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文檔簡介
1、<p><b> 畢 業(yè) 論 文</b></p><p><b> 2011屆</b></p><p> TiO2表面氧吸附特性研究</p><p> 學生姓名 </p><p> 學 號 </p><p
2、> 院 系 數(shù)理信息學院 </p><p> 專 業(yè) 物理學 </p><p> 指導教師 </p><p> 完成日期 2011年5月10日 </p><p> TiO2表面氧吸附特性研究</p><p><b&g
3、t; 摘要 </b></p><p> 要獲得氧吸附量與溫度、氧分壓的理論變化規(guī)律,首先要根據(jù)經(jīng)典的統(tǒng)計理論,并要結合麥克斯韋速率分布得出吸附過程中O2吸附量的理論模型。在活化能Ea=0.30eV的情況下,TiO2對氧氣吸附的溫度敏感區(qū)域在120—410K之間,而且最佳吸附溫度在370K,這與由金紅石相TiO2所制成氧敏元件的最佳靈敏度所處的工作溫度(378K)相近。并由模擬理論推測氧氣在半導體表
4、面的吸附量與氧分布呈線性增加。</p><p> 關鍵字 TiO2;敏傳感器;氧吸附;量子粒子;活化能</p><p> A STUDY OF OXYGEN ABSORPTION FOR TiO2</p><p><b> ABSTRACT</b></p><p> The process of absorpt
5、ion and desorption for oxygen is explained by an energy criterion and classical statistical theory. The relationships between absorbed velocity, temperature and oxygen partial pressure are purposed by using Maxwell veloc
6、ity distribution and calculating model of concentration for absorbed oxygen. The temperature region for oxygen adsorbed on the surface of TiO2 is in 120K—410K with a active energy (Ea=0.30eV), and optimal temperature is
7、in 370K. The results are close to the </p><p> Key words TiO2; oxygen sensor; oxygen absorption; energy particle; active energy</p><p><b> 目錄</b></p><p><b> 引言
8、</b></p><p> TiO2表面氧吸附量的研究是了解TiO2基氣敏傳感器電導率變化規(guī)律的重要理論基礎。TiO2是一種主要的半導體過渡金屬氧化物,它具有金紅石、銳鈦礦和板鈦礦3種晶型,其中金紅石結構是相對最為穩(wěn)定的晶型,它也是TiO2的氧敏相。TiO2材料應用非常廣泛,如:染料、光敏化材料(光電、光學晶體等材料)、電化學及催化等領域[1, 2]。在氣敏材料應用方面,TiO2基半導體氣敏材料以其
9、工作溫度低、性能好、制備簡單等優(yōu)勢[3],成為人們研究和應用中最廣泛的氣敏傳感器材料之一。</p><p> TiO2材料電導率對氧氣的敏感特性,最早由Gopel等人研究TiO2 (110)單晶的氧敏性后提出的[4]。氣敏材料的電導率與半導體材料的遷移率、電子濃度有關,而半導體電子濃度除了與半導體材料的能級和摻雜施主濃度有關以外,也與材料表面氧吸附有很大關系[5],所以TiO2表面氧吸附的研究,對于了解該半導體
