畢業(yè)論文-—三級(jí)齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)(附c語言優(yōu)化計(jì)算程序代碼)

1、<p>　　三級(jí)齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　學(xué) 院： 工程機(jī)械學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 </p><p>　　姓 名： </p><p>　　學(xué) 號(hào)：

2、 </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　完成時(shí)間： 2013年6月3日 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文主要闡述了三級(jí)圓柱齒輪減速器的一般設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)過程，通過對(duì)比可知優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。優(yōu)化設(shè)

3、計(jì)在現(xiàn)代機(jī)械化大生產(chǎn)過程中顯現(xiàn)出優(yōu)越性、經(jīng)濟(jì)性，解放設(shè)計(jì)人員的勞動(dòng)重復(fù)性，給予設(shè)計(jì)人員新的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)理念，使之在設(shè)計(jì)過程中更多地進(jìn)行創(chuàng)造性勞動(dòng)，減少其重復(fù)性勞動(dòng)。</p><p>　　三級(jí)圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是在滿足其各零件的強(qiáng)度和剛度的條件下對(duì)其各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以使目標(biāo)函數(shù)取到最優(yōu)值。</p><p>　　本文主要介紹了三級(jí)圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程，建立其數(shù)學(xué)模型，

4、目標(biāo)函數(shù)，確定設(shè)計(jì)參數(shù)的約束條件，并基于C語言編寫其通用的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。優(yōu)化設(shè)計(jì)程序的建立使得減速器的設(shè)計(jì)計(jì)算更為簡單，只要設(shè)計(jì)人員在程序中輸入各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)約束條件及所選優(yōu)化方法的各項(xiàng)參數(shù)就可以得到不僅滿足要求而且高效緊湊的各種減速器的性能、結(jié)構(gòu)尺寸。這對(duì)于三級(jí)圓柱齒輪減速器的系列化設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有重大意義。</p><p>　　關(guān)鍵詞：圓柱齒輪減速器，數(shù)學(xué)建模，優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>&l

5、t;b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　This article focuses on three cylindrical gear reducer general design and optimization of the design process. The advantages of optimization can be seen by comparing betw

6、een the two. Optimal design in modern mechanized production process showing superiority, economy, labor emancipation designers repeatability, giving designers new design ideas and design concepts, making the design proce

7、ss more creative work carried out to reduce the its repetitive work.</p><p>　　Three cylindrical gear reducer optimization designed primarily to meet their strength and stiffness of the parts under the condit

8、ions of its various design parameters to be optimized to get to the optimal value of the objective function. </p><p>　　This article introduces three cylindrical gear reducer optimal design process, the estab

9、lishment of the mathematical model, the objective function to determine the design parameters of the constraints, and based on the C language design process to optimize its versatility. The establishment of optimal desig

10、n program makes reducer design calculation is more simple, as long as the designers entered in the program and the various design parameters of the constraints of the optimization method selec</p><p>　　KEY W

11、ORDS: cylindrical gear reducer, mathematical modeling, optimization design.</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p><b>　　第一章 緒論4</b><

12、;/p><p>　　1.1機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)與減速器設(shè)計(jì)現(xiàn)狀4</p><p>　　1.2課題的主要任務(wù)5</p><p>　　1.3課題的任務(wù)分析5</p><p>　　第二章 三級(jí)圓柱齒輪減速器的一般設(shè)計(jì)過程6</p><p>　　2.1傳動(dòng)裝置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的確定6</p><p>　　2.

13、1.1設(shè)計(jì)參數(shù)6</p><p>　　2.1.2基本運(yùn)動(dòng)參數(shù)的確定6</p><p>　　2.2齒輪設(shè)計(jì)部分7</p><p>　　2.2.1第一級(jí)齒輪的設(shè)計(jì)7</p><p>　　2.2.2第二級(jí)齒輪的設(shè)計(jì)10</p><p>　　2.2.3 第三級(jí)齒輪的設(shè)計(jì)13</p><p>

14、;　　2.3軸設(shè)計(jì)部分16</p><p>　　2.3.1軸1的設(shè)計(jì)16</p><p>　　2.3.2軸2的設(shè)計(jì)19</p><p>　　2.3.3軸3的設(shè)計(jì)24</p><p>　　2.3.4軸4的設(shè)計(jì)28</p><p>　　第三章 三級(jí)圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)32</p><p

15、>　　3.1減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型32</p><p>　　3.2約束條件的確定33</p><p>　　第四章 減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)中的幾個(gè)重要問題40</p><p>　　4.1模型的建立40</p><p>　　4.2優(yōu)化方法的參數(shù)選擇40</p><p>　　4.3最優(yōu)化方法的選擇41</

16、p><p>　　4.4優(yōu)化程序的編寫44</p><p><b>　　結(jié)論45</b></p><p><b>　　致謝46</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)47</b></p><p>　　附錄：C程序源代碼49</p>

17、<p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)與減速器設(shè)計(jì)現(xiàn)狀</p><p>　　機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是在電子計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門先進(jìn)技術(shù)。它是根據(jù)最優(yōu)化原理和方法，利用電子計(jì)算機(jī)為計(jì)算工具，尋求最優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)的一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。</p><p>　　實(shí)踐證明，優(yōu)化設(shè)計(jì)是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良

18、的性能、減輕重量或體積、降低成本的一種有效設(shè)計(jì)方法。</p><p>　　機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程是首先將工程實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特征，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算方法及其程序，通過計(jì)算機(jī)求得最優(yōu)解。</p><p>　　概括起來，最優(yōu)化設(shè)計(jì)工作包括兩部分內(nèi)容：</p><p>　　將設(shè)計(jì)問題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)要選取設(shè)計(jì)變量

