數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)---綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治

1、<p>　　《數(shù)學(xué)建?！氛n程設(shè)計(jì)</p><p>　　綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治</p><p>　　系 、 部： </p><p>　　學(xué)生姓名： </p><p>　　指導(dǎo)教師： 職稱(chēng) </p>&l

2、t;p>　　專(zhuān) 業(yè)： </p><p>　　班 級(jí)： </p><p>　　完成時(shí)間： </p><p><b>　　一.摘要：</b></p><p>　　“溫室中的綠色生態(tài)臭

3、氧病蟲(chóng)害防治”數(shù)學(xué)模型是通過(guò)臭氧來(lái)探討如何有效地利用溫室效應(yīng)造福人類(lèi)，減少其對(duì)人類(lèi)的負(fù)面影響。由于臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響，利用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，作出相應(yīng)的解答和處理。問(wèn)題一：根據(jù)所掌握的人口模型，將生長(zhǎng)作物與蟲(chóng)害的關(guān)系類(lèi)似于人口模型的指數(shù)函數(shù)，對(duì)題目給定的表1和表2通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，在自然條件下，建立病蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)樵跀?shù)據(jù)擬合前，假設(shè)病蟲(chóng)害密度與水稻產(chǎn)量成線(xiàn)性關(guān)系，然而，我們知道，當(dāng)病蟲(chóng)害密度趨

4、于無(wú)窮大時(shí)，水稻產(chǎn)量不可能為負(fù)值，所以該假設(shè)不成立。從人口模型中，受到啟發(fā)，也許病蟲(chóng)害密度與水稻產(chǎn)量的關(guān)系可能為指數(shù)函數(shù)，當(dāng)擬合完畢后，驚奇地發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)非常接近，而且比較符合實(shí)際。接下來(lái)，關(guān)于模型求解問(wèn)題，順理成章。問(wèn)題二，在殺蟲(chóng)劑作用下，要建立生長(zhǎng)作物、病蟲(chóng)害和殺蟲(chóng)劑之間作用的數(shù)學(xué)模型，必須在問(wèn)題一的條件下作出合理假設(shè)，同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件得出該模型，最后結(jié)合已知數(shù)據(jù)可算出每畝地的水稻利潤(rùn)。對(duì)于農(nóng)藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量

5、和使用頻率，結(jié)合表3，農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時(shí)間的變化，可確定使用頻率，又由于銳勁特的濃度密切</p><p>　　關(guān)鍵詞：綠色生態(tài) 生長(zhǎng)作物 殺蟲(chóng)劑 臭氧 </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　一.摘要3</b></p><p><b>　　

6、二.問(wèn)題的提出4</b></p><p><b>　　三.問(wèn)題的分析4</b></p><p><b>　　四.建模過(guò)程5</b></p><p><b>　　1）問(wèn)題一5</b></p><p><b>　　1.模型假設(shè)5</b>&

7、lt;/p><p>　　2.定義符號(hào)說(shuō)明5</p><p><b>　　3.模型建立6</b></p><p><b>　　4.模型求解6</b></p><p><b>　　2）問(wèn)題二9</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)

8、9</b></p><p>　　2.定義符號(hào)說(shuō)明9</p><p><b>　　3.模型建立9</b></p><p><b>　　4.模型求解11</b></p><p><b>　　3）問(wèn)題三11</b></p><p><

9、b>　　1.基本假設(shè)11</b></p><p>　　2.定義符號(hào)說(shuō)明12</p><p><b>　　3.模型建立12</b></p><p><b>　　4.模型求解13</b></p><p>　　5.模型檢驗(yàn)與分析14</p><p>　　

10、6.效用評(píng)價(jià)函數(shù)14</p><p><b>　　7.方案15</b></p><p><b>　　4).問(wèn)題四16</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)16</b></p><p>　　2.定義符號(hào)說(shuō)明17</p><p><

11、;b>　　3.模型建立17</b></p><p>　　4.動(dòng)態(tài)分布圖18</p><p><b>　　5.評(píng)價(jià)方案19</b></p><p>　　五.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)19</p><p><b>　　六.參考文獻(xiàn)20</b></p><p>&

