雙容水箱液位串級(jí)控制算法畢業(yè)論文

1、<p>　　本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文</p><p>　　題 目 </p><p>　　系 別 </p><p>　　專 業(yè)

2、 </p><p>　　班 級(jí) </p><p>　　學(xué) 號(hào) </p><p>　　學(xué)生姓名 <

3、/p><p>　　指導(dǎo)教師 </p><p><b>　　2011年 6月</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文的研究任務(wù)是對(duì)雙容水箱液位控制系統(tǒng)控制算法，基本的PID控制以及串級(jí)控制

4、的仿真研究。</p><p>　　首先，本文闡述了液位控制的相關(guān)基本概念；然后對(duì)雙容水箱系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)理分析，并采用實(shí)驗(yàn)法，建立雙容水箱系統(tǒng)的模型。</p><p>　　其次，采用基本PID控制以及串級(jí)控制對(duì)水箱液位控制系統(tǒng)進(jìn)行控制。對(duì)兩種控制方案進(jìn)行參數(shù)整定后投入系統(tǒng)運(yùn)行。這兩種方案都可以很好地提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能，從MATLAB/SIMULINK的仿真曲線上觀察到比較PID控制系統(tǒng)無(wú)干

5、擾階躍響應(yīng)可知，串級(jí)控制降低了最大偏差，減小了振蕩頻率，大大縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間。</p><p>　　在有干擾情況下：兩種控制器的輸出曲線都呈高頻振蕩狀態(tài)并且存在明顯的抖振。</p><p>　　最后，將串級(jí)控制器與基本的PID控制器的控制效果進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明，串級(jí)控制在控制質(zhì)量上優(yōu)于基本的PID控制。</p><p>　　關(guān)鍵詞：液位控制,串級(jí)控制,基本PID,

6、仿真</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　This research task is two-tank water level control system, control algorithm, the basic PID control and cascade control of the simulation.</p&

7、gt;<p>　　First, this article describes the basic concepts related to level control; and then double-tank system for mechanism analysis and experimental method used to build models of two-tank system.</p>&l

8、t;p>　　Second, using the basic PID control and cascade control of water level control system to control it. Parameters of the two control schemes, after tuning into system operation. Both programs can be a good dynamic

9、 and steady increase system performance, from the MATLAB / SIMULINK simulation curves compare observed no interference PID control system step response shows that, cascade control reduces the maximum deviation, reduced O

10、scillation frequency, greatly reducing the conditioning time.</p><p>　　In the case of interference: the output curve of the two controllers were tested and there are obvious high-frequency oscillation state

11、of the buffeting.Finally, the cascade controller and PID controller to control the basic analysis of the effects. Simulation results show that the cascade control quality better than in the control of basic PID control.

12、</p><p>　　KEY WORDS: liquid level control,cascade control, basic PID,Simulation</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　ABSTRACTIII&

13、lt;/p><p><b>　　1 緒 論1</b></p><p>　　1.1選題背景及意義1</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.1 過(guò)程控制的特點(diǎn)2</p><p>　　1.2.2 液位控制系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀2</p><p&g

14、t;　　1.2.3 液位控制的前景3</p><p>　　1.3 本文研究?jī)?nèi)容4</p><p><b>　　2建立數(shù)學(xué)模型5</b></p><p>　　2.1 數(shù)學(xué)建模的基本概念5</p><p>　　2.2 數(shù)學(xué)建模的過(guò)程5</p><p>　　2.3 數(shù)學(xué)建模的建立方法6&

15、lt;/p><p>　　2.3.1機(jī)理法6</p><p>　　2.3.2 實(shí)驗(yàn)法6</p><p>　　2.4 雙容水箱數(shù)學(xué)模型建立8</p><p>　　2.4.1系統(tǒng)介紹8</p><p>　　2.4.2 數(shù)學(xué)模型建立步驟10</p><p>　　2.4.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)12<

16、/p><p><b>　　3串級(jí)控制13</b></p><p>　　3.1串級(jí)控制概念13</p><p>　　3.2 水箱液位控制方法13</p><p>　　3.2.1PID的特點(diǎn)14</p><p>　　3.2.2 串級(jí)控制的特點(diǎn)15</p><p>　　3

17、.3 串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)15</p><p>　　3.3.1 變量的選擇15</p><p>　　3.3.2 主副控制器的控制規(guī)律16</p><p>　　3.3.3 主副控制器正反作用的選擇16</p><p>　　3.4 串級(jí)控制系統(tǒng)的工業(yè)應(yīng)用17</p><p><b>　　4系統(tǒng)仿真19

18、</b></p><p>　　4.1系統(tǒng)仿真簡(jiǎn)介19</p><p>　　4.1.1基本概念19</p><p>　　4.1.2 系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì)19</p><p>　　4.2 MATLAB軟件介紹20</p><p>　　4.2.1 MATLAB軟件基本功能介紹20</p>&l

19、t;p>　　4.2.2 MATLAB 軟件優(yōu)勢(shì)20</p><p>　　4.2.3 simlink 工具箱介紹22</p><p>　　4.3 本實(shí)驗(yàn)仿真過(guò)程23</p><p>　　4.3.1 PID系統(tǒng)仿真23</p><p>　　4.3.2 串級(jí)控制仿真27</p><p>　　5 結(jié)論與展

20、望31</p><p><b>　　致 謝33</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)35</b></p><p><b>　　1 緒 論</b></p><p>　　1.1選題背景及意義</p><p>　　液位是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制中很重

21、要的被控變量。工業(yè)生產(chǎn)中的潤(rùn)滑油、冷卻水、調(diào)速油、油質(zhì)加工、液態(tài)燃料供應(yīng)、廢油凈化、溶液加工與傳輸?shù)葓?chǎng)合，常需對(duì)容器中液位進(jìn)行有效可靠的控制，否則將不能使液體循環(huán)系統(tǒng)乃至整個(gè)機(jī)組正常運(yùn)行。另外，在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，極容易出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成廠家的損失?？梢?jiàn)，在實(shí)際生產(chǎn)中，液位控制的準(zhǔn)確程度和控制效果直接影響工廠的生產(chǎn)成本、經(jīng)濟(jì)效益甚至設(shè)備的安全系數(shù)。所以，為了保證安全、方便操作，就必須研究開(kāi)發(fā)先進(jìn)的液位控制方法和策略。</p

