齒輪畢業(yè)設計

1、<p><b>　　第1章　　緒　　論</b></p><p>　　古老的齒輪技術歷史可追溯到3000~5000年以前，幾乎和人類文明史同步。通常，齒輪被視為現(xiàn)代工業(yè)的象征，出現(xiàn)在莊嚴的國徽上。隨著近代工業(yè)革命的興起，齒輪作為機械設備的重要傳動裝置，得到了廣泛的應用和發(fā)展。為了適應高速、重載、小型、輕量以及大傳動比和其他運動特性的要求，各種新型的齒輪傳動機構不斷出現(xiàn)。</p&

2、gt;<p>　　根據(jù)對未來的發(fā)展的預測，齒輪制造業(yè)在今后幾十年里仍將是我國機械行業(yè)中的重要組成部分。隨著航空、航天、汽車、船舶、鐵路機車、冶金、煤礦、工程機械、建筑、起重運輸、特種車輛、港口、高科技武器系統(tǒng)、農用機械等諸多行業(yè)的飛速發(fā)展，齒輪制造業(yè)必將迎來更加廣闊的發(fā)展空間。</p><p>　　公元前三百多年，古希臘哲學家亞里士多德在《機械問題》中就闡述了用青銅或鑄鐵的齒輪傳遞旋轉運動的問題，而

3、在此之前，中國早已在農業(yè)機械和天文觀測領域開始大量使用齒輪機構，1674年，丹麥天文學家羅默首次提出用外擺線做齒輪曲線，從而得到運轉平穩(wěn)的齒輪機構。18世紀工業(yè)革命時期，齒輪的制造技術得到了飛速的發(fā)展，人們開始對齒輪進行大量的研究。1733年，法國數(shù)學家卡米發(fā)表了齒廓嚙合定律。1765年，瑞士數(shù)學家歐拉建議采用漸開線作為齒廓曲線。</p><p>　　齒輪的研究發(fā)展一直追求重載、高速、高精度和高效率，并力求使它的

4、尺寸更小、重量更輕、壽命更長，更經(jīng)濟可靠。研究齒輪的嚙合理論和制造工藝，建立可靠的強度計算方法則是提高齒輪承載能力，延長齒輪使用壽命的基礎。</p><p>　　1.1 齒輪強度計算方法的歷史回顧</p><p>　　隨著齒輪性能的不斷提高和各種新型齒輪的陸續(xù)出現(xiàn)，研究和計算齒輪強度的理論和方法也在不斷推陳出新。</p><p>　　從歷史上看，齒輪強度的計算一直

5、是用近似公式，已有200余年的時間了。</p><p>　　1785年，Walt提出彎曲強度的概念。1881年，Hertz提出計算接觸強度的理論公式。1892年10月，Wilfred Lewis在費城工程師俱樂部宣讀的論文中首次提出材料力學方法，將齒輪視為懸臂梁，推導出齒根彎曲強度計算公式，并提出齒形系數(shù)概念。從此，對于齒輪的設計和制造有了一定的理論指導。</p><p>　　為了簡述齒輪

6、強度和變形計算的發(fā)展，首先必須提到齒面接觸應力。由于直齒圓柱齒輪在傳動時可近似看成為兩彈性圓柱體的接觸。關于兩彈性圓柱體的接觸應力和變形問題，很早就有人研究，到1881年Hertz應用牛頓勢函數(shù)，得出了兩接觸間的載荷（接觸壓力）分布的計算公式；1908年Videky開始把它應用于齒輪齒面接觸強度的計算，從而奠定了齒輪齒面接觸強度計算的理論基礎。</p><p>　　1892年，Lewis發(fā)展并提出了著名的Lewi

7、s公式，他把齒輪輪齒看作為一懸臂梁并提出了一種方法既能計算最大彎曲應力的大小，又能指出其最弱界面。隨后有不少學者發(fā)現(xiàn)Lewis方法有很多不足，他們在保留Lewis公式結構的基礎上作了一些微小的修改而形成了一套更加精確的公式。比如Dolan and Broghamer和Kelly and Pedersen。所有的這些早期齒根最大彎曲應力計算公式的提出和應用，都是以少量的靜載光彈性試驗為基礎的。1973年，Toshimi Tobe and

8、Nobuo Takatsu把直齒輪輪齒看成為等界面梁來計算動態(tài)載荷對輪齒的影響。</p><p>　　1918年，Videky將Hertz公式用于齒輪強度計算。此后，德國學者Niemann、美國AGMA以及國際標準化組織都相繼提出了各自的齒輪強度計算公式。這些公式雖各有特點，卻都是建立在種種假設之上的近似公式。</p><p>　　1.2 國內外關于齒輪應力及其相關學科的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢

9、</p><p>　　1.2.1 齒輪傳動機構的發(fā)展趨勢</p><p>　　目前，動力傳動齒輪正朝著高速（圓周速度20~200m/s）、高精度（精度等級達到4~5級以上）、大功率（1000~30000kw）、高性能、高可靠性（工作壽命，兩三年內不必進行維護保養(yǎng)）以及小型化方向發(fā)展，這就在設計、加工和熱處理等方面對齒輪性能提出了更高的要求，這些要求反過來又促進了齒輪制造業(yè)技術的更新和蓬勃發(fā)

10、展。</p><p>　　如何改善齒輪的受力狀態(tài)、提高輪齒的承載能力一直是尋找新型齒廓曲線的基本要求和發(fā)展方向，所以，對齒廓曲線的理論研究一直是齒輪研究的主要內容和方向。</p><p>　　提高齒面硬度，可以降低齒面磨損，從而達到提高輪齒承載能力和傳動精度，延長使用壽命和降低加工成本的目的。研究和實踐已經(jīng)表明，硬齒面可以使齒根的彎曲強度和齒面的接觸強度都得到提高。目前，我國減速器設計的新

11、標準已經(jīng)由軟齒面改為硬齒面。</p><p>　　材料方面，鋼材的種類及熱處理工藝的好壞將直接影響輪齒的承載能力。對重要齒輪采用真空脫氧技術可以提高材料的韌度，改善其加工性能。除齒輪用鋼的冶金質量得到嚴格控制并開發(fā)出多種新牌號鋼種外，以塑性和高強度球墨鑄鐵制造的齒輪，應用范圍日漸廣泛。</p><p>　　加工方面，目前正朝著高速、高效、高精度方向發(fā)展。滾切加工通過采用硬質合金滾刀，切削速

12、度已達到300m/min，切削硬度高達300~400HBS。采用多頭輥刀，既可提高滾切效率，又能減少刀刃的磨損。使用硬質合金前角滾刀進行超硬滾切，并與蝸桿珩齒結合替代磨齒工藝，可以使被加工的齒面沒有燒傷和裂紋，從而提高齒面的強度。</p><p>　　目前的插齒加工工藝，插切速度已經(jīng)達到1000~2500沖程/min，并可以達到5~6級的加工精度。</p><p>　　上述種種發(fā)展趨勢都要

