畢業(yè)論文----溫室大棚墻體強(qiáng)度與剛度分析

1、<p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 課題研究的背景</p><p>　　隨著改革開放三十年的社會(huì)發(fā)展，人們的生活水平得到了質(zhì)的飛躍。尤其我國(guó)的北部地區(qū)一到冬、春季節(jié)，人們就不得不吃泡菜，很少能吃上新鮮的蔬菜。面對(duì)此情況，近幾年來，溫室大棚在北方得到了廣泛的應(yīng)用，其技術(shù)也得到了飛速的發(fā)展。但在07年年底08年年初的特大雪災(zāi)中就對(duì)

2、溫室大棚的構(gòu)造提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)，面臨這種形式，其頂棚的抗載設(shè)計(jì)和墻體的保溫設(shè)計(jì)就顯得非常的重要。</p><p>　　為滿足不同地區(qū),不同季節(jié),不同氣候條件下的動(dòng)植物生長(zhǎng)需要,溫室大棚應(yīng)運(yùn)而生.而隨著科技的發(fā)展,隨著各種蔬菜,瓜果,花卉,作物的育種育苗和栽培以及一些特種養(yǎng)殖業(yè)對(duì)溫,濕,光,水,肥,氣等環(huán)境因子所提出來的越來越高的要求,溫室大棚經(jīng)歷了由低檔到高檔,由傳統(tǒng)到現(xiàn)代的不斷更新與發(fā)展[1].</p&g

3、t;<p>　　1.2 我國(guó)溫室大棚的歷史發(fā)展與現(xiàn)狀</p><p>　?。?）溫室大棚骨架溫棚骨架是溫室大棚的主體,是整個(gè)溫棚的承載體,決定了溫棚整體質(zhì)量的優(yōu)劣.早期的原始的大棚骨架以竹木為主,竹木結(jié)構(gòu)以其材料來源容易,成本低廉等優(yōu)點(diǎn)從一開始就受到廣大種植戶的青睞.目前,此類結(jié)構(gòu)的大棚在我國(guó)仍然被廣泛使用,約占整個(gè)大棚在用面積的89.6%以上.</p><p>　?。?）

4、溫棚覆蓋材料早期傳統(tǒng)的溫棚覆蓋材料以蒲席,稻草苫,塑料薄膜為主,在采光,阻燃,保濕,透氣性,抗沖擊性,防腐,防紫外線等方面存在諸多缺陷.隨著新技術(shù)新材料的研制開發(fā),多功能塑料薄膜,厚型無紡布,浮發(fā)玻璃,聚碳酸脂板,物理發(fā)泡片材,納米涂料的鋁箔等復(fù)合材料不斷地推向市場(chǎng),在現(xiàn)代高檔溫棚上被逐步使用。</p><p>　　（3）溫棚配套設(shè)施早期溫棚內(nèi)配套設(shè)施少。溫棚配套設(shè)施簡(jiǎn)單.隨著科技的發(fā)展,農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程的推進(jìn),各

5、種現(xiàn)代化的電動(dòng)/智能型保溫,噴淋,噴霧,風(fēng)機(jī)和滴灌設(shè)備被裝備到溫棚內(nèi),使得溫棚成為一個(gè)智能化的溫室工程系統(tǒng),可實(shí)現(xiàn)溫,濕,光,水,肥,氣的自動(dòng)控制.在這方面,目前荷蘭,日本,新加坡等發(fā)達(dá)國(guó)家做得比較好,我國(guó)還處在引進(jìn)和消化吸收階段.由以上不難看出,目前我國(guó)的溫室大棚無論從其主體結(jié)構(gòu)——大棚骨架上看,還是從其覆蓋材料或配套設(shè)施上來看,大都還停留在傳統(tǒng)的低檔水平上.由新技術(shù),新材料,新設(shè)施等高科技裝備起來的高檔溫棚還處在起步階段,只能在一些

6、農(nóng)業(yè)高科技示范園區(qū)中才能看到.我國(guó)溫室大棚的未來發(fā)</p><p>　　展溫室大棚不僅關(guān)系到與老百姓生活息息相關(guān)的"菜籃子工程",更關(guān)系到我國(guó)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營(yíng)和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展.傳統(tǒng)的,落后的,分散的,低效的溫室大棚生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)不僅浪費(fèi)人力,物力和土地資源,而且無法與國(guó)際接軌,參與國(guó)際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng).作為一個(gè)設(shè)施園藝面積居世界之首的農(nóng)業(yè)大國(guó),必須加快步伐,努力改變溫室大棚設(shè)施低檔化的現(xiàn)狀,不斷研制開發(fā)溫室

7、大棚生產(chǎn)的新技術(shù)新產(chǎn)品,學(xué)習(xí),借鑒和吸收國(guó)外的先進(jìn)生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)模式,并結(jié)合我國(guó)的地理位置和環(huán)境特點(diǎn),在各地區(qū)因地制宜地發(fā)展大型化,集約化,規(guī)模化,產(chǎn)業(yè)化,配套設(shè)施齊全的連棟溫室大棚.溫棚骨架結(jié)構(gòu)材料由強(qiáng)度低,易腐蝕向強(qiáng)度高,重量小,耐腐蝕,使用壽命長(zhǎng)的新材料發(fā)展;溫棚骨架的結(jié)構(gòu)形式由分散的單拱向多拱拼裝式,大型連棟式方向發(fā)展;溫棚覆蓋材料由透氣性,保溫保濕性差向透氣性好,保溫保濕性能優(yōu)越的多功能復(fù)合型材料發(fā)展;.因此,我國(guó)的溫室大棚的生產(chǎn)

