全國大學(xué)生統(tǒng)計建模大賽論文

1、<p>　　全國大學(xué)生統(tǒng)計建模大賽論文</p><p>　　中國商業(yè)銀行效率統(tǒng)計模型研究</p><p><b>　　參賽單位：湖南大學(xué)</b></p><p><b>　　學(xué)院名稱：統(tǒng)計學(xué)院</b></p><p>　　參賽隊員：安普帥、唐李偉、趙謙</p><p&g

2、t;　　指導(dǎo)老師：周四軍教授</p><p>　　提交日期：2009.9.30</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　效率是商業(yè)銀行核心競爭力的重要內(nèi)容，自我國2001年12月11日正式加入世界貿(mào)易組織后，我國的金融市場的開放對我國商業(yè)銀行的效率必定帶來一定的影響。因此如何提高我國商業(yè)銀行的效率逐漸成為人民關(guān)注的焦點

3、。本文根據(jù)我國四大國有商業(yè)銀行和12家股份制商業(yè)銀行2005～2007年的歷史數(shù)據(jù)，以建立的指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，采用一般的加權(quán)分析方法測度上面的目標(biāo)商業(yè)銀行的效率；同時，以銀行的凈利潤作為銀行的產(chǎn)出，職工人數(shù)、營業(yè)費用和所有者權(quán)益作為銀行的投入，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA），并運用LINGO和SPSS統(tǒng)計分析軟件對DEA模型進行了求解和檢驗，計算出目標(biāo)商業(yè)銀行每年的技術(shù)效率值以及它們的平均值。然后對兩種模型計算出的平均效率值進行了比較分析

4、，得到如下結(jié)論：四大國有商業(yè)銀行的整體效率低于新興的股份制商業(yè)銀行，而在技術(shù)效率方面（除中國農(nóng)業(yè)銀行外）普遍高于股份制商業(yè)銀行的結(jié)論。鑒于以上的分析結(jié)論，本論文給出了國有商業(yè)銀行和股份制商業(yè)銀行效率提高的一些具體的建議。</p><p>　　關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；技術(shù)效率；AHP方法；DEA方法；LINGO </p><p><b>　　目 錄</b></p>

5、;<p><b>　　一、緒言1</b></p><p>　　二、指標(biāo)的選取和數(shù)據(jù)的說明2</p><p>　　三、模型的提出、求解和檢驗5</p><p>　　四、兩種模型計算的效率比較14</p><p>　　五、商業(yè)銀行效率提高的建議15</p><p>　　六、模型

6、存在的不足及改進方向16</p><p><b>　　參考文獻18</b></p><p><b>　　附 錄19</b></p><p><b>　　一、緒言</b></p><p><b>　　1.問題的提出</b></p>&l

7、t;p>　　從2006年底起，中國金融系統(tǒng)已對國外全方位開放，中國商業(yè)銀行必須提升自身效率，以應(yīng)對外資銀行全面進入帶來的挑戰(zhàn)和沖擊。</p><p>　　2001年11月10～11日，在卡塔爾首都多哈舉行的第四屆世界貿(mào)易組織部長級會議完成了中國加入WTO的相關(guān)法律程序。2001年12月11日，中國成為WTO的正式成員。根據(jù)WTO的有關(guān)協(xié)議，中國將對外資銀行逐步開放國內(nèi)市場。金融業(yè)被認(rèn)為是中國加入WTO后受沖

8、擊最大的行業(yè)之一。與西方發(fā)達(dá)國家的商業(yè)銀行相比，中國商業(yè)銀行無論是資產(chǎn)質(zhì)量、盈利水平、資本充足率等經(jīng)營指標(biāo)方面。還是在業(yè)務(wù)產(chǎn)品創(chuàng)新、信息化等技術(shù)因素方面，抑或是在經(jīng)營理念、組織架構(gòu)、業(yè)務(wù)流程、治理結(jié)構(gòu)、人力資源等管理因素方面。都處于相對落后的地位，集中體現(xiàn)在商業(yè)銀行效率較低。加入WTO后中國銀行業(yè)原來可以依托的防火墻已不復(fù)存在，從2006年底起，外資銀行已開始全方位的進入中國金融領(lǐng)域，給中國商業(yè)銀行發(fā)展帶來前所未有的挑戰(zhàn)和壓力。中國商業(yè)

9、銀行必須提升效率，以應(yīng)對外資銀行的挑戰(zhàn)和競爭。</p><p>　　商業(yè)銀行效率的概念可以從宏觀和微觀兩個角度加以界定。從宏觀角度看，商業(yè)銀行效率是指商業(yè)銀行對國民經(jīng)濟增長的貢獻率，也就是整個商業(yè)銀行要素的投入與國民經(jīng)濟的增量和增長質(zhì)量進行對比。從微觀角度看，商業(yè)銀行效率是指各商業(yè)銀行能完成的金融資源配置達(dá)到最優(yōu)，也就是商業(yè)銀行投入與產(chǎn)出或成本與收益的對比。銀行效率是指銀行業(yè)務(wù)活動中的投入與產(chǎn)出或者成本與收益之間

10、的對比關(guān)系，是銀行對其資源的有效配置，是其競爭力的體現(xiàn)。提高銀行效率，既是商業(yè)銀行的核心任務(wù)，也是其可持續(xù)發(fā)展的前提條件。從本質(zhì)上講，銀行效率是銀行對其資源的有效配置，是銀行市場競爭能力、投入產(chǎn)出能力和可持續(xù)發(fā)展能力的總稱。本論文主要研究商業(yè)銀行這類重要金融機構(gòu)的微觀效率。商業(yè)銀行就其內(nèi)涵而言，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：</p><p>　?。?）商業(yè)銀行效率并不是簡單的成本與收益的一個對比關(guān)系，而是從投入產(chǎn)出角度

11、衡量的一個綜合的效率概念，其投入和產(chǎn)出并不僅僅局限于貨幣化的投入和產(chǎn)出。</p><p>　?。?）商業(yè)銀行效率是關(guān)于商業(yè)銀行資源配置情況和各項資源利用的有效程度的衡量。商業(yè)銀行效率可以是從整體衡量的效率，也可以從某一功能單元或某一局部衡量的效率。</p><p>　?。?）商業(yè)銀行效率的測算與比較是建立在同一背景、同一基礎(chǔ)上，其效率值只是一個相對值，是在所選的決策單元內(nèi)進行的測算與比較，

