自動(dòng)發(fā)電控制畢業(yè)設(shè)計(jì)（含外文翻譯）

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　自動(dòng)發(fā)電控制是能量管理系統(tǒng)中的一項(xiàng)基本功能，在保證電網(wǎng)頻率質(zhì)量和聯(lián)絡(luò)線交換功率恒定等方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和自動(dòng)化水平的不斷提高，具備自動(dòng)發(fā)電控制功能的機(jī)組在電網(wǎng)中的比重越來越大，自動(dòng)發(fā)電控制技術(shù)己成為現(xiàn)代電網(wǎng)運(yùn)行中不可缺少的調(diào)整手段。</p><p>　　本文針對(duì)火電廠

2、負(fù)荷優(yōu)化組合分配的特點(diǎn)，提出了以一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)發(fā)電廠費(fèi)用總和最小值為目標(biāo)函數(shù)，包含負(fù)荷需求限制、單機(jī)輸出功率上下限、機(jī)組最大允許啟停次數(shù)、機(jī)組最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間等約束條件的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)優(yōu)化問題的研究，以優(yōu)化算法為載體，來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問題。</p><p>　　關(guān)鍵詞：自動(dòng)發(fā)電控制，機(jī)組組合，負(fù)荷分配，優(yōu)化算法</p><p><b>　　Abstract</b><

3、/p><p>　　Automation generation control (AGC) is an important function in energy management system (EMS). The size of power grids extending and automation level increasing, the proportion of AGC unites in power

4、grids is bigger and bigger. And the automation generation control technology is an indispensable means in modern power grids running.</p><p>　　To meet the demand of the characters of optimizing unit commitme

5、nt (UC), this paper chooses a minimum total cost of scheduling cycle power plant as the objective function, taking constraint function into account, such as the demand constraint, generation capacity limits, ramp rate li

6、mits, maximum allowable start and stop times limits, the minimum uptime and downtime limits, unit and stop state limits and etc. Setting optimize algorithm as the carrier to achieve optimization through the research <

7、/p><p><b>　　朗讀</b></p><p>　　顯示對(duì)應(yīng)的拉丁字符的拼音</p><p><b>　　字典</b></p><p>　　Key Words: Automatic Generation Control, Unit Commitment, Load Dispatch, Optim

8、ization Algorithm</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 研究背景1</p><p>　　1.2 自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)概述1</p><p>　　1.2.1 電網(wǎng)

9、安全運(yùn)行中的自動(dòng)發(fā)電控制2</p><p>　　1.2.2 電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行下的自動(dòng)發(fā)電控制3</p><p>　　1.3 AGC的研究發(fā)展趨勢(shì)3</p><p>　　1.4 本論文的主要工作4</p><p>　　2 自動(dòng)發(fā)電控制的原理5</p><p>　　2.1 電力系統(tǒng)頻率控制原理5</p>

10、;<p>　　2.2 自動(dòng)發(fā)電控制的一般過程6</p><p>　　2.3 AGC的調(diào)節(jié)目標(biāo)8</p><p>　　2.3.1 自動(dòng)發(fā)電控制的基本控制目標(biāo)8</p><p>　　2.3.2 自動(dòng)發(fā)電控制的調(diào)節(jié)目標(biāo)8</p><p>　　2.3.3 自動(dòng)發(fā)電控制軟件功能9</p><p>　　2.

11、4 自動(dòng)發(fā)電控制中ACE的計(jì)算9</p><p>　　2.4.1 自動(dòng)發(fā)電控制方式9</p><p>　　2.4.2 ACE調(diào)節(jié)量的計(jì)算10</p><p>　　2.5 目前常用AGC機(jī)組的控制策略11</p><p>　　2.5.1 等額平均法11</p><p>　　2.5.2 等可調(diào)比例法11<

12、/p><p>　　2.5.3 基于費(fèi)用優(yōu)化的控制策略12</p><p>　　3 AGC機(jī)組優(yōu)化組合原理及其數(shù)學(xué)模型14</p><p>　　3.1 AGC機(jī)組優(yōu)化組合的原理14</p><p>　　3.2 傳統(tǒng)的機(jī)組組合模型15</p><p>　　3.2.1 目標(biāo)函數(shù)15</p><p&

13、gt;　　3.2.2 約束條件15</p><p>　　3.3 機(jī)組優(yōu)化組合數(shù)學(xué)模型17</p><p>　　3.3.1 電力市場(chǎng)環(huán)境下的AGC調(diào)節(jié)容量問題17</p><p>　　3.3.2 目標(biāo)函數(shù)18</p><p>　　3.3.3 約束條件18</p><p>　　4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解機(jī)組組合分配問題

14、20</p><p>　　4.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一些基本概念20</p><p>　　4.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本定理21</p><p>　　4.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本算法22</p><p>　　4.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在機(jī)組組合中的應(yīng)用24</p><p>　　4.4.1 反向算法在機(jī)組組合中的應(yīng)用24</p>

15、<p>　　4.4.2 前向算法在機(jī)組組合中的應(yīng)用24</p><p>　　4.5 算例分析27</p><p>　　4.5.1 算例數(shù)據(jù)27</p><p>　　4.5.2 應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行仿真30</p><p>　　4.5.3 算例結(jié)果分析33</p><p><b>　　5

16、總結(jié)34</b></p><p><b>　　致 謝35</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)36</b></p><p><b>　　附 錄38</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p>

17、<p><b>　　1.1 研究背景</b></p><p>　　在電力系統(tǒng)中，負(fù)荷時(shí)時(shí)刻刻是在不斷變化的，一般白天比較高，深夜到第二天凌晨比較低。負(fù)荷的這種變化幅度往往是很大的，不同的負(fù)荷波動(dòng)，形成了負(fù)荷曲線上的高峰和低谷。在負(fù)荷變化過程中，如果僅僅改變機(jī)組的出力大小，而不改變投入運(yùn)行的機(jī)組組合，往往會(huì)使調(diào)節(jié)范圍難以滿足負(fù)荷變化的要求。有時(shí)即使能滿足負(fù)荷變化的要求，也往往會(huì)形成

18、高峰負(fù)荷時(shí)機(jī)組出力過小，低谷負(fù)荷時(shí)機(jī)組出力過大的現(xiàn)象，既不安全又不經(jīng)濟(jì)。在一般電力系統(tǒng)的運(yùn)行中，需要根據(jù)負(fù)荷的變化相應(yīng)的開停機(jī)組，以達(dá)到減少總的生產(chǎn)成本。</p><p>　　電力工業(yè)在經(jīng)歷了百余年的平穩(wěn)發(fā)展之后，隨著全球經(jīng)濟(jì)的迅速增長(zhǎng)，現(xiàn)在正經(jīng)歷著巨大的變革—電力市場(chǎng)，它要求打破傳統(tǒng)的壟斷經(jīng)營(yíng)，引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，建立統(tǒng)一、開放、競(jìng)爭(zhēng)、有序的電力市場(chǎng)，增加電力工業(yè)的活力。</p><p>　　

19、在傳統(tǒng)的電力工業(yè)中，機(jī)組組合問題的目標(biāo)函數(shù)一般只注重能量方面，而對(duì)相關(guān)輔助服務(wù)的費(fèi)用則很少考慮，這種情況下，總的社會(huì)生產(chǎn)成本不一定能夠達(dá)到最小化即機(jī)組組合從整個(gè)社會(huì)效益角度來說，并非最優(yōu)。</p><p>　　在電力市場(chǎng)環(huán)境下，情況就發(fā)生了很大的改變。購(gòu)電方不僅需要購(gòu)買所需的電能，還要購(gòu)買其它相應(yīng)的輔助服務(wù)，以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的需要。也就說，輔助服務(wù)這部分購(gòu)買費(fèi)用也應(yīng)該作為購(gòu)電方進(jìn)行機(jī)組組合的費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)中的一項(xiàng)，

20、這和傳統(tǒng)機(jī)組組合問題有著明顯的區(qū)別。因此，研究電力市場(chǎng)環(huán)境下的機(jī)組組合問題是十分必要的。</p><p>　　1.2 自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)概述</p><p>　　電力系統(tǒng)頻率和有功功率的自動(dòng)控制統(tǒng)稱為自動(dòng)發(fā)電控制(Automation Generation Control-AGC)。電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本任務(wù)是保證發(fā)供電平衡，向用戶提供穩(wěn)定可靠、高質(zhì)量的電能。電力系統(tǒng)頻率是衡量電能質(zhì)量的重

