課程設(shè)計(jì)----matla在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

1、<p>　　《MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用》課 程 論 文</p><p>　　MATLA在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用</p><p>　　課 程 名 稱(chēng) MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用 </p><p>　　考 查 學(xué) 期 第三學(xué)年第一學(xué)期 </p><p>　　考 查 方 式 課程

2、論文 </p><p>　　姓 名 </p><p>　　摘要：傳統(tǒng)的數(shù)字濾波方法僅僅依靠外部信號(hào)的正負(fù)信息，根本沒(méi)有辦法對(duì)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的濾波處理，得不到真正的外部信號(hào)信息，而且設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。然而數(shù)字濾波是語(yǔ)音和圖像處理、模式識(shí)別、頻譜分析等應(yīng)用中的

3、一個(gè)基本處理算法，在數(shù)字信號(hào)處理中占有極其重要的地位。本文利用MATLAB設(shè)計(jì)FIR濾波器，可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡(jiǎn)便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。本文還介紹了如何利用MATLAB環(huán)境下的仿真軟件Simulink對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行模擬仿真。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器 FDATool Matlab 濾波 Simulink</p>&l

4、t;p><b>　　引言</b></p><p>　　濾波器的設(shè)計(jì)方法分為傳統(tǒng)的濾波方法和數(shù)字濾波方法。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)使用繁瑣的公式計(jì)算，改變參數(shù)后需要重新計(jì)算，在設(shè)計(jì)濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量很大。利用MATLAB信號(hào)處理工具箱（Signal Processing Toolbox）和simulink可以快速有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波器在數(shù)

5、字信號(hào)處理領(lǐng)域中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。</p><p>　　一 數(shù)字濾波器、Matlab和Simulink的簡(jiǎn)要介紹</p><p>　　數(shù)字濾波器可以理解為是一個(gè)計(jì)算程序或算法，將代表輸入信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列，并在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類(lèi)，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（IIR）濾波

6、器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。IIR數(shù)字濾波器具有無(wú)限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以IIR濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列。它的設(shè)計(jì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問(wèn)題，設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。</p><p>　　Matlab是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)

7、計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸收了像M

8、aple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。</p><p>　　Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時(shí)間、離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有

9、不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶(hù)接口(GUI) ，這個(gè)創(chuàng)建過(guò)程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶(hù)可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。</p><p>　　二 FDATool的介紹</p><p>　　FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信號(hào)

10、處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便。FDATool界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。</p><p>　　Design Filter部分主要分為：Filter Type（濾波器類(lèi)型）選項(xiàng)，包括Low

11、pass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（帶通）、Bandstop（帶阻）和特殊的FIR濾波器。</p><p>　　Design Method（設(shè)計(jì)方法）選項(xiàng)，包括IIR濾波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫I型）法、 Chebyshev Type II（切比雪夫II型） 法、Elliptic（橢圓濾波器）法和FIR濾波器的Equirippl

12、e法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函數(shù)）法等。</p><p>　　Filter Order（濾波器階數(shù)）選項(xiàng)，定義濾波器的階數(shù)，包括Specify Order（指定階數(shù)）和Minimum Order（最小階數(shù)）。在Specify Order中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)（N階濾波器，Specify Order＝N-1），如果選擇Minimum Order則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波

13、器類(lèi)型自動(dòng)使用最小階數(shù)。</p><p>　　Frenquency Specifications選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由Filter Type選項(xiàng)和Design Method選項(xiàng)決定，例如Bandpass（帶通）濾波器需要定義Fstop1（下阻帶截止頻率）、Fpass1（通帶下限截止頻率）、Fpass2（通帶上限截止頻率）、Fstop2（上阻帶截止頻率），而

14、Lowpass（低通）濾波器只需要定義Fstop1、Fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過(guò)渡帶是由窗函數(shù)的類(lèi)型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。</p><p>　　Magnitude Specifications選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義Wstop1（頻率Fstop1處的幅值衰減）、Wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減）、Wstop2（頻率Fst