8、經(jīng)營(yíng)必然朝著產(chǎn)業(yè)化,規(guī)?；?現(xiàn)代化的方向發(fā)展.</p><p>　　1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　在太原地區(qū)，溫室大棚的墻體一般都采用磚石結(jié)構(gòu)，磚石結(jié)構(gòu)在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)以有兩千年的歷史。由于它有可就地取材、造價(jià)低、耐酸耐堿、熱惰性好等特點(diǎn)，因此，在我國(guó)墻體材料中仍占有很大比例[2]。但建造溫室大棚的墻體要考慮其室內(nèi)的保溫效果，同時(shí)還要考慮其承受外部（風(fēng)載、雪載等）荷載作用下的強(qiáng)

9、度和剛度分析。</p><p>　　從力學(xué)上的定義，強(qiáng)度是指材料抵抗破壞的能力，即材料破壞時(shí)所需要的應(yīng)力。一般只針對(duì)材料而言的。它的大小與材料本身的性質(zhì)和受力形式有關(guān)。如某種材料的抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度是指這種材料在單位面積上能承受的最大的拉力、剪力，與材料的形狀無關(guān)。剛度是指某種構(gòu)件或結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，即引起單位變形時(shí)所需要的應(yīng)力。一般是針對(duì)構(gòu)件或結(jié)構(gòu)而言的。它的大小不僅與材料本身性質(zhì)有關(guān)，而且與構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的截面

10、和形狀有關(guān)[3]。就目前而言，對(duì)復(fù)合相變材料與建筑用材料結(jié)合制成溫室用墻體，以降低溫室能耗和改善溫室熱環(huán)境[4]。</p><p>　　在墻體和頂棚的強(qiáng)度和剛度分析方面，國(guó)內(nèi)外的前輩們還是做了大量的相關(guān)研究。如遼寧省建筑科學(xué)研究所的樓永林先生在試驗(yàn)與分析的基礎(chǔ)上，提出了一種通過用簡(jiǎn)單工具進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抗剪強(qiáng)度實(shí)測(cè)，對(duì)原有墻體強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定的方法[5]。在強(qiáng)度計(jì)算方面，后勤工程學(xué)院的劉興遠(yuǎn)、方順興、韓富前先生討論了兩種

11、磚砌體抗剪強(qiáng)度的計(jì)算公式，并在分析磚砌體抗剪破壞機(jī)理及墻體破壞裂縫圖的基礎(chǔ)上，提出了一種新的抗剪強(qiáng)度公式[6],并在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　江蘇理工大學(xué)的施康在做客車車體結(jié)構(gòu)的力學(xué)的特性時(shí)，他是對(duì)模型這樣做簡(jiǎn)化的：</p><p>　?。?）略去了非承載物體； </p><p>　?。?）把頂棚的橫梁、前圍的橫梁等桿件，劃分為若干個(gè)直梁?jiǎn)卧?/p>

12、似代替原曲梁；對(duì)于兩個(gè)靠的很近的很近但但并不重要的交叉連接點(diǎn)簡(jiǎn)化為一個(gè)節(jié)點(diǎn)處理；</p><p>　?。?）對(duì)于一些結(jié)構(gòu)上的孔、臺(tái)肩、凹部、翻邊盡量酌情予以圓整光滑，以簡(jiǎn)化構(gòu)件截面形狀[7]。這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化對(duì)于溫室大棚的頂棚和墻體的簡(jiǎn)化具有一定的指導(dǎo)意義。 </p><p>　　在墻體保溫方面，北京建筑工程學(xué)院的錢陪風(fēng)先生做試驗(yàn)表明外墻用抗震保溫砌快適用于全國(guó)各地。墻厚比磚墻薄，造價(jià)低于其

13、他保溫措施[8]。利用邊界元法計(jì)算一些問題的數(shù)值解較之有限元法、差分法等一些區(qū)域解法有如下一些優(yōu)點(diǎn):降低了維數(shù)、節(jié)省了內(nèi)存、提高了計(jì)算效益，特別是有限元法與差分法對(duì)處理帶孔的無限板和半平面問題比較困難，而邊界元法對(duì)這類問題的處理不存在實(shí)質(zhì)性的困難帶角點(diǎn)薄板的彎曲間題的計(jì)算在斷裂力學(xué)的計(jì)算中是一個(gè)重要的研究課題，用有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)對(duì)角點(diǎn)的處理有兩類方法[9]:</p><p>　　(1)在角點(diǎn)處加密剖分[10

14、][11]</p><p>　　(2)對(duì)角點(diǎn)處的解進(jìn)行定性分析得出角點(diǎn)處的奇異主項(xiàng)，用奇異主項(xiàng)作為插值基函數(shù)來體現(xiàn)角點(diǎn)處的奇異性，而不需要加密剖分來提高解的計(jì)算精度[12][13]。用邊界元法解這類問題時(shí)，大部分是用角點(diǎn)處加密剖分的方法，而用奇異主項(xiàng)作為插值基函數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算的還很少，只有文獻(xiàn)[14]對(duì)Laplace方程利用這一方法計(jì)算了應(yīng)力強(qiáng)度因子，對(duì)重調(diào)和方程利用這一方法計(jì)算的尚未見過。</p>

15、<p>　　1.4 研究或解決的問題和使用的方法</p><p>　　建立溫室大棚的實(shí)體模型，利用ANSYA有限元軟件對(duì)大棚溫室結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，如頂棚在外載（風(fēng)載、雪載等）作用下的強(qiáng)度與剛度分析，保溫墻的強(qiáng)度分析。在研究過程中，我將采用以下的方法和手段：</p><p>　　了解強(qiáng)度和剛度的基本理論和計(jì)算方法。</p><p>　　對(duì)墻體和頂