12、沒有絕對的高效率與低效率。</p><p>　　2.目前國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀</p><p>　　目前有關(guān)研究銀行效率文獻有：奚君羊、曾振宇（2003）運用參數(shù)估計方法檢驗了我國商業(yè)銀行的效率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國中行、農(nóng)行、工行、建行4家國有銀行的效率低于新興商業(yè)銀行，從制度層面解釋了我國商業(yè)銀行效率低下的原因；張建華（2003）用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）的基本模型和改進模型，對1997年～200

13、1年國有、股份制及城市商業(yè)銀行的效率狀況進行了全面分析；劉漢濤（2004）指出我國銀行顯示出了較大的技術(shù)無效率，股份制銀行平均效率要高于國有銀行，國有銀行規(guī)模無效程度比較嚴(yán)重，越來越多的股份制銀行進入遞減規(guī)模報酬階段；陳守東、劉芳（2006）利用1996年～2005年的數(shù)據(jù)，運用DEA模型全面測度了商業(yè)銀行的技術(shù)效率、成本效率和配置效率，結(jié)果表明國有商業(yè)銀行三種效率均低于股份制商業(yè)銀行；周四軍、莊成杰、袁鵬、劉紅（2008）利用1999

14、年～2005年的數(shù)據(jù)，分別從經(jīng)濟（財務(wù)）和技術(shù)（生產(chǎn)）的角度，采用財務(wù)指標(biāo)分析方法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）來測度和評價中國商業(yè)銀行的效率和排名，并對兩種測度方法進行比較分析，結(jié)果顯示兩種測度方法測度的各商業(yè)銀行效率值及排名結(jié)果基本一致，即國有商業(yè)銀行效率明顯</p><p>　　本文基于2005年、2006年和2007年16家主要商業(yè)銀行的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)的選取具體見二中第一部分指標(biāo)的選取），利用一般的加權(quán)綜合分析

15、模型和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）對中國國有商業(yè)銀行和新興商業(yè)銀行的效率進行了計算，并對計算出的結(jié)果進行排名及比較分析，在結(jié)果的分析中我們給出了一些有關(guān)商業(yè)銀行效率提高的具體建議。</p><p>　　二、指標(biāo)的選取和數(shù)據(jù)的說明</p><p><b>　　1．指標(biāo)的選取</b></p><p>　　2000年，中國人民銀行開展國有獨資商業(yè)銀行等

16、金融機構(gòu)貸款質(zhì)量、盈虧狀況等真實性大檢查，制定《國有獨資商業(yè)銀行考核評價方法》，首次對國有獨資商業(yè)銀行的經(jīng)營業(yè)績進行定量考核，并加強了對國有獨資銀行信息披露的監(jiān)管，同時，國務(wù)院向國有重點金融機構(gòu)派駐了監(jiān)事會。中國人民銀行對國有商業(yè)銀行考核評價主要從資產(chǎn)質(zhì)量、盈利及減虧能力、流動性和資本充足率四個方面進行，對國有獨資商業(yè)銀行的經(jīng)營業(yè)績進行動態(tài)評估，督促銀行通過滋生努力提高經(jīng)營業(yè)績[1]。</p><p>　　200

17、2年，國家財政部設(shè)計了一套關(guān)于商業(yè)銀行效績評價指標(biāo)體系，包括金融類企業(yè)的共性指標(biāo)和商業(yè)銀行的個性指標(biāo)。商業(yè)銀行、保險公司等金融企業(yè)的共性指標(biāo)有：流動性指標(biāo)——流動比率、資產(chǎn)負(fù)債率；安全性指標(biāo)——資本充足率、不良資產(chǎn)比率；盈利性指標(biāo)——凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)收益率等。個性指標(biāo)有：流動性指標(biāo)——備付金比率、存貸比率、現(xiàn)金流量充足率；安全性指標(biāo)——風(fēng)險資產(chǎn)抵補率、核心資本充足率；盈利性指標(biāo)——利息回收率、人均利潤額、應(yīng)付利息充足率；發(fā)展能力指標(biāo)—

18、—存款增長率、貸款增長率、資本增長率等。</p><p>　　鑒于上面得敘述和考慮原始數(shù)據(jù)的可得性，本論文采用的測度項目有盈利能力、費用控制能力、資產(chǎn)質(zhì)量、資產(chǎn)流動性和發(fā)展能力，具體指標(biāo)的選取解釋如下：</p><p>　　（1）資本收益率，又稱“凈資產(chǎn)收益率”，是反映商業(yè)銀行盈利能力的重要指標(biāo).對于上市商業(yè)銀行，可稱為“股權(quán)受益率”，用以衡量上市商業(yè)銀行給其股東的回報率.“資本收益率”是

19、公認(rèn)的評價銀行盈利能力最具綜合性的指標(biāo)，能夠反映銀行每單位資本創(chuàng)造利潤的水平。該指標(biāo)是一個正指標(biāo)，即為指標(biāo)值越高，表明股東投資效益越好，銀行的效率越高。</p><p>　?。?）資產(chǎn)收益率，又稱“總資產(chǎn)報酬率”，也是從銀行盈利能力角度測度銀行效率的重要指標(biāo)，該指標(biāo)與資本收益率指標(biāo)具有一定的相關(guān)性，但不具有簡單的替代性。資產(chǎn)收益率也是個正指標(biāo)，該指標(biāo)數(shù)值越大表示每一單位總資產(chǎn)所帶來的凈利潤越多，從而表明該商業(yè)銀行

20、的管理能力越強，銀行的效率越高。</p><p>　?。?）人均利潤率，是從銀行盈利能力角度測度的，是測度商業(yè)銀行的重要指標(biāo)，這個指標(biāo)用來比較不同類型商業(yè)銀行效率時具有獨特的作用，對如何通過加強人力資源管理提升銀行效率具有借鑒意義。該指標(biāo)也是個正指標(biāo)，其指標(biāo)值越大，表明人均創(chuàng)造的利潤就越多，從而商業(yè)銀行的效率也就越高。</p><p>　?。?）營業(yè)費用率，是從銀行費用控制水平的角度測度商

