電氣工程及其自動化畢業(yè)設計-關于變壓器局部放電的研究(含外文翻譯)

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　關于變壓器局部放電的研究</p><p>　　所在學院 </p><p>　　專業(yè)班級 電氣工程及其自動化

2、 </p><p>　　學生姓名 學號 </p><p>　　指導教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　關于變壓器局部放電的研究</p><p>

3、;<b>　　摘要</b></p><p>　　電力變壓器是電力系統(tǒng)的重要設備之一，它的可靠運行對電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟運行有重大意義。電力變壓器運行的可靠性主要取決于其絕緣狀況，而造成變壓器絕緣老化和破壞的主要原因之一是局部放電，所以變壓器局部放電的檢測對電力系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性具有很高的理論和實用價值。</p><p>　　本文在研究變壓器局部放電的基礎上，重點研究

4、了基礎的超聲波法測量變壓器局部放電的問題。從放電的等值電路入手建立了納秒級的局部放電測量等值電路，實驗結果驗證了等值電路的合理性，進一步得到了真實放電量的估計方法。對可測量真實放電量的局部放電實驗電路以及實際局部放電模型進行了實驗，驗證了真實放電量估計方法的有效性。利用局部放電模型電路在實驗室內研究了超聲波的傳播規(guī)律，指出變壓器內部介質對超聲波傳播影響較小，而變壓器外殼對超聲波信號傳播影響很大。為超聲波法研究局部放電提供了理論分析基礎和

5、分析方法。</p><p>　　關鍵詞　變壓器；局部放電；超聲波；</p><p>　　Transformer partial discharge</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The power transformer is one of the important equi

6、pment of the power system and its reliable operation of safe and economic operation of the power system. The reliability of power transformers to run depends mainly on the insulation condition caused by one of the main t

7、ransformer insulation aging and destruction of the partial discharge transformer partial discharge detection of power system reliability and economy with high levels of theory and practical value.</p><p>　　O

8、f transformer partial discharge on the basis of focus based on ultrasonic measurement of transformer partial discharge. Start from the equivalent circuit of the discharge to establish the equivalent circuit of the nanose

9、cond partial discharge measurements, and experimental results verify the equivalent circuit, and further the methods of estimation of the true discharge. Conducted experiments to measure the true discharge amount of the

10、partial discharge test circuit and the actual partial disch</p><p>　　Keywords　Power transformer ;Partial Discharge ;Ultrasonic wave</p><p>　　不要刪除行尾的分節(jié)符，此行不會被打印</p><p><b>　　目錄&

11、lt;/b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題背景1</p><p>　　1.2 選題的目的和意義1</p>

12、<p>　　第2章 局部放電的減小措施2</p><p>　　2.1 產(chǎn)生局部放電的原因2</p><p>　　2.2 影響局部放電特性的諸因素2</p><p>　　2.3 減小局部放電的措施3</p><p>　　2.3.1 局部放電產(chǎn)生的關鍵因素3</p><p>　　2.3.2 局部放電的

13、危害3</p><p>　　第3章 局部放電的檢測方法4</p><p>　　3.1 脈沖電流法4</p><p>　　3.2 超聲波檢測法4</p><p>　　3.3 氣相色譜檢測法4</p><p>　　3.4 超高頻檢測法5</p><p>　　3.5 光檢測法5</

14、p><p>　　第4章 超聲波法檢測局部放電的基礎研究6</p><p>　　4.1 局部放電的等效電路6</p><p>　　4.1.1 放電的等效回路6</p><p>　　4.1.2 局部放電的等效電路9</p><p>　　4.2 真實放電量的估計19</p><p>　　4.2.

15、1 理論分析19</p><p>　　4.3 局部放電產(chǎn)生超聲波的機理20</p><p>　　4.3.1 電－力－聲類比20</p><p>　　4.3.2 局部放電產(chǎn)生超聲波機理21</p><p>　　4.3.3 局部放電產(chǎn)生超聲波的實驗研究25</p><p>　　4.4 局部放電與超聲波特征量的關系

16、27</p><p>　　4.4.1 放電量與超聲波特征量的定量關系27</p><p>　　4.4.2 局部放電模式與超聲波的定性關系29</p><p>　　4.4.3 超聲波法檢測局部放電的現(xiàn)象解釋33</p><p>　　4.5 超聲波在變壓器內部的傳播途徑分析33</p><p>　　4.5.1 超

17、聲波在變壓器內部傳播的數(shù)字仿真34</p><p>　　4.5.2 理論基礎34</p><p>　　4.5.3 時域有限差分方法35</p><p>　　4.5.4 參數(shù)設置與邊界條件35</p><p>　　4.5.5 超聲波在變壓器內部的傳播實驗研究37</p><p>　　4.5.6 實驗步驟37&

18、lt;/p><p><b>　　結論45</b></p><p><b>　　致謝46</b></p><p><b>　　參考文獻47</b></p><p><b>　　附錄49</b></p><p>　　附錄A英文文獻

19、50</p><p>　　附錄B英文文獻翻譯55</p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題背景1</p><p>　　1.2 選題的目的和意義1</p><p>　　第2章 局部放電的減小措施2</p><p>　　2.

