基于svpwm異步電動(dòng)機(jī)畢業(yè)論文

1、<p>　　學(xué)科分類號(hào)： 08 </p><p><b>　　湖南人文科技學(xué)院</b></p><p><b>　　本科生畢業(yè)論文</b></p><p>　　題 目：異步電動(dòng)機(jī)矢量控制技術(shù)的研究 </p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明&l

2、t;/p><p><b>　　原創(chuàng)性聲明</b></p><p>　　本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體

3、，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。</p><p>　　作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 </p><p>　　指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 </p><p><b>　　使用授權(quán)說明</b></p><p>　　本人完全了解

4、 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。</p><p>　　作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 <

5、;/p><p>　　湖南人文科技學(xué)院本科畢業(yè)論文誠信聲明</p><p>　　本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。</p&

6、gt;<p><b>　　作者簽名： </b></p><p>　　二0一 年 月 日</p><p>　　異步電動(dòng)機(jī)矢量控制技術(shù)的研究</p><p>　　摘要：現(xiàn)代電力電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的快速發(fā)展，促進(jìn)了電氣傳動(dòng)的技術(shù)革命。交流調(diào)速取代了直流調(diào)速，計(jì)算機(jī)數(shù)字控制取代了模擬控制己成為發(fā)展趨勢(shì)。電壓空間矢量脈寬調(diào)

7、制(Space Vector Pulse Width Modulation，簡稱SVPWM)控制技術(shù)則是一種優(yōu)化了的PWM控制技術(shù)，和傳統(tǒng)的PWM法相比，不但具有直流利用率高(比傳統(tǒng)的SPWM法提高了約15%)，輸出諧波少，控制方法簡單等優(yōu)點(diǎn)，而且易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。</p><p>　　論文在分析異步電機(jī)結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)基礎(chǔ)上，先對(duì)矢量控制技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)的分析和推導(dǎo)，然后運(yùn)用空間電壓矢量技術(shù)(SVPWM)，對(duì)空間電壓矢量脈

8、寬調(diào)制技術(shù)(SVPWM)的基本原理進(jìn)行詳細(xì)的分析和推導(dǎo)，并將SVPWM對(duì)比PWM和SPWM各自的特點(diǎn)，最后介紹了SVPWM的基本原理及其傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)算法,并通過SVPWM的算法構(gòu)建了Matlab/Simulink仿真模型,仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的正確性和可行性。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 矢量控制；空間電壓矢量；Matlab/SIMULINK仿真 </p>

9、<p>　　Research on asynchronous motor vector control technology</p><p>　　Abstract：With the development of modern power electronics and control technology based on computer, the technical revolution of

10、electrical drive is promoted.It is a trend that AC drive replaces DC drive and computer-aided digital control takes the place of traditional analog control.Space-vector pulse width modulation (SVPWM)is a kind of superior

11、ized PWM control technique: achieving the effective utilization of the DC supply voltage(compared with the traditional SPWM, reduced by 15.47%), having </p><p>　　The organization and characteristic of asynch

12、ronous motor was introduced.First vector control technology to conduct a detailed analysis and derivation,Then,Using the Space Vector Pulse Width Modulation(SVPWM) as the control algorithm,And the SVPWM contrast PWM and

13、SPWM their own characteristics,Finally, the basic principle of SVPWM and the traditional algorithm are introduced, and constructing Matlab/Simulink simulation model by SVPWM algorithm .In the end, the simulation on resul

14、ts verifies the</p><p>　　Key words：vector control system；SVPWM；Matlab/Simulink</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　第一章 緒 論1</b></p><p>　　1.1

15、現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展1</p><p>　　1.2 矢量控制3</p><p>　　1.3 研究內(nèi)容3</p><p>　　第二章 異步電動(dòng)機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型5</p><p>　　2.1 異步電動(dòng)機(jī)在三相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型和性質(zhì)5</p><p>　　2.1.1 異步電動(dòng)機(jī)在三相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型5&l

16、t;/p><p>　　2.1.2 異步電動(dòng)機(jī)在三相坐標(biāo)系上數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)11</p><p>　　2.2 坐標(biāo)變換12</p><p>　　2.2.1 三相靜止/兩相靜止坐標(biāo)變換（3S/2S）13</p><p>　　2.2.2 兩相靜止/兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換（2S/2R）15</p><p>　　2.2.3 直

17、角坐標(biāo)—極坐標(biāo)變換(K/P)17</p><p>　　2.3 異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型17</p><p>　　2.3.1 兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型17</p><p>　　2.3.2 兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型21</p><p>　　2.3.3 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型22</p><p

18、>　　2.3.4 按轉(zhuǎn)子磁場（磁通）定向的數(shù)學(xué)模型23</p><p>　　第三章 電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPVM)25</p><p>　　3.1電壓空間矢量的基本原理25</p><p>　　3.2電壓空間矢量的實(shí)現(xiàn)26</p><p>　　3.2.1電壓空間矢量的合成26</p><p>　　3

19、.2.2 電壓空間矢量所在扇區(qū)的判斷27</p><p>　　3.3電壓空間矢量的線性組合與SVPWM控制29</p><p>　　3.4 SVPWM與PWM、SPWM的比較32</p><p>　　第四章 SVPWM仿真及結(jié)果分析33</p><p>　　4.1 MATLAB動(dòng)態(tài)仿真工具SIMULINK簡介33</p>

20、<p>　　4.2 SVPWM的SIMULINK實(shí)現(xiàn)34</p><p>　　4.3仿真結(jié)果及其波形分析39</p><p>　　第五章 結(jié)束語43</p><p><b>　　致 謝44</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)45</b></p>&l

21、t;p><b>　　第一章 緒 論</b></p><p>　　1.1 現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展</p><p>　　長期以來在調(diào)速傳動(dòng)領(lǐng)域大多采用磁場電流和電樞電流可以獨(dú)立控制的直流電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)，它的調(diào)速性能和轉(zhuǎn)矩控制特性比較理想，可以獲得良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，然而由于在結(jié)構(gòu)上存在的問題使其在設(shè)計(jì)容量受到限制，不能適應(yīng)高速大容量化的發(fā)展方向。交流電動(dòng)機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡單、

