農(nóng)作物用水量預(yù)測及智能灌溉方法--畢業(yè)論文

1、<p>　　農(nóng)作物用水量預(yù)測及智能灌溉方法</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　隨著水資源供需矛盾的日益加劇，發(fā)展節(jié)水型農(nóng)業(yè)勢在必行。本文首先基于歷史數(shù)據(jù)建立了作物全生育期內(nèi)水分生產(chǎn)函數(shù)模型以及全生育期內(nèi)各階段的蒸發(fā)蒸騰量與最終產(chǎn)量之間的優(yōu)化作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型，并以水分生產(chǎn)函數(shù)為理論依據(jù)，建立了不考慮降雨量和考慮降雨量的地區(qū)水稻的

2、非充分灌溉制度的優(yōu)化模型，解決供水量在各生育期（從分蘗到乳熟階段）合理分配的問題，在水分利用效率、產(chǎn)量、經(jīng)濟(jì)效益三方面尋求了有效均衡，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化。</p><p>　　針對問題一，結(jié)合表1中作物1的實(shí)測需水量與產(chǎn)量的對應(yīng)數(shù)據(jù)以需水量x為橫軸，產(chǎn)量y為縱軸擬合散點(diǎn)圖圖像，通過圖像發(fā)現(xiàn)需水量x與產(chǎn)量y的圖像變化規(guī)律近似符合二次函數(shù)圖像，由此假設(shè)需水量x與產(chǎn)量y符合二次函數(shù)，從而以需水量為自變量、產(chǎn)量為因變

3、量建立二次函數(shù)模型，并用題目中數(shù)據(jù)通過eviews8.0軟件進(jìn)行擬合和進(jìn)一步驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)參數(shù)檢驗(yàn)均顯著且函數(shù)擬合優(yōu)度R^2=1,故說明模型建立良好。</p><p>　　針對問題二，根據(jù)題設(shè)要求選取某類優(yōu)化算法，尋求最優(yōu)的作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型，得到各階段的蒸發(fā)蒸騰量與最終產(chǎn)量之間的關(guān)系。同時(shí)考慮了在建模、預(yù)測、控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等方面都有成功應(yīng)用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遺傳程序設(shè)計(jì)方法重新構(gòu)建了作物水分生產(chǎn)函數(shù)，并通過

4、將兩模型與附錄中給出的機(jī)理模型進(jìn)行誤差比較，得出基于遺傳程序設(shè)計(jì)所得出的優(yōu)化模型誤差最小，精度最高。 </p><p>　　針對問題三，在非充分灌溉條件下，通過建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，來實(shí)現(xiàn)灌水資源在各階段的合理分配。以各個(gè)生育階段為階段變量i，以各個(gè)階段的實(shí)際灌水量為決策變量，以各個(gè)階段初可供灌溉的水量為狀態(tài)變量，以為系統(tǒng)方程表示分配給第i+1個(gè)階段到第n個(gè)階段的供水量，以作為初始條件，以、、為決策約束，基于謹(jǐn)慎性的

5、考慮，分別利用Jensen模型和Blank模型以單位面積實(shí)際產(chǎn)量與最高產(chǎn)量的比值最大化為目標(biāo)函數(shù)，給出了總供水量分別為充分灌溉總水量的40%，60%，80%的情況下，供水量在各生育期（從分蘗到乳熟階段）合理分配的方案。同時(shí)，比較兩個(gè)模型得出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Blank模型在構(gòu)成相對產(chǎn)量方面反應(yīng)不如Jenson模型靈敏，Jenson模型更符合實(shí)際。</p><p><b>　　問題重述</b><