21、業(yè)銀行效率的。該指標(biāo)是一個逆指標(biāo)，其指標(biāo)值越小，說明在營業(yè)費用一定的情況下所創(chuàng)造的營業(yè)收入越多，從而表明商業(yè)銀行費用控制水平很高，即商業(yè)銀行的效率就越高。</p><p>　?。?）不良貸款率，是反映商業(yè)銀行貸款資產(chǎn)質(zhì)量的重要指標(biāo)，是指不良貸款在貸款總額中的比例，采用的是新的五級分類方法。由于商業(yè)銀行的主要資產(chǎn)是由各類貸款組成，所以要使商業(yè)銀行有效率，必須保證銀行資產(chǎn)有質(zhì)量，亦即必須提高商業(yè)銀行貸款質(zhì)量、降低不良

22、貸款率。該指標(biāo)是個逆指標(biāo)，指標(biāo)數(shù)值越小，表明商業(yè)銀行貸款資產(chǎn)質(zhì)量越高，效率越好。</p><p>　?。?）流動比率，是反映資產(chǎn)流動性的基本指標(biāo)，它是指流動資產(chǎn)與流動負(fù)債的比率，資產(chǎn)的流動性狀況對商業(yè)銀行效率具有重要影響。該指標(biāo)也是正指標(biāo)，指標(biāo)值越大，說明商業(yè)銀行流動性越高、效率越高。</p><p>　?。?）資本積累率，反映商業(yè)銀行資本權(quán)益的保值、增值的情況，是商業(yè)銀行發(fā)展的基本保證。

23、該指標(biāo)是一個正指標(biāo)，指標(biāo)值越高，表明商業(yè)銀行資本權(quán)益的保值、增值水平越高，銀行的效率越高。</p><p>　　各個指標(biāo)的性質(zhì)和計算方法如表1所示：</p><p>　　鑒于上面有關(guān)指標(biāo)計算的敘述，本文選取的有關(guān)數(shù)據(jù)是2005年、2006年和2007年中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、中國建設(shè)銀行、中國交通銀行、中信銀行、中國光大銀行、華夏銀行、中國民生銀行、廣東發(fā)展銀行、深圳發(fā)展銀行

24、、招商銀行、興業(yè)銀行、上海浦東銀行、恒豐銀行、浙商銀行等16家商業(yè)銀行的總資產(chǎn)、總負(fù)債、所有者權(quán)益、貸款余額、存款余額、職工人數(shù)、營業(yè)收入、營業(yè)費用、凈利潤、不良貸款率和流動比率。</p><p>　　表1 商業(yè)銀行效率評價指標(biāo)體系</p><p>　　為了以后敘述方便，我們定義中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、中國建設(shè)銀行、中國交通銀行、中信銀行、中國光大銀行、華夏銀行、中國民生銀行

25、、廣東發(fā)展銀行、深圳發(fā)展銀行、招商銀行、興業(yè)銀行、上海浦東銀行、恒豐銀行、浙商銀行等16家商業(yè)銀行為我們所要研究的“目標(biāo)商業(yè)銀行”;定義資本收益率、資產(chǎn)收益率、人均利潤、營業(yè)費用率、不良貸款率、流動比率和資本積累率分別為第一、二、三、四、五、六和七變量。</p><p><b>　　2．?dāng)?shù)據(jù)來源說明</b></p><p>　　通過上面有關(guān)指標(biāo)選取的說明，我們知道了要

26、尋找的原始數(shù)據(jù)是哪些。然后，我們在2000～2008年的《中國金融年鑒》中搜集了1999～2007年的目標(biāo)商業(yè)銀行的總資產(chǎn)、總負(fù)債、所有者權(quán)益、貸款余額、存款余額、職工人數(shù)、營業(yè)收入、營業(yè)費用、凈利潤、不良貸款率、流動資產(chǎn)和流動負(fù)債等數(shù)據(jù)。由于我國每年的金融年鑒是每年的12月份出版，所以查不到2008年所要研究的目標(biāo)商業(yè)銀行的相應(yīng)數(shù)據(jù)。同時，浙商銀行在2004年8月18日正式開業(yè)，因此我們只能得到其2005、2006和2007三年的有關(guān)

27、數(shù)據(jù)。同時，在《中國金融年鑒》中，有些銀行的一些指標(biāo)是找不到的，在銀行的官方網(wǎng)站上也是搜集不到的，例如：廣東發(fā)展銀行和中國廣大銀行2005年的各個指標(biāo)的數(shù)據(jù)都是尋找不到的，搜集不到的數(shù)據(jù)我們記為“－”。</p><p>　　鑒于數(shù)據(jù)的選取和以往有關(guān)論文對商業(yè)銀行效率的研究[8]，我們最終選取2005、2006、2007三年目標(biāo)商業(yè)銀行對應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進行分析。</p><p><b>

28、;　　3．?dāng)?shù)據(jù)的預(yù)處理</b></p><p>　　在所要處理的指標(biāo)中，人均利潤的單位是萬元/人和其他指標(biāo)的單位不同，為了數(shù)據(jù)之間的可比性，我們需要對這七個指標(biāo)進行一定的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法有：功效系數(shù)法，是利用多目標(biāo)規(guī)劃原理中的功效系數(shù)加以改進，而得到綜合評價分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，即為將原始數(shù)據(jù)減去其均值（平均數(shù)）后再除以該指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，該種方可以消除指標(biāo)的量綱，但是丟掉了指標(biāo)內(nèi)部差異的信息，因為

29、標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)的方差都為1；均值化，即為原始數(shù)據(jù)除以其均值等方法。</p><p>　　在本論文中用到的轉(zhuǎn)換方法是:功效系數(shù)法，即將這七個指標(biāo)都轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的功效系數(shù)，具體的步驟歸納如下:</p><p>　?。?）根據(jù)研究目的和現(xiàn)象本身的特點選擇跡象指標(biāo)建立評價指標(biāo)體系</p><p>　?。?）對中選的指標(biāo)確定其權(quán)數(shù)，為方便計算，權(quán)數(shù)之和一般為10或100<