21、要指標(biāo)，它反映了發(fā)電有功功率和負(fù)荷之間的平衡關(guān)系，是電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要控制參數(shù)。</p><p>　　1.2.1 電網(wǎng)安全運(yùn)行中的自動(dòng)發(fā)電控制</p><p>　　電力系統(tǒng)的發(fā)供電平衡被破壞時(shí)，電網(wǎng)頻率將產(chǎn)生波動(dòng)。然而，電力系統(tǒng)的負(fù)荷無(wú)時(shí)無(wú)刻不在無(wú)規(guī)則地變化，負(fù)荷的波動(dòng)將給電網(wǎng)造成頻率偏差和聯(lián)絡(luò)線功率偏差。自動(dòng)發(fā)電控制在當(dāng)今世界己是普遍應(yīng)用的一項(xiàng)成熟與綜合的技術(shù)，它的投入將提高電網(wǎng)頻率質(zhì)量

22、，提高電力生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益和管理水平。</p><p>　　傳統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)方法是依靠調(diào)度員指令或指定的調(diào)頻廠的調(diào)節(jié)來保持頻率的質(zhì)量，但隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)展，負(fù)荷的變化速率不斷提高，依靠傳統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)方法，要將電網(wǎng)頻率始終控制在規(guī)定的范圍內(nèi)是相當(dāng)困難的。以華北電網(wǎng)為例，在正常情況下，負(fù)荷波動(dòng)的最高速率達(dá)到200hW/分鐘，在這種快速的負(fù)荷變化情況下，人工控制難于協(xié)調(diào)配合，不可能由一個(gè)容量足夠大的調(diào)頻廠(主調(diào)頻廠

23、)來承擔(dān)全部調(diào)頻容量，也不便吸收更多的電廠參加調(diào)頻。</p><p>　　負(fù)荷除了有瞬間波動(dòng)以外，在一天中還會(huì)有較大幅度的變化，這需要改變大量發(fā)電機(jī)組的出力，才能得到發(fā)電有功功率和負(fù)荷之間的平衡。盡管各級(jí)電網(wǎng)調(diào)度所根據(jù)負(fù)荷預(yù)計(jì)對(duì)管轄范圍內(nèi)的發(fā)電廠安排了發(fā)電計(jì)劃曲線，但是，負(fù)荷預(yù)計(jì)本身一般存在著1~2%的偏差；同時(shí)，發(fā)電廠在執(zhí)行發(fā)電計(jì)劃曲線時(shí)，存在著未按照規(guī)定時(shí)間加減出力的情況，這些問題都會(huì)造成系統(tǒng)頻率的波動(dòng)。電力

24、系統(tǒng)中意外故障的發(fā)生，也會(huì)打破發(fā)電有功功率和負(fù)荷之間的平衡。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量的增大，輸電線路傳輸容量的提高，電網(wǎng)中單臺(tái)設(shè)備故障帶來的發(fā)電功率損失越來越大。如這些設(shè)備發(fā)生故障，都會(huì)造成發(fā)電有功功率和負(fù)荷之間的嚴(yán)重偏差，而靠人工調(diào)整發(fā)電出力則需要較長(zhǎng)的時(shí)間，才能達(dá)到新的平衡，顯然不能滿足要求。另外，在手動(dòng)調(diào)頻方式下，系統(tǒng)對(duì)計(jì)劃內(nèi)負(fù)荷的分配(即預(yù)定的機(jī)組發(fā)電計(jì)劃，包括開停計(jì)劃)能考慮經(jīng)濟(jì)分配原則，但計(jì)劃外負(fù)荷則不能按經(jīng)濟(jì)原

25、則進(jìn)行分配，而只能由調(diào)頻廠承擔(dān)，難以做到電力系統(tǒng)負(fù)荷在各機(jī)組間的最佳分配，不能完全實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)調(diào)度，對(duì)互聯(lián)電力系統(tǒng)也難以做到聯(lián)絡(luò)線交換功率維持在規(guī)定值。這樣，采用自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)的技術(shù)手段，對(duì)電力系統(tǒng)中的大部分發(fā)電機(jī)</p><p>　　1.2.2 電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行下的自動(dòng)發(fā)電控制</p><p>　　近年來，以發(fā)、輸、配企業(yè)重組和電力、電量競(jìng)爭(zhēng)交易為主要特征的電力行業(yè)市場(chǎng)化進(jìn)程在世界各國(guó)迅

26、速展開。但是，電力市場(chǎng)的開展需要有良好的環(huán)境，一個(gè)安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的電力系統(tǒng)是進(jìn)行電力、電量交易的重要條件。</p><p>　　電力市場(chǎng)需要穩(wěn)定、可靠的運(yùn)營(yíng)環(huán)境，自動(dòng)發(fā)電控制是保證發(fā)、用電平衡，維持系統(tǒng)頻率在規(guī)定值的有效手段，對(duì)保證電力系統(tǒng)可靠性發(fā)揮著重要的作用。</p><p>　　電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的目標(biāo)之一就是要利用市場(chǎng)機(jī)制優(yōu)化資源配置，降低用戶電價(jià)，為用戶帶來經(jīng)濟(jì)利益。自動(dòng)發(fā)電控制

27、是實(shí)現(xiàn)在線經(jīng)濟(jì)調(diào)度的必備條件，在線經(jīng)濟(jì)調(diào)度可通過優(yōu)化發(fā)電調(diào)度，降低發(fā)電費(fèi)用；同時(shí)，在北美標(biāo)準(zhǔn)電力市場(chǎng)的設(shè)計(jì)中，帶安全約束的在線經(jīng)濟(jì)調(diào)度(SCED)是實(shí)時(shí)電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的主要工具。因而，自動(dòng)發(fā)電控制是電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的重要技術(shù)手段。</p><p>　　在電力市場(chǎng)中，聯(lián)絡(luò)線電力、電量交易是互聯(lián)電力系統(tǒng)常用的交易形式，交易各方都必須嚴(yán)格遵守合同，按交易量控制好聯(lián)絡(luò)線功率，而自動(dòng)發(fā)電控制正是控制聯(lián)絡(luò)線功率的有效手段。歷史的經(jīng)

28、驗(yàn)告訴我們，沒有自動(dòng)發(fā)電控制的技術(shù)手段，依靠人工調(diào)節(jié)是很難控制好聯(lián)絡(luò)線功率的。</p><p>　　如前所述，自動(dòng)發(fā)電控制對(duì)電力系統(tǒng)的安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行發(fā)揮著重要的作用，因而自動(dòng)發(fā)電控制是保證電力市場(chǎng)正常開展的重要工具之一。</p><p>　　總之，自動(dòng)發(fā)電控制技術(shù)是電力市場(chǎng)的重要支持工具。隨著AGC功能的投入，電能質(zhì)量和電力系統(tǒng)供求平衡得到極大程度的改善，并對(duì)減輕電力調(diào)度人員和電廠運(yùn)

29、行人員的工作強(qiáng)度，提高電網(wǎng)的負(fù)荷反映速度起到積極的作用。</p><p>　　1.3 AGC的研究發(fā)展趨勢(shì)</p><p>　　隨著電力工業(yè)的發(fā)展以及新技術(shù)的采用，AGC有以下發(fā)展趨勢(shì)：</p><p>　　(1)與網(wǎng)絡(luò)分析相結(jié)合，改進(jìn)線損修正和安全約束調(diào)度(尤其是最優(yōu)潮流)；</p><p>　　(2)在線機(jī)組耗熱特性測(cè)試和電廠效率系統(tǒng)的建

30、立，實(shí)時(shí)電價(jià)計(jì)算；</p><p>　　(3)基于現(xiàn)代控制理論的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究；</p><p>　　(4)分布式發(fā)電(小火電和風(fēng)力發(fā)電)的預(yù)測(cè)和跟蹤；</p><p>　　(5)綜合燃料計(jì)劃控制環(huán)境污染。</p><p>　　1.4 本論文的主要工作</p><p>　　隨著電力工業(yè)市場(chǎng)化改革的不斷深入，輔助服務(wù)

31、已經(jīng)成為和主電能服務(wù)具有同樣的重要性，而AGC是電力市場(chǎng)輔助服務(wù)中非常重要的一個(gè)組成部分，它和主能量一樣，在提供服務(wù)是需要運(yùn)行成本，所以在計(jì)算機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用時(shí)，也必須考慮AGC的費(fèi)用。此外，由于AGC機(jī)組需預(yù)留調(diào)節(jié)容量，這會(huì)使機(jī)組的預(yù)調(diào)度出力上下限發(fā)生變化，因此在機(jī)組本身出力約束條件中，對(duì)機(jī)組的預(yù)調(diào)度出力范圍要作相應(yīng)得修改。</p><p>　　本論文以電力輸出環(huán)境下的電廠為研究對(duì)象，介紹了自動(dòng)發(fā)電控制的背景，基本