13、求專業(yè)人員必須全面掌握嚙合理論、加工原理、強度計算、摩擦潤滑、實驗檢驗等方面的知識，并給予足夠的重視，才能順利完成齒輪的研發(fā)工作。</p><p>　　1.2.2 創(chuàng)建精確齒輪模型的發(fā)展歷史</p><p>　　自1765年俄羅斯科學院院士歐拉提出使用漸近線作為齒廓曲線的建議以后，數(shù)百年來，經(jīng)過眾多國內外科學家鍥而不舍的努力，相繼提出了多種齒輪強度的計算方法。但是，由于歷史條件的限制，迄今

14、為止還沒有一種令人滿意的、結果精確的齒輪強度計算方法的問世。就現(xiàn)有的各種方法進行比較，有限單元法應該是目前最精確的計算齒輪強度的方法。</p><p>　　要利用有限元法求解齒輪強度并獲得高精度的計算結果，創(chuàng)建精確的齒輪模型是關鍵，而建模的關鍵步驟是創(chuàng)建出精確的齒廓曲線。</p><p>　　二十世紀九十年代之前，關于齒輪形狀的繪制還停留在二維工程制圖的水平上，從繪制的齒形圖上根本看不到齒

15、廓曲線的精確形狀。進入九十年代以后，隨著各種大型CAD軟件陸續(xù)登陸中國，建立齒輪模型的工作才逐漸開展起來，先是二維模型，然后是三維模型。特別是當高端軟件出現(xiàn)之后，已經(jīng)為建立精確的齒輪模型提供了足夠的外部條件。</p><p>　　建立齒輪模型遇到的主要問題是，齒廓曲線中的重要組成部分－齒根齒形曲線被忽視了，很少被人仔細研究。齒輪強度包括了齒根彎曲強度和齒面接觸強度的計算，要想獲得更精確、更接近真實值的齒根應力值，

16、對齒根曲面形貌特征的描述就必須精確無誤。</p><p>　　事實上，齒根齒形曲線在數(shù)學上早已被下了準確的定義：齒根齒形曲線是長幅漸開線或長幅漸開線的等距曲線（以滾切加工為例）。然而，一直以來還沒有一個像根齒形曲線漸開線曲線方程那樣被廣泛認可的齒公式，這就為精確建模工作豎起了一道難以逾越的障礙。人們只好用齒根圓角或過渡曲線來稱齒根齒形曲線，用平行輪齒對稱中線的直線或通過回轉中心的徑向直線與圓弧組合，來近似齒根齒形

17、曲線。在提出使用精確齒輪模型進行齒輪強度有限元計算之前，這種近似的組合曲線曾經(jīng)被廣泛使用來代替真正的齒根齒形曲線。</p><p>　　推導齒根齒形曲線公式理所當然地成為建立精確齒輪模型必須完成的首要任務。《共軛曲面原理》是上世紀五十年代中期，由我國著名學者、齒輪方面的權威專家、ASME Fellow陳志新教授提出并創(chuàng)立的一種理論，是研究特殊型面幾何性質的基礎理論科學。七十年代以后，國內相繼出現(xiàn)了多個齒輪嚙合理論

18、的研究學派。</p><p>　　作為一門科學，共軛曲面原理的發(fā)展歷史至今還不足五十年，但是，它的應用范圍卻非常廣泛，僅僅在齒輪研究領域中的應用，就足以顯示這門科學的博大精深。共軛曲面原理為加工各種復雜型面奠定了理論基礎，該理論從創(chuàng)立至今一直備受歐、美、日本等西方發(fā)達國家的重視。</p><p>　　1.2.3 有限元法在齒輪強度計算中的應用概況及國內外研究現(xiàn)狀</p>&l

19、t;p>　　仙波正莊在其專著中寫道：“……，本書介紹了迄今為止已發(fā)表的，各種具有代表性的齒輪強度計算方法，最后得出的結論是：不管采用哪種方法，只是得到不準確的近似結果，關于更精確的齒輪強度計算方法，今后一定還會繼續(xù)不斷地研究下去，……?！笨梢姡剿餍碌挠嬎惴椒ㄈ沃囟肋h。</p><p>　　直齒輪在嚙合過程中，輪齒發(fā)生碰撞是不可避免的，它是引起齒輪傳動機構產(chǎn)生震動和噪聲的主要原因，也是導致輪齒折斷和齒面點

20、蝕的重要原因。所以研究沖擊載荷作用下的齒輪強度問題是非常必要的。</p><p>　　在機械設計中，凡是需要計算零部件的應力、變形、振動動態(tài)響應和穩(wěn)定性分析中都可以采用有限元方法。有限元法以及優(yōu)化設計、可靠性設計和計算機輔助設計等現(xiàn)代化設計理論正是現(xiàn)代機械設計的常用方法。</p><p>　　為了對齒輪有限元分析問題作精確的歸類，根據(jù)問題的求解性質，有限元的應用領域可分為三類：</p

21、><p>　　1）平衡問題—不依賴于時間的問題，即穩(wěn)態(tài)問題。對于齒輪的靜態(tài)分析，此方法適合。</p><p>　　2）特征值問題—固體力學和流體力學的特征值問題是平衡問題的推廣，這是定常態(tài)問題，時間因素不明顯表示出來。在特征值問題中，除了像平衡問題那樣確定相應的穩(wěn)態(tài)參數(shù)外，還必須確定某些參數(shù)的臨界值，例如研究結構和振動系統(tǒng)穩(wěn)定性時，要設計固有頻率和振型，即特征值和特征向量。</p>

22、<p>　　3）瞬態(tài)問題—即隨著時間變化的問題。這類問題是把時間量綱加入到前面兩類問題中，也就是在空間三維參數(shù)X,Y,Z參數(shù)以外，還有一個時間參數(shù)t。如結構動力學和流體力學領域中的瞬時動態(tài)分析，研究物體受一個隨著時間變化的載荷作用下的動態(tài)響應，熱傳導中研究突變冷熱下的動態(tài)響應。</p><p>　　利用有限單元方法研究齒根應力的工作始于二十世紀六、七十年代。1973年，D.B.Wallace和A.S

23、ering對一個齒輪模型進行了應力、變形和斷裂研究，計算了在齒輪輪廓上三個特殊點處作用同一個脈沖載荷時齒根應力隨時間的變化規(guī)律；1974年，G.Charbert使用二維有限元法對一個齒輪模型進行了齒根應力和撓曲變形的動態(tài)有限元分析；1988年，V.Ramamurti和M.Ananda Rao利用二維有限元法和循環(huán)對稱概念計算了齒根應力隨時間的動態(tài)變化規(guī)律。1989年，M.A.Sireg Arikan和Bilgin和N.Ganesan研究