22、制造方便、運(yùn)行可靠，可以以更高的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，可用于惡劣環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的運(yùn)用，但交流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速比較困難。在上個(gè)世紀(jì)20年代，人們認(rèn)識(shí)到變頻調(diào)速是交流電動(dòng)機(jī)一種最理想的調(diào)速方法， 由于當(dāng)時(shí)的變頻電源設(shè)備龐大， 可靠性差，變頻調(diào)速技術(shù)發(fā)展緩慢。60年代至今，電力電子技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展[1]，使交流調(diào)速性能可以與直流調(diào)速相媲美?，F(xiàn)代電子技術(shù)(包括大規(guī)模集成電路技術(shù)、電力電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù))的飛速發(fā)展、電動(dòng)機(jī)控制理論的不斷完善以及計(jì)算機(jī)

23、仿真技術(shù)的日益成熟，極大的推動(dòng)了交流電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展[2]。</p><p>　　電氣傳動(dòng)是現(xiàn)代最主要的機(jī)電能量變換形式之一。在當(dāng)今社會(huì)中廣泛應(yīng)用著各式各樣電氣傳動(dòng)系統(tǒng)，其中許多機(jī)械有調(diào)速的要求：如車輛、電梯、機(jī)床、造紙機(jī)械、紡織機(jī)械等等，為了滿足運(yùn)行、生產(chǎn)、工藝的要求往往需要調(diào)速的另一類設(shè)備如風(fēng)機(jī)、水泵等為了減少運(yùn)行損耗，節(jié)約電能也需要調(diào)速。如果根據(jù)原動(dòng)機(jī)來分類，那么原動(dòng)機(jī)是直流電動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)稱之為直流電

24、氣傳動(dòng)系統(tǒng)；反之原動(dòng)機(jī)是交流電動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)，則稱之為交流電氣傳動(dòng)系統(tǒng)。如果根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化情況來分類，電氣傳動(dòng)系統(tǒng)又可分為恒速電氣傳動(dòng)系統(tǒng)和變速電氣傳動(dòng)系統(tǒng)兩大類。在上世紀(jì)80年代以前，直流傳動(dòng)是唯一的電氣傳動(dòng)方式。這是因?yàn)橹绷麟妱?dòng)機(jī)調(diào)速方便，只要改變電機(jī)的輸入電壓或勵(lì)磁電流，就可以在寬廣的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)無級(jí)調(diào)速，而且在磁場一定的條件下它的轉(zhuǎn)矩和電流成正比，從而使得它的轉(zhuǎn)矩易于控制、轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)性能和控制性能比較理想。但是，在直流電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中，

25、由于直流電動(dòng)機(jī)本身在結(jié)構(gòu)上存在嚴(yán)重的問題，它的機(jī)械接觸換向器不但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造費(fèi)時(shí)，價(jià)格昂貴，而且在運(yùn)行中容易產(chǎn)生火花，特別是由于換向器強(qiáng)度不高等問題的存在，直流電動(dòng)機(jī)無法做成高速大容量的機(jī)組；此外由于電刷易于摩擦等問題存在，在運(yùn)行中</p><p><b>　　1.2 矢量控制</b></p><p>　　當(dāng)前異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速總體控制方案中，V/F控制方式是最早實(shí)現(xiàn)的

26、調(diào)速方式。該控制方案結(jié)構(gòu)簡單，通過調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓實(shí)現(xiàn)電機(jī)的速度調(diào)節(jié)，根據(jù)電機(jī)參數(shù)，設(shè)定V/F曲線，其可靠性高。但是，由于其速度屬于開環(huán)控制方式，調(diào)速精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性并不是十分理想。尤其是在低速區(qū)域由于定子電阻的壓降不容忽視而使電壓調(diào)整比較困難，不能得到較大的調(diào)速范圍和較高的調(diào)速精度。矢量控制是當(dāng)前工業(yè)系統(tǒng)變頻應(yīng)用的主流，它是通過分析電機(jī)數(shù)學(xué)模型對(duì)電壓、電流等變量進(jìn)行解耦控制而實(shí)現(xiàn)的。針對(duì)不同的應(yīng)用場合，矢量控制系統(tǒng)可以分為帶速度反

27、饋的控制系統(tǒng)和不帶速度反饋的控制系統(tǒng)。矢量控制變頻器可以對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行控制和檢測(cè)，自動(dòng)改變電壓和頻率，使指令值和檢測(cè)實(shí)際值達(dá)到一致，從而實(shí)現(xiàn)了變頻調(diào)速，大大提高了電機(jī)控制靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)品質(zhì)。轉(zhuǎn)速精度約等于0.5%，轉(zhuǎn)速響應(yīng)也較快。采用矢量變頻器一般電機(jī)變頻調(diào)速三可以達(dá)到控制結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高的效果，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面[4]：</p><p>　　可以從零轉(zhuǎn)速起進(jìn)行控制，因此調(diào)速范圍很廣；&l

28、t;/p><p>　　可以對(duì)轉(zhuǎn)矩實(shí)行較為精確控制；</p><p>　　系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快；</p><p>　　電動(dòng)機(jī)的加速度特性好。</p><p><b>　　1.3 研究內(nèi)容</b></p><p>　　本課題用MATLAB/SIMULINK軟件搭建數(shù)學(xué)模型仿真實(shí)現(xiàn)SVPWM變頻調(diào)速矢量控制

29、系統(tǒng)的仿真：</p><p>　　1、從矢量控制的思想出發(fā),在坐標(biāo)系和矢量控制技術(shù)的基礎(chǔ)上,針對(duì)多變量、非線性、強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，使用按轉(zhuǎn)子磁場定向的方法來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　2、在MATLAB的SIMULINK對(duì)電機(jī)模型、電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)、SVPWM變頻調(diào)速矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證該系統(tǒng)的可行性和可靠性。</p><p&

30、gt;　　第二章 異步電動(dòng)機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型</p><p>　　一般來說，交流變速傳動(dòng)系統(tǒng)，特別是變頻傳動(dòng)系統(tǒng)的控制是比較復(fù)雜的，要設(shè)計(jì)研制一個(gè)品質(zhì)優(yōu)良的系統(tǒng)，要確定最佳的控制方式，都必須對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行充分的研究。交流電機(jī)是交流變速傳動(dòng)系統(tǒng)中的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性以及控制技術(shù)遠(yuǎn)比直流電機(jī)復(fù)雜，而建立一個(gè)適當(dāng)?shù)漠惒诫姍C(jī)數(shù)學(xué)模型則是研究交流變速傳動(dòng)系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性及其控制技術(shù)的理論基礎(chǔ)。&l