6、;/p><p>　　隨著水資源供需矛盾的日益加劇，發(fā)展節(jié)水型農(nóng)業(yè)勢在必行。智能灌溉是一種應(yīng)用先進(jìn)的信息技術(shù)實(shí)施精確灌溉，以農(nóng)作物實(shí)際需水量為依據(jù)，提高灌溉精確度，實(shí)施合理的灌溉方法，可以較好提高水的利用率。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)分析，我國灌區(qū)平均水利用系數(shù)（評價(jià)農(nóng)業(yè)水資源利用、指導(dǎo)節(jié)水灌溉和大中型灌區(qū)續(xù)建配套及節(jié)水改造健康發(fā)展的重要參考指標(biāo)）僅為0.45，說明節(jié)水仍有較大空間。</p><p>　　現(xiàn)

7、對下面四個(gè)問題，分別給出作物全生育期內(nèi)水分生產(chǎn)函數(shù)模型以及全生育期內(nèi)各階段的蒸發(fā)蒸騰量與最終產(chǎn)量之間的優(yōu)化作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型，從而有助于更好地實(shí)現(xiàn)對農(nóng)作物的實(shí)際需水量的預(yù)測。同時(shí)以水分生產(chǎn)函數(shù)為理論依據(jù)，建立了不考慮降雨量和考慮降雨量的地區(qū)水稻的非充分灌溉制度的優(yōu)化模型，解決供水量在各生育期（從分蘗到乳熟階段）合理分配的問題，使得最大化作物產(chǎn)量的同時(shí)，灌溉總用水量最小，在水分利用效率、產(chǎn)量、經(jīng)濟(jì)效益三方面尋求了有效均衡，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效

8、益最大化。</p><p>　　問題1：基于表1中作物1實(shí)測需水量與產(chǎn)量的對應(yīng)數(shù)據(jù)，建立該作物全生育期的水分生產(chǎn)函數(shù)的模型，即總產(chǎn)量與需水量之間的解析關(guān)系，給出詳細(xì)求解過程及擬合效果。</p><p>　　問題2：基于表2中某地晚稻分蘗至乳熟各階段受旱情況對產(chǎn)量影響的數(shù)據(jù)。利用附錄中材料，選取某類優(yōu)化算法，尋求最優(yōu)的作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型，得到各階段的蒸發(fā)蒸騰量與最終產(chǎn)量之間的關(guān)系，并將所得

9、結(jié)果與常見的機(jī)理模型作對比。</p><p>　　問題3：基于已有材料對于非充分灌溉的描述，結(jié)合表2晚稻蒸發(fā)蒸騰量與產(chǎn)量數(shù)據(jù)，選擇合適的作物水分生產(chǎn)函數(shù)（可以選擇已得到的模型或者機(jī)理模型），建立該地區(qū)水稻的非充分灌溉制度的優(yōu)化模型。在總供水量分別為充分灌溉總水量的40%，60%，80%的情況下，解決供水量在各生育期（從分蘗到乳熟階段）合理分配的問題，應(yīng)包含階段變量、決策變量、狀態(tài)變量、系統(tǒng)方程、目標(biāo)函數(shù)、初始條件

10、及約束條件等描述，最后給出求解方案。</p><p>　　問題4：結(jié)合表3列出的某地近年的降水資料。若進(jìn)一步考慮該地區(qū)的降水量，重新構(gòu)建非充分灌溉制度的優(yōu)化模型，從而建立在各生育期合理分配水量方法，使得最大化作物產(chǎn)量的同時(shí)，灌溉總用水量最小。</p><p><b>　　問題分析</b></p><p><b>　　2.1問題1的分析

11、</b></p><p>　　對于問題一，要結(jié)合表1中作物1的實(shí)測需水量與產(chǎn)量的對應(yīng)數(shù)據(jù)，建立該作物全生育期的水分生產(chǎn)函數(shù)的模型。因此首先考慮的是利用題目中已有數(shù)據(jù)以需水量x為橫軸，產(chǎn)量y為縱軸擬合散點(diǎn)圖圖像，通過圖像找出需水量與產(chǎn)量的一些相關(guān)規(guī)律。根據(jù)擬合出的圖像，我們發(fā)現(xiàn)需水量x與產(chǎn)量y近似拋物線圖像，從而對需水量為自變量、產(chǎn)量為因變量建立二次函數(shù)模型，并用題目中數(shù)據(jù)通過eviews8.0軟件進(jìn)行