10、材料的氧敏特性具有重要意義。在合成過程中,TiO2表面易形成氧空位,而呈N型半導體。</p><p> Henderson等人通過TPD和ELS實驗研究了O2在TiO2 (110)表面的吸附[6],其實驗結果表明,表面氧空位是造成表面氧吸附的主要原因。在某一溫度范圍內(nèi),氧氣以分子形式吸附在表面氧空位上,通過導帶電子的轉移,使其成為吸附氧(O2*)[5];然后,由于鄰近陽離子(Ti4+)的作用,其中一個氧原子留在
11、了氧空位上,而另一個氧原子移到鄰近的陽離子上,由此造成氧分子O-O鍵的斷裂,使其成為解離吸附(O2+ 2e → 2O-)[6,7]。</p><p> 綜上所述,表面氧吸附量與溫度有密切的關系,而溫度又可決定氧氣分子的運動速度,所以當溫度改變時,氧分子的運動速度也相應變化,為此本文通過麥克斯韋速率分布律的經(jīng)典理論模型,并根據(jù)氧吸附量大小與TiO2氧氣敏傳感器靈敏度相對應的特性,對TiO2表面氧吸附量進行計算模擬
12、,并與實驗結果對比。</p><p> 1.納米TiO2的基本結構</p><p> 納米微粒是指顆粒微粒尺寸在1——100nm的超細微粒。由于納米微粒具有了量子尺寸效應,小尺寸效應,表面效應和量子隧道效應,因而展現(xiàn)出愈多也有的性質,在催化、過濾,光吸收、醫(yī)藥、磁介質及新材料等方面具有廣闊的應用前景。納米二氧化鈦因其具有粒徑小表面積大、分散性好、熱導性好、所制懸浮液穩(wěn)定等優(yōu)點。因此倍受
13、關注, 制備和開發(fā)納米二氧化鈦成為國內(nèi)外科技界研究的熱點[8]。</p><p> 二氧化鈦是金屬鈦的一種氧化物,其分子式是TiO2。根據(jù)其晶形,可分為板鈦礦,銳鈦礦和金紅石型三種。其中銳鈦礦型TiO2屬于四方晶系,其晶格=37.85nm,=95.14nm。圖1為兩種晶型單元結構圖[9],銳鈦礦型TiO2的單元結構中鈦原子處于鈦氧八面體的中心,其周圍的六個氧原子都位于八面體的棱角處,也就是說,銳鈦礦型的單一晶格
14、有四個TiO2分子[10]。銳鈦礦型TiO2的八面體呈明顯的斜方晶型畸變,Ti—O鍵距離均很小且不等長,分別為1.937*10-10m和1.964*10-10m,這種不平衡是TiO2分子極性很強,強極性使TiO2表面容易吸附水分子,使水分子極化而形成表面羧基[11]。</p><p> 這種表面羧基的特殊結構使其表面改性成為可能,它可作為廣義堿基與改性劑結合,從而完成對TiO2的表面改性[12]。</p&
15、gt;<p> 圖1. TiO2兩種晶型單元結構圖</p><p> 2.納米TiO2的表面性質</p><p><b> 2.1表面超親水性</b></p><p> 目前的研究認為,在光照條件下,TiO2表面的超親水性起因于其表面結構的變化;在紫外光的照射下,TiO2價帶電子被激發(fā)到導帶,電子和空穴向TiO2表面遷移,
16、在表面生成電子空穴對,電子與Ti4+反應,空穴則于表面橋氧離子反應,分別形成正三價的鈦離子和氧空位。此時,空氣中的水解離子吸附在氧空位中,成為化學吸附水(表面羧基),化學吸附水可進一步吸附空氣中的水分,形成物理吸附層。</p><p><b> 2.2表面羧基</b></p><p> 相對于其它顏色的金屬氧化物,TiO2中Ti—O鍵的極性較大,表面吸附的水因極化
17、發(fā)生解離容易形成羧基。這種表面羧基可提高TiO2作為吸附劑及各種載體的性能,為表面改性提供方便。</p><p><b> 2.3表面酸堿性</b></p><p> 二氧化鈦(俗稱鈦白)用于涂料時,其表面酸堿性與涂料介質密切相關。在改性時常加入Al、Si、Zn等氧化物,Al或Si的氧化物單獨存在時無明顯的酸堿性。因此,加入其它金屬氧化物改性時,可以形成新的酸堿點
18、。MoO3—TiO2表面有較強的酸性,而ZnO2—TiO2表現(xiàn)出明顯的堿性。</p><p><b> 2.4表面點性</b></p><p> 鈦白在干粉狀態(tài)通常帶有靜電荷,鈦白顆粒在液體(尤其是在極性)介質中因表面帶有電荷就會吸附相反的電荷而形成擴散雙電層,使顆粒有效直徑增加,當顆粒彼此接近時,因異性電荷而排斥,有利于分散體系的穩(wěn)定。經(jīng)Al2O3包膜的鈦白表面