19、，列出目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)問題所要求的最優(yōu)指標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系式。</p><p>　　采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學(xué)模型?？蓺w結(jié)為在給定的條件（例如約束條件）下求目標(biāo)函數(shù)的極值或最優(yōu)值問題。</p><p>　　減速器作為一種傳動(dòng)裝置廣泛用于各種機(jī)械產(chǎn)品和裝備中，因此，提高其承載能力，延長使用壽命，減小其體積和質(zhì)量等，都是很有意義的，而目前在三級(jí)傳動(dòng)齒輪減速器的

20、設(shè)計(jì)方面，以前許多企業(yè)和研究所都是應(yīng)用手工設(shè)計(jì)計(jì)算的方法，設(shè)計(jì)過程瑣碎而且在好多方面都是通過先估計(jì)出參數(shù)然后再校核計(jì)算的過程。這對(duì)于設(shè)計(jì)者來說是枯燥無味的，進(jìn)行的是重復(fù)性工作，基本沒有創(chuàng)造性；對(duì)于企業(yè)來說增加了產(chǎn)品的成本且不易控制產(chǎn)品質(zhì)量。這些對(duì)提高生產(chǎn)力，提高經(jīng)濟(jì)效益都是不利的?，F(xiàn)代最優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展為解決這些問題提供了有效途徑。目前，最優(yōu)化方法在齒輪傳動(dòng)中的應(yīng)用已深入到設(shè)計(jì)和研究等許多方面。例如，關(guān)于對(duì)齒面接觸強(qiáng)度最佳齒廓的設(shè)計(jì)；關(guān)于

21、形成最佳油膜或其它條件下齒輪幾何參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)；關(guān)于齒輪體最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸的選擇；關(guān)于齒輪傳動(dòng)裝置傳動(dòng)參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)；在滿足強(qiáng)度要求等約束條件下單位功率質(zhì)量或體積最小的變速器的最優(yōu)化設(shè)計(jì)；以總中心距最小和以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小作為目標(biāo)的多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)；齒輪副及其傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的最優(yōu)化設(shè)計(jì)（動(dòng)載荷和噪音最小化的研究，慣性質(zhì)量的最優(yōu)化分配及彈性參數(shù)的最優(yōu)選擇）等。即包括了對(duì)齒輪及其傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸</p><

22、p>　　本次畢業(yè)設(shè)計(jì)就是針對(duì)三級(jí)圓柱齒輪減速器的體積進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其意義在于利用已學(xué)的基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識(shí)，熟悉工程設(shè)計(jì)的一般過程，同時(shí)把先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法、理念應(yīng)用于設(shè)計(jì)中，為新技術(shù)時(shí)代的到來打下基礎(chǔ)。</p><p>　　1.2課題的主要任務(wù)</p><p>　　了解三級(jí)齒輪減速器的基本結(jié)構(gòu)，利用所學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)知識(shí)，建立三級(jí)齒輪減速器的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，確定優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量以及約束條件。

23、復(fù)習(xí)C語言編程基本方法，并編寫相應(yīng)程序?qū)p速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并對(duì)優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比分析。 </p><p>　　1.3課題的任務(wù)分析</p><p>　　從設(shè)計(jì)任務(wù)可知本設(shè)計(jì)的任務(wù)分為兩個(gè)部分：一是進(jìn)行三級(jí)圓柱齒輪減速器的一般設(shè)計(jì)；二是進(jìn)行三級(jí)圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。</p><p>　　一般設(shè)計(jì)過程是優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，它對(duì)于數(shù)學(xué)模型的建立起到重要作用。另外可以對(duì)

24、比一般設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，通過對(duì)比來揭示優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。一般設(shè)計(jì)包括減速器的設(shè)計(jì)、計(jì)算和校核工作。</p><p>　　優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是完成減速器數(shù)學(xué)模型的建立，確定目標(biāo)函數(shù)，各種約束條件；確定優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法；編寫計(jì)算機(jī)程序，并調(diào)試通過得到優(yōu)化結(jié)果。</p><p>　　第二章 三級(jí)圓柱齒輪減速器的一般設(shè)計(jì)過程</p><p>　　2.1傳動(dòng)裝置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的確定&

25、lt;/p><p><b>　　2.1.1設(shè)計(jì)參數(shù)</b></p><p><b>　　公稱速比：50</b></p><p>　　工作壽命：15年 兩班制 每班8小時(shí)</p><p>　　裝配形式：（如圖2－1所示）</p><p>　　轉(zhuǎn)速：1000r/min</p&g

26、t;<p>　　輸入功率：7.5KW</p><p><b>　　圖2.1</b></p><p>　　2.1.2基本運(yùn)動(dòng)參數(shù)的確定</p><p>　　按展開式布置，查《減速器設(shè)計(jì)與實(shí)用數(shù)據(jù)速查》圖3-4得，，</p><p><b>　　各軸轉(zhuǎn)速：</b></p>&

27、lt;p>　　各軸輸入功率（7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)效率，軸承效率）：</p><p><b>　　各軸輸入轉(zhuǎn)矩：</b></p><p><b>　　2.2齒輪設(shè)計(jì)部分</b></p><p>　　2.2.1第一級(jí)齒輪的設(shè)計(jì)</p><p><b>　　1．選初值：</b>&l

28、t;/p><p>　　1>直齒圓柱齒輪傳動(dòng)</p><p>　　2>一般工作情況，故選用7級(jí)精度（GB10095-88）</p><p>　　3>材料選擇：根據(jù)齒輪工作狀態(tài)及受力情況，選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，大齒輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，二者材料硬度差為40HBS。</p><p>