22、><p>　　工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的液位系統(tǒng)通常是時(shí)變的，具有明顯的滯后特性。在熱工生產(chǎn)與傳輸質(zhì)量或能量的過(guò)程中，存在著各種形式的容積和阻力，加上對(duì)象多具有分布參數(shù)，好像被不同的阻力和容積相互分隔著一樣。生產(chǎn)實(shí)際中的被控對(duì)象往往是由多個(gè)容積和阻力構(gòu)成的多容對(duì)象。兩個(gè)串連的單容對(duì)象構(gòu)成的雙容對(duì)象就比較典型。</p><p>　　液位控制設(shè)計(jì)依賴的自動(dòng)控制理論，經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論兩個(gè)發(fā)展階

23、段，現(xiàn)在已進(jìn)入了非線性智能控制理論發(fā)展時(shí)期。從控制理論解決的問(wèn)題而論，很多重大的、根本的問(wèn)題，如可控性、可觀測(cè)性、穩(wěn)定性等系統(tǒng)的基本性質(zhì)，控制系統(tǒng)的綜合方法等在傳統(tǒng)控制中都建立了比較完善的理論體系。應(yīng)用傳統(tǒng)控制理論基本能夠滿足工程技術(shù)及各種其它領(lǐng)域的需要。但是隨著工業(yè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域中自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來(lái)越高，應(yīng)用范圍也更加廣泛。特別是本世紀(jì)80年代以來(lái)，電子計(jì)算機(jī)的快速更新?lián)Q代

24、和計(jì)算技術(shù)的高速度發(fā)展，推動(dòng)了控制理論研究的深入開(kāi)展，并進(jìn)入了一段新的歷程?？刂评碚摰难杆侔l(fā)展，出現(xiàn)了許多先進(jìn)的控制算法。變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)在50年代就有了相當(dāng)?shù)难芯?，隨著人們逐漸認(rèn)識(shí)到它的一些優(yōu)點(diǎn)，如對(duì)攝動(dòng)的某種完全適應(yīng)性，并可用來(lái)設(shè)計(jì)日益復(fù)雜對(duì)象的控制規(guī)律，近年來(lái)又受到較大重視并獲得巨大的發(fā)展。</p><p>　　人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常涉及到液位和流量的控制問(wèn)題，因此液位是工業(yè)控制過(guò)程中一個(gè)重要的參數(shù)。特別是

25、在動(dòng)態(tài)的狀態(tài)下，采用適合的方法對(duì)液位進(jìn)行檢測(cè)、控制，能收到很好的生產(chǎn)效果。由于液位檢測(cè)應(yīng)用領(lǐng)域的不同，性能指標(biāo)和技術(shù)要求也有差異，但適用有效的測(cè)量成為共同的發(fā)展趨勢(shì)，隨著電子技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，液位檢測(cè)的自動(dòng)控制成為其今后的發(fā)展趨勢(shì)，控制過(guò)程的自動(dòng)化處理以及監(jiān)控軟件良好的人機(jī)界面，操作人員在監(jiān)控計(jì)算機(jī)上能根據(jù)控制效果及時(shí)修運(yùn)行參數(shù)，這樣能有效地減少工人的疲勞和失誤，提高生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)時(shí)性、安全性。隨著計(jì)算機(jī)控制技術(shù)應(yīng)用的普及、可靠性的

26、提高及價(jià)格的下降，液位檢測(cè)的微機(jī)控制必將得到更加廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　1.2.1 過(guò)程控制的特點(diǎn)</p><p>　　液位控制系統(tǒng)一般指工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中自動(dòng)控制系統(tǒng)的被控變量為液位的系統(tǒng)。在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)液位的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行控制，使其保持為一定值或按一定規(guī)律變化，以保證質(zhì)量和生產(chǎn)安全，使生產(chǎn)自動(dòng)進(jìn)行下去。液位過(guò)程

27、參數(shù)的變化不但受到過(guò)程內(nèi)部條件的影響，也受外界條件的影響，而且影響生產(chǎn)過(guò)程的參數(shù)一般不止一個(gè)，在過(guò)程中的作用也不同，這就增加了對(duì)過(guò)程參數(shù)進(jìn)行控制的復(fù)雜性，或者控制起來(lái)相當(dāng)困難，因此形成了過(guò)程控制的下列特點(diǎn)：</p><p><b>　　1)對(duì)象存在滯后</b></p><p>　　熱工生產(chǎn)大多是在龐大的生產(chǎn)設(shè)備內(nèi)進(jìn)行，對(duì)象的儲(chǔ)存能力大，慣性也較大，設(shè)備內(nèi)介質(zhì)的流動(dòng)或熱

28、量傳遞都存在一定的阻力，并且往往具有自動(dòng)轉(zhuǎn)向平衡的趨勢(shì)。因此，當(dāng)流入(流出)對(duì)象的質(zhì)量或能量發(fā)生變化時(shí)，由于存在容量、慣性、阻力，被控參數(shù)不可能立即產(chǎn)生響應(yīng)，這種現(xiàn)象叫做滯后。</p><p>　　2)對(duì)象特性的非線性</p><p>　　對(duì)象特性大多是隨負(fù)荷變化而變化，當(dāng)負(fù)荷改變時(shí)，動(dòng)態(tài)特性有明顯的不同。大多數(shù)生產(chǎn)過(guò)程都具有非線性，弄清非線性產(chǎn)生的原因及非線性的實(shí)質(zhì)是極為重要的。<

29、/p><p><b>　　3)控制系統(tǒng)較復(fù)雜</b></p><p>　　從生產(chǎn)安全方面考慮，生產(chǎn)設(shè)備的設(shè)計(jì)制造都力求生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行平穩(wěn)，參數(shù)變化不超出極限范圍，也不會(huì)產(chǎn)生振蕩，作為被控對(duì)象就具有非振蕩環(huán)節(jié)的特性。過(guò)程的穩(wěn)定被破壞后，往往具有自動(dòng)趨向平衡的能力，即被控量發(fā)生變化時(shí)，對(duì)象本身能使被控量逐漸穩(wěn)定下來(lái)，這就具有慣性環(huán)節(jié)的特性。也有不能趨向平衡，被控量一直變化而不能

30、穩(wěn)定下來(lái)的，這就是具有積分的對(duì)象。任何生產(chǎn)過(guò)程被控制的參數(shù)都不是一個(gè)，這些參數(shù)又各具有不同的特性，因此要針對(duì)這些不同的特性設(shè)計(jì)相應(yīng)不同的控制系統(tǒng)。</p><p>　　1.2.2 液位控制系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　目前在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用的液位控制系統(tǒng)，主要以傳統(tǒng)的PID控制算法為主。PID控制是以對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的一種控制方式。對(duì)于簡(jiǎn)單的線性、時(shí)不變系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型容易建立，采用