16、棚進(jìn)行荷載分析。</p><p>　　利用ANSYSA有限元軟件建立實(shí)體模型并進(jìn)行強(qiáng)度和剛度分析。</p><p>　　2 有限元法和強(qiáng)度理論概述</p><p>　　有限單元法是在當(dāng)今技術(shù)科學(xué)發(fā)展和工程分析中獲得最廣泛應(yīng)用的數(shù)值方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技術(shù)界的高度重視。伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)已成為計(jì)算機(jī)輔助工程和數(shù)值仿真的重要組成部分

17、。有限元的方法模式和形態(tài)，除經(jīng)典的基于最小勢(shì)能原理的位移有限元模式（位移法）外，還發(fā)展了基于余能原理的應(yīng)力平衡模式（應(yīng)力法）；基于廣義勢(shì)能原理的雜交模式（應(yīng)力雜交法）；基于H-W混合變分原理的混合有限元模式（混合法）等。</p><p>　　2.1 有限元法概況</p><p>　　從應(yīng)用數(shù)學(xué)角度來看，有限元方法的發(fā)展始于1943年Courant的工作。他首先嘗試將一系列三角形區(qū)域上定義

18、的分片連續(xù)函數(shù)和最小勢(shì)能原理相結(jié)合來求解St.Venant扭轉(zhuǎn)問題。此后，不少應(yīng)用數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和工程師分別從不同角度對(duì)有限元法的離散理論、方法及應(yīng)用進(jìn)行了研究。有限元的實(shí)際應(yīng)用是隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而開始的。1946年第一臺(tái)計(jì)算機(jī)在美國(guó)投入運(yùn)行，人們發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)的矩陣表達(dá)方法特別適用計(jì)算機(jī)編寫程序，從而可解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計(jì)算問題。1956年，波音公司Turner等人將求解桿件結(jié)構(gòu)的方法推廣到求解連續(xù)體力學(xué)問題，將連續(xù)的彈性平面區(qū)域離散

19、為有限個(gè)幾何形狀簡(jiǎn)單的三角形或四邊形單元，這些單元僅在節(jié)點(diǎn)連接，并在數(shù)學(xué)上采用了矩陣表達(dá)式，這是有限元方法求解復(fù)雜彈性力學(xué)問題的新階段。1960年，美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的Clough進(jìn)一步求解了平面彈性問題，第一次提出“有限單元法”的名稱，從此有限元方法以其優(yōu)越性迅速占領(lǐng)了彈性靜力學(xué)領(lǐng)域，將彈性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的理論研究和應(yīng)用水平推向新的高度。20世紀(jì)70年代以來，有限單元法進(jìn)一步得到蓬勃發(fā)展，其應(yīng)用范圍擴(kuò)展到所有工程領(lǐng)域，成為連續(xù)介質(zhì)問題

20、數(shù)值解法中最活</p><p>　　2.2 有限元基本思想</p><p>　　有限元是數(shù)學(xué)、力學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)相互滲透、綜合利用的邊緣學(xué)科，是現(xiàn)代科學(xué)和工程計(jì)算方面最令人鼓舞的重大成就之一。其物理實(shí)質(zhì)是用有限個(gè)單元體的組合代替連續(xù)體，化無限自由度問題為有限自由度問題；其數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是用有限子域的組合代替一個(gè)連續(xù)域，化連續(xù)場(chǎng)函數(shù)的微分方程求解問題為有限個(gè)參數(shù)的代數(shù)方程組的求解問題。有限元方法可

21、以求解許多過去用解析方法無法求解的問題，對(duì)于邊界條件和結(jié)構(gòu)形狀都不規(guī)則的復(fù)雜問題，有限元方法是行之有效的現(xiàn)代分析方法。有限元法是一種離散化的數(shù)值方法，將一個(gè)表示結(jié)構(gòu)或連續(xù)體的求解域離散為若干個(gè)子域（單元），并通過它們邊界上的節(jié)點(diǎn)相互聯(lián)結(jié)成為組合體。對(duì)每個(gè)單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、子域分界面（內(nèi)部邊界）上以及子域與外界分界面（外部邊界）上都滿足一定的條件。然后把所有單元的方程組合起來得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的方程組，求解該方程組

22、，從而得到問題的近似解。離散化是有限元方法的基礎(chǔ)，必須以結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，決定單元的類型、數(shù)目、形狀、大小以及排列方式。這樣做的目的是將結(jié)構(gòu)分割成足夠小的單元，使得簡(jiǎn)單位移模型能足夠近似的表示精確解，同時(shí)不能太小，否則計(jì)算量太大。選取的插值函數(shù)通常是多</p><p>　　（1）當(dāng)以最小勢(shì)能原理為基礎(chǔ)的位移法求解時(shí)，未知量為位移；</p><p>　?。?）當(dāng)以最小余能原理為基礎(chǔ)的應(yīng)力法求解

23、時(shí)，未知量為應(yīng)力；</p><p>　?。?）以這兩種方法混合求解時(shí)，則未知量為位移和應(yīng)力的組合。</p><p>　　2.3 有限元分析步驟</p><p>　　有限元法求解各種問題一般遵循以下分析步驟：</p><p><b>　　（1）結(jié)構(gòu)離散化</b></p><p>　　有限元法把彈性

24、連續(xù)體分割成數(shù)目有限的單元，相鄰單元之間僅在節(jié)點(diǎn)處相連，節(jié)點(diǎn)一般都在單元邊界上，節(jié)點(diǎn)的位移分量作為基本未知量，組成了有限單元集合體并引進(jìn)等效節(jié)點(diǎn)力及節(jié)點(diǎn)約束條件，就成為有限自由度的有限計(jì)算模型，代替了原來無限多自由度的連續(xù)體。有限元法的實(shí)質(zhì)是把無限多個(gè)自由度的彈性連續(xù)體，理想化為有限個(gè)自由度的單元集合體，使問題簡(jiǎn)化，適合數(shù)值求解。對(duì)于每個(gè)具體問題，離散化的具體內(nèi)容是選擇適當(dāng)?shù)膯卧愋?、決定單元尺寸和數(shù)量、單元的布局以及節(jié)點(diǎn)的連接方式。單