31、t;/p><p>　　2.1 異步電動(dòng)機(jī)在三相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型和性質(zhì)</p><p>　　2.1.1 異步電動(dòng)機(jī)在三相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)高階、非線性和強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。這是因?yàn)槭紫犬惒诫妱?dòng)機(jī)在進(jìn)行變頻調(diào)速時(shí)，電壓和頻率之間必須進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，故輸入變量有電壓和頻率。而在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速以外，由于在調(diào)速過程中必須保持磁通為恒定，所

32、以磁通也是一個(gè)控制量，而且是一個(gè)獨(dú)立的輸出量。再考慮異步電動(dòng)機(jī)是三相的，所以異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)多輸入、多輸出(多變量)的系統(tǒng)，而電壓(電流)、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又相互影響，所以它是一個(gè)強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。其次，異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是磁通和電流相互作用產(chǎn)生的，旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是轉(zhuǎn)速和磁通相互作用產(chǎn)生的，因此，在數(shù)學(xué)模型中會(huì)含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)，再考慮磁飽和的因素，所以異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性的系統(tǒng)。最后，由于異步電動(dòng)機(jī)

33、定、轉(zhuǎn)子三相繞組中的電流產(chǎn)生的磁通存在電磁慣性，轉(zhuǎn)速的變化存在機(jī)械慣性等因素，所以異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階系統(tǒng)。</p><p>　　在研究異步電動(dòng)機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型時(shí)，常做如下假設(shè)[5]：</p><p>　　1、 忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱(在空間互差120°電角度)，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分布;定子、、及三相轉(zhuǎn)子繞組、、在空間對(duì)稱分布；</p>

34、;<p>　　2、 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；</p><p>　　3、 忽略鐵心損耗；</p><p>　　4、 不考慮溫度和頻率的變化對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響。</p><p>　　無論電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線型的還是鼠籠型的，都將它等效成繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的每相繞組匝數(shù)都相等。這樣，實(shí)際電動(dòng)機(jī)就被等效為圖2.1示的三相異步電動(dòng)機(jī)的

35、物理模型。圖中，定子三相繞組軸線、、在空間是固定的，故定義為三相靜止坐標(biāo)系。設(shè)軸為參考坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)子以速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子繞組軸線為、、隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子軸和定子軸間的電角度差為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣例和右手螺旋定則。這時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。</p><p>　　圖2.1 三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型</p><

36、p><b>　　1 、電壓方程式</b></p><p>　　三相定子繞組電壓平衡方程式為</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　　（2.2）</b></p><p><b>　?。?.3）</b></p&g

37、t;<p>　　與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程式為</p><p><b>　　（2.4)</b></p><p><b>　　(2.5)</b></p><p><b>　　(2.6)</b></p><p>　　式中， ，，，，，—定子和轉(zhuǎn)子

38、相電壓的瞬時(shí)值；</p><p>　　，，，，，— 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；</p><p>　　，，，，，— 各相繞組的全磁鏈；</p><p>　　， — 定子和轉(zhuǎn)子繞組的電阻；</p><p>　　上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡單起見，表示折算的上角標(biāo)“ ′”均省略</p><p>　　將電壓方程用矩陣形式，

39、并用微分算子代替微分符號(hào)</p><p><b>　　(2.7)</b></p><p><b>　　或?qū)懗?lt;/b></p><p><b>　　(2.8)</b></p><p><b>　　2 、磁鏈方程式</b></p><p&g

40、t;　　每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組磁鏈可表達(dá)為：</p><p><b>　　(2.9)</b></p><p><b>　　或?qū)懗?lt;/b></p><p><b>　　(2.10)</b></p><p>　　式中是6

41、5;6階的電感矩陣，其中對(duì)角線元素、、、、、是各相關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。對(duì)于每一項(xiàng)繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏磁通之和，因此，定子各相自感為：</p><p><b>　　(2.11)</b></p><p><b>　　轉(zhuǎn)子各相自感為：</b></p><p><b>　　(2.12

42、)</b></p><p>　　式中，，—定子、轉(zhuǎn)子互感，，—與磁通對(duì)應(yīng)的定子和轉(zhuǎn)子每相漏感。</p><p>　　兩繞組之間只有互感。互感又分為兩類：一類是定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，因此互感為常數(shù)；二類是定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間位置是變化的，因此互感是角位移的函數(shù)。</p><p>　　由于三相繞組的軸線在空間的相位差是120

43、°電角度，在假設(shè)氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值為，于是：</p><p><b>　　（2.13）</b></p><p><b>　　（2.14）</b></p><p>　　至于第二類，即定子、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互位置的變化，可分別表示為：</p><p><b>

44、　　(2.15)</b></p><p><b>　　(2.16)</b></p><p><b>　　(2.17)</b></p><p>　　當(dāng)定子、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互感值。</p><p>　　將式（2.11）~（2.17）都代入式（2.

45、9），即可得到完整的磁鏈方程，顯然這個(gè)矩陣方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式： </p><p><b>　?。?.18）</b></p><p>　　式中，定子磁鏈： </p><p><b>　　轉(zhuǎn)子磁鏈： </b></p><p>　　定子電流： <

46、/p><p>　　轉(zhuǎn)子電流： </p><p><b>　　定子自感矩陣： </b></p><p><b>　?。?.19）</b></p><p><b>　　轉(zhuǎn)子自感矩陣：</b></p><p><b>　?。?.20）</

47、b></p><p>　　定子、轉(zhuǎn)子之間的互感矩陣：</p><p><b>　　（2.21）</b></p><p>　　兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源?？梢杂米鴺?biāo)變換把參數(shù)轉(zhuǎn)換成常數(shù)。</p><p>　　把磁鏈方程（2.10）代入電壓方程(2.8)，即

48、得展開后的電壓方程為：</p><p><b>　?。?.22）</b></p><p>　　式中，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。</p><p><b>　　3 、轉(zhuǎn)矩方程</b></p><p>　　按照機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，可求出電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)

49、式：</p><p><b>　　(2.23)</b></p><p><b>　　式中，—電磁轉(zhuǎn)矩</b></p><p><b>　　—電機(jī)的磁極對(duì)數(shù)</b></p><p>　　4 、電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程</p><p>　　作用在電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩

50、與電動(dòng)機(jī)速度變化之間的關(guān)系可以用運(yùn)動(dòng)方程來表達(dá)，一般情況下，電氣傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為</p><p><b>　?。?.24）</b></p><p><b>　　式中，—負(fù)載阻力矩</b></p><p><b>　　—機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量</b></p><p><b>

51、;　　—轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度</b></p><p><b>　　—旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)</b></p><p><b>　　—扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)</b></p><p>　　對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，=0，=0，則</p><p><b>　?。?.25） </b></p>

