維空間外固定器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其性能分析與仿真畢業(yè)設(shè)計(jì)論

1、<p>　　河 北 工 業(yè) 大 學(xué)</p><p>　　畢 業(yè) 論 文</p><p>　　作 者： 王鑫磊 學(xué) 號(hào)： 110358 </p><p>　　學(xué) 院： 機(jī)械工程學(xué)院 </p><p>　　系(專業(yè))： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化

2、 </p><p>　　題 目： 三維空間外固定器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) </p><p>　　及其性能分析與仿真 </p><p>　　指導(dǎo)者： 曲云霞 教授 </p><p>　　評(píng)閱者： </p>

3、<p>　　2015年 06月 07日</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）中文摘要</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文摘要</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1

4、 課題提出的背景和意義1</p><p>　　1.2 三維空間外固定器的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀1</p><p>　　1.3 外固定器的分類(lèi)3</p><p>　　1.4 外固定器的改進(jìn)方向3</p><p>　　1.5 本文主要研究?jī)?nèi)容5</p><p>　　2 泰勒空間外固定器的建模及脛骨的建模及裝配

5、5</p><p><b>　　2.1 引言5</b></p><p>　　2.2 泰勒空間外固定器的介紹5</p><p>　　2.3 泰勒空間外固定器與伊里扎洛夫空間外固定器的對(duì)比7</p><p>　　2.4 泰勒空間外固定器的結(jié)構(gòu)7</p><p>　　2.5 脛骨的建模

6、8</p><p>　　2.5.1 Mimics 10.01軟件介紹及操作過(guò)程8</p><p>　　2.5.2 Geomagic Studio 12軟件介紹及操作過(guò)程9</p><p>　　2.5.3 NX8.5軟件介紹及操作過(guò)程11</p><p>　　2.6 整體的建模與裝配12</p><p>

7、;　　2.7 本章小結(jié)12</p><p>　　3 Stewart機(jī)構(gòu)的分析13</p><p>　　3.1 引言13</p><p>　　3.2 Stewart機(jī)構(gòu)的介紹13</p><p>　　3.3 Stewart機(jī)構(gòu)的自由度14</p><p>　　3.4 Stewart機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)位置反解理

8、論求解14</p><p>　　3.5 Stewart機(jī)構(gòu)位置反解的MATLAB編程17</p><p>　　3.5.1 MATLAB軟件介紹17</p><p>　　3.5.2 Stewart機(jī)構(gòu)位置反解的MATLAB編程檢測(cè)17</p><p>　　3.6 Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真19</p><

9、;p>　　3.6.1 Adams軟件介紹及操作過(guò)程19</p><p>　　3.6.2 Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解仿真20</p><p>　　3.6.3 Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解仿真28</p><p>　　3.7 Stewart機(jī)構(gòu)工作空間邊界條件分析30</p><p>　　3.8 本章小結(jié)30<

10、;/p><p>　　4 三維空間外固定器系統(tǒng)力學(xué)仿真31</p><p>　　4.1 引言31</p><p>　　4.2 ANSYS軟件介紹31</p><p>　　4.3 三維空間外固定器系統(tǒng)裝配的前處理32</p><p>　　4.4 三維空間外固定器系統(tǒng)靜力學(xué)仿真33</p>&l

11、t;p>　　4.4.1 斷骨靜力學(xué)仿真33</p><p>　　4.4.2 完整骨靜力學(xué)仿真35</p><p>　　4.4.3 模擬人骨靜力學(xué)仿真37</p><p>　　4.5 三維空間外固定器系統(tǒng)諧波響應(yīng)分析仿真39</p><p>　　4.5.1 無(wú)約束狀態(tài)下的諧波響應(yīng)分析仿真39</p>&l

12、t;p>　　4.5.2 有約束狀態(tài)下的諧波響應(yīng)分析仿真43</p><p>　　4.5.3 模擬人骨狀態(tài)下的諧波響應(yīng)分析仿真49</p><p>　　4.6 本章小結(jié)54</p><p>　　5 結(jié)論與展望55</p><p>　　5.1 結(jié)論55</p><p>　　5.2 展望56&l

13、t;/p><p><b>　　參考文獻(xiàn)58</b></p><p>　　致 謝61</p><p>　　附 錄63</p><p>　　附錄A Stewart機(jī)構(gòu)位置反解的MATLAB程序（部分）63</p><p>　　附錄B MATLAB程序計(jì)算出的桿長(zhǎng)75</

14、p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 課題提出的背景和意義</p><p>　　外固定是醫(yī)學(xué)上一種通過(guò)將骨連接到體外裝置以固定傷肢來(lái)治療骨和關(guān)節(jié)損傷及矯正骨骼畸形的方法，它可以通過(guò)調(diào)整四肢的某一節(jié)段來(lái)恢復(fù)肢體的長(zhǎng)度和排列。骨外固定是治療骨折、嚴(yán)重的肢體損傷和殘缺及重建患肢功能的一種主要方法。外固定是外置接骨術(shù)（e

15、xternal osteosynthesis）的同義詞。三維空間外固定器是用于骨科微創(chuàng)矯正肢體先天和創(chuàng)傷后畸形的醫(yī)用設(shè)備，可在三維空間同時(shí)矯正肢體的成角、長(zhǎng)短，位移和旋轉(zhuǎn)畸形一步到位，也能將殘余的畸形二次矯正到位。</p><p>　　外固定在治療骨折有許多優(yōu)點(diǎn)。首先，對(duì)于患者的創(chuàng)傷較小，一般只需要有一些小的傷口，對(duì)于傷口的感染控制、觀察及愈合都有很好的幫助；第二，便于對(duì)患者的傷骨、斷骨進(jìn)行固定，可以很好的加快愈

16、合以及減少愈合畸形；第三，便于傷后肌肉以及骨應(yīng)力的恢復(fù)，并能很好地防止由于長(zhǎng)期不活動(dòng)導(dǎo)致的關(guān)節(jié)僵硬等現(xiàn)象；第四，由于組裝操作，操作簡(jiǎn)單，易于拆除，而且固定裝置可以重復(fù)利用[1]。</p><p>　　外固定器現(xiàn)多應(yīng)用于較為嚴(yán)重的骨折、骨骼的畸形矯正等的治療，現(xiàn)還在骨骼的延長(zhǎng)技術(shù)中扮演著重要的角色，在一些利用傳統(tǒng)的骨傷固定方法不適的病癥的應(yīng)用中有非常良好的前景。</p><p>　　1.2

17、 三維空間外固定器的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀</p><p>　　外固定器治療骨折的這一療法最早是由法國(guó)的Malgaigne(1853年)發(fā)明的，他設(shè)計(jì)了爪型外固定器，這一裝置可使髕骨骨折復(fù)位，同時(shí)可以對(duì)骨頭進(jìn)行加壓固定。</p><p>　　1907年比利時(shí)的Labotte使用螺釘在體外固定骨折，這是各個(gè)文獻(xiàn)中最早關(guān)于外固定的報(bào)告，這種方法于現(xiàn)在的外固定方法已經(jīng)十分相似。1934年Anderson

18、首先使用了骨外固定(external skeletul fixation)的稱法，他使用的外固定器不僅可以治療骨折，還可以用做骨延長(zhǎng)術(shù)和關(guān)節(jié)固定術(shù)。1938年瑞士Hoffmann所用的外固定器在外固定器發(fā)展的歷史上具有里程碑的意義，他使用的外固定器已經(jīng)可以進(jìn)行對(duì)各種變形矯正和延長(zhǎng)短縮骨骼的功能。1948年英國(guó)的Charnley論證了應(yīng)用外固定對(duì)膝關(guān)節(jié)融合后進(jìn)行加壓固定，這種加壓固定的方法可以使骨折愈合的時(shí)間較之前加快二到三倍，在這之后全

19、世界普遍認(rèn)同并采用加壓治療骨折，同時(shí)這也是世界上首先對(duì)骨外固定這一方法進(jìn)行的理論闡述。</p><p>　　最早發(fā)表骨延長(zhǎng)的是Codivillani(1905年)，他的方法是首先將股骨截?cái)?，之后利用跟骨牽引將骨頭進(jìn)行延長(zhǎng)。德國(guó)的Wagner(1970年)是使用外固定架做骨延長(zhǎng)的代表人物，他的方法是在截骨之后用外固定架將骨牽開(kāi)，然后再對(duì)骨頭做植骨內(nèi)固定手術(shù)，但是這種骨延長(zhǎng)治療最少需要三次手術(shù)才能完成骨延長(zhǎng)。在197