29、;　　4>初選小齒輪齒數(shù)為，大齒輪齒數(shù)為，取</p><p>　　2．修正參數(shù)及強(qiáng)度校核</p><p>　　Ⅰ.按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)</p><p><b>　　由公式 進(jìn)行試算</b></p><p>　　1.確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值</p><p>　?。?）試選載荷系數(shù)：</p&g

30、t;<p><b>　?。?）轉(zhuǎn)矩</b></p><p>　　（3）選取齒寬系數(shù)：</p><p>　?。?）查得材料的彈性影響系數(shù)：</p><p>　?。?）查得接觸疲勞強(qiáng)度極限：</p><p><b>　　小齒輪：</b></p><p><b&

31、gt;　　大齒輪：</b></p><p>　?。?）計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：</p><p>　?。?）查得接觸疲勞壽命系數(shù)：，</p><p>　?。?）計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力</p><p>　　取失效概率為，安全系數(shù)，則有</p><p><b>　　2.計(jì)算</b></p>

32、;<p>　　（1）試算小齒輪分度圓直徑，代入中較小的值，則有</p><p>　　（2）計(jì)算圓周速度v</p><p><b>　?。?）計(jì)算齒寬</b></p><p>　?。?）計(jì)算齒寬與齒高之比</p><p><b>　　模數(shù)：</b></p><p>

33、;<b>　　齒高：</b></p><p><b>　　所以：</b></p><p><b>　　（5）計(jì)算載荷系數(shù)</b></p><p>　　根據(jù), 7級(jí)精度，查得</p><p><b>　　又：直齒輪，查得</b></p>&l

34、t;p><b>　　查得使用系數(shù)。</b></p><p>　　小齒輪相對(duì)支承非對(duì)成布置時(shí)，</p><p><b>　　由, 。查得：。</b></p><p><b>　　載荷系數(shù)：</b></p><p>　　（6）按實(shí)際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑：</

35、p><p><b>　　（7）計(jì)算模數(shù)：</b></p><p>　?、?按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)</p><p>　　彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為：</p><p>　　確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值：</p><p>　　（1）根據(jù)齒輪的選擇材料查得：</p><p>　　小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極

36、；</p><p>　　大齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限</p><p>　　（2）查得彎曲疲勞壽命系數(shù)：，。</p><p>　　（3）計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力：</p><p>　　取彎曲疲勞安全系數(shù)得：</p><p>　?。?）計(jì)算載荷系數(shù)：</p><p>　　（5）查得齒形系數(shù)：，</p&

37、gt;<p>　?。?）查得應(yīng)力校核系數(shù)：，</p><p>　?。?）計(jì)算大小齒輪的，并加以比較：</p><p>　　大齒輪的數(shù)值比較大，所以：</p><p><b>　　3.設(shè)計(jì)計(jì)算</b></p><p>　　對(duì)比計(jì)算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)大于由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù)

38、m的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數(shù)與齒數(shù)的乘積）有關(guān)，可取由彎曲強(qiáng)度算得的模數(shù)1.85并就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值m=2mm,按接觸強(qiáng)度算得的分度圓直徑,算出小齒輪齒數(shù)：，大齒輪齒數(shù)：</p><p><b>　　4.幾何尺寸計(jì)算</b></p><p>　?。?）計(jì)算分度圓直徑</p><p

39、><b>　　（2）計(jì)算中心距</b></p><p>　　（3）計(jì)算齒輪寬度 </p><p><b>　　取，</b></p><p>　　2.2.2第二級(jí)齒輪的設(shè)計(jì)</p><p><b>　　初選值</b></p><p>　　1>直

40、齒圓柱齒輪傳動(dòng)</p><p>　　2>一般工作情況，故選用7級(jí)精度（GB10095-88）</p><p>　　3>材料選擇：根據(jù)齒輪工作狀態(tài)及受力情況，選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，大齒輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，二者材料硬度差為40HBS</p><p>　　4>初選小齒輪齒數(shù)為，大齒輪齒數(shù)為，取<

41、;/p><p><b>　　修正參數(shù)及強(qiáng)度校核</b></p><p>　　I. 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)</p><p><b>　　由公式 進(jìn)行試算</b></p><p>　　確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值</p><p><b>　　試選載荷系數(shù)：</b><

42、/p><p><b>　　轉(zhuǎn)矩</b></p><p><b>　　選取齒寬系數(shù)：=1</b></p><p>　　查得材料的彈性影響系數(shù)：</p><p>　　查得接觸疲勞強(qiáng)度極限： </p><p><b>　　小齒輪，</b></p>&

43、lt;p><b>　　大齒輪：</b></p><p><b>　　計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：</b></p><p>　?。?）查得接觸疲勞壽命系數(shù)： </p><p>　?。?）計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力：</p><p>　　取失效概率為1%，安全系數(shù)：S=1。則有：</p>&l

44、t;p><b>　　計(jì)算</b></p><p>　　試算小齒輪分度圓直徑，代入中較小的值，則有：</p><p><b>　　計(jì)算圓周速度v</b></p><p><b>　　計(jì)算齒寬</b></p><p>　　計(jì)算齒寬與齒高之比b/h</p><

45、;p><b>　　模數(shù)：</b></p><p><b>　　齒高：</b></p><p><b>　　所以：</b></p><p>　　計(jì)算載荷系數(shù)：根據(jù), 7級(jí)精度，查得</p><p><b>　　又：直齒輪，查得</b></p>

46、;<p><b>　　查得使用系數(shù)。</b></p><p>　　小齒輪相對(duì)支承非對(duì)成布置時(shí)，</p><p><b>　　由, 。查得：。</b></p><p><b>　　載荷系數(shù)：</b></p><p>　　按實(shí)際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑：<

47、;/p><p><b>　　計(jì)算模數(shù)：</b></p><p>　　II. 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)</p><p>　　彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為：</p><p>　　確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值：</p><p>　　根據(jù)齒輪的選擇材料查得</p><p>　　小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極；<