24、了直齒輪的動載荷與齒根應力的關系。1993年，S.Vijayarangan和N.Ganesan利用三維有限元法計算了一個輪齒在移動線載荷和沖擊載荷作用下齒根應力隨時間變化規(guī)律。1999年，D.Barlam和E.Zahavi利用有限元法對曲面的接觸問題進行了研究。</p><p>　　國內方面，楊生華利用二維、三維單齒模型和三對輪齒的嚙合模型，使用集中力載荷作為加載方式，進行了齒輪強度有限元計算。徐步青針對沖擊載荷

25、以及移動載荷作用下的齒輪簡化模型，按照集中力載荷和線分布作為加載方式，進行了齒根彎曲作用下的二維、三維有限元計算，并對兩種模型的結果進行了比較。陳玲等人利用三齒和五齒模型對汽車以及拖拉機半軸齒輪進行了靜、動態(tài)相應的有限元分析。</p><p>　　1.3 本次畢業(yè)設計的意義、主要內容及要做的工作</p><p>　　本次畢業(yè)設計的主要內容是單個齒輪進行靜態(tài)的有限元分析。這種分析方法具有很強

26、的實用價值，我們可以根據(jù)實際條件模擬物體的各種運動和不同的材料的應力，可以節(jié)省材料，提高生產(chǎn)和設計效率。</p><p>　　在進行有限元分析之前，先以齒輪漸開線公式為基礎，利用高端Pro/E軟件創(chuàng)建相對精確的齒輪齒廓曲線，并通過數(shù)據(jù)接口將模型導入到有限元分析軟件中去。利用ANSYS軟件擁有的超強的FEM模塊，選擇二維和三維全齒數(shù)模型作為研究對象，將兩者結果進行對比，以找到一種更精確的齒輪強度的計算方法。<

27、/p><p>　　第2章　有限元分析的基礎理論與ANSYS軟件介紹</p><p>　　有限單元法（簡稱有限元法，F(xiàn)EM）被認為是目前最精確的齒輪強度計算方法。它是二十世紀中期才興起的，集應用數(shù)學、力學與計算機科學于一體，相互滲透、綜合利用的交叉學科。有限元法具有快速、準確、靈活、可靠的分析計算能力，可以模擬各種實際工作條件。與其他方法相比，有限元可以節(jié)省大量的人力、物力、財力，是一種經(jīng)濟、簡

28、易、方便、快捷的計算方法。</p><p>　　2.1 有限元分析法概述</p><p>　　2.1.1 有限元法的概念</p><p>　　有限元法最初被用來研究復雜的飛機結構中的應力，它是將彈性理論、計算數(shù)學和計算機軟件有機地結合在一起的一種數(shù)值分析技術。后來，由于這種方法的靈活、快速和有效性，迅速發(fā)展成為求解各領域數(shù)理方程的一種通用的近似計算方法。目前，它在許

29、多科學領域和實際工程問題中得到了廣泛的應用，因此，在工科院校和工業(yè)界受到普遍的重視。</p><p>　　在求解工程技術領域的實際問題時，建立基本方程和邊界還是比較容易的，但是，由于其幾何形狀、材料特性和外部載荷的不規(guī)則性，很難求得解析解。因此，尋求近似解法就成為了必由之路。經(jīng)過多年的探索，近似算法有許多種，但是常用的數(shù)值分析是差分法和有限元法。</p><p>　　差分法計算可給出模型基

30、本方程的逐點近似值（差分網(wǎng)格上的點），但是由于不規(guī)則的幾何形狀和不規(guī)則的特殊的邊界條件，差分法就難以應用了。</p><p>　　有限元分析法把求解區(qū)域看作有許多小的節(jié)點處相互連接的子域（單元）構成，其模型給出了基本方程的大單元近似值。由于單元可以被分割成各種形狀和大小不同的尺寸，所以它能很好地適應復雜的幾何形狀、復雜的材料特性和復雜的邊界條件，再加上有成熟的大型軟件系統(tǒng)支持，它已成為一種非常受歡迎的、應用極廣的

31、數(shù)值計算方法。</p><p>　　2.1.2 有限元法的基本思想</p><p>　　有限元法的基本思想是通過節(jié)點或者單元描述，把復雜的結構合理的化分為可以計算的微小的單元，通過有限個單元的組合求出由單元描述的結構整體行為。古代的人們把圓周簡化為由有限個直線組成的多邊形，可以說是有限元法的最早的應用。有限元法的具體應用可概括為如下幾個步驟：</p><p><

32、;b>　　1、物體的離散化</b></p><p>　　就是將擬劃分的物體假象地分為有限個分區(qū)、分塊或分塊的集合表示原來的物體，籍此建立起單元力學分量與未知分量的關系式，集成結構分析方程式。如圖2－1所示的物體被分割成許多的單元。</p><p>　　圖2-1 物體的離散化</p><p>　　2、挑選形函數(shù)或插值函數(shù)</p><

33、;p>　　物體或結構離散化后，用被稱為位移模式或位移函數(shù)的近似函數(shù)對單元內的一些力學量進行描述，單元的位移模式需滿足一定的條件。</p><p><b>　　3、確定單元的性質</b></p><p>　　所謂單元的性質就是對單元的力學性質進行描述。一般用單元的剛度矩陣（或柔度矩陣）來描述單元的性質，確立單元節(jié)點力與位移的關系。</p><p

34、>　　4、組成物體的總性質方程組</p><p>　　組成物體的總性質方程組就是由單元剛度矩陣集成表示整個物體性質的總剛度矩陣（或柔度矩陣），從而建立起整個物體已知量―點載荷與整個物體的未知量―總節(jié)點位移或應力的關系。</p><p><b>　　5、解方程組</b></p><p>　　上述所形成的總性質方程組往往數(shù)目比較龐大，可能是幾

35、十個、幾百個、甚至于成百上千萬個，對于這些方程組需要運用一定的計算數(shù)學方法解出其未知數(shù)。</p><p><b>　　6、進一步計算</b></p><p>　　在求得整個結構的未知量后，可進一步求得單元的未知量。</p><p>　　在有限元法的物理－數(shù)學描述中，一般有兩種求解微分方程的方法：力法和位移法。由于位移法可以滿足動力學的協(xié)調性，并

36、且通過借助于與時間有關的位移矢量，可用于動態(tài)和非線性問題，同時通過與其它點有關的附加函數(shù)可保證滿足幾何的邊界條件，所以有限元法一般都采用位移法求解。由上面的過程還可以看出，用有限元法解決問題工作量很大，不借助于電子計算機的幫助，有限元法的應用是相當困難的。</p><p>　　2.1.3 有限元法發(fā)展的概況</p><p>　　有限元分析的概念可以追溯到20世紀40年代。1943年，Cou

