數(shù)學(xué)建模論文-對(duì)計(jì)劃生育的建議

1、<p>　　2008高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽</p><p><b>　　對(duì)計(jì)劃生育的建議</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文在年齡和性別分布基本均勻，壽命為75歲的前提下，研究了人口增長(zhǎng)分別與晚育、少生、時(shí)間間隔的關(guān)系。</p><p>　　

2、基于人口和性別比例均勻分布的前提下，忽略其它年齡段意外死亡的情況，自然死亡年齡為75歲，死亡率為1/75。要解決人口增長(zhǎng)與晚育的關(guān)系，我建立宋健人口模型，引進(jìn)了有關(guān)生育模式的函數(shù)，r>r1，此函數(shù)中取，由于增加n就意味著晚育，因此對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題我們以n為變量，然后固定了其它變量，再通過(guò)MATLAB編寫程序得以解決人口增長(zhǎng)與晚育的關(guān)系。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題我們考慮育齡婦女一生只生一胎，一胎一個(gè)來(lái)解決?；谇皟蓚€(gè)問(wèn)題，對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，我們通

3、過(guò)結(jié)果和圖形的分析，可以很好的解決人口增長(zhǎng)與時(shí)間間隔的關(guān)系。</p><p>　　最后，應(yīng)用前三個(gè)問(wèn)題中我們假設(shè)的數(shù)據(jù)對(duì)20年后我國(guó)的人口數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。得出當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)為0.2時(shí)，我國(guó)20年后人口總數(shù)為14.8653億，達(dá)到控制在15億內(nèi)的要求?？梢娢覀兊募僭O(shè)具有一定的合理性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：宋健人口模型 生育模式 人口增長(zhǎng) </p>&

4、lt;p><b>　　一、問(wèn)題的重述</b></p><p><b>　　對(duì)計(jì)劃生育的建議</b></p><p>　　中國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人口問(wèn)題始終是制約我國(guó)發(fā)展的關(guān)鍵之一，影響我國(guó)人口增長(zhǎng)率的因素有生育率、死亡率、遷移率和年齡結(jié)構(gòu)等?，F(xiàn)今我們假定現(xiàn)有人口13億，年齡和性別分布基本均勻，壽命假定為75歲，考慮以下四個(gè)問(wèn)題：</p&

5、gt;<p>　　問(wèn)題（一），人口增長(zhǎng)與晚育的關(guān)系；</p><p>　　問(wèn)題（二），人口增長(zhǎng)與少生的關(guān)系；</p><p>　　問(wèn)題（三），人口增長(zhǎng)與間隔時(shí)間的關(guān)系；</p><p>　　問(wèn)題（四），如果20年內(nèi)人口增長(zhǎng)控制在15億以內(nèi)，請(qǐng)你提出一個(gè)合理的計(jì)劃生育的建議。</p><p><b>　　二、問(wèn)題的分析&

6、lt;/b></p><p>　　現(xiàn)在我們從宏觀人口看，引起人口增長(zhǎng)率變動(dòng)的原因有三個(gè)基本因素，即出生率、死亡率和遷移率（在本題可看作遷出率等于遷入率）。依據(jù)這一基本出發(fā)點(diǎn)，就為人口增長(zhǎng)率變動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型提供了基本思路。由公式：人口自然增長(zhǎng)率＝（本年出生人數(shù)－本年死亡人數(shù)）／年平均人數(shù)×1000‰＝人口出生率－人口死亡率可分別對(duì)問(wèn)題（一）到（四）進(jìn)行建模求解。</p><p&

7、gt;　　面對(duì)以上四個(gè)問(wèn)題我們?cè)诮⒛Ｐ蜁r(shí)，不可能全面考慮到影響人口增長(zhǎng)率的種種因素，所以在建立以下數(shù)學(xué)模型中，我們將人口當(dāng)作一個(gè)整體，當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)來(lái)考慮，并將人口增長(zhǎng)率的變化主要取決于生育率、死亡率的變化。</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題（一），我們固定單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)，男女性別比例，死亡率和人口的密度函數(shù)建立起宋健人口模型，對(duì)人口增長(zhǎng)數(shù)量與晚育之間的關(guān)系進(jìn)行解決。</p><