12、擬合和進(jìn)一步驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)參數(shù)檢驗(yàn)均顯著且函數(shù)擬合優(yōu)度R^2=1,說明模型建立良好。</p><p><b>　　2.2問題2的分析</b></p><p>　　對于問題二，在第一題的基礎(chǔ)上要求進(jìn)一步考慮作物全生育期內(nèi)各階段的蒸發(fā)蒸騰量與最終產(chǎn)量之間的關(guān)系，通過選取某類優(yōu)化算法，尋求最優(yōu)的作物水分生產(chǎn)函數(shù)?？紤]到各階段蒸發(fā)蒸騰量和產(chǎn)量之間無法構(gòu)建確定的相關(guān)關(guān)系函數(shù)，首先嘗

13、試采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播算法算法的多層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)輸入和輸出間的任意非線性映射,因此它在諸如函數(shù)逼近、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域有著更加廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　首先利用題目中給出的樣本中的一部分訓(xùn)練出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用剩余樣本進(jìn)行校驗(yàn)，檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適用性。但考慮到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可能會(huì)存在擬合精度不高、收斂慢等缺點(diǎn)。我們考慮同時(shí)使用另一種方法來建立最優(yōu)

14、的作物生長模型，遺傳程序設(shè)計(jì)是一種自動(dòng)化編程設(shè)計(jì)，擅長于模型結(jié)構(gòu)的自動(dòng)搜索，具有實(shí)用性強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn)，它是依據(jù)自然選擇的原理和生物進(jìn)化論,通過進(jìn)化由樹結(jié)構(gòu)表示的計(jì)算機(jī)程序,在建模、預(yù)測、控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、人工生命等方面得到了成功應(yīng)用。因此我們考慮利用遺傳程序建立作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型。最后通過將遺傳程序建立的作物水分生產(chǎn)函數(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Jensen模型和Blank模型進(jìn)行擬合精度比較，從而尋求最優(yōu)的作物水分生產(chǎn)函數(shù)。</

15、p><p><b>　　2.3問題3的分析</b></p><p>　　針對問題三，我們要建立該地區(qū)水稻的非充分灌溉制度優(yōu)化模型，以解決在非充分灌溉的情況下，供水量在各生育期（從分蘗到乳熟階段）合理分配的問題，因此這是一個(gè)典型的多階段決策過程，可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解。</p><p>　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法。對于每個(gè)互相

16、聯(lián)系的階段都需要分別作出決策，各個(gè)階段所確定的決策互相影響，這些決策構(gòu)成一個(gè)策略，多目標(biāo)階段決策最優(yōu)化就是要在允許選擇的那些策略中間，選擇一個(gè)最優(yōu)策略，使在預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)下達(dá)到最好的效果。</p><p>　　本問題中，根據(jù)問題二中所給出的機(jī)理模型（Jenson模型和Blank模型）為作物的水分生產(chǎn)函數(shù)，可以建立以各個(gè)生育階段為階段變量i，以各個(gè)階段的實(shí)際灌水量為決策變量，以各個(gè)階段初可供灌溉的水量為狀態(tài)變量，以為系

17、統(tǒng)方程表示分配給第i+1個(gè)階段到第n個(gè)階段的供水量，以作為初始條件，以、、為決策約束，以作物的相對產(chǎn)量最高作為目標(biāo)函數(shù)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。在總供水量分別為充分灌溉總水量的40%，60%，80%的情況下，采取動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆序算法進(jìn)行求解即從最后一個(gè)階段向前逆推計(jì)算，逐段找出最優(yōu)分配路徑。</p><p><b>　　模型假設(shè)與前提條件</b></p><p>　　主要符號(hào)說明及