12、lt;b>　　二.問(wèn)題的提出</b></p><p>　　自然狀態(tài)下，農(nóng)田里總有不同的害蟲(chóng)，為此采用各種殺蟲(chóng)劑來(lái)進(jìn)行殺蟲(chóng)，可是，殺蟲(chóng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中存在一個(gè)成本與效率的問(wèn)題，所以，必須找出之間的一種關(guān)系，從而根據(jù)稻田里的害蟲(chóng)量的多少，找出一種最經(jīng)濟(jì)最有效的方案。而由于考慮到環(huán)境的因素，同樣在種蔬菜時(shí)，采用進(jìn)行殺毒，這樣就對(duì)環(huán)境的破壞比較小，但的濃度與供給時(shí)間有很大的關(guān)系，若兩者處理不當(dāng)，則極有可能出

13、現(xiàn)燒苗等現(xiàn)象，所以未來(lái)避免這種現(xiàn)象，必須找出一個(gè)合理的方案，可以嚴(yán)格的控制的供給量與時(shí)間，使害蟲(chóng)殺掉，并且蔬菜正常生長(zhǎng)。在以上各問(wèn)題解決之后，設(shè)想，在一間矩形溫室里，如何安置管道，使通入時(shí)，整個(gè)矩形溫室里的蔬菜都可以充分利用到，使之健康成長(zhǎng)。</p><p><b>　　三．問(wèn)題的分析</b></p><p>　　由題意可知，目的就是為了建立一種模型，解決殺蟲(chóng)劑的量的

14、多少，使用時(shí)間，頻率，從而使成本與產(chǎn)量達(dá)到所需要的目的。問(wèn)題一中，首先建立病蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物之間的關(guān)系。在這個(gè)問(wèn)題中，順理成章的就會(huì)想到類(lèi)似的人口模型，因此，利用所學(xué)過(guò)的類(lèi)似的人口模型建立題中的生長(zhǎng)作物與病蟲(chóng)害的模型，然后根據(jù)題中說(shuō)給的數(shù)據(jù)，分別求解出中華稻蝗和稻縱卷葉螟對(duì)生長(zhǎng)作物的綜合作用。而問(wèn)題二，數(shù)據(jù)擬合的方法進(jìn)行求解，以問(wèn)題一的中華稻蝗對(duì)生長(zhǎng)作物的危害為條件，求解出銳勁特的最佳使用量。問(wèn)題三，采用線(xiàn)性回歸的方法，求解出生長(zhǎng)作物的產(chǎn)

15、量與的濃度和使用時(shí)間的綜合效應(yīng)。從而求解出對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)的最佳濃度和時(shí)間，進(jìn)而求解出使用的頻率。問(wèn)題四中，采用氣體的擴(kuò)散規(guī)律和速度，將其假設(shè)為一個(gè)箱式模型，從而不知管道，是一個(gè)房間里的各個(gè)地方都能充分利用到殺毒。最后，根據(jù)網(wǎng)上提供的知識(shí)，再結(jié)合自己的親身體驗(yàn)，寫(xiě)出殺蟲(chóng)劑的可行性方案。</p><p><b>　　四.建模過(guò)程</b></p><p><b>　

16、　1）問(wèn)題一</b></p><p><b>　　模型假設(shè)：</b></p><p>　　1.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平</p><p>　　2.在實(shí)際問(wèn)題中, 產(chǎn)量受作物種類(lèi)、植株密度、氣候條件以及害蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲(chóng)

17、劑的種類(lèi)和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。</p><p>　　3.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量。</p><p>　　4.農(nóng)藥是沒(méi)有過(guò)期的，有效的。</p><p>　　5.忽略病蟲(chóng)的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。</p><p><b>　　2.定義符號(hào)說(shuō)明：</b></p&

18、gt;<p>　　x——單位面積內(nèi)害蟲(chóng)的數(shù)量 y——生長(zhǎng)作物的減產(chǎn)率</p><p><b>　　3.模型建立：</b></p><p>　　蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物的模型，大致類(lèi)似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知識(shí)進(jìn)行求解，對(duì)于蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物的關(guān)系，依然將其類(lèi)比于指數(shù)函數(shù)。</p><p>　　中華稻蝗的密度大小，由于中

19、華稻蝗成取食水稻葉片，造成缺刻，并可咬斷稻穗、影響產(chǎn)量，所以主要影響的是穗花被害率，最終影響將產(chǎn)率，所以害蟲(chóng)的密度，直接反映出減產(chǎn)率的大小，故蟲(chóng)害的密度與減產(chǎn)率有必然的關(guān)系。</p><p>　　通過(guò)密度與減產(chǎn)率的圖形可知</p><p>　　x=[0 3 10 20 30 40];</p><p>　　y=[0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8];&

20、lt;/p><p><b>　　plot(x,y)</b></p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　xlabel('中華稻蝗密度');</p><p>　　ylabel('減產(chǎn)率');</p><p>　　title

