通信課程設計——雙音多頻信號檢測

1、<p>　　通信技術方向課程設計</p><p>　　題目： 雙音多頻信號檢測</p><p>　　物聯(lián)網工程 學院 電子信息工程 專業(yè)</p><p>　　學 號 </p><p>　　學生姓名 </p><p>&

2、lt;b>　　二〇一〇年六月</b></p><p><b>　　一、原理介紹</b></p><p>　　雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號是音頻電話中的撥號信號，由美國AT&T貝爾公司實驗室研制，并用于電話網絡中。這種信號制式具有很高的撥號速度，且容易自動監(jiān)測識別，很快就代替了原有的用脈沖計數(shù)方

3、式的撥號制式。這種雙音多頻信號制式不僅用在電話網絡中，還可以用于傳輸十進制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號選擇語音菜單進行操作。</p><p>　　DTMF信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉換成數(shù)字信號，并進行數(shù)字信號處理與識別。為了系統(tǒng)的檢測速度并降低成本，還

4、開發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專用芯片）實現(xiàn)，也可以用軟件實現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號的產生方法和檢測方法，包括戈澤爾算法，最后進行模擬實驗。</p><p><b>　　二、內容及結論</b></p><p>　　1、雙音多頻（DTMF）信號的組成</p><p>　　在電話中，數(shù)字0~

5、9的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個數(shù)字均由高、低頻帶中各一個頻率構成，例如1用697Hz和1209Hz兩個頻率，信號用表示，其中，。這樣8個頻率形成16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應的頻率如表1所示。表中最后一列在電話中暫時未用。</

6、p><p>　　表1 雙頻撥號的頻率分配</p><p>　　DTMF信號在電話中有兩種作用，一個是用撥號信號去控制交換機接通被叫的用戶電話機，另一個作用是控制電話機的各種動作，如播放留言、語音信箱等。</p><p>　　2、電話中的雙音多頻（DTMF）信號的產生與檢測</p><p>　?。?）雙音多頻信號的產生</p>&

7、lt;p>　　假設時間連續(xù)的 DTMF信號用表示，式中是按照表1選擇的兩個頻率，代表低頻帶中的一個頻率，代表高頻帶中的一個頻率。顯然采用數(shù)字方法產生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產生DTMF信號。規(guī)定用8KHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到時域離散信號為</p><p>　　形成上面序列的方法有兩種，即計算法和查表法。用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行

8、速度。查表法是預先將正弦波的各序列值計算出來，寄存在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。</p><p>　　因為采樣頻率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號通過電話線路送到交換機。</p><p>　?。?）基于Goertzel算法的雙

9、音多頻信號檢測</p><p>　　在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，檢測兩個正弦波的頻率是多少，以判斷所對應的十進制數(shù)字或者符號。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進行檢測，因此要將收到的時間連續(xù) DTMF信號經過A/D變換，變成數(shù)字信號進行檢測。檢測的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關心的頻率，根據(jù)有輸出信號的2個濾波器判斷相應的數(shù)字或符號。另一種是用DFT（FFT）對雙音多頻信號進行頻譜分析，由信號的幅度

10、譜，判斷信號的兩個頻率，最后確定相應的數(shù)字或符號。當檢測的音頻數(shù)目較少時，用濾波器組實現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算法，但當DFT的變換區(qū)間較小時，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實質是直接計算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹，可以直接調用MATLAB信號處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel，計算N點DFT的幾個感

11、興趣的頻點的值。</p><p>　　3、MATLAB工具箱函數(shù)goertzel</p><p>　　Goerztel函數(shù)的調用格式為：</p><p>　　Xgk=goertzel(xn,K)</p><p>　　xn是被變換的時域序列，用于DTMF信號檢測時，xn就是DTMF信號的205個采樣值。</p><p>

12、　　K是要求計算的DFT[xn]的頻點序號向量，用N表示xn的長度，則要求1≤K≤N。由表2可知，如果只計算DTMF信號8個基頻時，</p><p>　　K=[18，20，22，24，31，34，38，42]，</p><p>　　如果同時計算8個基頻及其二次諧波時，</p><p>　　K=[18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，

13、61，67，74，82]。</p><p>　　Xgk是變換結果向量，其中存放的是由K指定的頻率點的DFT[x(n)]的值。設X(k)= DFT[x(n)]，則。</p><p>　　4、檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇</p><p>　　用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻頻率，是一個用DFT對模擬信號進行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對模擬信號進行

14、譜分析的理論，確定三個參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）DFT的變換點數(shù)N，（3）需要對信號的觀察時間的長度。這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析的要求進行確定。這里對信號頻譜分析也有三個要求： （1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測頻率的準確性。</p><p>　　（1）、頻譜分析的分辨率。</p><p>　　觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，

15、間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個頻率，即要求。DFT的分辨率和對信號的觀察時間有關， ?？紤]到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。</p><p>　?。?）、頻譜分析的頻率范圍</p><p>　　要檢測的信號頻率范圍是697～1633Hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻

16、是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號。這樣頻譜分析的頻率范圍為697～3266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應為7.24KHz。因為數(shù)字電話總系統(tǒng)已經規(guī)定＝8KHz，因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，＝8KHz，算出對信號最少的采樣點數(shù)為。</p><p>　　（3）、檢測頻率的準確性</p><p>　　這是一個用