37、rant第一次在他的論文中，取定義在三角形分片上的連續(xù)函數(shù)，利用最小勢能函數(shù)原理研究了St. Venant的扭轉問題。此方法發(fā)展很慢，過了近十年才再次有人用這些離散化的概念。1956年，Turner，Clough，Martin和Topp等人在他們的經(jīng)典論文中第一次給出了用三角形單元求得的平面應力問題的真正解答。他們利用彈性理論的方程求出了三角單元的特性，并第一次介紹了今天人們熟知的確定單元特性的直接剛度法。他們的研究工作隨同時出現(xiàn)的數(shù)字

38、計算機一起打開了求解復雜平面彈性問題的新局面。</p><p>　　“有限元法”這個名稱，第一次出現(xiàn)在1960年，當時Clough在一篇平面彈性問題的論文中應用過它。工程師們開始認識了有限元法的功效，此后，有限元法在工程界獲得了廣泛的應用。到20世紀70年代以后，隨著計算機和軟件技術的發(fā)展，有限元法也隨之迅速地發(fā)展起來了，發(fā)表的有關論文猶如雨后春筍，期刊、專著也不斷出現(xiàn)，學術交流頻繁，可以說進入了有限元法的鼎盛時

39、期。該時期對有限元法進行了全面而深入的研究，涉及的內容有：</p><p>　　· 有限元法在數(shù)學和力學領域所依據(jù)的理論；</p><p>　　· 單元的劃分原則、形狀函數(shù)的選擇及協(xié)調性；</p><p>　　· 有限元法所涉及的各種數(shù)值計算方法及其誤差、收斂性和穩(wěn)定性；</p><p>　　· 計算機

40、程序設計技術；</p><p>　　· 向其他各領域的推廣。</p><p>　　近年來隨著計算機技術的普及和計算速度的不斷提高，有限元分析在工程設計和分析中得到了越來越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復雜的工程分析計算問題的有效途徑，現(xiàn)在從汽車到航天飛機幾乎所有的設計制造都已離不開有限元分析計算，其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器，國防軍工，船舶，鐵道，石化，能

41、源，科學研究等各個領域的廣泛使用已使設計水平發(fā)生了質的飛躍，主要表現(xiàn)在以下幾個方面： </p><p>　　增加產(chǎn)品和工程的可靠性； </p><p>　　在產(chǎn)品的設計階段發(fā)現(xiàn)潛在的問題；</p><p>　　經(jīng)過分析計算，采用優(yōu)化設計方案，降低原材料成本；</p><p>　　縮短產(chǎn)品投向市場的時間；</p><p>

42、;　　模擬試驗方案，減少試驗次數(shù)，從而減少試驗經(jīng)費。</p><p>　　到目前為止，有限元法已被應用于固體力學、流體力學、熱傳導、電磁學、聲學、生物力學等各個領域；能進行由桿、梁、板、殼、塊體等各類單元構成的彈性（線性和非線性）、彈塑性或塑性問題的求解，包括靜力和動力問題；能求解流體場。溫度場、電磁場等場分析問題的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)問題；還能求解水流管路、電路、潤滑、噪聲以及固體、流體、溫度相互作用的問題。</p

43、><p>　　2.1.4 有限元常用術語</p><p>　　有限元法的基本思路是“化整為零，積零化整”。它的求解步驟是：將連續(xù)的結構離散成有限元多個單元，并在每個單元中設定有限元多個節(jié)點，將連續(xù)體看作是只在節(jié)點處相連接的一組單元的集合體；然后選定場函數(shù)的分布規(guī)律；進而利用力學中的變分原理建立用以求解的有限自由度問題。求解結束后，利用解得的節(jié)點值和設定的插值函數(shù)確定單元上以至整個集合體上的場函

44、數(shù)。</p><p>　　單元可以設計成不同的幾何形狀以及模擬和逼真復雜的求解域。顯然，如果插值函數(shù)滿足一定要求，隨著單元數(shù)目的增加，解的精度會不斷提高而最終收斂于問題的精確解。從理論上說，無限制地增加單元的數(shù)目可以使數(shù)值分析最終收斂于問題的精確解，但是這卻增加了計算機計算所耗費的時間。在實際工程應用中，只要所得的數(shù)據(jù)能夠滿足工程需要就足夠了。有限元分析法的基本策略就是在分析的精度和分析的時間上找到一個最佳平衡點

45、。</p><p>　　（1）單元 結構的網(wǎng)格劃分中的每一個小的塊體稱為一個單元。常見的單元類型有線段單元、三角形單元、四邊形單元、四面體單元和六面體單元幾種。由于單元是組成有限元模型的基礎，因此，單元的類型對于有限元分析是至關重要的。</p><p>　?。?）節(jié)點 確定單元形狀的點就叫節(jié)點。例如線段單元只有兩個節(jié)點，三角形單元有3個或者6個節(jié)點，四邊形單元最少有4個節(jié)點等。<

46、/p><p>　?。?）載荷 工程結構所受到的外在施加的力稱為載荷，包括集中載荷和分布載荷等。在不同的學科中，載荷的含義也不盡相同。在電磁場分析中，載荷是指結構所受的電場和磁場作用；在溫度場分析中，所受的載荷則是指溫度本身。</p><p>　?。?）邊界條件 邊界條件是指結構邊界上所受到的外加約束。在有限元分析中，邊界條件的確定是非常重要的因素。錯誤的邊界條件使程序無法正常運行，施加正確

47、的邊界條件是獲得正確的分析結果和較高的分析精度的重要條件。</p><p>　　2.1.5 有限元法的分析過程</p><p>　　應用有限單元法分析的一般過程流程圖如圖2-2所示，圖中指出了分析過程的主要步驟及其相互關系。</p><p>　　圖2-2 有限單元法分析的一般流程圖</p><p>　　有限元分析中各主要步驟的主要工作如下：&

48、lt;/p><p>　　（1）研究分析結構特點 研究分析所需求解對象的結構特點，包括形狀、邊界條件、工況、載荷特點；初步建立物理力學模型，包括形狀的簡化、構件間連接的簡化、支承的簡化、材料的簡化、截面特性的簡化、載荷的分析等。這一步工作的好壞對整個計算影響很大。</p><p>　　（2）形成有限元計算模型 根據(jù)結構特點，確定單元類型，選取節(jié)點，形成網(wǎng)格圖，同時選定支承及邊界條件以及決定載

49、荷的處理，最終形成計算數(shù)據(jù)文件。這一步既對選擇怎樣的軟件有影響，又受所選軟件的限制和制約，因為選定所用的軟件后，單元類型、單元數(shù)據(jù)、節(jié)點數(shù)據(jù)、邊界與載荷的處理，以及最終的數(shù)據(jù)文件都要按軟件規(guī)定處理。</p><p>　?。?）選擇有限元軟件或編制計算程序 根據(jù)結構的計算模型，選擇或編制有限元計算軟件。選定所用軟件后，又要根據(jù)軟件的要求修改計算模型。</p><p>　　（4）上機試算