19、具有正電荷,而用SiO2處理的鈦白帶負電荷。經(jīng)硅鋁復合包膜的鈦白,當重量比Al2O3 /SiO2<1時,帶負電荷。調整Al2O3 /SiO2的重量比比例,可改變鈦白在不同介質中的分散性。</p><p> 3.納米TiO2的應用</p><p> 納米二氧化鈦是一種重要的無機材料,被廣泛應用于涂料、化妝品、抗菌劑、污水處理等方面。下面介紹納米二氧化鈦的幾種主要用途。</p&
20、gt;<p><b> 3.1光化學作用</b></p><p> 當二氧化鐵受到波長小于387.5 nm的紫外光的照射時,價帶上的電子躍遷到導帶,激發(fā)電離出電子同時產(chǎn)生正電性的空穴,形成電子一空穴對,與吸附溶解在其表面的氧氣和水反應。分布在表面的空穴將OH-和H2O氧化成HO自由基。HO自由基的氧化能力是在水體中存住的氧化劑中最強的,能氧化大部分的有機污染物和無機污染物,
21、而且對反應物幾乎無選擇性,在光催化氧化中起著決定性的作用。二氧化鐵表面電子具有高的還原性,可以去除水體中的金屬離子。生成的原子氧和氫氧自由基使有機物被氧化、分解,最終分解為CO2, H2O和無機物。其反應過程如下(其中,h+代表正電性的空穴,e-為光激發(fā)電子,0H是氫氧自由基,OH-為氫氧根離子,O2-是帶負電的氧原子自由基,HO2是反應中間體)[13]:</p><p> TiO2h++e-
22、 (1)</p><p> h++ HO20H+H+ (2)</p><p> h++OH-0H (3)
23、</p><p> e-+O2O2- HO2 (4)</p><p> 2HO2H2O2+O2 (5) </p><p> H2O2+O2-0H+ OH-+ O2
24、 (6)</p><p> Organ(有機物)+0H+ O2CO2+H2O+其他產(chǎn)物 (7)</p><p> Mn+(金屬離子)+ne-M0(金屬原子) (8)</p>
25、<p> 圖2是納米二氧化鈦光催化機理示意圖:</p><p> 圖2 納米二氧化鈦光催化機理示意圖</p><p><b> 3. 2污水處理</b></p><p> 利用納米TiO2的光催化性質來處理廢水和改善環(huán)境是一種行之有效的方法。Matthews等人曾對水中34種有機污染物的光催化分解進行了系統(tǒng)的研究,結果表明光催
26、化氧化法可將水中的烴類、鹵代物、羧酸、表面活性劑、染料、含氮有機物、有機磷殺蟲劑等較快地完全氧化為CO2和H2O等無害物質。光催化降解技術具有常溫常壓下就可進行,能徹底破壞有機物,沒有二次污染且費用不太高等優(yōu)點。</p><p><b> 3. 3氣體凈化</b></p><p> 隨著工業(yè)的發(fā)展和人民生活水平的不斷提高,環(huán)境污染問題已日趨嚴重,有害氣體凈化同樣受
27、到人們的重視。近年來逐漸發(fā)展起來的納米TiO2光催化降解技術為這一問題的解決提供了良好的途徑。環(huán)境有害氣體可分為兩個方面:室內(nèi)有害氣體和大氣污染氣體。室內(nèi)有害氣體主要有裝飾材料等放出的甲醛及生活環(huán)境中產(chǎn)生的甲硫酵、硫化氫、氨氣等,這些氣體在百萬分之幾時就能使人產(chǎn)生不適感。TiO2通過光催化作用可將吸附于其表面的這些物質分解氧化,從而使空氣中這些物質的濃度降低,減輕或消除環(huán)境不適感[14]。大氣污染氣體主要指由汽車尾氣與工業(yè)廢氣等帶來的氮
28、氧化物和硫氧化物,利用納米TiO2的光催化作用可將這些氣體氧化,形成蒸氣壓低的硝酸或硫酸.這些硝酸或硫酸可在降雨過程中除去,而達到降低大氣污染的目的。</p><p><b> 3. 4抗菌除臭</b></p><p> 抗菌是指TiO2在光照下對環(huán)境中微生物的抑制或殺滅作用。在人們的居住環(huán)境中存在著各種有害微生物,對人類生活產(chǎn)生不良影響。家居環(huán)境中的一些潮濕的場