31、PID控制能夠取得滿意的控制效果。但對(duì)于復(fù)雜的大型系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型往往難以獲得，通過(guò)簡(jiǎn)化、近似等手段獲得數(shù)學(xué)模型不能正確地反映實(shí)際系統(tǒng)的特性。對(duì)于此類問(wèn)題，傳統(tǒng)的PID控制方式顯得無(wú)能為力。液位控制由于其應(yīng)用極其普遍，種類繁多，其中不乏一些大型的復(fù)雜系統(tǒng)。但由于其時(shí)滯性很大、具有時(shí)變性和非線性等因素，嚴(yán)重影響PID控制的效目前，已經(jīng)開(kāi)發(fā)出來(lái)的控制策略（算法）很多，但其中許多算法仍然只是停留在計(jì)算機(jī)仿真或?qū)嶒?yàn)裝置的驗(yàn)證上，真正能有效地應(yīng)用

32、在工業(yè)過(guò)程中的并有發(fā)展?jié)摿Φ娜詾閿?shù)不多。</p><p>　　隨著生產(chǎn)水平和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代控制系統(tǒng)的控制的規(guī)模日趨大型化，復(fù)雜化，對(duì)設(shè)備和被控系統(tǒng)的安全性，可靠性，有效性的要求也越來(lái)越高，為了確保工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程高效，安全的進(jìn)行，保證并提高產(chǎn)品的質(zhì)量,對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行在線監(jiān)測(cè),及時(shí)準(zhǔn)確地把握生產(chǎn)運(yùn)行狀況,已成為目前過(guò)程控制領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。 近幾十年來(lái)，液位控制系統(tǒng)已被廣泛使用，在其研究和發(fā)展上也已趨于完備。在

33、輕工行業(yè)中，液位控制的應(yīng)用非常普遍，從簡(jiǎn)單的浮球液位開(kāi)關(guān)、非接觸式的超聲波液位檢測(cè)一直到高精度的同位素液位檢測(cè)系統(tǒng)到處都可以見(jiàn)到他們的身影。而控制的概念更是應(yīng)用在許多生活周遭的事物上。而且液位控制系統(tǒng)已是一般工業(yè)界所不可缺少的元件。凡舉蓄水池,污水處理場(chǎng)等都需要液位元的控制.如果能通過(guò)一定的系統(tǒng)來(lái)自動(dòng)維持液位的高度那么操作人員便可輕易地在操作時(shí)獲知真?zhèn)€設(shè)備的儲(chǔ)水狀況,如此不但工作人員工作的危險(xiǎn)性,同時(shí)更提升了工作的效率及簡(jiǎn)便性.<

34、/p><p>　　液位控制系統(tǒng)在國(guó)內(nèi)各行各業(yè)的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，但從國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的液位控制器來(lái)講，同國(guó)外的日本、美國(guó)、德國(guó)等先進(jìn)國(guó)家相比，仍然有差距。目前，我國(guó)液位控制主要以常規(guī)的 PID 控制器為主，它只能適應(yīng)一般系統(tǒng)控制，難于控制滯后、復(fù)雜、時(shí)變溫度系統(tǒng)控制。而適應(yīng)于較高控制場(chǎng)合的智能化、自適應(yīng)控制儀表，國(guó)內(nèi)技術(shù)還不十分成熟，形成商品化并廣泛應(yīng)用的控制儀表較少。由于工業(yè)過(guò)程控制的需要，特別是在微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的

35、迅猛發(fā)展以及自動(dòng)控制理論和設(shè)計(jì)方法發(fā)展的推動(dòng)下，國(guó)外液位控制系統(tǒng)發(fā)展迅速，并在智能化、自適應(yīng)、參數(shù)自整定等方面取得成果，在這方面，以日本、美國(guó)、德國(guó)、瑞典等國(guó)技術(shù)領(lǐng)先，都生產(chǎn)出了一批商品化的、性能優(yōu)異的液位控制器及儀器儀表，并在各行業(yè)廣泛應(yīng)用。</p><p>　　1.2.3 液位控制的前景</p><p>　　在構(gòu)建液位控制系統(tǒng)的過(guò)程中，我們得知實(shí)際操作的變異性存在其中，因此如何分析、調(diào)

36、整及改良便是我們?nèi)蘸笏氐囊c(diǎn)。而在完成傳統(tǒng)的PID操作控制系統(tǒng)后，未來(lái)我們更將利用Genetic Algorithms 找出最好的參數(shù)并建構(gòu)在液位控制系統(tǒng)。且比較加入智能型控制后的系統(tǒng)與傳統(tǒng) PID是否會(huì)有性能上的差異。近年來(lái)液位控制系統(tǒng)取得了很大進(jìn)步，出現(xiàn)了許多新型的液位控制儀，如超聲波液位儀、雷達(dá)液位儀、光電液位開(kāi)關(guān)等，這些控制器利用無(wú)線電波的折射及反射原理。光線在兩種介質(zhì)的分接口將產(chǎn)生反射或折射現(xiàn)象。當(dāng)被測(cè)液體處于高位時(shí)則被

37、測(cè)液體與光電開(kāi)關(guān)形成一種分界面，當(dāng)被測(cè)液體處于低位時(shí)，則空氣與光電開(kāi)關(guān)形成另一種分界面。這兩種分接口使光電開(kāi)關(guān)內(nèi)部光接受晶體所吸收的反射光強(qiáng)度不同，即對(duì)應(yīng)兩種不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，這些控制器的出現(xiàn)大大提高了控制系統(tǒng)的精度，實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的豐富多樣性。</p><p>　　1.3 本文研究?jī)?nèi)容</p><p>　　液位控制系統(tǒng)是以液位為控制對(duì)象的控制系統(tǒng)，它在工業(yè)中的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。液位

38、控制一般指對(duì)某控制對(duì)象的液位進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，使其達(dá)到所要求的控制精度。在工業(yè)生產(chǎn)的過(guò)程中，很多場(chǎng)合都要對(duì)液位進(jìn)行控制，使其高精度、快速度地到達(dá)并保持給定的數(shù)值。如在化工生產(chǎn)過(guò)程中，鍋爐液位的穩(wěn)定性及快速性直接影響到成品的質(zhì)量；在建材行業(yè)中，玻璃爐窯液位的穩(wěn)定性對(duì)爐窯的使用壽命及產(chǎn)品的質(zhì)量起著決定性的作用；民用水塔的供水，如果水位太低，則會(huì)影響居民的生活用水；工礦企業(yè)的排水與進(jìn)水制得當(dāng)與否，關(guān)系到車間的生產(chǎn)狀況；鍋爐汽包液位過(guò)低，會(huì)使鍋爐過(guò)