32、原理和控制過程，然后分析了AGC功率調(diào)配和機(jī)組優(yōu)化組合的發(fā)展和現(xiàn)狀，并指出研究包含AGC的機(jī)組優(yōu)化組合的新模型的必要性，對(duì)發(fā)電廠機(jī)組間負(fù)荷的優(yōu)化分配以及機(jī)組的優(yōu)化組合兩個(gè)方面的問題進(jìn)行了分析研究。在此基礎(chǔ)上提出了機(jī)組組合分配問題的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)所提出的模型，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并總結(jié)了優(yōu)化算法求解機(jī)組組合問題的優(yōu)缺點(diǎn)。</p><p>　　2 自動(dòng)發(fā)電控制的原理</p><p>　　

33、2.1 電力系統(tǒng)頻率控制原理</p><p>　　電力系統(tǒng)頻率波動(dòng)的直接原因是發(fā)電機(jī)輸入功率和輸出功率之間的不平衡。電力系統(tǒng)的功率平衡是一個(gè)供需功率實(shí)時(shí)平衡的動(dòng)態(tài)過程。當(dāng)電力系統(tǒng)負(fù)荷變動(dòng)時(shí)，電力系統(tǒng)頻率會(huì)發(fā)生變換，同步發(fā)電機(jī)的調(diào)速器會(huì)自動(dòng)控制和調(diào)整汽輪機(jī)的進(jìn)氣量或水輪機(jī)的進(jìn)水量，從而控制和調(diào)整發(fā)電機(jī)的輸出功率，使電力系統(tǒng)頻率趨于穩(wěn)定。另一方面，根據(jù)電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率特性的特點(diǎn)，負(fù)荷本身在電力系統(tǒng)頻率變動(dòng)下，也會(huì)相應(yīng)

34、改變其吸收的功率。所以說，電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)和控制是與電機(jī)組頻率特性和負(fù)荷的頻率特性密切相關(guān)的。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生頻率波動(dòng)時(shí)，同步發(fā)電機(jī)的調(diào)速器控制作用和負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)是同時(shí)進(jìn)行的。由于發(fā)電機(jī)調(diào)速器是按照偏差負(fù)反饋原理構(gòu)成的，所以具有正調(diào)差，具有下斜的特性。也就是說，當(dāng)電力系統(tǒng)頻率下降時(shí)，同步發(fā)電機(jī)的輸出功率增加，發(fā)電機(jī)調(diào)差系數(shù)越小，發(fā)電組所分擔(dān)的變動(dòng)功率△P越大，反之則越小。另外，負(fù)荷的頻率特性系數(shù)具有正調(diào)節(jié)效果。也就是說，當(dāng)電力系統(tǒng)

35、頻率下降時(shí)，負(fù)荷所吸收的功率也相應(yīng)減小。這一特點(diǎn)有助于在電力系統(tǒng)頻率變動(dòng)時(shí)功率重新取得平衡。</p><p>　　圖2.1電力系統(tǒng)頻率控制原理</p><p>　　電力系統(tǒng)中有許多臺(tái)發(fā)電機(jī)組和不同種類的負(fù)荷，為了分析的方便，將所有發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷，分別歸并為一個(gè)等效的發(fā)電機(jī)組和等效負(fù)荷。如圖2.1所示。圖中PG1為等效發(fā)電機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)特性曲線，PD1為等效負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)特性曲線，兩條曲線的交

36、點(diǎn)A即為其初始工作點(diǎn)，表示電力系統(tǒng)在該點(diǎn)工作的有功功率(發(fā)電機(jī)組輸出的功率和負(fù)荷取用的功率相等)為P1、頻率為fl。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加△PD時(shí)，電力系統(tǒng)負(fù)荷的頻率特性變?yōu)镻D2。假設(shè)發(fā)電機(jī)沒有調(diào)速器，發(fā)電機(jī)組的輸出功率為恒定值P1，則電力系統(tǒng)頻率將逐漸下降，負(fù)荷所取用的有功功率也將逐漸減小依靠負(fù)荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)使運(yùn)行點(diǎn)穩(wěn)定在D點(diǎn)。這是負(fù)荷取用的有功功率仍然為P1，統(tǒng)頻率下降到為f3，頻率偏差(f3-fl)決定△PD的大小。但是由于發(fā)電機(jī)組裝有調(diào)

37、速器，頻率調(diào)節(jié)特性為PG1，所以新的穩(wěn)定點(diǎn)將是PD2和PG1的交點(diǎn)B，此時(shí)電力系頻率為f2，頻率偏差為△f=f2—fl。這一調(diào)整控制過程是由各發(fā)電機(jī)組的調(diào)速器共同控制來完成的，稱作頻率的一次調(diào)整。</p><p>　　由于發(fā)電機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)具有調(diào)差率，所以最終控制和調(diào)整的結(jié)果只能縮小頻率的偏差，而無(wú)法使電力系統(tǒng)頻率恢復(fù)到原有的數(shù)值狀態(tài)。如果系統(tǒng)負(fù)荷變動(dòng)較大，采取頻率一次調(diào)整后，系統(tǒng)頻率的偏差仍然不能限制在允許的范

38、圍內(nèi)，那么就必須啟動(dòng)自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)，將圖2.1中PG1曲線平行上移到PG2的位置與負(fù)荷曲線PD2相交于C點(diǎn)，這是系統(tǒng)頻率就可恢復(fù)到fl或高于fl的數(shù)值，而電力系統(tǒng)總的電源功率或負(fù)荷功率也將因系統(tǒng)頻率回升而略有增加。這一控制過程稱為頻率的二次調(diào)整控制。</p><p>　　2.2 自動(dòng)發(fā)電控制的一般過程</p><p>　　自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)是根據(jù)波動(dòng)，利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和反饋控制組

39、成的一個(gè)閉環(huán)發(fā)電控制系統(tǒng)。它是能量管理系統(tǒng)(EMS)中最重要的控制功能。它的廣泛使用促進(jìn)了電網(wǎng)的頻率質(zhì)量，提高經(jīng)濟(jì)效益和管理水平。</p><p>　　圖2.2互聯(lián)電力系統(tǒng)</p><p>　　圖2.2表示某一聯(lián)合電力系統(tǒng)，由3個(gè)區(qū)域及3條聯(lián)絡(luò)線組成。各區(qū)域內(nèi)部有較強(qiáng)的聯(lián)系，各區(qū)域間有較弱的聯(lián)系。這3個(gè)區(qū)域由相應(yīng)聯(lián)絡(luò)線組成，各區(qū)域內(nèi)部自行結(jié)算，各區(qū)域間有聯(lián)絡(luò)線交換功率。正常情況下，各區(qū)域應(yīng)

40、負(fù)責(zé)調(diào)整自己區(qū)域內(nèi)的功率平衡(系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線按照合同約定輸送額定功率)。假如，當(dāng)B電網(wǎng)公司發(fā)生隨機(jī)的負(fù)荷波動(dòng)或突發(fā)的有功事故時(shí)，整個(gè)聯(lián)合電力系統(tǒng)的頻率就會(huì)偏移額定值，于是系統(tǒng)中所有機(jī)組調(diào)節(jié)器動(dòng)作、調(diào)整出力，提高頻率達(dá)到某一水平，這時(shí)整個(gè)電力系統(tǒng)發(fā)電與負(fù)荷達(dá)到新的平衡。圖2.3一次調(diào)節(jié)留下頻率偏差△F和區(qū)域間凈交換功率偏差△Pab，△Pbc，△Pca。各區(qū)域系統(tǒng)AGC因聯(lián)合電網(wǎng)統(tǒng)一的考核標(biāo)準(zhǔn)而動(dòng)作，區(qū)域間內(nèi)AGC機(jī)組可以按照區(qū)域內(nèi)部各自的控制

41、策略而分配各機(jī)組的調(diào)節(jié)值。對(duì)B區(qū)域電網(wǎng)來說，可以通過AGC調(diào)整B的發(fā)電功率，恢復(fù)頻率到達(dá)正常值和功率交換到計(jì)劃值(二次調(diào)節(jié))，也可以通過實(shí)時(shí)交易市場(chǎng)來平衡自己的有功差額(三次調(diào)頻)。</p><p>　　圖2.3擾動(dòng)后的一次調(diào)節(jié)頻率變化</p><p>　　所有的發(fā)電機(jī)組都有調(diào)速器，即對(duì)頻率具備一次調(diào)整控制，但并不是所有的機(jī)組具備二次調(diào)整控制，我們將具備二次調(diào)整控制即自動(dòng)發(fā)電控制的機(jī)組，稱

