計算機數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計---dijkstra算法和排序器

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文檔簡介

1、　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程論文　　設(shè)計題目：Dijkstra算法和排序器（排序算法驗證及評價）　　圖的Dijkstra算法　　一、課題內(nèi)容和要求　　Dijkstra算法的實現(xiàn)和演示。<

2、;/p>　　二、設(shè)計思路分析　　Dijkstra算法的基本思路是：假設(shè)每個點都有一對標號 (dj, pj)，其中dj是從起源點s到點j的最短路徑的長度 (從頂點到其本身的最短路徑是零路(沒有弧的路)，其長度等于零)；pj則是從s到j(luò)的最短路徑中j點的前一點。求解從起源點s到點j的最短路徑算法的基本過程如下：　　1) 初始化。起源

3、點設(shè)置為：① ds=0, ps為空;② 所有其他點: di=∞, pi=?;③ 標記起源點s，記k=s,其他所有點設(shè)為未標記的?！　?) 檢驗從所有已標記的點k到其直接連接的未標記的點j的距離，并設(shè)置：　　dj=min［dj, dk+lkj］　　式中，lkj是從點k到j(luò)的直接連接距離?！　?) 選取下一個點。從所有未標記的結(jié)點中，選取dj 中最小的一

4、個i：　　di=min［dj, 所有未標記的點j］　　點i就被選為最短路徑中的一點，并設(shè)為已標記的?！　?) 找到點i的前一點。從已標記的點中找到直接連接到點i的點j*，作為前一點,設(shè)置：　　i=j*　　5) 標記點i。如果所有點已

5、標記，則算法完全推出，否則，記k=i，轉(zhuǎn)到2) 再繼續(xù)。　　三、概要設(shè)計 　　算法流程圖如下圖所示：　　CGraph類的聲明部分如下所示：　　#define maxPoint 100　　cla

6、ss CGraph　　{　　public:　　CGraph(void);　　~CGraph(void);　　bool SetGraph( double g

7、[maxPoint][maxPoint] , int startPoint , int size );　　bool Dijkstra();　　void Display();　　int GetStartPoint();　　bool setStart(int start);&

8、lt;/p>　　void ChangeMatix(double (*p)[maxPoint]);　　double GetBestWay( int dest , int path[] , int &pathLen );　　private:

9、bool solved;//標志當前圖是否已經(jīng)求解　　double graph[maxPoint][maxPoint];//當前圖布局　　int size;//地圖大小　　int startPoint;//起點　　double dist[maxPoint];//當前圖的解

10、　　int prev[maxPoint];　　};　　四、詳細設(shè)計　　// Dijkstra2.cpp : Defines the entry point for the console appl

11、ication.　　//　　#include "stdafx.h"　　#include "Graph.h"　　// Dijkstra.cpp : 定義控制臺應(yīng)用程序的入口點。

12、　　void DisplayMessage()　　{　　printf( "☆☆☆☆☆☆最短路徑算法Dijkstra演示☆☆☆☆☆☆☆☆\n\n" );　　printf("△1.連接矩陣顯示\n\n");</p

13、>　　printf("△2.修改連接矩陣\n\n");　　printf("△3.求解最短路徑\n\n");　　printf("△4.清空屏幕\n\n");　　printf("△5.退出\n\n");<

14、/p>　　printf("請您輸入選項");　　}　　//求解最短路徑函數(shù)　　void computerDijkstra(CGraph g,int dest,int size,int path[],int pathlen)<

15、;/p>　　{　　printf( "----------------------------------------\n" );　　double distanceLenth=0;　　for( dest = 0 ; dest &l

16、t; size ; dest++ )　　{　　distanceLenth = g.GetBestWay( dest , path , pathlen );　　printf( "從 %d 到 %d 的最短路徑長 %.f\n" , g.GetStartPoin

17、t() , dest , distanceLenth );　　printf( "所經(jīng)結(jié)點為:\n" );　　for( int i = 0 ; i < pathlen ; i++ )　　printf( "%3d" , path[i] );<

18、p>　　printf( "\n----------------------------------------\n" );　　}　　}　　//主函數(shù)&