20、0年，意大利的De.Bastiani設(shè)計(jì)出一種單邊、簡(jiǎn)便、具有伸縮作用的動(dòng)態(tài)外固定架及其骨折動(dòng)態(tài)的外固定理念，在世界范圍得到推廣[2]。</p><p>　　三維外固定器在國(guó)內(nèi)外的醫(yī)學(xué)領(lǐng)域都得到了很良好的發(fā)展，在骨外科的愈合及矯正方面有著很高的地位。Ilizarov環(huán)形外固定器理論是依靠幾個(gè)固定環(huán)作為支架將骨頭固定[3]，已被現(xiàn)在的臨床實(shí)踐中廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　圖1-1 Il

21、izarov環(huán)形外固定器</p><p>　　在國(guó)內(nèi)，外固定器也有著不小的進(jìn)步。例如吳建強(qiáng)、黃昌林通過(guò)設(shè)計(jì)及臨床實(shí)踐，針對(duì)于畸形骨干的矯正，研制了一款半環(huán)平面可調(diào)式外固定架[4]，主要應(yīng)用于下肢長(zhǎng)管狀骨的骨折及畸形矯正。</p><p>　　圖1-2 改良型鑲嵌式骨外固定器</p><p>　　1.3 外固定器的分類(lèi)</p><p>　　目

22、前人們已經(jīng)研制了許多外固定器，這些外固定器主要分為兩型，為針式(pin)和環(huán)式(ring)[5]。其中針式外固定器又可分為簡(jiǎn)單固定器和鉗式固定器，簡(jiǎn)單固定器依靠單個(gè)針起作用，而鉗式固定器則是對(duì)鋼針組進(jìn)行立體控制，鋼針的鉗夾通過(guò)“萬(wàn)向”關(guān)節(jié)與支撐桿相連,可在安裝后進(jìn)行調(diào)節(jié)，其中后者的應(yīng)用較為廣泛。</p><p>　　針式外固定器根據(jù)結(jié)構(gòu)可分為四種類(lèi)型[5]：分別為單側(cè)單平面構(gòu)型（單平面半針外固定器）、單側(cè)雙平面構(gòu)

23、型、雙側(cè)單平面構(gòu)型（單平面全針固定器）、雙側(cè)雙平面構(gòu)型（四邊式外固定器）。環(huán)式外固定器[5]是通過(guò)棒或關(guān)節(jié)部位相連的整環(huán)或半環(huán)構(gòu)成。這些固定器用直徑大約1.5至2.0毫米的半針或高張力的鋼絲將環(huán)與骨頭相連，或者多向穿針與環(huán)固定。這種方法可以對(duì)骨頭進(jìn)行多面固定，對(duì)于骨頭的固定較為穩(wěn)定。環(huán)式固定器不僅可以用于對(duì)骨折的治療，也可以用來(lái)做骨頭的延長(zhǎng)或者骨頭的畸形矯正。此外，還有一種被稱為三角式的外固定器[5]，這是一種以單平面雙側(cè)外固定器為基礎(chǔ)

24、，將固定針和連接桿連接在骨頭的矢狀面上，是一種介于針式與環(huán)式的第三種外固定器。</p><p>　　1.4 外固定器的改進(jìn)方向</p><p>　　外固定器從發(fā)明至今，已經(jīng)有將近二百年的歷史了。人們?cè)诓粩嗟馗倪M(jìn)外固定器，其改動(dòng)的方向大概可以總結(jié)為以下幾個(gè)方向：</p><p>　　①外固定器機(jī)械結(jié)構(gòu)的改進(jìn)：逐步改進(jìn)并采用不同的機(jī)械結(jié)構(gòu)，嘗試使斷骨或傷骨保持靜態(tài)或者

25、動(dòng)態(tài)的接觸，盡量保證骨的力學(xué)環(huán)境為骨所適宜生長(zhǎng)的，同時(shí)要求外固定器穩(wěn)定性好，靈活性高。</p><p>　?、谕夤潭ㄆ鞑牧系氖褂茫和夤潭ㄆ髦饕怯晒潭ㄡ?、固定架和連接桿組成。固定針是用來(lái)連接外固定裝置與骨骼的，主要有無(wú)螺紋光滑針、中間螺紋針或尖螺紋(Schanz針)等，最近學(xué)界對(duì)輕基磷灰石(HA)涂層的固定針的研究較多。外固定架常用金屬、有機(jī)玻璃板、塑料裝置[6]、可透X線的高強(qiáng)度尼龍[7]等材料，而連接桿一般由

26、不銹鋼和鈦制成，也有碳素合成的連接桿。</p><p>　?、壑悄芑夤潭ㄆ鳎捍罅颗R床和實(shí)驗(yàn)觀察證實(shí)了現(xiàn)在骨科醫(yī)學(xué)一個(gè)重要的理論：堅(jiān)硬固定產(chǎn)生骨折一期愈合，非堅(jiān)硬固定產(chǎn)生骨折二期愈合，其中力學(xué)環(huán)境是影響骨折愈合方式的重要特征[8]。一些學(xué)者利用有限元分析的方法對(duì)外固定器進(jìn)行合理的力學(xué)規(guī)劃[8]。由于骨在不同的生長(zhǎng)期需要不同的應(yīng)力刺激，智能化外固定器可以采取在骨愈合的不同階段，控制不同的應(yīng)力來(lái)保證骨生長(zhǎng)在合適的力學(xué)

27、環(huán)境中。國(guó)外也曾針對(duì)固定針進(jìn)行了改進(jìn)，他們將固定針(Distraction Nail)后部加入電機(jī)與控制器以更高效的控制對(duì)骨的應(yīng)力[9]。</p><p>　　圖3 Distraction nail裝配圖</p><p>　?、芡夤潭ㄆ髦委熍c其它療法相結(jié)合：利用固定器機(jī)械固定傷骨斷骨，同時(shí)結(jié)合其他諸如聲波療法、電磁療法等進(jìn)行組合治療，加快骨的恢復(fù)周期。同時(shí)，國(guó)外還針對(duì)斷骨的愈合檢測(cè)進(jìn)行研究

28、，可以利用超聲波對(duì)骨骼的愈合情況進(jìn)行檢查[10]，這在未來(lái)可能與外固定器結(jié)合形成治療檢測(cè)一體的技術(shù)。此外，對(duì)于外固定器上的檢測(cè)，國(guó)外也曾有過(guò)利用熒光鏡檢測(cè)的論述[11]。骨頭的愈合也可以通過(guò)檢測(cè)外固定器的應(yīng)力來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如利用von Mises stress[12]對(duì)骨折愈合進(jìn)行檢測(cè)以及利用骨折軌跡跟蹤(Fracture Track)進(jìn)行檢驗(yàn)[13]。</p><p>　　近些年的研究表明，低頻振動(dòng)對(duì)于人的成骨細(xì)胞

29、的生長(zhǎng)有一定的促進(jìn)作用。在適當(dāng)頻率的振動(dòng)中，骨細(xì)胞的分化與增殖速率有一定的上升[14]。在近些年的研究中，機(jī)械振動(dòng)與人骨骼的生長(zhǎng)并未與空間固定器有機(jī)的結(jié)合，這也是未來(lái)研究需要去探索的。</p><p>　　1.5 本文主要研究?jī)?nèi)容</p><p>　　本課題需要通過(guò)查閱相關(guān)的中外文獻(xiàn)，了解三維空間外固定器的應(yīng)用背景、研究現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢(shì)；擬定三維空間外固定器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行總體設(shè)計(jì)；

30、進(jìn)行人體骨骼建模并對(duì)三維空間外固定器進(jìn)行力學(xué)分析，進(jìn)行計(jì)算機(jī)構(gòu)位置反解；建立各零部件的三維CAD模型，并進(jìn)行整體裝配；完成三維空間外固定器的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。繪制裝配圖、零件圖；撰寫(xiě)論文。</p><p>　　要求所設(shè)計(jì)的三維空間外固定器，結(jié)構(gòu)方案合理，圖紙表達(dá)清晰，繪圖符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。論文完成外固定器的機(jī)構(gòu)位置反解分析及力學(xué)分析。</p><p>　　2 泰勒空間外固定器的建模及脛骨的建模及裝