30、/p><p>　?。?）確定各項指標(biāo)的不容許值和滿意值，利用功效系數(shù)公式計算出每項指標(biāo)的功效系數(shù)</p><p>　　其中為第個銀行第個指標(biāo)的取值，為變換后的第個銀行第個指標(biāo)的功效系數(shù)。在這里為了敘述方便和與上面的指標(biāo)區(qū)別開來，我們稱利用上述功效系數(shù)方法變換后得到的指標(biāo)為新的指標(biāo)，例如:資本收益率經(jīng)變換后，被稱為新的資本收益率；資產(chǎn)收益率經(jīng)過變換后，被稱為新的資產(chǎn)收益率。</p>

31、<p>　　由于七個指標(biāo)中新的營業(yè)費用率和新的不良貸款率是逆指標(biāo)，其他指標(biāo)為正指標(biāo)，鑒于段力讌、傅鴻源在《決策參考》中發(fā)表的《基于改進的主成分分析法的縣域競爭力綜合評價研究》中有關(guān)逆指標(biāo)對研究結(jié)果的影響和對于逆指標(biāo)的變換，本論文對新的營業(yè)費用率和新的不良貸款率做變換，使它們變成正指標(biāo)。變換的方法是：利用指標(biāo)的最大值1減去相應(yīng)的指標(biāo)取值即可，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：。</p><p>　　三、模型的提出、求

32、解和檢驗</p><p>　　模型一：一般的加權(quán)綜合分析模型</p><p><b>　　1.模型的建立</b></p><p>　　由于客觀事物之間總是處于相互聯(lián)系、相互依存、相互作用之中的，要正確評價客觀事物的整體狀況，就必須從各個角度、不同側(cè)面去描述和分析，這就形成了種類繁多的統(tǒng)計指標(biāo)。這些單項指標(biāo)在評價客觀事物中都有著各自重要的不可替代

33、的作用。但是，任何單項指標(biāo)往往只能反映客觀事物的一個側(cè)面，而不能全面反映事物的整體情況。因此，為了克服單項指標(biāo)的不足，我們常常用單項指標(biāo)所構(gòu)成的整體即指標(biāo)體系來評價客觀事物。所以，當(dāng)要計算某個未知數(shù)值時，我們可以通過分析影響該數(shù)值的幾個或者十幾個因素（指標(biāo)），賦予這些指標(biāo)一定的權(quán)重，然后進行簡單的加權(quán)綜合。將觀測到的各個指標(biāo)數(shù)值帶入即可近似得到所要計算的未知數(shù)。進行多指標(biāo)綜合的數(shù)學(xué)方法有多種，但歸納起來無非三大類：線性綜合法、幾何綜合法

34、和混合綜合法。鑒于搜集的數(shù)據(jù)和考慮模型的簡單易計算，本論文采用了線性綜合法計算目標(biāo)商業(yè)銀行的效率。</p><p>　　由上面的分析，我們可以在搜集到研究所要求的原始數(shù)據(jù)，并且對原始數(shù)據(jù)進行變換后，對每個指標(biāo)賦予一定的權(quán)重，然后進行簡單的加權(quán)綜合得到我們所要得到的目標(biāo)商業(yè)銀行的效率值。</p><p>　　該模型是對所要分析的變量進行簡單的加權(quán)平均，得到由各個指標(biāo)所組成的綜合值，在這里我們

35、稱這個加權(quán)平均后得到的綜合值為目標(biāo)商業(yè)銀行的效率值，然后通過對綜合值進行比較分析。</p><p>　　模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是:</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中為指標(biāo)個數(shù)，為目標(biāo)商業(yè)銀行的個數(shù)，為第指標(biāo)的權(quán)重，表示第個銀行的第個指標(biāo)值，表示第個銀行的綜合指標(biāo)值（即為第個銀行的效率值）。</p>&

36、lt;p><b>　　2．模型的求解</b></p><p>　　該分析方法是賦予每個指標(biāo)一個的權(quán)重，然后加權(quán)求和得到一個相應(yīng)的數(shù)值，我們把該數(shù)認(rèn)為是一個綜合的指標(biāo)值，然后利用這個綜合指標(biāo)值進行比較分析。所以求解該模型的關(guān)鍵是權(quán)重的確定，一般權(quán)重的確定方法分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法主要是由專家根據(jù)經(jīng)驗主觀判斷而得到，如AHP法、Delphi法等，這種方法人們研究較早，也較為

37、成熟，但客觀性較差?？陀^賦權(quán)法的原始數(shù)據(jù)是由各指標(biāo)在評價中的實際數(shù)據(jù)組成，它不依賴于人的主觀判斷，因而此類方法客觀性較強，如變異系數(shù)法，變異系數(shù)法直接根據(jù)指標(biāo)實測值經(jīng)過一定數(shù)學(xué)處理后獲得權(quán)重。本論文采用的是層次分析（AHP）方法。</p><p>　　層次分析權(quán)重的確定方法的具體步驟有[2]：</p><p>　　設(shè)通過一致性檢驗的判斷矩陣為</p><p>　　將

38、判斷矩陣每一列歸一化：</p><p>　　將每一列經(jīng)歸一化后的矩陣按行相加：</p><p><b>　　將向量歸一化：</b></p><p>　　所求得即為所求的特征向量，同時也是我們所要求的變量的權(quán)重。</p><p>　　針對于本論文，我們用到的是五個項目，每個項目之間的重要程度不同，譬如：一般認(rèn)為盈利能力要比

39、其他的項目重要，費用控制能力和發(fā)展能力為次重要的項目。為了得到判斷矩陣，我們設(shè)判斷矩陣的第一個指標(biāo)是盈利能力、第二個是費用控制能力、第三個是資產(chǎn)質(zhì)量、第四個是資產(chǎn)流動性、第五個是發(fā)展能力，由此便得到的如下的判斷矩陣：</p><p>　　運用上述有關(guān)層次分析求權(quán)重的步驟，我們可以得到各項目的權(quán)重和最大的特征值，從而一致性指標(biāo)，經(jīng)查系數(shù)表，我們得知當(dāng)時，。故檢驗系數(shù)，通過一致性檢驗，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性。