21、('中華稻蝗密度與減產(chǎn)率的關(guān)系圖')</p><p>　　經(jīng)過(guò)多次采用不同方法擬合之后，發(fā)現(xiàn)其大致類(lèi)似于指數(shù)函數(shù)，其驗(yàn)證了之前的假設(shè)。</p><p><b>　　4.模型求解：</b></p><p>　　表1中華稻蝗和水稻作用的數(shù)據(jù)</p><p>　　按以下程序擬合，減產(chǎn)率y的大小事按照自然狀態(tài)下的

22、產(chǎn)量減去有蟲(chóng)害的影響的減產(chǎn)。則考慮一畝地里有</p><p>　　x=2000/3*[ 3 10 20 30 40]';</p><p>　　b=ones(5,1);</p><p>　　y=[780.8 696.8 669.6 639.2 585.6 ]';</p><p>　　z=log(y)-b*log(780.8);&

23、lt;/p><p><b>　　r= x\z</b></p><p>　　可得： r = -1.0828e-005</p><p>　　則 （）</p><p><b>　　故 </b></p><p>　　即中華稻蝗對(duì)水稻產(chǎn)量的函數(shù)為 </p>

24、;<p>　　由于稻縱卷葉螟為害特點(diǎn)是以幼蟲(chóng)綴絲縱卷水稻葉片成蟲(chóng)苞，幼蟲(chóng)匿居其中取食葉肉，僅留表皮，形成白色條斑，致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產(chǎn)而稻縱卷葉螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產(chǎn)，故稻縱卷葉螟的密度，直接而影響卷葉率，以及空殼率，從而影響產(chǎn)量的損失率。</p><p>　　通過(guò)以上數(shù)據(jù)可知，蟲(chóng)害的密度與產(chǎn)量之間有必然的聯(lián)系，通過(guò)這兩組數(shù)據(jù)的圖像</p>

25、<p>　　x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5];</p><p>　　y=[794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ];</p><p><b>　　plot(x,y)</b>

26、</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　xlabel('稻縱卷葉螟密度');</p><p>　　ylabel('減產(chǎn)率');</p><p>　　title('稻縱卷葉螟蟲(chóng)害與其減產(chǎn)率的關(guān)系圖')</p><p>

27、　　可推測(cè)出其大致也是符合指數(shù)函數(shù)，故用指數(shù)函數(shù)的擬合可得</p><p>　　x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5]';</p><p>　　b=ones(10,1);</p><p>　　y=[794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76

28、 742.72 724.88 687.12 639.28 ]';</p><p>　　z=log(y)-b*log(794.16);</p><p><b>　　r= x\z</b></p><p>　　經(jīng)擬合可得r = -2.8301e-006</p><p>　　所以，水稻的產(chǎn)量與稻縱卷葉螟之間的關(guān)系有<

29、;/p><p><b>　　2）問(wèn)題二</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)：</b></p><p>　　1.在一畝地里，害蟲(chóng)密度不同的地方，相應(yīng)使用不同量的銳勁特，可以使害蟲(chóng)的量減少到一個(gè)固定的值，則產(chǎn)量也會(huì)是一個(gè)定值，故其條件類(lèi)似于問(wèn)題一的模型。</p><p>　　2.在實(shí)驗(yàn)中, 除

30、施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平</p><p>　　3.在實(shí)際問(wèn)題中, 產(chǎn)量受作物種類(lèi)、植株密度、氣候條件以及害蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲(chóng)劑的種類(lèi)和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。</p><p>　　4.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量。</p><p>　　5.忽略病蟲(chóng)

31、的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。</p><p>　　6.銳勁特符合農(nóng)藥的使用理論：農(nóng)藥濃度大小對(duì)作物生長(zhǎng)作用取決于其濃度大小，在一定范圍內(nèi)，隨著濃度的增大促進(jìn)作用增大，當(dāng)大于某一濃度，開(kāi)始起抑制作用。</p><p>　　7.該過(guò)程中虛擬的害蟲(chóng)為問(wèn)題一中的中華稻蝗。</p><p><b>　　2.定義符號(hào)說(shuō)明：</b&g

32、t;</p><p>　　a——使用銳勁特前害蟲(chóng)的密度 b——使用銳勁特之后害蟲(chóng)的密度</p><p>　　y——生長(zhǎng)作物的產(chǎn)量 w——銳勁特在植物內(nèi)的殘留量</p><p>　　w1——所給下表中殘留量的數(shù)據(jù) t——施肥后的時(shí)間 </p><p>　　z——每畝地水稻的利潤(rùn)