31、配</p><p><b>　　2.1 引言</b></p><p>　　在這一章，本課題需要完成對(duì)泰勒空間外固定器的建模裝配、人體脛骨的建模以及外固定器與脛骨的總體裝配。本課題對(duì)于成人脛骨的建模較為困難，在之后的工作中，本課題需要以真人骨骼為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。而將骨骼通過(guò)醫(yī)學(xué)上的手段、計(jì)算機(jī)手段并最終成為一個(gè)可在機(jī)械相關(guān)軟件上進(jìn)行操作的零件，其工作量應(yīng)相當(dāng)巨大。<

32、;/p><p>　　此外，在這一章中，本課題還需要對(duì)泰勒空間外固定器與伊里扎洛夫空間外固定器進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)泰勒空間外固定器進(jìn)行較為詳細(xì)的闡述。本課題需要通過(guò)對(duì)泰勒空間外固定器與伊里扎洛夫空間外固定器的對(duì)比，較為細(xì)致的了解這兩個(gè)固定器之間的關(guān)系及二者之間的相同之處與各自的特點(diǎn)，以達(dá)到對(duì)骨外固定器有更進(jìn)一步的了解。</p><p>　　2.2 泰勒空間外固定器的介紹</p><

33、;p>　　目前關(guān)于骨外固定支架的種類(lèi)繁多，醫(yī)學(xué)臨床中常用單邊式或環(huán)式的外固定架，其中Illizarov支架應(yīng)用最為廣泛。</p><p>　　圖2-1 Illizarov支架</p><p>　　1994年，美國(guó)的J.Charles Taylor和Harold S. Taylor將并聯(lián)機(jī)構(gòu)Stewart平臺(tái)以及Chasles理論應(yīng)用于骨外固定，并成功地改良了Illizarov骨外固定

34、器[15]。泰勒空間骨外固定支架是由六個(gè)可伸縮的套桿連接著兩個(gè)圓環(huán)組成。通過(guò)調(diào)整這六個(gè)可伸縮的套桿的長(zhǎng)度，兩個(gè)圓環(huán)之間的位姿就可以相互變換[16]。將斷骨的兩端分別與泰勒支架上的兩個(gè)固定環(huán)相連接，即可通過(guò)調(diào)整固定環(huán)來(lái)調(diào)整骨頭的固定及其位姿，從而正確固定調(diào)整骨間姿態(tài)，完成對(duì)骨愈合的治療。</p><p>　　圖2-2 泰勒空間骨外固定支架示意圖</p><p>　　2.3 泰勒空間外固定器

35、與伊里扎洛夫空間外固定器的對(duì)比</p><p>　　Illizarov固定架一般用四根螺紋桿串聯(lián)二至四個(gè)環(huán)組成，對(duì)于肢體畸形的不同以及肢體形態(tài)的不同，需要設(shè)計(jì)不同的框架構(gòu)型，往往還需要附加一些輔助配件。而正是由于構(gòu)型的不同，為了保證完成骨骼的治療，人們通常需要大量的實(shí)驗(yàn)與臨床經(jīng)驗(yàn)，才能設(shè)計(jì)出適合目標(biāo)骨骼治療的具體框架構(gòu)型。Illizarov支架多使用較細(xì)的克氏針以及橄欖針作為固定架的固定針。該支架需要考量許多問(wèn)題

36、，例如使用的鋼針數(shù)量、鋼針的跨距、進(jìn)針的方向角度以及不同的肢體狀況。這之中的安裝過(guò)程十分繁瑣，在安裝過(guò)程中需要進(jìn)行不斷地調(diào)整，添加、減少構(gòu)件，變換構(gòu)型。</p><p>　　泰勒空間固定支架是由六根可以伸縮的支撐桿連接兩端的兩個(gè)環(huán)組成，而支撐桿與固定環(huán)之間是一種可以調(diào)節(jié)的非垂直狀態(tài)。該結(jié)構(gòu)與鉆石晶體的結(jié)構(gòu)形態(tài)相類(lèi)似，即使支撐桿傾斜，桿件也不會(huì)承受彎曲應(yīng)力。由于引入Stewart機(jī)構(gòu)，故泰勒固定架只需要適當(dāng)改變空間

37、的位姿就可以完成固定架的調(diào)整安裝，所以在臨床的實(shí)踐中，泰勒固定架的通用性更為優(yōu)秀。</p><p>　　Illizarov環(huán)式固定架的適應(yīng)癥較為廣闊，常用于治療粉碎性或近關(guān)節(jié)處的斷裂[17]，并廣泛應(yīng)用于非聯(lián)合、損傷后殘留的不重合現(xiàn)象的矯正治療[18]，對(duì)于骨端加壓以及股延長(zhǎng)這些單方向的畸形矯正有更為良好的表現(xiàn)。在固定中，四桿的伸縮較為方便，不需要過(guò)度計(jì)算機(jī)的輔助。而且使用較細(xì)的鋼針進(jìn)行固定，用較細(xì)的鋼針可以保證

38、彈性較為適宜，有利于成骨細(xì)胞的生長(zhǎng)。而泰勒支架的構(gòu)型單一，矯正過(guò)程中不需要再次變換支架，學(xué)習(xí)操作的時(shí)間較短，可以同時(shí)矯正四維畸形。泰勒支架軸向強(qiáng)度是Illizarov支架的1.1倍，彎曲強(qiáng)度是Illizarov支架的兩倍，扭力強(qiáng)度是Illizarov支架的2.3倍。然而，泰勒支架的價(jià)格也較Illizarov固定架高出許多，故對(duì)與泰勒架的普及有一定的限制[15]。</p><p>　　2.4 泰勒空間外固定器的結(jié)

39、構(gòu)</p><p>　　泰勒空間外固定架屬于模塊化拼裝，主要由固定環(huán)、固定桿、螺紋針、克氏針、萬(wàn)向關(guān)節(jié)器、四棱立柱、半針襯套、孔針座等零件構(gòu)成。根據(jù)不同的骨骼以及不同的創(chuàng)傷及畸形狀況，醫(yī)生選擇不同的模塊組合拼裝，對(duì)于每一個(gè)病例，泰勒空間外固定架都由不同的零件拼裝。</p><p>　　2.5 脛骨的建模</p><p>　　脛骨平臺(tái)骨折約占骨折總數(shù)的1%，是人體常

40、見(jiàn)的骨折類(lèi)型[19]。脛骨位于小腿的內(nèi)側(cè)[20-21]，在運(yùn)動(dòng)中承力較多,可承受1256-1685kg/cm2的壓力強(qiáng)度[22]。人類(lèi)皮質(zhì)骨密度平均值約為1.8g/cc[23]。本次骨外固定的骨骼準(zhǔn)備選用脛骨作為實(shí)驗(yàn)?zāi)阁w進(jìn)行裝配。選取直徑為2.5mm的克氏針作為全針，直徑為5mm的螺紋針作為半針[15]。</p><p>　　想要獲得脛骨模型，本課題首先需要用CT掃描設(shè)備對(duì)成人脛骨進(jìn)行掃描。本課題采用的設(shè)備為美國(guó)

41、GE公司生產(chǎn)的Light Speed 16排多層CT，然后將CT掃描斷層數(shù)據(jù)利用DICOM格式保存下來(lái)，并將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入到交互式醫(yī)學(xué)圖像控制系統(tǒng)Mimics 10.01軟件，并在這個(gè)軟件中進(jìn)行醫(yī)學(xué)的圖像處理[24]，之后經(jīng)過(guò)逆向工程軟件Geomagic Studio 12生成實(shí)體曲面模型，導(dǎo)入三維繪圖軟件UG/NX8.5進(jìn)行曲面處理并生成實(shí)體。</p><p>　　2.5.1 Mimics 10.01軟件介紹及

42、操作過(guò)程</p><p>　　Mimics是一款在醫(yī)學(xué)上非常著名的交互式的醫(yī)學(xué)影像控制系統(tǒng)軟件。它作為一套高度集成了3D圖像生成及編輯處理軟件，它能夠識(shí)別并輸入各種掃描后所得到的數(shù)據(jù)，例如CT、MRI所拍照出的影像，在醫(yī)學(xué)上有極大的用處。利用這些影像，軟件可以建立3D模型進(jìn)行編輯，自編輯完成后，軟件可以輸出許多文件格式，如通用的STL格式、SLC格式、IGES格式以及DXF等格式，這些格式可以保證用戶在不同的軟件