20、1 產(chǎn)生局部放電的原因2</p><p>　　2.2 影響局部放電特性的諸因素2</p><p>　　2.3 減小局部放電的措施3</p><p>　　2.3.1 局部放電產(chǎn)生的關鍵因素3</p><p>　　2.3.2 局部放電的危害3</p><p>　　第3章 局部放電的檢測方法4</p>

21、<p>　　3.1 脈沖電流法4</p><p>　　3.2 超聲波檢測法4</p><p>　　3.3 氣相色譜檢測法4</p><p>　　3.4 超高頻檢測法5</p><p>　　3.5 光檢測法5</p><p>　　第4章 超聲波法檢測局部放電的基礎研究6</p>&

22、lt;p>　　4.1 局部放電的等效電路6</p><p>　　4.1.1 放電的等效回路6</p><p>　　4.1.2 局部放電的等效電路9</p><p>　　4.2 真實放電量的估計19</p><p>　　4.2.1 理論分析19</p><p>　　4.3 局部放電產(chǎn)生超聲波的機理20&

23、lt;/p><p>　　4.3.1 電－力－聲類比20</p><p>　　4.3.2 局部放電產(chǎn)生超聲波機理21</p><p>　　4.3.3 局部放電產(chǎn)生超聲波的實驗研究25</p><p>　　4.4 局部放電與超聲波特征量的關系27</p><p>　　4.4.1 放電量與超聲波特征量的定量關系27&l

24、t;/p><p>　　4.4.2 局部放電模式與超聲波的定性關系29</p><p>　　4.4.3 超聲波法檢測局部放電的現(xiàn)象解釋33</p><p>　　4.5 超聲波在變壓器內部的傳播途徑分析33</p><p>　　4.5.1 超聲波在變壓器內部傳播的數(shù)字仿真34</p><p>　　4.5.2 理論基礎

25、34</p><p>　　4.5.3 時域有限差分方法35</p><p>　　4.5.4 參數(shù)設置與邊界條件35</p><p>　　4.5.5 超聲波在變壓器內部的傳播實驗研究37</p><p>　　4.5.6 實驗步驟37</p><p><b>　　結論45</b></p

26、><p><b>　　致謝46</b></p><p><b>　　參考文獻47</b></p><p><b>　　附錄48</b></p><p>　　附錄A英文文獻49</p><p>　　附錄B英文文獻翻譯54</p><

27、;p>　　千萬不要刪除行尾的分節(jié)符，此行不會被打印。在目錄上點右鍵“更新域”，然后“更新整個目錄”。打印前，不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行</p><p><b>　　緒論</b></p><p><b>　　課題背景</b></p><p>　　所謂的局部放電，主要就是指互感器、變壓器以及其它一

28、些高壓電氣設備在高電壓的作用下，它的內部絕緣發(fā)生的放電。它只發(fā)生在絕緣的局部位置，不會馬上形成整個絕緣貫通性擊穿或閃絡，因此稱作局部放電。</p><p><b>　　選題的目的和意義</b></p><p>　　在電力系統(tǒng)中，電氣設備的狀態(tài)直接關系到電力系統(tǒng)的安全。電氣設備的故障將會造成安全事故、生產(chǎn)損失以及產(chǎn)生過高的維修費用。電氣設備主要由導體、導磁材料、絕緣材料

29、和操作機構構成。因此電氣設備故障可以分為三類：機械故障、導體故障和絕緣故障。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，在以上的三類故障中，絕緣引起的故障所占的比重最大。例如對110KV以上變壓器93次事故原因分析的結果表明，80%左右的事故是由絕緣材（絕緣紙、塑料、礦物油等）長期工作在高電壓、高溫及自然環(huán)境之下，引起物理、化學變化，造成機電性能下降，發(fā)展到一定程度或在外部條件（雷電、短路等）激發(fā)下，絕緣損壞，造成事故。因此對電氣設備絕緣進行檢測可以在一定程度上保

30、證電氣設備在整個運行期間具備必要的可靠性。電力變壓器是電力系統(tǒng)中的重要電氣設備，在電力系統(tǒng)中處于樞紐地位，一旦發(fā)生故障，有可能發(fā)生大面積停電事故，給電力系統(tǒng)和國民經(jīng)濟帶來重大損失，因此電力系統(tǒng)非常重視電力變壓器的狀態(tài)，尤其是其絕緣介質的健康狀況。由于電力變壓器的絕緣結構通常采用絕緣性能良好的油浸式復合絕緣，隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展和電壓等級的提高，局部放電已經(jīng)成為電力變壓器絕緣劣化的重要原因，因而局部放電的</p><p&

31、gt;<b>　　局部放電的減小措施</b></p><p><b>　　產(chǎn)生局部放電的原因</b></p><p>　　1.造成電場不均勻的因素很多，主要包括：</p><p>　　電氣設備的電極系統(tǒng)不對稱，如針對板、圓柱體等。在電機線棒離開鐵心的部位、變壓器的高壓出線端，電纜的末端等部位電場比較集中，不采取特殊的措施就

32、容易在這些部位首先產(chǎn)生放電。</p><p>　　2.介質不均勻，如果各種復合介質：氣體—固體組合、液體—固體組</p><p>　　合、不同固體組合等。在交變電場下，介質中的電場強度是反比于介電常數(shù)的，因此介電常數(shù)小的介質中的電場強度就高于介電常數(shù)大的。</p><p>　　3.絕緣體中含有氣泡或其他雜質。氣體的相對介電常數(shù)接近于1，各種固體、液體介質的相對介電常

33、數(shù)都要比它大1倍以上，而固體、液體介質的擊穿場強一般要比氣體介質的大幾倍到幾十倍，因此絕緣體中有氣泡存在是產(chǎn)生局部放電的最普遍原因。絕緣體內的氣泡可能是產(chǎn)品制造過程殘留下的，也可能是在產(chǎn)品運行中由于熱脹冷縮在不同材料的界面上出現(xiàn)了裂縫，或者因絕緣材料老化而分解出氣體。此外，在高場強中若有點為懸浮的金屬體存在，也會在其邊緣感應出很強的場強；在電氣設備的各連接處，如果接觸不好，也會在距離很微小的兩個接點間產(chǎn)生高場強；這些都可能造成局部放電。

34、</p><p>　　局部放電會逐漸腐蝕、損壞絕緣材料，使放電區(qū)域不斷擴大，最終導致整個絕緣體擊穿。因此，必需把局部放電限制在一定水平之下。高電壓電工設備都把局部放電的測量列為檢查產(chǎn)品質量的重要指標，產(chǎn)品不但出廠時要做局部放電試驗，而且在投入運行之后還要經(jīng)常進行測量。</p><p>　　影響局部放電特性的諸因素</p><p>　　局部放電的各表征參數(shù)與很多因素有