42、為AGC機(jī)組。</p><p>　　2.3 AGC的調(diào)節(jié)目標(biāo)</p><p>　　2.3.1 自動(dòng)發(fā)電控制的基本控制目標(biāo)</p><p>　　自動(dòng)發(fā)電控制的基本控制目標(biāo)是：</p><p>　　I)調(diào)整全電網(wǎng)發(fā)電出力和全電網(wǎng)負(fù)荷平衡；</p><p>　　2)調(diào)整電網(wǎng)頻率偏差到零，保持電網(wǎng)頻率為額定值；</p&g

43、t;<p>　　3)在各控制區(qū)域內(nèi)分配全網(wǎng)發(fā)電出力，使控制區(qū)域間連接線上的交換潮流與計(jì)劃值相同；</p><p>　　4)在本區(qū)域發(fā)電廠之間分配發(fā)電出力，使區(qū)域運(yùn)行成本最小。</p><p>　　2.3.2 自動(dòng)發(fā)電控制的調(diào)節(jié)目標(biāo)</p><p>　　AGC的調(diào)節(jié)目標(biāo)，從理論上來說是調(diào)節(jié)由于負(fù)荷波動(dòng)引起的有功缺額。從實(shí)際應(yīng)用來看，如何從時(shí)間和幅度的角度

44、來測(cè)算負(fù)荷的波動(dòng)，是需要對(duì)負(fù)荷本身的特性做研究的。由于各種負(fù)載變動(dòng)性質(zhì)差異，引起系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性質(zhì)也不同。負(fù)荷變動(dòng)性質(zhì)可歸納為三種：</p><p>　　第一種是變化周期在10秒以內(nèi)、變化幅度較小的負(fù)荷分量。這種快速的負(fù)荷波動(dòng)是各個(gè)獨(dú)立負(fù)荷隨機(jī)變化的集中表現(xiàn)。這類負(fù)荷的變化規(guī)律是：負(fù)荷變化的幅值??；負(fù)荷變化率大；負(fù)荷變化改變方向的次數(shù)多。</p><p>　　第二種是變化周期在10秒到

45、數(shù)分鐘之間的較長(zhǎng)期波動(dòng)負(fù)荷分量。屬于這類負(fù)荷的主要有電爐、壓延機(jī)械、電氣機(jī)車等。這類負(fù)荷的變化規(guī)律是：負(fù)荷變化的幅值較??；負(fù)荷變化率較大；負(fù)荷變化改變方向的次數(shù)較多。</p><p>　　第三種是變化緩慢的長(zhǎng)期持續(xù)變動(dòng)負(fù)荷。引起這類負(fù)荷變化的原因主要是各行業(yè)的作息制度、人民的生活方式規(guī)律、天氣的變化等。這類負(fù)荷的變化規(guī)律是：負(fù)荷變化的幅值大；負(fù)荷變化率較??；負(fù)荷變化改變方向的次數(shù)少。</p><

46、;p>　　根據(jù)對(duì)負(fù)荷分量的分析，可以得出各種負(fù)荷的分量和對(duì)應(yīng)的調(diào)整方式。隨機(jī)波動(dòng)的負(fù)荷分量，對(duì)應(yīng)的調(diào)整方式是發(fā)電機(jī)組的一次調(diào)節(jié)；分鐘級(jí)負(fù)荷分量，對(duì)應(yīng)的調(diào)整方式是AGC。對(duì)于變化緩慢持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的負(fù)荷變動(dòng)，一般的負(fù)荷預(yù)測(cè)已能掌握，采取人工預(yù)測(cè)及AGC結(jié)合控制的方式較為合適。</p><p>　　因此，從系統(tǒng)有功(頻率)調(diào)整的意義上來看，AGC調(diào)節(jié)的是分鐘級(jí)負(fù)荷的波動(dòng)。</p><p>

47、　　2.3.3 自動(dòng)發(fā)電控制軟件功能</p><p>　　在現(xiàn)代的能量管理系統(tǒng)中，自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)軟件包中、一般都包含兩部分主要功能：負(fù)荷頻率控制(LFC)和經(jīng)濟(jì)調(diào)度(ED)。</p><p>　　LFC最基本的任務(wù)是通過控制發(fā)電機(jī)組的有功功率，使系統(tǒng)頻率保持在額定值，或按計(jì)劃值來維持區(qū)域間的聯(lián)絡(luò)線交換功率。LFC對(duì)發(fā)電機(jī)組的控制量一般由經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)分量和區(qū)域控制偏差(ACE)調(diào)節(jié)分量?jī)?/p>

48、種分量組成，其中ACE調(diào)節(jié)分量根據(jù)頻率偏差和聯(lián)絡(luò)線功率偏差計(jì)算得到；而經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)分量則是由ED給出的。</p><p>　　ED的任務(wù)是根據(jù)給定的負(fù)荷水平，安排最經(jīng)濟(jì)的發(fā)電調(diào)度。它最終的計(jì)算結(jié)果是一組發(fā)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)基點(diǎn)值(即機(jī)組通常的基本出力)和一組經(jīng)濟(jì)分配系數(shù)，并將其傳送給LFC，作控制機(jī)組出力用。</p><p>　　由于ED的計(jì)算需考慮發(fā)電機(jī)組和電網(wǎng)的諸多因素，計(jì)算量大，因此，不可能與

49、LFC的計(jì)算(每4-8秒計(jì)算一次)同步進(jìn)行，一般每5~10分鐘計(jì)算一次。發(fā)電機(jī)組在LFC的控制下，有時(shí)會(huì)偏離經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)，而ED的計(jì)算結(jié)果可以使偏離經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)的機(jī)組重新納入經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的軌道。</p><p>　　2.4 自動(dòng)發(fā)電控制中ACE的計(jì)算</p><p>　　2.4.1 自動(dòng)發(fā)電控制方式</p><p>　　基于自動(dòng)發(fā)電控制的基本目標(biāo)和AGC調(diào)節(jié)目標(biāo)，在自動(dòng)發(fā)電

50、控制中，引入了區(qū)域控制誤差(ACE：Area Control Errors)的概念。區(qū)域控制誤差是每個(gè)區(qū)域的調(diào)整準(zhǔn)則，反映了實(shí)際發(fā)電與計(jì)劃發(fā)電目標(biāo)的差值。</p><p>　　根據(jù)不同的控制目標(biāo)，自動(dòng)發(fā)電控制可以分為三種控制方式：</p><p>　　恒定頻率控制(CFC：Constant Frequency Control)，此時(shí)的區(qū)域控制誤差的表達(dá)式為：ACE=β×△F，其中

51、β為該系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。這種方式只能保證系統(tǒng)的頻率不變，不能控制聯(lián)絡(luò)線上的流通功率，主要適用于對(duì)系統(tǒng)頻率變化要求較高，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊以及電廠間有密切聯(lián)系的場(chǎng)合。</p><p>　　恒定凈交換功率(CNIC：Constant Net Interchange Control)，此時(shí)的區(qū)域控制誤差的表達(dá)式為：ACE=△P，其中△P為區(qū)域間連接線與其它系統(tǒng)交換的功率代數(shù)和。這種方式只能保證連接線上的交換功率不變，不能起

52、控制頻率作用，只能適用于聯(lián)合系統(tǒng)中各子系統(tǒng)間或同一系統(tǒng)中各區(qū)域內(nèi)連接線上流通的交換功率受技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等條件的約束而不能任意變化的場(chǎng)合。</p><p>　　聯(lián)絡(luò)線和頻率偏差控制(TBC：Tie Line Bias Control)，此時(shí)的區(qū)域控制誤差的表達(dá)式為：ACE=β×△F +△P，這種方式既能反映交換功率偏差又能反映頻率的偏差，其本質(zhì)是保證每個(gè)控制區(qū)域內(nèi)的功率就地平衡，這也是近代電力系統(tǒng)或大電力系統(tǒng)

53、普遍采用的準(zhǔn)則，常被稱為TBC模式。</p><p>　　對(duì)于CFC模式和CNIC模式，特別是TBC模式而言，它們的控制性能主要是由ACE反映，因而，無(wú)論對(duì)于單區(qū)域系統(tǒng)還是多區(qū)域系統(tǒng)，ACE都是主要的控制目標(biāo)。ACE體現(xiàn)的是電網(wǎng)中電力供需不平衡的程度，即在電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中，由于系統(tǒng)總的發(fā)電水平和負(fù)荷水平的不一致，導(dǎo)致系統(tǒng)的頻率或(和)聯(lián)絡(luò)線交換功率其額定值(計(jì)劃值)的偏差。負(fù)荷頻率控制將ACE分配給AGC受控機(jī)組，