29、合如廚房、衛(wèi)生間等,微生物容易繁殖,導致空氣菌濃和物品表面菌濃增大,對人的健康產(chǎn)生威脅。利用納 米TiO2的光催化性可充分抑制或殺滅環(huán)境中的有害微生物,使環(huán)境微生物對人的危害降低。</p><p> 空氣中的惡臭氣體主要有含硫化物(如H2S、SO2、硫醇、硫醚等)、含氮化合物(如胺類、酰胺等)、鹵素及其衍生物(如Cl2 、鹵代烴等)。近年來采用二氧化鈦光催化劑和其他吸附劑組成的混合物除臭已得到實際應用。氣體吸附
30、劑吸附的這些臭氣經(jīng)擴散與二氧化鈦接觸,二氧化鈦將氣體氧化分解后既不降低吸附劑的吸附活性,又解決二氧化鈦對臭氣吸附性較差的缺點,大大提高了臭氣的光降解效率。</p><p> 3. 5在涂料行業(yè)的應用</p><p> 將納米TiO2與閃光鋁粉或云母欽珠光顏料拼配使用制成的涂料具有隨角異色效應,作為金屬閃光面漆涂裝在小汽車上,將產(chǎn)生富麗雅致的效果。這是納米TiO2最重要,最有前途的應用領
31、域之一。美、日等國的福特、克勞斯勒、豐田、馬自達等汽車公司上世紀80年代開始應用于轎車工業(yè),到上世紀90年代,世界上已有11種含納米TiO2的金屬閃光面漆被用于轎車工業(yè)。今后還會有更大的發(fā)展[15]。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),金紅石型納米二氧化鐵用于金屬閃光面漆時,既能產(chǎn)生隨角異色效應,也能提高漆膜的柔韌性和附著力等力學性能;金紅石型納米二氧化鈦用于含環(huán)氧基丙烯酸型汽車粉末涂料,具有增強、增韌效果,使漆膜光澤和力學性能提高很多,達到汽車涂料國標要求,
32、獲得應用普通鈦白所得不到的性能;銳鈦型納米二氧化鈦用于丙烯酸型抗菌內(nèi)墻涂料,具有很強的殺菌效果,而且力學性能優(yōu)異,具有廣闊的發(fā)展前景。</p><p> 3.6在化妝品方面的應用</p><p> 納米TiO2具有很強的散射和吸收紫外線的能力。尤其是對人體有害的中長波紫外線UVA、UVB (320一400 nm, 290—320 nm)的吸收能力很強,效果比有機紫外吸收劑強得多,并且可
33、透過可見光、無毒無味、無刺激性而廣泛用于化妝品。納米TiO2紫外屏蔽能力與粒徑大小有關,粒徑越小,紫外線透過率越小,抗紫外能力越強。對于化妝品中的TiO2含量而言,粒徑越小,可見光透過率越大,可使皮膚白度顯得自然。平均粒徑為10nm的TiO2分散在水中,幾乎是無色透明的。但添加的顆粒粒徑不是越小越好,否則汗汁會將毛孔堵死,不利于身體健康。而粒徑太大,紫外吸收又會偏離這一波段。因此最好在納米TiO2顆粒表面包覆一層對人體無害的高聚物。粒子
34、濃度對光散射有較大的影響,伴隨粒子濃度增大,粒子的光散射效率下降,適當提高TiO2的用量,可使化妝品的防曬系數(shù)增大,最理想的用量為5 %—20 %。</p><p> 3.7其他方面的應用</p><p> 除以上應用之外,納米二氧化鐵還可被應用在光學增益體系中,制成一種具有極高發(fā)光純度等奇特光學現(xiàn)象被稱為 “激光涂料”的新型發(fā)光材料;納米二氧化欽還具有濕敏、</p>&
35、lt;p> 氣敏功能,如它對一氧化碳,氫氣極為敏感,可用于傳感器的制造。最新的研究表明,用鈉離子滲雜的納米二氧化鐵分別對雙馬來酰亞胺、馬來酰亞胺的液相聚合反應具有明顯的催化作用,而且反應后剩余在聚合物中的納米二氧化鈦對聚合產(chǎn)物多項力學性能的改善還可起到較為理想的促進作用。</p><p> 4.TiO2表面氧吸附的理論模型與氧敏元件的制備</p><p> 在物體吸附現(xiàn)象中,實
36、際情況是吸附物既可能是物理吸附也可能是化學吸附。早期Lennard-Jones對這一問題作了比較形象的描述,如圖3所示,并說明了幾種能量:激活能、吸附能和脫附能之間的關系。圖1描繪了吸附系統(tǒng)的能量(E)、吸附物與襯底表面距離r的關系,曲線(a)表示未分解的吸附物分子與表面的Var der Waals作用能與距離r的關系,圖中有一極小值(Ep),該曲線相應于物理吸附。若吸附物已被分解(解離)成兩個原子,且與襯底表面離子形成化學鍵,就產(chǎn)生化
