電抗器畢業(yè)論文

1、<p><b>　　1.緒論</b></p><p>　　1.1 課題的背景與研究的意義</p><p>　　電抗器是電氣額裝置里極為重要的一種，在電力的系統(tǒng)中大范圍地應(yīng)用在發(fā)電機的自勵磁的消除、充電功率的線路容性、抑制潛供的電流、削弱工頻的過電壓、降低短路的電流和平波限制操作額過電壓等方面。</p><p>　　區(qū)分電抗器，按照特性

2、大致可分為可控的電抗器和固定的電抗器兩種。在工作的過程中保持電抗值不改變的電抗器是固定的電抗器，根據(jù)實際的需求在工作的過程中改變電抗值的電抗器則是可控額電抗器。</p><p>　　隨著現(xiàn)代工業(yè)迅猛地發(fā)展，人們生活與工作與電能的使用密切相聯(lián)系，電能早已成為日常生活中必不可少的部分，對電能質(zhì)量的要求也相應(yīng)的越來越高。中國是世界人口第一大國，同樣也是飛速發(fā)展的國家，人民的生活與國家的發(fā)展離不開電能，可想而知中國也是一

3、個電能消耗的大國，所以電能質(zhì)量是電力系統(tǒng)中一個十分重要的關(guān)鍵問題。從中國電力的發(fā)展與自身能源分布的情況來看，是必須要發(fā)展大電網(wǎng)的互聯(lián)和大容量遠距離輸電的。因為我國電力負荷與能源的地理分布十分地不平衡，經(jīng)濟發(fā)達的東部沿海地區(qū)電力資源較為缺乏，而經(jīng)濟較不發(fā)達的西北，西南地區(qū)則擁有較豐富的水力與煤炭資源。為了適應(yīng)國家飛速發(fā)展的需求，必須保證國民用電的優(yōu)質(zhì)與安全可靠供應(yīng)。這就促使著覆蓋全國的電力傳輸網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，特別是遠距離、大容量、高電壓等級的

4、傳輸通道，實現(xiàn)電力資源從能源富有地區(qū)向經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的傳送，這就是所謂的“西電東送，南電北送”。</p><p>　　發(fā)展大容量、遠距離、高電壓輸電已經(jīng)是我國電力工業(yè)發(fā)展的必然趨勢，超高壓輸電對電網(wǎng)的安全性與穩(wěn)定性以及電能質(zhì)量提出了更高的要求。電力系統(tǒng)中的無功補償與無功平衡，可以改善輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高輸電能力，抑制過電壓。在超高壓、大容量的電網(wǎng)中需要安裝一定容量的無功補償裝置，一是為了補償容性充電功率，二是為了

5、在輕負荷時吸收無功功率，控制無功潮流，穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)的運行電壓。理論研究和實踐證明，調(diào)節(jié)電抗對于提高電力系統(tǒng)運行性能有顯著作用。</p><p>　　電力系統(tǒng)中非常重要的裝置其中一種就是磁閥式的可控的電抗器，主要用于電壓的控制和無功的補償，近些年以來得到了大范圍的應(yīng)用。一種非線性電路（帶鐵芯的）即磁閥式的可控的電抗器，具有交流的繞組和直流的繞組，它控制鐵芯的飽和程度的方法是直流偏磁，來到達改變、控制交流繞組額電感值的目

6、標。磁閥式的可控的電抗器應(yīng)用于電力系統(tǒng)，能夠限制操作額過電壓、減小線路的空載及輕載的損耗，提高系統(tǒng)的輸送能力、穩(wěn)定性和可靠性，實現(xiàn)無功功率的平滑調(diào)節(jié)，控制比較簡單，成本較低，使用壽命較長，維護管理比較方便。</p><p>　　磁閥式的可控的電抗器是一種低成本的、高性能的靜止的無功補償?shù)难b置，具有非常廣闊的應(yīng)用的前景。磁閥式的可控的電抗器對于調(diào)整電網(wǎng)電壓、提高電網(wǎng)輸電的能力、限制過電壓以及補償無功的方面都有很大的

7、潛力。而且制作的工藝相對簡單，成本低廉，將在今后我國電力系統(tǒng)的發(fā)展中起到十分重要的作用。</p><p>　　1.2 可控電抗器在國內(nèi)外的研究概況</p><p>　　可控的電抗器通過改變控制回路的直流的控制電流的大小來改變鐵芯的飽和度，從而達到平滑調(diào)節(jié)無功功率的目的。它是在磁放大器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。早在1916年就有美國學者E.F.W.亞歷山德遜提出了關(guān)于“磁放大器”的報告，起先應(yīng)用在

8、了自動化的系統(tǒng)的控制元件上，而不是在電抗器的技術(shù)中。到了上世紀40年代，隨著高磁額感應(yīng)強度及低損耗的晶粒的發(fā)展，將飽和的電抗器的理論及應(yīng)用提到一個新的高度。到了50年代，俄羅斯的學者才將磁放大器的理論應(yīng)用到電力專業(yè)上，提出了磁飽和式的可控的電抗器。1955年世界上最早的可控的電抗器被英國通用電氣公司造出。70年代，晶閘管的控制的電抗器成為研究熱點因為它控制靈活的特點。1986年，新型的磁閥式的可控的電抗器的概念被前蘇聯(lián)的學者提了出來，讓

9、直流飽和式可控電抗器變成了新的研究熱點。烏克蘭和俄羅斯非常好地發(fā)展和利用了可控的電抗器。認識到可控的電抗器的巨大發(fā)展前景后，歐美一些國家也開始了對可控的電抗器的研究。</p><p>　　目前國內(nèi)外對可控的電抗器的研究主要都集中在交流額可控的電抗器和磁閥式的可控的電抗器上，俄羅斯的學者在這個部分進行了深入的研究，取得了很好的進展，磁閥式的可控的電抗器在俄羅斯已經(jīng)大范圍地進入了市場。在國內(nèi)范圍，對磁閥式的可控的電抗

10、器研究得較早的有武漢大學，他們已經(jīng)研究制造出了磁閥式的動態(tài)的無功補償?shù)难b置和消弧的線圈，運行效果非常好?，F(xiàn)在這兩種裝置國內(nèi)的電氣廠商已經(jīng)開始生產(chǎn)了。對直流的可控的電抗器進行研究了的有華北電力大學，上海交大等；交流的可控的電抗器則有浙江大學等進行了研究。</p><p>　　1.3可控的電抗器的類型和它的特點</p><p>　　因為調(diào)整的原理的不同，可控得電抗器可以分為傳統(tǒng)的機械式的可調(diào)的