54、通過調(diào)整機(jī)組的出力來改變系統(tǒng)總的發(fā)電水平，以達(dá)到將ACE減到零的目的。</p><p>　　2.4.2 ACE調(diào)節(jié)量的計(jì)算</p><p>　　AGC調(diào)整的是負(fù)荷的波動(dòng)以及由此而造成的發(fā)電、用電不平衡。在互聯(lián)電力系統(tǒng)中，由于對(duì)區(qū)域電網(wǎng)實(shí)行獨(dú)立考核，因此，在線測(cè)量其區(qū)域聯(lián)絡(luò)線的交換和功率，并把聯(lián)絡(luò)線交換和功率與計(jì)劃值的偏差A(yù)CE值作為AGC系統(tǒng)的調(diào)節(jié)值。如圖2-4所示。</p>

55、<p>　　ACE等式可以表達(dá)為：</p><p>　　ACE=(Pla一Pls)—β△F （2-1）</p><p>　　其中： Pla：聯(lián)絡(luò)線交換功率實(shí)際值；</p><p>　　Pls：聯(lián)絡(luò)線交換功率計(jì)劃值；</p><p><b>　　β：頻率系數(shù)</b></p&

56、gt;<p><b>　　△F：頻率偏差值</b></p><p>　　β是區(qū)域電網(wǎng)的自身頻偏系數(shù)，不是整個(gè)互聯(lián)電網(wǎng)的頻偏系數(shù)。它的取值和頻率響應(yīng)系數(shù)K值有密切關(guān)系。頻率響應(yīng)系數(shù)K值一般難以從實(shí)際運(yùn)行的電網(wǎng)測(cè)定，因此，對(duì)頻率系數(shù)β實(shí)際的做法是每年一次根據(jù)下一年最高負(fù)荷的峰值作為典型曲線，取曲線中最大負(fù)荷的變化2%容量作為0. 1/Hz的頻偏系數(shù)。</p><

57、p>　　2.5 目前常用AGC機(jī)組的控制策略</p><p>　　AGC機(jī)組控制策略主要體現(xiàn)了在控制區(qū)內(nèi)電網(wǎng)控制中心如何為參與調(diào)節(jié)的AGC機(jī)組分?jǐn)侫CE調(diào)節(jié)量的方法。目前常用的方法有等額平均法、等可調(diào)比例法和基于費(fèi)用優(yōu)化的控制策略。</p><p>　　2.5.1 等額平均法</p><p>　　該方法的基本思路是每個(gè)參與調(diào)節(jié)的AGC機(jī)組分?jǐn)傁嗤恼{(diào)節(jié)值。&l

58、t;/p><p><b>　　數(shù)學(xué)模型：</b></p><p>　　△P1=△P2 =△P3=……=△Pi…=△Pn=ACE/N （2-2）</p><p>　　△Pi：第i臺(tái)機(jī)組所分?jǐn)偟恼{(diào)節(jié)量</p><p>　　該方法沒有將經(jīng)濟(jì)性體現(xiàn)到機(jī)組出力分配當(dāng)中，而且容易造成加出力快的機(jī)組很快就帶滿負(fù)荷；減出力

59、快的機(jī)組很快就被減到最低的情況，不利于AGC系統(tǒng)的調(diào)節(jié)。</p><p>　　2.5.2 等可調(diào)比例法</p><p>　　該方法是在等額平均法基礎(chǔ)上的改進(jìn)算法，其基本思路為：不考慮經(jīng)濟(jì)性，默認(rèn)各調(diào)節(jié)機(jī)組加減負(fù)荷的速度基本一致，同時(shí)各調(diào)節(jié)機(jī)組為下一階段的調(diào)節(jié)保留等比例的調(diào)節(jié)容量。</p><p><b>　　數(shù)學(xué)模型： </b></p&g

60、t;<p><b>　?。?-3）</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　其中： ：機(jī)組i調(diào)節(jié)容量上限；</p><p>　　：機(jī)組i調(diào)節(jié)容量下限；</p><

61、;p>　?。簷C(jī)組i的基本功率。</p><p>　　處于該模式下的所有機(jī)組具有相同的，且各機(jī)組的基本功率之和等于當(dāng)前實(shí)際出力之和，應(yīng)此可以求解各機(jī)組的基本功率。</p><p>　　該方法在傳統(tǒng)的計(jì)劃市場(chǎng)中廣泛運(yùn)用，該控制策略的計(jì)算過程也很簡(jiǎn)單，達(dá)到了實(shí)用化的目的。但是，該策略沒有引入經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的最優(yōu)控制，對(duì)AGC引起的電量超欠發(fā)也無(wú)能為力，對(duì)實(shí)際運(yùn)行中各投入AGC控制的機(jī)組調(diào)節(jié)速度也

62、缺乏控制，容易造成加出力快、減出力慢的AGC機(jī)組“惡意”超發(fā)電量的情況。</p><p>　　2.5.3 基于費(fèi)用優(yōu)化的控制策略</p><p>　　在該方式下，AGC機(jī)組的功率分配原則是以費(fèi)用最小為目標(biāo)進(jìn)行控制。費(fèi)用的含義是電網(wǎng)控制中心向AGC機(jī)組支付的AGC輔助服務(wù)的費(fèi)用。對(duì)AGC機(jī)組的考核和結(jié)算體現(xiàn)收益和風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)一的原則，不是簡(jiǎn)單地對(duì)AGC機(jī)組進(jìn)行補(bǔ)償。AGC機(jī)組的加減負(fù)荷速率違反了上

63、網(wǎng)投標(biāo)的最大最小速率，或可調(diào)容量違背了最大最小可調(diào)容量，都要進(jìn)行懲罰。費(fèi)用優(yōu)化的分配系數(shù)計(jì)算以電網(wǎng)控制中心對(duì)所有AGC機(jī)組的總輔助服務(wù)費(fèi)用為最小進(jìn)行區(qū)域調(diào)節(jié)功率分配系數(shù)計(jì)算。</p><p><b>　　數(shù)學(xué)模型：</b></p><p><b>　　當(dāng)ACE<0：</b></p><p><b>　?。?

64、-6）</b></p><p><b>　?。?-7）</b></p><p><b>　?。?-8）</b></p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　當(dāng)ACE>0：</b></p>&l

65、t;p><b>　?。?-10）</b></p><p><b>　　（2-11）</b></p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　其中：T為一個(gè)AGC控制周期，</p><p>　　C為AGC輔助服務(wù)價(jià)格，</p><p

66、>　　P為AGC機(jī)組的控制周期末的出力，</p><p>　　△Pi為區(qū)域控制偏差在第i臺(tái)AGC機(jī)組的分配向量，</p><p>　　RH為AGC機(jī)組的當(dāng)前最大可調(diào)節(jié)備用容量，</p><p>　　RL為AGC機(jī)組的當(dāng)前最大可調(diào)節(jié)備用容量，</p><p>　　V為AGC機(jī)組的調(diào)節(jié)速度。</p><p>　　3

67、 AGC機(jī)組優(yōu)化組合原理及其數(shù)學(xué)模型</p><p>　　3.1 AGC機(jī)組優(yōu)化組合的原理</p><p>　　本章將對(duì)傳統(tǒng)的機(jī)組組合和機(jī)組優(yōu)化組合進(jìn)行建模，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言將該問題描述出來。</p><p>　　AGC調(diào)度最重要的目標(biāo)就是維持有功功率平衡，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)荷頻率控制。在獨(dú)立系統(tǒng)中，有功功率平衡主要考慮本區(qū)域系統(tǒng)的頻率。在聯(lián)合電力系統(tǒng)中，還受聯(lián)絡(luò)線的交換功率以

68、及傳輸容量的限制。所以在滿足安全穩(wěn)定要求前提下，必須考慮聯(lián)合電力系統(tǒng)的有功功率平衡，同時(shí)還要考慮互聯(lián)電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線交換功率(暫時(shí)不考慮電力市場(chǎng)機(jī)制下的交易合同限制)。正常情況下，聯(lián)合電力系統(tǒng)各區(qū)域首先要負(fù)責(zé)自己區(qū)域內(nèi)的有功功率平衡，其次是分別控制聯(lián)絡(luò)線交換功率。在擾動(dòng)情況下，各區(qū)域一方面負(fù)責(zé)自己區(qū)域內(nèi)的有功功率平衡，另一方面，富裕區(qū)域在安全穩(wěn)定約束的前提下向缺額區(qū)域提供支援，直到擾動(dòng)消除。如何精確和合理的進(jìn)行負(fù)荷頻率控制是AGC控制的關(guān)鍵