39、熱，可能發(fā)生事故；精餾塔液位控制，控制精度與工藝的高低會(huì)影響產(chǎn)品的質(zhì)量與成本等。</p><p>　　在本文中，液位控制系統(tǒng)中的水箱為控制對(duì)象，液位為控制量。為了使液位的控制達(dá)到一定的精度，并且具有較好的動(dòng)態(tài)性能，采用了區(qū)別于傳統(tǒng)控制方式的串級(jí)控制。這樣使控制系統(tǒng)能夠達(dá)到更好的控制要求，提高了系統(tǒng)的控制性能。</p><p>　　本文主要研究?jī)?nèi)容：串級(jí)控制的原理；基本PID算法；串級(jí)控制的

40、優(yōu)點(diǎn)及適用場(chǎng)合；MCGS軟件；雙容水箱液位控制實(shí)驗(yàn)；Matlab Simlink軟件。 </p><p><b>　　2建立數(shù)學(xué)模型</b></p><p>　　2.1 數(shù)學(xué)建模的基本概念</p><p>　　數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻劃，

41、它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這種應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。 </p><p>　　不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際

42、問(wèn)題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。</p><p>　　2.2 數(shù)學(xué)建模的過(guò)程</p><p>　　應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要通過(guò)調(diào)

43、查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力

44、。</p><p><b>　　1）模型準(zhǔn)備</b></p><p>　　了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。 </p><p><b>　　2）模型假設(shè)</b></p><p>　　根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一

45、些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。 </p><p><b>　　3）模型建立</b></p><p>　　在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）。 </p><p><b>　　4）模型求解</b></p><p>　　利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有

46、參數(shù)做出計(jì)算（或近似計(jì)算）。 </p><p><b>　　5）模型分析</b></p><p>　　對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。 </p><p><b>　　6）模型檢驗(yàn)</b></p><p>　　將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合

47、，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程。 </p><p><b>　　7）模型應(yīng)用</b></p><p>　　應(yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。</p><p>　　2.3 數(shù)學(xué)建模的建立方法</p><p>　　系統(tǒng)建?；痉椒ㄓ袡C(jī)理法建模和測(cè)試法建

48、模兩種，機(jī)理法建模主要用于生產(chǎn)過(guò)程的機(jī)理已經(jīng)被人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數(shù)學(xué)描述的情況；測(cè)試法建模是根據(jù)工業(yè)過(guò)程的實(shí)際情況對(duì)其輸入輸出進(jìn)行某些數(shù)學(xué)處理得到，實(shí)驗(yàn)法建模一般較機(jī)理法建模簡(jiǎn)單，故采用實(shí)驗(yàn)法建模。</p><p><b>　　2.3.1機(jī)理法</b></p><p>　　用機(jī)理法建模就是根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)際發(fā)生的變化機(jī)理，寫(xiě)出各種有關(guān)的平衡方程如：物

49、質(zhì)平衡方程；能量平衡方程；動(dòng)量平衡方程；相平衡方程以及反映流體流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程；物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　2.3.2 實(shí)驗(yàn)法</p><p>　　實(shí)驗(yàn)法一般只用于建立輸入輸出模型。它是根據(jù)工業(yè)過(guò)程的輸入和輸出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行某種數(shù)學(xué)處理后得到的模型。它的主要特點(diǎn)是把被研究的工業(yè)過(guò)程視為一個(gè)黑匣子，完全從外

50、特性上測(cè)試和描述它的動(dòng)態(tài)性質(zhì)，因此不需要深入掌握其內(nèi)部機(jī)理。然而，這并不意味著可以對(duì)內(nèi)部機(jī)理毫無(wú)所知。為了有效地進(jìn)行這種動(dòng)態(tài)特性測(cè)試，仍然有必要對(duì)過(guò)程內(nèi)部的機(jī)理有明確的定性了解，例如究竟有哪些主要因素在起作用，它們之間的因果關(guān)系如何等等。</p><p>　　用實(shí)驗(yàn)法建模一般比用機(jī)理法建模要簡(jiǎn)單和省力，尤其是對(duì)于那些復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程更為明顯。如果機(jī)理法和實(shí)驗(yàn)法兩者都能達(dá)到同樣的目的，一般采用實(shí)驗(yàn)法建模。</p

51、><p>　　對(duì)于某些生產(chǎn)過(guò)程的機(jī)理，人們往往還未充分掌握，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)模型中有些參數(shù)難以確定的情況。這時(shí)就需要用實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法把數(shù)學(xué)模型估計(jì)出來(lái)。</p><p>　　許多工業(yè)對(duì)象內(nèi)部的工藝過(guò)程復(fù)雜，使得按對(duì)象內(nèi)部的物理、化學(xué)過(guò)程尋求對(duì)象的微分方程很困難。工業(yè)對(duì)象通常是由高階非線性微分方程描述的復(fù)雜對(duì)象，因此對(duì)這些方程式也較難求解。</p><p>　　根據(jù)加入的激勵(lì)信

52、號(hào)和結(jié)果的分析方法不同，測(cè)試對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)方法也不同，主要有以下幾種：</p><p>　　1) 測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的時(shí)域方法</p><p>　　該方法是對(duì)被控對(duì)象施加階躍輸入，測(cè)繪出對(duì)象輸出變量隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線，或施加脈沖輸入測(cè)繪出輸出的脈沖響應(yīng)曲線。由響應(yīng)曲線的結(jié)果分析，確定出被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。這種方法測(cè)試設(shè)備簡(jiǎn)單，測(cè)試工作量小，因此應(yīng)用廣泛，缺點(diǎn)是測(cè)試精度不高。</p&g

53、t;<p>　　該方法是在被控對(duì)象上，人為地加非周期信號(hào)后，測(cè)定被控對(duì)象的響應(yīng)曲線，然后再根據(jù)響應(yīng)曲線，求出被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，測(cè)試原理如圖2-1。 </p><p>　　圖2-1 測(cè)試過(guò)程響應(yīng)曲線的原理圖</p><p>　　對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線比較直觀地反映對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，因此階躍輸入信號(hào)是時(shí)域法首選的輸入信號(hào)。但有時(shí)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行條件受到限制，不允許被控對(duì)象的被控參數(shù)有較

54、大幅度變化，或無(wú)法測(cè)出一條完整的階躍響應(yīng)曲線，則可改用矩形脈沖作為輸入信號(hào)，得到脈沖響應(yīng)后，再將其轉(zhuǎn)換成一條階躍響應(yīng)曲線。</p><p>　　為了得到可靠的測(cè)試結(jié)果，應(yīng)注意以下事項(xiàng)：</p><p>　　a 合理選擇階躍擾動(dòng)信號(hào)的幅度。過(guò)小的階躍擾動(dòng)幅度不能保證測(cè)試結(jié)果的可靠性，而過(guò)大的擾動(dòng)幅度則會(huì)使正常生產(chǎn)受到嚴(yán)重干擾甚至危及生產(chǎn)安全。</p><p>　　b