8、;p>　　針對(duì)問(wèn)題（二），我們以為變量，其他值固定，運(yùn)用MATLAB編程建立少生概率模型，很好的解決了人口增長(zhǎng)數(shù)量與少生之間的關(guān)系。</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題（三），我們</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題（四），我們將（單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)）固定并假設(shè)中年人的死亡率為u(s)=0, 生育人數(shù)定為一個(gè)常數(shù). 運(yùn)用人口自然增長(zhǎng)率公式進(jìn)行建模解決問(wèn)題。</p>

9、<p><b>　　三、基本假設(shè)</b></p><p>　?。?）、把研究的社會(huì)人口當(dāng)作一個(gè)整體，當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)考慮；</p><p>　?。?）、所有表征和影響人口變化的因素都是在整個(gè)社會(huì)人口平均意義下確定的；</p><p>　?。?）、在短期內(nèi)沒(méi)有外來(lái)物種對(duì)人類的生存造成影響；</p><p>　?。?）

10、、醫(yī)療水平，科學(xué)技術(shù)在未來(lái)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)不會(huì)對(duì)人的死亡率造成影響；</p><p>　?。?）、假設(shè)每年人口的出生人數(shù)、死亡人數(shù)都是在年末某個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生，而不考慮時(shí)間段，則死亡率為1/75。；</p><p>　?。?）、假設(shè)在預(yù)測(cè)期內(nèi)無(wú)戰(zhàn)爭(zhēng)或自然災(zāi)害等引起的大規(guī)模傷亡或遷移，即國(guó)內(nèi)人口變化主要取決于生育率、死亡率；</p><p>　　注：這里提出的均為全局意義上

11、的假設(shè)，針對(duì)每個(gè)模型的假設(shè)條件文中將在每個(gè)模型之前另外列出；</p><p><b>　　四、符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　　……………………………………………………我國(guó)人口的自然增長(zhǎng)率函數(shù)。</p><p>　　…………………………………………………………………嬰兒出生率函數(shù)。</p><p>　　…………………

12、…………………………時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)…………………………………………為r女性的生育加權(quán)因子，稱生育式。</p><p>　　………………………………………………………………女性性別比函數(shù)。</p><p>　　…………………………………………………………………人口密度函數(shù)。</p><p>　　……………………………………………………………人口的死亡率

13、函數(shù)。</p><p>　　……………………………………………………………………性育齡區(qū)間。</p><p>　　五、模型的建立與求解</p><p>　　1、針對(duì)問(wèn)題（一），我們建立了模型一：</p><p>　?。?）、模型一的基本假設(shè)：</p><p>　?、?、平均每個(gè)女性一生的總和生育數(shù)為1.5個(gè)，且每胎嬰兒數(shù)

14、為1。</p><p>　　②、由題目中總假設(shè)我國(guó)人口現(xiàn)今13億，年齡和性別分布基本均勻，壽命為75歲，在這可設(shè)男生比例為1：1，人口密度函數(shù)為，死亡率為。</p><p>　?。?）、模型的建立和求解：</p><p>　　宋健人口模型的建立： 首先我們對(duì)我國(guó)人口的死亡率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法的預(yù)測(cè)模型求出未來(lái)的平均死亡率為。因?yàn)槿藗冎饕P(guān)注和可以用作

15、控制手段的就是嬰兒的出生率，所以接著我們建立了宋健的人口模型對(duì)問(wèn)題（一）人口增長(zhǎng)與晚育的關(guān)系進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。</p><p>　　……………………………………………………（1）</p><p>　　再將b（r，t）定義為…………………………………………（2）</p><p>　　其中h（r，t）滿足…………………………………………………（3）</p>&