40、</p><p>　　由于第一個項目——盈利能力又包括新的資本收益率、新的資產(chǎn)收益率和新的人均利潤，同時新的人均利潤在這三個變量中影響最大和考慮到計算的簡單性，故我們主觀賦予權(quán)重為：0.4，0.2，0.4。</p><p>　　通過以上的計算，我們可以得到有關(guān)商業(yè)銀行效率的七個指標(biāo)（新的資本收益率、新的資產(chǎn)收益率、新的人均利潤、新的營業(yè)費用率、新的不良貸款率、新的流動比率和新的資本積累率）

41、的權(quán)重，分別為，，，，，，</p><p>　　從而得到指標(biāo)的權(quán)重變量。利用圖表表示如表2：</p><p>　　表2 各個指標(biāo)的權(quán)重</p><p>　　利用在第二部分第三小節(jié)(數(shù)據(jù)的處理)變換后的新指標(biāo)值，我們對其按權(quán)重變量為進行加權(quán)平均，得到目標(biāo)商業(yè)銀行的效率， </p><p><b>　?。?）</b><

42、/p><p>　　其中為第個商業(yè)銀行的效率值，指第個商業(yè)銀行依資本收益率、資產(chǎn)收益率、人均利潤、調(diào)整后的營業(yè)費用率、調(diào)整后的不良貸款率、流動比率和資本積累率的順序計算到的數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　3．模型的結(jié)果</b></p><p>　　通過以上分析，將處理后的指標(biāo)數(shù)值和權(quán)重帶入（1）式或（2）式，我們便可以得到目標(biāo)商業(yè)銀行2005年、

43、2006年和2007年的效率值如表3所示：</p><p>　　表3 一般加權(quán)綜合模型得到的各銀行效率值及其平均值表</p><p>　　注：表中“-”表示該年數(shù)據(jù)缺失。</p><p><b>　　4．結(jié)果分析</b></p><p>　　通過上表可得，四大國有商業(yè)銀行總體上來看效率比較低下，其中中國農(nóng)業(yè)銀行效率平均值

44、是0.11，為十六家商業(yè)銀行中效率最差的，同時我們也可以從原始數(shù)據(jù)中可以得知：農(nóng)業(yè)銀行的職工人數(shù)最多，但是其營業(yè)收入水平一般、營業(yè)費用率和不良貸款率居高不下，這些因素在很大程度上制約了農(nóng)業(yè)銀行效率的提高。與此同時，從上表可以得到股份制商業(yè)銀行的效率要高于國有商業(yè)銀行，其平均效率為0.55，而國有商業(yè)銀行的效率平均值僅有0.39。綜合以上的分析，可以認(rèn)為國有商業(yè)銀行股份制改革還需加強，通過自身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化進而提升自身的效率，只有這樣才能在激

45、烈的國際競爭中占據(jù)一席之地；同時，我國的股份制商業(yè)銀行應(yīng)該繼續(xù)提升服務(wù)質(zhì)量，加快信息化建設(shè)，優(yōu)化資源配置，進而增強銀行的核心競爭力。</p><p>　　模型二：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型</p><p>　　1．DEA模型的提出</p><p>　　20世紀(jì)80年代以后，國際上有關(guān)商業(yè)銀行效率問題的研究從經(jīng)濟的角度更多的轉(zhuǎn)到了技術(shù)的問題上。前沿效率分析方法是一種從

46、技術(shù)角度研究商業(yè)銀行效率的重要方法。前沿效率分析方法將商業(yè)銀行視同具有一般生產(chǎn)企業(yè)的特征，也具有如何以最小的投入取得最大產(chǎn)出的目標(biāo)函數(shù)。在給定的技術(shù)條件和外生市場因素的條件下，以最小投入獲得最大報酬或?qū)崿F(xiàn)利潤最大化的商業(yè)銀行，即為效率前沿商業(yè)銀行，而待考慮的效率損失即為相對于效率前沿商業(yè)銀行的偏離程度?，F(xiàn)有的前沿效率分析技術(shù)，主要有5種分析方法:數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA) 、自由處置殼方法(FDH) 、隨機前沿方法(SFA) 、自由分布方法

47、(DFA) 和厚前沿方法(TFA)。其中DEA、FDH屬于非參數(shù)方法，SFA、DFA、TFA屬于參數(shù)方法。本文選擇數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對中國商業(yè)銀行的效率進行測度和評價[8]。</p><p>　　數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA，Data Envelopment Analysis)是一種用來測度企業(yè)生產(chǎn)效率的非參數(shù)的前沿效率分析方法，該方法由美國運籌學(xué)家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年首先提出，用于評

48、價公共部門和非盈利機構(gòu)的效率。Sherman和Gold(1985)第一次將DEA技術(shù)運用于銀行業(yè)。它通過連接所有最佳方法樣本點形成的分段曲線組合，得到一個凸性的生產(chǎn)可能性集合。它衡量的是一組投入、產(chǎn)出相同的商業(yè)銀行(決策單元)的相對效率，是一種多指標(biāo)評價方法，根據(jù)一組同類決策單元的輸入輸出數(shù)據(jù)來判斷各決策單元的相對有效性，從而對各決策單元進行比較[8]。該分析方法所具有的特點有:</p><p>　?。?）單位不

49、變性。只要受評估的DMU均使用相同的計量單位,則效率值不受投入產(chǎn)出計量單位的影響。同時,也可處理比率數(shù)據(jù)及非比率數(shù)據(jù),使其在數(shù)據(jù)處理上較具彈性。</p><p>　　（2）DEA為一種母數(shù)理方法?？商幚矶囗椡度?、多項產(chǎn)出的評估問題,而不需事先知道投入產(chǎn)出間的函數(shù)及評估的參數(shù),實用性較強。DEA模型中的權(quán)重是由數(shù)學(xué)式推導(dǎo)產(chǎn)生,不受評估者主觀因素的影響,因而能滿足公平的原則。</p><p>

50、　　（3）組織資源的使用情況.由DEA模型中的效率及效率參照銀行的權(quán)重,可以了解組織資源的使用狀況。</p><p>　　在利用DEA測度模型時，本文采用的是不變規(guī)模報酬的CRS-DEA模型，測度DEA技術(shù)效率:</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中和分別為被評價決策單元的投入和產(chǎn)出向量， 和分別代表第個決策單元