48、;/p><p>　　大齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限</p><p>　　查得彎曲疲勞壽命系數(shù)：，。</p><p>　　計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力：</p><p>　　取彎曲疲勞安全系數(shù)得：</p><p><b>　　計(jì)算載荷系數(shù)：</b></p><p><b>　　查得齒

49、形系數(shù)：，</b></p><p>　　查得應(yīng)力校核系數(shù)：，</p><p>　　計(jì)算大小齒輪的，并加以比較：</p><p>　　大齒輪的數(shù)值比較大，所以：</p><p><b>　　設(shè)計(jì)計(jì)算</b></p><p>　　對(duì)比計(jì)算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)大于由齒根彎曲疲勞

50、強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數(shù)與齒數(shù)的乘積）有關(guān)，可取由彎曲強(qiáng)度算得的模數(shù)2.71并就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值m=3mm,按接觸強(qiáng)度算得的分度圓直徑,算出小齒輪齒數(shù)：</p><p><b>　　，大齒輪齒數(shù)：</b></p><p><b>　　幾何尺寸計(jì)算</b

51、></p><p>　?。?）計(jì)算分度圓直徑 </p><p><b>　?。?）計(jì)算中心距 </b></p><p>　?。?）計(jì)算齒輪寬度 </p><p><b>　　取，</b></p><p>　　2.2.3 第三級(jí)齒輪的設(shè)計(jì)</p><

52、p><b>　　1.初選值</b></p><p>　　1>直齒圓柱齒輪傳動(dòng)</p><p>　　2>一般工作情況，故選用7級(jí)精度（GB10095-88）</p><p>　　3>材料選擇：根據(jù)齒輪工作狀態(tài)及受力情況，選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，大齒輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，二

53、者材料硬度差為40HBS。</p><p>　　4>初選小齒輪齒數(shù)為，大齒輪齒數(shù)為，取</p><p>　　2.修正參數(shù)及強(qiáng)度校核</p><p>　　I. 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)</p><p><b>　　由公式 進(jìn)行試算</b></p><p>　　1.確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值</p&

54、gt;<p>　?。?）試選載荷系數(shù)： Kt=1.3</p><p><b>　?。?）轉(zhuǎn)矩</b></p><p>　?。?）選取齒寬系數(shù)：=1</p><p>　?。?）查得材料的彈性影響系數(shù)：</p><p>　?。?）查得接觸疲勞強(qiáng)度極限： </p><p><b>

55、;　　小齒輪，</b></p><p><b>　　大齒輪：</b></p><p>　?。?）計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：</p><p>　　（7）查得接觸疲勞壽命系數(shù)： </p><p>　?。?）計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力：</p><p>　　取失效概率為1%，安全系數(shù)：S=1。則有：

56、</p><p><b>　　2.計(jì)算</b></p><p>　　試算小齒輪分度圓直徑，代入中較小的值，則有：</p><p><b>　　計(jì)算圓周速度v</b></p><p><b>　　計(jì)算齒寬</b></p><p>　　計(jì)算齒寬與齒高之比b/

57、h</p><p><b>　　模數(shù)：</b></p><p><b>　　齒高：</b></p><p><b>　　所以：</b></p><p>　　計(jì)算載荷系數(shù)：根據(jù), 7級(jí)精度，查得</p><p><b>　　又：直齒輪，查得<

58、;/b></p><p><b>　　查得使用系數(shù)。</b></p><p>　　小齒輪相對(duì)支承非對(duì)成布置時(shí)，</p><p><b>　　由, 。查得：。</b></p><p><b>　　載荷系數(shù)：</b></p><p>　　按實(shí)際的載荷系

59、數(shù)校正所算得的分度圓直徑：</p><p><b>　　計(jì)算模數(shù)：</b></p><p>　　II. 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)</p><p>　　彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為：</p><p>　　確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值：</p><p>　　根據(jù)齒輪的選擇材料查得：</p><p>

60、　　小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極；</p><p>　　大齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限</p><p>　　查得彎曲疲勞壽命系數(shù)：，。</p><p>　　計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力：</p><p>　　取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4得：</p><p><b>　　計(jì)算載荷系數(shù)：</b></p>&

61、lt;p><b>　　查得齒形系數(shù)：，</b></p><p>　　查得應(yīng)力校核系數(shù)：，</p><p>　　計(jì)算大小齒輪的，并加以比較：</p><p>　　大齒輪的數(shù)值比較大，所以：</p><p><b>　　3.設(shè)計(jì)計(jì)算</b></p><p>　　對(duì)比計(jì)算結(jié)果

62、，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)大于由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數(shù)與齒數(shù)的乘積）有關(guān)，可取由彎曲強(qiáng)度算得的模數(shù)4.38并就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值m=5mm,按接觸強(qiáng)度算得的分度圓直徑,算出小齒輪齒數(shù)：</p><p><b>　　，大齒輪齒數(shù)：</b></p><p>

63、;<b>　　4.幾何尺寸計(jì)算</b></p><p>　　（1）計(jì)算分度圓直徑 </p><p><b>　?。?）計(jì)算中心距 </b></p><p>　?。?）計(jì)算齒輪寬度 </p><p><b>　　取，</b></p><p><b&g

64、t;　　2.3軸設(shè)計(jì)部分</b></p><p>　　2.3.1軸1的設(shè)計(jì)</p><p><b>　　軸1結(jié)構(gòu)簡圖見下圖</b></p><p><b>　　圖2.2</b></p><p><b>　　功率，，</b></p><p>&

65、lt;b>　　求作用在齒輪上的力</b></p><p>　　已知高速級(jí)小齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　初步確定軸的最小直徑</p><p>　　選取軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，查得A0=100，</p><p&

