光纖通信課程設(shè)計(jì)---階越折射率光線中l(wèi)p01模的場(chǎng)分布

1、<p><b>　　****大學(xué)</b></p><p>　　《光纖通信》課程設(shè)計(jì)</p><p>　　論文題目 階越折射率光線中LP01模的場(chǎng)分布</p><p><b>　　姓 名 </b></p><p>　　學(xué) 院 </p>&l

2、t;p>　　專業(yè)班級(jí) </p><p>　　摘要：光通信是20世紀(jì)70年代以后發(fā)展起來(lái)的新的通信技術(shù)。光通信被認(rèn)為是通信發(fā)展史上的一次革命性進(jìn)步，它對(duì)人類由工業(yè)化社會(huì)向信息化社會(huì)的進(jìn)步，有著不可估量的推動(dòng)作用，而光纖理論則是光通信的基礎(chǔ)。本文利用電磁波動(dòng)理論對(duì)光在光纖中的傳輸模式和傳輸特性進(jìn)行了分析和研究。探討了在計(jì)算機(jī)上對(duì)本征方程的數(shù)值求解問(wèn)題，并提出了一種測(cè)量二階模式截止波長(zhǎng)

3、的簡(jiǎn)便方法。</p><p>　　關(guān)鍵詞：階躍折射率光纖 導(dǎo)波模式 傳輸特性</p><p><b>　　0 引言</b></p><p>　　對(duì)階躍折射率光纖中光的傳播理論的研究，可以有多種方法，比如射線法，標(biāo)量近似分析法等，但為了更廣泛地描述光纖波導(dǎo)中光的傳播，更詳細(xì)地研究光纖的傳輸特性，就必須運(yùn)用波動(dòng)光學(xué)理論對(duì)光纖進(jìn)行分析。本文從麥克斯韋

4、方程組的求解出發(fā)，對(duì)圓柱形階躍折射率光纖的傳播模式及其相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究和計(jì)算。</p><p>　　1對(duì)于在圓柱形光纖中傳播的電磁波，取Z軸與波導(dǎo)軸線一致的柱面坐標(biāo)系（r，φ，z）。若電磁波為沿Z軸傳播的簡(jiǎn)諧波，則電場(chǎng)和磁場(chǎng)具有如下形式的函數(shù)關(guān)系：</p><p>　　E=E0（r，φ）ej(wt-βz) H=H0（r，φ）ej(wt-βz) </p><p>　

5、　式中β為光纖中導(dǎo)波沿Z軸方向的傳播常數(shù)，其值由纖芯——包層界面處的電磁場(chǎng)邊界條件決定。不同的β值對(duì)應(yīng)于不同階的導(dǎo)波模式，它們的場(chǎng)分布</p><p><b>　　也不同。</b></p><p><b>　　2模式分類</b></p><p>　　根據(jù)Jm（u）的振蕩特性，對(duì)于一特定的m值，本征方程存在著n個(gè)根，在w、a

6、、n1、n2等光纖工作參量確定后，可求出β的一組解，這組解離散地分布在k0n2-k0n1k區(qū)間.若以βmn來(lái)表示這些解，就可得到相應(yīng)的不同階的導(dǎo)波模式。可分別討論如下：①當(dāng)m=0時(shí)，可得到兩個(gè)不同的本征方程。其一對(duì)應(yīng)于橫磁模TM0n（EZ=0），另一個(gè)對(duì)應(yīng)于橫電模TM0n（HZ=0）。②當(dāng)m≠0時(shí)，場(chǎng)的六個(gè)分量均存在。此時(shí)對(duì)應(yīng)的是混合模EHmn和HEmn模。光纖中存在著混合模式這個(gè)事實(shí)，意味著光纖中的場(chǎng)不是單純橫電波，也不是單純的橫磁波

7、，而是含有場(chǎng)的縱向分量。當(dāng)光纖中電場(chǎng)縱向分量大于磁場(chǎng)縱向分量時(shí)，這時(shí)的場(chǎng)為EH模。反之，若磁場(chǎng)縱向分量大于電場(chǎng)縱向分量，這時(shí)的場(chǎng)為HE模。</p><p><b>　　3 傳輸特性分析</b></p><p>　　為了分析導(dǎo)波模的傳輸特性，就需要得知各模式傳播常數(shù)βp隨光纖歸一化頻率V的變化情況。</p><p>　　為此令 ，歸一化頻率 。通

8、過(guò)用 對(duì)于V的變化關(guān)系來(lái)全面描述光纖中各矢量模的傳輸特性。</p><p>　?、俟饫w中各導(dǎo)波模截止時(shí)的 ＝n2，即β=k0n2或W＝0，從而可得截止時(shí)Vc=uc。每個(gè)uc值對(duì)應(yīng)一定的場(chǎng)分布及相位常數(shù)，決定一個(gè)模式。②光纖中的每種模式都有各自的截止頻率Vc。當(dāng)進(jìn)入光纖中的光信號(hào)的歸一化頻率V大于光纖中某種模式的截止頻率Vc時(shí)，該光信號(hào)才能由這種模式攜帶在光纖中傳輸；反之，該模式截止。③平行于縱軸的豎線與色散曲線的