51、的投入產(chǎn)出向量，代表被評價單元在規(guī)模報酬不變的假設(shè)條件下的技術(shù)效率，為各決策單元被賦予的權(quán)重。該模型的經(jīng)濟含義為:尋求決策單元的一種組合，在至少保持被評價決策單元產(chǎn)出量的前提下，求其最小投入量，并檢查這一投入兩是否比原投入量更小。當(dāng)時，被評價決策單元為有效率;當(dāng)時，被評價決策單元就不是有效率的，據(jù)此測算出各決策單元的相對效率。</p><p>　　DEA模型所要用到的是投入產(chǎn)出指標(biāo)，在參照二中第1部分有關(guān)指標(biāo)的選

52、取下，本論文設(shè)定DEA投入產(chǎn)出項目分別為:投入項目為“勞動力” 、“營業(yè)費用” 和“所有者權(quán)益”；產(chǎn)出項目為“凈利潤”。其中勞動力投入為銀行當(dāng)年在職職工人數(shù);營業(yè)費用包括職工工資、勞動及待業(yè)保險費、勞動保護費、職工福利費、職工教育經(jīng)費等。</p><p><b>　　2．模型的求解</b></p><p>　　對于式（3），利用LINGO軟件編程[3]，針對2005、

53、2006、2007年的目標(biāo)商業(yè)銀行各新的指標(biāo)值，通過計算機運行后，我們可以得到目標(biāo)商業(yè)銀行這三年的效率值，如表4所示:</p><p>　　表4 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法得到的各銀行效率值及其平均值表</p><p>　　注：表中“-”表示該年數(shù)據(jù)缺失</p><p>　　與表3的平均值列和排名列相比，上表的結(jié)果發(fā)生了一些變化，除農(nóng)行的排名依舊是最后一名外，其他三家國有商業(yè)

54、銀行的排名都發(fā)生了比較明顯的變化，中國建設(shè)銀行由第6名變?yōu)榈?名、中國銀行由第12名變?yōu)榈?名、中國工商銀行由第13名變?yōu)榈?名。由于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型計算的是僅僅是目標(biāo)商業(yè)銀行的技術(shù)效率（指一個銀行在現(xiàn)有技術(shù)條件和產(chǎn)出條件下達(dá)到最小投入的有效程度），說明四大國有商業(yè)銀行除中國農(nóng)業(yè)銀行外能夠比較靈活的運用自身技術(shù)優(yōu)勢。由于職工的工資、固定資產(chǎn)的當(dāng)年折舊和當(dāng)年銀行利息支出數(shù)據(jù)獲取比較困難，本模型并沒有計算商業(yè)銀行的成本效率。但從以往的研究文

55、獻可知，四大國有商業(yè)銀行的成本效率比較低下，如果將成本效率考慮進來的話，四大國有商業(yè)銀行的效率會有所降低，那么他們的排名也會相應(yīng)的發(fā)生變化。</p><p>　　同時，比較表3和表4，我們可以發(fā)現(xiàn)華夏銀行從第11名變?yōu)榈?4名，說明華夏銀行的整體效率還可以，可是其技術(shù)效率比較低下，所以華夏銀行要在激烈的競爭中，特別是激烈的國際競爭中，占據(jù)一席之地，必須提升自身的技術(shù)效率，加大銀行自身設(shè)備的投入，從而提升自身的效率

56、。</p><p>　　3．?dāng)?shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型的多元線性回歸檢驗</p><p>　　通過前面有關(guān)DEA模型的建立和求解，我們可以發(fā)現(xiàn)計算出的銀行的效率值與銀行的職工人數(shù)、營業(yè)費用、所有者權(quán)益和凈利潤有關(guān)，為了檢驗結(jié)果的可信性，我們需要建立結(jié)果與著是個指標(biāo)之間的關(guān)系，鑒于以往文獻的研究[10]，我們利用多元線性回歸進行檢驗。其思想是：將計算出的效率值做為因變量，投入變量和產(chǎn)出變量做

57、為因變量，進行多元回歸分析，如果多元線性回歸模型通過檢驗并且回歸系數(shù)也能通過檢驗，同時回歸系數(shù)能夠滿足變量所代表的經(jīng)濟意義，那么我們就可以認(rèn)為DEA模型計算的結(jié)果具有一定的可信性，否則我們就應(yīng)該懷疑結(jié)果的可信性。</p><p>　　多元線性回歸模型是：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中為因變量（在這里是目標(biāo)

58、商業(yè)銀行的效率值），為回歸系數(shù)，為因變量（在這里是利用DEA方法是所用到的投入產(chǎn)出指標(biāo)值）。</p><p>　　對于式（4）中有關(guān)參數(shù)的估計，我們利用SPSS軟件進行估計，通過點擊SPSS中ANALYSIS→REGREESION，然后將因變量選入DEPENDENT框中，將自變量選入INDEPENDENT框中，單擊OK即可得到下面的輸出結(jié)果。</p><p>　　由上表可知，模型的擬合優(yōu)度

59、R Square為0.976，調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adjusted R Square為0.965，說明回歸模型（4）具有較好的擬合效果。</p><p>　　通過上方差分析表，我們可以得知模型檢驗的P值為0.008<<0.05，說明模型通過了顯著性檢驗，因變量和自變量之間具有高度的線性關(guān)系。</p><p>　　由表7可知，所選的各個指標(biāo)的顯著性都通過了檢驗，說明本文所選的DEA方

60、法得到的銀行效率是可信的，是可以用來評價銀行之間的效率的。</p><p>　　對多元回歸結(jié)果分析發(fā)現(xiàn):</p><p>　?。?）凈利潤與銀行的效率值呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系，即利潤的提高有助于銀行效率的提升，所以商業(yè)銀行應(yīng)當(dāng)控制成本、提升利潤，進而提高銀行的整體效率，以期提高銀行的競爭力，從而在激烈的國際競爭中取得勝利。</p><p>　　（2）職工人數(shù)、營業(yè)費用

61、和所有者權(quán)益與銀行的效率值呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即職工人數(shù)、營業(yè)費用和所有者權(quán)益較高的銀行，其效率相對較低。所以，商業(yè)銀行要提升自身效率，就應(yīng)當(dāng)提高職工的工作效率、降低營業(yè)費用、深化股份制改革以提高自身的融資能力，進而提升自身的競爭力，在激烈的國際競爭中立于不敗之地。</p><p>　　四、兩種模型計算的效率比較</p><p>　　通過上述兩種模型我們可以得到目標(biāo)商業(yè)銀行的效率，兩種測