66、gt;<b>　　得： </b></p><p>　　其最小直徑顯為安裝聯(lián)軸器處軸的直徑d1-2。</p><p><b>　　4. 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1）按圖2.2給該軸分階。</p><p>　　2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度</p>

67、<p>　?。?）為了滿足聯(lián)軸器的軸向定位要求，1-2軸段右端需制出一軸肩，故取2-3段軸徑：d2-3=27mm；左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D=30mm。半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度L1=38mm，為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，故1-2端的長度應(yīng)略小于L1，現(xiàn)取L1-2=36mm。</p><p>　?。?）初步選擇滾動(dòng)軸承。</p><p>

68、　　因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。由軸承產(chǎn)品目錄中初步選取0基本游隙組，標(biāo)準(zhǔn)精度級(jí)的單列圓錐滾子軸承30306，其尺寸為d×D×T=30mm×72mm×20.75mm，故d3-4=d7-8=30mm，且L3-4=L7-8=20.75mm，查得30306型軸承的定位軸肩高度h=3.5mm,取d4-5=d6-7=37mm</p><p>　?。?）

69、軸段5-6處為聯(lián)軸齒輪段，由齒輪設(shè)計(jì)部分可知：d5-6=64mm，L5-6=B1=70mm。</p><p>　　（4）軸承端蓋的總寬度為20mm，根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤滑油的要求，取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離l=25mm，故可取L2-3=45mm</p><p>　　（5）慮箱體的鑄造誤差，在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s，取s=8mm，二級(jí)小齒輪寬度

70、B3=100mm.，則：</p><p>　　L4-5=134mm</p><p>　　5．求出軸上載荷分布</p><p>　　首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計(jì)算簡圖（圖2.3）</p><p><b>　　圖2.3</b></p><p>　　計(jì)算該軸的支反力（），彎矩（），扭矩（）。</p

71、><p>　　兩支點(diǎn)到齒輪的距離：</p><p><b>　　計(jì)算水平面支反力：</b></p><p><b>　　計(jì)算水平面的彎矩：</b></p><p>　　計(jì)算垂直面的支反力：</p><p><b>　　計(jì)算垂直面的彎矩：</b></p&

72、gt;<p><b>　　計(jì)算總彎矩：</b></p><p>　　6．按彎矩合成應(yīng)力校核強(qiáng)度：</p><p>　　前已選定軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，查得。因此，故安全。</p><p>　　2.3.2軸2的設(shè)計(jì)</p><p>　　軸2結(jié)構(gòu)簡圖如圖2.4</p><p>&l

73、t;b>　　圖2.4</b></p><p>　　1.功率P2=7.203KW，，</p><p>　　2.求作用在齒輪上的力</p><p>　　已知低速級(jí)大齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　高速級(jí)小齒輪的分度圓

74、直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　3.初步確定軸的最小直徑</p><p>　　選取軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，查得A0=100，</p><p><b>　　得： </b></p><p>　　其最小直徑顯為

75、安裝軸承 處軸的直徑d1-2。</p><p><b>　　4. 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1）按圖2.4給該軸分階。</p><p>　　2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度</p><p>　　（1）初步選擇滾動(dòng)軸承。因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。由軸承產(chǎn)品目錄

76、中初步選取0基本游隙組，標(biāo)準(zhǔn)精度級(jí)的單列圓錐滾子軸承30308，其尺寸為d×D×T=40mm×90mm×25.25mm，取，查得30308型軸承的定位軸肩高度h=4mm,取。</p><p>　　（2）由齒輪定位要求得，，所以，取軸環(huán)處直徑</p><p>　　（3）由軸承和齒輪的定位要求取，根據(jù)齒寬尺寸，取, ,.</p><

77、p><b>　　（4）軸環(huán)寬度。</b></p><p>　　（5）考慮箱體的鑄造誤差，在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s，取s=8mm，小齒輪寬度B3=100mm.，則：。</p><p>　　5．求出軸上載荷分布</p><p>　　首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計(jì)算簡圖（圖2.5）</p><p>&l

78、t;b>　　圖2.5</b></p><p>　　計(jì)算該軸的支反力（），彎矩（M），扭矩（T）。</p><p>　　兩支點(diǎn)到齒輪及兩齒輪間的距離：</p><p>　　計(jì)算水平面支反力： </p><p><b>　　計(jì)算水平面的彎矩：</b></p><p>　　計(jì)算垂直面的

79、支反力：</p><p><b>　　計(jì)算垂直面的彎矩：</b></p><p><b>　　計(jì)算總彎矩：</b></p><p>　　6．按彎矩合成應(yīng)力校核強(qiáng)度：</p><p>　　前已選定軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，查得。因此，故安全。</p><p>　　7.精確校

80、核軸的疲勞強(qiáng)度</p><p><b>　　判斷危險(xiǎn)截面：</b></p><p>　　軸2的危險(xiǎn)截面為上圖所示的截面3和截面6，其中截面6為高危截面。所以校核截面6兩側(cè)即可。</p><p><b>　　截面6右側(cè)：</b></p><p>　　抗彎截面系數(shù)： </p>&l

81、t;p>　　抗扭截面系數(shù)： </p><p>　　截面6右側(cè)的彎矩： </p><p>　　截面6上的扭矩： </p><p>　　截面上的彎曲應(yīng)力： </p><p>　　截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：</p><p>　　軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理。查得：</p><p>　　截面

82、上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)，由， ，可查得：，</p><p>　　軸的材料的敏性系數(shù)為：，</p><p>　　故可得有效應(yīng)力集中系數(shù)：</p><p>　　尺寸系數(shù)，扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)：。</p><p>　　軸按磨削加工，表面質(zhì)量系數(shù)為：</p><p>　　軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即，得綜合系數(shù)值為：</p