69、問題。</p><p>　　與此同時(shí)，機(jī)組組合是電力系統(tǒng)中制定短期發(fā)電計(jì)劃的一項(xiàng)重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)規(guī)劃上，機(jī)組組合問題屬于NP(非多項(xiàng)式)完備問題，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，幾乎無(wú)法找到理論上的最優(yōu)解，但由于它能夠帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益，人們一直在積極研究和開發(fā)了各種算法來解決這個(gè)問題。而隨著電力工業(yè)市場(chǎng)化改革的不斷深入，輔助服務(wù)已經(jīng)成為和主電能服務(wù)具有同樣的重要性，而AGC是電力市場(chǎng)輔助服務(wù)中非常重要的一個(gè)組成部分，它和主能

70、量一樣，在提供服務(wù)是需要運(yùn)行成本，所以在計(jì)算機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用時(shí)，也必須考慮AGC的費(fèi)用。此外，由于AGC機(jī)組需預(yù)留調(diào)節(jié)容量，這會(huì)使機(jī)組的預(yù)調(diào)配出力上下限發(fā)生變化，因此在機(jī)組本身出力約束條件中，對(duì)機(jī)組的預(yù)調(diào)配出力范圍要作相應(yīng)得修改。所以，傳統(tǒng)的只針對(duì)主電能市場(chǎng)上的機(jī)組組合優(yōu)化問題已經(jīng)不能適應(yīng)電力市場(chǎng)環(huán)境下的需要。首先，AGC最重要的輔助服務(wù)之一，因此，在提交機(jī)組的開停機(jī)計(jì)劃時(shí)，應(yīng)該考慮到所提交的機(jī)組可能同時(shí)承擔(dān)AGC的調(diào)節(jié)功能以維持系統(tǒng)的安全

71、可靠性運(yùn)行；其次，AGC服務(wù)本身就是由在線機(jī)組來提供，為了防止在線機(jī)組事后(即在實(shí)時(shí)調(diào)度中需要AGC時(shí))通過滯留容量來牟取暴利，系統(tǒng)調(diào)度人員在決定機(jī)組的提交計(jì)劃時(shí)應(yīng)該考慮所</p><p>　　3.2 傳統(tǒng)的機(jī)組組合模型</p><p>　　機(jī)組優(yōu)化組合問題包含了機(jī)組運(yùn)行約束及常規(guī)的運(yùn)行約束。在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，根據(jù)負(fù)荷變化的曲線圖，分時(shí)段進(jìn)行計(jì)算。其數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)發(fā)電廠

72、費(fèi)用總和最小，其約束包含功率平衡方程、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行要求和機(jī)組運(yùn)行約束。假設(shè)系統(tǒng)中有N臺(tái)可運(yùn)行機(jī)組，各時(shí)段的總負(fù)荷為Pd，機(jī)組的功率儲(chǔ)備為Pr，并且假設(shè)電能損耗已經(jīng)被包括在總負(fù)荷以及機(jī)組的功率儲(chǔ)備中。</p><p>　　3.2.1 目標(biāo)函數(shù)</p><p>　　要求系統(tǒng)在T小時(shí)段中各機(jī)組的總費(fèi)用為最小，目標(biāo)函數(shù)可寫為</p><p><b>　?。?-1）&l

73、t;/b></p><p><b>　　式中：</b></p><p>　　Pit—機(jī)組i在時(shí)段t的功率變量。</p><p><b>　　N—發(fā)電機(jī)組數(shù)。</b></p><p>　　F(Pit)—第i臺(tái)機(jī)組的發(fā)電費(fèi)用，一般采用二次型，即F(Pit)=aiPit2+biPit+ci；其中ai

74、、bi、ci為機(jī)組i的運(yùn)行費(fèi)用特性參數(shù)。</p><p>　　T—機(jī)組的運(yùn)行總時(shí)間。</p><p>　　t—機(jī)組的運(yùn)行時(shí)間參數(shù)。</p><p>　　—機(jī)組i在t時(shí)段內(nèi)的狀態(tài)，僅設(shè)0，1兩個(gè)值，=1表示運(yùn)行態(tài)，=0表示停運(yùn)狀態(tài)?！獧C(jī)組啟動(dòng)費(fèi)用。</p><p>　　3.2.2 約束條件</p><p>　　對(duì)于以上要

75、求系統(tǒng)中各機(jī)組的總費(fèi)用為最小機(jī)組優(yōu)化問題，實(shí)際上存在一定的約束條件，具體如下：</p><p><b>　　a)功率平衡約束</b></p><p>　　電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡方程為：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　Pd —表示調(diào)度中心下達(dá)給發(fā)電廠的t時(shí)段負(fù)荷。&l

76、t;/p><p>　　根據(jù)物理規(guī)律，上式在任何條件下絕對(duì)成立。</p><p><b>　　b)旋轉(zhuǎn)備用約束</b></p><p>　　根據(jù)電力系統(tǒng)安全性的考慮，電網(wǎng)應(yīng)該具有抗拒突發(fā)事件的能力，發(fā)電機(jī)機(jī)組的輸出功率在任何時(shí)候都應(yīng)該有一定量的備用，因此在下面引入旋轉(zhuǎn)備用約束不等式：</p><p><b>　?。?

77、-3）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　Pimax —工作機(jī)組能夠提供的最大功率。</p><p>　　Pd —表示調(diào)度中心下達(dá)給發(fā)電廠的t時(shí)段負(fù)荷。</p><p>　　Pr —時(shí)段t系統(tǒng)所需功率儲(chǔ)備。</p><p><b>　　c)

78、機(jī)組容量約束</b></p><p>　　在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的輸出功率的范圍都是有一定限制的，于是就存在以下機(jī)組容量約束不等式：</p><p>　　Pmin<Pi<Pmax i=1，2，…，N （3-4）</p><p>　　Pmin—第1臺(tái)機(jī)組發(fā)電機(jī)功率的下限。</p><p>

79、;　　Pmax—第1臺(tái)機(jī)組發(fā)電機(jī)功率的上限。</p><p>　　d)機(jī)組最小連續(xù)停運(yùn)和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)約束</p><p>　　在發(fā)電機(jī)的運(yùn)行中，發(fā)電機(jī)作為一種機(jī)器，考慮到發(fā)電機(jī)的使用壽命和運(yùn)行安全性等因素，不允許發(fā)電機(jī)在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)不斷的多次啟動(dòng)和停止。于是在本文研究的周期內(nèi)，就存在以下機(jī)組最小連續(xù)停運(yùn)和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)約束約束不等式：</p><p><b&

80、gt;　?。?-5）</b></p><p>　　T1為機(jī)組允許的連續(xù)時(shí)間內(nèi)最小停運(yùn)小時(shí)數(shù)；T2為機(jī)組允許的連續(xù)時(shí)間內(nèi)最小運(yùn)行小時(shí)數(shù)。</p><p>　　3.3 機(jī)組優(yōu)化組合數(shù)學(xué)模型</p><p>　　AGC問題是互聯(lián)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)有效運(yùn)行的核心問題，AGC輔助服務(wù)是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵，承擔(dān)著電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)、區(qū)域聯(lián)絡(luò)線交換功率控制和經(jīng)濟(jì)調(diào)度

81、的重要任務(wù)。在傳統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制下，調(diào)度員可以命令發(fā)電公司無(wú)償提供AGC輔助服務(wù)，但在電力市場(chǎng)環(huán)境下，互聯(lián)電力系統(tǒng)的AGC己經(jīng)從純粹的控制領(lǐng)域進(jìn)入到控制和經(jīng)濟(jì)相結(jié)合的領(lǐng)域，發(fā)電公司作為獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，不可能無(wú)償提供AGC輔助服務(wù)。傳統(tǒng)的機(jī)組組合模型沒有考慮機(jī)組提供AGC輔助服務(wù)的費(fèi)用，本文將購(gòu)電費(fèi)用作為機(jī)組組合的目標(biāo)函數(shù)，并把機(jī)組的AGC調(diào)節(jié)費(fèi)用作為購(gòu)電費(fèi)用一部分來考慮。此外，占購(gòu)電費(fèi)用很大一部分的是燃料費(fèi)用，它是機(jī)組實(shí)際輸出功率的函數(shù)。&

82、lt;/p><p>　　3.3.1 電力市場(chǎng)環(huán)境下的AGC調(diào)節(jié)容量問題</p><p>　　為了實(shí)現(xiàn)AGC調(diào)節(jié)的功能，電網(wǎng)公司需要獲取一定的AGC容量，用來隨時(shí)補(bǔ)償偶然事件所導(dǎo)致的功率缺額，同時(shí)承擔(dān)系統(tǒng)頻率調(diào)整的任務(wù)。就從供電可靠性和電能質(zhì)量而言，AGC容量越多越好，但從運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性考慮而言，AGC容量卻不宜過多。AGC的容量主要是根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷的變化以及運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)等來確定，一般取最大負(fù)荷的2%-5

