數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一元多項式加法器課程設(shè)計

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文檔簡介

1、　　數(shù) 據(jù) 結(jié) 構(gòu) 課程設(shè) 計報告 　　一元多項式加法器　　?！　I(yè): 　　班級: 　　學號: <

2、;/p>　　姓名: 　　指導老師: 　　目錄　　1.序言3　　1.1關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3</p

3、>　　1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計的目的3　　2 需求分析4　　2.1題目要求4　　2.2題目分析4　　3 概

4、要設(shè)計5　　3.1總體解決方案5　　3.2總體功能流程圖6　　4 詳細設(shè)計與實現(xiàn)6　　4.1系統(tǒng)主要函數(shù)組成6　　4.2基本函數(shù)實現(xiàn)流程7　　5 代碼與解析

5、12　　6 調(diào)試與操作說明18　　6.1操作說明18　　6.2調(diào)試結(jié)果19　　總結(jié)20　　參考文獻20　　1.

6、序言　　1.1關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門理論性強、思維抽象、難度較大的課程，是基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間的橋梁。該課程的先行課程是計算機基礎(chǔ)、程序設(shè)計語言、離散數(shù)學等，后續(xù)課程有操作系統(tǒng)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、軟件工程等。通過本門課程的學習，我們應(yīng)該能透徹地理解各種數(shù)據(jù)對象的特點，學會數(shù)據(jù)的組織

7、方法和實現(xiàn)方法，并進一步培養(yǎng)良好的程序設(shè)計能力和解決實際問題的能力，而且該課程的研究方法對我們學生在校和離校后的學習和工作，也有著重要的意義。　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機科學與技術(shù)專業(yè)的一門核心專業(yè)基礎(chǔ)課程，在該專業(yè)的課程體系中起著承上啟下的作用，學好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對于提高理論認知水平和實踐能力有著極為重要的作用。學習數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最終目的是為了獲得求解問題的能力。對于現(xiàn)實世界中的問題，應(yīng)該能從中抽象出一個適當?shù)?/p>

8、數(shù)學模型，該數(shù)學模型在計算機內(nèi)部用相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表示，然后設(shè)計一個解此數(shù)學模型的算法，再進行編程調(diào)試，最后獲得問題的解答。　　基于此原因，我們開設(shè)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計。針對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的特點，著眼于培養(yǎng)我們的實踐能力。實習課程是為了加強編程能力的培養(yǎng)，鼓勵學生使用新興的編程語言。相信通過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程實踐，無論是理論知識，還是實踐動手能力，同學們都會有不同程度上的提高。&l

9、t;p>　　1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計的目的　　通過課程設(shè)計題目的練習，強化學生對所學知識的掌握及對問題分析和任務(wù)定義的理解，對每到題目作出了相應(yīng)的邏輯分析和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇，通過對任務(wù)的分析，為操作對象定義相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以過程化程序設(shè)計的思想方法為原則劃分各個模塊，定義數(shù)據(jù)的抽象數(shù)據(jù)類型。分模塊對題目進行設(shè)計，強化學生對C語言的掌握和對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇及掌握。通過程序的編譯掌握對程序的調(diào)試方法

10、及思想，并且讓學生學會使用一些編程技巧。促使學生養(yǎng)成良好的編程習慣，以及讓學生對書本上的知識進行了實踐。算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課是計算機科學中一門綜合性的專業(yè)基礎(chǔ)課。它不僅是計算機學科的核心課程，而且已成為其它理工專業(yè)的熱門選修課。它又是操作系統(tǒng)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、算法分析、人工智能、圖象處理等專業(yè)課程的前導課。具有承上啟下的作用。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的研究不僅涉及到計算機硬件的研究范圍，而且和計算機軟件的研究有著密切的關(guān)系。計算機科學各領(lǐng)域及有