83、><p><b>　　合金鋼的特性系數(shù)：</b></p><p>　　于是，可計(jì)算安全系數(shù)值如下：</p><p><b>　　故安全。</b></p><p><b>　　截面6左側(cè)：</b></p><p><b>　　抗彎截面系數(shù)</b

84、></p><p><b>　　抗扭截面系數(shù)</b></p><p><b>　　彎矩及彎曲應(yīng)力為</b></p><p><b>　　扭矩及扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力</b></p><p><b>　　過盈配合處的取為</b></p><p&

85、gt;　　軸按磨削加工，得表面質(zhì)量為：</p><p><b>　　故可得綜合系數(shù)：</b></p><p>　　所以軸在截面6左側(cè)的安全系數(shù)為：</p><p><b>　　故安全。</b></p><p>　　2.3.3軸3的設(shè)計(jì)</p><p>　　軸3結(jié)構(gòu)簡圖如圖（2

86、.6）</p><p><b>　　圖2.6</b></p><p>　　1.功率P2=6.918KW，，</p><p>　　2.求作用在齒輪上的力</p><p>　　已知低速級(jí)大齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p&

87、gt;<p>　　高速級(jí)小齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　3.初步確定軸的最小直徑</p><p>　　選取軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，查得A0=100，</p><p><b>　　得：</b></p>

88、<p>　　其最小直徑顯為安裝軸承處軸的直徑d1-2。</p><p><b>　　4. 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1）按圖2－給該軸分階。</p><p>　　2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度</p><p>　?。?）初步選擇滾動(dòng)軸承。因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用，故選

89、用單列圓錐滾子軸承。由軸承產(chǎn)品目錄中初步選取0基本游隙組，標(biāo)準(zhǔn)精度級(jí)的單列圓錐滾子軸承30310，其尺寸為d×D×T=50mm×110mm×29.25mm，取，查得30310型軸承的定位軸肩高度h=5mm,取。</p><p>　?。?）由齒輪定位要求得，所以，取軸環(huán)處直徑</p><p>　?。?）由軸承和齒輪的定位要求取，根據(jù)齒寬尺寸，取, ,

90、.</p><p><b>　?。?）軸環(huán)寬度。</b></p><p>　?。?）考慮箱體的鑄造誤差，在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s，取s=8mm，小齒輪寬度B3=100mm.，則：。</p><p>　　5．求出軸上載荷分布</p><p>　　首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計(jì)算簡圖（圖2.7）</p

91、><p><b>　　圖2.7</b></p><p>　　計(jì)算該軸的支反力（），彎矩（M），扭矩（T）。</p><p>　　兩支點(diǎn)到齒輪及兩齒輪間的距離：</p><p>　　計(jì)算水平面支反力： </p><p><b>　　計(jì)算水平面的彎矩：</b></p>

92、<p>　　計(jì)算垂直面的支反力：</p><p><b>　　計(jì)算垂直面的彎矩：</b></p><p><b>　　計(jì)算總彎矩：</b></p><p>　　6．按彎矩合成應(yīng)力校核強(qiáng)度：</p><p>　　前已選定軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，查得。因此，故安全。</p>

93、<p>　　7.精確校核軸的疲勞強(qiáng)度</p><p><b>　　判斷危險(xiǎn)截面：</b></p><p>　　軸2的危險(xiǎn)截面為上圖所示的截面3和截面6，其中截面3為高危截面。所以校核截面3兩側(cè)即可。</p><p><b>　　截面3左側(cè)：</b></p><p>　　抗彎截面系數(shù)：

94、 </p><p>　　抗扭截面系數(shù)： </p><p>　　截面3左側(cè)的彎矩： </p><p>　　截面3上的扭矩： </p><p>　　截面上的彎曲應(yīng)力： </p><p>　　截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：</p><p>　　軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理。查得：</p&g

95、t;<p>　　截面上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)，由， ，可查得：，</p><p>　　軸的材料的敏性系數(shù)為：，</p><p>　　故可得有效應(yīng)力集中系數(shù)：</p><p>　　尺寸系數(shù)，扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)：。</p><p>　　軸按磨削加工，表面質(zhì)量系數(shù)為：</p><p>　　軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理

96、，即，得綜合系數(shù)值為：</p><p>　　合金鋼的特性系數(shù)： </p><p>　　于是，可計(jì)算安全系數(shù)值如下：</p><p><b>　　故安全。</b></p><p><b>　　截面3右側(cè)：</b></p><p><b>　　抗彎截面系數(shù)</b

97、></p><p><b>　　抗扭截面系數(shù)</b></p><p><b>　　彎矩及彎曲應(yīng)力為</b></p><p><b>　　扭矩及扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力</b></p><p><b>　　過盈配合處的取為</b></p><p&

98、gt;　　軸按磨削加工，得表面質(zhì)量為：</p><p><b>　　故可得綜合系數(shù)：</b></p><p>　　所以軸在截面3右側(cè)的安全系數(shù)為：</p><p><b>　　故安全。</b></p><p>　　2.3.4軸4的設(shè)計(jì)</p><p>　　軸4結(jié)構(gòu)簡圖如圖（2

99、.8）</p><p><b>　　圖2.8</b></p><p>　　功率P1=6.644KW，，</p><p><b>　　求作用在齒輪上的力</b></p><p>　　已知低速級(jí)大齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： &l

100、t;/b></p><p>　　初步確定軸的最小直徑</p><p>　　選取軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，查得A0=100，</p><p><b>　　得： </b></p><p>　　其最小直徑顯為安裝聯(lián)軸器處軸的直徑d1-2。</p><p><b>　　4.