33、 q——每次噴藥的量</p><p>　　p——總的銳勁特的需求量 T——農(nóng)藥使用的次數(shù)</p><p><b>　　3.模型建立：</b></p><p>　　表3 農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量數(shù)據(jù)</p><p>　　上表給出了銳勁特在植物體內(nèi)殘留量隨時(shí)間變化的關(guān)系，利用以下程序： t=[

34、1 3 6 10 15 25];</p><p>　　W1=[8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066];</p><p>　　plot(t,w1)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　tlabel('時(shí)間t');</p><p

35、>　　w1label('農(nóng)藥殘留量');</p><p>　　title('農(nóng)藥殘留量和時(shí)間的關(guān)系')</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　其圖像經(jīng)多種方式擬合可知，其經(jīng)二次函數(shù)擬合的偏差最小，</p><p>　　t=[1 3 6 10 15 25];

36、</p><p>　　w1=[8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066];</p><p>　　w=0.0238*t.^2-0.9719*t+9.4724;</p><p>　　plot(t,w1,t,w)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>

37、　　tlabel('時(shí)間t');</p><p>　　wlabel('原始數(shù)據(jù)和擬合后數(shù)據(jù)殘留量');</p><p>　　title('農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量')</p><p><b>　　可得：</b></p><p><b>　　4．模型求解：<

38、/b></p><p>　　由以上程序可知，銳勁特在生長(zhǎng)作物體內(nèi)的殘留量與時(shí)間之間的關(guān)系有：</p><p>　　于是，每次需要的藥量為 </p><p>　　對(duì)其在五個(gè)月內(nèi)使用農(nóng)藥次數(shù)求定積分即為總的銳勁特的需求量：</p><p>　　由于之前假設(shè)可知，其產(chǎn)量大致趨于某一個(gè)固定的值，故，用問(wèn)題一的結(jié)論可知：產(chǎn)量</p>

39、<p><b>　　故 利潤(rùn) </b></p><p><b>　　3）問(wèn)題三</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)：</b></p><p>　　1假設(shè)表中臭氧噴嘴口的濃度即為室內(nèi)臭氧濃度，</p><p>　　2假設(shè)臭氧在室內(nèi)均勻分布<

40、;/p><p>　　3假設(shè)真菌對(duì)臭氧不產(chǎn)生抗體，不發(fā)生對(duì)臭氧的基因突變</p><p>　　4假設(shè)不考慮臭氧擴(kuò)散時(shí)間，即臭氧可在短時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散到室內(nèi)，并達(dá)到某一濃度。</p><p>　　5.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平</p><p>　　6.在實(shí)際問(wèn)題中, 產(chǎn)量受作物種類(lèi)、植株密度、氣候

41、條件以及害蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲(chóng)劑的種類(lèi)和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。</p><p>　　7.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量。</p><p>　　8.忽略病蟲(chóng)的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。</p><p><b>　　2.定義符號(hào)說(shuō)明：</b><

42、/p><p>　　t——臭氧的供給時(shí)間 ——病蟲(chóng)害經(jīng)臭氧處理時(shí)的剩余數(shù)量比例</p><p>　　n——開(kāi)始時(shí)通入臭氧的濃度 v——臭氧分解的速率</p><p>　　m——臭氧分解的量 T——室內(nèi)平均溫度</p><p>　　——臭氧噴嘴出口處檢測(cè)到的臭氧濃度</p&

43、gt;<p><b>　　3. 模型建立：</b></p><p>　　圖中所給出的是臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，它反映了病蟲(chóng)害隨時(shí)間和臭氧濃度之間的關(guān)系。</p><p>　　表5 臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)</p><p>　　2基于回歸分析：設(shè)變量x1,x2的回歸模型為其中a,b,c,d,g,是未知參數(shù)，

44、60;服從正態(tài)分布N(0,μ2)</p><p><b>　　4.模型求解：</b></p><p>　　然后根據(jù)圖表5數(shù)據(jù)確定上式多項(xiàng)式系數(shù)，輸入程序：</p><p>　　左右兩圖分別表示固定時(shí)和固定時(shí)的曲線(xiàn)及其置信各自的區(qū)間,然后在命令行輸入：beta，rmse</p><p>　　得到多項(xiàng)式系數(shù)，所以回歸模型為：