37、學吸附,系統(tǒng)能量按曲線(b)變化。事實上,化學吸附能Eo比物理吸附能Ep大很多。兩條曲線的交點處有一額外能量Ea稱為化學吸附激活能(活化能),若氣體分子熱運動能量小于Ea,則氣體分子一般只能產(chǎn)生物理吸附;若再遇到較大的熱擾動時才會轉化為化學吸附。</p><p> Lennard-Jones模型的描述中,如:吸附物已被分解(解離)成兩個原子,且與襯底表面離子形成化學鍵,問題是吸附物什么時候分解(解離)、怎樣分解
38、?是與任意襯底表面離子形成化學鍵還是有選擇性的位置呢?針對這些問題,作者提出一個能量粒子入射襯底表面模型。我們認為處于TiO2晶體表面附近的氧分子具有一定的動能½mo2v2(與溫度有關),為此,把它看成是能量粒子,但氧分子的速度大小服從麥克斯韋速率分布律,速度的方向也是隨機的;當具有一定能量的氧分子射向TiO2晶體表面時,首先受到表面的Var der Waals力的作用,這個力使氧分子產(chǎn)生加速度,所以氧分子撞擊TiO2晶體表面
39、時速度比未受Var der Waals力作用前的速度大,所以動能也變大。若將氧分子和TiO2晶體表面看成一個動力學系統(tǒng)(將氧分子看作一個質點),那么,表面的Var der Waals力就是保守內(nèi)力,系統(tǒng)的機械能守恒,入射到TiO2晶體表面氧分子的能量就是動能和勢能的總和,這里的勢能是Var der Waals作用能Ep(絕對值),即:E=Ek+Ep= ½mo2v2+Ep 。當能量為E的氧分子碰撞TiO2晶體表面時,首先<
40、/p><p> 綜上所述,要使氧分子成為表面吸附氧(O2*),其所具備的能量應該滿足: E ≥ Ea 即: ≥Ea- Ep (9)</p><p> 其中Ea稱為活化能,Ep是物理吸附能(如圖1所示)。</p><p> 由此確定被化學吸附的氧分子最小速率V0為:
41、</p><p><b> (10)</b></p><p><b> 是氧分子質量。</b></p><p> 根據(jù)麥克斯韋速率分布律得出每秒鐘吸附在1cm2表面上的氧分子數(shù)為:</p><p><b> ?。?1)</b></p><p>
42、其中:是麥克斯韋速率分布函數(shù),</p><p> k是波耳茲曼常數(shù),是分子碰撞表面的實際效率因子,Z是每秒鐘撞在1cm2表面上的分子數(shù):,P是氧分壓(氧壓), 是由于吸附的氧分子數(shù)必需小于表面氧空位數(shù)所要求的比例因子,即:,是解吸溫度。</p><p> TiO2的制備與氧敏特性的測量方面,以含15%的TiCl3溶液為鈦源,濃鹽酸為穩(wěn)定劑,添加強氧化劑H2O2和表面包覆劑DBS。在60
43、℃下, 不斷攪拌直到形成凝膠,并在80℃下干燥,并于350℃預燒1h后,制成厚膜式氣敏元件,最終,400℃燒結2h制成,利用RQ—2型氣敏元件特性測試儀和氣敏測試室,對厚膜型元件的氧敏特性進行測量(靈敏度β=Ro/Ra, Ro為清潔空氣下的元件電阻值,Ra為1.013×10-3 Pa氧壓下電阻值)。</p><p><b> 5.結果與討論</b></p><
44、p> 根據(jù)公式(11)進行計算,其中活化能Ea是采用文獻[5]的數(shù)據(jù)Ea=0.30eV;至于物理吸附能Ep,從分子物理學的角度來看,由于其是遠程力的作用,所以一般近似認為是Var der Waals作用能,且忽略電偶極矩與四極矩和電四極矩間作用能的影響,其形式為:EP= -C/r6,C是常數(shù),一般來說,物理吸附能比較低,約為(0.1~0.25)eV,這里我們采用0.25eV;解吸溫度采用文獻[6]提供的實驗數(shù)據(jù)。計算結果分別如圖
45、4、圖5、圖6所示。</p><p> 圖4可見,當溫度較低時,其化學吸附量非常小,如在氧壓P(O2)=1.013×10-3 Pa下,當溫度為100K時,吸附量為2.15×102分子/s·cm2。若1cm2表面所能容納的分子數(shù)為4×1015分子,按8%的表面氧空位濃度計算,應有3.2×1014個表面吸附位。這樣看來,在100K的溫度下要達到飽和吸附量所需的時間為