52、<p>　　5、 三相異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型</p><p>　　將以上電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程、磁鏈方程和運(yùn)動(dòng)方程歸納在一起變構(gòu)成了恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下的一部電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型</p><p><b>　　（2.26）</b></p><p>　　2.1.2 異步電動(dòng)機(jī)在三相坐標(biāo)系上數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)</p>&l

53、t;p>　　由式（2.26）可以看出，異步電動(dòng)機(jī)在靜止軸系上的數(shù)學(xué)模型具有以下性質(zhì)：</p><p>　?。?）異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)</p><p>　　輸入到電機(jī)定子的電量為三相電壓（或電流），也就是說數(shù)學(xué)模型有三個(gè)輸入變量、輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也是一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。可見異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)多變量系統(tǒng)。</p><p&g

54、t;　?。?）異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階系統(tǒng)</p><p>　　異步電動(dòng)機(jī)定子有三個(gè)繞組，另外轉(zhuǎn)子也可以等效成三個(gè)繞組，每個(gè)繞組產(chǎn)生磁通時(shí)都有它的慣性，再加上機(jī)電系統(tǒng)慣性，則異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型至少為七階系統(tǒng)。</p><p>　　（3）異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性系統(tǒng)</p><p>　　由式（2.15）~（2.17）可知，定子、轉(zhuǎn)子之間的互感為的余弦函數(shù)，

55、是變參數(shù)，這是數(shù)學(xué)模型非線性的一個(gè)根源；由（2.23）可知，式中有定子、轉(zhuǎn)子瞬時(shí)電流相乘的項(xiàng)，這是數(shù)學(xué)模型中又一個(gè)非線性根源?？梢姰惒诫妱?dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性系統(tǒng)。</p><p>　?。?）異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)強(qiáng)耦合系統(tǒng)</p><p>　　由式（2.26）可以看出，異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)變量間具有強(qiáng)耦合關(guān)系的系統(tǒng)。</p><p>　　綜上所述，三相異

56、步電動(dòng)機(jī)在三相靜止軸系是上的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)多變量、高階、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)。</p><p><b>　　2.2 坐標(biāo)變換</b></p><p>　　坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以用矩陣方程表示為：</p><p>　　Y=AX （2.27）</p><p>

57、　　式（2.27）表示利用矩陣A將一組變量X變換為另一組變量，其中系數(shù)矩陣A成為變換矩陣，例如，設(shè)X是交流電機(jī)三相軸系上的電流，經(jīng)過矩陣A的變換得到Y(jié)，可以認(rèn)為Y是另一軸系上的電流。這時(shí)，A稱為電流變換矩陣，類似的還有電壓變換矩陣、阻抗變換矩陣等，進(jìn)行坐標(biāo)變換的原則如下：</p><p>　?。?）確定電流變換矩陣時(shí)，應(yīng)遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場等效的原則；</p><p>　?。?）為

58、了矩陣運(yùn)算方便，簡單，要求電流變換矩陣應(yīng)為正交矩陣；</p><p>　　（3）確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時(shí)，應(yīng)該遵守變換前后電機(jī)功率不變的原則，即變換前后功率不變。</p><p>　　假設(shè)電流坐標(biāo)變換方程為：</p><p><b>　?。?.28）</b></p><p>　　式中，為新變量，為原變量，為電流變

59、換矩陣。</p><p>　　電壓坐標(biāo)變換方程為：</p><p><b>　?。?.29）</b></p><p>　　式中，為新變量，為原變量，為電壓變換矩陣。</p><p>　　根據(jù)功率不變的原則，可以證明：</p><p><b>　　（2.30）</b></

60、p><p>　　式中，為矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。</p><p>　　以上表明，當(dāng)按照功率不變約束條件變換時(shí)，若已知電流變換矩陣就可以確定電壓變換矩陣。</p><p>　　2.2.1 三相靜止/兩相靜止坐標(biāo)變換（3S/2S）</p><p>　　三相軸系和兩相軸系之間的關(guān)系如圖2.2所示，為了方便起見，令三相的軸與兩相的軸重合，假設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是按正弦分

61、布，或只計(jì)其基波分量，當(dāng)兩者的旋轉(zhuǎn)磁場完全等效時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)沿相同軸的分量必定相等，即三相繞組和兩相繞組的瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)沿、軸的投影相等，即</p><p><b>　　（2.31） </b></p><p>　　式中，，分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)每相定子繞組的有效匝數(shù)。</p><p>　　圖2.2 三相定子繞組和兩相定子繞組中磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量位置

62、關(guān)系</p><p><b>　　計(jì)算并整理后得</b></p><p><b>　?。?.32）</b></p><p><b>　　（2.33）</b></p><p><b>　　用矩陣表示為：</b></p><p><

63、;b>　?。?.34）</b></p><p>　　根據(jù)變換前后功率不變的原則，得到匝數(shù)比為：</p><p><b>　?。?.35）</b></p><p>　　代入式（2.33），得：</p><p><b>　　（2.36）</b></p><p>

64、　　式中，表示從三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣：</p><p><b>　?。?-37） </b></p><p>　　如果要從兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系，可以利用增廣矩陣的方法，把擴(kuò)成方陣，求其逆矩陣后，除去增加的一列，即得：</p><p><b>　?。?.38）</b></p><p>

65、　　如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有，或。代入式（2.37）和式（2.38）并整理得：</p><p><b>　　（2.39）</b></p><p><b>　?。?.40）</b></p><p>　　按照所采用的條件，電流變換矩陣也就是電壓變換矩陣，同時(shí)還可以證明，它們也是磁鏈的變換矩陣。</p>

66、<p>　　2.2.2 兩相靜止/兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換（2S/2R）</p><p>　　在兩相靜止坐標(biāo)系上的兩相交流繞組、和在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩個(gè)直流繞組、之間的變換屬于矢量變換。矢量變換如圖2.3所示</p><p>　　圖2.3 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)（電流）空間矢量</p><p>　　圖2.3中，是異步電動(dòng)機(jī)定子磁動(dòng)勢(shì)，為空間矢量。

67、通常以定子電流代替。這時(shí)定子電流被定義為空間矢量，記為。圖中、是任意同步旋轉(zhuǎn)軸系，旋轉(zhuǎn)角速度為同步角速度。軸與之間夾角用表示。由于兩相繞組、在空間上的位置是固定的，因而軸和軸的夾角是隨時(shí)間變化的，即，其中為任意的初始角。在矢量控制系統(tǒng)中，通常稱為磁場定向角。</p><p>　　以軸為基準(zhǔn)，把分解為軸重合和正交的兩個(gè)分量、，分別稱為定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量。</p><p>　　由于磁