11、電抗器，磁控的電抗器（M agnetic Controlled Reactor）晶閘管的控制的電抗器（ThyristorControlled Reactor）和PWM控制的電抗器（PWMSwitched Reactor）等幾大類。</p><p>　　根據(jù)不同的標準的話對電抗器有不同的分類。因為控制方法的不同，將電抗器分為幾大類并介紹了各種類型。</p><p>　　1.3.1傳統(tǒng)可控電抗

12、器</p><p>　　傳統(tǒng)的可控的電抗器用手動的方式來調(diào)節(jié)電抗，可以分成調(diào)氣式和機械式電抗器兩類。機械式的可控的電抗器用2種方式來調(diào)整的電抗器的電感：</p><p>　　一，用機械式的滑動調(diào)匝方式。如圖 1-1 ，與自耦式的調(diào)壓器相類似，在實驗室里應(yīng)用得比較多；二，在電感線圈中抽出幾個抽頭變成多個分接頭的結(jié)構(gòu)，然后利用開關(guān)K進行切換，來改變匝數(shù)，如圖 1-2 所示。這種電抗器的工作的原

13、理簡單，比較容易實現(xiàn)，缺點是不能連續(xù)的調(diào)節(jié)。</p><p>　　另一種是調(diào)氣式的電抗器，它通過用電動機帶動的傳動的機夠，來調(diào)節(jié)氣隙的長度或者截面的面積，從而改變電感?，F(xiàn)在電力的開關(guān)的技術(shù)不斷額發(fā)展，這種機械的調(diào)節(jié)方案過于落后，已經(jīng)慢慢被電力開關(guān)取代。所以這種可控的電抗器逐漸被淘汰，現(xiàn)在很少有應(yīng)用了。</p><p>　　1.3.2磁控的電抗器（MCR）</p><p&

14、gt;　　改變外加的勵磁電流的大小的方式從而改變鐵芯的磁阻的大小的電抗器，這就是磁控的電抗器。磁阻增大，電感減??；反過來磁阻減小，電感增大?？偨Y(jié)出有兩種方法改變磁阻，一、直流的磁控式的電抗器(DMCR)的工作原理是外加直流的勵磁電流讓磁路達到飽和；二、交流的磁控式的電抗器(AMCR)，加交流的繞組，控制繞組中出現(xiàn)反方向的磁通，改變電抗器的鐵芯內(nèi)的磁通，從而實現(xiàn)改變電抗器的電感。</p><p>　　1.3.2.1

15、直流的磁控式電抗器</p><p>　　直流磁控式的可控電抗器（DMCR)，它通過改變直流的勵磁電流來改變控制的回路的控制電流，從而改變鐵芯的磁飽和度即磁阻的大小，進而改變電抗器的電感值，而且可以連續(xù)的調(diào)節(jié)電抗器的容量。</p><p>　　目前國內(nèi)外主要研究的DMCR，按照是否外加直流的電源的原則，可以分成他勵式的或自勵式的兩種。他勵式通過依靠外加的直流的電源達到電抗器的鐵芯的飽和的偏磁

16、的目的，裂芯式的可控的電抗器就是其中的一種。而自勵式的則依靠自身的晶閘管的整流產(chǎn)生的直流的控制的電流來改變電抗器的鐵芯的飽和度，例如磁閥式的可控的電抗器。圖 1-3、圖 1-4 為兩種可控的電抗器的原理圖，可以明顯的看出兩種電抗器的差別。</p><p>　　DMCR “用小容量的控制大容量的”。它的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單控制起來方便，它的控制的部分制作的成本低、容量又相對較小，所以高壓的大容量的場合很喜歡采用它。但是缺

17、點同樣存在，DMCR因為鐵芯在工作時總是處于飽和的狀態(tài)，必定會產(chǎn)生諧波，噪音，有功的損耗也比較顯著，初次意外因為直流偏磁飽和的原因，電磁的慣性會比較大，所以該裝置的響應(yīng)速度也比較慢。</p><p>　　1.3.2.2 交流的磁控式的電抗器</p><p>　　交流磁的控式的電抗器AMCR利用附加的繞組產(chǎn)生的反方向的磁通來改變電抗器中的磁通，從而改變鐵芯的磁阻，進而調(diào)節(jié)電抗器的電感值。圖

18、1-5為交流的磁控式的電抗器中的一種，該種電抗器具有能夠平滑地調(diào)節(jié)電抗器的功率，工作中產(chǎn)生高次的諧波較低的優(yōu)點。</p><p>　　電力電子開關(guān)的控制式的電抗器</p><p>　　把電抗器和電力電子開關(guān)器件相串聯(lián)，來調(diào)節(jié)開關(guān)器件的導通角，從而改變流過回路的電流基波分量，使得回路呈現(xiàn)可變的等效電抗值。這種根據(jù)其中采用不同的半導體開關(guān)器件電抗器可以分成兩類：晶閘管的控制電抗器 TCR (T

19、hyristor Controlled Reactor)與PWM控制的電抗器PCR(PWM Controlled Reactor)。</p><p>　　TCR 發(fā)明于20世紀60年代，它的優(yōu)勢是結(jié)構(gòu)和控制都比較簡單，是目前世界上應(yīng)用最廣泛的可控電抗器。如圖 1-6（a）所示，雙向晶閘管與線性電抗器(一般是空心電抗器)串聯(lián)，通過改變晶閘管的觸發(fā)角來改變回路的等效電抗。但是這種電抗器有會產(chǎn)生低次諧波的缺點，使用的時

20、要配備濾波裝置來消除影響。</p><p>　　PWM 控制電抗器不采用晶閘管而是用自關(guān)斷的電力電子器件進行了代替。它改變各個開關(guān)周期內(nèi)的占空比，從而改變回路的等效電抗值。如圖 1-6(b)，主開關(guān)和輔助開關(guān)分別是、，用于電流斬波，實現(xiàn)電感續(xù)流。這種電抗器的優(yōu)點是不會產(chǎn)生低次諧波，但也有缺點：用到的開關(guān)器件較多，成本較高，容量不大，操作也相對復雜。</p><p>　　逆變器的控制式的電抗

21、裝置</p><p>　　逆變器裝置能夠?qū)崿F(xiàn)功率四象限的流動，可以等效成各種可控電源。但該種電抗器的容量因為開關(guān)器件的限制比較小，所以目前難以應(yīng)用于大功率、高電壓場合，而且成本很高。該裝置控制十分靈活，它改變半導體開通關(guān)斷時間從而改變逆變器輸出電流，進而達到改變電抗器的電抗值的目的。它通常會與各種固定的電感或電容組合在一起各種場合應(yīng)用。圖 1-7 為一種該裝置與電抗組合形成的可控電抗裝置。</p>