101、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1）按圖2.8給該軸分階。</p><p>　　2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度</p><p>　?。?） 為了滿足聯(lián)軸器的軸向定位要求，取，1-2軸段右端需制出一軸肩，故取2-3段軸徑：；左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D=80mm。半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度L1=107mm，為了保證軸端

102、擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，故1-2端的長度應(yīng)略小于L1，現(xiàn)取L1-2=105mm。</p><p>　?。?）初步選擇滾動(dòng)軸承。</p><p>　　因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。由軸承產(chǎn)品目錄中初步選取0基本游隙組，標(biāo)準(zhǔn)精度級(jí)的單列圓錐滾子軸承30316，其尺寸為d×D×T=80mm×170mm×42.5

103、mm，故，且L3-4=L7-8=80mm</p><p>　?。?）軸段4-5處為安裝齒輪段，由齒輪設(shè)計(jì)部分可知：d4-5=85mm。</p><p>　　（4）軸承端蓋的總寬度為20mm，根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤滑油的要求，取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離l=30mm，故可取L2-3=50mm</p><p>　?。?）慮箱體的鑄造誤差，在確定滾

104、動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s，取s=8mm，齒輪寬度B6=135mm.，則：L4-5=133mm</p><p>　　5．求出軸上載荷分布</p><p>　　首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計(jì)算簡圖（圖2.9）</p><p><b>　　圖2.9</b></p><p>　　計(jì)算該軸的支反力（），彎矩（M），扭矩（

105、T）。</p><p>　　兩支點(diǎn)到齒輪的距離：</p><p><b>　　計(jì)算水平面支反力：</b></p><p><b>　　計(jì)算水平面的彎矩：</b></p><p>　　計(jì)算垂直面的支反力：</p><p><b>　　計(jì)算垂直面的彎矩：</b&g

106、t;</p><p><b>　　計(jì)算總彎矩：</b></p><p>　　6．按彎矩合成應(yīng)力校核強(qiáng)度：</p><p>　　前已選定軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，查得。因此，故安全。</p><p>　　第三章 三級(jí)圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　3.1減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型&

107、lt;/p><p>　　三級(jí)圓柱齒輪減速器的裝配形式按輸入軸和輸出軸伸出端的不同可分為好幾種類別?，F(xiàn)選取其中同端輸出的方式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。</p><p>　　其裝配簡圖如圖（3.1）所示：</p><p><b>　　圖3.1</b></p><p>　　已知參數(shù)為：總傳動(dòng)比，輸入轉(zhuǎn)速，輸入功率，求在零件的強(qiáng)度和剛度得到保證

108、的條件下使減速器體積最小的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)。</p><p>　　1.建立優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型</p><p><b>　?。?）確定設(shè)計(jì)變量</b></p><p>　　為了方便加工，取減速器的總中心距為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，并取三級(jí)傳動(dòng)齒輪的齒寬系數(shù)均為1，這樣本問題涉及的獨(dú)立設(shè)計(jì)變量有、、、、、、、這八個(gè)設(shè)計(jì)變量，很顯然，因此設(shè)計(jì)變量可取為：<

109、;/p><p>　　式中：、、分別為一、二、三級(jí)齒輪傳動(dòng)的模數(shù)；、、分別為第一、二、三級(jí)齒輪傳動(dòng)中小齒輪的齒數(shù)；、則分別為第一、二級(jí)齒輪傳動(dòng)的減速比。</p><p>　?。?）確定目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式</p><p>　　該減速器的總中心距計(jì)算式：</p><p>　　式中、、分別為一、二、三級(jí)傳動(dòng)的中心距。</p><p>

110、　　由此可得目標(biāo)函數(shù)為：</p><p>　　3.2約束條件的確定</p><p>　　1.第三級(jí)小齒輪與第一級(jí)大齒輪不碰撞，取間隙距離，得：</p><p><b>　??；</b></p><p>　　式中為某齒輪的齒頂圓直徑，分別表示齒輪傳動(dòng)的第一、二、三級(jí)，分別表示同一級(jí)中的小齒輪和大齒輪。</p>

111、<p>　　2.為避免發(fā)生根切，小齒輪的齒數(shù)不應(yīng)小于最小齒數(shù)，即，于是得約束條件：</p><p>　　3.傳遞動(dòng)力的齒輪，要求齒輪模數(shù)一般應(yīng)大于，且由于各級(jí)齒輪圓周力逐漸增大的原因，各級(jí)的模數(shù)應(yīng)符合遞增的規(guī)則，即，所以：</p><p>　　4.大齒輪齒數(shù)的限制</p><p>　　各級(jí)大齒輪齒數(shù)一般不應(yīng)超過150，所以：</p><

112、p><b>　　5.傳動(dòng)比的限制</b></p><p>　　各級(jí)傳動(dòng)比的范圍都應(yīng)在之間，所以：</p><p>　　6.接觸疲勞強(qiáng)度限制</p><p>　　按齒輪的齒面接觸強(qiáng)度條件，有</p><p>　　，又，前面已取，所以有：</p><p>　　，式中,取一般設(shè)計(jì)得到的計(jì)算值，于是

113、得到如下約束條件：</p><p>　　7.彎曲疲勞強(qiáng)度限制</p><p>　　按齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件，有</p><p>　　,又，前面已取，所以有：</p><p>　　，式中,取一般設(shè)計(jì)得到的計(jì)算值，若大、小齒輪的齒形系數(shù)、分別按下面二式計(jì)算，即</p><p>　　于是得到如下約束條件：</p&g