25、元尺寸足夠小才能保證計(jì)算精度，單元尺寸足夠大才能減少計(jì)算過程的工作量。理論上講，單元?jiǎng)澐值迷郊?xì)，節(jié)點(diǎn)布置越多，計(jì)算結(jié)果越精確。計(jì)算機(jī)發(fā)展至今，其容量和運(yùn)算速度已經(jīng)不是主要矛盾，但是分析比較證明節(jié)點(diǎn)和單元的數(shù)量達(dá)到一定值后，再加密網(wǎng)格對(duì)于提高計(jì)算精度效果就不顯著了。劃分單元的一般原則是：關(guān)鍵部位盡可能使用小單元和高精度單元，應(yīng)力和位移變化平緩的部位可以采用大單元和低精度單元；在邊界曲折、應(yīng)力集中、應(yīng)力梯度大的地方，如集中載荷處、分布載荷突

26、變的地方，單元應(yīng)當(dāng)劃分的細(xì)一些；任何單元的節(jié)點(diǎn)也應(yīng)當(dāng)是相鄰單元的節(jié)點(diǎn)；材料變化的地方應(yīng)當(dāng)劃分新的單元。</p><p>　?。?）單元力學(xué)特性分析</p><p>　　單元力學(xué)特性的分析目的是求得單元?jiǎng)偠染仃嘯K]e，[K]e反映了單元上力和位移之間的關(guān)系。</p><p><b>　　a.選擇位移模式</b></p><p

27、>　　這是單元特性分析的第一步。首先假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)（通常是多項(xiàng)式）來模擬單元內(nèi)位移的分布規(guī)律，這個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。選擇合適的位移函數(shù)是有限元分析的關(guān)鍵，它將決定有限元求解的精確程度。位移函數(shù)的選擇一般遵循以下原則（有限元解的收斂原則）：在單元內(nèi)位移函數(shù)必須是連續(xù)的，而在相鄰單元公共邊界上的位移必須協(xié)調(diào)；位移函數(shù)必須能反映單元的剛體位移；位移函數(shù)必須能反映單元的常量應(yīng)變。有限元法中，選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)

28、稱為位移法；選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時(shí)稱為力法；取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱為混合法。位移法易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，所以在有限元法中應(yīng)用范圍最廣。當(dāng)采用位移法時(shí)，物體或結(jié)構(gòu)離散化之后，單元其它物理量，如應(yīng)力和應(yīng)變等，由節(jié)點(diǎn)位移來表示。這時(shí)可以對(duì)單元中位移的分布采用逼近原</p><p>　　函數(shù)的近似函數(shù)予以描述。通常有限元法將位移表示為坐標(biāo)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)。單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移均可以用節(jié)點(diǎn)位移來表示

29、：</p><p>　　f=[N]{δ} (2-1)</p><p>　　其中，{δ}為單元的節(jié)點(diǎn)位移，[N]為形函數(shù)矩陣。</p><p>　　b.分析單元的力學(xué)性質(zhì)</p><p>　　在選擇單元類型和相應(yīng)的位移模式之后，即可按幾何方程、物理方程導(dǎo)出單元應(yīng)變與應(yīng)力的表

30、達(dá)式，然后利用虛功原理或變分法或其它方法建立各單元的剛度矩陣。單元分析的另一內(nèi)容是將作用在單元上的非節(jié)點(diǎn)載荷移置到節(jié)點(diǎn)上，形成等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣，因?yàn)橛邢拊僭O(shè)載荷是作用在節(jié)點(diǎn)上，并由節(jié)點(diǎn)傳遞的。單元的力學(xué)特性分析目的是求得單元?jiǎng)偠染仃?。根?jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時(shí)需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染?/p>

31、陣。力和位移的關(guān)系式為</p><p>　　{F}=[K] {δ} (2-2)</p><p>　　其中，{F}為單元的節(jié)點(diǎn)力，[K]為單元?jiǎng)偠染仃嚒?lt;/p><p>　　（3）計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力</p><p>　　物體離散化后，假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單

32、元的，但是對(duì)于實(shí)際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞的，因而這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效到節(jié)點(diǎn)上，也就是用等效的節(jié)點(diǎn)來代替所有作用在單元上的力。</p><p>　?。?）集合單元方程得到總的平衡方程組</p><p>　　利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限元方程</p><p>　　[K]{δ}

33、={R} (2-3)</p><p>　　式中，[K]是整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，{δ}是節(jié)點(diǎn)位移列陣，{R}是載荷列陣。</p><p>　　（5）求解未知節(jié)點(diǎn)位移</p><p>　　對(duì)式（2-3）進(jìn)行邊界約束處理，得修改后的有限元方程，解此有限元方程得出節(jié)點(diǎn)位移。</p>

34、<p>　?。?）單元應(yīng)變和應(yīng)力</p><p>　　根據(jù)計(jì)算得到的整體結(jié)構(gòu)上的節(jié)點(diǎn)位移，可以知道每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)位移，將單元節(jié)點(diǎn)位移代入單元應(yīng)力和單元位移的關(guān)系式就可以得到單元上的應(yīng)力。復(fù)合材料的各向異性產(chǎn)生各種復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象，對(duì)于簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)（如板、殼）可以得到彈性力學(xué)的一般解，而對(duì)于大多數(shù)復(fù)雜結(jié)構(gòu)來說，必須采用數(shù)值計(jì)算方法，三維有限元分析是最常用的方法。有限元計(jì)算技術(shù)對(duì)于求解復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)的力學(xué)問題