46、1.72×107天。顯然在此低溫下,化學吸附量是非常的小,這主要是由于在溫度較低時,大部分氧分子的動能較小,即使吸附在TiO2表面氧空位上的氧分子其能量(Ek+Ep)也未達到能使導帶電子成為游離電子所需的激活能(活化能),所以氧空位上的O2俘獲不到電子而成不了吸附氧(O2*),因此在這個溫度區(qū)間內(nèi)主要以物理吸附為主。隨著溫度的升高,吸附在TiO2表面氧空位上氧分子的能量(Ek+Ep)大于化學吸附激活能的分子數(shù)量增多,就出現(xiàn)了以
47、化學吸附為主的現(xiàn)象。如圖4所示,當溫度大于120K時,化學吸附量明顯增大(圖4插圖),在溫度370K處吸附量最大。隨后,當溫度繼續(xù)增大,直到410K為止,化學吸附量反而很快下降,這是因為當溫度增大到一定程度以后,吸附氧的振動動能增大到甚至超過了解</p><p> 當TiO2半導體氧化物表面形成氧化學吸附時, 半導體導帶電子濃度必定減少, 所以該半導體材料的電導率也相應地下降,形成對氧氣的敏感。因此,由圖4推斷
48、溫度在120K—410K之間的范圍內(nèi)是TiO2基氣敏傳感器電導率變化的區(qū)間,尤其在吸附量最大時溫度370K附近敏感度最高。</p><p> 從所制備的TiO2(400℃,2h)氧敏材料為純金紅石相(圖7(a))。所制成氣敏元件的氧敏特性可見(圖7(b)),工作溫度在92-120℃(365-393K)區(qū)間,敏感材料均對氧氣敏感,其中105℃(378K)時靈敏度(β)達到最大,與模擬最大氧吸附量所對應的溫度值(3
49、70K)相近,說明本文采用氧分子隨溫度的麥克斯韋速率分布律模擬氧分子在TiO2表面的吸附特性,與實驗值較為一致,同時也證明了該方法對氣體吸附模擬模型是可行的。</p><p><b> ?。矗Y論</b></p><p> 利用麥克斯韋速率分布律模擬氧分子在TiO2表面的吸附過程,計算模擬結果與實驗結果基本一致。在活化能Ea= 0.30eV的情況下,吸附過程是當溫度
50、小于120K時,計算所得化學吸附量較小,當溫度大于120K時,化學吸附量明顯增大,在溫度370K時吸附最大,與實驗所測的金紅石相TiO2氧敏特性(最佳工作溫度378K)相近。當加熱溫度達到解吸溫度(Td=410K)后,計算表明TiO2表面沒有凈吸附氧,且吸附量與氧分壓P(O2)呈線性關系。</p><p><b> 參考文獻</b></p><p> [1] Ik
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58、1]蔣子鐸,劉安華.高級氧化過程的研究與進展.現(xiàn)代化工,1991, 5(5):14一18</p><p> [12]張淑廈,李建保,張波.TiO2顆粒表面無機包覆的研究進展?;瘜W通報,2001,(2):71一74</p><p> [13]常紅,王京剛.納米二氧化鈦在環(huán)保領域中的應用.礦冶.2002,11(4):73一74</p><p> [14]姚建年,陳
59、萍,藤島昭.電解沉積成膜法制備氧化鑰變色薄膜的研究.感光科學與光化學,1996,(3):224一225</p><p> [15]楊宗志.國外超細透明二氧化欽的生產(chǎn).釩鈦.1994(4):45一52</p><p><b> 致謝</b></p><p> 本論文的完成是和很多人的悉心幫助分不開的,在他們的關心和幫助下我克服了諸多的困難,
60、順利的完成了課題的研究。</p><p> 我要特別感謝我的指導老師葉偉國老師,葉老師在我的畢業(yè)課題選擇及研究過程中都給予了悉心的指導,在我碰到困難的時候能得到葉老師的關鍵的啟發(fā)和開拓,教我思考、解決問題的方法,提出了很多寶貴的意見,并指導我科學、規(guī)范地完成論文。同時,葉老師嚴謹?shù)目蒲袘B(tài)度、認真的治學作風也感染、激勵著我高標準嚴格要求自己。</p><p> 其次我還要感謝系里的每一位
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