43、之間進(jìn)行相當(dāng)規(guī)模數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換處理工作。 </p><p>　　首先先將脛骨的CT掃描文件導(dǎo)入到Mimics 10.01中，設(shè)置脛骨的視圖方向并以適合的的角度顯示出來(lái)。利用軟件中閾值分割（Threshold）功能選擇出本課題想要保留的部分進(jìn)行選擇。對(duì)于骨骼選擇，閾值一般在200-3000之間。通過(guò)設(shè)置閾值，本課題就可以建立病人脛骨的蒙罩（mask）。這之后本課題利用蒙罩編輯（Edit Masks）功能模塊將脛骨周?chē)?/p>

44、噪點(diǎn)和其他骨骼部分擦除，再利用區(qū)域增長(zhǎng)（Region growth）功能從而使脛骨成為一個(gè)單獨(dú)的蒙罩，并經(jīng)過(guò)三維計(jì)算（3D Calculation）即可得到相應(yīng)的三維模型。在進(jìn)行光滑處理獲得滿意結(jié)果后，將脛骨的模型以點(diǎn)云數(shù)據(jù)（point cloud）的形式輸出出來(lái)。</p><p>　　圖2-3 Mimics處理脛骨模型</p><p>　　2.5.2 Geomagic Studio

45、12軟件介紹及操作過(guò)程</p><p>　　Geomagic Studio 是Geomagic公司生產(chǎn)的一款逆向工程軟件，該軟件可以對(duì)任何實(shí)物零部件進(jìn)行掃描，通過(guò)掃描點(diǎn)或者通過(guò)點(diǎn)云，經(jīng)過(guò)一些操作生成準(zhǔn)確的數(shù)字模型。Geomagic Studio軟件屬于一款自動(dòng)化逆向工程軟件，這款軟件可以為客戶定制設(shè)備，完成即定即造的生產(chǎn)模式，保證客戶大批量生產(chǎn)，以及為原始零部件的掃描模擬自動(dòng)重造。Geomagic Studio可

46、以完成要求十分嚴(yán)格的的逆向工程、快速還原產(chǎn)品原型以及對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)的需求。本課題通過(guò)Geomagic Studio可以將之前所采集到的多邊形網(wǎng)絡(luò)和三維掃描數(shù)據(jù)通過(guò)軟件的處理和變換，最終生成較為準(zhǔn)確的三維參數(shù)化的模型，并可以輸出許多文件格式，包括IGES、STL、STEP以及Neutral等，以及各種行業(yè)所有的標(biāo)準(zhǔn)格式，為用戶完美補(bǔ)充了已經(jīng)擁有的CAD、CAE和CAM工具所不能提供的工作。</p><p>　　將脛

47、骨的模型以點(diǎn)云數(shù)據(jù)（point cloud）形式導(dǎo)出后，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到逆向工程軟件Geomagic Studio 12中進(jìn)行進(jìn)一步的加工。在點(diǎn)云階段，本課題需要去除點(diǎn)云模型中多余的噪聲點(diǎn)、體外孤點(diǎn)以及斷開(kāi)組件連接點(diǎn)，進(jìn)行表面曲率采樣，選擇邊界并生成多邊形階段；在多邊形階段，本課題需要去除進(jìn)過(guò)點(diǎn)云計(jì)算后多余的部分，利用簡(jiǎn)化命令調(diào)整多邊形數(shù)量，然后對(duì)孔進(jìn)行填充，進(jìn)行網(wǎng)格醫(yī)生網(wǎng)格檢測(cè)并進(jìn)行釘狀物及光滑處理，在脛骨所有外表面均由三角形縫合后可

48、進(jìn)入精確曲面構(gòu)建；在曲面階段，探測(cè)并編輯輪廓線，構(gòu)造并修改曲面片，經(jīng)過(guò)擬合曲面后可以生成最終的脛骨處理模型，將該模型以IGES格式導(dǎo)出。</p><p>　　圖2-4 點(diǎn)云處理階段</p><p>　　圖2-5 多邊形處理階段</p><p>　　圖2-6 精確曲面處理階段</p><p>　　2.5.3 NX8.5軟件介紹及操作過(guò)程

49、</p><p>　　UG（Unigraphics NX）是一款機(jī)械及其他學(xué)科用來(lái)做設(shè)計(jì)與建模的軟件，它集成了CAD/CAM系統(tǒng)，在工程尤其是機(jī)械設(shè)計(jì)與制造中有廣泛的應(yīng)用。Siemens PLM Software公司現(xiàn)已推行了工業(yè)4.0，其目的是依托計(jì)算機(jī)輔助來(lái)良好的實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)，而UG正是西門(mén)子公司主打的產(chǎn)品。此外，UG擁有優(yōu)秀的曲面處理能力，在機(jī)械設(shè)計(jì)制造及曲面造型中都有非常廣泛的應(yīng)用。</p>

50、<p>　　將Geomagic Studio 12中所生成的IGES格式導(dǎo)入到UG8.5中，可以得到脛骨所包絡(luò)的曲面，并在軟件中生成片體。將這些片體進(jìn)行一一縫合并處理重合面或壞面及斷面，并最終生成脛骨實(shí)體。</p><p>　　圖2-7 利用UG縫合曲面生成實(shí)體</p><p>　　2.6 整體的建模與裝配</p><p>　　將脛骨模型導(dǎo)入到Cre

51、o2.0中與已經(jīng)建模好的三維空間外固定器按照醫(yī)學(xué)用書(shū)及醫(yī)生的指導(dǎo)進(jìn)行連接裝配，并生成最終的裝配。</p><p>　　圖2-8 Creo2.0總裝配圖</p><p><b>　　2.7 本章小結(jié)</b></p><p>　　在這一章，本課題主要完成了對(duì)泰勒空間外固定器的建模裝配、人體脛骨的建模以及外固定器與脛骨的總體裝配。在這一章中，本課

52、題主要應(yīng)用三維建模軟件Creo2.0對(duì)泰勒空間外固定器進(jìn)行建模裝配，應(yīng)用CT掃描設(shè)備對(duì)成人患者的脛骨進(jìn)行掃描，并導(dǎo)入到醫(yī)學(xué)交互軟件Mimics 10.01中進(jìn)行醫(yī)學(xué)處理以及圖像處理，生成點(diǎn)云模型，這之后將點(diǎn)云模型導(dǎo)入到逆向工程軟件Geomagic Studio 12中進(jìn)行處理，經(jīng)過(guò)點(diǎn)云階段、三角形階段并最終生成曲面，將曲面以IGES的格式輸出。將IGES輸出的曲面導(dǎo)入到UG8.5中進(jìn)行曲面的修復(fù)與縫合，最終包絡(luò)生成實(shí)體。在這些工作中，顯

53、然可以看到本課題對(duì)于成人脛骨的建模是最為困難的，其工作量也是最大的。</p><p>　　此外，在這一章中，本課題還對(duì)泰勒空間外固定器與伊里扎洛夫空間外固定器進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)泰勒空間外固定器進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹。通過(guò)對(duì)泰勒空間外固定器與伊里扎洛夫空間外固定器的對(duì)比，本課題較為細(xì)致的了解了這兩個(gè)固定器之間的關(guān)系，了解了它們之間的相同之處與各自的特點(diǎn)，對(duì)骨外固定器有了較為詳細(xì)的認(rèn)知。</p><p

54、>　　3 Stewart機(jī)構(gòu)的分析</p><p><b>　　3.1 引言</b></p><p>　　在這一章中，本課題將要介紹Stewart機(jī)構(gòu)，并對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的分析和仿真。這一章，本課題對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)的自由度進(jìn)行詳細(xì)的分析，并利用齊次矩陣變換法對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)的反解推導(dǎo)計(jì)算，得出通用變換矩陣并推導(dǎo)出六個(gè)桿的桿長(zhǎng)計(jì)算

55、公式。本課題需要利用推導(dǎo)出的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解公式以及相關(guān)軟件對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解進(jìn)行編程并生成程序，對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解進(jìn)行正確性檢驗(yàn)以及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。在運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真中，本次本課題主要側(cè)重于Stewart機(jī)構(gòu)位置反解的仿真。并探究六個(gè)桿的長(zhǎng)度、速度與加速度相關(guān)關(guān)系，并對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)的工作空間邊界條件進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。</p><p>　　3.2 Stewart機(jī)構(gòu)的介紹</p><p>　