35、已有相當(dāng)廣泛的研究,在這一領(lǐng)域可分為兩個(gè)分支：一是有限元法應(yīng)用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)（如板、殼等）力學(xué)問題；二是有限元技術(shù)應(yīng)用于復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)行為的模擬分析。前者追求真實(shí)工程環(huán)境下結(jié)構(gòu)問題的解決，后者側(cè)重于材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能的關(guān)系分析。有限元方法在復(fù)合材料力學(xué)問題中的應(yīng)用是在80年代末，隨著計(jì)算材料科學(xué)或稱計(jì)算機(jī)輔助材料設(shè)計(jì)興起而真正得到迅猛發(fā)展。</p><p>　　2.4 有限元模型</p>&

36、lt;p>　　用ANSYS的前處理模塊建立結(jié)構(gòu)有限元模型有兩種方法：實(shí)體建模法和直接生成法。使用實(shí)體建模，首先生成能描述模型幾何形狀的幾何模型，然后指示ANSYS軟件按照指定的單元大小和形狀對(duì)幾何體進(jìn)行網(wǎng)格劃分生成節(jié)點(diǎn)和單元。對(duì)于直接生成法，需要手工定義每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置，以及每個(gè)單元的大小、形狀和連接關(guān)系。實(shí)體建模和直接生成方法都有各自的缺點(diǎn)，具體采用哪種方法需要在具體工作中根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。表2-1列出了實(shí)體建模和直接生成法的

37、優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)體建模一般比直接生成法更加有效和通用，是一般建模的首選方法，本文采用實(shí)體建模的方法。</p><p>　　表2-1 模型生成方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較</p><p>　　2.5 強(qiáng)度理論概述</p><p>　　各種材料因強(qiáng)度不足引起的失效現(xiàn)象是不同的，塑性材料，如普通碳鋼，以發(fā)生屈服現(xiàn)象，出現(xiàn)塑性變形為失效標(biāo)志。脆性材料，如鑄鐵，失效現(xiàn)象則是突然斷裂。在單向受

38、力情況下，出現(xiàn)塑性變形時(shí)的屈服極限σS和發(fā)生斷裂時(shí)的強(qiáng)度極限σb,可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定. σs 和 σb 可統(tǒng)稱為失效應(yīng)力.以安全系數(shù)除失效應(yīng)力,便得到許用應(yīng)力,便得到許用應(yīng)力[σ ] , 于是建立強(qiáng)度條件</p><p><b>　　σ≤[σ]</b></p><p>　　可見,在單向應(yīng)力狀態(tài)下,失效狀態(tài)或強(qiáng)度條件都是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的.</p><p>

39、;　　實(shí)際構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)往往不是單向的.實(shí)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn),要比單向拉伸或壓縮困難的多.常用方法是把材料加工成薄壁圓筒,在內(nèi)壓P作用下,筒壁為二向應(yīng)力狀態(tài).如再配以軸向拉力F,可使兩個(gè)主應(yīng)力之比等于各種預(yù)定的數(shù)值.這種薄壁筒實(shí)驗(yàn)除作用內(nèi)壓和軸力外,有時(shí)還在兩端作用扭矩,這樣還可以得到更普遍的情況.此外,也還有一些實(shí)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的其他實(shí)驗(yàn)方法.盡管如此,完全復(fù)現(xiàn)實(shí)際中遇到的各種復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),并不容易.況且,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)中應(yīng)力

40、組合的方式和比值,又有各種可能.如果像單向拉伸一樣,靠實(shí)驗(yàn)來確定失效狀態(tài),建立強(qiáng)度條件,則必須對(duì)各式各樣的應(yīng)力狀態(tài)一一進(jìn)行實(shí)驗(yàn),確定實(shí)效應(yīng)力,然后建立強(qiáng)度條件.</p><p>　　衡量受力和變形程度的量又有應(yīng)力,應(yīng)變和應(yīng)變能密度等.人們?cè)陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)活動(dòng)中,綜合分析材料的失效現(xiàn)象和資料,對(duì)強(qiáng)度失效提出各種假說.這類假說認(rèn)為,材料之所以按某種方式失效,是應(yīng)力,應(yīng)變或應(yīng)變能密度等因素中某一因素引起的.按照這類假說,無

41、論是簡(jiǎn)單還是復(fù)雜的營(yíng)利狀態(tài),引起失效的因素是相同的.亦即,造成失效的原因與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān),這類假說稱為強(qiáng)度理論.下面就介紹四種常用的強(qiáng)度理論.</p><p>　　最大拉應(yīng)力理論(第一強(qiáng)度理論) 這一理論認(rèn)為最大拉應(yīng)力是引起斷裂的主要因素.即認(rèn)為無論是什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值,則材料就發(fā)生斷裂.既然最大拉應(yīng)力的極限值與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān),于是就可用單向應(yīng)力狀態(tài)確定這一極限值.單向拉伸只

42、有σ1（σ2 =σ3=0）,而當(dāng)σ1 達(dá)到強(qiáng)度極限σb 時(shí),發(fā)生斷裂.這樣,根據(jù)這一理論,無論是什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力σ1 達(dá)到 σb 時(shí)就導(dǎo)致斷裂.于是得斷裂準(zhǔn)則</p><p>　　σ1 = σb ( 2-4)</p><p>　　將極限應(yīng)力σb 除以安全因數(shù)得許用應(yīng)力[σ] ,所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件是</p>&l

43、t;p>　　σ1≤[σ] (2-5)</p><p>　　這一理論沒有考慮其他兩個(gè)應(yīng)力的影響,且對(duì)沒有拉應(yīng)力的狀態(tài)(如單向壓縮,三向壓縮等)也無法應(yīng)用.</p><p>　　最大伸長(zhǎng)線理論(第二強(qiáng)度理論) 這一理論認(rèn)為最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素.既認(rèn)為無論什么應(yīng)力狀態(tài)。只要最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變?chǔ)? 達(dá)到與材料性