19、lt;p>　　void main()　　{　　//連接矩陣可以修改　　double graph[][maxPoint] =　　{　　{ 0 , 1

20、0 , -1 , 30 , 100 } ,　　{ -1 , 0 , 50 , -1 , -1 } ,　　{ -1 , -1 , 0 , -1 , 10 } ,　　{ -1 , -1 , 20 , 0 , 60 } ,　　{ -1 , -1 , -1 , -1 , 0 }&

21、lt;/p>　　};　　int size = 5;　　int start = 0;　　int dest = 1;　　int pathlen=0;　　int path

22、[maxPoint];　　double dist=0;　　CGraph g;　　double (*p)[maxPoint]=graph;　　g.SetGraph(graph,start,size);<p&

23、gt;　　while (1)　　{　　char InPutFlag;　　DisplayMessage();　　InPutFlag=getchar();

24、switch (InPutFlag)　　{　　case '1':　　g.Display();　　break;<p

25、>　　case '2':　　g.ChangeMatix(p);　　break;　　case '3':　　computer

26、Dijkstra(g,dest,size,path,pathlen);　　break;　　case '4':　　system("cls");

27、　break;　　case '5':　　exit(0);　　break;　　}<

28、;/p>　　cout<<"回車繼續(xù)"<<endl;　　getchar();　　getchar();　　}　　}</p&

29、gt;　　// Graph.cpp　　#include "stdafx.h"　　#include "Graph.h"　　//構(gòu)造函數(shù)　　CGraph::CGraph(voi

30、d)　　{　　for( int i = 0 ; i < maxPoint ; i++ )　　{　　for( int j = 0 ; j < maxPoint ; j++ )</p

31、>　　graph[i][j] = -1;　　}　　startPoint = -1;　　size = -1;　　solved = false; //當前圖還沒有求解&

32、lt;b>　　}　　CGraph::~CGraph(void)　　{　　}　　//設(shè)置起始位置<p&g

33、t;　　bool CGraph::setStart(int start)　　{　　startPoint = start;　　return true;　　}

34、　　//設(shè)置求解矩陣和初始參數(shù)　　bool CGraph::SetGraph( double g[maxPoint][maxPoint] , int startPoint , int size )　　{　　for( int i = 0 ; i < size ; i++

35、)　　{　　for( int j = 0 ; j < size ; j++ )　　graph[i][j] = g[i][j];　　}　　this-&

36、gt;startPoint = startPoint;　　this->size = size;　　solved = false;　　Dijkstra();　　return true;　　}

37、;　　//求解最短路徑　　bool CGraph::Dijkstra()　　{　　bool s[maxPoint];　　for( int j = 0 ;

38、j < size ; j++ )　　{　　dist[j] = graph[startPoint][j];　　s[j] = false;　　if( dist[j] < 0 ) //dist[i]<0，表示沒有路徑連接

39、結(jié)點startPoint 與結(jié)點j　　prev[j] = 0;　　else　　prev[j] = startPoint;　　}　　//

40、從起點出發(fā)　　dist[startPoint] = 0;　　s[startPoint] = true;　　for( int i = 0 ; i < size ; i++ )　　{<

41、;p>　　double temp;　　int u = startPoint;　　bool flag = false;　　for( int j = 0 ; j < size ; j++ )　　{<

42、;p>　　if( !s[j] )　　{　　//如果不是第一次比較，temp、u，都已經(jīng)賦值，則　　if( flag )　　{　　if( dist[j

43、] > 0 && dist[j] < temp )　　{　　u = j;　　temp = dist[j];　　}

44、;　　}　　else　　{　　u = j;　　temp = dist[j];

45、　　flag = true;　　}　　}　　}　　s[u] = true;　　for( j =

46、0 ; j < size ; j++ )　　{　　if( !s[j] && graph[u][j] > 0 )　　{　　double newDist = dist[u]

47、 + graph[u][j];　　if( dist[j] < 0 || newDist < dist[j] )　　{　　dist[j] = newDist;　　prev[j] = u;<p&g