83、%，大系統(tǒng)取小值，小系統(tǒng)取大值。</p><p>　　在電力市場(chǎng)中，機(jī)組的開停機(jī)計(jì)劃是在預(yù)調(diào)度過程中進(jìn)行，先將機(jī)組的報(bào)價(jià)按照從低到高排列，結(jié)合預(yù)測(cè)的負(fù)荷，確定上網(wǎng)的發(fā)電機(jī)組，然后通過機(jī)組組合和經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配計(jì)算就可以確定每臺(tái)機(jī)組的開停機(jī)狀態(tài)和出力。由于負(fù)荷預(yù)測(cè)存在一定偏差，加上系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中會(huì)因?yàn)楦鞣N不可預(yù)料的原因發(fā)生變動(dòng)，例如各發(fā)電廠沒有能嚴(yán)格的執(zhí)行發(fā)電計(jì)劃，這樣就不可避免的會(huì)使實(shí)際負(fù)荷偏離調(diào)度機(jī)組的出力。如果機(jī)

84、組沒有AGC功能，不能進(jìn)行出力調(diào)節(jié)，那么就會(huì)使系統(tǒng)的功率供需產(chǎn)生不平衡，嚴(yán)重的會(huì)使系統(tǒng)頻率發(fā)生大幅度的偏移，導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。所以，購(gòu)電方作為電網(wǎng)的運(yùn)行商，必須購(gòu)買一定的AGC，使得系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)時(shí)不致影響系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行。</p><p>　　在預(yù)調(diào)度市場(chǎng)中，由于機(jī)組AGC的計(jì)劃投運(yùn)而會(huì)使機(jī)組的預(yù)調(diào)配出力的上下限發(fā)生變化。當(dāng)所有發(fā)電機(jī)組都有AGC功能時(shí)，都能進(jìn)行出力的上調(diào)和下調(diào)。具有AGC調(diào)節(jié)功能的機(jī)組的

85、預(yù)調(diào)節(jié)出力范圍會(huì)變小。當(dāng)機(jī)組沒有AGC時(shí)，它的預(yù)調(diào)配出力是介于最小技術(shù)出力和機(jī)組受約束時(shí)最大發(fā)電功率之間；當(dāng)機(jī)組具有AGC時(shí)，它的預(yù)調(diào)配最大出力為，最小出力為。</p><p>　　在實(shí)施電力市場(chǎng)后，作為輔助服務(wù)的重要組成部分，AGC必須要給予相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，因?yàn)锳GC機(jī)組需要安裝一些相關(guān)的裝置，這需要一定的成本，另外，AGC機(jī)組參與AGC服務(wù)不僅對(duì)機(jī)組本身產(chǎn)生損害，而且還使參與者損失發(fā)電量。發(fā)電方向市場(chǎng)管理員提

86、交自己的報(bào)價(jià)，明確是否愿意參與調(diào)節(jié)，以什么價(jià)格，參與多長(zhǎng)時(shí)間等。另外，對(duì)被于選擇的AGC機(jī)組，如在運(yùn)行期間不能達(dá)到規(guī)定要求或根本就沒有投入運(yùn)行，造成電網(wǎng)公司額外購(gòu)買AGC容量的，要視情況給予警告或懲罰。</p><p>　　當(dāng)系統(tǒng)中的機(jī)組上報(bào)計(jì)劃時(shí)，有AGC上調(diào)量和下調(diào)量，那么電能市場(chǎng)中的上報(bào)數(shù)據(jù)就要按照上面的要求作相應(yīng)的變化。AGC的上調(diào)費(fèi)用和下調(diào)費(fèi)用是按照機(jī)組上報(bào)的AGC數(shù)據(jù)來計(jì)算的，即上(下)調(diào)費(fèi)用=AGC

87、上(下)調(diào)量單位上(下)調(diào)成本，只要機(jī)組被預(yù)調(diào)度開機(jī)，這部分費(fèi)用就要被統(tǒng)計(jì)。</p><p>　　3.3.2 目標(biāo)函數(shù)</p><p>　　要求系統(tǒng)在24小時(shí)段中各機(jī)組的總費(fèi)用為最小，目標(biāo)函數(shù)可寫為：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p><b>　　式中：</b><

88、/p><p>　　和—分別為機(jī)組i在t時(shí)刻的AGC上調(diào)量和下調(diào)量。</p><p>　　和—分別是機(jī)組i的AGC單位上調(diào)費(fèi)用和下調(diào)費(fèi)用。</p><p>　　其他參數(shù)意義于傳統(tǒng)的機(jī)組優(yōu)化組合模型相同。</p><p>　　3.3.3 約束條件</p><p><b>　　機(jī)組容量約束：</b><

89、/p><p>　　在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的輸出功率的范圍都是有一定限制的，于是就存在以下機(jī)組約束不等式：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　其他約束條件和傳統(tǒng)的機(jī)組優(yōu)化組合模型相同。</p><p>　　因此從數(shù)學(xué)上講，機(jī)組優(yōu)化組合就是在以上約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的極小值，這是一個(gè)有整數(shù)變量，連

90、續(xù)變量，及非線性函數(shù)的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，也是一個(gè)多時(shí)段決策的全局最優(yōu)化問題。在確定各個(gè)時(shí)段的機(jī)組組合時(shí)，要顧及到前面幾個(gè)時(shí)段以及后面幾個(gè)時(shí)段上各機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。要合理地選定各時(shí)段上參加運(yùn)行地機(jī)組群，就不僅要考慮機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)特性，還要考慮運(yùn)行技術(shù)上的各種限制。</p><p>　　計(jì)算的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：</p><p>　　各時(shí)段上應(yīng)考慮的組合數(shù)的數(shù)目太多，理論上可達(dá)個(gè)，即

91、便利用上述約束條件剔除一些，所剩的組合仍是非常多的，這就是所謂的“維數(shù)災(zāi)”。</p><p>　　從第1時(shí)段到第T時(shí)段中，各時(shí)段間的轉(zhuǎn)移路徑很多，對(duì)于G臺(tái)機(jī)組、T個(gè)時(shí)段的情形，共有條可能的轉(zhuǎn)移路徑。比如G =4，T =4時(shí)，共有65536條可能的轉(zhuǎn)移路徑。而G =5，T=5時(shí).共有33554432條可能的轉(zhuǎn)移路徑。由此可見增加一臺(tái)機(jī)組和增加一個(gè)時(shí)段計(jì)算量的增長(zhǎng)量。</p><p>　　由于

92、最小停機(jī)時(shí)間、最小運(yùn)行時(shí)間、啟動(dòng)煤耗量等是不單與某個(gè)時(shí)段有關(guān)的量，在開始成調(diào)度周期的計(jì)算時(shí)，要將前一個(gè)調(diào)度周期第T時(shí)段的結(jié)果作為初始條件。同理，求調(diào)度周期的計(jì)算結(jié)果也將影響后一周期的計(jì)算。</p><p>　　在本文中，將采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法來求解機(jī)組的最優(yōu)組合問題。</p><p>　　4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解機(jī)組組合分配問題</p><p>　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃（dynamic p

93、rogramming）是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是求解決策過程（decision process）最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。20世紀(jì)50年代初美國(guó)數(shù)學(xué)家R.E.Bellman等人在研究多階段決策過程原理(multistep decision process)的優(yōu)化問題時(shí)，逐個(gè)求解，創(chuàng)立了解決這類過程優(yōu)化問題的新方法—?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃法。</p><p>　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃法問世以來，在經(jīng)濟(jì)管理，生產(chǎn)調(diào)度，工程技術(shù)和最優(yōu)控制等方面取得了廣泛的

94、應(yīng)用。其基本思想是“在多階段決策過程中，不論其過去的狀態(tài)和決策如何，對(duì)前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必定構(gòu)成最優(yōu)策略”。</p><p>　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃法主要用于求解以時(shí)間劃分階段的動(dòng)態(tài)過程的優(yōu)化問題。把一個(gè)給定的原始問題分為許多階段，或幾個(gè)子問題，然后依次加以解決，最后一個(gè)階段或子問題的最優(yōu)解就是該原始問題的最優(yōu)解。即一個(gè)整體最優(yōu)化問題，可以分解成為一個(gè)序列多階段最優(yōu)化問題來求解。在此類問題中，時(shí)間是一

95、個(gè)很重要的因素，其在各個(gè)階段上采取的決策與時(shí)間有關(guān)，但是一些與時(shí)間無(wú)關(guān)的靜態(tài)規(guī)劃，只要人為地引進(jìn)時(shí)間因素，把它視為多階段決策過程，也可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法方便地求解。</p><p>　　4.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一些基本概念</p><p><b>　　1階段</b></p><p>　　階段是對(duì)整個(gè)過程的自然劃分。通常根據(jù)時(shí)間順序或空間特性來劃分階段，