44、質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料既發(fā)生斷裂。ε1的極限值既然與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，就可以由單向拉伸拉確定。設(shè)單向拉伸直到斷裂仍可用胡克定律計(jì)算應(yīng)變，則拉段時(shí)伸長(zhǎng)線的應(yīng)變值應(yīng)為εu =σb \ E。按照這一理論，任意應(yīng)力狀態(tài)下，只要ε1達(dá)到極限值σb\E,材料就發(fā)生斷裂。估得斷裂準(zhǔn)則為：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p><b>　　由廣義胡克

45、定律： </b></p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　代入（2-6）式得斷裂準(zhǔn)則：</p><p><b>　　(2-8)</b></p><p>　　將σb除以安全因數(shù)得許用應(yīng)力[σ]，于是按第二強(qiáng)度理論建立得強(qiáng)度條件是：</p><

46、p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論） 這一理論認(rèn)為最大切應(yīng)力是引起屈服的主要因素。即認(rèn)為無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。單向拉伸下，當(dāng)與軸線成45度的斜截面上的時(shí)（這時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力為σs ）,出現(xiàn)屈服?？梢姡襰\2就是導(dǎo)致屈服的最大切應(yīng)力的極限值。因?yàn)檫@一極限值與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，任意

47、應(yīng)力狀態(tài)下，只要達(dá)到σs\2,就引起材料的屈服，任意應(yīng)力狀態(tài)下，</p><p>　　于是得屈服準(zhǔn)則： (2-10)</p><p>　　或 σ1－σ3 = σs

48、 (2-11)</p><p>　　將σs換換為許用應(yīng)力[σ]，得到按第三強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件</p><p>　　σ1－σ3 ≤[σ] (2-12)</p><p>　　畸變能密度理論（第四強(qiáng)度理論） 這一理論認(rèn)為畸變能4密度是引起屈服的主要因素。即認(rèn)為無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要畸變能密度達(dá)

49、到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。單向拉伸下，屈服應(yīng)力為σs,，相應(yīng)的畸變能密度由公式</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　求出為 (2-14)</p><p>　　這就是導(dǎo)致屈服的畸變能密度的極限值。

50、任意應(yīng)力狀態(tài)下，只要畸變能密度達(dá)到上述極限值，便引起材料的屈服。故畸變能密度屈服準(zhǔn)則為：</p><p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　在任意應(yīng)力狀態(tài)下，由公式（2-13），代入（2-15）式，整理后得到屈服準(zhǔn)則為</p><p><b>　　(2-16)</b></p><p&

51、gt;　　上式屈服準(zhǔn)則為一橢圓行曲線。把σs除以安全因數(shù)許用應(yīng)力[σ]，于是，按第四強(qiáng)度理論得到的強(qiáng)度條件是：</p><p><b>　　(2-17)</b></p><p>　　綜合公式（2-5），（2-9），（2-12），（2-17），可把四個(gè)強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件寫成以下的統(tǒng)一的形式：</p><p>　　σr ≤[σ]

52、 (2-18)</p><p>　　式中σr稱為相應(yīng)應(yīng)力。它由三個(gè)主應(yīng)力按一定形式組合而成。按照從第一強(qiáng)度理論到第四強(qiáng)度理論的順序，相應(yīng)的應(yīng)力分別為：</p><p>　　σr1 =σ1

53、 ( 2-19)</p><p>　　σr2 =σ1-μ(σ2 + σ3) (2-20)</p><p>　　σr3 =σ1﹣σ3

54、 (2-21)</p><p><b>　　(2-22)</b></p><p><b>　　2.6 本章小結(jié)</b></p><p>　　有限元方法和軟件為分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)提供了理論和軟件支持。本章第一部分介紹了有限元法的發(fā)展概況、基本思想以及分析步驟；第二部分介紹了常用的幾種強(qiáng)度理論，

55、為下章軟件分析做好了理論基礎(chǔ)。</p><p>　　3 頂棚和墻體受載時(shí)的力學(xué)分析</p><p><b>　　3.1 概述：</b></p><p>　　ANSYS軟件中結(jié)構(gòu)受載分析模塊用來分析由于穩(wěn)態(tài)外載荷引起的系統(tǒng)</p><p>　　或部件的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力。受載分析是結(jié)構(gòu)分析中最基本的一種分析</p

56、><p>　　類型，在ANSYS中基本分析步驟包括指定分析類型、建立有限元模型，根</p><p>　　據(jù)分析對(duì)象的工作和安裝條件施加有限元模型的邊界條件，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分</p><p>　　析求解，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理等。</p><p>　　本文頂棚和墻體結(jié)構(gòu)的受載分析主要研究結(jié)構(gòu)在受均布載荷作用下的應(yīng)力、位移等分布規(guī)律，并且對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響

57、。</p><p>　　3.2 頂棚受載時(shí)的力學(xué)分析：</p><p>　　目前，我們生活中所應(yīng)用的溫室大棚，大多數(shù)都采用的是PC板材，又稱聚碳酸酯板材，是一種新型的高強(qiáng)度、隔熱、透光，輕便建筑材料，被廣泛應(yīng)用于燈箱制作、車篷采光、公路護(hù)攔、防爆盾牌、采光天幕、工業(yè)廠房、溫室大棚、觀察窗、聲屏障、展覽采光等。</p><p>　　本文中將建立波紋狀結(jié)構(gòu)和拱形結(jié)構(gòu)，

58、將比較兩者在相同的荷載下其結(jié)構(gòu)所發(fā)生的力學(xué)變化。我們所采用的都是PC板材，建立的模型都是長(zhǎng)為5.990m,寬為0.85m,厚度為1.8mm,材料的彈性模量為15Gpa,泊松比為0.33,截面的形狀如圖2-1所示,考慮受到的雪載及風(fēng)載等載荷因素, 覆蓋層的受壓力為333.4N/m2 如果不加其他支承僅在板四邊固定,板的變形過大,因此在板的中間橫向加了支承,其中支承的間距最長(zhǎng)為1.527m,因此選取間距最長(zhǎng)的支承段進(jìn)行計(jì)算,如果這段的強(qiáng)度