45、</p><p>　　剩余標(biāo)準(zhǔn)差為6.6900，說(shuō)明次回歸模型的顯著性較好。將得到的多項(xiàng)式系數(shù)帶入多項(xiàng)式后，畫(huà)出回歸模型的圖像.</p><p><b>　　輸入程序：</b></p><p>　　5.模型檢驗(yàn)與分析：</p><p>　　上述求出的回歸模型以后，還需對(duì)線(xiàn)性回歸方程同實(shí)際數(shù)據(jù)擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)，因此，輸入以

46、下程序：</p><p><b>　　檢驗(yàn)程序</b></p><p><b>　　輸入程序： </b></p><p><b>　　可得出</b></p><p>　　由圖中可以看出，紅色和藍(lán)色代表回歸方程畫(huà)出的圖形，另外兩條代表原始數(shù)據(jù)擬合出的圖像，回歸方程得到的數(shù)據(jù)時(shí)在置

47、信區(qū)間內(nèi)與原始數(shù)據(jù)時(shí)基本上吻合的，因此，回歸方程顯著性較好。</p><p><b>　　6.效用評(píng)價(jià)函數(shù)：</b></p><p>　　因?yàn)閥=s,表示病蟲(chóng)害經(jīng)過(guò)臭氧處理后的剩余量比例，因此設(shè)z=1-y，即表示病蟲(chóng)害經(jīng)過(guò)臭氧處理掉的比例，即為效用評(píng)價(jià)函數(shù)，所以</p><p>　　其中當(dāng)給出經(jīng)過(guò)的時(shí)間和臭氧噴嘴口的濃度是，根據(jù)效用評(píng)價(jià)函數(shù)即可

48、得到經(jīng)過(guò)時(shí)間t后殺蟲(chóng)的比例。</p><p>　　表4 臭氧分解實(shí)驗(yàn)速率常數(shù)與溫度關(guān)系</p><p>　　基于指數(shù)模型，設(shè)溫度t和速率y的模型為：  其中x0為基數(shù)，、進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的：</p><p>　　x=[20 30 40 50 60 70 80]';</p><p>　　y=[0.0081 0.0111 0.014

49、5 0.0222 0.0295 0.0414 0.0603]';</p><p>　　b=ones(7,1);</p><p>　　z=log(y)-b*log(0.0081)</p><p><b>　　r=x\z</b></p><p>　　求得：r=0.0215</p><p>　　

50、所以最終擬合的關(guān)于溫度和分解速率的函數(shù)為： </p><p><b>　　7.方案：</b></p><p>　　由背景材料可知，臭氧發(fā)生器可以把臭氧的濃度控制在5 mg/ m3~10 mg/m3的濃度范圍內(nèi)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，將濃度為10 mg/m3帶入效用函數(shù)可知，作用時(shí)間只需1.52小時(shí)左右就可以將細(xì)菌全部殺死，10 mg/m3的濃度并不會(huì)將植物燒灼，而且該濃度可以細(xì)菌

51、快速死亡。有常識(shí)可知，植物白天會(huì)進(jìn)行光合作用，但是臭氧的濃度會(huì)使光合作用減慢，因此，臭氧的通入盡量選在在晚上，而且在保證殺菌剩余量為0的情況下，通入的時(shí)間越長(zhǎng)，開(kāi)始通入的濃度也就越小，對(duì)植物的影響也就越小，這樣，既能保證殺菌完全，又能盡量不影響植物生長(zhǎng)。例如：</p><p>　　1當(dāng)晚上的溫度為T(mén)=30時(shí)；有溫度和速率的關(guān)系式可知，速率 得出v=0.0081；</p><p>　　2假設(shè)

52、臭氧只在晚上6點(diǎn)到第二天的6點(diǎn)通入，有分解速率可知：晚上分解的總量為w=5.472mg，通過(guò)效用評(píng)價(jià)函數(shù)可知，當(dāng)作用時(shí)間為12小時(shí)的時(shí)候，臭氧濃度不能低于0.91 mg/m3，所以，開(kāi)始通入的濃度應(yīng)為6.382mg/m3，而且保證了經(jīng)過(guò)處理的剩余量為0，所以該方案可以實(shí)施。</p><p>　　由此得出臭氧的使用方案一般步驟：因?yàn)楫?dāng)通入的臭氧濃度低，作用時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)植物的光合作用影響越小，生長(zhǎng)影響也越小，但是濃度