35、關，除了介質特性和氣泡狀態(tài)之外，還與施加電壓的幅值、波形、作用的時間，以及環(huán)境條件等有關。1．電壓的幅值</p><p>　　2．電壓的波形和頻率</p><p><b>　　3．電壓作用時間</b></p><p><b>　　4．環(huán)境條件</b></p><p><b>　　減小局部放

36、電的措施</b></p><p>　　局部放電產(chǎn)生的關鍵因素 </p><p>　　產(chǎn)生局部放電的環(huán)節(jié)，一般是在電場集中和絕緣薄弱的部位。影響局部放電的因素很多，綜合起來主要有三點:</p><p>　　⑴ 絕緣材料的材質。</p><p>　?、?產(chǎn)品設計的絕緣結構。</p><p>　?、?生產(chǎn)加工制

37、造工藝。</p><p>　　從產(chǎn)生局部放電的原因和部位分析，引起局部放電的關鍵因素有四個方面:</p><p>　　⑴ 導電體和非導電體的尖角毛刺。</p><p>　?、?固體絕緣的空穴和縫隙中的空氣及油中的微量氣泡。</p><p>　?、?在高電場下產(chǎn)生懸浮電位的金屬物。</p><p>　?、?絕緣體表面的灰

38、塵和臟污。</p><p><b>　　局部放電的危害</b></p><p>　?、艑е码姄舸悍烹婞c直接轟擊所在位置的絕緣，這種放電連續(xù)地、長期地發(fā)生，必將導致此處絕緣的擊穿。</p><p>　　⑵導致熱擊穿：局部放電產(chǎn)生熱量，或許有腐蝕性氣體，使臨近絕緣熱老化或腐蝕變質。連續(xù)放電日積月累的結果，將導致絕緣燒損或失效，造成擊穿。

39、 </p><p><b>　　局部放電的檢測方法</b></p><p><b>　　脈沖電流法</b></p><p>　　是通過檢測阻抗來檢測變壓器套管末屏接地線、外殼接地線、鐵心接地線以及繞組中局部放電引起的脈沖電流，獲得一些局部放電的基本量（如：視在放電量、放電次數(shù)以及放電相位）。它是研究最早

40、、應用最廣泛的一種檢測方法，IEC對此制定了專門的標準。該方法靈敏度高；可以定量測量局部放電的特征參數(shù)；還可以與聲信號一起通過電—聲定位方法確定局部放電的位置等。但是脈沖電流法的檢測靈敏度隨著試品電容增加而下降，其在實驗室內的測量精度極限為1000，其中C為所檢測的試品的電容量，是在大容量電容器時，有時會出現(xiàn)靈敏度下降到無法進行檢測的地步；還由于測試頻率低、頻帶窄，一般設置頻帶小于1MHz（IEC60270標準我國國家標準的推薦檢測頻帶

41、為數(shù)kHz到數(shù)百kHz。），這樣得到的信息量較少；受電磁干擾嚴重[1]。</p><p><b>　　超聲波檢測法</b></p><p>　　超聲波檢測法是用固定在變壓器箱壁上的超聲波傳感器接收變壓器內部局部放電產(chǎn)生的超聲波，由此來檢測局部放電的大小和位置。由于超聲法受電氣干擾小以及它在局放定位上的廣泛應用，因此人們對超聲法的研究較深入，近年來，由于聲－電換能器效率

42、的提高和電子放大技術的發(fā)展，超聲波檢測法的靈敏度有了較大的提高，尤其是在大容量電容器的局部放電檢測方面，其靈敏度甚至高于電脈沖法。該方法具有可以避免電磁干擾的影響；可以方便地定位；在線檢測與離線檢測的結果相同等優(yōu)點。但由于超聲波在變壓器內部的傳播過程是一個很復雜的過程，造成在一些情況下定位實驗不能成功；目前無法利用超聲波信號對局部放電進行模式識別和定量判斷，主要作為一種輔助測量方法[2]。</p><p><

43、;b>　　氣相色譜檢測法</b></p><p>　　氣相色譜檢測法是根據(jù)局部放電所產(chǎn)生的分解氣體來判斷局部放電的程度和局部放電的模式。該方法已廣泛應用于變壓器的油氣分析，在指導變壓器的安全運行方面取得了一定的成績。該方法可以避免電磁干擾的影響；可以根據(jù)局部放電所分解氣體的成分和濃度判斷局部放電的模式，目前已有三比值法、電協(xié)研法等判斷方法，一些新的判斷方法如模糊數(shù)學、模糊模式多層聚類、人工神經(jīng)網(wǎng)

44、絡、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡等的新的判斷方法也陸續(xù)提出。但該檢測方法存在很大的時延，即從局部放電的發(fā)生到可檢測到特征氣體往往需要較長的時間；只能作定性分析，無法進行定量判斷；氣體傳感器對所檢測的氣體均敏感，在線提取氣體成分存在一定的困難。[3]</p><p><b>　　超高頻檢測法</b></p><p>　　超高頻檢測法是通過檢測變壓器局部放電的超高頻電磁波信號來獲得局部放

45、電信息。在變壓器局部放電測量時，現(xiàn)場干擾信號的頻譜范圍一般小于300 MHz，且在傳播過程中衰減很大，若檢測局部放電產(chǎn)生的百MHz以上的電磁波信號，則可有效避開電暈等干擾，大大提高信噪比。正是由于超高頻法的特點及變壓器箱體的屏蔽效果，使其測量變壓器的抗干擾能力優(yōu)于目前傳統(tǒng)局部放電檢測法，利于變壓器局部放電的在線監(jiān)測[4]。但該需設計專用的超高頻傳感器，且傳感器一般需要預埋或伸進變壓器油中。</p><p><