56、　泰勒空間骨外固定支架主要依靠Stewart平臺(tái)來(lái)完成一系列的調(diào)整工作。Stewart機(jī)構(gòu)是1965年德國(guó)學(xué)者Stewart在六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)飛行模擬器首次使用的，故該機(jī)構(gòu)命名為Stewart機(jī)構(gòu)[25]。Stewart分為上、下兩個(gè)平臺(tái)。上平臺(tái)一邊設(shè)為動(dòng)平臺(tái),下平臺(tái)一般為靜平臺(tái)。在上下兩平臺(tái)之間一般用6個(gè)相同的分支相互聯(lián)接,其中每一分支都由一個(gè)移動(dòng)副和兩個(gè)球面副組成[26]。由于該機(jī)構(gòu)具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、剛度高、精度高、承載能力強(qiáng)的特點(diǎn)，

57、如今廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、加工中心、運(yùn)動(dòng)模擬器、精密定位平臺(tái)等諸多領(lǐng)域[27-28]。</p><p>　　3.3 Stewart機(jī)構(gòu)的自由度</p><p>　　Stewart機(jī)構(gòu)共具有六個(gè)自由度，可以完成三個(gè)方向的平移以及三個(gè)方向的角度翻轉(zhuǎn)，其自由度可用空間自由度計(jì)算公式[29]：</p><p><b>　?。?-1）</b></p&

58、gt;<p>　　式中，為機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；為該機(jī)構(gòu)所有運(yùn)動(dòng)副的自由度之和；為各個(gè)運(yùn)動(dòng)副的多余自由度數(shù)；為約束條件數(shù)；為封閉環(huán)數(shù)。</p><p>　　通過(guò)Stewart機(jī)構(gòu)可得：運(yùn)動(dòng)副自由度之和為42，多余自由度數(shù)為6，約束條件數(shù)為6，封閉環(huán)數(shù)為5。所以由公式可計(jì)算出自由度W=6。對(duì)于三維空間機(jī)構(gòu)，在冗余自由度與欠自由度均為0的情況下，自由度為6說(shuō)明該機(jī)構(gòu)可以在空間內(nèi)完成各種位姿的變換。</p

59、><p>　　圖3-1 Stewart平臺(tái)</p><p>　　Stewart平臺(tái)的引入使得泰勒支架對(duì)于畸形以及斷骨的治療有了更好的通用性。根據(jù)Stewart機(jī)構(gòu)的特性，不論調(diào)節(jié)這六個(gè)支撐桿中哪一個(gè)支承桿的長(zhǎng)度，兩個(gè)環(huán)的空間位置就會(huì)相應(yīng)地改變，這樣說(shuō)明無(wú)論治療簡(jiǎn)單或是復(fù)雜的畸形以及斷骨，在醫(yī)療中都只需要采用同一個(gè)框架就可以進(jìn)行治療[15]。</p><p>　　3.4

60、 Stewart機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)位置反解理論求解</p><p>　　計(jì)算Stewart機(jī)構(gòu)的位置反解時(shí)，本課題可以通過(guò)齊次變換以及空間向量的方法進(jìn)行求解。利用齊次矩陣變換來(lái)表示機(jī)構(gòu)位置關(guān)系的方法是由1955年J.Denavit和R.S.Hartenberg首次提及，故其次矩陣又稱為（D - H矩陣）。齊次變換的方法是眾多空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法中較為直觀且容易推倒的的，Paul在1972年將齊次矩陣應(yīng)用于計(jì)算之中，從

61、此該方法便得到了廣泛的應(yīng)用[30]。</p><p>　　Stewart機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)位置反解的求解是已知?jiǎng)悠脚_(tái)相對(duì)于靜平臺(tái)的位姿，而對(duì)該位置下六個(gè)桿的桿長(zhǎng)進(jìn)行求解計(jì)算。設(shè)下平臺(tái)為靜平臺(tái)，上平臺(tái)為動(dòng)平臺(tái)，如圖</p><p>　　圖3-2 Stewart平臺(tái)計(jì)算模型</p><p>　　建立如圖坐標(biāo)系，則可得到矢量方程：</p><p><

62、b>　　(3-2)</b></p><p>　　而假設(shè)在動(dòng)平臺(tái)中也有一坐標(biāo)系，則可得到矢量方程：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　其中T為變換矩陣，而動(dòng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)與靜坐標(biāo)系坐標(biāo)是已知的，是在實(shí)際的平臺(tái)參數(shù)中可以求得，所以式(1-2)中的未知量只有變換矩陣T。將式(3-3)帶入式(3-2)中

63、可以得到矢量方程：</p><p><b>　　(3-4)</b></p><p>　　假設(shè)動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于靜平臺(tái)依次按如下動(dòng)作順序運(yùn)動(dòng)：繞X軸旋轉(zhuǎn)α角，繞Y軸旋轉(zhuǎn)β角，繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ角，相對(duì)于X軸平移x，相對(duì)于Y軸平移y，相對(duì)于Z軸平移z。那么根據(jù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)描述矩陣及設(shè)定的參數(shù)可以將變換矩陣T寫(xiě)為如式（3-5）的形式：</p><p><

64、b>　　(3-5)</b></p><p>　　通過(guò)計(jì)算式(1-4)可得出變換矩陣T：</p><p><b>　　設(shè)矢量</b></p><p><b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　(3-7)</b></p><p

65、><b>　　(3-8)</b></p><p>　　則式(1-3)可以寫(xiě)為：</p><p><b>　　(3-9)</b></p><p><b>　　故桿的長(zhǎng)度可得：</b></p><p><b>　　(3-10)</b></p>

66、<p>　　在Stewart平臺(tái)運(yùn)動(dòng)中，本課題所使用的實(shí)際的動(dòng)平臺(tái)其實(shí)是已經(jīng)經(jīng)過(guò)一次矩陣變換的位姿形態(tài)。這也就是說(shuō)在實(shí)際中想要得到最終所需要的動(dòng)平臺(tái)位姿之前，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)形的做了一次變換。假設(shè)動(dòng)平臺(tái)的第一次變換矩陣為T(mén)0，就是最終在對(duì)動(dòng)平臺(tái)做位姿變換之前的變換矩陣。本課題所需的Stewart機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于原動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)為：繞X軸旋轉(zhuǎn)α角，繞Y軸旋轉(zhuǎn)β角，繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ角，相對(duì)于X軸平移x，相對(duì)于Y軸平移y，相對(duì)于Z軸平移z

67、，那么本課題就可以得到這次運(yùn)動(dòng)所需要的變換矩陣T。于是，其第二次相對(duì)于第一次變換的桿的矢量可以由式（3-10）得出。而第一次的變換的桿的矢量，則經(jīng)過(guò)第二次變換后的桿長(zhǎng)應(yīng)該可以由如式（3-11）矢量得出：</p><p><b>　　(3-11)</b></p><p>　　那么總的長(zhǎng)度即可求得：</p><p><b>　　(3-12

68、)</b></p><p>　　3.5 Stewart機(jī)構(gòu)位置反解的MATLAB編程</p><p>　　3.5.1 MATLAB軟件介紹</p><p>　　MATLAB是一款利用計(jì)算機(jī)輔助在科學(xué)研究以及數(shù)學(xué)計(jì)算中常用的數(shù)學(xué)軟件。MATLAB應(yīng)用非常廣泛,主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)可視化、算法開(kāi)發(fā)以及數(shù)據(jù)分析等。同樣，人們可以在MATLAB中運(yùn)用高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)

69、言對(duì)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算的和交互式環(huán)境。如今MATLAB主要集成了MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB號(hào)稱三大數(shù)學(xué)軟件之一，同時(shí)它的數(shù)值計(jì)算方面在數(shù)學(xué)類(lèi)的科技應(yīng)用軟件中可以說(shuō)是非常權(quán)威。MATLAB軟件非常擅長(zhǎng)繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、矩陣運(yùn)算以及對(duì)于算法的實(shí)現(xiàn)。不僅如此，它還可以編寫(xiě)程序并創(chuàng)建用戶界面同時(shí)可以與其它編程語(yǔ)言的程序進(jìn)行交互連接，如今主要應(yīng)用于控制設(shè)計(jì)、圖像處理與分析、工程計(jì)算、金融建模設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、信號(hào)檢測(cè)等領(lǐng)域。

70、</p><p>　　3.5.2 Stewart機(jī)構(gòu)位置反解的MATLAB編程檢測(cè)</p><p>　　利用MATLAB軟件編寫(xiě)程序（程序示例參見(jiàn)附錄A），將3.3章中的變換矩陣T加入到程序中并進(jìn)行編寫(xiě)Stewart機(jī)構(gòu)位置反解的計(jì)算程序，可以方便的進(jìn)行Stewart機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真，并檢測(cè)所推導(dǎo)出的變換矩陣的正確性。</p><p>　　計(jì)算驗(yàn)證變換矩陣T，可以