59、和剛度能滿足，,則整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度就滿足要求。</p><p>　　圖3-1 波紋板軟件圖形 圖3-2 拱形板軟件圖形</p><p>　　建立選取段的力學(xué)模型圖2所示，考慮到板安裝時(shí)采用螺栓固定，因此將板的長(zhǎng)邊簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支（只約束x、y、z三個(gè)方向的位移，不約束轉(zhuǎn)動(dòng)）。切開的截面約束也采用了簡(jiǎn)支的約束形式，這樣簡(jiǎn)化實(shí)際上是減弱了這個(gè)邊的約束，因?yàn)樯崛サ陌宓?/p>

60、兩邊會(huì)對(duì)其產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)約束，在計(jì)算中不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)約束，變形的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該更大點(diǎn)。</p><p>　　圖3 -3 頂棚的力學(xué)模型</p><p>　　采用ANSYS軟件進(jìn)行計(jì)算，本文將采用Shell Elastic 4node進(jìn)行網(wǎng)格劃分,下圖為波紋板和拱行板的網(wǎng)格劃分圖:</p><p>　　圖3-4 波紋板的網(wǎng)格劃分圖 圖3-5 拱形板的網(wǎng)

61、格劃分圖</p><p>　　考慮到頂棚主要受雪載和風(fēng)載荷的影響,覆蓋層的受壓力為333.4N/㎡,將其加載在波紋板和拱形板上,其應(yīng)力,應(yīng)變?cè)茍D如下: </p><p>　　圖3-6 波紋板的等效應(yīng)力圖</p><p>　　圖3-7 拱形板的等效應(yīng)力圖</p><p>　　圖3-8 波紋板的變形云圖</p><p&

62、gt;　　圖3-9 拱形板的變形云圖 </p><p>　　在力學(xué)分析時(shí),我們所構(gòu)建的波紋板和拱行板都是采用PC板材,其選取段的力學(xué)模型都一樣.考慮到其受到雪載和風(fēng)栽的影響,對(duì)其覆蓋層所施加的均布?jí)毫Χ紴?33.4N/㎡. </p><p>　　從應(yīng)力方面來看,波紋板的最小應(yīng)力為31741N/㎡,而拱形板的最小應(yīng)力為86651N/㎡,波紋板的最大應(yīng)力為-609E+07,而拱形板的

63、最大應(yīng)力為548502N/㎡.由此可見,在相同荷載下,拱形板的應(yīng)力變化比波紋板劇烈.所以波紋板比拱形板抵抗破壞的能力強(qiáng).</p><p>　　從應(yīng)變方面來看,波紋板的最大應(yīng)變?yōu)?0.002254,而拱形板的最大應(yīng)變?yōu)?.965E-04,由此可見,在相同荷載下,拱形板發(fā)生的變形比波紋板的大,所以波紋板比拱形板抵抗變形的能力強(qiáng).</p><p>　　綜上所述,不論從抵抗破壞還是抵抗變形的能力方

64、面來考慮,波紋板都比拱形板具有無可比擬的優(yōu)越性,從經(jīng)濟(jì)方面來講,波紋板比拱形板節(jié)省材料,所以波紋板更經(jīng)濟(jì).所以有實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果,我建議以后溫室大棚的頂棚結(jié)構(gòu)將采用波紋板,這樣更安全更經(jīng)濟(jì)。</p><p>　　3.3 溫室墻體受載時(shí)的力學(xué)分析.</p><p>　　溫室的保溫墻采用夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),為了計(jì)算方便在建立力學(xué)模型時(shí),不考慮保溫墻內(nèi)的填充物,但重量仍然考慮,這樣考慮計(jì)算簡(jiǎn)單,并且計(jì)算

65、結(jié)果偏于安全,因?yàn)樘畛湮锉旧硪灿幸欢ǖ某休d能力. 由于墻體所受荷載為均布載荷，因此建模時(shí)取單位長(zhǎng)度的墻體進(jìn)行受載分析，我們研究的對(duì)象為太原地區(qū)普遍采用的磚砌水泥實(shí)體墻體。其建模數(shù)據(jù)為：長(zhǎng)為1m,寬為0.115m,高為2.071m,泊松比為0.15,彈性模量為E=20GPa,密度為ρ=2500Kg/㎡·m.軟件建立的墻體結(jié)構(gòu)如下圖所示:</p><p>　　圖3-10 軟件建立的墻體結(jié)構(gòu)</p&g

66、t;<p>　　墻體所受載荷主要是風(fēng)載和墻體壓力,在太原地區(qū),最大風(fēng)力為八級(jí),風(fēng)載在八級(jí)時(shí)為206N/㎡,等面壓力只要是考慮自重, 將整個(gè)墻的自重加載等面上，而其他載荷可以不計(jì),如雪載….., 因?yàn)檫@些載荷主要由桁架承擔(dān)，對(duì)墻的壓力很小可以忽略不計(jì).墻體受力如下圖四所示:</p><p>　　圖3-11 水泥墻體的受力圖</p><p>　　對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分和施加載荷，我們

67、在進(jìn)行ANSYS分析時(shí)只對(duì)其下端面進(jìn)行約束，這樣計(jì)算的結(jié)果將與實(shí)際符合。下圖為墻體的網(wǎng)格劃分圖形和在受載時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。</p><p>　　圖3-12 墻體網(wǎng)格劃分圖</p><p>　　圖3-13 墻體在受載荷時(shí)的應(yīng)變?cè)茍D</p><p>　　圖3-14 墻體在受載荷時(shí)的應(yīng)力云圖</p><p>　　圖13為水泥墻體在受載時(shí)的應(yīng)變