22、<p>　　1.4本文的主要內(nèi)容介紹</p><p>　　本文主要介紹了磁閥式可控電抗器的原理及其特性，然后對磁閥式可控電抗器進行了仿真與設(shè)計。</p><p>　　在緒論中概括了可控電抗器研究背景和意義，介紹了幾種主要類型的可控電抗器，也對在國內(nèi)外可控電抗器的發(fā)展情況與研究方作了了簡單的介紹。</p><p>　　第二章，研究了磁閥式可控電抗器的基本結(jié)構(gòu)

23、、工作原理、工作狀態(tài)。根據(jù)可控電抗器的工作原理推導出其數(shù)學模型。</p><p>　　第三章，利用仿真軟件對磁閥式可控電抗器進行了更全面的分析。研究方面主要有它的諧波特性、控制特性等，并且將研究結(jié)果與第三章的理論分析進行對比。得到關(guān)于可控電抗器的工作特性、諧波特性、伏安特性、響應(yīng)速度及有功損耗等結(jié)果。</p><p>　　第四章，對可控電抗器的諧波抑制和快速響應(yīng)的問題進行了一定的分析與研究

24、。</p><p>　　最后，給出了本論文的工作總結(jié)，提出了課題研究的不足，對未來需要進一步或重點研究的問題進行了展望。</p><p>　　2.磁閥式可控電抗器的工作原理及其數(shù)學模型</p><p>　　2.1磁閥可控電抗器的結(jié)構(gòu)</p><p>　　磁閥式可控電抗器的結(jié)構(gòu)原理如圖2.1（a）所示，相應(yīng)電氣圖如圖2.1（b）所示。將它的主鐵

25、芯分為I、II兩個芯柱。規(guī)定I、II長度都為l，芯柱的截面面積為，長度為l-,。每一個鐵芯截面積都會有一段長度為的減小的小截面段，它的面積是。在整個電抗器的工作范圍內(nèi)，僅有一段磁路是飽和的，其它段都處在不飽和的狀態(tài)中。在兩個半鐵芯上，分別繞這兩個匝數(shù)為N/2的對稱的繞組（線圈總匝數(shù)N=+）；每個一半鐵芯，其上下兩個繞組均有一個抽頭，抽頭比為=/N，兩繞組間接著晶閘管（）；不同鐵芯上的兩個繞組交叉相連后并聯(lián)到電網(wǎng)電源上，續(xù)流二極管D則位于

26、交叉端點上。</p><p>　　2.2磁閥式可控電抗器的工作原理</p><p>　　如2.1(b)所示，如果晶閘管、不導通，那么根據(jù)繞組結(jié)構(gòu)具有的對稱性能看得出變壓器與可控電抗器是一樣的。電源處于正半周期時e(而)，承載正向電壓，晶閘管則承載反向電壓。如果晶閘管在電源的正半周導通（a、b等電位），電源e通過變線圈（變比為）進行自藕變壓，然后通過線圈（匝數(shù)為）來向回路供應(yīng)直流控制電流、與

27、直流控制電壓 （)?？梢酝茖С鰧〞r的等效電路如圖2.2(a)。同理，如果電源處于負半周期時，觸發(fā)了導通（即c、d等電位)，等值電路如圖2.2(b)所示。從圖中可以看出，與導通時產(chǎn)生的控制電流方向是一致的，即在一個的工頻周期中，晶閘管、輪流地導通，有利于、的關(guān)斷，而且全波整流提高了整流效率，D則起到了續(xù)流的作用。</p><p>　　改變晶閘管、的觸發(fā)導通角的大小能夠調(diào)節(jié)控制電流、，進而調(diào)節(jié)鐵芯的磁飽和度，實現(xiàn)平

28、滑地改變磁閥式可控電抗器容量。如圖2.2所示，線圈（匝數(shù)為/2）中流過兩部分的電流：工作電流、 (約為i/2)、直流控制電流、。兩個上下串聯(lián)的繞組流過工作電流、會產(chǎn)生交流工作磁通，交流工作磁通經(jīng)過兩個并聯(lián)鐵芯與另外一個鐵芯閉合，兩個串聯(lián)的線圈(匝數(shù)為/2) 流過直流控制電流、會產(chǎn)生控制磁通，控制磁通自我閉合在兩個鐵心內(nèi)。磁閥式可控電抗器中直流控制電源利用了電網(wǎng)電壓本身經(jīng)自藕變壓后由晶閘管整流獲得，合并控制與工作繞組為一個，節(jié)省了材料、降

29、低能源損耗而且將結(jié)構(gòu)簡單化了。</p><p>　　晶閘管觸發(fā)控制角決定了磁閥式可控電抗器輸出電流的大小。增大，可控電抗器的控制電流將減弱，工作鐵芯內(nèi)的磁飽和度將降低，最后輸出的電流也越小。所以要平滑地調(diào)節(jié)電抗器的容量只需改變觸發(fā)角即可。</p><p>　　綜合上面的分析：得出磁閥式可控電抗器能平滑連續(xù)地調(diào)節(jié)電抗器的電抗值也是通過用直流控制鐵心的磁飽和成都來實現(xiàn)的，但還是有許多差別相比較

30、于傳統(tǒng)型的可控飽和電抗器：</p><p>　　傳統(tǒng)可控飽和電抗器需要用到單獨的大容量直流控制電源、工作繞組與控制繞組是分開的、其伏安特性為非線性；而磁閥式可控電抗器的直流電源則是利用電網(wǎng)電壓經(jīng)繞組自藕變壓再由晶閘管整流獲得，不需要額外的直流勵磁電源、且其控制繞組和工作繞組是有機結(jié)合的，簡化了結(jié)構(gòu)，減少了能源損耗、磁閥式可控電抗器的伏安特性是線性的。</p><p>　　2.2磁化曲線的數(shù)

31、學模型</p><p>　　變壓器是磁閥式可控電抗器構(gòu)成仿真模型的核心模型。建立可控電抗器的數(shù)學模型時，繞組漏磁通和貼心損耗忽略掉了，但用到Matlab軟件內(nèi)的變壓器模型仿真時，里面一些參數(shù)(磁阻和剩磁通)設(shè)置，也會有他們的影響。所以在這里還是對次性材料磁化曲線的數(shù)學模型進行一下研究。</p><p>　　值不同，同樣的鐵磁材料也會有不同的磁滯回線，全部的這些磁滯回線在一、三象限的頂點相連

32、得到一條曲線，就是該鐵磁材料的基本磁化曲線（B-H）。鐵磁材料的性能，鐵芯結(jié)構(gòu)的尺寸、形式、制造工藝與勵磁方式等都會影響到鐵芯的磁特性。如果鐵芯中交流和直流同時具備，動態(tài)的磁滯回線將不是對稱的。為了簡便計算，這種特別的激磁情況用直、交流的同時磁化曲線來表示。</p><p>　　從上面的分析綜合我們可以得知，直、交流同時磁化鐵芯的過程是非常復雜的，不能以偏概全，用一種情況代表全部。但是如果把各種情況下的磁化特性曲