50、為了檢驗計算模型的正確性，同時熟悉所選定的軟件，或者考核新編制的程序，一般要進行試算。試算時可在所形成的計算模型上加單位載荷，確認計算結果正確無誤后，方可進入下一步。</p><p>　　（5）計算模型準確性判別 試算順利結束后，一定要根據(jù)計算模型是否準確，這是關系到有限元分析是否正確無誤的關鍵。最常用的方法是將計算機結果與通過試驗測量的結果進行比較，如果兩者之間的誤差在工程允許的范圍之內的，則認為這個計算模型

51、是準確的。判別的其他方法還有，根據(jù)理論計算結果（如果存在的話）及常識進行判別，或對同一問題用其他軟件計算的結果進行比較。</p><p>　　（6）修改計算模型或修改程序 當計算結果誤差過大時，應重新修改計算模型，有時甚至要更新計算模型。修改計算模型可從單元的類型、節(jié)點與單元的劃分和邊界條件等著手。對自編程序，可以檢查、分析程序的每一步驟，特別要注意數(shù)據(jù)的傳遞等，確保程序各方面無任何錯誤。如果使用的是普通軟件，

52、則可以用過驗證題、使用手冊等途徑進一步熟悉程序，理解輸入、輸出數(shù)據(jù)的確切含義。</p><p>　?。?）正式計算以及計算結果整理 若結構的計算模型判別為是準確的，則可施加各工況載荷進行正式計算。計算完成后，要對計算結果進行整理，已得到結構的應力圖、變形圖或振型圖等。</p><p>　?。?）結構設計方案的判別 根據(jù)整理得到的計算結果，如應力圖、變形圖等，來判斷設計是否合理。若得出結

53、構的薄弱區(qū)域或者是強度富裕區(qū)域等設計不合理之處，可對結構進行修改，并修改相應計算模型，重新計算。若設計方案合理，則輸出最終較佳的設計方案。</p><p>　　從使用有限元程序的角度講，有限單元法分析又可分成三大步，如圖2所示。</p><p>　　圖2-3 有限元分析的三個步驟</p><p>　　前處理實際上是對計算對象劃分網(wǎng)格、形成計算模型的過程，包括單元類型

54、的選擇、節(jié)點和單元網(wǎng)格的確定、約束載荷的移置等。求解則是在形成總剛度方程并進行約束處理后求解大型聯(lián)立線性方程組、最終得到結點位移的過程，解方程組的方法有很多種，通用軟件根據(jù)其自身特點選用一、兩種方法。后處理則是對計算結果的處理和數(shù)據(jù)的輸出，包括各種應力、位移或振型的整理，形成等應力線、變形圖、振型圖等。</p><p><b>　　前處理</b></p><p>　　

55、根據(jù)計算目的，前處理時將聯(lián)系的實際結構轉化為理想的數(shù)學模型，用離散化的網(wǎng)格代替，并最終形成計算數(shù)據(jù)文件。對每一個所分析的結構構件都必須給出下列信息：節(jié)點空間位置（坐標值），單元信息（包括單元類型、組成節(jié)點號、截面特征），結構的材料特征參數(shù)，邊界條件或約束信息，各類載荷。</p><p>　　在構成離散化模型時，為了使模型較合理，還必須遵循以下原則：</p><p>　　·在不影響

56、計算精度的前提下，盡量簡化計算模型以減少計算時間和存儲容量；</p><p>　　·選擇合理的單元類型；</p><p>　　·在所關心的區(qū)域加密計算網(wǎng)格；</p><p>　　·在編排節(jié)點時，盡量減少相關單元的節(jié)點號之差，減少帶寬，以減少數(shù)據(jù)存儲量。</p><p><b>　　求解</b>

57、;</p><p>　　求解時將前處理得到的有關單元信息輸入計算，運行有限元程序，進行分析計算。</p><p><b>　　后處理</b></p><p>　　有限元分析是一種大規(guī)模的科學計算，計算勢必產(chǎn)生大量的數(shù)字信息。只有在對這些計算輸出信息進行仔細分析、理解之后，才有可能掌握計算中出現(xiàn)的情況和問題，才有可能獲得對被分析對象的認識和見解。

58、</p><p>　　有限元分析輸出的計算結果，包括以下三個基本類型：</p><p>　　·節(jié)點類數(shù)據(jù) 直接給出模型節(jié)點處的結果（應力、位移、內力、溫度值等）。</p><p>　　·單元類數(shù)據(jù) 給出單元節(jié)點處或內部指定處的結果（各種應力分量、應力組合、等位線等）。</p><p>　　·整體類數(shù)據(jù) 通過

59、對某些單元結果求和得到整個總體模型參數(shù)，通常用以檢查模型的有效性或特定分析的精度等。</p><p>　　隨著計算機技術的飛速發(fā)展，有限元的計算能力和圖形處理能力都得到了很大提高，不但在工作站上，而且在微型計算機上都能夠實現(xiàn)以下功能，使人們可以立即對計算機結果用圖像方式進行研究、分析，以獲得正確結論。</p><p>　　·具有二維乃至三維顯示功能；</p><

60、;p>　　·具有對圖形進行交互縮放的功能，因為計算域往往很大，人們有時只關心局部區(qū)域；</p><p>　　·可以動態(tài)地顯示結果隨時間的變化情況；</p><p>　　·可使結果包含濃淡過渡的彩色色譜，準確顯示足夠多的細節(jié)，如位移分量、位移總量、應力分量、應力的結合、塑性區(qū)、等位線等，使人們能直觀、清晰地定性或定量地獲取部分區(qū)域或某些點上的某些物理量的值

61、。</p><p>　　·能實現(xiàn)實時交互地隨視點位置變更而顯示圖形，這是增強結果顯示三維效應的最好的辦法。</p><p>　　·能交互地修改顏色對照表，并實時地改變圖形顏色。</p><p>　　除此之外，后處理中一般還包含在當前流行的各種繪圖儀和打印機上實現(xiàn)圖形硬拷貝輸出的驅動軟件，以及與多種CAD系統(tǒng)（如AutoCAD，Pro/E，Soli

62、dwork等）、IEGS國際圖形交換系統(tǒng)和Microsoft Word等字處理和桌面辦公系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)文件直接交換的接口，成為一種開放式系統(tǒng)。</p><p>　　今后，隨著上述功能的進一步增強，有限元分析模塊將自然嵌入、銜接在CAD系統(tǒng)中，從而為工程技術人員實現(xiàn)真的、完全的計算機輔助設計提供更理想的前景。</p><p>　　2.2 有限元平面問題的基礎理論</p><