68、云圖，由圖可看出在載荷作用下墻頂端的變形最大，最大位移為0.183E-07米，該變形相對(duì)于墻的結(jié)構(gòu)尺寸來講很小，按照剛度設(shè)計(jì)要求，完全可以滿足設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　圖14為墻體的等效應(yīng)力云圖，由圖可看出在載荷作用下墻的最大應(yīng)力在底部固定端處，最大應(yīng)力為12401Pa，材料的彎曲強(qiáng)度極限為310 Mpa , 完全可以滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。</p><p><b>　　3.4

69、 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章利用ANSYS軟件建立了波紋板和拱形板的有限元模型,并且通過受載分析可知,相同屬性的波紋板比拱形板更能抵抗破壞性和變形.并且現(xiàn)用的水泥砌磚墻體滿足強(qiáng)度和剛度要求.</p><p><b>　　4 結(jié)論</b></p><p>　　建立溫室大棚的實(shí)體模型，利用ANSYA有限元軟件對(duì)大棚溫室

70、結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，如頂棚在外載（風(fēng)載、雪載等）作用下的強(qiáng)度與剛度分析，墻體的強(qiáng)度分析。在研究過程中，我們將了解了強(qiáng)度和剛度的基本理論和計(jì)算方法,并且熟練的用ANSYSA有限元軟件建立了實(shí)體模型并且在受載時(shí)進(jìn)行了強(qiáng)度和剛度分析.</p><p>　　由第三章實(shí)驗(yàn)分析我們可以得到以下幾個(gè)結(jié)論.</p><p>　　在板的四邊x、y、z方向都給約束的情況下,板的應(yīng)力最大變化發(fā)生在板的固定段

71、周圍.</p><p>　　在板的四邊x、y、z方向都給約束的情況下,板的應(yīng)變最大變化發(fā)生在板的幾何中心周圍.</p><p>　　通過比較我們可以得出,相同條件下,波紋板比拱形板更能抵抗破壞和抵抗變形.</p><p>　　現(xiàn)有的水泥墻體設(shè)計(jì)完全滿足太原這一地區(qū)的抗載設(shè)計(jì)要求.</p><p><b>　　參 考 文 獻(xiàn)</

72、b></p><p>　　[1]《安徽農(nóng)機(jī)》2003年第一期《淺談我國(guó)溫室大棚的現(xiàn)狀與發(fā)展》</p><p>　　[2] 徐炳華，大力發(fā)展砌塊建筑是墻體改革的有效途徑 ，1990.2</p><p>　　[3] 劉鴻文，材料力學(xué)第4版，2003.3</p><p>　　[4] 張立明，溫室墻體復(fù)合相變材料的制備與蓄熱機(jī)理研究，2008.

73、5</p><p>　　[5] 樓永林，原有墻體強(qiáng)度指標(biāo)的評(píng)定及其試驗(yàn)研究，1987.12</p><p>　　[6] 劉興遠(yuǎn) 、方順興等，磚砌體墻體抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式研究，1993.2</p><p>　　[7] 施康，江蘇理工大學(xué)，蒙皮對(duì)客車車身底架和頂棚結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度的影響，2006.6</p><p>　　[8] 錢培風(fēng), 北京建筑

74、工程學(xué)院, 抗震防裂與抗震保溫砌塊建筑的強(qiáng)度與效益.</p><p>　　[9] 錢祖平, 帶裂紋薄板彎曲問題的邊界元法分析,1993.6</p><p>　　[10] Snyder M D, Cruse T A. Boundary-integral Equation Analysis of Cracked Anisotropic Plates .int. Journ. Of Fract

75、ure,1975.11</p><p>　　[11]George E. Blandford. Two-Dimensional Stress Intensity Factor Computations using the Boundary Element Method. Int. J. for Num methods in Engineering,1981.17</p><p>　　[12]

76、 斯特朗G，費(fèi)克斯GJ.有限元法分析.北京:科學(xué)出版社，1981</p><p>　　[13]Fix G J. On the Use of Singular Functions With Finite Element Approxima-tions J. of Comp. Physics. 1973.13</p><p>　　[14]Xanthis L S. The treatment o

77、f singularities in the Calculation of Stress Intensity Factors using the Boundary Integral Equation Method. Comp. methods in applied mech. And engineering, 1981.26</p><p>　　[15]王慶五，ANSYS10.0高級(jí)機(jī)械設(shè)計(jì)應(yīng)用軟件，第二版，20

78、06。</p><p>　　[16]汪海芳，復(fù)合材料的支架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析，工學(xué)碩師學(xué)位論文。</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本文是在導(dǎo)師XX的親切關(guān)懷和精心指導(dǎo)下完成的。導(dǎo)師淵博的學(xué)識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、高深的學(xué)術(shù)水平和實(shí)事求是的工作作風(fēng)，對(duì)我的工作、學(xué)習(xí)和生活都帶來了極其深刻的影響，這將使我終生受益。導(dǎo)師

79、對(duì)待學(xué)生和藹可親、認(rèn)真負(fù)責(zé)，對(duì)待學(xué)術(shù)問題精益求精，這一點(diǎn)我感受頗深。值此畢業(yè)之際，對(duì)導(dǎo)師半年來的悉心教導(dǎo)表示衷心的感謝。</p><p>　　同時(shí)感謝***在我完成課題過程中給予的關(guān)心和幫助。一路走來，正是有他（她）們的熱心幫助才使我得以克服諸多困難，不僅獲得了學(xué)術(shù)上的進(jìn)步，更收獲了珍貴的友誼！</p><p>　　非常感謝我的家人和朋友在我求學(xué)生涯中所給予的理解和支持，是他（她）們的大力