46、;b>　　光檢測法</b></p><p>　　光檢測法包括兩種：一種是熒光光學檢測法，通過熒光光纖檢測局部放電所產(chǎn)生的熒光來檢測局部放電。另一種是超聲—光學檢測方法，通過提取局部放電超聲信號傳播到光纖上時光纖的形變信號來檢測局部放電。該方法測量時，光信號不受電磁干擾；靈敏度高；可以方便的確定局部放電位置。但由于變壓器結構復雜，光纖的埋法復雜，且不能記錄非透明裝置的局部放電；光纖傳感器的分辨率尚

47、不能滿足工程需要，不能進行定量分析與局部放電的模式識別。除此之外，還有一些其他方法如：電磁波檢測法、射頻檢測法等也正在研究[5][6]。</p><p>　　超聲波法檢測局部放電的基礎研究</p><p><b>　　局部放電的等效電路</b></p><p>　　經(jīng)典的局部放電理論是基于電子雪崩或流柱理論的。這種理論可以很好的解釋微秒級單脈沖

48、現(xiàn)象，在電脈沖法檢測中也取得了很大的成功，但是大量的研究表明：局部放電是納秒級放電過程，其時域波形是包含多個連續(xù)的、振幅衰減的脈沖。此時采用碰撞電離或流柱無法解釋振蕩衰減特性，需要進一步局部放電的產(chǎn)生過程進行研究。</p><p><b>　　放電的等效回路</b></p><p>　　一般來講，放電的等效回路可以采用二階回路表示如圖4－1所示[7]，圖中電容C和電感

49、L是不隨時間變化的常數(shù)，電弧電阻對時間來講是非線性</p><p>　　圖 4—1 放電的等效回路</p><p>　　的,三者都是集總參數(shù)。放電的特性取決于電弧電阻和放電回路的固有特性。其中將電阻等效為線性電阻是一種經(jīng)典的研究方法，至今仍被廣泛的應用于計算具有電弧電阻的放電脈沖回路。由電路知識可知，對于圖4-1所示等效電路，其放電電流為：

50、 </p><p><b>　　(4-1)</b></p><p>　　由于放電瞬間為電子雪崩或流柱理論產(chǎn)生，認為其電流的初始值等于，則上述各參數(shù)分別為：</p><p><b>　　(4-2)</b></p><p>　　電路中的參數(shù)與放電回路本身有關，為研究放電電路

51、的等效參數(shù)，本文對實際電容放電過程進行了實驗，實驗的方法為在電容器兩端直接并聯(lián)一個針對針的放電間隙，利用高壓電源經(jīng)過二極管對電容器進行充電，當電容器電壓達到一定值時，電容器通過針對針間隙進行放電，采用HP54645D示波器分別采集放電時的電壓與電流波形，放電電壓的測量采用電阻分壓的方法，分壓比為200M/200K；放電高頻電流的測量采用無感電阻對其放電波形進行實際測量，無感電阻的設計阻值為38Ω，這樣既避免了測量回路的振蕩，同時也可以保

52、證由檢測電阻本身對快脈沖信號前沿的緩變不大于1納秒，為得到不同環(huán)境下的電路參數(shù)，試驗分別對放電間隙在空氣中和油中的波形進行了測量。</p><p>　　由于試驗中已知回路中的電容值，得到放電回路的電壓與電流波形即可計算出等效電感與等效電阻，本文進行了以下兩組實驗，分別得到了等效電路參數(shù)隨間隙距離的變化情況以及等效電路參數(shù)隨放電電容變化的情況。</p><p>　　實驗一保持放電電容為200

53、0PF不變，間隙距離從0.3mm到4mm分別進10組實驗；實驗二保持放電間隙0.3mm不變，放電電容從50PF到2000PF分別進行40組實驗。</p><p>　　圖 4—2 等效電阻隨間隙距離的變化曲線</p><p>　　每組實驗采集20個放電樣本，對放電樣本進行計算得到相應的放電回路參數(shù)，再利用聚類的方法求出該組實驗的放電回路參數(shù)，實驗中發(fā)現(xiàn)當放電電容不變時，放電回路中的等效電阻隨

54、著間隙的增大而增大，如圖4-2所示；當放電間隙距離不變時，放電回路中的等效電阻隨著放電電容的增大而減小，如圖4-3所示。而回路電感卻并不隨放電電容和間隙距離的變化而變化，實驗中計算的等效電感均為10μH左右，本文得到的結論與文獻[8]在水中放電得到的結論一致。</p><p>　　圖4—3 等效電阻隨放電電容變化的變化曲線</p><p><b>　　局部放電的等效電路</

55、b></p><p>　　將上述結論應用到局部放電的等效電路中，考慮到在分析納秒級的局部放電特性時，絕緣的容抗較小，其電阻可以忽略，另外從油中局部放電的產(chǎn)生過程來講，其局部的擊穿過程大都可以認為是氣泡的擊穿，例如對于針板模型的局部放電來講，在外施電場較高時，電極尖端的高場強將會引起變壓器油氣化。形成氣泡，隨著電壓的升高，氣泡被局部擊穿，即產(chǎn)生局部放電。因此可以對絕緣介質的模擬可采用三電容模型，再考慮外界&l

56、t;/p><p>　　圖 4—4 放電測試等效電路</p><p>　　電路對絕緣的充電電路，電源在瞬間可以等效為電容，充電回路等效為電感和電阻的串聯(lián)，則等效電路如圖4-4所示。在局部放電檢測中的測量量即充電電流i在測量阻抗上的電壓響應圖中Ca、Cb、Cc為局部放電三電容模型中的等效電容，Cc為絕緣介質內部的發(fā)生局部放電部分等效電容，Cb為與局部放電部分串聯(lián)的絕緣等效電容，Ca為絕緣介質其他部