11、關(guān)的應(yīng)用軟件都要用到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。該課程的目的就是介紹一些最常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，闡明數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，討論它們在計算機中的存儲表示，并結(jié)合各種典型應(yīng)用說明它們在進行各種運算時的動態(tài)性質(zhì)及實際的執(zhí)行算法。　　需求分析　　2.1題目要求<

12、b>　　一元多項式加法器　　【問題描述】設(shè)計一個一元多項式加法器?！净疽蟆?lt;/p>　　輸入并建立多項式；　　(2)兩個多項式相加；　　(3)輸出多項式：n, c1, e1, c2, e2, …cn , en

13、, 其中，n是多項式項數(shù)，ci和ei分別是第 i 項的系數(shù)和指數(shù)，序列按指數(shù)降序排列。　　(4)計算多項式在x處的值；　　(5)求多項式的導函數(shù)。　　2.2題目分析　　在數(shù)學上，一個一元多項式Pn(x)可按降冪寫成：Pn(x)=a0+

14、a1 x+a2 x^2 +…+an x^n-1 .它由n+1個系數(shù)惟一確定，因此，在計算機里，它可用一個線性表P來表示：Pn=(a0,a1,a2,…,an)每一項的指數(shù)i隱含在其系數(shù)ai的序號里。題中只要求我們求兩個多項式的加法，求值，求導和輸入輸出功能，只要掌握其規(guī)律，運用單鏈表的基本操作就能有效解決。　　3.概要設(shè)計<p&g

15、t;　　3.1總體解決方案　　1、任務(wù)思路與方法　　定義線性表的動態(tài)分配順序存儲結(jié)構(gòu);　　建立多項式存儲結(jié)構(gòu)，定義指針*next利用鏈表實現(xiàn)隊列的構(gòu)造;　　每次輸入一項的系數(shù)和指數(shù)，可以輸出構(gòu)造的一元多項式;

16、　　要解決多項式相加，必須要有多項式，所以必須首先建立兩個多項式，在這里采用鏈表的方式存儲鏈表，所以我將結(jié)點結(jié)構(gòu)體定義為　　運用尾插法建立兩條單鏈表，以單鏈表polyn p和polyn h分別表示兩個一元多項式a和b，a+b的求和運算等同于單鏈表的插入問題（將單鏈表polyn p中的結(jié)點插入到單鏈表polyn h中），因此“和多項式”中的結(jié)點無須另生成。

17、　　2.相關(guān)算法：　　1）元素類型、結(jié)點類型和指針類型：　　typedef struct Polynomial{　　float coef; //系數(shù)　　int

18、 expn; //指數(shù)　　struct Polynomial *next;　　}*Polyn,Polynomial;　　2）建立一個頭指針為head、項數(shù)為m的一元多項式, 建立新結(jié)點以接收數(shù)據(jù), 調(diào)用Insert函數(shù)插入結(jié)點:　　Polyn Crea

19、tePolyn(Polyn head,int m){ 　　int i;　　Polyn p;　　p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));　　head->next=NULL;&l

20、t;p>　　for(i=0;i<m;i++)　　{　　p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); 　　printf("請輸入第%d項的系數(shù)與指數(shù):",i+1);<p&g

21、t;　　scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn);　　Insert(p,head); 　　}　　return head;&

22、lt;p>　　}　　3.2總體功能流程圖　　詳細設(shè)計與實現(xiàn)　　4.1系統(tǒng)的主要函數(shù)組成　　1.　main()函數(shù)　　main函數(shù)用來實現(xiàn)提示使用者輸

23、入、顯示功能列表、調(diào)用其他運算函數(shù)實現(xiàn)運算功能。　　在main()函數(shù)中，定義m、n用來保存兩個多項式的項數(shù)，pa、pb、pc、pd、pf定義程序所需鏈表的頭指針。在程序開始要求輸入兩個多項式的項數(shù)，隨后根據(jù)項數(shù)創(chuàng)建兩個鏈表以保存多項式，再顯示出功能列表后通過if語句來實現(xiàn)功能的選擇，從而對整個程序流程進行控制。　　2. Polyn CreatePol