55、試驗(yàn)開(kāi)始前確保被控對(duì)象處于某一選定的穩(wěn)定工況。試驗(yàn)期間應(yīng)設(shè)法避免發(fā)生偶然性的其它擾動(dòng)。</p><p>　　c 考慮到實(shí)際被控對(duì)象的非線性，應(yīng)選取不同負(fù)荷，在被控變量的不同設(shè)定值下，進(jìn)行多次測(cè)試。即使在同一負(fù)荷和被控變量的同一設(shè)定值下，也要在正向和反向擾動(dòng)下重復(fù)測(cè)試，以求全面掌握對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。 </p><p>　　2) 測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的頻域方法</p><p>　

56、　該方法是對(duì)被控對(duì)象施加不同頻率的正弦波，測(cè)出輸入量與輸出量的幅值比和相位差，從而獲得對(duì)象的頻率特性，來(lái)確定被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。這種方法在原理和數(shù)據(jù)處理上都比較簡(jiǎn)單，測(cè)試精度比時(shí)域法高，但此法需要用專門的超低頻測(cè)試設(shè)備，且測(cè)試工作量較大。</p><p>　　被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性也可用頻率特性</p><p><b>　　(2-1)</b></p><

57、;p>　　來(lái)描述，它與傳遞函數(shù)及微分方程一樣，同樣表征了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。</p><p>　　一般動(dòng)態(tài)特性測(cè)試中，幅頻特性較易測(cè)得，而相角信息的精確測(cè)量比較困難。</p><p>　　由于一般工業(yè)控制對(duì)象的慣性都比較大，因此要測(cè)試對(duì)象的頻率特性，需要持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間。而測(cè)試時(shí)，將有較長(zhǎng)的時(shí)間使生產(chǎn)過(guò)程偏離正常運(yùn)行狀態(tài)，這在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)往往不允許，故用測(cè)頻率的方法在線來(lái)求對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性受到一些

58、限制。 </p><p>　　2.4 雙容水箱數(shù)學(xué)模型建立</p><p><b>　　2.4.1系統(tǒng)介紹</b></p><p>　　在復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)中，簡(jiǎn)單的單回路過(guò)程控制系統(tǒng)不能滿足性能指標(biāo)要求時(shí)，就要采用復(fù)雜的過(guò)程控制系統(tǒng)和智能控制策略。液位串級(jí)是復(fù)雜的過(guò)程控制系統(tǒng)，由主、副兩個(gè)回路組成，每個(gè)回路中有各自的調(diào)節(jié)器和被控對(duì)象，即主

59、回路中的調(diào)節(jié)器稱主調(diào)節(jié)器，被控象為下水槽，作為系統(tǒng)的主被控對(duì)象，下水槽的液位為主控制量。副回路中的調(diào)節(jié)器稱副調(diào)節(jié)器，被控對(duì)象為上水槽，為系統(tǒng)副被控對(duì)象，上水槽液位為副被控量。</p><p>　　串級(jí)控制系統(tǒng)的目的是使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，確保主被控量的控制質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)。當(dāng)有擾動(dòng)出現(xiàn)于副回路時(shí)，由于主被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)大于副被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)，因而當(dāng)主被控量未作出反映時(shí)，副回路已作出快速響應(yīng)，及

60、時(shí)地消除了擾動(dòng)對(duì)主被控量的影響。此外，如果擾動(dòng)作用于主被控對(duì)象，由于副回路的存在，使副被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)大大減小，從而加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，改善了動(dòng)態(tài)性能。</p><p>　　對(duì)于雙容水箱的串級(jí)控制仿真研究，我采用是在實(shí)驗(yàn)室以雙容水箱為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)法建立數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　雙容水箱液位數(shù)學(xué)建模工作原理說(shuō)明</p><p>　　雙容水箱對(duì)象特性測(cè)試

61、系統(tǒng)原理圖如圖2-2所示。</p><p>　　圖2-2雙容水箱對(duì)象特性測(cè)試系統(tǒng)方框圖</p><p>　　由圖2-2可知，被測(cè)對(duì)象由兩個(gè)水箱相串聯(lián)組成，故稱其為雙容對(duì)象。自衡是指對(duì)象在擾動(dòng)作用下，其平衡位置被破壞后，不需要操作人員干預(yù)，依靠其自身重新恢復(fù)平衡的過(guò)程。根據(jù)單容水箱特性測(cè)試的原理，可知雙容水箱的數(shù)學(xué)模型是兩個(gè)單容水箱數(shù)學(xué)模型的乘積，即雙容水箱的數(shù)學(xué)模型可用一個(gè)二階慣性環(huán)節(jié)來(lái)描

62、述：</p><p>　　G(s)=G1(s)G2(s)= (2-2)</p><p>　　式中K＝k1k2，為雙容水箱的放大系數(shù)，T1、T2分別為兩個(gè)水箱的時(shí)間常數(shù)。</p><p>　　本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)量為中水箱的液位，當(dāng)中水箱的輸入量有一階躍增量變化時(shí)，兩個(gè)水箱的液位變化曲線如圖2-3所示。由圖2-12可見(jiàn)，上水箱液位的響應(yīng)曲線為一單調(diào)上升的

63、指數(shù)函數(shù)（圖2-3 (a)）；而中水箱液位的響應(yīng)曲線則呈S形曲線（圖2-3 (b)），即中水箱液位的響應(yīng)有滯后，其滯后的時(shí)間與閥F1-10和F1-11的開(kāi)度大小密切相關(guān)。</p><p>　　(a)上水箱液位 (b)中水箱液位</p><p>　　圖2-3 雙容水箱液位的階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　雙容對(duì)象兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)可按下述方法來(lái)確定

64、。在圖2-4所示的階躍響應(yīng)曲線上求?。?lt;/p><p>　　(1) h2（t）|t=t1=0.4 h2(∞)時(shí)曲線上的點(diǎn)B和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1；</p><p>　　(2) h2（t）|t=t2=0.8 h2(∞)時(shí)曲線上的點(diǎn)C和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t2。</p><p>　　圖2-4 雙容水箱液位的階躍響應(yīng)曲線 </p><p>　　然后，利用下面的近似

65、公式計(jì)算式</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p><b>　　(2-4)</b></p><p><b>　　(2-5)</b></p><p>　　0.32〈t1/t2〈0.46 (2-6