68、場定向角是隨時(shí)間變換的，因而在軸和上的分量、也是隨時(shí)間變換的。根據(jù)圖2.3可以得到，、和、之間存在下列關(guān)系：</p><p><b>　　（2.41）</b></p><p><b>　?。?.42）</b></p><p><b>　　寫成矩陣形式，得：</b></p><p&g

69、t;<b>　?。?.43）</b></p><p>　　式中， （2.44）</p><p>　　式（2.44）是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣。</p><p>　　對(duì)式（2.41）兩邊左乘以變換的逆矩陣，即得：</p><p><b>

70、　?。?.45）</b></p><p>　　則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣是：</p><p><b>　?。?.46）</b></p><p>　　電壓和磁鏈旋轉(zhuǎn)變換矩陣也與電流（磁動(dòng)勢(shì)）旋轉(zhuǎn)變換矩陣相同。</p><p>　　2.2.3 直角坐標(biāo)—極坐標(biāo)變換(K/P)</p>

71、<p>　　在圖2.3中令矢量和軸的夾角為，已知，，求和，就是直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換，簡稱變換。顯然，其變換式應(yīng)為：</p><p><b>　?。?.47）</b></p><p><b>　　（2.48）</b></p><p>　　當(dāng)在0°~90°之間變換，的變化范圍是0~，這個(gè)變化幅

72、度太大，在數(shù)字變換器中很容易溢出，因此常用下列方式來表示的值：</p><p><b>　　（2.49）</b></p><p><b>　　則 </b></p><p><b>　?。?.50）</b></p><p>　　式（2.50）可用來代替式（2.48），作為的變換

73、式。</p><p>　　2.3 異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　式（2.26）的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是建立在三相靜止的坐標(biāo)系式的，如果把它變換到兩相坐標(biāo)系式，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一項(xiàng)，就會(huì)使數(shù)學(xué)模型簡單了許多。</p><p>　　2.3.1 兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型</p><p&

74、gt;　　兩相坐標(biāo)系可以是靜止的，也可以是旋轉(zhuǎn)的，其中任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系為最一般的情況，有了這種情況下的數(shù)學(xué)模型，求某一具體的兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型就比較容易了。</p><p>　　設(shè)兩相坐標(biāo)軸與三相坐標(biāo)軸的夾角為，而為坐標(biāo)系相對(duì)于定子的角速度，為、坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的速度。要把三相靜止坐標(biāo)系上的電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上來，可以先利用變換將方程中的定子和轉(zhuǎn)子的電流、電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都

75、轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系、上，然后再利用旋轉(zhuǎn)變換矩陣將這些變量都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、上。具體的變換過程比較復(fù)雜，變換后得到的數(shù)學(xué)模型如下：</p><p>　　1 、坐標(biāo)系中的電壓方程：</p><p><b>　　（2.51）</b></p><p>　　式中，—坐標(biāo)系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感</p><p>　　

76、—坐標(biāo)系定子等效兩相繞組的自感</p><p>　　—坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感</p><p>　　因?yàn)橛脙上啻媪巳啵箖上嗬@組互感是原三相繞組中任意兩相間最大互感（當(dāng)軸線重合時(shí)）的倍。</p><p>　　2 、坐標(biāo)系中的磁鏈方程</p><p>　　數(shù)學(xué)模型的簡化的根本原因可從磁鏈方程和圖2.4所示的坐標(biāo)系物理模型上看出，其磁鏈方

77、程為：</p><p><b>　?。?.52）</b></p><p>　　圖2.4異步電動(dòng)機(jī)變換到坐標(biāo)系上的物理模型</p><p>　　由于變換到坐標(biāo)系上以后，定子和轉(zhuǎn)子等效繞組都落在兩根軸上，而且兩軸相互垂直，它們之間沒有互感的耦合關(guān)系，互感磁鏈只在同軸繞組之間存在，所以式中每個(gè)磁鏈分量只剩下兩項(xiàng)了。</p><p&

78、gt;　　3 、坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程</p><p>　　把坐標(biāo)變換矩陣代入三相坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程（2.23），簡化后，得到坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程為：</p><p><b>　　（2.53）</b></p><p>　　將式（2.52）代入運(yùn)動(dòng)方程式（2.24），得到坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程：</p><p><b

79、>　?。?.54）</b></p><p>　　式（2.51）、（2.52）、（2.53）和（2.54）構(gòu)成異步電動(dòng)機(jī)在兩相以任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型。它比在坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型簡單多，階次也降低了，但其非線形、多變量、強(qiáng)耦合的性質(zhì)并未改變。</p><p>　　4 、坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　將電壓方程（2.51）等號(hào)右側(cè)的

80、系數(shù)矩陣分開來寫，并考慮式（2.52）的磁鏈方程，得：</p><p><b>　?。?.55）</b></p><p><b>　　令 </b></p><p><b>　　旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)向量</b></p><p>　　則式（2.55）可以寫成：</p>

81、<p><b>　?。?.56）</b></p><p>　　根據(jù)式（2.52）、（2.54）、（2.55）可以畫出如圖2.5所示的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　圖2.5 異步電動(dòng)機(jī)多變量動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　圖2.5表明異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型具有以下性質(zhì)：</p><p>　　1) 除負(fù)載轉(zhuǎn)矩輸入

82、外，異步電動(dòng)機(jī)可以看做一個(gè)雙輸入雙輸出系統(tǒng)，輸入量是電壓向量和定子輸入角頻率。電流向量可以看做是狀態(tài)變量，它和磁鏈向量之間有由式（2.52）確定的關(guān)系。</p><p>　　2)非線性因數(shù)存在與和中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩的兩個(gè)環(huán)節(jié)上。除此之外，系統(tǒng)的其它部分都是線性關(guān)系。這與直流電動(dòng)機(jī)弱磁控制的情況相似。</p><p>　　3)多變量之間的耦合關(guān)系還體現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)上，如果忽

83、略旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)的影響，系統(tǒng)便更容易簡化成單變量系統(tǒng)了。將式（2.51）中的軸電壓方程繪成動(dòng)態(tài)等效電路，如圖2.6所示：</p><p><b>　　a) 軸電路</b></p><p><b>　　b) 軸電路</b></p><p>　　圖2.6 異步電動(dòng)機(jī)在坐標(biāo)系式的動(dòng)態(tài)等效電路</p><p>

84、;　　2.3.2 兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　在靜止坐標(biāo)系式的數(shù)學(xué)模型是任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型當(dāng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)速等于零時(shí)的特例。</p><p>　　當(dāng)時(shí)，，即轉(zhuǎn)子角速度的負(fù)值。將下角標(biāo)改成，則式（2.51）的電壓矩陣方程變成：</p><p><b>　　（2.57）</b></p><p>　　而式（2.