24、yn(Polyn head,int m)　　該函數(shù)功能是創(chuàng)建新的多項式鏈表。int m保存的多項式的項數(shù)，使用for語句，控制輸入多項式的每一項。當創(chuàng)建的鏈表長度為m時，將不再提示用戶繼續(xù)輸入多項式的系數(shù)和指數(shù)。　　在該函數(shù)中要用到分配空間的函數(shù)malloc()為新建鏈表分配空間。　　3. void Destr

25、oyPolyn(Polyn p)　　該函數(shù)的功能是銷毀掉創(chuàng)建的兩個鏈表，釋放內(nèi)存。以輔助退出程序。　　4. void Insert(Polyn p,Polyn h)　　該函數(shù)功能：將新的節(jié)點p插入到現(xiàn)有鏈表的后面，并確保多項式的指數(shù)exp是升序。將s節(jié)點插入到head所指向的鏈表。在該函數(shù)的操作中，要注意指針是

26、如何移動的。　　5. Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)　　該函數(shù)功能：實現(xiàn)兩個多項式pa、pb相加，并將計算結(jié)果存儲于新建立的pc中，它的原理是將指數(shù)相同的單項式相加，系數(shù)相加后為0，則pa、pb的指針都后移。在加法計算中要求pa,與pb的冪次序都是升序，否則可能得到錯誤的結(jié)果。

27、;　　該函數(shù)調(diào)用了int compare(Polyn a,Polyn b)的結(jié)果，用來判斷多項式在同一指數(shù)下a、b是否有為系數(shù)為0。同樣也使用了malloc()關(guān)鍵字，為新鏈表創(chuàng)建空間。　　6. int compare(Polyn a,Polyn b)　　該函數(shù)功能：判斷兩個多項式在同一指數(shù)下是否有其中一個為系數(shù)為0。用來輔助加法和乘法運算。</

28、p>　　7. void PrintPolyn(Polyn P)　　該函數(shù)功能：顯示多項式鏈表。在該函數(shù)中較復(fù)雜的是如何控制鏈表的輸出，尤其是第一項的輸出，同時還有符號的控制。在輸出第一項時要判斷是不是常數(shù)項，若是，則不要輸出字符x。　　float ValuePolyn(Polyn pa,float x)

29、　　該函數(shù)功能：求多項式在x處的值，對于指數(shù)小于0和大于0的多項式采用不同的算法，最后再把多項式的和輸出。　　Polyn Derivation(Polyn head)　　該函數(shù)功能：對多項式求導，對指數(shù)和系數(shù)分別采用不同的算法，再把結(jié)點重新插入一個新的鏈表。　　4.2基本函數(shù)實現(xiàn)流程</

30、p>　　1.輸出多項式　　假設(shè)指針p指向多項式的第一項　　P所指指數(shù)為0，則直接輸出系數(shù)　　p所指指數(shù)為1，如果系數(shù)即不為1，也不為0，則直接輸出系數(shù)；如果系數(shù)為-1，則輸出系數(shù)“-”，最后輸出“x”　　p

31、所指指數(shù)即不為0，也不為1，如果系數(shù)為-1，則輸出“-x^”和指數(shù)，如果系數(shù)為1，則輸出“x^”和指數(shù)，否則輸出系數(shù)、“x^”及指數(shù)　　流程圖如下圖：　　2.多項式相加　　根據(jù)一元多項式相加的運算規(guī)則：對于兩個一元多項式中指數(shù)相同的項，對

32、應(yīng)的系數(shù)相加，若之和不為零，則構(gòu)成“和多項式”中的一項；對于兩個一元多項式中指數(shù)不相同的項，則將指數(shù)小的添加到“和的多項式”中去，最后將還沒結(jié)束的多項式插入到和的多項式中去。　　流程圖如下圖：　　3.多項式求值　　假設(shè)指針p指向多項式的第