66、)</p><p>　　由上述兩式中解出T1和T2，于是得到如式（2-7）所示的傳遞函數(shù)。</p><p>　　在改變相應(yīng)的閥門開(kāi)度后，對(duì)象可能會(huì)出現(xiàn)滯后特性，這時(shí)可由S形曲線的拐點(diǎn)P處作一切線，它與時(shí)間軸的交點(diǎn)為A，OA對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為對(duì)象響應(yīng)的滯后時(shí)間。于是得到雙容滯后（二階滯后）對(duì)象的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　G（S）=

67、 (2-7)</p><p>　　2.4.2 數(shù)學(xué)模型建立步驟</p><p>　　根據(jù)工藝要求，為了保證控制精度，系統(tǒng)以低位水箱液位為主調(diào)節(jié)參數(shù)，高位水箱液位為副調(diào)節(jié)參數(shù)，構(gòu)成串聯(lián)雙容水箱串級(jí)控制系統(tǒng)。低位水箱的液位傳感器檢測(cè)的液位信號(hào)與給定液位值進(jìn)行比較后送人主調(diào)節(jié)器，經(jīng)PID運(yùn)算后，其輸出作為副調(diào)節(jié)器的給定值，與高位水箱的液位傳感器檢測(cè)到的液位信號(hào)進(jìn)行比較后送人副調(diào)節(jié)器，經(jīng)PID運(yùn)

68、算后，其輸出控制電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度，控制進(jìn)水流量的大小，從而控制水箱的液位口。</p><p>　　本實(shí)驗(yàn)選擇中水箱作為被測(cè)對(duì)象（也可選擇下水箱）。實(shí)驗(yàn)之前先將儲(chǔ)水箱中貯足水量，然后將閥門F1-1、F1-2、F1-6全開(kāi)，將上水箱出水閥門F1-9和中水箱出水閥F1-10開(kāi)至適當(dāng)開(kāi)度，其余閥門均關(guān)閉。</p><p>　　鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目“二階雙容水箱對(duì)象特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)”，系統(tǒng)進(jìn)入正常的測(cè)試

69、狀態(tài)，呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)界面如圖2-5所示。</p><p>　　圖2-5 系統(tǒng)監(jiān)控界面</p><p><b>　　操作步驟：</b></p><p>　　1) 按設(shè)計(jì)好的線路圖接線，確定無(wú)誤后方可合上電源。</p><p>　　2) 打開(kāi)監(jiān)控計(jì)算機(jī)，運(yùn)行MCGS組態(tài)軟件，打開(kāi)“液位串級(jí)過(guò)程控制系統(tǒng)”實(shí)驗(yàn)。</p&g

70、t;<p>　　3) 先設(shè)定電動(dòng)閥開(kāi)度，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后記錄液位高度及此刻對(duì)應(yīng)時(shí)間。</p><p>　　4）設(shè)定電動(dòng)閥開(kāi)度為，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后記錄液位高度。</p><p><b>　　5）求;</b></p><p><b>　　6）整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)</b></p><p>　　2.4.3

71、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) (時(shí)間單位:s;高度單位：cm)</p><p>　　當(dāng)電動(dòng)閥開(kāi)度時(shí)。對(duì)應(yīng)水位高度;</p><p>　　當(dāng)電動(dòng)閥開(kāi)度。對(duì)應(yīng)水位高度; </p><p>　　表2-1 原始數(shù)據(jù)表</p><p>　　根據(jù)以上公式求的,,,,的平均值及傳遞函數(shù)</p><p>　　G(s)=；

72、 (2-21)</p><p><b>　　3串級(jí)控制</b></p><p><b>　　3.1串級(jí)控制概念</b></p><p>　　串級(jí)控制系統(tǒng)是由其結(jié)構(gòu)上的特征而得名的。它是由主、副兩個(gè)控制器串接工作的。主控制器的輸出作為副控制器的給定值，副控制器的輸出去操縱控制閥，以實(shí)現(xiàn)對(duì)變量的定值控制。<

73、;/p><p>　　圖3-1 串級(jí)控制結(jié)構(gòu)框圖</p><p>　　串級(jí)控制系統(tǒng)-----兩只調(diào)節(jié)器串聯(lián)起來(lái)工作，其中一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出作為另一個(gè)調(diào)節(jié)器的給定值的系統(tǒng)。串級(jí)控制系統(tǒng)采用兩套檢測(cè)變送器和兩個(gè)調(diào)節(jié)器，前一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出作為后一個(gè)調(diào)節(jié)器的設(shè)定，后一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出送往調(diào)節(jié)閥。前一個(gè)調(diào)節(jié)器稱為主調(diào)節(jié)器，它所檢測(cè)和控制的變量稱主變量（主被控參數(shù)），即工藝控制指標(biāo)；后一個(gè)調(diào)節(jié)器稱為副調(diào)節(jié)器，

74、它所檢測(cè)和控制的變量稱副變量（副被控參數(shù)），是為了穩(wěn)定主變量而引入的輔助變量。 整個(gè)系統(tǒng)包括兩個(gè)控制回路，主回路和副回路。副回路由副變量檢測(cè)變送、副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥和副過(guò)程構(gòu)成；主回路由主變量檢測(cè)變送、主調(diào)節(jié)器、副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥、副過(guò)程和主過(guò)程構(gòu)成。一次擾動(dòng)：作用在主被控過(guò)程上的，而不包括在副回路范圍內(nèi)的擾動(dòng)。二次擾動(dòng)：作用在副被控過(guò)程上的，即包括在副回路范圍內(nèi)的擾動(dòng)。</p><p>　　3.2 水箱液位

75、控制方法</p><p>　　目前水箱液位控制的方法主要有：基本PID控制，變形的PID控制算法，串級(jí)控制算法，Simth算法，模糊控制算法。本文中主要采用的是串級(jí)控制算法，并與PID控制算法進(jìn)行對(duì)比，從而顯示出串級(jí)控制具有良好的抑制二次擾動(dòng)的能力，能夠使系統(tǒng)達(dá)到更好的控制精度。</p><p>　　3.2.1 PID的特點(diǎn)</p><p>　　目前工業(yè)自動(dòng)化水平已

76、成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。</p><p>　　圖3-2 PID控制結(jié)構(gòu)框圖</p><p>　　自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機(jī)構(gòu)﹑輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過(guò)輸出接口﹑執(zhí)行機(jī)構(gòu)﹐加到被控系統(tǒng)上﹔控制系統(tǒng)的被控量﹐經(jīng)過(guò)傳感器﹐變送器

77、﹐通過(guò)輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)﹐其傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開(kāi)發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器(intelligent regulator)，其中PID控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過(guò)智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)

78、算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。 可編程控制器(PLC) 是利用其閉環(huán)控制模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制，而可編程控制器(PLC)可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實(shí)現(xiàn)PID控制功能的控制器，如Rockwell 的</p><p>　　在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)