33、線一一測定，那么研究過程又會過于復雜冗長。現(xiàn)在我們就用鐵芯的動態(tài)基本磁化曲線來表示鐵芯的磁特性，用改變動態(tài)基本磁化曲線的工作點位置來表現(xiàn)直流激磁的影響。B-H曲線的數(shù)學模型非常多，如圖2.3(a)、(b)，這是最簡單的兩種。(a)為矩形理想曲線型，(b)為小斜率理想曲線型。</p><p>　　我們在工程計算中通常使用下面幾種表達式</p><p><b>　　(2-1)<

34、/b></p><p>　　常規(guī)計算鐵芯磁特性用上面幾種表達式是很合適的，因為在通常情況下鐵芯磁特性工作范圍較小，一般會比飽和值低。但是當遇到可控電抗器磁特性的工作范圍較廣時（磁感應(yīng)得強度可以達到2.0以上），上面的數(shù)學模型就過于簡單不能滿足要求了，現(xiàn)在就可以考慮用一種混合方法。</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p&

35、gt;　　選擇適當?shù)暮汀⑾禂?shù)，讓上式等號右邊的多項式能偶精確的表示磁化曲線的起點一段和拐彎部分，磁化特性的飽和段可以由雙曲函數(shù)很好的再現(xiàn)。但是隨著H的增加，在磁化曲線在飽和段的斜率會趨近于零，而不是實際狀況中的極小的斜率(對應(yīng)空氣磁導率).</p><p>　　這對模擬磁閥式可控電抗器的磁特性來說是非常重要的，這時需要另辟蹊徑。實際的磁化曲線的情況是一點一點測量出的，在理論中可以用分段線性的方法進行模擬，只要足夠

36、多地測量點數(shù)，就可以達到需要的精度，</p><p>　　2.3 工作狀態(tài)分析</p><p>　　如圖2.1(b)，磁閥式可控電抗器的工作狀態(tài)由晶閘管和二極管的導通狀態(tài)決定，有如下五種：</p><p>　　(l) 導通, 、D截止</p><p>　　(2) 、導通,乃截止</p><p>　　(3)D導通, 、截

37、止</p><p>　　(4) 導通, 、D截止</p><p>　　(5) 、D導通, 截止</p><p>　　晶閘管、及二極管D的截止和導通由線路各元件上所流過的電流和承受的電壓還有晶閘管的觸發(fā)信號所決定。設(shè)晶閘管的觸發(fā)角為，電源電壓為。當<時，，電源為正半波，D導通，、截止，可控電抗器處于狀態(tài)3。此時承受的正向電壓，值為而，承受反向電壓，值為。若=，則

38、晶閘管、不會觸發(fā)導通，可控電抗器狀態(tài)為空載(和空載變壓器狀態(tài)相同)。若，觸發(fā)導通，此時為狀態(tài)4。若，因為承受正向電壓，在此時觸發(fā)導通，可控電抗器進入狀態(tài)1。之后晶閘管不會導通，也不會截止。當電源電壓為負半波時， D導通，截止，這時承受反向電壓，承受正向電壓。</p><p>　　電源正半周期是觸發(fā)導通與處于負半周期時的晶閘管觸發(fā)導通的過程是一模一樣的，在之后的周期循環(huán)中，、輪流截止、導通。上面所述的可控電抗器是在

39、不考慮二極管與晶閘管導通與管段的過渡過程的情況下分析工作狀態(tài)的。</p><p><b>　　2.4 數(shù)學模型</b></p><p>　　2.4.1 電磁方程的建立</p><p>　　由圖2.1，能得出可控電抗器的磁勢方程為</p><p><b>　　(2-3)</b></p>

40、<p>　　各個不同狀態(tài)下的磁閥式可控電抗器數(shù)學模型如下</p><p>　　1. 截止，導通，截止；</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　2. 導通，導通，截止；</p><p><b>　　(2-5) </b></p><p>

41、　　3. 導通，截止，截止；</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　4.截止，截止，導通；</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　5. 導通，截止，導通；</p><p><b>　　(2-8)</b

42、></p><p>　　2.4.2 電抗器各工作狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換條件及判斷</p><p>　　計算數(shù)值的時候，要判斷在每個工頻周期內(nèi)各半導體元件的導通與截止情況。各元件上流過的電流，所承受的電壓還有控制信號觸發(fā)的時刻決定了各元件的導通與截止。所以我們在這里要先對可控電抗器的各種工作狀態(tài)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系進行分析與研究。</p><p>　　設(shè)可控電抗器的工作繞

43、組兩端之間的電壓為：，設(shè)觸發(fā)角(從電源半周開始到晶閘管導通觸發(fā)時的電角度)。</p><p>　　當電抗器處于穩(wěn)態(tài)空載運行時，此時電抗器無直流激磁()，如圖2-4所示知e、f兩點的電位相等，電抗器已進入工作狀態(tài)3，即導通、截止、截止。此時，二極管上的電流和晶閘管、兩端電壓：</p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　由

44、此可知，兩晶閘管兩端的電壓與電源電勢成正比，比例系數(shù)為（變比），而且相位相反。</p><p>　　電源電壓處于正半周期時， 兩端加有正向電壓。上兩端加有反向電壓。當某一時刻。輸入觸發(fā)脈沖至門極內(nèi)，則將會導通，仍舊處在截止狀態(tài)。所以此時可控電抗器進入狀態(tài)2，即導通、導通、截止。此時流過二極管、晶閘管和以及晶閘管兩端的電壓為：</p><p><b>　　(2-10)</b&

45、gt;</p><p>　　因為可控電抗器具有直流激磁（偏磁），此時鐵心1在助磁狀態(tài)下，而鐵心2匝去磁狀態(tài)下，可以得知下式成立：</p><p><b>　　（2-11）</b></p><p>　　由公式2-10可得知，晶閘管導通后，鐵心直流勵磁的大小將決定二極管的截止時間，它可能會持續(xù)一段很短的時間之后關(guān)斷，也可能隨導通而立即關(guān)斷。假設(shè)這段

46、電角度之差（導通時刻到關(guān)斷時刻的電角度之差）為，。</p><p>　　關(guān)斷后，電抗器進入導通，截止，截止狀態(tài)，即狀態(tài)1。此時，流過的電流以及、上的電壓分別為：</p><p><b>　　(2-12)</b></p><p>　　從公式2-10可得，當電源處于負半周時，電抗器正在狀態(tài)1，這時晶閘管不是導通的，此時兩端承受正向壓降，具備了導通條