63、p>　　2.2.1 基本未知量和基本方程的矩陣表示</p><p>　　在有限元法中，為了簡潔地表示各個基本量以及它們之間的關系，也為了便于應用計算機進行實際計算，廣泛采用矩陣表示和矩陣運算。</p><p>　　在平面問題中，物體所受的體積力可用矩陣表示為</p><p>　　{p}==[ ] （2-1）</

64、p><p>　　式中上標T表示矩陣轉置。</p><p>　　同樣，物體所受的表面力可用矩陣表示為</p><p>　　{p}=[p p] （2-2）</p><p>　　一點的位移可用矩陣表示為</p><p>　　{}=[u v]

65、 （2-3）</p><p>　　一點的應變分量可用矩陣表示為</p><p>　　{}=[ ] （2-4）</p><p>　　一點的應力分量可用矩陣表示為</p><p>　　=[ ] （2-5）</p>

66、<p>　　由幾何方程，式（2-4）所表示的應變分量可以寫成</p><p>　　{}= （2-6）</p><p>　　彈性力學中，平面問題可劃分為平面應力問題和平面應變問題。對于彈性力學的平面應力問題，物理方程可用矩陣形式表示為：</p><p><b>　　（2-7）</b><

67、;/p><p>　　式中E、分別為彈性模量和泊松比。上式可簡化為</p><p><b>　　（2-8）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　[D]= （2-9）</p><p>　　稱為平面應力問

68、題的彈性矩陣。對于平面應變問題，物理方程也可以用式</p><p>　　(2-8)將式(2-9)所示的彈性矩陣[D]中的E換成，換成。</p><p>　　2.2.2 單元分析</p><p>　　以下對平面應力問題中的三角形單元進行分析，建立單元剛度矩陣。</p><p><b>　　1 節(jié)點位移</b></p&

69、gt;<p>　　圖2－1所示彈性體用三角形單元進行離散以后，取任一單元進行分析，其節(jié)點i,j,m按逆時針方向排列。每個節(jié)點位移在單元平面內有兩個分量：</p><p>　　[ ] (i,j,m) （2-10）</p><p>　　式中為節(jié)點沿x軸和y軸方向的位移分量。記號表示其它節(jié)點的位移可以按下標i,j,m輪換得到。</p

70、><p>　　一個三角形單元有3個節(jié)點，共有6個節(jié)點位移分量，它們可用矩陣表示為</p><p>　　[ ]=[ ] （2-11）</p><p><b>　　2 位移模式</b></p><p>　　假設單元體中任意一點的位移分量是x,y的函數(shù)，選擇最簡單的線性函數(shù)作為位移模式，即：</p&g

71、t;<p>　　u=+x+y v=+x+y （2-12）</p><p>　　式中為待定常數(shù)，可以由單元的結點位移確定。</p><p>　　設結點i,j,m坐標分別為，結點位移為。將它們代入式(2-12)中，有</p><p><b>　　（2-13）</b></p><

72、;p>　　聯(lián)立求解上述公式左邊的3個方程，可以求出待定系數(shù)為</p><p><b>　?。?-14）</b></p><p>　　式中A為三角形單元ijm的面積，</p><p>　　A＝ （2-15）</p><p>　　為使求得面積的值為正值，結點i,j,m的

73、次序必須是逆時針轉向，至于將哪個結點作為起始結點i,則沒有關系。</p><p>　　將式(2-14)代入(2-12)的第一式，整理后得</p><p><b>　　（2-16a）</b></p><p><b>　　同理可得</b></p><p><b>　?。?-16b）</b

74、></p><p>　　式中 </p><p>　　(i,j,m) （2-17）</p><p><b>　　如令 </b></p><p>　　(i,j,m) （2-18）</p><p>　　則位移模式(2-16)可以簡寫為&l

75、t;/p><p><b>　　（2-19）</b></p><p>　　式中 是坐標的函數(shù)，反映了單元的位移形態(tài)，因而稱為位移函數(shù)的形式函數(shù)，其形式將在下面進一步討論。</p><p>　　由式(2-19)和（2-3）單元中一點的位移可用結點位移表示為下列矩陣形式</p><p><b>　?。?-20）<

76、/b></p><p>　　式中[N]稱為單元形函數(shù)矩陣，其維數(shù)為2x6，進一步可寫為分塊形式</p><p><b>　　（2-21）</b></p><p><b>　　其中子矩陣 </b></p><p>　?。╥,j,m） （2-22）</p&

77、gt;<p>　　式中I為2階單位矩陣。</p><p>　　根據(jù)形函數(shù)的定義式(2-18),容易證明形函數(shù)具有以下性質:</p><p>　　形函數(shù)在結點上的值等于1,在其他結點上的值等于0；</p><p>　　在單元任意一點，三個形函數(shù)之和等于1；</p><p>　　在三角形單元邊界i,j上一點（x,y）,有形函數(shù)公式&

78、lt;/p><p>　　形函數(shù)在單元上的面積分和邊界ij上的線積分公式為</p><p><b>　　（2-23）</b></p><p>　　式中為邊ij的長度。</p><p>　　3 單元應變和應力 </p><p>　　有了單元的位移模式，就可以應用幾何方程求得單元的應變。將式(2-16)代入

79、式(2-6)，得到應變和結點位移的關系式</p><p><b>　　（2-24）</b></p><p>　　上式簡寫為 </p><p><b>　?。?-25）</b></p><p>　　式中[B]為單元應變矩陣（又稱為幾何矩陣），其維數(shù)為3x6。</p>

80、;<p>　　它可以寫成分塊形式 </p><p>　　其中子矩陣 </p><p>　　(i,j,m) （2-26）</p><p>　　式(2-24)是用結點位移表示的單元應變的矩陣方程。由于與x,y無關，都是常量，因此[B]矩陣也是常量。單元中任一點的應變與結點位移的乘積，因而也都是

81、常量。因此，這種單元被稱為常應變單元。</p><p>　　在平面問題的物理方程式（2-7）中，將式（2-25）代入，得</p><p><b>　　（2-27）</b></p><p><b>　　上式也可寫成為 </b></p><p><b>　?。?-28）</b>&l

82、t;/p><p>　　這就是應力與結點位移的關系式。其中[S]稱為單元應力矩陣，并且</p><p>　　[S]=[D]{B} （2-29）</p><p>　　因為[D]是3x3矩陣，[B]是3x6矩陣，因此[S]也是3x6矩陣，它可寫成分塊的形式：</p><p><b>　　（2-3

83、0）</b></p><p>　　由于（2-9）所表示的平面應力問題的彈性矩陣，以及由式（2-26）所表示的應變矩陣，可得式（2-30）中應力矩陣的子矩陣</p><p><b>　　（2-31）</b></p><p>　　對于平面應變問題，只要將上式中的E換成，換成，就得到應力矩陣的子矩陣</p><p>