16、lt;p>　　于是……………………………………………………………（4）</p><p>　　………………………………………………（5）</p><p>　　其中，由（4）式可以看出，的直接含義是時(shí)刻t單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)，如果所有育齡女性在她育齡期所及的時(shí)刻都保持這個(gè)生育數(shù)，那么也表示平均每個(gè)女性一生的總和生育數(shù)，所以稱為總和生育率（簡(jiǎn)稱生育率）或是生育胎次。由基本假設(shè)

17、可得=0.3。即時(shí)刻t單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)為0.3。為女性性別比函數(shù)，其中=1。人口密度函數(shù)，因?yàn)橹心耆说乃劳雎屎艿涂煽醋鳛榱?，則中年人的人口密度函數(shù)=。在穩(wěn)定環(huán)境下可以近似地認(rèn)為它與t無(wú)關(guān)，即=。其中表示了在哪些年齡生育率高，哪些年齡生育率低。由人口統(tǒng)計(jì)資料可以知道當(dāng)前實(shí)際的。然而理論時(shí)人們采用的的一種形式是借用概率論中的分布為：</p><p>　　，r>r1……………………………………

18、…………………（6）</p><p>　　并取。 根據(jù)方程（1）——（6）和人口自然增長(zhǎng)率公式，我們可以得出人口增長(zhǎng)數(shù)量與晚育的關(guān)系式：=-=0.3- ……………………………（7）</p><p>　　………………………………………………………………（8）</p><p>　　其中，人口自然增長(zhǎng)率＝（本年出生人數(shù)－本年死亡人數(shù)）／年平均人數(shù)×1000‰

19、＝人口出生率－人口死亡率。</p><p>　?。?）、模型的求解：當(dāng)取這時(shí)有，可以看出，提高意味著晚婚，而增加n意味著晚育。這樣就求出在單位時(shí)間內(nèi)人口增長(zhǎng)數(shù)量和晚婚晚育之間的關(guān)系。即，晚婚晚育在一定程度上可控制人口的增長(zhǎng)速度。把變量晚婚固定在18歲，此時(shí)只有一個(gè)變量為晚育n，利用（7）式，由人口總數(shù)乘以人口自然增長(zhǎng)率得出人口增長(zhǎng)數(shù)量。（人口增長(zhǎng)數(shù)量=人口自然增長(zhǎng)率人口總數(shù)）</p><p&g

20、t;<b>　?。?）、模型檢驗(yàn)：</b></p><p>　?、?、當(dāng)取區(qū)間[18，50]時(shí)，用MATLAB編程，作出與育齡女性年齡的關(guān)系圖，如圖1所示，程序見附錄1中的程序1。</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　?、?、把變量晚婚固定在18歲，用MATLAB得到晚育變量與人口增長(zhǎng)數(shù)量之間的關(guān)系圖：

21、（程序見附錄1中的程序2）</p><p><b>　　圖2</b></p><p><b>　?。?）、結(jié)果分析：</b></p><p>　?、?、，n取10，r1取18，可得=26，符合圖1中，=26歲附近時(shí)，生育率最高。生育率高低與女性育齡年齡的關(guān)系如圖1所示。</p><p>　?、?、由圖2

22、可得，隨著n的增加，人口增長(zhǎng)率越來(lái)越小，人口增長(zhǎng)數(shù)量越來(lái)越少。由此說(shuō)明，育齡女性晚育可以降低我國(guó)的人口增長(zhǎng)數(shù)量。具體結(jié)果見圖2和附錄中的程序2中的結(jié)果。</p><p>　?。?）、模型評(píng)價(jià)：本模型運(yùn)用了宋健的人口預(yù)測(cè)模型，模型中固定了，，，這幾個(gè)函數(shù)值，大大的減低了模型的難度，但也因此模型的準(zhǔn)確性不是很高。利用MATLAB編程，得到了與育齡女性年齡的關(guān)系圖和人口增長(zhǎng)率與育齡女性從什么時(shí)候開始生育之間的關(guān)系圖，并