48、t;　　}　　}　　}　　}　　solved = true;　　return

49、true;　　}　　//顯示連接矩陣數(shù)據(jù)　　void CGraph::Display()　　{　　printf( " 當前地圖的鄰接矩

50、陣\n" );　　for( int i = 0 ; i < size ; i++ )　　{　　for( int j = 0 ; j < size ; j++ )　　{<

51、/p>　　printf( "%5.f" , graph[i][j] );　　}　　printf( "\n" );　　}<b

52、>　　}　　//修改連接矩陣數(shù)據(jù)　　void CGraph::ChangeMatix(double (*p)[maxPoint])　　{　　printf( "修改連接矩陣的參數(shù)，一次只能修改一個^^

53、\n" );　　printf( "輸入格式如下：先輸入橫坐標然后輸入縱坐標最后輸入數(shù)值\n" );　　int Xpoint=0,Ypoint=0,Pvalue=0;　　cout<<"請輸入橫坐標(從0開始)"<<endl;</p&

54、gt;　　cin>>Xpoint;　　cout<<"請輸入縱坐標(從0開始)"<<endl;　　cin>>Ypoint;　　cout<<"請輸入要修改的值"<<endl;</

55、p>　　cin>>Pvalue;　　p[Xpoint][Ypoint]=Pvalue;　　graph[Xpoint][Ypoint]=Pvalue;　　}　　//得到最短路徑&

56、lt;/b>　　double CGraph::GetBestWay( int dest , int path[] , int &pathLen)　　{　　int p = dest;　　int theway[maxPoin

57、t];　　int len = 0;　　while( p != startPoint )　　{　　theway[len] = p;　　p = prev[p];<p&

58、gt;　　len++;　　}　　theway[len] = startPoint;　　len++;　　for( int i = 0 , j = len - 1

59、 ; i < len ; i++ , j-- )　　path[i] = theway[j];　　pathLen = len;　　return dist[dest];　　}

60、;　　//　　//得到開始的點　　int CGraph::GetStartPoint()　　{　　return startPoint;

61、　　}　　//　　五、測試數(shù)據(jù)及其結(jié)果分析　　測試數(shù)據(jù)如下圖所示，是一個連接矩陣。　　0 10 -1 30 100　　-1

62、 0 50 -1 -1 　　-1 -1 0 -1 10　　-1 -1 20 0 60　　-1 -1 -1 -1 0　　測試結(jié)果如所示：<

63、;/b>　　0到0 的最短路徑為0 　　所經(jīng)過節(jié)點為0　　0到1 的最短路徑為10 　　所經(jīng)過節(jié)點為0 1　　0到2 的最短路徑為50 　　所

64、經(jīng)過節(jié)點為0 3 2　　0到3 的最短路徑為30 　　所經(jīng)過節(jié)點為0 3　　0到4 的最短路徑為60 　　所經(jīng)過節(jié)點為0 3 2 4　　排序器（排序算法驗證及評價）

65、　一、題目與要求：問題描述：排序器（排序算法驗證及評價）要求：實現(xiàn)以下六種排序算法，將給定的不同規(guī)模大小的數(shù)據(jù)文件（data01.txt，data02.txt，data03.txt，data04.txt）進行排序，并將排序結(jié)果分別存儲到sorted01.txt，sorted02.txt，sorted03.txt和sorted04.txt文件中。1）、Shell排序； &#

66、160; 2）、Quick排序3）、錦標賽排序； 4）、堆排序5）、歸并排序； 6）、基數(shù)排序在實現(xiàn)排序算法1）~4）時，統(tǒng)計數(shù)據(jù)元素比較的次數(shù)和交換的次數(shù)，進而對這四種算法在特定數(shù)據(jù)條件下的效率進行分析和評判。二、題目分析：首先需要讀取4個不同大小文件中的數(shù)據(jù)，然后對其進行六種不同方法的排序，最后將結(jié)果儲存在不同的文件中。其次，需要定義