79、器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象﹐或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合

80、用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。</p><p><b>　　PID常用口訣</b></p><p>　　參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查</p><p>　　先是比例后積分，最后再把微分加</p><p>　　曲線振蕩很頻

81、繁，比例度盤要放大</p><p>　　曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳</p><p>　　曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降</p><p>　　曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)</p><p>　　曲線震蕩頻率快，先把微分降下來(lái)</p><p>　　動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)</p><p>

82、　　理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1</p><p>　　一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低</p><p>　　3.2.2 串級(jí)控制的特點(diǎn) </p><p>　　串級(jí)控制是在單回路PID控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種控制技術(shù)。串級(jí)控制是在原控制回路中，增加了一個(gè)或幾個(gè)控制內(nèi)回路，用用以控制可能引起被控量變化的其他因素，從而有效的抑制被控對(duì)象的時(shí)滯特性，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快

83、速性。</p><p>　　與PID控制相比，串級(jí)控制的優(yōu)點(diǎn)是：</p><p>　　1)（從回路的個(gè)數(shù)分析）由于串級(jí)控制系統(tǒng)是一個(gè)雙回路系統(tǒng)，，因此能迅速克服進(jìn)入副回路的干擾，從某個(gè)角度講，副回路起到了快速“粗調(diào)”作用，主回路則擔(dān)當(dāng)進(jìn)一步“細(xì)調(diào)”的功能，所以應(yīng)設(shè)法讓主要擾動(dòng)的進(jìn)入點(diǎn)位于副回路內(nèi)。,</p><p>　　2)能改善被控對(duì)象的特性，提高系統(tǒng)克服干擾的能

84、力。由于副回路等效被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)比副對(duì)象的時(shí)間常數(shù)小很多，因而由于副回路的引入而使對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性有了很大的改善，有利于提高系統(tǒng)克服干擾的能力。</p><p>　　3)提高了系統(tǒng)的控制精度。</p><p>　　串級(jí)控制是在單回路PID控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種控制技術(shù)。串級(jí)控制是在原控制回路中，增加了一個(gè)或幾個(gè)控制內(nèi)回路，用用以控制可能引起被控量變化的其他因素，從而有效的抑制被控對(duì)象

85、的時(shí)滯特性，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性。</p><p>　　3.3 串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)</p><p>　　3.3.1 變量的選擇</p><p><b>　　1）主變量的選擇</b></p><p>　　與單回路控制系統(tǒng)的選擇原則一致，即選擇直接或間接反映生產(chǎn)過(guò)程的產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量、節(jié)能、環(huán)保以及安全等控制要求的參數(shù)作為

86、主變量。</p><p><b>　　2） 副變量的選擇</b></p><p>　　a) 在保證副回路時(shí)間常數(shù)較小的前提下，使其納入主要的和更多的干擾. 副回路包含的干擾越多，其通道越長(zhǎng)，克服干擾的靈敏度越低。</p><p>　　b）應(yīng)使主、副對(duì)象的時(shí)間常數(shù)匹配,為確保串聯(lián)系統(tǒng)不產(chǎn)生共振，一般取 ：副回路工作頻率為主回路工作頻率的3到10倍

87、。</p><p>　　c）應(yīng)考慮工藝上的合理性、可能性和經(jīng)濟(jì)性。</p><p>　　3.3.2 主副控制器的控制規(guī)律</p><p>　　串級(jí)控制系統(tǒng)的目的是為了高精度地穩(wěn)定主變量，對(duì)主變量要求較高，一般不允許有余差，所以主控制器一般選擇比例積分控制規(guī)律，當(dāng)對(duì)象滯后較大時(shí)，也可引入適當(dāng)?shù)奈⒎肿饔谩?lt;/p><p>　　串級(jí)控制系統(tǒng)中對(duì)副變

88、量的要求不嚴(yán)。在控制過(guò)程中，副變量是不斷跟隨主控制器的輸出變化而變化的，所以副控制器一般采用比例控制規(guī)律就行了，必要時(shí)引入適當(dāng)?shù)姆e分作用，而微分作用一般是不需要的。</p><p>　　3.3.3 主副控制器正反作用的選擇</p><p>　　副控制器的作用方向與副對(duì)象特性、控制閥的氣開(kāi)、氣關(guān)型式有關(guān)，其選擇方法與簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)中控制器正、反作用的選擇方法相同，是按照使副回路成為—個(gè)負(fù)反饋系

89、統(tǒng)的原則來(lái)確定的。</p><p>　　主控制器作用方向的選擇可按下述方法進(jìn)行：當(dāng)主、副變量在增加(或減小時(shí))，如果要求控制閥的動(dòng)作方向是一致的，則主控制器應(yīng)選“反”作用的；反之，則應(yīng)選“正”作用的。</p><p>　　從上述方法可以看出，串級(jí)控制系統(tǒng)中主控制器作用方向的選擇完全由工藝情況確定，或者說(shuō)，只取決于主對(duì)象的特性，而與執(zhí)行器的氣開(kāi)、氣關(guān)型式及副控制器的作用方向完全無(wú)關(guān)。這種情況

90、可以這樣來(lái)理解：如果將整個(gè)副回路看作是構(gòu)成主回路的一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，副回路這個(gè)環(huán)節(jié)的輸入就是主控制器的輸出(即副回路的給定)，而其輸出就是副變量。由于副回路的作用總是使副變量跟隨主控制器的輸出變化而變化，不管副回路中副對(duì)象的特性及執(zhí)行器的特性如何，當(dāng)主控制器輸出增加時(shí)，副變量總是增加的，所以在主回路中，副回路這個(gè)環(huán)節(jié)的特性總是“正”作用方向的。由圖可見(jiàn)，在主回路中，由于副回路、主測(cè)量變送這兩個(gè)環(huán)節(jié)的特性始終為“正”，所以為了使整個(gè)主回路構(gòu)成負(fù)

91、反饋，主控制器的作用方向僅取決于主對(duì)象的特性。主對(duì)象具有“正”作用特性(即副變量增加時(shí)，主變量亦增加)時(shí)，主控制器應(yīng)選“反”作用方向，反之，當(dāng)主對(duì)象具有“反”作用特性時(shí)，主控制器應(yīng)選“正”作用方向。</p><p>　　3.4 串級(jí)控制系統(tǒng)的工業(yè)應(yīng)用</p><p>　　1） 用于克服被控過(guò)程較大的容量滯后 </p><p>　　在過(guò)程控制系統(tǒng)中，被控過(guò)程的容量滯