18、名詞解釋</p><p><b>　　模型建立與求解</b></p><p>　　5.1 問題1的模型建立與求解</p><p>　　5.1.1 模型的建立</p><p>　　根據(jù)表1中作物1的實(shí)測需水量與產(chǎn)量的對應(yīng)數(shù)據(jù)，將實(shí)測需水量作為橫軸，產(chǎn)量作為縱軸，通過eviews8.0軟件輸出散點(diǎn)圖圖像。</p>

19、<p>　　圖5-1實(shí)測需水量和產(chǎn)量的散點(diǎn)圖圖像</p><p>　　根據(jù)圖5-1，可以發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖圖像呈現(xiàn)如下特征：</p><p>　　y隨著x的增加而增加</p><p><b>　　y出現(xiàn)最大值</b></p><p>　　y隨著x的增加而減少</p><p>　　通過以上分析

20、總結(jié)可以得到初步判斷，圖像符合二次函數(shù)圖像特征，因此假設(shè)需水量和產(chǎn)量符合二次函數(shù)，并由此建立模型如下：</p><p>　　x為實(shí)測需水量；y為產(chǎn)量</p><p>　　5.1.2模型的求解</p><p>　　將表一有關(guān)輸入量和輸出量數(shù)據(jù)代入模型，通過eviews8.0軟件對該一元二次模型進(jìn)行回歸，輸出結(jié)果如下：</p><p>　　(-1

21、4933.05) (-22482.97) (25424.73)</p><p>　　5.1.3模型結(jié)果分析</p><p>　?。?）函數(shù)中a、b、c參數(shù)的t檢驗(yàn)在1%的顯著性水平下均顯著：</p><p>　?。?）擬合優(yōu)度判定系數(shù)</p><p>　　擬合優(yōu)度判定系數(shù)體現(xiàn)了回歸模型中自變量的變異在因變量的變異中所占

22、的比例，本模型中y的變異中完全都是由變量x的變化引起的，所有觀測點(diǎn)都落在擬合的直線或曲線上，說明該模型建立良好。</p><p>　　5.2 問題2的模型建立與求解</p><p>　　由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)輸入和輸出間的任意非線性映射，首先使用BP神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合</p><p>　　5.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模</p><p>　　

23、(1)訓(xùn)練、測試樣本、輸入輸出因子確定以及參數(shù)調(diào)整</p><p>　　首先確定訓(xùn)練樣本和測試樣本，同時(shí)，為了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，還設(shè)計(jì)了用于參數(shù)調(diào)優(yōu)的樣本。因此將已知的12條樣本分為三部分，其中前8條樣本作為訓(xùn)練樣本，第9條樣本作為參數(shù)調(diào)優(yōu)的樣本，最后兩條樣本用來對模型進(jìn)行測試，驗(yàn)證其適用性。</p><p>　　為了確定輸入因子，將作物生長四個(gè)階段的蒸發(fā)蒸騰量封裝為四維向量，

24、作為輸入，將產(chǎn)量作為輸出。</p><p>　　本文使用feedforwardnet建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中的參數(shù)值隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，隱層節(jié)點(diǎn)的選擇是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，通常根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)來確定，本文對隱層節(jié)點(diǎn)的選擇采用的方法是：使用其中一個(gè)樣本進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)。</p><p>　　首先對前8條數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到一個(gè)BP模型存在net中，然后使用第8條數(shù)據(jù)通過多次試驗(yàn)對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到

25、最優(yōu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6,。</p><p>　　最后使用得到的模型對最后兩條數(shù)據(jù)進(jìn)行 驗(yàn)證得到如下圖所示的預(yù)測結(jié)果，左圖為預(yù)測結(jié)果，有圖為實(shí)際數(shù)據(jù)，可以看到，誤差很小。</p><p>　　雖然可以看到誤差不大，但是由于本問題中的已知樣本只有12條 ，驗(yàn)證樣本只有兩條，并不能嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明這個(gè)模型的精度，因此，我們后面講采用另一種方法來建立一個(gè)優(yōu)化的作物生產(chǎn)水分函數(shù)模型。</p>