62、度方法既具有一定的差異性，又具有較高的互補性。</p><p>　?。?）從測度的角度、原理和方法看，兩種測度方法存在較大的差異。</p><p>　?。?）從一般加權(quán)綜合模型的權(quán)重確定、投入產(chǎn)出項目的選擇上表現(xiàn)出較大的主觀性，所以計算出的商業(yè)銀行效率可能具有一定差異。</p><p>　?。?）本論文按照兩種方法測度的目標(biāo)商業(yè)銀行效率值及排名結(jié)果大體一致，具體情況

63、如表8所示：</p><p>　　由表8可以發(fā)現(xiàn)一般的加權(quán)綜合模型計算出來的排名與DEA模型計算出來的排名有比較大的差異。這是因為一般的加權(quán)平均模型計算的是目標(biāo)商業(yè)銀行的總體的效率，而DEA模型計算的是目標(biāo)商業(yè)銀行的技術(shù)效率（由于獲取數(shù)據(jù)比較困難我們只找到了適合DEA模型計算技術(shù)效率的數(shù)據(jù)）。在一般加權(quán)綜合模型的結(jié)果中四大國有商業(yè)銀行的排名比較落后，而DEA模型得到的結(jié)果確是比較</p><p

64、>　　表8 兩種模型分別計算的效率均值及排名表</p><p>　　靠前的（除中國農(nóng)業(yè)銀行外），這從另一個側(cè)面反映出三大國有商業(yè)銀行（中國銀行、中國工商銀行、中國建設(shè)銀行）的成本效率是比較低的。所以國有商業(yè)銀行在保持在技術(shù)效率的前提下盡量提高成本效率以增強其總體競爭力。這里特別要說明的是中國農(nóng)業(yè)銀行不管是在總體效率還是在技術(shù)效率方面都是排在最后的，也就是說農(nóng)業(yè)銀行在技術(shù)效率和成本效率上都亟待優(yōu)化提高。所以農(nóng)

65、業(yè)銀行應(yīng)該加大自身的優(yōu)化配置，提高職工的辦事效率，合并那些辦事效率低下的網(wǎng)點，加大創(chuàng)新力度努力尋求一種適合自身高效發(fā)展的模式。</p><p>　　為了能夠更直觀的理解表8，我們利用EXCEL，對上面效率的平均值做圖如下：</p><p>　　圖1 兩種模型計算的效率均值比較圖</p><p>　　由上圖可以清晰的看到DEA法計算出來的技術(shù)效率明顯高于一般加權(quán)平均計

66、算出來總體效率，這也反映出我國商業(yè)銀行的成本效率普遍較低才會把總體效率拉低。這就提醒商業(yè)銀行要提高其效率，就應(yīng)當(dāng)在保證提高技術(shù)效率方面不松懈的前提下，把所有的精力放在成本效率的提高上面來，降低營業(yè)成本、提高營業(yè)收入，從而使效率的邊際效益最大化。</p><p>　　五、商業(yè)銀行效率提高的建議</p><p>　　1.國有商業(yè)銀行效率提高的一些建議</p><p>　

67、　中國經(jīng)濟體制的弊端固然是影響中國商業(yè)銀行特別是國有商業(yè)發(fā)展的主要原因，但對經(jīng)濟體制原因的過分強調(diào)，可能會掩蓋商業(yè)銀行再自身管理上的落后。如果沒有國家信心支撐，國有商業(yè)銀行的經(jīng)營環(huán)境將馬上惡化，國有商業(yè)銀行的發(fā)展將遇到極大困難。國有商業(yè)銀行對商業(yè)銀行的本質(zhì)和企業(yè)屬性認(rèn)識不足，缺乏清晰產(chǎn)權(quán)制度和明確的經(jīng)營目標(biāo)。</p><p>　?。?）要提高商業(yè)銀行效率，首要的問題還是提高用于創(chuàng)造利潤的資產(chǎn)的質(zhì)量。國有商業(yè)銀行要

68、重點加強不良貸款的管理。</p><p>　?。?）國有商業(yè)銀行已經(jīng)具有較大的規(guī)模，應(yīng)適當(dāng)控制商業(yè)銀行規(guī)模。加強成本管理，降低營業(yè)費用率，提高資本利潤率和資產(chǎn)利潤率，從而提升商業(yè)銀行效率。</p><p>　　（3）加快國有商業(yè)銀行產(chǎn)權(quán)制度改革，構(gòu)建完善的法人治理結(jié)構(gòu)。通過制度創(chuàng)新，構(gòu)建產(chǎn)權(quán)多元化的產(chǎn)權(quán)體系，真正解決好產(chǎn)權(quán)主體“虛置”，產(chǎn)權(quán)邊界不清，權(quán)利不對稱的問題，完善法人治理結(jié)構(gòu)，塑造

69、健全的激勵與約束機制，強化追求利潤最大化的動力機制。</p><p>　?。?）當(dāng)今社會人力資源越來越受到人們的重視，所以銀行業(yè)的競爭歸根到底是人力的競爭。因此商業(yè)銀行要提高其效率，就必須重視其人力資源管理思想，建立有效的人力資源配置機制和績效測評體系，運用科學(xué)的激勵約束機制，營造團結(jié)協(xié)作的工作氛圍，培育具有凝聚力、創(chuàng)造性和充滿工作熱情的員工隊伍。</p><p>　　2.股份制商業(yè)銀行效

70、率提高的一些建議</p><p>　　經(jīng)過十多年的快速發(fā)展，股份制商業(yè)銀行現(xiàn)有經(jīng)營管理機制與市場經(jīng)濟發(fā)展不相適應(yīng)的問題日益突出，部分股份制商業(yè)銀行的效率呈下降趨勢。具體表現(xiàn)在：相對四大國有商業(yè)銀行而言，資產(chǎn)規(guī)模小，資本充足率低，市場信譽不高，抵御市場風(fēng)險的能力相對不足。股份制商業(yè)銀行應(yīng)該發(fā)揮經(jīng)營機制比較靈活的優(yōu)勢，不斷提升效率。</p><p>　　（1）股份制商業(yè)銀行應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮其經(jīng)營機