33、一項，sum2代表整個多項式的值（開始賦值為0），sum1代表一項的值（開始賦值為1）　　每一項求法：指數(shù)為n，則x連乘n次，得到sum1,然后再用sum1乘系數(shù)　　最后將每一項加到sum2中。　　流程圖如下圖：

34、4.多項式求導　　假設(shè)p指向多項式A　　如果該多項式為常數(shù)，則p指向下一項　　否則系數(shù)=系數(shù)*指數(shù)，指數(shù)=指數(shù)-1　　將產(chǎn)生的新的項插入到新的多項式B中，p指向下一項<

35、;b>　　流程圖如下圖：　　代碼與解析　　#include<stdio.h>　　#include<malloc.h>　　typedef struct Polynomial{</p

36、>　　float coef;　　int expn;　　struct Polynomial *next;　　}*Polyn,Polynomial; //Polyn為結(jié)點指針類型

37、//*****************插入多項式中的因子******************//　　void Insert(Polyn p,Polyn h){ 　　if(p->coef==0) free(p); //系數(shù)為0的話釋放結(jié)點　　else{

38、　　Polyn q1,q2;　　q1=h;q2=h->next;　　while(q2&&p->expn<q2->expn){ //查找插入位置　　q1=q2;<

39、p>　　q2=q2->next;　　}　　if(q2&&p->expn==q2->expn){ //將指數(shù)相同相合并　　q2->coef+=p->coef;

40、　　free(p);　　if(!q2->coef){ //系數(shù)為0的話釋放結(jié)點　　q1->next=q2->next;　　free(q2);　　}<

41、/b>　　}　　else{ //指數(shù)為新時將結(jié)點插入　　p->next=q2;　　q1->next=p;

42、　}　　}　　}//Insert　　//*************建立多項式****************//　　Polyn CreatePolyn(Polyn head,i

43、nt m){//建立一個頭指針為head、項數(shù)為m的一元多項式　　int i;　　Polyn p;　　p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));

44、;　　head->next=NULL;　　for(i=0;i<m;i++){　　p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立新結(jié)點以接收數(shù)據(jù)　　printf("請輸入第%d項的系數(shù)與指數(shù):",i+1);<

45、;p>　　scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn);　　Insert(p,head); //調(diào)用Insert函數(shù)插入結(jié)點　　}　　return head;

46、;　　}//CreatePolyn　　//*************刪除多項式****************//　　void DestroyPolyn(Polyn p){　　Polyn q1,q2;　　q1=p->next;

47、;　　q2=q1->next;　　while(q1->next){　　free(q1);　　q1=q2;//指針后移　　q2=q2->next;　　}<

48、;/b>　　}　　//***************輸出多項式******************//　　void PrintPolyn(Polyn P){ 　　Polyn q=P->next; &

49、lt;p>　　int flag=1;//項數(shù)計數(shù)器　　if(!q) { //若多項式為空，輸出0　　putchar('0'); 　　printf("\n");　　return;</p&g

50、t;　　} 　　while (q){　　if(q->coef>0&&flag!=1) putchar('+'); //系數(shù)大于0且不是第一項　　if(q->coef!=1&&q->

51、;coef!=-1){//系數(shù)非1或-1的普通情況　　printf("%g",q->coef); 　　if(q->expn==1) putchar('X');　　else if(q->expn) printf("X^%d",q->ex

52、pn);　　}　　else{　　if(q->coef==1){　　if(!q->expn) putchar('1'); 　　e

53、lse if(q->expn==1) putchar('X'); 　　else printf("X^%d",q->expn);　　}　　if(q->coef==-1){　　if(!