57、分的等效電容，Lc為局部放電部分放電時回路的等效電感，Rc為局部放電部分放電時回路的等效電阻，C0為耦合電容，L0為充電回路的等效電感，R0為充電回路的等效電阻。為計算和分析方便以及過程應用的需要，上述各參數(shù)均采用線性中參數(shù)?？紤]到局部放電的過程為納秒級的過程，工頻電壓變化可以忽略不及，因此上圖可以轉化成圖4-5所示的S域等效電路。</p><p>　　圖 4—5 放電測試S域等效電路</p>&l

58、t;p>　　對1、2端點右側進行戴維南等效，由于存在，</p><p><b>　　則其開口電壓等于：</b></p><p><b>　　（4-3）</b></p><p><b>　　等效阻抗為：</b></p><p><b>　?。?-4）</b&

59、gt;</p><p>　　在發(fā)生局部放電前，存在，可解得測量電流等于：</p><p><b>　　(4-5)</b></p><p>　　由于Uc、Cb都是常數(shù)，且Uc×Cb等于視在放電量qa，因此獲得在S域內的局部放電電流與視在放電量的關系：</p><p><b>　　(4-6)</b&

60、gt;</p><p><b>　　(4-7)</b></p><p><b>　　(4-8)</b></p><p>　　把此復雜函數(shù)分解為部分分式之和，在進行反變換即可求解時域波形，得到電流的時域表達式為：</p><p>　?。?-9）

61、 </p><p>　　對參數(shù)進行分析，當這四個根均為實根時，電流在零時刻達到峰值，其峰值與視在放電量成正比，然后可分成四部分按不同的指數(shù)規(guī)律衰減，其時域波形可分解為四個直流指數(shù)衰減波形。當這四個根存在兩個實根和兩個復根時，電流的峰值將不會出現(xiàn)在零時刻，且峰值后會出現(xiàn)振蕩的衰減形式。其時域波形可分解為兩個直流指數(shù)衰減波形與一個振蕩衰減波形。當這四個根存在四個復根時，電流的波形可分解為兩個振蕩

62、衰減的波形。在實際的局部放電電路中，等值電路中的放電回路的等效電阻Rc與充電回路的等效電阻R0通常較小，即</p><p><b>　　滿足下式：</b></p><p><b>　　(4-10)</b></p><p>　　則上述四個根均為復根，電流i(t)為兩個振蕩衰減的波形，在時域的表達式為:</p>

63、<p><b>　　(4-11)</b></p><p>　　(4-12) </p>

64、<p>　　由此可知，當局部放電發(fā)生時，由于絕緣介質內部存在放電回路，因而會在產(chǎn)生具有放電回路固有頻率的振蕩衰減電流，在絕緣介質上產(chǎn)生具有放電回路固有頻率的振蕩衰減電壓，該振蕩衰減電壓將會在充電回路中產(chǎn)生含有具有放電回路和充電回路兩個固有頻率的振蕩電流，一般來講，充電回路和放電回路的參數(shù)相差較多，因此從局部放電的測量電流波形上可以看到兩個不同頻率的振蕩衰減波形。</p><p>　　對于上述結論，本文利

65、用MATLAB對圖4-4的電路進行了simlink數(shù)值仿真，建立的模型如圖4-6所示。圖中，交流電壓的幅值為10KV，電源與測量回路的阻抗采用200K的電阻，局部放電由理想開關進行控制。分別測量內部放電回路上電阻的電壓與外部充電回路上電阻的電壓。圖4-7為仿真得到的放電回路的以及測量回路上的電壓波形，其中的參數(shù)分別為：C0=0.2μF，L0=10μH，R0=2Ω，Ca=7nF，Cb=500PF，Cc=50 PF，Lc=10μH，Rc=8

66、Ω。當電壓源相角為時，理想開關閉合，閉合的過渡時間為10ns。通過改變電路的參數(shù)可以方便的得到各參數(shù)對局部放電電流波形的影響。從圖中可以看出，其波形與本文的理論分析相同。為驗證理論分析及數(shù)值仿真結果，本文設計了兩種典型的局部放電實驗，針板局部放電模型和氣隙局部放電模型，為避免檢測LC型檢測阻抗的檢測頻帶影響，同放電電路試驗相同，本文利用無感電阻對其局部放電的電流波形進行測量，無感電阻阻值采用38Ω，利用HP54645D示波器進行信號的采

67、集無感電阻兩端的電壓，兩種模型的實驗電路如圖4-8所示，為了模擬變壓器內部的局部放電信號，實驗時將兩</p><p>　　圖 4—6局部放電的數(shù)值仿真電路</p><p>　　圖4—7 數(shù)值仿真得到的電壓波形 </p><p>　　圖 4—8 典型實驗模型</p><p>　　為獲得試驗電路的等值參數(shù)，本文采用式4-11的電流表達式采用最小

68、二乘法對局部放電電流波形進行參數(shù)擬合。</p><p>　　設擬合波形與實測波形之間的誤差平方和為：</p><p>　　(4-13) </p><p>　　圖 4—9 局部放電電流波形 </p><p

69、>　　圖4—10 局部放電電流頻譜 </p><p>　　式中，inh為所擬合的電流，i(n)為實測的電流，令：</p><p><b>　　（4-14）</b></p><p>　　即可解得相應的參數(shù)I1、δ1、ω1、I2、δ2、ω2，由于所涉及的參數(shù)較多，采樣點數(shù)也較多，實際計算中首先對其大體趨勢進行擬合，對于參數(shù)I1、ω1、δ1以

70、及θ1給出合適的范圍利用計算機計算兩個波形的誤差平方和，取誤差平方和為最小的參數(shù)為擬合參數(shù)，再進一步對參數(shù)I2、ω2、δ2以及θ2給出合適的范圍進一步兩個波形的誤差平方和，對其擬合的效果如圖4-11所示。從圖中可以看出，該擬合曲線與實驗實測的局部放電時域波形相似。由式4-12計算得到局部放電模型上所對應的參數(shù)。</p><p>　　(a) 針板放電擬合電流波形 </p><p>　　圖 4