23、在題設(shè)的條件下，得到了最高生育率所對(duì)應(yīng)的女性年齡為26歲附近，基本上符合情況，解決了問(wèn)題一的要求。當(dāng)取這時(shí)有，可以看出，提高意味著晚婚，而增加n意味著晚育。這很符合我國(guó)的計(jì)劃生育政策，我國(guó)正是通過(guò)這兩種手段來(lái)實(shí)施的。</p><p>　　2 、針對(duì)問(wèn)題（二），我們建立了模型二：</p><p>　　（1）、模型的建立與求解：</p><p>　　問(wèn)題二中要解決的問(wèn)題

24、是人口增長(zhǎng)數(shù)量與少生的關(guān)系，所以，為了模型的簡(jiǎn)便，我們此時(shí)n和其他值固定，把當(dāng)作變量，運(yùn)用MATLAB編程建立少生數(shù)量模型畫出單位時(shí)間內(nèi)人口增長(zhǎng)數(shù)與少生的關(guān)系圖形（圖3）：</p><p><b>　　圖3</b></p><p>　?。?）、 模型結(jié)果分析：</p><p>　　圖3中的橫坐標(biāo)表示（時(shí)刻t單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)），

25、縱坐標(biāo)表示f1（人口增長(zhǎng)數(shù)量）?？梢娫趩挝粫r(shí)間內(nèi)f1隨著的增加而增加。</p><p>　?。?）、 模型評(píng)價(jià)：</p><p>　　本模型為一次線性模型，模型簡(jiǎn)單，解決問(wèn)題明確，可由圖3清晰的看出在單位時(shí)間內(nèi)人口增長(zhǎng)數(shù)量與少生之間的關(guān)系。因其它影響人口增長(zhǎng)數(shù)量的變量被固定，模型在符合事實(shí)上的性能不高，卻很好的反應(yīng)出人口增長(zhǎng)數(shù)量與少生之間的關(guān)系。</p><p>　

26、　3、 針對(duì)問(wèn)題（三），我們建立了模型三：</p><p>　　人口增長(zhǎng)與時(shí)間間隔的關(guān)系：</p><p>　　這個(gè)題目是前兩個(gè)問(wèn)題的延伸，我們假設(shè)每對(duì)夫妻一生只生兩個(gè)孩子，間隔為4年，這與第一題中取=2、n=4差不了多少，我們知道當(dāng)固定，人口增長(zhǎng)率會(huì)隨著晚育（n）的增加而減少，也就是說(shuō)人口增長(zhǎng)也隨著減少，同理，我們也可以知道人口增長(zhǎng)跟時(shí)間間隔成反比關(guān)系，時(shí)間間隔越長(zhǎng)，人口增長(zhǎng)就越慢。&l

27、t;/p><p>　　4、 針對(duì)問(wèn)題（四），我們建立了模型四：</p><p>　?。?）、模型的基本假設(shè)：</p><p>　?、?、固定…………………………………單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)固定</p><p>　?、?、假設(shè)中年人的死亡率為u(s)=0, 生育人數(shù)定為一個(gè)常數(shù).</p><p>　?。?）、模型的建

28、立和求解：</p><p>　　我們假設(shè)中年人的死亡率為0，即生育人數(shù)定為一個(gè)常數(shù)，則對(duì)來(lái)說(shuō)只要固定，就是一個(gè)常數(shù)，我們?nèi)?0.3（即單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)位0.3），所以=0.026.</p><p>　　因?yàn)槊咳说膲勖际?5歲，所以每年都有13/75億人死亡，也就是說(shuō)20年總的死亡人數(shù)為2013/75。</p><p>　　而20年出生的總?cè)藬?shù)為1