9、交點(diǎn)數(shù)就是光纖中允許存在的導(dǎo)模數(shù)。由交點(diǎn)縱坐標(biāo)可求出相應(yīng)導(dǎo)模的傳播常數(shù)β。④光纖中HE11模的模次最低，其截止頻率Vc＝0，因此合理的選擇光纖纖芯半徑a和折射率n1、n2，可使V<2.405，此時(shí)光纖中只傳輸 HE11模，這就是階躍折射率光纖的單模傳輸條件。</p><p>　　光纖中各導(dǎo)波模的U值是隨V值的增加而緩慢增加，W則隨V急劇加大，這意味著導(dǎo)波模在包層中徑向衰減加快，電磁場(chǎng)能量更加集中與纖芯內(nèi)。當(dāng)

10、V、W足夠大時(shí)，電磁場(chǎng)能量均集中在纖芯內(nèi)且沿縱向傳播，這種狀態(tài)稱為導(dǎo)波模遠(yuǎn)離截止，可用V→∞這一極限表示，此時(shí)β→k0n1，而W趨向無(wú)窮。通過(guò)求解遠(yuǎn)離截止?fàn)顟B(tài)下本征方程，可得出相應(yīng)得u值。</p><p>　　Field distribution of LP01</p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　a=8.33

11、5;lambda=0.6328;nc=1.462420;ng=1.457420;</p><p>　　v=(2*pi*a/lambda)*sqrt(nc^2-ng^2);</p><p>　　umax=v;umin=0;wmax=v;wmin=0;</p><p>　　u=[0:0.1:v];</p><p>　　Su=size(u);<

12、;/p><p>　　for m=1:Su(2);</p><p>　　J(m)=u(m)*besselj(1,u(m))/besselj(0,u(m));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　for m=1:Su(2);</p><p>　　w(m)=sqrt(v^2-u(

13、m)*u(m));</p><p>　　K(m)=w(m)*besselk(1,w(m))/besselk(0,w(m));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　%plot(u,J);hold on;plot(w,K);</p><p>　　u01=2.1845;neff01=sqrt(nc^

14、2-(u01/(2*pi*a/lambda))^2);</p><p>　　u02=4.9966;neff02=sqrt(nc^2-(u02/(2*pi*a/lambda))^2);</p><p>　　u03=7.7642;neff03=sqrt(nc^2-(u03/(2*pi*a/lambda))^2);</p><p>　　w01=sqrt(v^2-u01^2

15、);</p><p>　　w02=sqrt(v^2-u02^2);</p><p>　　w03=sqrt(v^2-u03^2);</p><p>　　rc=[0:0.1:a];</p><p>　　Src=size(rc);</p><p>　　for m=1:Src(2);</p><p>　

16、　psic01(m)=besselj(0,u01*rc(m)/a)/besselj(0,u01);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　rg=[a:0.1:2*a];</p><p>　　Srg=size(rg);</p><p>　　for m=1:Srg(2);</p>&l

17、t;p>　　psig01(m)=besselk(0,w01*rg(m)/a)/besselk(0,w01); </p><p><b>　　end</b></p><p>　　psic01t=psic01';</p><p>　　psig01t=psig01';</p><p>　　psic01t

18、= psic01t(end:-1:1);</p><p>　　psig01t=psig01t(end:-1:1);</p><p>　　PSIC01=repmat(psic01t,1,500);</p><p>　　PSIG01=repmat(psig01t,1,500);</p><p>　　[Xc,Yc,Zc]=polar3d(PSIC0

19、1.^2/max(max(PSIC01))^2,0,2*pi,0,a,2,'off');</p><p>　　[Xg,Yg,Zg]=polar3d(PSIG01.^2/max(max(PSIC01))^2,0,2*pi,a,2*a,2,'off');</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p>　　surf(X

20、c,Yc,Zc); hold on;surf(Xg,Yg,Zg);axis([-20 20 -20 20]);shading interp;colorbar;</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　pcolor(Xc,Yc,Zc);hold on;pcolor(Xg,Yg,Zg);axis([-10 10 -10 10]);shading interp&l

21、t;/p><p><b>　　colorbar</b></p><p><b>　　4 小結(jié)</b></p><p>　　雖然光纖的傳播理論以為人們充分了解，但是對(duì)傳導(dǎo)模的描述以前大多采用較直觀的射線法，而本文直接由麥克斯韋方程組出發(fā)，精確地求出電磁場(chǎng)各個(gè)分量，根據(jù)光纖芯——包層界面處電磁場(chǎng)的邊界條件，在計(jì)算機(jī)上通過(guò)數(shù)值求解，

22、得到傳播常數(shù)及光纖中的場(chǎng)分布模式，因而對(duì)光纖中傳導(dǎo)模的描述完整，結(jié)果明確。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1]張明德，孫小菡編著.光纖通信原理與系統(tǒng).東南大學(xué)出版社.2003.</p><p>　　[2]陳才和編著.光纖通信.電子工業(yè)出版社.2004.</p><p>　　[3]鄧