85、52）的磁鏈方程改為：</p><p><b>　?。?.58）</b></p><p>　　利用兩相旋轉(zhuǎn)變換矩陣，可得：</p><p><b>　　（2.59）</b></p><p>　　代入式（2.53）并整理后得到坐標(biāo)系式的電磁轉(zhuǎn)矩：</p><p><b&g

86、t;　?。?.60）</b></p><p>　　式（2.59）~（2.60）加上運(yùn)動(dòng)方程便成為坐標(biāo)系式的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　2.3.3 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系其坐標(biāo)軸仍用表示，只是坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速度等于定子頻率的同步角速度，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為，因此軸相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角速度，即轉(zhuǎn)差。代入式（2.

87、51）即得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程</p><p><b>　?。?.61）</b></p><p>　　磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程均不變。</p><p>　　兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的特點(diǎn)是，當(dāng)三相坐標(biāo)系中的電壓和電流是交流正弦波時(shí)，變換到坐標(biāo)系上就是直流。</p><p>　　2.3.4 按轉(zhuǎn)子磁場（磁通）定向的數(shù)

88、學(xué)模型</p><p>　　轉(zhuǎn)子磁場定向即是按轉(zhuǎn)子全磁鏈?zhǔn)噶糠较蜻M(jìn)行定向，也就是將軸取向于的方向，如圖2.7所示：</p><p>　　圖2.7 轉(zhuǎn)子磁場定向</p><p><b>　　1 、電壓方程</b></p><p>　　從圖2.7可以看出，由于軸取向于轉(zhuǎn)子全磁鏈軸，軸垂直與軸，因而使得在軸式的分量為零，表明了

89、轉(zhuǎn)子全磁鏈唯一的由軸繞組中的電流所產(chǎn)生，即定子電流矢量在軸上的分量式純勵(lì)磁電流分量，在軸上的分量是純轉(zhuǎn)矩電流分量。在軸系上的分量可用方程表示為</p><p><b>　?。?.62）</b></p><p><b>　　（2.63）</b></p><p>　　異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程為</p>

90、<p><b>　　（2.64）</b></p><p>　　將式（2.63）代入（2.64）中，則式（2.64）中的部分項(xiàng)變?yōu)?，式（2.64）簡化為</p><p><b>　?。?.65）</b></p><p>　　式（2.65）是以轉(zhuǎn)子全磁鏈軸線定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系式的電壓方程，也稱作磁場定向方程式

91、，其約束條件是。根據(jù)這一電壓方程可以建立矢量控制系統(tǒng)所依據(jù)的控制方程式。</p><p><b>　　2 、轉(zhuǎn)矩方程</b></p><p>　　異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程為：</p><p><b>　　（2.66）</b></p><p>　　將式（2.62）和（2.63）代入到式（

92、2.66）中得：</p><p><b>　?。?.67）</b></p><p>　　式（2.67）表明，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，如果按照異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁場定向，則異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型就與直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型完全一樣了。</p><p>　　第三章 電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPVM)</p><p>　　經(jīng)典的SP

93、WM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。而電流滯環(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流，使之在正弦波附近變化，這就比主要正弦電壓前進(jìn)了一步。然而交流電動(dòng)機(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動(dòng)機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。如果對(duì)準(zhǔn)這一目標(biāo)，把逆變器和交流電動(dòng)機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效果應(yīng)該更好。這種控制方法稱作磁鏈跟蹤技術(shù)，又稱電壓空間矢量PWM（SVPWM）

94、技術(shù)。本節(jié)將從傳統(tǒng)的磁鏈跟蹤角度來分析SVPWM技術(shù)的基本原理。</p><p>　　3.1電壓空間矢量的基本原理</p><p>　　SVPWM以三相對(duì)稱正弦波電壓供電時(shí)交流電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的理想圓形磁鏈軌跡為基準(zhǔn)，用逆變器不同的開關(guān)模式產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近基準(zhǔn)磁鏈圓，從而達(dá)到較高控制性能。</p><p>　　定子電壓方程:

95、 </p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　當(dāng)轉(zhuǎn)速不是很低時(shí)，定子電阻Rs的壓降相對(duì)較小，上式可簡化為：</p><p><b>　?。?.2） </b></p><p>　　或

96、 （3.3） </p><p>　　這表明合成電壓矢量u的方向與磁鏈錢的運(yùn)動(dòng)方向一致，當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動(dòng)2二弧度，其運(yùn)動(dòng)軌跡與磁鏈圓重合。SVPWM應(yīng)用的典型電路:三相全控橋式變換器接三相平衡負(fù)載如圖3-1所示，其中三相平衡負(fù)載既可以是有源的又可以是無源的。利用這種逆變器功率開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)和順序組合，以及開關(guān)時(shí)間的調(diào)整，以保證電壓空間

97、矢量圓形運(yùn)行軌跡為目標(biāo)，就可以產(chǎn)生諧波較少的、且直流電源電壓利用率較高的輸出。圖中VTI~6是6個(gè)功率開關(guān)管，逆變器上下橋臂的開關(guān)狀態(tài)互為補(bǔ)充，如果用1和0來表示開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，那么逆變器的工作狀態(tài)共有8種，分別對(duì)應(yīng)8個(gè)電壓矢量，其中，有6個(gè)有效電壓空間矢量，U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)，2個(gè)零矢量U0(000)和U7(111)，基本矢量模長等于2UDC/3。<

98、;/p><p>　　圖3-1 SVPWM典型電路</p><p>　　3.2電壓空間矢量的實(shí)現(xiàn)</p><p>　　3.2.1電壓空間矢量的合成</p><p>　　8個(gè)電壓矢量的定義如圖3-2所示。圖中某一時(shí)刻合成參考矢量百可落到某個(gè)扇區(qū)，就由該扇區(qū)的兩個(gè)相鄰電壓矢量分別作用一定的時(shí)間進(jìn)行合成得到。為了補(bǔ)償參考矢量的旋轉(zhuǎn)頻率，需要插入零矢量。