26、<p>　　5.2.2 基于遺傳程序設(shè)計(jì)生成作物生產(chǎn)函數(shù)</p><p>　　遺傳程序設(shè)計(jì)是一種特殊的利用進(jìn)化算法的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，是在遺傳算法的基礎(chǔ)上加以延伸和擴(kuò)展形成的一種新的演化算法，是一種自動(dòng)化編程技術(shù)，它依據(jù)自然選擇的原理和生物進(jìn)化論，通過進(jìn)化由樹結(jié)構(gòu)表示的計(jì)算機(jī)程序求解問題，具有適應(yīng)性強(qiáng)、精度高的優(yōu)點(diǎn)。采用基于遺傳程序設(shè)計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)函數(shù)自動(dòng)建模只需要指定樣本數(shù)據(jù)和精度要求即可獲得回歸表達(dá)式。本

27、問題要根據(jù)給定的樣本建立一個(gè)最優(yōu)的作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型，可以使用遺傳程序設(shè)計(jì)來建立作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型。</p><p>　　遺傳程序設(shè)計(jì)的具體步驟：</p><p>　　步驟一：確定目標(biāo)函數(shù)。</p><p>　　設(shè)輸入輸出樣本分別為: </p><p>　　,,設(shè)計(jì)的過程就是確定一個(gè)最佳的函數(shù)表達(dá)式&l

28、t;/p><p>　　G( c , x 1 ,… , xm ) ,使得如下的誤差表達(dá)式極小化</p><p>　　minf = ∑n |G( c, xk1 ,… , xkm ) - yk| （1）</p><p><b>　　式中 c為實(shí)常數(shù)。</b></p><p>　　步驟二：編碼。確定終端集和函數(shù)集。

29、其中，終端集的元素定義為變量x和式（1）中的實(shí)常數(shù)c。由于本問題最終的目標(biāo)是生成一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，因此在本文中，函數(shù)集F的元素定義為算術(shù)操作{+，—，*，/}和初等函數(shù){sin,cos,arctan,arcctg},具體的編碼方案如下表所示。</p><p>　　表中的編碼值為1則對應(yīng)中的某一個(gè)。函數(shù)G( c , x 1 ,… , xm 問題的解。</p><p>　　在遺傳程序設(shè)計(jì)中，當(dāng)運(yùn)

30、算符集全部采用雙目運(yùn)算時(shí)，使用典型的二叉樹的結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼。</p><p>　　在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中通過樹的遍歷，可以方便的將層次結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為線性序列。如下圖所示的個(gè)體的遍歷結(jié)果為 (x*y+z)/(x-z)</p><p><b>　　步驟三：群體初始化</b></p><p>　　設(shè)群體規(guī)模為N，即一共產(chǎn)生N顆樹，產(chǎn)生初始群體的N課樹的每一刻的過程如

31、下：</p><p>　　先從初始元素集合（運(yùn)算符集合操作數(shù)集）中選擇一個(gè)元素，如果是操作符，則結(jié)束；如果是運(yùn)算符，則作為根節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)選擇元素。重復(fù)上述過程，直至形成一個(gè)完整的二叉樹或者知道滿足終止條件。這樣就生成了一個(gè)初始個(gè)體。</p><p>　　步驟四 每一代群體的解碼和適應(yīng)度評價(jià)</p><p>　　將上一代生成的表達(dá)式帶入式（1）中，可以得到每個(gè)個(gè)體所對應(yīng)

32、的目標(biāo)函數(shù)值，把按從小到大排序，排在最前面的幾個(gè)個(gè)體作為優(yōu)秀個(gè)體。定義排序后第i個(gè)父代個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值</p><p>　　步驟五：對群體的進(jìn)化操作。進(jìn)化操作分為：選擇、交叉、變異三個(gè)階段。其中選擇操作取比例選擇的方式，則父代個(gè)體i的選擇概率為：</p><p>　　令p(0)=0,,i=1,2,…,N。生成一個(gè)[0,1]區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)u, 若 u 在 [p ( i - 1) , p