71、—11 擬合的電流波形 </p><p><b>　　真實放電量的估計</b></p><p><b>　　理論分析</b></p><p>　　由局部放電的三電容等效模型可知，視在放電量等于與的乘積，考慮到產(chǎn)生局部放電時存在： </p><p><b>　?。?-15） </b&g

72、t;</p><p>　　式中，為氣隙放電電壓，為外加電壓在半個周期中兩次放電時刻之間的</p><p>　　電壓差。將式4－15帶入視在放電量的表達式，可以得到的值：</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p>　　因此得到真實的放電量：</p><p><b>

73、　?。?-17）</b></p><p>　　即真實放電量可以由視在放電量、放電部分等效電容Cc以及兩次局部放</p><p>　　電時刻之間的電壓差來共同確定。</p><p>　　由式4-12可以得到：</p><p><b>　　（4-18）</b></p><p>　　式中，單

74、位采用，單位采用GHz，則計算得到電容的單位為PF，由前面對放電等值電路的分析可知，其放電回路的電感并不隨放電間隙大小與放電電容的變化而變化，其值總是在左右，同時考慮到一般情況下，局部放電回路中存在δ1<ω1，為便于工程實際應用，計算中忽略δ1，ω1單位采用MHz，因此放電部分等效電容Cc可由下式進行估算：</p><p><b>　　== </b></p><

75、;p><b>　?。?-19）</b></p><p>　　式中，單位采用MHz，由實驗可知，實驗中的的范圍為幾十~幾千MHz。則得到的氣隙電容值為——PF范圍，這與文獻[8]根據(jù)變壓器中油中氣泡半徑大小為的幾個～上千μm求得的等值電容值的范圍——PF一致。</p><p>　　將上式帶入4-17式得到真實放電量的估算公式：</p><p&g

76、t;<b>　　(4-20)</b></p><p>　　圖 4—12 模擬實驗電路</p><p>　　其中視在放電量以及兩次局部放電時刻之間的電壓差可以直接測量得到。而可由局部放電的電流波形經(jīng)過FFT得到。式中單位為PC，單位為V，單位采用MHz，則得到的真實放電量的單位為PC。</p><p>　　局部放電產(chǎn)生超聲波的機理</p&g

77、t;<p>　　本文采用電－力－聲類比的方法對局部放電產(chǎn)生超聲波過程進行分析。</p><p><b>　　電－力－聲類比</b></p><p>　　電磁振蕩、力學振動和聲振動作為不同的物理現(xiàn)象，一方面都有他們各自的研究對象，構成了他們的特殊性；另一方面，他們雖然屬于不同的領域，表面上似乎互不關聯(lián)，但仔細研究他們的規(guī)律時，在數(shù)學上往往都歸結為相同形式的

78、微分方程。集中參數(shù)用常微分方程，分布參數(shù)系統(tǒng)用偏微分方程。由于數(shù)學是從具體物理過程中抽象出來的“空間的形式和數(shù)量的關系”，因此數(shù)學形式上的相似性必然在一定程度上反映了物理本質上存在著某些共同的規(guī)律性。在研究局部放電產(chǎn)生超聲波的機理問題時，由于同時要考慮到電、力、聲的振動問題，運用電－力－聲類比方法分析具有明顯的優(yōu)越性，通常情況下，局部放電的空間很小，因此采用集中參數(shù)系統(tǒng)，這樣系統(tǒng)的唯一變量是時間，為研究方便，首先對力學和聲學的一些相關概

79、念進行介紹。質量Mm：一種描述問題慣性的量度，對于一個物體來講，由牛頓第二定律可知</p><p><b>　　（4-21）</b></p><p>　　其中F為作用在物體上的力，v為物體的運動速度。則稱Mm為該物體的質量。</p><p>　　力順Cm：一種描述系統(tǒng)物理結構的參數(shù)，它表征了一個系統(tǒng)具有彈性性質，當受力作用時，它的位移與力成正比

80、，按照胡克定律有</p><p><b>　　（4-22）</b></p><p>　　其中F為作用在系統(tǒng)中的力，ξ為物體的位移。則稱Cm為該系統(tǒng)的力順。</p><p>　　表4-1 電-力-聲類比表</p><p>　　力阻Rm：一種描述系統(tǒng)物理結構的參數(shù)，它表征了一個系統(tǒng)具有摩擦損耗，當系統(tǒng)運動時，將受到力的作用，

81、且相對運動速度與力方向相反，</p><p>　　當物體運動較小時，按阻力定律有：</p><p><b>　?。?-23）</b></p><p>　　其中F為作用在系統(tǒng)中的力，v為物體的運動速度。則稱Rm為該系統(tǒng)的力阻。同樣的道理，在聲學系統(tǒng)中，也存在類似的聲質量、聲容以及聲阻。分別對應其慣性、彈性與衰減，電學、力學、聲學中各參數(shù)的類比情況

82、如表4-1所示。</p><p>　　局部放電產(chǎn)生超聲波機理</p><p>　　設變壓器油中含有一半徑為r的氣泡q，氣泡的質量為Mm，氣泡處于一定的電場中，由于局部放電的原因，氣泡攜帶一定的電荷，因此氣泡收到一定的外加的電場力Fe，氣泡內部將有一定的彈性作用力Fq，氣泡維持平衡狀態(tài)，如圖4-13A所示。由于局部放電過程（ns級）相對于超聲波的產(chǎn)生過程（μs級）來講，局部放電過程很快，因此

83、可以忽略局部放電的震蕩過程，認為局部放電過程為單個脈沖。當發(fā)生局部放電時刻，氣泡所受的外在電場力突然消失，氣泡平衡狀態(tài)被打破，氣泡在彈性力的作用下，產(chǎn)生振動，此時氣泡在受到三條力線：一條為彈性力，穿過力順元件Cm，終止于氣泡壁；另一條為摩擦力，穿過力阻元件Rm，終止于氣泡壁；一條為慣性力，穿過質量元件Mm，終止于氣泡壁；這三條力線都匯合于氣泡壁，如圖4-13B所示。從物理上看，質量Mm，力順Cm，力阻Rm，三個元件的速度都相同，因此其在