99、</p><p>　　圖3-2 電壓空間基本矢量圖</p><p>　　SVPWM的實(shí)質(zhì)是用圖3-2所示的8個(gè)電壓空間矢量作用時(shí)間的線性組合的作用效果來逼近參考電壓在一個(gè)PWM周期內(nèi)的作用效果。在實(shí)際應(yīng)用中有許多種不同的SVPWM方法。這其中最為常用的是三段逼近式均分零矢量SVPWM，在相同的開關(guān)頻率下，這種SVPWM的開關(guān)損耗和輸出電壓的諧波分量少。TI公司的DSP程序庫中的軟件SVPW

100、M生成方法就是采用這種SVPWM技術(shù)。其基本原理如圖3-3所示。 </p><p>　　圖3-3三段逼近式均分零壓SVPWM示意圖</p><p>　　3.2.2 電壓空間矢量所在扇區(qū)的判斷</p><p>　　(l)確定矢量認(rèn)可所在扇區(qū)</p><p>　　控制過程中電壓空間矢量一般是以正交坐標(biāo)中分量形式給出：</p><

101、;p>　　1)如果vα>0，則A=l，否則A=0;</p><p>　　2)如果vα>0，則B=1，否則B=0;</p><p>　　3)如果vα>0，則C=1，否則C=0。</p><p>　　則扇區(qū)號(hào)N=A+2B+4C。</p><p>　　(2)相鄰兩矢量作用時(shí)間的確定。如果分別用T1、T2表示不同矢量的作用時(shí)間

102、</p><p>　　到不同的扇區(qū)，T1、T2的計(jì)算可以歸納為下面3個(gè)值的計(jì)算:</p><p>　　表3.1 6個(gè)扇區(qū)相鄰電壓空間矢量用時(shí)間</p><p>　　T1,T2幅值后，還要對(duì)其進(jìn)行飽和判斷。若T1+T2≤T，則原值不變，否則按下式：</p><p>　　確定電壓矢量的切換點(diǎn)，令:</p><p>　　根

103、據(jù)前面所述的電壓空間矢量的輸出時(shí)序原理，可以得到不同扇區(qū)的矢量切換點(diǎn)，如表2所示。Tcm1、Tcm2、Tcm3是在基于DSP的控制系統(tǒng)中，作為全比較寄器的值，通過與定時(shí)器計(jì)數(shù)寄存器的值進(jìn)行比較來產(chǎn)生PWM。 </p><p>　　表3-2切換點(diǎn)Tcmx的計(jì)算 </p><p>　　3.3電壓空間矢量的線性組合與SVPWM控制</p><p>　　如果交流電動(dòng)機(jī)僅

104、由常規(guī)的的六拍梯形逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，這顯然不像在正弦波供電時(shí)所產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場那樣能使電機(jī)獲得勻速運(yùn)行。之所以如此，是由于一個(gè)周期內(nèi)的逆變器的工作狀態(tài)只切換6次，切換后只形成6個(gè)電壓空間矢量。要獲得更多邊形或逼近圓形磁場就必須在每隔周期內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)工作狀態(tài)，以形成更多的相位不同的空間矢量。為此，必須對(duì)逆變器的控制模式進(jìn)行改造。很多文獻(xiàn)都介紹了各種改造方法，本文主要運(yùn)用線性組合法。</p><p

105、>　　圖2-4給出了六拍逆變器供電時(shí)電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系。圖2-5繪出了逼近圓形磁場時(shí)的磁鏈?zhǔn)噶寇壽E。如果每周期只切換6次，當(dāng)電壓為U4時(shí)，磁鏈增量為，磁鏈軌跡呈六邊形。通過增加開關(guān)切換次數(shù)，把磁鏈增量改為，，，四段。這時(shí)每段施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，通過用基本電壓空間矢量線性組合的方法來使其逼近圓形磁場。</p><p><b>　　U3</b></p>

106、<p><b>　　U1U2</b></p><p><b>　　o</b></p><p><b>　　U5U6</b></p><p><b>　　U4</b></p><p>　　圖2-4：六拍逆變器供電時(shí)電壓空間

107、矢量與磁鏈的關(guān)系</p><p><b>　　O</b></p><p>　　圖2-5：逼近圓形時(shí)的磁鏈增量軌跡</p><p>　　圖2-6表示由電壓空間矢量的線性組合構(gòu)成新的電壓矢量US，設(shè)在一段換相周期里T0里，有一部分時(shí)間t1處于工作狀態(tài)，另一部分時(shí)間t2處于工作狀態(tài)，由于t1，t2作用時(shí)間都比較短可以分別用電壓矢量和來表示這兩個(gè)矢量之

108、和US表示兩個(gè)矢量線性組合后的電壓矢量，US與矢量的夾角就是這個(gè)新矢量的相位。</p><p><b>　　US</b></p><p>　　圖2-6：電壓空間矢量的線性組合</p><p>　　為了方便討論把圖2-3的正六邊形電壓空間矢量改畫成如圖2-7所示的放射形式，各電壓空間矢量的相位關(guān)系保持不變。圖中仍在X軸水平方向，按順序互相間隔，而

109、則坐落在放射線的中心點(diǎn).這樣可以把逆變器的一個(gè)工作周期用6個(gè)電壓空間矢量劃分成6個(gè)區(qū)域，稱為扇區(qū)如圖所示的I，II，III，IV，V，VI，每個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的時(shí)間均為。由于逆變器在各個(gè)扇區(qū)的工作狀態(tài)都是對(duì)應(yīng)的，分析一個(gè)扇區(qū)可以推廣到其他扇區(qū)。實(shí)現(xiàn)SVPWM控制就是要把每個(gè)扇區(qū)在分成若干個(gè)對(duì)應(yīng)與時(shí)間T0的小區(qū)間。按照上述方法插入若干個(gè)線性組合的新電壓空間矢量Us，以獲得優(yōu)于正六邊形的多邊形（逼近圓形）旋轉(zhuǎn)磁場。[6]</p>&

110、lt;p>　　U2IIU6</p><p><b>　　IIII</b></p><p><b>　　U3U4</b></p><p><b>　　IVVI</b></p><p><b>　　U1VU5</b></p>