33、( i ) ] 中 ,則第 i 個(gè)個(gè)體被選中。為增強(qiáng)持續(xù)全局搜索的 能力 ,把最優(yōu)秀的 5個(gè)父代個(gè)體直接復(fù)制為子代個(gè)體。</p><p>　　交叉操作就是在兩棵父代個(gè)體樹上隨機(jī) 產(chǎn)生兩個(gè)交叉點(diǎn) ,然后交換以這兩個(gè)交叉點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的子樹。</p><p>　　變異操作就是在選得的個(gè)體中隨機(jī)產(chǎn) 生一個(gè)變異點(diǎn) ,然后以變異點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn) ,將其以下的子樹(包括變異點(diǎn) )按照步驟 3的方式隨機(jī)產(chǎn)生一棵子

34、樹 </p><p><b>　　來代替。</b></p><p>　　在進(jìn)化操作中，在產(chǎn)生每一個(gè)子代的時(shí)候，以上的三個(gè)操作都按照一定的概率來執(zhí)行。假設(shè)選擇操作的概率是，交叉操作的概率是，那么變異操作執(zhí)行的概率就是，產(chǎn) 生一個(gè) [0, 1] 區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù) u ,若 u ≤ ps 則進(jìn)行 選擇操作 ,若 ps < u ≤ ( ps + pc ) 則進(jìn)行交叉操

35、作 ,若 u > ( ps + pc ) 則進(jìn)行變異操作。如此反復(fù)進(jìn)行 N - 5次 , 完成 1次進(jìn)化迭代。因?yàn)橛?個(gè)直接賦值為子代了，所以只需要對剩下的N-5個(gè)個(gè)體進(jìn)行進(jìn)化操作。</p><p>　　步驟六：記錄最佳的個(gè)體 ,并把子代群體作為新的父代群體 ,轉(zhuǎn)入步驟 4,如此反復(fù)演化 ,直至進(jìn)化迭代次 數(shù)大于預(yù)設(shè)值 ,或目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到預(yù)設(shè)值 ,結(jié)束算法的運(yùn)行。此時(shí)得到的最佳個(gè)體即為最終結(jié)果。</p

36、><p>　?。?）基于遺傳程序設(shè)計(jì)生成作物水分生產(chǎn)函數(shù)</p><p>　　1，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理</p><p>　　題目中給出了作物各處理蒸發(fā)蒸騰量及產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，為了便于后面對數(shù)據(jù)的處理，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。</p><p>　　根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，作物共有4個(gè)生長階段，設(shè)各階段的潛在騰發(fā)量 為 ( E Tm ) j , j =

37、 1, 2,… , 4 , mm; 作物的潛在產(chǎn)量為 Ym , kg /hm2。通過非充分灌溉試驗(yàn)得到作物 N 組實(shí)際騰發(fā) 量 ( E Ta )i j , i = 1, 2,… , N , j = 1, 2,… , 4 , mm 和實(shí)際產(chǎn) 量 ( Ya ) i , i = 1, 2,… , N , kg /hm2。將 N 組實(shí)際騰發(fā)量和</p><p>　　實(shí)際產(chǎn)量的數(shù)據(jù)按下述公式作標(biāo)準(zhǔn)化處理。</p>

38、;<p>　　x ij = ( ETa ) ij /( E Tm )j i = 1, 2,… , N , j = 1, 2,… , 4 （4）</p><p>　　yi = ( Ya )i /Ym i = 1, 2,… , N （5）</p><p>　　式中 xij , yi—— 處理后的作為訓(xùn)練樣 本的輸入和輸出 ,均為比值 ,無