96、以便按階段的次序解優(yōu)化問題。階段變量一般用k=1,2,…n表示。</p><p><b>　　2狀態(tài)</b></p><p>　　狀態(tài)表示每個(gè)階段開始時(shí)過程所處的自然狀況。它應(yīng)能描述過程的特征并且具有無(wú)后效性。即當(dāng)某階段的狀態(tài)給定時(shí)，這個(gè)階段以后過程的演變與該階段以前各階段的狀態(tài)無(wú)關(guān)。通常一個(gè)階段有若干個(gè)狀態(tài)，一般第i階段的狀態(tài)就是第i階段所有起點(diǎn)的集合。常用表示第i

97、階段的所有狀態(tài)變量的總和。</p><p><b>　　3決策</b></p><p>　　當(dāng)一個(gè)階段的狀態(tài)確定后，可以做出各種選擇從而演變道下一階段的某個(gè)狀態(tài)，這種選擇手段稱為決策。用表示第k階段處于狀態(tài)時(shí)的決策變量，它是的函數(shù)，用表示的允許決策變量。</p><p><b>　　4策略</b></p>&

98、lt;p>　　決策組成的序列稱為策略。由初始狀態(tài)開始的全過程的策略記做，即。由第k階段的狀態(tài)開始到終止?fàn)顟B(tài)的后部子過程的策略記做，即。類似地，由第k到第j階段的子過程的策略記做?？晒┻x擇地策略有一定地范圍，稱為允許策略集合，用，，表示。</p><p><b>　　5狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程</b></p><p>　　在確定性過程中，一旦某階段地狀態(tài)和決策已知，下階段地狀

99、態(tài)便完全確定。用狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程表示這種演變規(guī)律，寫作。</p><p>　　6指標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)</p><p>　　指標(biāo)函數(shù)是衡量過程優(yōu)劣地?cái)?shù)量指標(biāo)，它是定義在全過程和所有后部子過程上的數(shù)值函數(shù)，用表示，k=1,2,...,n。指標(biāo)函數(shù)具有可分離性，即可表示為，，的函數(shù)。</p><p>　　在給定時(shí)指標(biāo)函數(shù)對(duì)的最優(yōu)值稱為最優(yōu)值函數(shù)，記作，即，其中opt可根據(jù)具體

100、情況取max或min。</p><p>　　7最優(yōu)策略和最優(yōu)軌線</p><p>　　使指標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值的策略是從k開始的后部子過程的最優(yōu)策略，記作。是全過程的最優(yōu)策略，簡(jiǎn)稱最優(yōu)策略。從初始狀態(tài)出發(fā)，過程按照和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程演化所經(jīng)歷的狀態(tài)序列。稱為最優(yōu)軌線。</p><p>　　4.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本定理</p><p>　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃發(fā)展的

101、早期階段，從簡(jiǎn)單的邏輯出發(fā)給出了所謂最優(yōu)性原理，然后在最優(yōu)策略存在的前提下導(dǎo)出基本方程，再由這個(gè)方程求出最優(yōu)策略。后來在動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)性原理不是對(duì)任何決策過程普遍成立，它與基本方程不是無(wú)條件等價(jià)，二者之間也不存在任何確定的蘊(yùn)含關(guān)系?；痉匠淘趧?dòng)態(tài)規(guī)劃中起著更為本質(zhì)的作用。在下面的定理中指標(biāo)函數(shù)去各階段指標(biāo)之和的形式。</p><p>　　定理1：對(duì)于初始狀態(tài)，策略是最優(yōu)策略的充要條件是對(duì)于任意的k

102、，1<k<n，有</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　其中是有，和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程（j=1，2，…，k-1）所確定的第k階段的狀態(tài)。</p><p>　　定理2：若是最優(yōu)策略，則對(duì)于任意的k，1<k<n，它的子策略對(duì)于由和確定的以為起點(diǎn)的第k到n后部子過程而言，也是最優(yōu)策略。</p>

103、;<p>　　上面這個(gè)定理表達(dá)了最優(yōu)性原理，即為了解決某一優(yōu)化問題，需要依次作出n個(gè)決策變量，若這個(gè)決策序列是最優(yōu)的，則對(duì)任何一個(gè)整數(shù)k, 1<k<n，不論前面k個(gè)決策是怎樣的，以后的最優(yōu)決策只取決于由前面決策所確定的當(dāng)前狀態(tài)，即以后的決策也是最優(yōu)的。</p><p>　　定理3：，分別是最優(yōu)值函數(shù)序列和最優(yōu)決策序列的充要條件是滿足下列遞推方程：</p><p>

104、<b>　?。?-2）</b></p><p><b>　　或表示為：</b></p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　4.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本算法</p><p><b>　　1．反向算法</b></p><

105、p>　　反向動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的計(jì)算步驟是，利用終端條件從k=n開始由后向前逆推基本方程，求得各階段的最優(yōu)決策和最優(yōu)函數(shù)，最后算出時(shí)就得到了最優(yōu)決策序列。再按照狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，從k=1開始由前向后確定，序列為最優(yōu)軌線，為最優(yōu)策略。后向算法的基本方程如下：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　，其中為已知函數(shù)

106、 （4-5）</p><p>　　，其中 （4-6）</p><p>　　反向算法的各階段、各變量之間的關(guān)系如圖4.1所示，圖中，第k階段的輸出是反向遞推過程中第k階段計(jì)算出的最優(yōu)值函數(shù)。</p><p>　　圖4.1 反向算法過程</p><p><b>　　2．前

107、向算法</b></p><p>　　當(dāng)決策過程可逆時(shí)可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的前向算法(forward algorithm)求解。在階段變量k和狀態(tài)的定義不變，決策應(yīng)能使和通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移確定，即有。前向算法的基本方程為：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　始端條件是：

108、 （4-8）</p><p>　　前向算法的各階段、各變量之間的關(guān)系如圖4.2所示，圖中，第k階段的輸出是前向遞推過程中第k階段計(jì)算出的最優(yōu)值函數(shù)。</p><p>　　圖4.2 前向算法過程</p><p>　　4.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在機(jī)組組合中的應(yīng)用</p><p>　　4.4.1 反向算法在機(jī)組組合中的應(yīng)用<

109、/p><p>　　對(duì)于一個(gè)調(diào)度周期分為T個(gè)時(shí)段的機(jī)組組合問題，通過遞推方程，在T個(gè)時(shí)段內(nèi)總費(fèi)用的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程為：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　其中：是從j時(shí)段k狀態(tài)到最后時(shí)段的最小總費(fèi)用；</p><p>　　是j時(shí)段內(nèi)k狀態(tài)下的最小發(fā)電費(fèi)用(包括AGC費(fèi)用)；</p>

110、<p>　　是從時(shí)段j的k狀態(tài)到時(shí)段(j+1)的狀態(tài)所增加的啟動(dòng)費(fèi)用；</p><p>　　是從j+1時(shí)段k狀態(tài)到最后時(shí)段的最小總費(fèi)用。</p><p>　　發(fā)電費(fèi)用C (j,k)是指在j時(shí)段狀態(tài)k時(shí)所有在線機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用總和。一條路徑就是一種調(diào)度方法，它開始于時(shí)段j的一個(gè)狀態(tài)，終止于最后時(shí)段的某一狀態(tài)。最優(yōu)路徑就是能夠使總生產(chǎn)費(fèi)用最小的調(diào)度方法。</p><

111、p>　　4.4.2 前向算法在機(jī)組組合中的應(yīng)用</p><p>　　在機(jī)組組合問題中，如果機(jī)組的啟動(dòng)費(fèi)用是其離線時(shí)間的函數(shù)，前向動(dòng)態(tài)規(guī)劃法就顯得非常方便，另外在很多的實(shí)際情況中，問題的起始條件很容易具體化，只要計(jì)算存儲(chǔ)空間足夠，計(jì)算就能夠一直前向進(jìn)行。因此，前向動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解機(jī)組組合問題比較方便。</p><p>　　前向動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是通過遞推方程來求解的，對(duì)于j時(shí)段內(nèi)組合k的最小費(fèi)用

112、的遞推公式如下：</p><p><b>　?。?-10）</b></p><p>　　其中： 是從初始狀態(tài)到達(dá)j時(shí)段狀態(tài)k的最小總費(fèi)用；</p><p>　　是在j時(shí)段k狀態(tài)的最小發(fā)電費(fèi)用(包括AGC費(fèi)用)；</p><p>　　是從j-1時(shí)段狀態(tài)到達(dá)j時(shí)段k狀態(tài)的機(jī)組啟停機(jī)費(fèi)用；</p><p&g