111、;<p>　　圖2-7：電壓空間矢量的放射形式</p><p>　　3.4 SVPWM與PWM、SPWM的比較</p><p>　　PWM：脈沖寬度調(diào)制(PWM)，晶閘管工作在開關(guān)狀態(tài)，晶閘管被觸發(fā)導(dǎo)通時(shí)，電源電壓加到電動(dòng)機(jī)上；晶閘管關(guān)斷時(shí)，直流電源與電動(dòng)機(jī)斷開；這樣通過改變晶閘管的導(dǎo)通時(shí)間（即調(diào)占空比ton）就可以調(diào)節(jié)電機(jī)電壓，從而進(jìn)行調(diào)速。 對(duì)比SVPWM的產(chǎn)生原理可知，

112、SVPWM本身的產(chǎn)生原理與PWM沒有任何關(guān)系，只是形似。 SPWM：正弦波脈寬調(diào)制，將正弦半波N等分，把每一等分的正弦曲線與橫軸所包圍的面積用一個(gè)與此面積相等的等高矩形脈沖來替代。三角波載波信號(hào)Ut與一組三相對(duì)稱的正弦參考電壓信號(hào)Ura、Urb、Urc比較后，產(chǎn)生的SPWM脈沖序列波Uda 、Udb、Udc作為逆變器功率開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)控制信號(hào)。逆變器輸出電壓的基波正是調(diào)制時(shí)所要求的正弦波，調(diào)節(jié)正弦波參考信號(hào)的幅值和頻率就可以調(diào)節(jié)SPWM

113、逆變器輸出電壓的幅值和頻率。 SVPWM與SPWM的原理和來源有很大不同，但是他們確實(shí)殊途同歸的。SPWM由三角波與正弦波調(diào)制而成，而SVPWM卻可以看作由三角波與有一定三次諧波含量的正弦基波調(diào)制而成，這點(diǎn)可以從數(shù)學(xué)上證明。 SVPWM的主要特點(diǎn)有： 1.在每個(gè)小區(qū)間雖有多次</p><p>　　第四章 SVPWM仿真及結(jié)果分析</p><p>　　4

114、.1 MATLAB動(dòng)態(tài)仿真工具SIMULINK簡介</p><p>　　隨著控制理論和控制系統(tǒng)的迅速發(fā)展，對(duì)控制效果的要求越來越高，控制算</p><p>　　法也越來越復(fù)雜，因而控制器的設(shè)計(jì)也越來越困難。于是自然地出現(xiàn)了控制系統(tǒng)地計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)。近30年來，控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)高的水平，出現(xiàn)了很多的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)語言和應(yīng)用軟件。目前，MATLAB (Mat

115、rix Laboratory)是當(dāng)今國際上最流行的控制系統(tǒng)輔助設(shè)計(jì)的語言和軟件工具。</p><p>　　MATLAB是由Math Works公司開發(fā)的一種主要用于數(shù)值計(jì)算及可視化圖形處理的高科技計(jì)算語言。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、圖形處理和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)極易使用的交互式環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的多科學(xué)提供了一種高效率的編程工具，集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖

116、象處理等于一體。</p><p>　　MATLAB具有三大特點(diǎn):</p><p>　　1、功能強(qiáng)大:包括數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和編程可視化，數(shù)學(xué)和文字統(tǒng)一處理，離線和在線皆可處理；</p><p>　　2、界面友好，語言自然：MATLAB以復(fù)數(shù)矩陣為計(jì)算單元，指令表達(dá)與標(biāo)準(zhǔn)教科書的數(shù)學(xué)表達(dá)式相近；</p><p>　　3、開放性強(qiáng)：MA

117、TLAB有很好的可擴(kuò)充性，可以把它當(dāng)作一種更高級(jí)的語言去使用，可容易地編寫各種通用或?qū)Ｓ脩?yīng)用程序；</p><p>　　正是由于MATLAB的這些特點(diǎn)，使它獲得了對(duì)應(yīng)用學(xué)科(特別是邊緣科學(xué)和交叉科學(xué))的極強(qiáng)適應(yīng)力，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)乃至科技文字處理不可缺少的基礎(chǔ)軟件，成為歐美高等院校、科研機(jī)構(gòu)教學(xué)與科研必備的基本工具。</p><p>　　MATLAB有許多工

118、具箱(Toolbox)，這些工具箱大致分為兩類:功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。前者主要用來擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算功能、圖視建模功能和文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能;后者專業(yè)性較強(qiáng)，如控制工具箱(Control Toolbox)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(Neural Network Toolbox)、信號(hào)處理工具箱((Signal Processing Toolbox)等，使MATLAB在線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)值計(jì)算及優(yōu)化，數(shù)理統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)信

119、號(hào)分析、電路及系統(tǒng)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、信號(hào)和圖象處理、控制理論分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)、過程控制、建模和仿真、通信系統(tǒng)、財(cái)政金融等眾多專業(yè)領(lǐng)域的理論研究和工程設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。</p><p>　　在MATLAB中，Simulink是一個(gè)比較特別的工具箱，它具有兩個(gè)顯著的功能:Simu(仿真)與Link(鏈接)，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的一個(gè)集成環(huán)境。具有模塊化、可重載、可封裝、面向結(jié)構(gòu)圖編程及可視化等特點(diǎn)，可大大提高系統(tǒng)仿

120、真的效率和可靠性；同時(shí)，進(jìn)一步擴(kuò)展了MATLAB的功能，可實(shí)現(xiàn)多工作環(huán)境間文件互用和數(shù)據(jù)交換。它支持線性和非線性系統(tǒng)、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)、連續(xù)和離散混合系統(tǒng)，而且系統(tǒng)可以是多進(jìn)程的。</p><p>　　Simulink提供了友好的圖形用戶界面(GUI )，模型由模塊組成的框圖來表示，用戶建模通過簡單的單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)的動(dòng)作就能完成。Simulink的模塊庫為用戶提供了多種多樣的功能模塊，其中有連續(xù)系統(tǒng)(C

121、ontinuous )、離散系統(tǒng)(Discrete)、非線性系統(tǒng)(Nonlinear)等幾類基本系統(tǒng)構(gòu)成的模塊，以及連接、運(yùn)算模塊。而輸入源模塊(Sources)和接受模塊(Sinks)則為模型仿真提供了信號(hào)源和結(jié)果輸出設(shè)備。模型建立后，可以直接對(duì)它進(jìn)行仿真分析?？梢赃x擇合適的輸入源模塊(如正弦波((Sine Wave) )作信號(hào)輸入，用適當(dāng)?shù)慕邮漳K(如示波器(Scope) )觀察系統(tǒng)響應(yīng)、分析系統(tǒng)特性、仿真結(jié)果輸出到接收模塊上。如果