2010年周口中考數(shù)學模擬試題

1、<p>　　2010年周口市中考數(shù)學模擬試題（九）</p><p>　　親愛的同學，請你仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)。滿分為120分</p><p>　　一、選擇題（每小題4分，滿分24分）</p><p>　　1．的相反數(shù)是（ ）</p><p>　　A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　　D． &

2、lt;/p><p>　　2．下列各圖中，∠1大于∠2的結(jié)果是（ ）</p><p>　　3．圖2中幾何體的主視圖是( ) </p><p>　　4．給出以下三個命題：</p><p>　　①對角線相等的四邊形是矩形；</p><p>　　②一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；</p><p&

3、gt;　?、垡唤M對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（　 ?。?lt;/p><p>　　A．0個　　　　　　 B．1個　　　　　　 C．2個　　　　　　 D． 3個</p><p>　　5．正方形網(wǎng)格中，如圖1放置，則=（　?。?</p><p>　?。粒?Ｂ．</p><p>　?。茫?

4、 Ｄ．</p><p>　　6．如圖，⊙O中，弦的延長線相交于點，如果，，那么 度．</p><p>　　A．15　　　　　　 B．25　　　　　 C．35　　　　　　 D．45 </p><p>　　二、填空題（每小題4分，滿分28分</p><p>　　7．因式分解： </p>

5、;<p>　　8．某市七月份某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：</p><p>　　則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是　　　　　　　　　　 . </p><p>　　9．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是　　　　　　　　 .</p><p>　　10．已知x、y滿足方程組則x－y的值為________.</p><p>

6、;　　11.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為上一點，若∠CEA=，則∠ABD=°. </p><p>　　12. 為了估計魚塘里有多少條魚，先從魚塘里捕撈100條魚都做上標記，然后放回塘中去，經(jīng)過一段時間，待有標記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕撈100條魚，發(fā)現(xiàn)其中10條有標記，那么你估計魚塘里大約有魚　　　　　　　　 . </p><p>　　13.等腰三角形一

7、腰上的高與另一腰的夾角為30º，腰長為4 cm，則其腰上的高為</p><p><b>　　cm.</b></p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　14.（8分） 計算：.</p><p>　　15．（8分）一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4

8、，5，6．如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字，小強拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字來確定點，那么他們各拋擲一次所確定的點落在已知直線圖象上的概率是多少？</p><p>　　16．（10分）汶川地震后，搶險隊派一架直升飛機去A、B兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為，B村的俯角為．求A、B兩個村莊間的距離．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)）</p><p>　　17．（10分）某

9、校為了了學生平均每天參加體育活動的時間的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查.圖①、②是學校體育老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：</p><p>　?。?）本次一共調(diào)查了多少名學生？</p><p>　?。?）在圖①、②中將體育活動時間為1.5～1小時的部分補充完整；</p><p>　?。?）若該校有2000名學生，你

10、估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間不超過1小時?</p><p>　　18. （10分） 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.</p><p>　?。?）求證：AE與⊙O相切；</p><p>　?。?）當BC=4,cosC=時，求⊙O

11、的半徑. </p><p>　　19. （10分）商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．</p><p>　?。?）問商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？</p><p>　　（2）若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品售價應為多少元？</p&

12、gt;<p>　　四．20．（12分）如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點B、C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．</p><p>　?。?）求A點的坐標；</p><p>　?。?）求該拋物線的函數(shù)表達式；</p><p>　?。?）連結(jié)AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q為頂點的

13、三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．</p><p>　　2010年中考數(shù)學模擬試題參考答案</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C</p><p><b>　　二、填空題</b><

14、;/p><p>　　7．Ｘ（Ｘ－１）（Ｘ＋１）8．27、28 9．-5＜ａ＜-4 10．1 11．28度 12．1000條 13．2</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p><b>　　14，12-3</b></p><p>　　15點落在直線圖象上的概率是</p>

15、;<p>　　16．解：根據(jù)題意得: ， </p><p>　　在中，，PC=450， </p><p>　　所以PB = 所以(米)</p><p><b>　　17 （1）. </b></p><p>　　（2）體育活動時間為1.5～1小時的學生占調(diào)查學生人數(shù)100%

16、－25%－25%－10%=40%，200×40%=80（名）.</p><p><b>　　（名）. </b></p><p>　　所以學校約有700名學生平均每天參加體育鍛煉時間不超過1小時</p><p>　　18（1）證明：連結(jié)，則．</p><p><b>　　∴．</b><

17、/p><p><b>　　∵平分．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b>&l

18、t;/p><p>　　在中，，是角平分線，</p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b></p>&

19、lt;p><b>　　∴與相切．</b></p><p>　　（2）解：在中，，是角平分線，</p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∵，</b></p><p><b>　　∴．</b></p><

20、p><b>　　在中，，</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　設的半徑為，則．</b></p><p><b>　　∵，</b></p><p><b>　　∴．</b></p&g

21、t;<p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　解得．</b></p><p>　　19（1）若商店經(jīng)營該商品不降價，則一天可獲利潤100×（100－80）＝2000　　</p><p>　　（

22、2）設后來該商品每件降價x元，依題意，得</p><p>　?。?00－80－x）（100＋10x）＝2160，　　　　　　　　　　　解得x=2,x=8. 　　　</p><p>　　當x=2時，售價為100－2=98（元），當x=8時，售價為100－8=92</p><p>　　20解：（1）∵直線y=-x+3與x軸相交于點B，∴當y=0時，x=3.</p&

23、gt;<p>　　∴點B的坐標為(3,0)． </p><p>　　又∵拋物線過x軸上的A,B兩點，且對稱軸為x=2，</p><p>　　根據(jù)拋物線的對稱性，∴點A的坐標為(1,0)．　?。?）∵y=-x+3過點C，易知C(0,3)，∴c=3． </p><p>　　又∵拋物線y=ax2+bx+c過點A(1,0),B(3,0)，</p>

24、<p>　　∴ 解得 ∴y=x2-4x+3．　?。?）在x軸上存在點Q.</p><p>　　連結(jié)PB，由y=x2-4x+3=(x-2)2-1，得P（2，－1）.</p><p>　　設拋物線的對稱軸交x軸于點M.</p><p>　　在Rt△PBM中，PM=MB=1，</p><p>　　∴△PBM為等腰直角三角形.</p

25、><p>　　∴∠PBM=45°，PB=．</p><p>　　由點B(3,0),C(0,3)，可得OB=OC=3，</p><p>　　∴△OBC為等腰直角三角形.</p><p>　　∴∠ABC=45°.</p><p>　　由勾股定理，得BC=3．　　假設在x軸上存在點Q，使得以點P,B,Q為頂點

26、的三角形與△ABC相似．</p><p>　?、佼?，∠PBQ=∠ABC=45°時，△PBQ∽△ABC．</p><p>　　即，∴BQ＝3.又∵BO＝3，∴點Q與點O重合.∴Q1的坐標是(0,0)． </p><p>　　②當，∠QBP=∠ABC=45°時，△QBP∽△ABC，</p><p>　　即，∴QB＝．∵OB＝3