15、op2處的幅值衰減）。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。</p><p>　　Window Specifications選項(xiàng)，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，該選項(xiàng)可定義，它包含了各種窗函數(shù)。</p><p>　　三 帶阻濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例</p><p>　　本文將以一個(gè)IIR 濾波器的設(shè)計(jì)為例來(lái)說(shuō)明如何使用MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器:設(shè)

16、計(jì)一個(gè)橢圓帶阻濾波器。參數(shù)要求：系統(tǒng)采樣頻率Fs=8000Hz，要求濾除2025-2225Hz頻段的頻率成分，保留0-1500Hz和2700Hz以上頻段的頻率成分，衰減大于40dB。</p><p>　　首先在Response Type中選擇bandstop（帶阻濾波器）；在Design Method選項(xiàng)中選擇IIR 和Elliptic（橢圓濾波器）,指定Filter Order項(xiàng)中的Specify Order＝

17、6，在Frequency Specifications中把Units設(shè)置為Hz,Fpass1=2025,Fpass2=2500,設(shè)置完以后點(diǎn)擊Design Filter即可得到所設(shè)計(jì)的橢圓帶阻濾波器。通過(guò)菜單選項(xiàng)Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點(diǎn)配置和濾波器系數(shù)等各種特性。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)結(jié)果如下圖:</b></p>&l

18、t;p>　　在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以對(duì)比濾波器幅頻相頻特性和設(shè)計(jì)要求，隨時(shí)調(diào)整參數(shù)和濾波器類(lèi)型，以便得到最佳效果。其它類(lèi)型的FIR濾波器和IIR濾波器也都可以使用FDATool來(lái)設(shè)計(jì)。</p><p><b>　　四 程序設(shè)計(jì)法</b></p><p>　　上例的帶阻濾波器用程序設(shè)計(jì)：</p><p>　　fsl=2025;fsu=2225;f

19、pl=1500;fpu=2700;Fs=8000;</p><p>　　ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs]; %計(jì)算濾波器的邊界頻率</p><p>　　rp=1;rs=40;</p><p>　　[N,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs)%調(diào)用計(jì)算濾波器階數(shù)N和通帶截止頻率wpo</p&

20、gt;<p>　　[B,A]=ellip(N,rp,rs,wpo,'stop')%調(diào)用ellip計(jì)算帶阻濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A </p><p>　　freqz(B,A);</p><p>　　用Matlab運(yùn)行，結(jié)果如下：</p><p><b>　　N =</b></p><p>

21、<b>　　3</b></p><p><b>　　wpo =</b></p><p>　　0.3750 0.6750</p><p><b>　　B =</b></p><p>　　0.3521 0.1819 1.0416 0.3576 1.04

22、16 0.1819 0.3521</p><p><b>　　A =</b></p><p>　　1.0000 0.3531 1.0547 0.3038 0.7232 0.0645 0.0095</p><p>　　五 Simulink仿真</p><p>　　本文通過(guò)調(diào)用

23、Simulink中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過(guò)程中，可以雙擊各功能模塊，隨時(shí)改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。例如構(gòu)造以基波為主的原始信號(hào)，，通過(guò)Simulink環(huán)境下的Digital Filter Design（數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)）模塊，把Digital Filter Design模塊放到*mdl文件中，雙擊設(shè)置上例中所設(shè)置的帶阻濾波器，然后把我所需要的模塊一一添加進(jìn)去。仿真圖和濾波效果圖如圖2。</p>

24、<p><b>　　仿真圖</b></p><p><b>　　濾波之前的信號(hào)</b></p><p><b>　　濾波之后的信號(hào)</b></p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　利用MATLAB的強(qiáng)大運(yùn)算功能，基于MAT

25、LAB信號(hào)處理工具箱（Signal Processing Toolbox）的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)法可以快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)方便、快捷，極大的減輕了工作量。在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以對(duì)比濾波器特性，隨時(shí)更改參數(shù)，以達(dá)到濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1] 樓順天、李博菡. 基于MATLAB的系統(tǒng)分析與