84、阻抗型類比線路圖中應當是串聯(lián)的。因此得到的電－力類比電路圖如圖4-14所示。其中氣泡的質量Mm等于氣泡的體積乘以氣泡的密度，力順Cm、力阻Rm與氣泡中的氣體成分有關。</p><p>　　從圖4-20中明顯的可以看出，氣泡局部放電的力學過程類似于電路中</p><p>　　圖4—13 氣泡受力分析</p><p>　　的二階電路的零輸入響應。因此氣泡中彈性力的受力滿

85、足下式的二階方程：</p><p><b>　?。?-24）</b></p><p>　　一般情況下，對于油介質來講，其力阻較小，式中存在：</p><p>　　圖4—14 力學等效電路</p><p><b>　?。?-25）</b></p><p>　　說明氣泡中的局部放

86、電力學過程為振蕩過程。</p><p>　　等效電路中的電壓uc表示氣泡壁的的對外作用力，其值乘上氣泡的表面積即超聲波的聲壓，忽略局部放電的振蕩過程以及氣泡的體積變化，則uc正比于超聲波的聲壓，得到：</p><p><b>　?。?-26）</b></p><p><b>　　式中， </b></p>

87、<p>　　可以看出當氣泡內發(fā)生局部放電時，氣泡在脈沖電場力的作用下將產(chǎn)生為衰減的振蕩運動，在氣泡振動的作用下周圍的介質中將產(chǎn)生超聲波。則設氣泡上真實放電量為q，氣泡的擊穿電場為E，則力順Cm的初始值U0即等于擊穿前施加在氣泡上的電場力。得到： （4-27）</p><p>　　圖4—15 電力場發(fā)聲的數(shù)值仿真</p><p>　　忽略局部放電的振蕩過程時，由式4-26

88、、4-27可知，超聲波幅值與真實放電量成正比。</p><p>　　為研究局部放電電流波形對超聲波信號的影響采用式4-24對放電波形進行了數(shù)值仿真，仿真結果如圖4-15所示。結果表明：在很小的范圍內（幾個ns），增加局部放電脈沖寬度可以增加超聲波幅值，但脈沖上升沿超過10ns以后，隨著局部放電脈沖寬度的增加，超聲波信號的幅值成平方或更高次方的比例下降。而超聲波信號的頻率與脈沖寬度沒有關系。</p>

89、<p>　　圖4—16電力場發(fā)聲實驗電路</p><p>　　圖4－17電容產(chǎn)生的超聲波新號</p><p>　　局部放電產(chǎn)生超聲波的實驗研究</p><p>　　為驗證上述局部放電產(chǎn)生超聲波的模型電路的正確性，本文對脈沖電場力作用下產(chǎn)生的超聲波進行實驗驗證。設計了一種基于電容器流過脈沖電流時產(chǎn)生超聲波的模型電路，模型電路如圖4-16所示。該模型利用二極管

90、對電容C1充電，當電壓達到一定數(shù)值時，放電管擊穿，對電容C2放電。在電容C2上產(chǎn)生一個脈沖電流。將電容C2用優(yōu)質黃油直接耦合在超聲波傳感器上。傳感器的測量頻帶最大寬度為30～150KHZ，測量時為了減小低頻干擾實際采用頻帶寬度為80～150KHZ。傳感器將聲信號轉換成光信號，光信號利用光纜來傳輸，經(jīng)光電轉換器轉換成電信號后由惠普54645D型數(shù)字示波器來采集。示波器分別采集電容上的電壓波形和超聲波波形。圖中R1和R2為波頭電阻和波尾電阻

91、，分別用于調節(jié)脈沖電流的波頭時間和波尾時間。實際實驗中的放電管為70V～2000V，電容C2用高壓瓷片電容，實際實驗中電容量從47PF~220PF，電容C2上電壓與C2的電容量乘積為模擬電路的真實放電量。圖4-17為放電管90V等級、C2電容量為47PF、波頭電阻C2為3Ω，波尾電阻為50Ω時，示波器得到的電脈沖波形和超聲波波形。改變電路參數(shù)可以改變電脈沖波形，進</p><p>　　在圖4-12的模擬電路實驗的

92、基礎上，同時對電脈沖信號、Cc的電壓信號以及超聲波信號利用PCI9812數(shù)據(jù)采集卡進行數(shù)據(jù)采集，為避免傳播途徑的影響，本文將放電管與其并聯(lián)電容Cc分別直接利用優(yōu)質黃油耦合在超聲波傳感器上，結果表明耦合放電管的超聲波傳感器并不能得到超聲</p><p>　　圖4—18 局部放電模擬電路得到的三種信號波形</p><p>　　A針板局部放電的超聲波信號</p><p>

93、　　B 氣隙局部放電的超聲波信號</p><p>　　圖4—19 實測的局部放電超聲波信號</p><p>　　波信號，而耦合電容Cc的超聲波傳感器非常明顯的能夠得到超聲波信號，這就進一步驗證了本文所分析的局部放電產(chǎn)生超聲波機理的正確性。局部放電模擬實驗電路得到的電脈沖信號、Cc的電壓信號以及超聲波信號的波形如圖4-18所示對圖4-8所示的典型局部放電模型用優(yōu)質黃油直接耦合在超聲波傳感器上

94、，以獲取原始的超聲波信號，數(shù)字示波器分別采集局部放電電流波形和超聲波波形，圖4-19為實測的視在放電信號與超聲波信號。</p><p>　　局部放電與超聲波特征量的關系</p><p>　　放電量與超聲波特征量的定量關系</p><p>　　超聲波的特征量很多，如幅值、能量、持續(xù)時間、次數(shù)、平均頻率、上升時間等，對大量的波形記錄進行分析的結果表明：當局部放電的真實放