39、量綱。</p><p>　　將非充分灌溉處理 (處理 1～ 11)下的各階段實(shí)際 騰發(fā)量和實(shí)際產(chǎn)量按式 ( 4)、 ( 5)作標(biāo)準(zhǔn)化處理 ,分別得 到矩陣 X 和 Y。</p><p>　　利用標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的樣本，利用遺傳程序設(shè)計(jì)進(jìn)行模型的自動(dòng)尋優(yōu)，最終得到最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式。</p><p>　　將標(biāo)準(zhǔn)化之后得到的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到了如下所示的作物

40、生產(chǎn)函數(shù)：</p><p>　　對函數(shù)表達(dá)式的精度測量可以通過以下誤差函數(shù)來衡量：</p><p>　　式中，為相對絕對誤差和；為第i組樣本的相對絕對誤差；為第i組輸入樣本的向量表示；為由遺傳程序計(jì)算的第i組實(shí)際輸出值；為第i組理想輸出值；為作物潛在產(chǎn)量，kg/hm2。誤差越小，擬合的精度越高。</p><p>　　將得到的模型和乘法模型以及加法模型都使用上式所示的

41、誤差函數(shù)來衡量模型的擬合程度，得到如下圖所示的的誤差情況：</p><p>　　從圖中可以看出：遺傳算法的誤差不是很理想，雖然BP網(wǎng)絡(luò)的誤差最小，但這并不能說明這個(gè)算法最優(yōu)，因?yàn)锽P模型是使用前8條數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，所以誤差最小。（這段里面關(guān)于BP網(wǎng)絡(luò)的誤差遺傳模型的誤差要改）</p><p>　　5.3 問題3的模型建立與求解</p><p>　　5.3.1 模型建立

42、</p><p>　　1、階段變量：上述4個(gè)生育階段為階段變量，</p><p>　　2、決策變量：各個(gè)階段的實(shí)際灌水量，</p><p>　　3、狀態(tài)變量：各個(gè)階段初可供灌溉的水量，</p><p>　　4、系統(tǒng)方程：，表示分配給第i+1個(gè)階段到第n個(gè)階段的供水量</p><p>　　5、階段指標(biāo)函數(shù)：，表示供水量分

43、配給第i個(gè)階段獲得的效益</p><p><b>　　6、初始條件：</b></p><p>　　7、約束條件：①狀態(tài)約束：</p><p><b>　?、跊Q策約束：</b></p><p><b>　　8、目標(biāo)函數(shù):</b></p><p>　　①利用

44、Jensen模型以單位面積實(shí)際產(chǎn)量與最高產(chǎn)量的比值最大化為目標(biāo)，即：</p><p>　　②利用Blank模型，以單位面積產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量與最高產(chǎn)量的比值最大化為目標(biāo)，即：</p><p>　　5.3.2 模型求解</p><p><b>　?。ㄒ唬┠Ｐ颓蠼夥椒?lt;/b></p><p>　　本模型為具有一個(gè)狀態(tài)變量和一個(gè)決策

45、變量的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆序算法求解</p><p><b>　　逆推關(guān)系式為：</b></p><p>　　即由 開始，由后向前依次逆推，逐階段求出最優(yōu)決策和過程的最優(yōu)值 ,直到最后求出即得到問題的最優(yōu)解。</p><p>　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆序算法程序框圖如下：</p><p><b>　　（二）模型已知

46、數(shù)據(jù)</b></p><p>　　根據(jù)表2中所給的已知信息，由處理編號(hào)0的數(shù)據(jù)知，在充分灌溉的時(shí)候，由各個(gè)生育期（從分蘗到乳熟階段）的充分灌溉水量加總得到充分灌溉時(shí)總水量為474(mm)（根據(jù)題設(shè)將蒸發(fā)蒸騰量理解為灌水量）。</p><p>　　因此問題轉(zhuǎn)化為需考慮總供水量在以下三種情況下的合理分配方案：</p><p>　　總供水量=474*40%=1