114、t;<p>　　由所建立的目標(biāo)函數(shù)和給出的約束條件可知，這是一個(gè)具有8個(gè)設(shè)計(jì)變量和25個(gè)不等式約束條件的最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，可采用外點(diǎn)懲罰函數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，并采用鮑威爾法求懲罰函數(shù)的無約束最優(yōu)解。詳細(xì)的程序源代碼見本文附錄。程序運(yùn)行后會(huì)生成一個(gè)名為“優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果”的txt文件。其內(nèi)容如下：</p><p>　　**********外點(diǎn)懲罰函數(shù)法計(jì)算結(jié)果**********</p><

115、;p>　　**********無約束優(yōu)化方法：鮑威爾法**********</p><p>　　++++++一維搜索方法：黃金分割法++++++</p><p>　　**********初始懲罰因子：r0= 1.00**********</p><p>　　**********遞增系數(shù)：c0= 5.00**********</p><p&g

116、t;　　初始坐標(biāo)：x(0)=[2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000], f(0)=24388012456.2298740</p><p>　　迭代輪數(shù)：k= 1 x( 1)=[4.5690111,22.4530476,14.7459072,11.9302173,9.26426

117、52,8.1116800,12.3256772,</p><p>　　0.9487094],</p><p>　　f(1)=1048.0369150</p><p>　　迭代精度：29.729469276</p><p><b>　　迭代輪數(shù)：k=2 </b></p><p>　　x(2)=[3.

118、5548152,3.6387507,8.2113431,16.4557475,21.4506443,15.7818285,2.9849442,</p><p>　　4.7795327],</p><p>　　f(2)=643.0752651</p><p>　　迭代精度：26.971296372</p><p><b>　　迭代輪數(shù)

119、：k=3 </b></p><p>　　x(3)=[3.1851149,4.4233336,7.5754088,18.1250868,18.6980424,18.1109256,3.5327463,</p><p>　　4.6390837],</p><p>　　f(3)=641.9441769</p><p>　　迭代精度：4.

120、155078591</p><p><b>　　迭代輪數(shù)：k=4 </b></p><p>　　x(4)=[3.1874457,4.4229119,7.5747364,18.1120000,18.6978569,18.1117979,3.5315165,</p><p>　　4.6397561],</p><p>　　f

121、(4)=641.9226346</p><p>　　迭代精度：0.013419639</p><p><b>　　迭代輪數(shù)：k=5 </b></p><p>　　x(5)=[3.1972326,4.4200375,7.5689413,18.0585234,18.6997960,18.1192188,3.5261335,</p>&

122、lt;p>　　4.6427987],</p><p>　　f(5)=641.8630156</p><p>　　迭代精度：0.055627668</p><p><b>　　迭代輪數(shù)：k=6 </b></p><p>　　x(6)=[3.1985709,4.4197243,7.5680776,18.0512109,

123、18.6996195,18.1203021,3.5253457,</p><p>　　4.6432665],</p><p>　　f(6)=641.8532248</p><p>　　迭代精度：0.007625693</p><p><b>　　迭代輪數(shù)：k=7 </b></p><p>　　x(

124、7)=[3.2005531,4.4195046,7.5676703,18.0403796,18.6988952,18.1200835,3.5244645,</p><p>　　4.6436738],</p><p>　　f(7)=641.8421801</p><p>　　迭代精度：0.011089455</p><p><b>　

125、　迭代輪數(shù)：k=8 </b></p><p>　　x(8)=[3.2015998,4.4192587,7.5668740,18.0348551,18.6988377,18.1211302,3.5234178,</p><p>　　4.6444701],</p><p>　　f(8)=641.8469725</p><p>　　迭代

126、精度：0.005927803</p><p><b>　　迭代輪數(shù)：k=9 </b></p><p>　　x(9)=[3.2023008,4.4188588,7.5664741,18.0310242,18.6993248,18.1216110,3.5232672,</p><p>　　4.6444530],</p><p&g

127、t;　　f(9)=641.8301500</p><p>　　迭代精度：0.003997255</p><p>　　迭代輪數(shù)：k=10 </p><p>　　x(10)=[3.2030272,4.4190802,7.5670224,18.0270555,18.6980763,18.1200126,3.5230914,</p><p>　　4.

128、6444552],</p><p>　　f(10)=641.8281288</p><p>　　迭代精度：0.004557768</p><p>　　迭代輪數(shù)：k=11 </p><p>　　x(11)=[3.2040448,4.4190327,7.5662482,18.0214952,18.6973979,18.1212069,3.5226

129、243,</p><p>　　4.6446790],</p><p>　　f(11)=641.8216720</p><p>　　迭代精度：0.005891374</p><p>　　迭代輪數(shù)：k=12 </p><p>　　x(12)=[3.2071804,4.4181030,7.5646271,18.0046406

130、,18.6973192,18.1226151,3.5203208,</p><p>　　4.6463000],</p><p>　　f(12)=641.8035924</p><p>　　迭代精度：0.017530715</p><p>　　迭代輪數(shù)：k=13 </p><p>　　x(13)=[3.2092207,4

131、.4172082,7.5637324,17.9939103,18.6974591,18.1230560,3.5184213,</p><p>　　4.6477453],</p><p>　　f( 13)=641.7899563</p><p>　　迭代精度：0.011261150</p><p>　　迭代輪數(shù)：k=14 </p>

132、<p>　　x(14)=[3.2112014,4.4163587,7.5628829,17.9835053,18.6975127,18.1234375,3.5165813,</p><p>　　4.6491452],</p><p>　　f( 14)=641.7765869</p><p>　　迭代精度：0.010914422</p>&l

133、t;p>　　迭代輪數(shù)：k=15 </p><p>　　x(15)=[3.2164183,4.4148581,7.5605501,17.9556236,18.6971198,18.1254558,3.5131694,</p><p>　　4.6514780],</p><p>　　f(15)=641.7430304</p><p>　　迭