67、兩個變量分別來記錄前四種排序中數(shù)據(jù)的比較次數(shù)和移動次數(shù)，從而對這四種算法在特定數(shù)據(jù)條件下的效率進行分析和評判。三、函數(shù)說明及概要設(shè)計：以下為本程序中所涉及到的所有函數(shù)或重要變量，在設(shè)計思想中有具體解釋：/*全局變量*/int comp;//用來記錄數(shù)據(jù)間　　/*主函數(shù)*/int main()　　/*菜單選擇函數(shù)*/int

68、menu()　　/*從文件中讀取待排序數(shù)據(jù)*/int ReadInfo(LinkList *p,char *f)　　/*在屏幕上輸出每次排序的數(shù)據(jù)數(shù)目,比較次數(shù),移動次數(shù)*/int PrintInfo(SqList *p)/*排序結(jié)果寫入文件中*/int WriteInfo(SqList *p,char *f)</p&g

69、t;　　/*希爾排序*/int Shell_Sort(SqList *p)　　/*希爾排序中的插入函數(shù)*/int Shell_Insert(SqList *p,int dk)　　/*快速排序*/int Quick_Sort(SqList *p)　　/*遞歸形式的快速排序函數(shù)*/int

70、 QSort(SqList *p,int low,int high)　　/*快排中計算樞軸位置的函數(shù)*/int Partition(SqList *p,int low,int high)　　/*錦標賽排序*/int Tournament_Sort(SqList *p)　　/*錦標賽排序中的調(diào)整函數(shù)*/int

71、 UpdateTree(DataNode *tree,int i)　　/*堆排序*/int Heap_Sort(SqList *H)　　/*堆排序中的篩選函數(shù)*/void HeapAdjust(SqList *H,int s,int m)　　/*歸并排序*/int Merg_Sort(SqList *p)&

72、lt;/p>　　/*遞歸形式的歸并排序函數(shù)*/int MSort(RedType SR[],RedType TR1[],int s,int t)　　/*歸并排序中將一維數(shù)組中前后相鄰的兩個有序序列歸并為一個有序序列*/int Merge(RedType SR[],RedType TR[],int i,int m,int n)

73、;　　/*基數(shù)排序*/int Radix_Sort(SqList *p,char *f1)　　/*鏈式基數(shù)排序中一趟收集函數(shù)*/int Collect(SLCell *r,int i,ArrType f,ArrType e)/*鏈式基數(shù)排序中一趟分配函數(shù)*/int Distribute(SLCell *r,int i,ArrType f,ArrType e)本程序采用的數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)有三

74、種:/*鏈式基數(shù)排序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)*/typedef struct{ int keys[MAX_NUM_OF_KEY]; int info; int keysnum; int next;}SLCell;typedef struct{ SLCell *r; int keynum; int recnum;

75、}SLList;typedef int ArrType[RADIX];　　/*勝者樹數(shù)據(jù)結(jié)點類的定義*/ //歸并排序typedef struct{ RedType data; int key;//關(guān)鍵字項 int index;//滿二叉樹中的順序號 int active;//1,參選 0,不參選}DataNode;&l

76、t;/p>　　/*其余排序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)*/typedef struct { int key;//關(guān)鍵字項 int info;//其他數(shù)據(jù)項}RedType;//記錄類型typedef struct { RedType *r;//[MAXSIZE+1] int length;//順序表長度

77、}SqList,*LinkList;　　1. 首先建立起改程序的框架:需要一個主函數(shù): int main( )，在主函數(shù)中調(diào)用菜單函數(shù)int menu()即可。　　2．在菜單函數(shù)中，使屏幕上輸出以下語句，以便進行選擇。1.Shell排序2.Quick排序3.錦標賽排序4.堆排序5.歸并排序6.基數(shù)排序7.退出并根據(jù)選擇的結(jié)果來

78、確定要調(diào)用的排序函數(shù)，這里特別要指出的是，由于基數(shù)排序與其他排序的參數(shù)調(diào)用型式略有不同，所以本函數(shù)中定義了兩個函數(shù)指針int (*f)(SqList *),(*f1)(SqList *,char *)，分別用來指向基數(shù)排序函數(shù)和其他排序函數(shù)。確定了要進行的排序，接下來，在for(i=0;i<4;i++)這個循環(huán)中，每循環(huán)一次讀一個文件，排序后存儲并釋放內(nèi)存空間，沒選擇一次排序的方法，則4個文件中的數(shù)據(jù)均可按照該方法排序