71、將變換矩陣T與計(jì)算變換矩陣過(guò)程中的四個(gè)齊次變換矩陣及計(jì)算過(guò)程分別編入計(jì)算程序中，試帶入同樣的參數(shù)并進(jìn)行求解，查看結(jié)果。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，變換矩陣的推導(dǎo)完全正確。</p><p>　　利用Creo2.0建立的Stewart裝配模型與已經(jīng)編輯好的程序可對(duì)MATLAB程序進(jìn)行簡(jiǎn)單的驗(yàn)證，驗(yàn)證方法如下：首先利用Stewart裝配模型設(shè)定Stewart機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于靜平臺(tái)的參數(shù)，生成裝配體模型，那么該模型就可以成為Stewart

72、平臺(tái)簡(jiǎn)化模型。將Stewart裝配模型設(shè)定的動(dòng)平臺(tái)參數(shù)同時(shí)也輸入到MATLAB程序中，即可驗(yàn)證變換矩陣相對(duì)于真實(shí)模型的正確性。</p><p>　　經(jīng)過(guò)Creo2.0與MATLAB程序的初步驗(yàn)證，本課題可也得出結(jié)論，即通過(guò)Creo2.0建立的Stewart裝配模型簡(jiǎn)單的驗(yàn)證MATLAB程序編輯以及公式推導(dǎo)的結(jié)論正確，模型通過(guò)簡(jiǎn)化也可以使用到之后的Stewart機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真之中。</p><p

73、>　　圖3-3 MATLAB計(jì)算程序</p><p>　　圖3-4 Creo2.0測(cè)量模型</p><p>　　圖3-5 Creo2.0測(cè)量結(jié)果</p><p>　　3.6 Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真</p><p>　　3.6.1 Adams軟件介紹及操作過(guò)程</p><p>　　Adams軟件是

74、現(xiàn)在在機(jī)械工程中機(jī)構(gòu)仿真的主要軟件之一，可以提供日常所常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及動(dòng)力學(xué)仿真。人們可以利用Adams軟件來(lái)建造日常機(jī)械中常用參數(shù)化的機(jī)構(gòu)幾何模型，通過(guò)操作者輸入或者設(shè)定一系列相關(guān)的參數(shù)，添加模擬的力學(xué)或者動(dòng)力源，操作者就可以得出許多與人們所設(shè)定模型相關(guān)的參數(shù)化結(jié)果，例如某一點(diǎn)的相對(duì)位置、速度、加速度等過(guò)程或者結(jié)果的數(shù)字或曲線，得到最終所用的數(shù)據(jù)。</p><p>　　想要利用Adams軟件對(duì)Stewart機(jī)

75、構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真，首先本課題需要建立Stewart機(jī)構(gòu)的幾何模型，即可利用Creo2.0軟件繪制并裝配出Stewart平臺(tái)簡(jiǎn)化模型（圖3-5所示）。將平臺(tái)在Creo2.0中建模完成以后，本課題需要將該模型存儲(chǔ)為Parasolid文件，并將生成的Parasolid文件導(dǎo)入到Adams/View軟件中完成幾何建模階段。之后在Adams/View軟件中本課題需要?jiǎng)h除導(dǎo)入模型中多余的零件以保證模型完整且唯一，不會(huì)在之后的仿真運(yùn)行中產(chǎn)生問(wèn)題。接

76、下來(lái)本課題需要完成對(duì)該Stewart模型運(yùn)動(dòng)副的添加過(guò)程，利用Adams/View軟件中所給出的運(yùn)動(dòng)副信息為Stewart平臺(tái)添加運(yùn)動(dòng)副，即球面副與移動(dòng)副。最后一步是根據(jù)不同的仿真要求為Stewart模型添加驅(qū)動(dòng)，并進(jìn)行仿真運(yùn)動(dòng)，并標(biāo)記其中所需點(diǎn)，進(jìn)行測(cè)量與曲線輸出。</p><p>　　圖3-6 Creo2.0建立Stewart簡(jiǎn)化模型</p><p>　　3.6.2 Stewart

77、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解仿真</p><p>　　Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解主要是指現(xiàn)在已經(jīng)知道了Stewart機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于靜平臺(tái)的位置，想要確定Stewart機(jī)構(gòu)中六個(gè)桿的桿長(zhǎng)，動(dòng)平臺(tái)的位置參數(shù)為已知量，而桿的參數(shù)則為未知量。</p><p>　　對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的推導(dǎo)，本文的3.3節(jié)已經(jīng)有了非常詳細(xì)的公式推導(dǎo)以及計(jì)算過(guò)程，在這里本課題就不在做詳細(xì)的推導(dǎo)。同時(shí)，由于本課題已經(jīng)為運(yùn)動(dòng)學(xué)反解

78、建立了MATLAB程序，本課題就可以借助MATLAB程序與Adams軟件聯(lián)合對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真。首先本課題假設(shè)動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于原來(lái)位置繞X軸旋轉(zhuǎn)了0.1396256rad（即為），繞Y軸旋轉(zhuǎn)了0.1396256rad，繞Z軸也旋轉(zhuǎn)了0.1396256rad。利用MATLAB程序本課題可以獲得如圖3-7所示的數(shù)值。</p><p>　　圖3-7 MATLAB程序計(jì)算Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解（1）<

79、;/p><p>　　在圖3-7本課題可以得出桿1到桿6的桿長(zhǎng)：</p><p>　　表3-1 桿的總長(zhǎng)度（1）</p><p>　　然后本課題為Adams/View軟件中的Stewart模型添加驅(qū)動(dòng)，即為Stewart模型的動(dòng)平臺(tái)中心添加點(diǎn)驅(qū)動(dòng)，并設(shè)置這個(gè)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)分別繞X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)，即這個(gè)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)分別繞X軸、Y軸、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為，并讓這個(gè)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)4秒，即分

80、別繞X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)。在仿真完成之后，本課題分別測(cè)量六個(gè)桿運(yùn)動(dòng)的距離、速度及加速度等參數(shù)，并繪制這些參數(shù)關(guān)于時(shí)間的曲線，如圖3-9、圖3-10、圖3-11所示。</p><p>　　圖3-8 Stewart機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副添加</p><p>　　圖3-9 Adams/View繪制桿長(zhǎng)變化曲線圖（1）</p><p>　　圖3-10 Adams/View繪制桿的

81、速度變化曲線圖（1）</p><p>　　圖3-11 Adams/View繪制桿的加速度變化曲線圖（1）</p><p>　　首先，本課題通過(guò)對(duì)比Adams/View軟件所繪制的桿長(zhǎng)變化曲線的終點(diǎn)與通過(guò)MATLAB程序計(jì)算出來(lái)的桿長(zhǎng)的值，得出兩組桿長(zhǎng)的值非常近似，其誤差不超過(guò)1%，這說(shuō)明Adams/View軟件中的模型是可以使用的，同時(shí)也證明了MATLAB程序所得出結(jié)果是正確的。而這些誤

82、差主要是由于本課題在為模型添加運(yùn)動(dòng)副和驅(qū)動(dòng)以及測(cè)量的過(guò)程中，本課題選擇的marker點(diǎn)可能與理論上選擇的點(diǎn)有較為細(xì)微的偏差，而這些偏差對(duì)本次的運(yùn)動(dòng)仿真沒(méi)有構(gòu)成實(shí)質(zhì)的影響。</p><p>　　通過(guò)觀察圖3-7 Adams/View軟件所繪制的桿長(zhǎng)變化曲線，本課題發(fā)現(xiàn)在這次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桿1、桿2、桿6的桿長(zhǎng)變化是逐漸減小的，桿3與桿4的桿長(zhǎng)變化是逐漸增加的，桿5的桿長(zhǎng)幾乎保持不變。而在速度變化曲線圖中，通過(guò)觀察可以

83、清晰地看到桿的速度大小和速度變化的快慢，六個(gè)桿的速度大小和速度變化的快慢順序是一致的，從高到低依次為：桿4、桿3、桿1、桿2、桿6、桿5。但是不難發(fā)現(xiàn)，本課題所測(cè)量出桿長(zhǎng)的變化曲線與桿的速度變化曲線的“大小”并不是“一一對(duì)應(yīng)”的。通過(guò)對(duì)速度變化曲線中每一個(gè)曲線進(jìn)行積分，讀者也會(huì)輕而易舉的發(fā)現(xiàn)，如果按照速度變化曲線所得出的桿長(zhǎng)變化長(zhǎng)短一次應(yīng)為桿4、桿3、桿1、桿2、桿6、桿5，而實(shí)際情況卻不是這樣的。同時(shí)，本課題還觀察到，桿的速度變化曲線