47、件，而二極管則在接近半周期初始的某個時刻關(guān)斷，導通條件由公式2-10得：</p><p><b>　　（2-13）</b></p><p>　　在這個時候設(shè)導通了電角度為。當關(guān)斷后，電壓器又進入狀態(tài)2，這時流經(jīng)、的電流以及上的電壓見公式(2-12)。通過公式(2-12)可得，當，就是電源負周開始時，二極管因電流過大而截止，電壓器進入狀態(tài)3，即導通、截止、截止。<

48、/p><p>　　處于電源的正半周，二極管觸發(fā)導通的進程分別與電抗器負半周時關(guān)斷觸發(fā)過程一模一樣。在接下來的周期里，、輪流截止、導通，循環(huán)之前的過程。負半個周期導通的有關(guān)電流、電壓的表達式如下：</p><p>　　(1)導通，截止，導通</p><p><b>　　(2-14)</b></p><p>　　(1) 截止，截

49、止，導通</p><p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　綜合上面的過程，磁閥式可控電抗器在兩端波形電壓作用下，、、輪流導通的具體情況如圖2-6所示：</p><p>　　由圖2-6可得知，關(guān)斷后存在兩次關(guān)斷的時間區(qū)間：和，一開始、同時關(guān)斷時刻發(fā)生在觸發(fā)關(guān)斷的瞬間，這中間電角度為，再后來、同時關(guān)斷時刻發(fā)生在負周期末，這中間

50、電角度為。由公式(2-13)可知，三次動作的時刻由上面的式子來決定：</p><p><b>　　(2-16)</b></p><p>　　很明顯，越小，、同時導通的時間就越小。當觸發(fā)角，全關(guān)斷時，，電抗器容量最大，中只含有交流分量，這時候==，并且：</p><p><b>　　(2-17)</b></p>

51、<p>　　大容量磁閥式可控電抗器一般在0.015~0.03之間，所以在~這中間浮動， 的比例占全導通角很小，可以忽略不計。</p><p><b>　　2.5 小結(jié)</b></p><p>　　首先本章分析研究了磁閥式可控電抗器的基本的工作原理和電路結(jié)構(gòu)，簡略介紹了鐵磁材料和它的磁化特性，得到了擬合電抗器鐵心的動態(tài)磁化曲線的方法，最后得到了其數(shù)學模型，并

52、詳細分析了磁閥式可控電抗器在不同工作狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的條件。</p><p>　　3.磁閥式的可控的電抗器的工作特性分析</p><p><b>　　3.1.等效電路</b></p><p>　　為達到分析理論方便的目的，可以把磁閥式的可控電抗器復雜的電路等效成簡單的構(gòu)造。從第二章中的磁閥式的可控電抗器的結(jié)構(gòu)和電磁方程可以知道，可控電抗器的磁狀態(tài)在

53、電源的正、負半周是對稱的。所以我們只要考慮電源的電壓處在正半周的的情況，對應(yīng)著3種工作狀態(tài)：(1) 導通、截止、截止，(2) 導通、導通、截止，(3) 截止、導通、截止。</p><p>　　第一種工作狀態(tài)(導通、截止、截止)；從前面可控電抗器的數(shù)學模型的研究過程可以推出：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p><

54、;b>　　簡化得：</b></p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　設(shè) (3-3)</p><p>　　那么公式（3-2）可以改寫成：</p><p><b

55、>　?。?-4）</b></p><p>　　第二種工作狀態(tài)(導通、導通、截止)，從前面可控電抗器額數(shù)學模型的研究過程可以推出：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　第三種工作狀態(tài)(截止、導通、截止)，從前面的可控電抗器的數(shù)學模型的研究過程可以推出：</p><p>&l

56、t;b>　　(3-6)</b></p><p>　　依據(jù)公式(3-4)、(3-5)和(3-6)能夠畫出磁閥式的可控的電抗器在直流控制回路中的等效電路，如圖3-1右邊，在圖中：</p><p>　　由此看出，如果晶閘管單獨導通，那么向控制回路提供控制電流提供等效直流電源，內(nèi)阻=；在關(guān)斷期間，由二極管維持續(xù)流。</p><p>　　接下來完成主回路方程

57、的推算：</p><p>　　第一種工作狀態(tài)(導通、截止、截止)，從前面可控電抗器額數(shù)學模型的研究過程可以推出：</p><p><b>　　(3-7)</b></p><p><b>　　簡化得：</b></p><p><b>　　（3-8）</b></p>

58、<p><b>　　設(shè)：</b></p><p><b>　　(3-9)</b></p><p>　　那么公式(3-8)可改寫：</p><p><b>　　（3-10）</b></p><p>　　第二種工作狀態(tài)(導通、導通、截止)，從前面可控電抗器額數(shù)學模型的研究

59、過程可以推出：</p><p><b>　　（3-11）</b></p><p>　　第三種工作狀態(tài)(截止、導通、截止)，從前面可控電抗器額數(shù)學模型的研究過程可以推出：</p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　從公式(3-10)、(3-11)和(3-12)分析得出磁閥式

60、額可控的電抗器主回路的等效電路圖，見圖3-1左半部。</p><p>　　3.3.1 諧波特性</p><p>　　接下來的諧波的分析中，會忽略可控的電抗器的工作繞組的電阻并假設(shè)可控的電抗器兩端接的電源（電勢為）?？煽氐碾娍蛊鞯膬砂腓F芯和繞組的工作狀態(tài)具有對稱的性質(zhì)，相應(yīng)的磁感應(yīng)的強度有如下關(guān)系：</p><p><b>　　(3-13)</b>

61、;</p><p>　　一般情況下、為非正弦，保持一般性，假設(shè)有如下公式：</p><p><b>　　(3-14)</b></p><p>　　因為公式(3-13)，能夠?qū)懗龅墓剑?lt;/p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　如圖3-1所示，感應(yīng)

62、電勢（控制回路繞組的）為：</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p>　　由公式3-16可知，因為可控電抗器的控制得回路繞組時是反串聯(lián)的，奇次的諧波會相互抵消，只留下的偶次諧波分量，所以感應(yīng)電勢被削弱，其中最重要的是兩倍的頻率的交流分量。</p><p>　　如圖3-1所示，如果忽略掉主回路的電阻，能夠?qū)懗龊喕?3-

63、12)：</p><p><b>　　(3-17)</b></p><p>　　把公式(3-15)和公式(3-14)代入公式(3-17)可得：</p><p><b>　　(3-18)</b></p><p>　　由諧波平衡的原理，公式3-18里面3次以上的奇次諧波都是零，而且?？梢缘弥由险译妷?/p>

64、的磁閥式的可控的電抗器，不計工作繞組的電阻，那么鐵心的磁感應(yīng)強度將不含有3次以上的奇次諧波，并且偶次諧波的分量很小，那么下面的式子成立：</p><p><b>　　(3-19)</b></p><p>　　求電抗器的工作電流，如圖3-1所示：</p><p><b>　?。?-20）</b></p><