79、完成，直至選擇“7.退出”為止。　　3．希爾排序:它的基本思想是：先將整個待排記錄序列分割成為若干子序列分別進行直接插入排序，待整個序列中的記錄“基本有序”時，再對全體記錄進行一次直接插入排序。在希爾排序中，子序列的構(gòu)成不是簡單地“逐段分割”，而是將相隔某個“增量”的記錄組成一個子序列。如在第一趟排序時的增量為7，即將相隔為7的元素編成一組進行直接插

80、入排序。第二趟排序時的增量為3，增量進一步縮小。由于在這兩趟的插入排序中在子序列中逆序的關(guān)鍵字是跳躍式地移動，從而使得在進行最后一趟增量為1的插入排序時，序列已基本有序，只要作少量比較和移動即可完成排序，因此希爾排序的時間復雜度較直接插入排序低。在該排序中，定義一個整型數(shù)組用來存儲增量increment[]，并且選取increment[i]=(k-1)/2。　　4．快速排序:快速排序是對冒泡

81、排序的一種改進。它的基本思想是：通過一躺排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一不部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按次方法對這兩部分數(shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列。假設(shè)要排序的數(shù)組是A[1]……A[N]，首先任意選取一個數(shù)據(jù)（通常選用第一個數(shù)據(jù)）作為關(guān)鍵數(shù)據(jù)，然后將所有比它的數(shù)都放到它前面，所有比它大的數(shù)都放到它后面，這個過程稱為一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：

82、 1）、設(shè)置兩個變量I、J，排序開始的時候I：=1，J：=N； 2）以第一個數(shù)組元素作為關(guān)鍵數(shù)據(jù)，賦值給X，即X：=A[1]； 3）、從J開始向前搜索，即由后開始向前搜索（J：=J-1），找到第一個小于X的值，兩者交換； 4）、從I開始向后搜索，即由前開始向后搜索（I：=I+1），找到第一個大于X的值，兩者交換； 5）、重復第3、4步，直到I=J；例如

83、：待排序的數(shù)組A的值分別是：（初始關(guān)鍵數(shù)據(jù)X：=49） A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6]　　5．錦標賽排序:與體育淘汰賽類似，首先取得n個元素的關(guān)鍵字，進行兩兩比較，得到

84、60; n/2 個比較的優(yōu)勝者，將其作為第一次比較的結(jié)果保留下來，然后對這些元素再進行關(guān)鍵值的兩兩比較，…，如此重復，直到選出一個關(guān)鍵字最大的對象為止。每次兩兩比較的結(jié)果是把排序碼小者作為優(yōu)勝者上升到雙親結(jié)點,稱這種樹稱為勝者樹.位于最底層的葉結(jié)點叫做勝者樹的外結(jié)點.非葉結(jié)點稱為勝者樹的內(nèi)結(jié)點.每個結(jié)點除了存放對象的排序碼data外,還存放了該對象是否要參選的標志active和該對象在滿二叉樹中的序號index.勝者樹數(shù)

85、據(jù)結(jié)點類的定義typedef struct{ RedType data; int key;//關(guān)鍵字項 int index;//滿二叉樹中的順序號 int active;//1,參選 0,不參選}DataNode;　　6．堆排序堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關(guān)鍵字最大(或最小)這一特征，使得在當前無序區(qū)中選取最大(或最小)

86、關(guān)鍵字的記錄變得簡單。 (1)用大根堆排序的基本思想 ① 先將初始文件R[1..n]建成一個大根堆，此堆為初始的無序區(qū) ② 再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區(qū)的最后一個記錄R[n]交換，由此得到新的無序區(qū)R[1..n-1]和有序區(qū)R[n]，且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key ③ 由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì)，故應(yīng)將當前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆。然后再次將R[1..n-1]中關(guān)鍵字最