17、DFT檢測正弦波頻率是否準確的問題。序列的N點DFT是對序列頻譜函數(shù)在0～區(qū)間的N點等間隔采樣，如果是一個周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進行DFT，其采樣點剛好在周期信號的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號的準確頻率。分析這些DTMF信號，不可能經過采樣得到周期序列，因此存在檢測頻率的準確性問題。</p><p>　　DFT的頻率采樣點頻率為（k=0,1,2,---,N-1），相應的模擬域采樣點頻率為（k=

18、0,1,2,---,N-1），希望選擇一個合適的N，使用該公式算出的能接近要檢測的頻率，或者用8個頻率中的任一個頻率代入公式中時，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點檢測的頻率有誤差，但可以準確判斷所對應的DTMF頻率，即可以準確判斷所對應的數(shù)字或符號。經過分析研究認為N＝205是最好的。按照＝8KHz，N＝205，算出8個頻率及其二次諧波對應k值，和k取整數(shù)時的頻率誤差見表2。</p><p><

19、b>　　表2 </b></p><p>　　通過以上分析，確定＝8KHz，N＝205，。</p><p>　　三、仿真程序運行結果</p><p>　　DTMF信號的產生與識別仿真實驗在MATLAB環(huán)境下進行，編寫仿真程序，運行程序，送入8位電話號碼，程序自動產生每一位號碼數(shù)字相應的DTMF信號，并送出雙頻聲音，再用DFT進行譜分析，顯示每一位號

20、碼數(shù)字的DTMF信號的DFT幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對應的頻率，再安照頻率確定每一位對應的號碼數(shù)字，最后輸出8位電話號碼。</p><p>　　1、程序分四段：第一段（2—7行）設置參數(shù)，并讀入8位電話號碼；第二段（9—20行）根據(jù)鍵入的8位電話號碼產生時域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出8位號碼對應的雙音頻聲音；第三段（22—25行）對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，畫出幅度譜；第四段（26—33行）根據(jù)幅

21、度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸入8位電話號碼。</p><p><b>　　程序清單如下：</b></p><p>　　% DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序</p><p>　　%clear all;clc;</p><p>　　tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];

22、 % DTMF信號代表的16個數(shù)</p><p>　　N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];</p><p>　　f1=[697,770,852,941]; % 行頻率向量</p><p>　　f2=[1209,1336,1477,1633]; % 列頻率向量</

23、p><p>　　TN=input('鍵入8位電話號碼= '); % 輸入8位數(shù)字</p><p>　　TNr=0; %接收端電話號碼初值為零</p><p>　　for l=1:8;</p><p>　　d=fix(TN/10^(8-l));<

24、;/p><p>　　TN=TN-d*10^(8-l);</p><p>　　for p=1:4;</p><p>　　for q=1:4;</p><p>　　if tm(p,q)==abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q</p><p><b>　　end</b>&l

25、t;/p><p>　　if tm(p,q)==abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p</p><p><b>　　end</b></p><p>　　n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列</p><p>　　x = sin(2*p

26、i*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構成雙頻信號</p><p>　　sound(x,8000); % 發(fā)出聲音</p><p>　　pause(0.1)</p><p>　　% 接收檢測端的程序</p><p>　　X=goertz

27、el(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本</p><p>　　val = abs(X); % 列出八點DFT向量</p><p>　　subplot(4,2,l);</p><p>　　stem(K,val,'.');grid;xla

28、bel('k');ylabel('|X(k)|') % 畫出DFT(k)幅度</p><p>　　axis([10 50 0 120])</p><p>　　limit = 80; %</p><p>　　for s=5:8;</p><p>　　if val(s) > l

29、imit, break, end % 查找列號</p><p><b>　　end</b></p><p>　　for r=1:4;</p><p>　　if val(r) > limit, break, end % 查找行號</p><p><b>　　end</b>

30、</p><p>　　TNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(8-l);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　disp('接收端檢測到的號碼為：') % 顯示接收到的字符</p><p><b>　　disp(TNr)</b></

31、p><p><b>　　2、運行結果：</b></p><p>　　（1）、運行程序，根據(jù)提示鍵入8位電話號碼12345678，然后回車。</p><p>　?。?）、回車后可以聽見8位電話號碼對應的DTMF信號的聲音，并輸出相應的8幅頻譜圖如下圖所示。</p><p>　?。?）、左上角的第一個圖在k=18和k=31兩點出

32、現(xiàn)峰值，所以對應第一位號碼數(shù)字1。最后顯示檢測到的電話號碼12345678。</p><p><b>　　四、總結</b></p><p>　　這學期我們學習了通信原理課程這門課程并開設了實驗，同時在短學期中進行了為期一周的課程設計，目的是讓我們更深刻的理解通信原理這門課，并且把所學的理論與實踐相聯(lián)系。這次的課程設計共有個八題目，我完成的是第六個——雙音多頻信號檢測。

33、</p><p>　　我拿到題目后，上網查閱老師給的參考資料，將英文翻譯成中文，了解了雙音多頻信號檢測的原理。參考資料所給內容比較簡單且Matlab的程序有缺省和錯誤，所以我又學習通信原理中相關知識并查閱一些資料，學習Matlab的使用方法，最終寫出程序，進行了調試、仿真，并完成報告。</p><p>　　這次課程設計，我學會了很多東西。熟悉了仿真軟件Matlab的使用方法，學會了Matl