84、;<b>　?。?-32）</b></p><p>　　由于三角形單元中的[D]、[B]矩陣都是常數(shù)矩陣，所以[S]矩陣也是常數(shù)矩陣。也就是說，三角形單元內的應力分量也是常量。當然，相鄰單元的E、、A和</p><p>　　一般是不完全相同的，故他們將具有不同的應力，這就造成在相鄰單元的公共邊上存在著應力突變現(xiàn)象。但是隨著網(wǎng)格的細分，這種突變將會迅速減小，有限元法的解

85、答將收斂與正確解答。</p><p><b>　　4 剛度矩陣</b></p><p>　　設三角形單元結點力向量為，則可寫成</p><p>　　= （2-33）</p><p><b>　　由虛位移原理得</b></p><p><b>　　

86、（2-34）</b></p><p>　　式中，“*”表示虛設狀態(tài)，t為厚度。上式可改寫成</p><p><b>　　=（2-35）</b></p><p>　　由于虛位移是任意的，故得，</p><p><b>　?。?-36）</b></p><p>　　式

87、中，A為三角形單元面積，,稱為單元剛度矩陣。</p><p>　　2.2.3 整體分析</p><p>　　前面從結構中取出一個典型的三角形單元進行了單元分析，再把各個單元組合成結構，進行整體分析。</p><p>　　首先不考慮的集體支撐情況，由結點位移求解點力時，轉換關系可寫成：</p><p><b>　?。?-37）<

88、/b></p><p>　　式中，[K]稱作整體剛度矩陣，它可由單元剛度矩陣按剛度集成法得到。</p><p>　　然后引入支撐條件和受力情況，便可解方程組，求出結點位移，進一步可求出應力。</p><p>　　2.3 有限元三維機械應力問題的基礎理論</p><p>　　對于彈性連續(xù)體，設其零應力狀態(tài)的溫度為T0，線性熱膨脹系數(shù)為，楊

89、氏彈性模量為E，泊松比為，剪切彈性模量為G，彈性連續(xù)體上的一微元體，其沿x1,x2,x3方向上的體力為X1,X2,X3，邊界上受力為，工作溫度為T，則彈性體應滿足以下方程：</p><p><b>　　（2-38）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　其中，為彈性模量，分別為應力矩陣、總應

90、變矩陣和熱應變矩陣。</p><p>　　彈性體的邊界條件為位移邊界條件、力邊界條件和混合邊界條件：</p><p><b>　　位移邊界條件為 </b></p><p>　?。╥=1,2,3） （2-39）</p><p><b>　　力邊界條件為</b><

91、;/p><p>　?。╥=1,2,3） （2-40）</p><p>　　混合邊界條件之給定邊界上部分力分量和部分位移分量，針對具體問題，利用（2-39）、（2-40）兩式來表達。</p><p><b>　　由虛位移原理得</b></p><p><b>　　（2-41）<

92、/b></p><p>　　式中，S1為力邊界區(qū)域，S2為位移邊界區(qū)域，F(xiàn)ni為力邊界上力張量。虛位移原理式（2-41）可表達為變分形式</p><p><b>　　（2-42）</b></p><p><b>　　令： </b></p><p><b>　?。?-43）</b

93、></p><p>　　其中U為應變能密度，滿足稱為許可位移下受力彈性系統(tǒng)的總勢能函數(shù)。由虛位移原理得到最小勢能原理，對于給定的彈性力學問題，在一切許可位移場中，真解使系統(tǒng)的總勢能取最小值，且使總勢能取極小值者必為真解，其數(shù)學表達為 </p><p>　　=0 （2-44）</p><p>　　有限元法研究三

94、維彈性問題，現(xiàn)將所研究的彈性體分割為一系列的單元體，單元可以是四面體、五面體或六面體，按單元給出結構的勢能函數(shù)為</p><p><b>　?。?-45）</b></p><p>　　單元內任意一點的位移又單元各節(jié)點的位移唯一確定。即：</p><p><b>　　（2-46）</b></p><p&g

95、t;　　其中ne為該單元邊界上的節(jié)點數(shù)，Ni是形函數(shù)，將式（2-46）帶入式（2-45），根據(jù)最小勢能原理式（2-44）經(jīng)過一系列推導，可得到有限元法的基本方程</p><p><b>　　（2-47）</b></p><p>　　其中[F]稱為總剛度矩陣，稱為總結點位移矩陣，{F}成為總載荷矩陣。</p><p>　　2.4 ANSYS軟件概

96、述</p><p>　　ANSYS軟件是一個功能強大而靈活的大型通用有限元分析軟件。它融結構、熱、流體、電磁、聲學于一體，廣泛應用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、機械工程、航空航天、土木工程、汽車交通、能源、電子、國防、地礦、水利、日用家電等工業(yè)及科學研究領域。該軟件提供了一個不斷改進的功能清單，具體包括：結構高度非線性分析、電磁分析、計算流體動力分析、優(yōu)化設計、接觸分析、自適應網(wǎng)格劃分、大應變/有限轉動功能以及利用A

97、NSYS參數(shù)設計語言（APDL）的擴展宏命令功能?；贛otif的菜單系統(tǒng)使用戶能夠通過對話框、下拉式菜單和子菜單進行數(shù)據(jù)輸入和功能選擇。進行產(chǎn)品設計時，使用ANSYS軟件對產(chǎn)品性能進行仿真分析，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品問題，降低設計成本，縮短設計周期，提高設計的成功率。</p><p>　　ANSYS軟件是現(xiàn)代產(chǎn)品設計中高級的CAD/CAE軟件之一，它能與大多數(shù)的CAD軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享與交換，如Pro/E，NASTRAN，

98、Algor，I-DEAS和AutoCAD等。由CAD軟件生成的模型能與ANSYS軟件共享數(shù)據(jù)接口的文件格式有Pro/E，Unigraphics，CADDS，IGES，SAT和Parasolid等。</p><p>　　2.4.1 ANSYS發(fā)展過程</p><p>　　1970年，John Swanson博士洞察了計算機輔助工程商品化的發(fā)展，于是創(chuàng)建了ANSYS公司，總部設于美國賓西法尼亞

99、州的匹茲堡，目前它是世界CAE行業(yè)最大的公司。30年來，該公司把握了有限元軟件發(fā)展的方向，使其在同行業(yè)中一直處于領先地位。</p><p>　　ANSYS軟件的最初版本于今天的版本相比已有很大的區(qū)別，當時，它僅僅提供了熱分析及線性結構分析功能，是一個批處理程序，且只能在大型計算機上使用。隨著20世紀70年代初非線性、子結構和更多的單元類型的加入，以及20世紀70年代末，圖形技術和交互式操作方法的使用，ANSYS軟

100、件得到了很大的改善，前后處理技術進入了一個嶄新的階段。</p><p>　　今天ANSYS軟件更趨于完善，功能更加強大，使用更加便捷。新版本ANSYS中推出了顯式動力分析（LS-DYNA）、概率設計系統(tǒng)(PDS)、計算流體動力學功能以及多物理場功能。</p><p>　　ANSYS公司于1992年2月在北京開設了第一個駐華辦事處，短短幾年間又先后成立了上海、成都和廣州辦事處。該公司于199

