p><p>　　第四，在選取勻速下落的油滴時多重復(fù)幾次，觀察油滴的下落情況是不是勻速下落，然后在確定用此油滴來實驗。</p><p><b>　　參考文獻 &

41、lt;/b></p><p>　　[1]杜佑剛.油滴實驗測定電子電量的原理和方法介紹[J]. 大學(xué)物理實驗，1998（1）：85—88</p><p>　　[2]陳勝，趙桂芳,張道華.電子電量與荷質(zhì)比測定實驗的數(shù)據(jù)處理[J].自然科學(xué)版，2001（1）:112—115</p><p>　　[3]曹爾第.近代物理實驗[M],上海：華東師大出版社，1992(1):

42、114—129</p><p>　　[4]蔡敏.電子電量的測量[J]. 自然科學(xué)版，2001（1）：63—64</p><p>　　[5]王玉梅.基于Matlab用最大公約數(shù)法求電子電量[J]. 大學(xué)物理實驗，2012（4）:99—101</p><p>　　[6]汪沛.密立根油滴法測量電荷電量實驗的一種改進[J]. 高校實驗室工作研究，2010（6）:46—49&

43、lt;/p><p>　　[7]陳西園，徐鐵軍.密立根油滴實驗測量結(jié)果的不確定度評價[J]. 大學(xué)物理，1999（1）:73—76</p><p>　　[8]胡仲廉，用密立根油滴儀測定電子電荷的實驗中有關(guān)問題的討論[J]. 學(xué)院學(xué)報，1988（10）:112—114</p><p>　　[9]趙仁. 密立根實驗數(shù)據(jù)的一種處理方法[J].大學(xué)物理實驗，2002（2）:56—