54、q->expn) printf("-1"); 　　else if(q->expn==1) printf("-X"); 　　else printf("-X^%d",q->expn);　　}</p

55、>　　}　　q=q->next; 　　flag++;　　}//while　　printf("\n");&

56、lt;/p>　　}//PrintPolyn　　int compare(Polyn a,Polyn b){　　if(a&&b){　　if(!b||a->expn>b->expn) return 1;

57、;　　else if(!a||a->expn<b->expn) return -1;　　else return 0;　　}　　else if(!a&&b) return -1;//a多項式已空，但b多項式非空</p

58、>　　else return 1;//b多項式已空，但a多項式非空　　}//compare　　//**************多項式加法函數(shù)*****************//　　Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多項式a+b，返回其頭

59、指針　　Polyn qa=pa->next;　　Polyn qb=pb->next;　　Polyn headc,hc,qc;　　hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立頭結(jié)點<

60、;p>　　hc->next=NULL;　　headc=hc;　　while(qa||qb){　　qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));　　switch(compare(qa

61、,qb)){　　case 1:　　{　　qc->coef=qa->coef;　　qc->expn=qa->expn;　　qa=qa

62、->next;　　break;　　}　　case 0:　　{ 　　qc-

63、>coef=qa->coef+qb->coef;　　qc->expn=qa->expn;　　qa=qa->next;　　qb=qb->next;　　break;<

64、p>　　}　　case -1:　　{　　qc->coef=qb->coef;　　qc->expn=qb->expn;</p

65、>　　qb=qb->next;　　break;　　} 　　}//switch　　if(qc->coef!=0){<

66、;/p>　　qc->next=hc->next;　　hc->next=qc;　　hc=qc;　　}　　else free(qc);//當相加系數(shù)為0時

67、，釋放該結(jié)點　　}//while　　return headc;　　}//AddPolyn　　//**************求多項式在X處的值*******************//　　fl

68、oat ValuePolyn(Polyn pa,float x)//求多項式a在X處的值　　{　　Polyn p;　　int i;　　flo

69、at t;　　float sum=0;　　for(p=pa->next;p;p=p->next)　　{　　t=1;　　fo

70、r(i=p->expn;i!=0;)　　{　　if(i<0){t/=x;i++;} //指數(shù)小于，進行除法　　else{t*=x;i--;} //指數(shù)大于，進行乘法

71、　　}　　sum+=p->coef*t;　　}　　return sum;　　}　　//************

72、**多項式求導函數(shù)******************//　　Polyn Derivation(Polyn head){ //求解并建立導函數(shù)多項式，并返回其頭指針　　Polyn q=head->next,p1,p2,hd;　　hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(s

73、truct Polynomial));//建立頭結(jié)點　　hd->next=NULL;　　while(q)　　{　　if(q->expn!=0)

74、　　{ //該項不是常數(shù)項時　　p2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));　　p2->coef=q->coef*q->expn;　　p2->expn=q->expn-1;&

75、lt;/p>　　p2->next=p1->next; //連接結(jié)點　　p1->next=p2;　　p1=p2;　　}　　q=q-

76、>next;　　}　　return hd;　　}　　//*******************主函數(shù)*********************//

77、　int main(){　　int m,n,flag=0;　　float x,y;　　Polyn pa=0,pb=0,pc,pd;//定義各式的頭指針，pa與pb在使用前付初值NULL　　//輸出菜單<p

78、>　　printf("歡迎使用一元多項式加法器\n");　　printf("**********************************************\n");　　printf("操作提示：\n\t1.輸入多項式a和b\n\t2.輸出多項式a和b\n\t3.輸出多項式a+b\n\t

79、4.輸出多項式a在x處的值\n\t5.輸出多項式a的導函數(shù)\n");　　printf("\t6.退出\n**********************************************\n");　　for(;;flag=0){　　printf("執(zhí)行操作(輸入1

80、~6)：");　　scanf("%d",&flag);　　if(flag==1){　　printf("請輸入a的項數(shù):");　　scanf("%d",&m);&l