53、過(guò)低，又不能殺菌，所以，選擇最長(zhǎng)的時(shí)間，晚上12小時(shí)內(nèi)通入臭氧殺菌。</p><p>　　1首先測(cè)出晚上平均溫度T，帶入時(shí)間與速率的關(guān)系式，得到分解速率v。</p><p>　　2選在晚上12小時(shí)內(nèi)進(jìn)行殺菌，由此得出12小時(shí)內(nèi)分解的總量為；3有圖標(biāo)5可知，有效用函數(shù)可孩子，當(dāng)濃度低于0.91mg/m3時(shí)，要是殺菌完全， 所用

54、的時(shí)間超過(guò)12小時(shí)。因此，通入的濃度不低于.</p><p>　　4帶入n到效用函數(shù)，判斷所用時(shí)間T殺菌的時(shí)間是否大于12小時(shí)，如果沒(méi)有，則方案可用，如果有超過(guò)，則可適當(dāng)增加通入的臭氧濃度，以提高殺菌所用的時(shí)間。</p><p><b>　　4).問(wèn)題四</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)</b></p

55、><p>　　1．假設(shè)為均勻分布的，各個(gè)地方的濃度與管道的布置無(wú)關(guān)。</p><p>　　2．房間無(wú)很明顯的空氣流動(dòng)，在使用壓力風(fēng)扇后，風(fēng)速為一個(gè)固定的值，而且，有風(fēng)的地方的風(fēng)速是一樣的，固定的。</p><p>　　3. 的濃度不受風(fēng)扇的影響。</p><p>　　4. 管道是一種在表面有很多孔的，可以視為沿一根直線(xiàn)那樣的通入。</p

56、><p>　　5. 溫室里的溫度一定，可以忽略在不同時(shí)間時(shí)的分解速率的不同。</p><p>　　6. 忽略的重力作用，即在使用壓力電扇時(shí)，不會(huì)自然下落。</p><p><b>　　2.定義符號(hào)說(shuō)明：</b></p><p>　　L——溫室的長(zhǎng) </p><p>　　D——溫室的寬

57、</p><p><b>　　H——溫室的高</b></p><p>　　——在水平方向施加的壓力風(fēng)扇的速度 </p><p>　　——在豎直方向施加的壓力風(fēng)扇的速度</p><p>　　——豎直方向密布的時(shí)間 </p><p>　　——使豎直方向的面分布在水平方向的時(shí)間</p>

58、<p><b>　　3.模型建立</b></p><p>　　如上圖，在其左上方安置一根平行于地面的管道，并在水平與豎直方向施加兩個(gè)壓力風(fēng)扇。</p><p>　　這兩個(gè)壓力風(fēng)扇必須均為周期變化的風(fēng)扇，而且其風(fēng)速大小部不同，設(shè)想，首先，從其上面施加一個(gè)壓力風(fēng)扇，使其在矩形的左面大致形成一個(gè)的平面，但由于的積累會(huì)使作物損壞，，所以 必須嚴(yán)格控制，使其豎直方面剛

59、好形成一個(gè)面，立即將水平的風(fēng)扇打開(kāi)，這樣，就可以是左邊的面往右邊平鋪，使各個(gè)地方都充滿(mǎn)，循環(huán)的供給，就可以達(dá)到目的。</p><p>　　由于以上兩式出現(xiàn)兩個(gè)變量，于是，可以控制，于是，只需認(rèn)為的控</p><p>　　制時(shí)間，就可以充分的把握好的供給。</p><p><b>　　則 </b></p><p>

60、;<b>　　4.動(dòng)態(tài)分布圖：</b></p><p>　　利用以下程序即可在matlab中作出其動(dòng)態(tài)分布圖</p><p>　　t=0:0.005:3.5;</p><p><b>　　y=-t;</b></p><p>　　x=(3.5/50)*t;</p><p>　　

61、comet(x,y)</p><p><b>　　5.評(píng)價(jià)方案：</b></p><p>　　本方案中，由于忽略了許多因素，譬如，把想得太理想化，忽略的重力，以及他的濃度不受風(fēng)扇的任何影響，并且由物理化學(xué)理論可知，在溫室里的擴(kuò)散速度和擴(kuò)散規(guī)律與溫度與在空間的高度有關(guān)，當(dāng)不施加壓力風(fēng)扇時(shí)，隨溫度升高擴(kuò)散速率增大，在高的地方比較稀疏，在低的地方比較稠密。而蔬菜生長(zhǎng)在地面上