29、321.7215，所以20年后的人數(shù)為：21.7215-3.4667=18.2548，要想控制在15億以內(nèi)，我們可以采取降低的值，當(dāng)我們?nèi)?0.2時(shí)，20年后的人數(shù)為：14.8653.</p><p>　?。?）、模型評(píng)價(jià)：本模型通過(guò)控制單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)人口增長(zhǎng)率的控制（當(dāng)然我們也可以從晚婚晚育和多胎之間的時(shí)間間隔方面來(lái)實(shí)現(xiàn)人口的控制）。當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)育齡女性的生育數(shù)為0.2時(shí)，我

30、國(guó)20年后人口總數(shù)為14.8653億，達(dá)到控制在15億內(nèi)的要求。</p><p><b>　　六、模型的綜合評(píng)價(jià)</b></p><p>　　1、模型優(yōu)點(diǎn)：該模型考慮了諸多因素，對(duì)人口控制模型進(jìn)行了詳盡的描述，因此對(duì)人口的控制模型也很精細(xì)。在中長(zhǎng)期內(nèi)可以對(duì)每個(gè)影響因素進(jìn)行調(diào)解，對(duì)人口的增長(zhǎng)數(shù)量進(jìn)行控制，使人口數(shù)量在一定的增長(zhǎng)率進(jìn)行增長(zhǎng)或減少。所以說(shuō)，對(duì)于人口的控制，該

31、模型是相當(dāng)準(zhǔn)確的。</p><p>　　2、模型缺點(diǎn)：在模型中我們只考慮到生育率和死亡率對(duì)人口增長(zhǎng)率的影響，忽略了其它因素的影響，比如說(shuō)遷移率和年齡結(jié)構(gòu)等的影響。因此結(jié)果有一定的誤差。</p><p>　　3、模型的改進(jìn)和推廣：</p><p>　?。?）、為了考慮多因素對(duì)人口增長(zhǎng)率有什么影響，模型的改進(jìn)必須將遷移率和年齡結(jié)構(gòu)等影響因素考慮在內(nèi)。</p>

32、<p>　?。?）本模型是連續(xù)模型，我們可以通過(guò)改進(jìn)，建立出離散模型，就可以更加科學(xué)的對(duì)我國(guó)人口增長(zhǎng)數(shù)量進(jìn)行控制。</p><p>　?。?）、在模型中我們將未來(lái)的死亡率設(shè)為一個(gè)常數(shù)1/75，這實(shí)際上是不可能的。因此，對(duì)于死亡率，可以運(yùn)用線形函數(shù)逼近法，將死亡函數(shù)分段線形來(lái)逼近。一般將死亡函數(shù)的曲線分為三段，公式如下：</p><p>　?。?）、模型可運(yùn)用于一些局部人口年齡

33、分布比較均勻的地方，也可用來(lái)長(zhǎng)期人口數(shù)量的控制以及人口的預(yù)測(cè)。</p><p>　　七、給計(jì)劃生育部的建議</p><p>　　1、給計(jì)劃生育部的建議：</p><p>　?。?）、晚婚晚育，少生，兩胎間的時(shí)間間隔，都可以影響到嬰兒的出生率，所以我們要從中搭配尋找出最優(yōu)的計(jì)劃生育政策。</p><p>　?。?）影響我國(guó)人口過(guò)增長(zhǎng)數(shù)量的因素有

34、很多，計(jì)劃生育部應(yīng)當(dāng)綜合考慮然后制定出更優(yōu)的計(jì)劃生育政策。</p><p>　?。?）、在各個(gè)因素允許的條件下，國(guó)家可以放松生育政策，使我國(guó)人口結(jié)構(gòu)分布更科學(xué)，讓我國(guó)的人口緩慢地、安穩(wěn)地降下來(lái)！</p><p>　?。?）、逐步提高計(jì)劃生育獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)。各級(jí)財(cái)政部門在財(cái)力許可的情況下，要提高對(duì)計(jì)劃生育獨(dú)生子女家庭、雙女絕育家庭等的獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)。</p><p>　　（5）、