87、大的記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個記錄R[n-1]交換，由此得到新的無序區(qū)R[1..n-2]和有序區(qū)R[n-1..n]，且仍滿足關(guān)系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同樣要將R[1..n-2]調(diào)整為堆。 …… 直到無序區(qū)只有一個元素為止。　　7．歸并排序本程序中采用遞歸的歸并排序算法。在遞歸的歸并排序方法中，首先要把整個待排序序列劃分為兩個長度大致相等的部分，分別

88、稱之為左子表和右子表。對這些子表分別遞歸地進行排序，然后再把排好序的兩個子表進行歸并。待排序?qū)ο笮蛄械年P(guān)鍵碼為 { 21, 25, 49, 25*,16, 08 }，先是進行子表劃分，待到子表中只有一個對象時遞歸到底。再是實施歸并，逐步退出遞歸調(diào)用的過程。 　　8．基數(shù)排序基數(shù)排序是采用“分配”與“收集”的辦法，用對多關(guān)鍵碼進行排序的思想實現(xiàn)對單關(guān)鍵碼進行排序的方法。基數(shù)排序的

89、具體方法如下:1、根據(jù)數(shù)據(jù)項個位上的值，把所有的數(shù)據(jù)項分為10組；2、然后對這10組數(shù)據(jù)重新排列：把所有以0結(jié)尾的數(shù)據(jù)排在最前面，然后是結(jié)尾是1的數(shù)據(jù)項，照此順序直到以9結(jié)尾的數(shù)據(jù)，這個步驟稱為第一趟子排序。3、在第二趟子排序中，再次把所有的數(shù)據(jù)項分為10組，但是這一次是根據(jù)數(shù)據(jù)項十位上的值來分組的。這次分組不能改變先前的排序順序。也就是說，第二趟排序之后，從每一組數(shù)據(jù)項的內(nèi)部來看，數(shù)據(jù)項的順序保持不變；4、然后再把10組數(shù)據(jù)項

90、重新合并，排在最前面的是十位上為0的數(shù)據(jù)項，然后是10位為1的數(shù)據(jù)項，如此排序直到十位上為9的數(shù)據(jù)項。5、對剩余位重復這個過程，如果某些數(shù)據(jù)項的位數(shù)少于其他數(shù)據(jù)項，那么認為它們的高位為0。　　五、六種排序算法的效率分析和評判1.Shell排序　　2. Quick排序　　3.

91、0;錦標賽排序　　4. 堆排序　　從對前四種排序中的數(shù)據(jù)比較次數(shù)和移動次數(shù)來看，快速排序最佳，其所需時間最省，但快速排序在比較壞的情況下的時間性能不如錦標賽排序和堆排序。當序列中的記錄“基本有序”或數(shù)據(jù)數(shù)目較小時，Shell排序是最佳的排序方法。由文件中的排序結(jié)果可知，希

92、爾排序、快速排序和堆排序都是不穩(wěn)定的排序方法。　　總結(jié)　　在本程序的調(diào)試過程中，最大的體會就是對時間復雜度和空間復雜度逐步的認識。一開始調(diào)試較小的文件時，還并未涉及到這兩個問題，所以只考慮到了算法的正確性，而難免忽略了程序中對時間、空間復雜度的要求。舉個例子，在調(diào)試第四個大小為32.3M的文件時，經(jīng)常因為程序中一個極

93、小的錯誤而導致程序無限運行直至系統(tǒng)提示虛擬內(nèi)存不足。在剛開始的編寫中，由于并沒有釋放內(nèi)存空間，而導致經(jīng)常需要重啟電腦來達到清理內(nèi)存保證程序運行速度的目的。第五種排序方法，歸并，由于使用的是課本上所講的遞歸方法，而其中每遞歸一次都要申請一次內(nèi)存空間，至今該排序?qū)?2.3M的文件仍然無法成功排序，可見空間復雜度的重要性，看來在一個程序中，算法的正確與否僅僅是程序好壞的一部分，而評估一個算法好壞的主要因素則是它的時間、空間復雜度

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