62、，所以利用壓力風(fēng)扇，管道等輔助設(shè)備來(lái)使在地面上分布更加密集，及地面上濃度更大，因此，把壓力風(fēng)扇安裝在溫室的頂端，可以達(dá)到所需要的效果。</p><p>　　五.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)</p><p>　　模型最大優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合時(shí), 采用多種方法進(jìn)行, 使之愈來(lái)愈完善, 具有很高的擬合精度和適度性在此基礎(chǔ)上, 對(duì)模型作進(jìn)一步討論便可得到一系列可靠而實(shí)用的信息并且, 所得結(jié)論與客觀(guān)事實(shí)很好地

63、吻合, 從而進(jìn)一步說(shuō)明模型是合理的。</p><p>　　農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，水稻殺蟲(chóng)劑和溫室臭氧病蟲(chóng)害防治的運(yùn)用越來(lái)越廣泛，而專(zhuān)家學(xué)者們熱衷于探討的問(wèn)題就是：該策略可行嗎？</p><p>　　其實(shí)，問(wèn)題的核心可轉(zhuǎn)化為：“使用殺蟲(chóng)劑的利弊大小比較”。顯然，使用殺蟲(chóng)劑有利也有弊，到底是利大于弊還是弊大于利，這決定了使用殺蟲(chóng)劑的可行性與否。 </p><p>　　盡管，使

64、用殺蟲(chóng)劑可能會(huì) 污染土地和空氣，也可能會(huì)對(duì)人的健康構(gòu)成威脅，但可通過(guò)合理的方案來(lái)盡量可能減小 使用殺蟲(chóng)劑的弊。</p><p>　　科學(xué)數(shù)據(jù)表明：在沒(méi)有使用殺蟲(chóng)劑之前，中華稻蝗和稲縱卷葉螟對(duì)水稻的摧殘是相當(dāng)強(qiáng)烈的，造成水稻嚴(yán)重減產(chǎn)，同樣，溫室大棚蔬菜在沒(méi)有應(yīng)用臭氧病蟲(chóng)害防治之前，蔬菜不僅收成差，而且外表不美觀(guān)。</p><p>　　而且在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，該策略的使用是農(nóng)作物產(chǎn)量大幅度提高，

65、外表美觀(guān)，勻質(zhì)美味，，受到大眾的熱情歡迎，因此，合理使用殺蟲(chóng)劑是可行的。下面針對(duì)殺蟲(chóng)劑的弊端，提出合理的解決方案：</p><p>　　殺蟲(chóng)劑在農(nóng)作物殘留會(huì)威脅人的健康？由表3可知，農(nóng)藥銳勁特雖然會(huì)在水稻中殘留，但它的殘留量會(huì)隨時(shí)間的增加而減少，幾乎使用一個(gè)月后，農(nóng)藥的殘留量幾乎已趨于零，所以只要統(tǒng)計(jì)農(nóng)藥的使用頻率，把握好農(nóng)藥的消褪周期，使得農(nóng)作物正好在農(nóng)藥的數(shù)個(gè)周期內(nèi)后收成，這樣就可以最大限度的降低殺蟲(chóng)劑對(duì)人的

66、威脅。</p><p>　　殺蟲(chóng)劑濃度過(guò)大會(huì)傷害農(nóng)作物？由生物理論可知，任何試劑對(duì)作物的作用受其濃度的限制。當(dāng)殺蟲(chóng)劑濃度在某一值內(nèi)，可起殺蟲(chóng)作用卻也不能抑制作物的生長(zhǎng)，而當(dāng)殺蟲(chóng)劑的濃度大于該值時(shí)，雖可殺蟲(chóng)，但卻也會(huì)抑制作物的生長(zhǎng)。所以，可找出一個(gè)合適的濃度范圍來(lái)使用殺蟲(chóng)劑。</p><p><b>　　六.參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　

67、【1】趙靜 但琦 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第3版） 高等教育出版社 2008.1</p><p>　　【2】冉啟康 張振宇 張立柱 常用數(shù)學(xué)軟件教程 人民郵電出版社 2008.10</p><p>　　【3】張德豐 數(shù)值分析與應(yīng)用 國(guó)防工業(yè)出版社 2007.1</p><p>　　【4】鄭漢鼎，刁在筠，數(shù)學(xué)規(guī)劃[M]，山東：山東教育出版社，1997.12<

68、;/p><p>　　【5】馬正飛 數(shù)學(xué)計(jì)算方法與軟件的工程應(yīng)用 化學(xué)工業(yè)出版社 2002.12</p><p>　　【6】戴樹(shù)桂 環(huán)境化學(xué)（第二版） 高等教育出版社 2006.10</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　附錄1：（用matlab編出程序，將所對(duì)應(yīng)的算出來(lái)，即算出殺蟲(chóng)劑量）</p&