84、與桿的加速度變化曲線也有一些與人們?nèi)粘ＵJ(rèn)知中有所出入的地方。根據(jù)桿的速度變化曲線，本課題理應(yīng)推斷出桿的加速度變化應(yīng)當(dāng)近似為常數(shù)，而本課題所測(cè)量出來(lái)的桿的加速度變化曲線卻并不是這樣，它的趨勢(shì)是前期有較大的波動(dòng)，而后期才較為平緩。</p><p>　　對(duì)于上述這個(gè)現(xiàn)象，本課題認(rèn)為不能用普通的二維思維來(lái)解決這一問(wèn)題。首先，桿的變化是一個(gè)空間變化，那么桿的長(zhǎng)度變化應(yīng)當(dāng)是桿上的點(diǎn)分別在X軸、Y軸、Z軸長(zhǎng)度變化的加成而來(lái)的，

85、是由三個(gè)向量合成的。而速度的變化更是如此。在空間中，速度所合成的矢量的變化與速度分別在X軸、Y軸、Z軸方向上速度的變化是大相徑庭的，這就導(dǎo)致了在三個(gè)方向上的速度、位移與和合成后的位移及合成后的速度有不同的規(guī)律與結(jié)果。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，勻加速圓周運(yùn)動(dòng)中，圓周上的物體相對(duì)于圓心所運(yùn)動(dòng)的距離為0，但是速度卻在不斷增加。關(guān)于桿長(zhǎng)的變化曲線與桿的速度變化曲線上的不對(duì)應(yīng)關(guān)系在桿的速度變化曲線與桿的加速度變化曲線上也可有同樣的解釋。</p>

86、;<p>　　接下來(lái)本課題設(shè)置這個(gè)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)分別沿X軸、Y軸、Z軸移動(dòng)，令動(dòng)平臺(tái)在原來(lái)位姿的基礎(chǔ)上向X軸、Y軸、Z軸方向分別移動(dòng)，并讓這個(gè)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)4秒，即分別向X軸、Y軸、Z軸平移8mm。同樣的，利用MATLAB所編程的程序進(jìn)行計(jì)算可以得出如圖3-12參數(shù)：</p><p>　　圖3-12 MATLAB程序計(jì)算Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解（2）</p><p>　　從圖3-

87、12中MATLAB程序計(jì)算出來(lái)六個(gè)桿的桿長(zhǎng)可得到表3-2：</p><p>　　表3-2 桿的總長(zhǎng)度（2）</p><p>　　通過(guò)Adams/View軟件輸入?yún)?shù)進(jìn)行仿真。在仿真完成之后，本課題同樣測(cè)量出六個(gè)桿運(yùn)動(dòng)的距離、速度及加速度等參數(shù)，并繪制這些參數(shù)關(guān)于時(shí)間的曲線，如圖3-13、圖3-14、圖3-15所示。</p><p>　　圖3-13 Adams/V

88、iew繪制桿長(zhǎng)變化曲線圖（2）</p><p>　　圖3-14 Adams/View繪制桿的速度變化曲線圖（2）</p><p>　　圖3-15 Adams/View繪制桿的加速度變化曲線圖（2）</p><p>　　本課題通過(guò)對(duì)比Adams/View軟件所繪制的桿長(zhǎng)變化曲線的終點(diǎn)與通過(guò)MATLAB程序計(jì)算出來(lái)的桿長(zhǎng)的值，得出兩組桿長(zhǎng)的值非常近似，其誤差不超過(guò)1

89、%，這說(shuō)明Adams/View軟件中的模型是可以使用的。由于本課題這兩次的仿真均用同一個(gè)模型進(jìn)行仿真，故誤差的所有的原因也大致相同，主要是由于本課題在為模型添加運(yùn)動(dòng)副和驅(qū)動(dòng)以及測(cè)量的過(guò)程中，本課題選擇的marker點(diǎn)可能與理論上選擇的點(diǎn)有較為細(xì)微的偏差，而同樣的這些偏差對(duì)本次的運(yùn)動(dòng)仿真沒(méi)有構(gòu)成實(shí)質(zhì)的影響。</p><p>　　通過(guò)觀察圖3-13 Adams/View軟件所繪制的桿長(zhǎng)變化曲線，本課題發(fā)現(xiàn)在這次運(yùn)動(dòng)過(guò)

90、程中，桿1、桿2、桿3、、桿5、桿6的桿長(zhǎng)變化均為逐漸增加的。同時(shí)可以看到，在該組數(shù)據(jù)下，桿1與桿4的長(zhǎng)度與變化趨勢(shì)是相同的；桿2與桿5的長(zhǎng)度與變化趨勢(shì)是相同的；桿3與桿6的長(zhǎng)度與變化趨勢(shì)是相同的。而在速度變化曲線圖中，可以清晰地看到桿的速度大小和速度變化的快慢，六個(gè)桿的速度大小和速度變化的快慢順序是一致的，而六個(gè)桿的變化速度同樣也是相同的，同樣加速度變化曲線也是相同的。那么這一現(xiàn)象與之前分別繞X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)的仿真結(jié)果不同。如此，

91、本課題可以通過(guò)利用MATLAB程序分別計(jì)算出不同的參數(shù)條件下，六個(gè)桿的桿長(zhǎng)如附錄B所示。</p><p>　　從附錄B中可以很明顯地觀察出，在Stewart機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)沿X軸、Y軸、Z軸平移的結(jié)果為：桿1與桿4的長(zhǎng)度與變化趨勢(shì)是相同的；桿2與桿5的長(zhǎng)度與變化趨勢(shì)是相同的；桿3與桿6的長(zhǎng)度與變化趨勢(shì)是相同的。根據(jù)實(shí)際的仿真觀察，這一特點(diǎn)也會(huì)明顯得出。</p><p>　　本課題可以通過(guò)提取附錄

92、B中的另一組數(shù)據(jù)在Adams/View軟件中進(jìn)行仿真，本課題提取第五組數(shù)據(jù)。為了達(dá)到讓Stewart動(dòng)平臺(tái)最終運(yùn)動(dòng)與本課題所輸入的參數(shù)一致，本課題假設(shè)動(dòng)平臺(tái)沿著X軸以的速度勻加速運(yùn)動(dòng)4s，沿著Y軸以的速度勻加速運(yùn)動(dòng)4s，沿著Z軸以的速度勻加速運(yùn)動(dòng)4s，這樣本課題在Adams/View軟件仿真之后的結(jié)果就會(huì)與MATLAB程序計(jì)算出的桿的長(zhǎng)度一致。進(jìn)行仿真后，本課題得到六個(gè)桿的桿長(zhǎng)變化曲線、速度變化曲線以及加速度變化曲線如圖3-17、圖3-

93、18、圖3-19所示。</p><p>　　圖3-16 Adams/View運(yùn)動(dòng)仿真</p><p>　　圖3-17 Adams/View繪制桿長(zhǎng)變化曲線圖（3）</p><p>　　圖3-18 Adams/View繪制桿的速度變化曲線圖（3）</p><p>　　圖3-19 Adams/View繪制桿的加速度變化曲線圖（3）<

94、/p><p>　　從圖3-18 Adams/View軟件所繪制的桿的速度變化曲線圖以及圖3-19 Adams/View繪制的桿的加速度變化曲線圖以及和之前的圖3-14以及圖3-15的對(duì)比中本課題得出結(jié)論，當(dāng)令Stewart機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)沿X軸、Y軸、Z軸分別作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，Stewart機(jī)構(gòu)的每一個(gè)桿的速度變化是一致的與，加速度變化也是相同的。</p><p>　　3.6.3 Stewart機(jī)構(gòu)

95、的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解仿真</p><p>　　Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解主要是指本課題已經(jīng)確定了Stewart機(jī)構(gòu)中六個(gè)桿的桿長(zhǎng)，想要知道Stewart機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于靜平臺(tái)的位置，六個(gè)桿的桿長(zhǎng)為已知量，而動(dòng)平臺(tái)的位置參數(shù)則為未知量。相對(duì)于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的求解是相對(duì)困難的，同樣的六個(gè)桿長(zhǎng)，其所確定的動(dòng)平臺(tái)位姿是可以確定的，但動(dòng)平臺(tái)是如何變換的，它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是什么，在運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的求解過(guò)程中十分困