65、;p>　　因為鐵心的磁化曲線f(B)是奇函數(shù)，由公式3-13可得：</p><p><b>　?。?-21）</b></p><p>　　同樣的道理，假設(shè)為下式：</p><p><b>　　(3-22)</b></p><p><b>　　同樣的，</b></p&

66、gt;<p><b>　?。?-23）</b></p><p>　　把公式3-22和3-23代到公式3-20得知，可控電抗器的工作電流i里只有奇次諧波的分量，可以寫成下面的形式：</p><p><b>　　(3-24)</b></p><p>　　由公式3-24知，諧波分量的幅值由下面的式子確定：</

67、p><p><b>　　(3-25)</b></p><p>　　(n=0,1,2,3,…)</p><p>　　可控電抗器第3、5、7等的次諧波電流和的基波和的標幺值為（可控電抗器的額定電流的最大值是基值）：</p><p><b>　　(3-26)</b></p><p>&

68、lt;b>　　(3-27)</b></p><p>　　這中間，是鐵心的飽和的程度，就是半個鐵心在一個工頻的周期中鐵心達到飽和的時間，而且(是鐵心磁化曲線的飽和值，是直流偏磁的值)。</p><p>　　由圖3-2知公式3-27的計算出的第3、5、7次諧波電流和基波的標幺值會因為飽和度變化的曲線。</p><p>　　3.2 磁閥式的可控電抗器的M

69、atlab/PSB仿真分析。</p><p>　　Matlab是MathWorks公司推出的基于Matlab/Simulink的電力系統(tǒng)模型集(PowersystemBloekset)，中間包括了變壓器、電力電子器件、電動機等電氣工程專業(yè)中的各式各樣的設(shè)備的模型。而且Matlab/simulink提供了很多種算法，他們可以自動檢測出離散和開關(guān)的動作的時刻，非常準確，特別是對于含有各種電力電子器件的非線性和不連續(xù)系

70、統(tǒng)的仿真，高效方便，電氣系統(tǒng)（控制單元、電動機、變壓器、電力電子器件等）的建模和仿真分析因此變得簡捷高效。</p><p>　　如圖3.1磁閥式的可控電抗器的等效電路圖所示，它的控制回路和工作回路等于通過飽和變壓器連接的。一次側(cè)順向串聯(lián)并把兩個一模一樣的飽和變壓器接到工作回路的側(cè)面；二次接到控制回路側(cè)且側(cè)反向串聯(lián)。所以能用Matlab/PSB對它建模然后仿真并分析。磁閥式的可控電抗器的仿真模型由圖3.2可知。如圖

71、3.2示，回路電阻和工作電源能用交流電壓源（PSB中的）的模塊直接模擬，對于等效的控制電壓，能夠用單相橋式整流電路模型（帶續(xù)流二極管）進行模擬，PSB提供了構(gòu)成整流橋的二極管和晶閘管模型。</p><p>　　如圖3.1所示磁閥式的可控的電抗器的等效電路分成三個部分：(l) 右邊的整流控制的部分；(2) 中間的變壓器的部分；(3) 左邊的工作回路的部分。構(gòu)成圖3.2中磁閥式的可控的電抗器仿真核心模型部分是飽和變壓

72、器模型。飽和變壓器模型由PSB提供，仿真的計算過程中，查表實現(xiàn)磁化特性。特別指出，前面章節(jié)研究了可控電抗器的數(shù)學模型，沒有計算繞組的漏磁通和鐵芯的損耗，可是用PSB仿真時，能偶以相應(yīng)的參數(shù)如剩磁通和磁阻設(shè)置并計算影響。理想化的等效磁化特性應(yīng)該為小斜率的磁化曲線，它的函數(shù)表達式是</p><p>　　上式里，鐵芯等效飽和的磁通密度場是 空氣的磁導率是</p><p>　　磁閥式可控電

73、抗器的容量具有跟著晶閘管導通角的變化而變化的特點，為了更直接地反映這個特點，用MATLAB仿真軟件進行仿真，同時用可變步長算法ode23tb?？煽仉娍蛊魅萘康淖兓?guī)律如仿真圖所示。參數(shù)如下設(shè)置：額定無功容量設(shè)為Q=4Mvar額定電壓=27.5kv，；工作的電流為=4Mvar/27.5kV=145.5A。設(shè)直流控制回路的電流=206A，交流回路阻抗（完全飽和時）Z=/=189，額定磁的飽和度是2。、和是電阻，值為5.15、5.15和0.5

74、65。T1~T4是晶閘管，在模型中它們組合成了一個單相的橋式的整流電路。抽頭比是=0.029，直流控制的電壓，直流的電壓=763.2V。那么控制回路電源的電壓是：</p><p>　　仿真得到電抗器工作電流的穩(wěn)態(tài)波形（在不同觸發(fā)角下），由圖3.3可得：電抗器電流最大幅值出現(xiàn)在晶閘管觸發(fā)角等于時，這個是磁飽和度為的正弦波形。電抗器的電流的幅值會隨著晶閘管的觸發(fā)角的減小逐漸增加。</p><p&g

75、t;　　圖3.4給出了晶閘管VTI兩端的電壓仿真波形，圖3.4給出的是觸發(fā)角時,vTI兩端的電壓波形。</p><p>　　3.3.2 伏安特性</p><p>　　要得到伏安特性曲線可以通過計算磁閥式的可控的電抗器的電磁方程的方法，如圖3-3，圖中電壓幅值的標么值由縱坐標表達，其基準量是額定的電壓的幅值；電流基波的分量幅值標么值由橫坐標表示，其基準量是額定的電流的幅值(基波)?？梢缘玫酱?/p>

76、閥式的可控的電抗器的伏安特性曲線可視為線性，從而能將其運行時產(chǎn)生的工頻參數(shù)的諧振現(xiàn)象有效地消除。</p><p>　　3.3.3 控制特性</p><p>　　控制特性是指在額定的正弦電壓下，磁閥式的可控電抗器的電流基波幅值跟隨觸發(fā)角變而變化的現(xiàn)象。</p><p>　　3.3.4 觸發(fā)角與飽和角的關(guān)系</p><p>　　可控的電抗器的等效

77、電路圖如圖3-1所示，忽略掉電源的內(nèi)阻，能夠得出觸發(fā)角為時的直流控制電壓大?。?lt;/p><p><b>　　(3-28)</b></p><p>　　這里沒有將和同時導通的情況計算進去。</p><p>　　直流的控制電流的大?。?lt;/p><p><b>　　(3-29)</b></p>

78、<p>　　由，考慮到公式(3-28)和(3-29)，推出：</p><p><b>　　(3-30)</b></p><p>　　令觸發(fā)角時，飽和度，代入公式（3-30）的：</p><p><b>　　(3-31)</b></p><p>　　綜合上面兩個式子能得到飽和度和觸發(fā)角的