92、后較大，特別是一些被控量是溫度等參數(shù)時(shí)，控制要求較高，如果采用單回路控制系統(tǒng)往往不能滿足生產(chǎn)工藝的要求。利用串級(jí)控制系統(tǒng)存在二次回路而改善過(guò)程動(dòng)態(tài)特性，提高系統(tǒng)工作頻率，合理構(gòu)造二次回路，減小容量滯后對(duì)過(guò)程的影響，加快響應(yīng)速度。在構(gòu)造二次回路時(shí)，應(yīng)該選擇一個(gè)滯后較小的副回路，保證快速動(dòng)作的副回路。 </p><p>　　2） 用于克服被控過(guò)程的純滯后 </p><p>　　被控過(guò)程中存在純

93、滯后會(huì)嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，使控制系統(tǒng)不能滿足生產(chǎn)工藝的要求。使用串級(jí)控制系統(tǒng)，在距離調(diào)節(jié)閥較近、純滯后較小的位置構(gòu)成副回路，把主要擾動(dòng)包含在副回路中，提高副回路對(duì)系統(tǒng)的控制能力，可以減小純滯后對(duì)主被控量的影響。改善控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量。 </p><p>　　3） 用于抑制變化劇烈幅度較大的擾動(dòng) </p><p>　　串級(jí)控制系統(tǒng)的副回路對(duì)于回路內(nèi)的擾動(dòng)具有很強(qiáng)的抑制能力。只要在設(shè)計(jì)

94、時(shí)把變化劇烈幅度大的擾動(dòng)包含在副回路中，即可以大大削弱其對(duì)主被控量的影響。 </p><p>　　4） 用于克服被控過(guò)程的非線性 </p><p>　　在過(guò)程控制中，一般的被控過(guò)程都存在著一定的非線性。這會(huì)導(dǎo)致當(dāng)負(fù)載變化時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的特性發(fā)生變化，影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。單回路系統(tǒng)往往不能滿足生產(chǎn)工藝的要求，由于串級(jí)控制系統(tǒng)的副回路是隨動(dòng)控制系統(tǒng)，具有一定的自適應(yīng)性，在一定程度上可以補(bǔ)償非線

95、性對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。</p><p><b>　　4系統(tǒng)仿真</b></p><p><b>　　4.1系統(tǒng)仿真簡(jiǎn)介</b></p><p>　　系統(tǒng)仿真是20世紀(jì)40年代末以來(lái)伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而逐步形成的一門新興學(xué)科。仿真就是通過(guò)建立實(shí)際系統(tǒng)模型并利用所建模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究的過(guò)程。最初仿真技術(shù)主要用于航

96、空、航天、原子反應(yīng)堆等價(jià)格昂貴、周期長(zhǎng)、危險(xiǎn)性大，試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)的少數(shù)領(lǐng)域。后來(lái)逐步發(fā)展到電力、化工、冶金、機(jī)械等一些主要工業(yè)部門?？梢哉f(shuō)現(xiàn)代系統(tǒng)仿真技術(shù)和綜合性仿真系統(tǒng)已經(jīng)成為任何復(fù)雜系統(tǒng)，特別是高技術(shù)產(chǎn)業(yè)不可缺少的分析、研究、設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)、決策和訓(xùn)練的重要手段。其運(yùn)用范圍在不斷擴(kuò)大，應(yīng)用效益也日益顯著。</p><p><b>　　4.1.1基本概念</b></p>&

97、lt;p>　　所謂系統(tǒng)仿真（system simulation），就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過(guò)程的、且具有一定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的仿真模型，據(jù)此進(jìn)行試驗(yàn)或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。</p><p>　　系統(tǒng)仿真是建立在控制理論、相似理論、信息處理技術(shù)和計(jì)算機(jī)初等理論基礎(chǔ)上的，以計(jì)算機(jī)和其他專用物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對(duì)真是

98、或假設(shè)的系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，并借助于專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)忽然信息資料對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析研究，進(jìn)而做出決策的一門綜合的實(shí)驗(yàn)性學(xué)科。從廣義而言，系統(tǒng)仿真的方法適用于任何領(lǐng)域。</p><p>　　4.1.2 系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì)</p><p>　　它是一種對(duì)系統(tǒng)問(wèn)題求數(shù)值解的計(jì)算技術(shù)。尤其當(dāng)系統(tǒng)無(wú)法通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型求解時(shí)，仿真技術(shù)能有效來(lái)處理。</p><p>　　仿真是一種

99、人為的實(shí)驗(yàn)手段，它是和現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的差別在于，仿真試驗(yàn)不是依據(jù)實(shí)際環(huán)境，而是作為世紀(jì)系統(tǒng)映像的系統(tǒng)模型以及相應(yīng)的“人造”環(huán)境下進(jìn)行的。這是仿真的主要功能。</p><p>　　仿真可以比較真實(shí)的描述系統(tǒng)的運(yùn)行、演變及其發(fā)展過(guò)程。</p><p>　　系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和量化分析模型，并將其轉(zhuǎn)換為適合在計(jì)算機(jī)上編程的仿真模型，然后對(duì)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事

100、件)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。在以上兩類基本方法的基礎(chǔ)上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會(huì)經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法、蒙特卡洛法等。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法通過(guò)建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語(yǔ)言在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。</p><p>　　4.2

101、MATLAB軟件介紹</p><p>　　4.2.1 MATLAB軟件基本功能介紹</p><p>　　MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算，可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它是數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究，工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一

102、種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序語(yǔ)言的編輯模式。代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。</p><p>　　MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。</p><p&

103、gt;　　4.2.2 MATLAB 軟件優(yōu)勢(shì)</p><p>　　1）友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境</p><p>　　MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，M

104、ATLAB的用戶界面也越來(lái)越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。 </p><p>　　2）簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言</p><p>　　Matlab一個(gè)高級(jí)的矩陣/

105、陣列語(yǔ)言，它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語(yǔ)言是基于最為流行的C＋＋語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與C＋＋語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究

106、及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。 </p><p>　　3）強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力</p><p>　　MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如C和C++ 。在計(jì)算要求相同的情

107、況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問(wèn)題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問(wèn)題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。</p><p>　　4）出色的圖形處理

108、功能</p><p>　　MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來(lái)，并且可以對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫(huà)和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒(méi)有的功能（

109、例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時(shí)對(duì)一些特殊的可視化要求，例如圖形對(duì)話等，MATLAB也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。</p><p>　　5）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱</p><p>　　MATLA

110、B對(duì)許多專門的領(lǐng)域都開(kāi)發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來(lái)說(shuō)，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開(kāi)發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評(píng)估不同的方法而不需要自己編寫(xiě)代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫(kù)接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號(hào)處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測(cè)、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制