69、gt;<p>　　>> z=100000;</p><p>　　x(1)=19.93 ;x(2)=19.18 ;x(3)=33.665;x(4)=38.12 ;x(5)=39.795 ;x(6)=38.875;</p><p>　　y(1)=24.965;y(2)=25.36;y(3)=52.995 ;y(4)=46.705;y(5)=44.525 ;y(6)=4

70、6.34;</p><p><b>　　for i=1:6</b></p><p>　　z=z*y(i)/x(i)</p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　z = </b></p><p>　　1.2526e+005&l

71、t;/p><p><b>　　z =</b></p><p>　　1.6562e+005</p><p><b>　　z =</b></p><p>　　2.6072e+005</p><p><b>　　z =</b></p><p&g

72、t;　　3.1944e+005</p><p><b>　　z =</b></p><p>　　3.5741e+005</p><p><b>　　z =</b></p><p>　　4.2604e+005</p><p><b>　　附錄2：</b>&

73、lt;/p><p>　　A=xlsread('1.xls');</p><p><b>　　x1=1:218;</b></p><p>　　y1=A(1:218,8);</p><p><b>　　y1=y1';</b></p><p>　　net=new

74、ff(x1,y1,40);</p><p>　　net.trainParam.epochs = 1000;</p><p>　　net = train(net,x1,y1);</p><p>　　Y = sim(net,x1);</p><p>　　plot(x1,y1,x1,Y,'r-');</p><p

75、>　　a=[222,224];</p><p>　　b=sim(net,a);</p><p><b>　　disp(b);</b></p><p><b>　　附錄3： </b></p><p>　　A=xlsread('1.xls');</p><p&g

76、t;<b>　　x2=1:217;</b></p><p>　　y2=A(221:437,8);</p><p><b>　　y2=y2';</b></p><p>　　net=newff(x2,y2,40);</p><p>　　net.trainParam.epochs = 1000;&

77、lt;/p><p>　　net = train(net,x2,y2);</p><p>　　Y = sim(net,x2);</p><p>　　plot(x2,y2,x2,Y,'r--');</p><p>　　a=[222,224];</p><p>　　b=sim(net,a);</p>

78、<p><b>　　disp(b);</b></p><p>　　附錄4： A=xlsread('1.xls');</p><p><b>　　x3=1:216;</b></p><p>　　y3=A(440:655,8);</p><p><b>　　y3=y

79、3';</b></p><p>　　net=newff(x3,y3,40);</p><p>　　net.trainParam.epochs = 1000;</p><p>　　net = train(net,x3,y3);</p><p>　　Y = sim(net,x3);</p><p>　　

80、plot(x3,y3,x3,Y,'r--');</p><p>　　a=[222,224];</p><p>　　b=sim(net,a);</p><p><b>　　disp(b);</b></p><p><b>　　附錄5：</b></p><p>　

81、　A=xlsread('1.xls');</p><p><b>　　x4=1:219;</b></p><p>　　y4=A(659:877,8);</p><p><b>　　y4=y4';</b></p><p>　　net=newff(x4,y4,30);</p

82、><p>　　net.trainParam.epochs = 1000;</p><p>　　net = train(net,x4,y4);</p><p>　　Y = sim(net,x4);</p><p>　　plot(x4,y4,x4,Y,'r-');</p><p>　　a=[222,225];&

83、lt;/p><p>　　b=sim(net,a);</p><p><b>　　disp(b);</b></p><p><b>　　附錄6</b></p><p>　　A=[1 2 8/5 8/3;1/2 1 4/5 4/3;5/8 5/4 1 5/3;3/8 3/4 3/5 1]</p>

84、<p><b>　　A =</b></p><p>　　1.0000 2.0000 1.6000 2.6667</p><p>　　0.5000 1.0000 0.8000 1.3333</p><p>　　0.6250 1.2500 1.0000 1.6667</p&g

85、t;<p>　　0.3750 0.7500 0.6000 1.0000</p><p>　　>> [x,y]=eig(A)</p><p><b>　　x =</b></p><p>　　-0.9592 0.7493 -0.4350 -0.1719</p><p>

86、;　　0.1599 0.3746 -0.6481 0.4256</p><p>　　0.1998 0.4683 0.0428 -0.8508</p><p>　　0.1199 0.2810 0.6236 0.2558</p><p><b>　　y =</b></p><p&