71、制比較靈活的優(yōu)勢，積極引進戰(zhàn)略投資者和外資銀行，通過產(chǎn)權(quán)多元化和銀行股票上市，調(diào)整產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)營機制，提升效率，實現(xiàn)商業(yè)銀行價值最大化目標(biāo)。</p><p>　?。?）股份制商業(yè)銀行應(yīng)該引進戰(zhàn)略投資者，實現(xiàn)產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)多元化，提高資產(chǎn)質(zhì)量，提高資本充足率，通過補充資本金，擴大業(yè)務(wù)量和經(jīng)營范圍，迅速做大銀行規(guī)模，提升銀行效率。</p><p>　?。?）股份制商業(yè)銀行也要全面推行貸款五級分類

72、制度，降低不良貸款率。實行不良資產(chǎn)按月監(jiān)測分析、持續(xù)監(jiān)管制度。及時對外公布不良貸款變化情況，加強商業(yè)銀行已核銷貸款的管理，規(guī)范不良資產(chǎn)處置行為，確保不良貸款實現(xiàn)“雙下降”。</p><p>　?。?）股份制商業(yè)銀行要健全商業(yè)銀行內(nèi)控制度，建立健全具有高度獨立性、權(quán)威性、管理嚴(yán)謹(jǐn)、運作規(guī)范、垂直領(lǐng)導(dǎo)、直接向法人代表負(fù)責(zé)的內(nèi)控約束機制；要堅持“統(tǒng)一法人、授權(quán)經(jīng)營”的原則，總行對系統(tǒng)實行垂直領(lǐng)導(dǎo)，以城市行為基本經(jīng)營核算

73、單位，實行總行和一級分行、二級分行三級經(jīng)營管理，統(tǒng)一調(diào)度資金、統(tǒng)一核算、統(tǒng)保支付的管理模式。</p><p>　　六、模型存在的不足及改進方向</p><p>　　在本論文模型一中，權(quán)數(shù)的確定運用的是層次分析法，在確定判定矩陣的時候比較主觀，不具有嚴(yán)格的科學(xué)性。所以其改進方向是客觀的確定權(quán)重，具體方法可以是利用概率來確定各自的權(quán)重。在得到客觀權(quán)重后，利用該權(quán)重對指標(biāo)進行加權(quán)綜合，進而計算出

74、目標(biāo)商業(yè)銀行的效率值。另外，對于線性綜合模型，有一個比較大的缺點，就是沒有檢驗，即是我們沒有辦法對計算出的結(jié)果進行一定的可靠性的檢驗。故，我們認(rèn)為模型一的改進方向應(yīng)該是在得到結(jié)果的基礎(chǔ)上，加上檢驗部分，然后根據(jù)檢驗的結(jié)果分析其可信性。</p><p>　　數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法計算的是成本效率、技術(shù)效率和配置效率，并且三者之間有下面的關(guān)系:。而本論文僅僅計算了技術(shù)效率。故本論文計算的結(jié)果僅僅解釋商業(yè)銀行在現(xiàn)有

75、技術(shù)條件和產(chǎn)出條件下達(dá)到最小投入的有效程度，即為商業(yè)銀行的技術(shù)效率。所以該模型的改進方向應(yīng)該是把這成本效率、技術(shù)效率和配置效率都計算出來[9]。由于我們對于利用軟件處理線性規(guī)劃的知識匱乏以及考慮數(shù)據(jù)搜集的可得性，所以我們只能編制LINGO程序計算出商業(yè)銀行的技術(shù)效率。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 周四軍.中國商業(yè)銀行效率研

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78、與信息論壇，2008，23(4):14-18.</p><p>　　[9] 楊德，遲國泰，孫秀峰.中國商業(yè)銀行效率研究[J].系統(tǒng)工程理論方法運用，2005，14(3):253-263.</p><p>　　[10] 陳洪轉(zhuǎn)，羊震.我國商業(yè)銀行效率實證研究[J].生產(chǎn)力研究，2005(3):59-61.</p><p>　　[11] 莊新路.中國商業(yè)銀行效率影響因素

79、及評價研究[J].經(jīng)濟研究導(dǎo)刊，2009(14):</p><p><b>　　67-70.</b></p><p>　　[12] 周明棟，林元潔.商業(yè)銀行效率評價實證分析[J].商業(yè)銀行經(jīng)營與管理，2008(6)</p><p><b>　　:52-55.</b></p><p>　　[13]

80、譚中明，陶羽.用因子分析法考察中國商業(yè)銀行效率[J].預(yù)測，2002(2):51-53</p><p><b>　　附 錄</b></p><p>　　DEA求解的Lingo程序</p><p><b>　　Model:</b></p><p><b>　　sets:</b>

81、</p><p>　　DMU/1..16/:S，T，P; !Decision Making Uint;</p><p>　　II/1..3/:w; !Input Index;</p><p>　　OI/1/:u; !Ouput Index;</p><p>　　IV(II，DMU):X;

82、 !Input Variable;</p><p>　　OV(OI，DMU):Y; !Ouput Variable;</p><p><b>　　endsets </b></p><p><b>　　data:</b></p><p><b>　　P=?;</b&

83、gt;</p><p><b>　　X=</b></p><p><b>　　;</b></p><p><b>　　Y=</b></p><p><b>　　;</b></p><p><b>　　enddata<

84、/b></p><p>　　max=@sum(DMU:P*T);</p><p>　　@for(DMU(j):</p><p>　　S(j)=@sum(II(i):w(i)*X(i，j));</p><p>　　T(j)=@sum(OI(i):u(i)*Y(i，j));</p><p>　　S(j)>=T(

85、j));</p><p>　　@sum(DMU:P*S)=1;</p><p><b>　　END</b></p><p>　?。ㄆ渲衝為樣本個數(shù)；m為X為投入變量；Y為產(chǎn)出變量。輸入相應(yīng)的X和Y在運行程序再分別輸入P的值（例如n=6時P的值分別輸入（1，0，0，0，0，0），（0，1，0，0，0，0），…，（0，0，0，0，0，1），經(jīng)過六次