47、89；</p><p>　　總供水量=474*60%=284；</p><p>　　總供水量=474*80%=379；</p><p>　　根據(jù)表2，在充分灌溉的時(shí)候，由各個(gè)生育期（從分蘗到乳熟階段）的充分灌溉水量和最終產(chǎn)量，可以得到</p><p>　　148.1,111.8,124.1,89.4,=7138.5</p>&l

48、t;p><b>　?。ㄈ┠Ｐ颓蠼饨Y(jié)果</b></p><p>　　A: 為目標(biāo)函數(shù)時(shí):</p><p>　　=0.4Q=474*40%=189</p><p>　　MATLAB運(yùn)行結(jié)果如下表：</p><p>　　=31，=104，=32，=22；</p><p>　　41.05%, =7

49、138.5*41.05%=2930.35425</p><p>　　第一階段分配水量31mm，第二階段分配水量104mm，第三階段分配水量32mm，第四階段分配水量22mm，產(chǎn)量為2930.35425 (kg/hm2)</p><p>　　=0.6Q=474*60%=284</p><p>　　MATLAB運(yùn)行結(jié)果如下表：</p><p>　

50、　=62，=111，=66，=45</p><p>　　64.95%, =7138.5*64.95%=4636.45575</p><p>　　第一階段分配水量62mm，第二階段分配水量111mm，第三階段分配水量66mm，第四階段分配水量45mm，產(chǎn)量為4636.45575 (kg/hm2)</p><p>　　③=0.8Q=474*80%=379</p&g

51、t;<p>　　MATLAB運(yùn)行結(jié)果如下表：</p><p>　　=96，=111，=102，=70</p><p>　　83.77%，=7138.5*83.77%=5979.92145</p><p>　　第一階段分配水量96mm，第二階段分配水量111mm，第三階段分配水量102mm，第四階段分配水量70mm，產(chǎn)量為5979.92145 (kg/h

52、m2) </p><p><b>　　B: 為目標(biāo)函數(shù)時(shí)</b></p><p>　　=0.4Q=474*40%=189</p><p>　　MATLAB運(yùn)行結(jié)果如下表：</p><p>　　=0，=111，=78，=0</p><p>　　，=7138.5*73.73%=5263.21</

53、p><p>　　第一階段分配水量0mm，第二階段分配水量111mm，第三階段分配水量78mm，第四階段分配水量0mm，產(chǎn)量為(kg/hm2)</p><p>　?、?0.6Q=474*60%=284</p><p>　　MATLAB運(yùn)行結(jié)果如下表：</p><p>　　=0，=111，=124，=49</p><p>　　

54、=7138.5*87.6%=6253.33</p><p>　　第一階段分配水量0mm，第二階段分配水量111mm，第三階段分配水量124mm，第四階段分配水量49mm，產(chǎn)量為(kg/hm2)</p><p>　?、?0.8Q=474*80%=379</p><p>　　MATLAB運(yùn)行結(jié)果如下表：</p><p>　　=0，=111，=12

55、4，=144</p><p>　　，=7138.5*94.05%=6713.76</p><p>　　第一階段分配水量0mm，第二階段分配水量111mm，第三階段分配水量124mm，第四階段分配水量144mm，產(chǎn)量為(kg/hm2)</p><p><b>　　5.3模型結(jié)果分析</b></p><p>　　通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃

56、逆序算法在Matlab軟件中的實(shí)現(xiàn)，我們分別得出了Jensen模型和Blank模型在不同灌水量條件下的水量最優(yōu)配置方案：</p><p>　　將結(jié)果和已知材料中的機(jī)理模型敏感系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合分析后，發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)果和原模型基本符合，在非充分灌溉條件下要達(dá)到產(chǎn)量最大化，灌水量需主要集中在第二第三敏感系數(shù)較大即對產(chǎn)量影響較大的兩個(gè)階段,可以基本認(rèn)同該分配方案。</p><p>　　而進(jìn)一步將兩模型得