81、t;p>　　pa=CreatePolyn(pa,m);//建立多項式a　　printf("請輸入b的項數(shù):");　　scanf("%d",&n);　　pb=CreatePolyn(pb,n);//建立多項式b<b

82、>　　}　　if(flag==2){　　printf("多項式a：");PrintPolyn(pa);　　printf("多項式b：");PrintPolyn(pb);continue;

83、　}　　if(flag==3){　　pc=AddPolyn(pa,pb);　　printf("輸出多項式a+b：");PrintPolyn(pc);　　DestroyPolyn(pc);continue;&l

84、t;p>　　}　　if(flag==4){　　printf("請輸入X的值： ");　　scanf("%f",&x);　　printf("所求多項式值為：%.3f\n&

85、quot;,ValuePolyn(pa,x));　　continue;　　}　　if(flag==5){　　pd=Derivation(pa);　　pri

86、ntf("多項式a的導函數(shù)為：");　　PrintPolyn(pd);　　DestroyPolyn(pd);　　continue;　　}

87、;　　if(flag==6) break;　　if(flag<1||flag>6) printf("Error!!!\n");continue;　　}//for　　DestroyPolyn(pa);

88、DestroyPolyn(pb);　　return 0;　　}　　6 調(diào)試與操作說明　　6.1操作說明

89、;　　先選擇功能，輸入（1~6），　　輸入1，輸出兩個多項式a與b 。　　輸入2，輸出兩個多項式a與b 。　　3.輸入3，輸出多項式a+b 。　　4.輸入4，輸出多項式a在x處的值。　　5.輸入5，輸出多項

90、式a的導函數(shù)。　　6.輸入6，退出。　　根據(jù)提示逐個輸入即可。　　6.2調(diào)試結(jié)果　　由上述一系列操作之后得到的運行解過下圖所示：　　由上述一系列操作之后得到的結(jié)果的輸出格式完全按照題目要求輸

91、出，結(jié)果也完全符合一元多項式的加法、求值、求導過程后的結(jié)果一致，可見整個系統(tǒng)的流程和算法是正確的，因此本系統(tǒng)有一定的可行性。　　總結(jié)　　通過這次課程設(shè)計練習，使我更深刻地理解了C語言的精髓-----指針的使用。完成整個程序設(shè)計后對指針掌握的更加熟練。　　同時通過直接對鏈表

92、的操作，加深了對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理解和認識。并在完成課程設(shè)計的過程作主動查閱了相關(guān)資料，學到了不少課本上沒有的技術(shù)知識。　　經(jīng)過這次課程設(shè)計，我深刻認識到算法在程序設(shè)計中的重要性，一個完整的程序總是由若干個函數(shù)構(gòu)成的，這些相應(yīng)的函數(shù)體現(xiàn)了算法的基本思想。　　編程是一件枯燥乏味工作，但是只要認真鉆研，我們會從中學到很多在課本上學不到或者無法在課堂上掌握的知識，同

93、時也能從中感受到編程的樂趣。興趣是可以培養(yǎng)的，只要堅持下去，面對困難我們總能夠找到解決問題的方法。　　在實際的上機操作過程中，不僅是讓我們了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理論知識，更重要的是培養(yǎng)解決實際問題的能力，所以相信通過此次實習可以提高我們分析設(shè)計能力和編程能力，為后續(xù)課程的學習及實踐打下良好的基礎(chǔ)。　　另外也需要提出的是在這次程序設(shè)計的過程中，非常感謝老師對我們的

94、耐心指導。老師在教學過程中表現(xiàn)出來的對學術(shù)專研一絲不茍的精神讓我非常有收獲。同樣也是老師的嚴格要求才使得小組成員能夠順利的完成任務(wù)。　　參考文獻　　1.朱若愚.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[M].北京: 電子工業(yè)出版社, 2004.1:44-55　　2.嚴蔚敏,吳偉民.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)

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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一元多項式加法器課程設(shè)計

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