35、加強(qiáng)宣傳教育，努力建設(shè)性別平等的社會(huì)環(huán)境。</p><p>　?。?）、調(diào)整年齡結(jié)構(gòu)。在維持計(jì)劃生育預(yù)定人口數(shù)量不變的情況下，可以通過(guò)適時(shí)提高勞動(dòng)年齡上限的辦法來(lái)調(diào)整年齡結(jié)構(gòu)，使勞動(dòng)年齡人口比和老年撫養(yǎng)比保持在有利于可持續(xù)發(fā)展的水平上。</p><p><b>　　八、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1 ] 宋健, 田雪原, 于景元,

36、李廣元，人口預(yù)測(cè)和人口控制， 北京：人民出版社, 1981.</p><p>　　[2]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，1993.</p><p>　　[3]謝云蓀，張志讓，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：科學(xué)出版社，1999.</p><p>　　[4]韓明，王家寶，李林，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，同濟(jì)大學(xué)出版社，2009。</p><p><

37、b>　　九、附錄</b></p><p><b>　　附錄1：</b></p><p>　　程序1：（與育齡女性年齡的關(guān)系）</p><p>　　syms x t r r1 H n y</p><p><b>　　n=10;</b></p><p><

38、b>　　a=n/2;</b></p><p><b>　　r1=18;</b></p><p>　　x=0:0.1:40;</p><p>　　T=exp(-x).*x.^(a-1);</p><p>　　format long;</p><p>　　T1=trapz(x,T)&

39、lt;/p><p>　　r=18:1:40;</p><p>　　H=(r-r1).^(n./2-1).*exp(-(r-r1)./2)./2.^(n./2)./T1</p><p><b>　　plot(r,H)</b></p><p>　　程序2：（人口增長(zhǎng)數(shù)與晚育的關(guān)系）</p><p>　　%

40、人口增長(zhǎng)數(shù)與晚育的關(guān)系：</p><p>　　for n=10:0.5:30</p><p><b>　　a=n/2;</b></p><p>　　x=0:0.1:50;</p><p>　　T=exp(-x).*x.^(a-1);</p><p>　　format long;</p>

41、<p>　　T1=trapz(x,T);</p><p><b>　　r=18+n-2;</b></p><p>　　H=(r-18).^(n./2-1).*exp(-(r-18)./2)./2.^(n./2)./T1;</p><p>　　syms r h K</p><p>　　K=@(r)(r-18)

42、.^(n./2-1).*exp(-(r-18)./2)./2.^(n./2)./T1;</p><p>　　format long;</p><p>　　h=quadl(K,18,50);</p><p>　　f=0.3*1*13/75*h*0.5-1/75;</p><p><b>　　f1=13*f;</b><

43、/p><p>　　plot(n,f1,'r*')</p><p><b>　　hold on</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　程序3：（%人口增長(zhǎng)與少生B的關(guān)系，此時(shí)固定n）</p><p>　　syms x t r r1

44、H n y K h</p><p><b>　　n=10;</b></p><p><b>　　a=n/2;</b></p><p>　　for r1=18:1:27</p><p>　　x=0:0.1:50;</p><p>　　T=exp(-x).*x.^(a-1);&l

45、t;/p><p>　　format long;</p><p>　　T1=trapz(x,T);</p><p>　　for r=r1:1:50;</p><p>　　H=(r-r1).^(n./2-1).*exp(-(r-r1)./2)./2.^(n./2)./T1;</p><p><b>　　end<

46、/b></p><p>　　K=@(r)(r-r1).^(n./2-1).*exp(-(r-r1)./2)./2.^(n./2)./T1;</p><p>　　h=quadl(K,r1,50);</p><p>　　for B=0.05:0.001:0.5</p><p>　　f=13*(B*1*13/75*1*0.5-1/75);&l

47、t;/p><p>　　f1=13*(B*1*13/75*1*0.5-1/75);</p><p>　　plot(B,f,'r-')</p><p><b>　　hold on</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>