79、關(guān)系式：</p><p><b>　　(3-32)</b></p><p>　　3.3.5 觸發(fā)導通角與電抗器電流i的關(guān)系</p><p>　　聯(lián)立式(3-26)和式(3-32)可求得與的關(guān)系，圖3-7中的曲線為-曲線的計算結(jié)果?？梢姡|發(fā)導通角與磁閥式可控電抗器電流幅值之間有顯然的非線性關(guān)系，可視為余弦。</p><p&g

80、t;<b>　　3.7 響應(yīng)速度</b></p><p>　　當晶閘管與額定電壓處于全導通的狀態(tài)時，磁閥式的可控的電抗器從空載到達到額定的輸出狀態(tài)的過渡時間稱為響應(yīng)時間。磁閥式的可控的電抗器的響應(yīng)時間由下式確定：</p><p><b>　　(3-33)</b></p><p>　　其中n為磁閥式的可控的電抗器的容量從空載

81、到額定值需要的工頻的周期數(shù)，從公式可推出n與可控電抗器的抽頭比成反比。</p><p><b>　　3.8 有功損耗</b></p><p>　　通過大量實測和數(shù)學計算可得，可控的電抗器的有功損耗只和它的抽頭比有關(guān)系如下：</p><p><b>　　(3-34)</b></p><p>　　顯而易

82、見，抽頭比越打，電抗器的有功損耗越大。</p><p>　　4. 可控電抗器的諧波抑制以及快速勵磁</p><p>　　可控電抗器的諧波抑制以及快速勵磁</p><p><b>　　4.1 諧波抑制</b></p><p>　　4.1.1 電抗器的諧波抑制方法</p><p>　　抑制電抗器產(chǎn)生諧

83、波的方法主要有兩種：主動型和被動型。被動型的治理諧波的方法主要分為兩類：濾波(無源電力濾波器)和補償(有源電力濾波器)。有源電力濾波器技成本非常高而且其使用的技術(shù)很復雜。相反無源電力濾波器結(jié)構(gòu)很簡單，成本也相對較低，所以很常用。主要通過采用移相變壓器或者變流器的多重化等方法來主動地治理諧波。當下又出現(xiàn)一種電抗器采用移相，這種諧波抑制新的方法的工作原理更為經(jīng)濟，其與移相變壓器很相似。</p><p>　　4.1.2

84、 移相電抗器及移相變壓器</p><p>　　一個非常有效地抑制電力系統(tǒng)中的諧波的方法就是采用多相的整流電路。比如采用電路進行12脈動整流后的5、7、17和19等次諧波不會流入供電電網(wǎng)而完全消除，同時只剩下(12k士1)次諧波注入系電網(wǎng)。而且注入電網(wǎng)的諧波次數(shù)越高，整流電路的相數(shù)越多，它的幅值也就越小，它對供電電網(wǎng)的壞處也越小。</p><p>　　但是12脈動整流的電路不能消除11、13

85、、23和25次等諧波電流。所以采用移相變壓器是一種消除這些次的諧波電流非常好的方法。如圖4-1示的接線圖是并聯(lián)運行的兩臺等容量的變壓器，它們中的第二臺變壓器的移相繞組和主繞組構(gòu)成了一次繞組，若干匝數(shù)的其它相繞組組成了一次繞組，本相的一次繞組由其和本相主繞組構(gòu)成，通過這樣的相間換接后，便獲得到所需要的相位移。</p><p>　　設(shè)變壓器的一次繞組的主繞組的匝數(shù)為，移相的繞組的匝數(shù)為，二次的繞組的匝數(shù)為。如果不計算

86、勵磁的電流，A相繞組的一、二次磁動勢平衡，其關(guān)系為：</p><p><b>　　（4-1）</b></p><p>　　所以： （4-2）</p><p><b>　　其中、。</b></p><p>　　假設(shè)圖4-1中

87、的兩變壓器的二次繞組各對應(yīng)的相電流的基波相位相同，圖4-2的相位關(guān)系是一、二次繞組的電流的基波之間的。那么，這個兩個變壓器的一次的繞組對應(yīng)的相電流的基波之間的相位上相差一個角，它的值與匝數(shù)得的比與有關(guān)。所以要獲得需求的移相角可以改變這兩個匝數(shù)比。如圖4-1可示，兩臺并聯(lián)的變壓器一次繞組的相電流之和等于總的電源相電流，(即)若和的基波的差為，則可得出移相角為?？傻贸?1、13、23和25等次諧波電流分別相差約。若兩臺變壓器的負載相當而且容

88、量相等的話，則在電源側(cè)的兩變壓器的一次的繞組的相電流中的11、13、23和25等次的諧波就可以完全相互抵消，并且不會流入電網(wǎng)中。</p><p>　　移相變壓器和移相變壓器的工作原理相似，是有消除或削弱電力半導體的變流的作用、降低電壓對供電系統(tǒng)的影響和降低非線性的負載產(chǎn)生的高次的諧波電流的裝置，但是這兩者在設(shè)計這個方法上卻有很大的差別。移相電抗器的使用材料較少體積較小巧，這種方法和別的相比更加經(jīng)濟?？紤]到在供電系

89、統(tǒng)中它系統(tǒng)的影響比較嚴重，而且5、7、11和13次諧波含量一般都較大，所以移相電抗器以綜合且有針對性削弱這些次諧波的目的來設(shè)計。</p><p>　　從圖4-3可看出常用的三相的移相的電抗器的繞組的接線。圖中、、、、和都是移相繞組的端子，X、Y和Z為三相電源的端子，X、和端所在的一組線圈繞在同一鐵心柱上，同理可得，Y、和端及Z、和端所在的兩組線圈都繞在另外的兩根鐵心柱上，同時各移相的繞組的電壓的相量和同樣的鐵心柱

90、的繞組間的同名端(用*表示)在圖中被標示出。通過相同的相間繞組得的換接方式和對應(yīng)的繞組匝數(shù)的調(diào)整，就可以得到具有所需得的移相角的移相輸出端的電壓。</p><p>　　從單相電路的接線圖和相量圖的入方面來說明移相電抗器的工作原理。以A相為例，根據(jù)圖4-3可以得到A相的移相繞組的接線圖如圖4-4()a所示：采取移相繞組就可以將一相電流分為2個支路電流和，接著通過采取適當?shù)亟泳€方式和選用移相繞組的匝數(shù)就可以使支路電流

91、的基波和相對于相電流基波分別移相角和角，此時支路電流和基波相電流的相量關(guān)系如圖4-4(b)所示。由于角較小，所以得到的總的相電流基波，即采用移相后的對基波電流的影響不大。然而，采用移相得的接法對諧波分量的影響卻較大。以5次諧波得的電流為例，兩個支路的5次諧波的電流和相對于相電流的基波分別被移相和角，如圖4-4(c)所示，由于和接近于方向相反和大小相等，使來自負載端的由于非線性負載或半導體變流器產(chǎn)生的5次得的電流諧波和接近并且互相抵消，從