96、難，經(jīng)過(guò)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，Stewart動(dòng)平臺(tái)的最終位姿有可能是相同的，這就可能會(huì)涉及到多解的問(wèn)題。所以，本課題的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的仿真，是準(zhǔn)備利用MATLAB程序，首先先利用位置反解，通過(guò)預(yù)先設(shè)定Stewart機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)來(lái)確定六個(gè)桿的桿長(zhǎng)，再將六個(gè)桿所需要伸長(zhǎng)的量輸入到Adams/View軟件之中作為六個(gè)桿的輸入?yún)?shù)進(jìn)行仿真，最終得出動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)后的位姿并進(jìn)行測(cè)量從而進(jìn)一步驗(yàn)證了模型及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的正確性。</p><

97、;p>　　根據(jù)上述描述，本課題首先確定出本課題需要獲得的Stewart機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)的位姿。本課題假設(shè)動(dòng)平臺(tái)沿著X軸方向移動(dòng)10mm，沿著Y軸方向移動(dòng)10mm，沿著Z軸方向移動(dòng)30mm，通過(guò)程序計(jì)算出的桿的伸長(zhǎng)量可見(jiàn)表3-3。</p><p>　　圖3-20 MATLAB程序計(jì)算出桿伸長(zhǎng)量</p><p>　　表3-3 桿的伸長(zhǎng)量</p><p>　　將六個(gè)桿

98、的桿伸長(zhǎng)量輸入到Adams/View軟件中進(jìn)行仿真，并將動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果以曲線的形式繪制出來(lái)，可以得到如圖3-21曲線。</p><p>　　圖3-21 Adams/View繪制Stewart動(dòng)平臺(tái)的位移曲線圖</p><p>　　通過(guò)上述的位移曲線與之前本課題所設(shè)定的Stewart機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)的位姿對(duì)比，本課題發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)結(jié)果是相同的，這就印證了本課題所推導(dǎo)出的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解和模型均為正確

99、的。</p><p>　　3.7 Stewart機(jī)構(gòu)工作空間邊界條件分析</p><p>　　Stewart機(jī)構(gòu)的工作空間邊界主要有以下幾個(gè)參數(shù)：桿長(zhǎng)的范圍L、運(yùn)動(dòng)副的旋轉(zhuǎn)角度、兩桿之間的距離d。對(duì)于本課題所設(shè)計(jì)的Stewart機(jī)構(gòu)，它的桿長(zhǎng)范圍為170-255mm，運(yùn)動(dòng)副的旋轉(zhuǎn)角度約為兩桿之間的距離要大于13mm。那么Stewart機(jī)構(gòu)的工作空間就可以利用MATLAB軟件編寫(xiě)程序，利用

100、以上三個(gè)條件為篩選條件，依次在空間中篩選點(diǎn)，并利用MATLAB軟件繪制出三維空間點(diǎn)云，即可得出Stewart機(jī)構(gòu)工作空間。</p><p><b>　　3.8 本章小結(jié)</b></p><p>　　在這一章中，本課題對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和仿真。</p><p>　　首先在第一節(jié)中，本課題簡(jiǎn)單的介紹了Stewart機(jī)構(gòu)。在第二節(jié)

101、中，本課題對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)的自由度進(jìn)行了詳細(xì)的分析，利用公式并進(jìn)行了計(jì)算。在第三節(jié)中，本課題利用了D-H法，即齊次矩陣變換的方法對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)的反解推導(dǎo)計(jì)算，得出了通用變換矩陣T，并推導(dǎo)出六個(gè)桿的桿長(zhǎng)計(jì)算公式。然后本課題利用推導(dǎo)出的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解公式和MATLAB軟件對(duì)Stewart機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解進(jìn)行了編程并生成了程序，為之后對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解正確性檢驗(yàn)和之后的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真創(chuàng)造了便利條件。最后，本課題利用了MATLAB編寫(xiě)出

102、的程序以及在Creo2.0中建模出的Stewart平臺(tái)簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)導(dǎo)入到Adams/View軟件中進(jìn)行Stewart機(jī)構(gòu)為運(yùn)動(dòng)學(xué)反解與正解的仿真。本次本課題主要側(cè)重于Stewart機(jī)構(gòu)位置反解的仿真。利用在Adams/View軟件生成的六個(gè)桿的長(zhǎng)度、速度與加速度曲線，本課題驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的正確性，并分析了六個(gè)桿的長(zhǎng)度、速度與加速度之間的關(guān)系。在運(yùn)動(dòng)學(xué)正解接的仿真中，本課題利用MATLAB程序獲得桿的伸長(zhǎng)量，并帶入到模型中得出Stewart

103、動(dòng)平臺(tái)的位姿，與預(yù)設(shè)的動(dòng)平臺(tái)位姿作對(duì)比，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的</p><p>　　4 三維空間外固定器系統(tǒng)力學(xué)仿真</p><p><b>　　4.1 引言</b></p><p>　　本章中，本課題需要利用ANSYS軟件對(duì)三維空間外固定器系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)仿真。首先，本課題需要對(duì)三維空間外固定器系統(tǒng)進(jìn)行有限元前處理，然后利用前處理后的模型，本課題

104、要進(jìn)行在不同條件下的靜力學(xué)仿真及諧波響應(yīng)分析仿真。在靜力學(xué)分析中，本課題分別準(zhǔn)備模擬斷骨、完整骨以及模擬人骨三種條件下的靜力學(xué)特征。在諧波響應(yīng)分析中，同時(shí)本課題準(zhǔn)備令三維空間外固定器系統(tǒng)在無(wú)約束狀態(tài)下、有約束狀態(tài)下以及模擬人骨狀態(tài)下的諧波響應(yīng)分析仿真，選擇六根固定針作為研究對(duì)象，并得出不同條件下系統(tǒng)的六階固有頻率以及頻率響應(yīng)曲線，并分析不同約束條件下的特征。</p><p>　　4.2 ANSYS軟件介紹<

105、;/p><p>　　ANSYS軟件的分析范圍涵蓋非常廣泛，它能夠進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)力學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)、熱學(xué)以及耦合場(chǎng)等多學(xué)科的分析研究。ANSYS最突出的優(yōu)勢(shì)就是它包含強(qiáng)大的材料和單元庫(kù)，而且具有能夠非常高效而準(zhǔn)確的求解各種大型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜問(wèn)題的求解器，尤其是當(dāng)美國(guó)ANSYS公司在原有ANSYS經(jīng)典界面的基礎(chǔ)上研發(fā)了新一代集成平臺(tái)ANSYS Workbench后，使得ANSYS的操作界面更加的清晰、簡(jiǎn)潔和人性化，同時(shí)網(wǎng)格

106、劃分功能也更加的智能、快速和穩(wěn)定，可以顯著縮短劃分網(wǎng)格的時(shí)間，提高分析效率，所以讓更多的工程設(shè)計(jì)人員在選擇有限元分析軟件的時(shí)候更加青睞于ANSYS。在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和優(yōu)化過(guò)程中ANSYS是最為重要的工具軟件之一。所以憑借著其強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，ANSYS在各個(gè)領(lǐng)域范圍都有著廣泛的應(yīng)用，并且可以通過(guò)接口和大多數(shù)的CAD軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸。</p><p>　　4.3 三維空間外固定器系統(tǒng)裝配的前處理</p>&

107、lt;p>　　本課題已經(jīng)將三維空間外固定器的實(shí)體建模以及與脛骨的裝配導(dǎo)入到三維造型軟件SolidWorks中，將SolidWorks與ANSYS Workbench軟件進(jìn)行掛載之后，本課題就可以把三維空間外固定器系統(tǒng)的裝配體導(dǎo)入到ANSYS Workbench之中。</p><p>　　圖4-1 SolidWorks導(dǎo)入ANSYS Workbench模型</p><p>　　在AN

108、SYS Workbench中，本課題需要為導(dǎo)入的模型檢查模型的完整性，添加或刪除多余的模型特征。本章的X軸、Y軸、Z軸方向均按照本文之前所設(shè)定的坐標(biāo)系表示，與軟件中的坐標(biāo)系有所不同。在確保本課題導(dǎo)入的模型是完整的之后，本課題還需要檢查裝配體中零件之間的約束關(guān)系。ANSYS Workbench為操作者提供了六種連接方式，分別是固定連接、不分離連接、無(wú)摩擦連接、粗糙連接、有摩擦連接以及動(dòng)摩擦連接。由于本課題所做的對(duì)三維空間外固定器系統(tǒng)裝配體