101、5年開發(fā)了符合我國國家標準JB 732-95的壓力容器版。另外，ANSYS軟件已經(jīng)在鐵路提速和高速機車車輛的研制中開始發(fā)揮作用。</p><p>　　2.4.2 ANSYS軟件的功能</p><p>　　2.4.2.1 ANSYS的建模功能</p><p>　　有限元分析軟件ANSYS的前處理功能很強大，具有強大的建模功能。建模時，需要先建立結構的幾何模型，給出材料

102、參數(shù)和單元類型，最后劃分網(wǎng)格，形成結構的有限元模型。ANSYS提供了三種創(chuàng)建模型的方法：實體建模方法、直接建模方法和輸入在其他計算機輔助設計系統(tǒng)中創(chuàng)建的模型。</p><p>　　直接建模的方法就是在ANSYS的前處理程序中直接定義每個節(jié)點的位置以及單元的大小、形狀和連通性來創(chuàng)建有限元模型。節(jié)點用來定義單元在空間中的位置，單元定義了模型的連接性。直接建模的方法適用于線模型和較簡單的有規(guī)則的幾何模型。這種模型可以自

103、己控制每個節(jié)點和單元的編號。但是，直接建模的方法往往需要處理大量的數(shù)據(jù)，也不能進行自適應網(wǎng)格劃分，改進網(wǎng)格劃分十分困難。對大而復雜的結構，應采用實體建模的方法。</p><p>　　ANSYS提供了兩種方法進行實體建模，即自底向上建模方法和自上向下建模方法。自底向上的建模方法是先創(chuàng)建關鍵點，然后依次創(chuàng)建相關的線、面和體等圖元。自上向下的建模方法是可以直接創(chuàng)建最高級的圖元，如球、棱柱等三維實體，通常稱之為幾何體素。

104、當定義了一個體素時，程序會自動定義相關的面、線和關鍵點。在ANSYS建模過程中，自上而下的建模方式和自底向上的建模方式可以自由組合使用，使模型的創(chuàng)建更加方便。實體建模的優(yōu)點是：對于龐大或復雜的模型，特別是對三維實體模型更適合；相對而言，需處理的數(shù)據(jù)少一些；容許對節(jié)點和單元不能進行的幾何操作（如拖拉和旋轉）；支持使用面和體的體素及布爾運算以順利建立模型；便于施加載荷之后能進行所要求的局部網(wǎng)格細化；便于幾何上的改進；便于改變單元類型，不受分

105、析模型的限制。</p><p>　　無論是使用自底向上還是自上而下的方法構造實體模型，均由關鍵點、線、面和體組成。這些圖元的層次關系是：體以面為邊界，面以線為邊界，線以關鍵點為邊界。</p><p>　　無論使用自上而下還是自底向上方法建模，均能使用布爾運算來組合數(shù)據(jù)集，形成一個實體模型。ANSYS程序提供了完整的布爾運算，諸如相加、相減、相交、分割、粘結和重疊。在創(chuàng)建復雜實體模型時，對線

106、、面、體的布爾運算操作能減少相當可觀的建模工作量。ANSYS程序還供了拖拉、延伸、旋轉、移動、拷貝、蒙皮等的功能，可以大大減少建模時間。輔助工具如選擇和組元、拾取與利用工作平面，為建模提供了極大的方便。</p><p>　　可以在其它CAD系統(tǒng)中建立模型并把它輸入到ANSYS中進行分析。</p><p>　　它有如下優(yōu)點:一是可利用己有CAD模型，避免重復工作;二是可利用熟悉的工具去建模。

107、但是，從CAD系統(tǒng)中輸入的模型，如果不適于網(wǎng)格劃分則需要大量的修補工作。</p><p>　　2.4.2.2 ANSYS軟件的分析功能</p><p>　　ANSYS提供的分析類型包括以下幾種。</p><p>　?。?）結構靜力分析 用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結構影響并不顯著的問題。ANSYS中的靜力分析不僅可以進行線性分

108、析，而且可以進行非線性分析，例如塑性變形、蠕變、膨脹、大變形、大應變及接觸問題的分析。</p><p>　?。?）結構動力分析 結構動力分析用來求解隨時間變化的載荷對結構或者部件的影響，相對于靜力分析，動力分析要考慮隨時間變化的力、載荷以及阻尼和慣性的影響，如旋轉機械產(chǎn)生的交變力，爆炸產(chǎn)生的沖擊力，地震產(chǎn)生的隨機力等。ANSYS可以進行的結構動力分析類型有瞬態(tài)分析、動力分析、模態(tài)分析、諧響應分析以及隨機震動響應

109、分析。</p><p>　　（3）結構屈曲分析 屈曲分析用來確定結構失穩(wěn)的載荷大小在特定的載荷下結構是否失穩(wěn)的問題。</p><p>　　（4）熱力學分析 熱力學分析主要包含三種類型：傳導、對流和輻射。ANSYS對熱力學問題可以進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱力學分析還可以進行模擬材料的固化和溶解過程的分析，以及模擬熱與結構應力之間關系的耦合問題的分析。</p>&l

110、t;p>　　（5）電磁場分析 電磁場分析主要完成以下問題的分析：一維、二維靜態(tài)電磁場的分析，一維、二維隨時間變化的低頻電磁場的分析，三維高頻電磁場的分析。電磁場分析可以解決電磁場的相關問題，如電容、電感、渦流、電磁場分布、運動效應等。主要應用于發(fā)電機、變、加速器、調制器等在電磁場作用下工作設備的設計和分析。</p><p>　　（6）聲場分析 聲場分析主要用來研究在流體（氣體、液體等）介質中聲音的傳播問

111、題，以及在流體介質中固態(tài)結構的動態(tài)響應特性。</p><p>　?。?）壓電分析 壓電分析主要進行靜態(tài)分析、模態(tài)分析、瞬態(tài)響應分析和諧波響應分析等，可用來研究壓電材料結構在隨時間變化的電流或機械載荷作用下的響應特性。主要適用于諧振器、振蕩器以及其他電子材料的結構動態(tài)分析。</p><p>　　（8）流體動力分析 ANSYS中的流體動力分析功能可用來分析二維、三維流體動力場的問題?？梢赃M

112、行傳熱或絕熱、層流或湍流、壓縮或不可壓縮等問題的研究。主要用于分析超音速噴管中的流場，使用混合流研究估計熱沖擊的可能性，以及研究解決彎管中流體的三維流動等問題。</p><p>　　2.5 ANSYS軟件分析的一般過程</p><p>　　ANSYS軟件含有多種有限元分析的能力，一般的ANSYS分析過程可分為以下三個步驟：</p><p><b>　　&#