92、而有效削弱了負載的諧波電流對供電的系統(tǒng)的影響。</p><p>　　以下就將簡單得的介紹移相角夕的確定。因為對于每一相來說,末端的所帶的負載是一樣的，所以要想得到電流移相得的角，只需要使負載的電壓移相角求出即可。假設(shè)電氣中性點為O，那么、、分別代表外加得的電源A相電壓得的相量和移相電壓的相量,因為和是由電源得的電壓移相得到的，以A相為例,各相量之間關(guān)系如圖4-5所示：</p><p>　　

93、從相量圖中可以得到以下關(guān)系：</p><p><b>　　（4-3）</b></p><p>　　所以，移相繞組得的電壓與供電得的電源電壓之間得的關(guān)系就如下所示：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　根據(jù)上面公式同理還可以推導出其電源電壓和他兩相的移相電壓之間也滿足相

94、似的關(guān)系。那么，從方程組(4-4)中可以通過確定各移相繞組上的移相電壓的幅值的方法得到特定的角的值，而通過改變移相繞組匝數(shù)和繞組的接線方式就能得到這些電壓幅值。</p><p>　　要消除某次諧波電流的影響可以通過選取某個特定的移相角，綜合可控的電抗器中各次諧波的具體分布情況，設(shè)可控電抗器接成三角形，那么三次諧波就可以在可控電抗器中自成回路，而不會再注入電網(wǎng)。而且隨著諧波次數(shù)的減低，諧波的含量也相應(yīng)的增加，反之亦

95、然。所以目標是消除5次諧波，同時將其周圍的次數(shù)的諧波分量衰降至盡可能的低。為這個目標假設(shè)（移相繞組的移相角）,并通過仿真驗證其結(jié)果。</p><p>　　4.2 提高響應(yīng)速度</p><p>　　磁閥式的可控的電抗器具有諧波小、容量可以平滑調(diào)節(jié)、成本低、結(jié)構(gòu)簡單等有點，可是也有缺點，響應(yīng)時間與抽頭比成反比：對大容量的磁閥式的可控的電抗器而言，的取值通常是很小的，所以很重要的一點就是提高電抗

96、器的響應(yīng)時間。所以對如何將磁閥式的可控的電抗器的響應(yīng)時間提高到一個工頻周期(20ms)進行了一定的研究。</p><p>　　4.2.1 快速勵磁方法比較</p><p>　　1.提高勵磁的速度同時控制直流勵磁電壓，下面使之通過一個簡單的電路，分析勵磁速度和直流勵磁電壓之間的關(guān)系和影響。圖4-6為直流激磁分析電路，設(shè)鐵心面積為A，長度為l，采用前面所介紹的小斜率磁化曲線。</p>

97、;<p>　　圖4-6 直流勵磁分析電路</p><p>　　在K閉合瞬間，，H=0，，由：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p><b>　　解此微分方程得：</b></p><p><b>　　（4-6）</b></p>

98、;<p>　　可以看出，K閉合瞬間，B和t成線性關(guān)系，如圖4-7所示，增大的值，可以使B隨時間增長加快。</p><p>　　圖4-7 K閉合瞬間B~t曲線（）</p><p><b>　　當時，有</b></p><p><b>　　（4-7）</b></p><p>　　根據(jù)安培

99、環(huán)路定理，同時考慮到有：</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　將上式代入公式(4-7)得：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　解此微分方程得：</b></p><p><b&

100、gt;　　(4-10)</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　圖4-8是B隨時間t變化的曲線，可見B按指數(shù)規(guī)律上升，最后達到穩(wěn)態(tài)值。</p><p>　　圖4-8 時的B（t）曲線</p><p>　　由上面的分析可知,通過提高直流激磁電壓耳可以提高勵磁速度。從當減小觸發(fā)角時

101、，電抗器的直流控制電壓增大，時,達到最大值,此時電抗器響應(yīng)速度最快，即便如此，響應(yīng)速度改善情況還是遠遠不能達到一個工頻周期，因此還需要尋求其他的方法。</p><p>　　2. 利用充電電容器放電提高勵磁速度</p><p>　　將圖4-7(a)中的直流電源換成有初始電壓的電容器C，便構(gòu)成了L、C振蕩,電路如圖4-9所示，設(shè)。</p><p><b>　　

102、圖4-9 震蕩電路</b></p><p>　　K閉合后，電容C對R、L回路放電,由基爾霍夫定律有：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　即： （4-12）</p><p>　　初始條件為：，，考慮欠阻尼

103、情況（），解得：</p><p><b>　　(4-13)</b></p><p><b>　　式中，，，，</b></p><p><b>　　考慮到，有：</b></p><p><b>　?。?-14）</b></p><p>

104、;　　由公式（4-14）可以看出，B（t）是按指數(shù)規(guī)律衰減的震蕩波。雖然，選擇適當?shù)碾娙輩?shù)與L相配合，提高震蕩頻率，同時設(shè)定所需的初始電壓，便可以使B的值在一個工頻的周期內(nèi)迅速上升直到穩(wěn)態(tài)，達到加速電抗器的響應(yīng)的過程的效果。如果沒有直流電源維持提供激勵，B最終將震蕩且衰減到0，則無法達到激勵的目的。</p><p>　　4.2.2 磁閥式可控電抗器的快速勵磁控制</p><p>　　分析

105、前面得到結(jié)論：快速勵磁的方法只靠提高控制電壓來達到的話只應(yīng)用于很小的范圍；而單靠充電容器的放電會因回路阻尼最終衰減到零，起不到快速勵磁的作用。但是把兩者結(jié)合到一起應(yīng)用會有很好的效果，可以大大提升磁閥式可控電抗器的響應(yīng)速度。如圖4-10所示，其中。</p><p>　　圖4-10 直流電源配合充電容器放電電路</p><p>　　閉合K，由于，充電容器單獨向勵磁線圈L放電，此時，</p

106、><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　當時，二極管導通，由維持勵磁，此時</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p><b>　　其中，。</b></p><p>　　不妨假設(shè)在K閉合到t時刻，電容放電使其端電

107、壓下降至，同時B（t）達到其穩(wěn)態(tài)值，由公式(4-14)、(4-15)、(4-16)聯(lián)立可得：</p><p><b>　?。?-17）</b></p><p>　　考慮到電抗器應(yīng)在一個工頻周期內(nèi)達到穩(wěn)態(tài)容量，可以取t=20ms。則由公式(4-17)可以解得電容器的容量C和初始電壓值U。</p><p><b>　　5.結(jié)論與展望<