95、電量發(fā)生變化時，主要有三個參量出現(xiàn)了變化，分別是：信號幅值、頻率、以及信號持續(xù)時間。因此本文重點研究這三個特征參量與放電量的定量關系。局部放電模擬實驗電路中超聲波幅值隨真實放電量的變化曲線如圖4-20所示，可以得到超聲波幅值的大小與真實放電量成比例而與視在放電量不成比例。實驗結果還表明了超聲波頻率與信號持續(xù)時間與真實放電量成比例，和視在放電量不成比例[8]。</p><p>　　圖4—20 超聲波信號幅值隨真實放

96、電量的變化曲線</p><p>　　為深入研究在實際模型中真實放電量與超聲波特征量之間的關系，本文采用圖4-8所示的典型局部放電模型進行實驗，采用無感電阻來得到局部放電的高頻信號波形，用優(yōu)質黃油直接耦合在超聲波傳感器上，同時獲取局部放電的真實放電量與原始的超聲波信號波形，當局部放電量升高時，為避免傳感器得到的超聲波信號出現(xiàn)限幅情況，本文采用在模型與傳感器之間添加介質的方法，以衰減傳播到傳感器上的超聲波信號幅值，再

97、根據(jù)加入介質的衰減系數(shù)求出實際的超聲波信號幅值。得到的超聲波幅值、頻率、持續(xù)時間與真實放電量的關系如圖4-21、圖4-22、圖4-23所示。對這三個超聲波特征參量與真實放電量的關系采用最小二乘法分別進行曲線擬合，如圖4-21、圖4-22、圖4-23中的點畫線所示。</p><p>　　擬合得到的不同的局部放電模型中三個特征量與真實放電量的關系為：</p><p><b>　　針板

98、局部放電情況：</b></p><p><b>　?。?-28）</b></p><p><b>　　氣隙局部放電情況：</b></p><p><b>　?。?-29）</b></p><p>　　式中，q為真實放電量，單位為PC；A為超聲波的幅值，單位為V；F為

99、超聲波信號的頻率，單位為KHz；T為超聲波信號的持續(xù)時間，單位為μs。</p><p>　　圖4—21 超聲波信號幅值隨真實放電量的變化曲線</p><p>　　局部放電模式與超聲波的定性關系</p><p>　　從局部放電產(chǎn)生超聲波的力學等值電路可知，局部放電電流是超聲波產(chǎn)生的激勵源，因此不同模式的局部放電產(chǎn)生的超聲波波形不同，另外當同一種放電模型處于不同的介質環(huán)

100、境中時（如固體介質中的氣泡放電與油中的氣泡放電）其力學等值電路中的電路參數(shù)也不同，造成產(chǎn)生的超聲波波形不同，因此利用超聲波波形可以進行局部放電的模式識別。如圖4-19所示，對于兩種典型局部放電模型來講，其波形具有明顯的不同，表現(xiàn)在：針板模型局部放電產(chǎn)生的超聲波其幅值衰減很快，原因一方面由于其局部放電電流不同，還由于針板模型中局部放電一般位于針尖附近，局部放電部分存在固體介質，等效力阻較大。而氣隙模型局部放電一般位于油中，等效力阻較小，因

101、此產(chǎn)生的超聲波其幅值衰減較慢。</p><p>　　圖4—21超聲波信號幅值隨真實放電量的變化曲線</p><p>　　圖4—22 超聲波頻率隨真實放電量的變化曲線</p><p>　　圖4—22 超聲波頻率隨真實放電量的變化曲線</p><p>　　圖4—23 超聲波信號持續(xù)時間隨真實放電量的變化曲線</p><p>

102、;　　圖4—23超聲波信號持續(xù)時間隨真實放電量的變化曲線</p><p>　　超聲波法檢測局部放電的現(xiàn)象解釋</p><p>　　通過以上的研究表明，利用局部放電產(chǎn)生超聲波的等效電路可以超聲波的產(chǎn)生過程進行分析，下面對超聲波法檢測局部放電中的三個現(xiàn)象進行解釋。</p><p>　　一、在一定的局部放電條件下，超聲波信號幅值與放電量大小成正比。在利用超聲波法研究局部放

103、電中，很多文獻都提到在一定的局部放電條件下，超聲波信號幅值與視在放電量大小成正比，從氣泡的受力分析可以看出，當氣泡在局部放電之前所受的外力等于，當氣泡一定時可以認為其擊穿電壓和氣泡等效直徑為常數(shù)，因此得到F=kq即氣泡在擊穿前所受外力與氣泡的放電電荷成正比，在等效電路中，力順的初始值與放電電荷成正比，由式（4-15）可知其超聲波信號幅值與真實放電量成正比，當局部放電量在一定范圍內時，真實放電量與視在放電量成線性關系，即在一定的范圍內，超

104、聲波信號幅值與視在放電量成正比。</p><p>　　二、隨著放電量的增大，超聲波頻譜向低頻移動。指出，隨著放電量的增大，超聲波頻譜向低頻移動。在實際實驗中我們也觀察到相同的現(xiàn)象。從等效電路中可以看出超聲波信號的頻率主要取決于力順與質量乘積的倒數(shù)，隨著放電量的增加，氣泡電容的儲能增大，氣泡的體積增大，文獻曾經(jīng)對液體中的實際放電過程觀察了氣泡的膨脹和收縮過程。得到氣泡的最大半徑和氣泡的漲縮時間與電容器儲能的關系在一

105、定區(qū)間內為直線關系。氣泡半徑的增大，造成氣泡質量增大，氣泡所處的環(huán)境不變即等效電路中的力順不變，而等效電感量Lm增大，造成超聲波信號的頻譜向低頻方向移動[9]。</p><p>　　三、不同的局部放電情況所發(fā)出的超聲波信號波形不同。其原因如4.4.3節(jié)所示。</p><p>　　超聲波在變壓器內部的傳播途徑分析</p><p>　　變壓器內部結構非常復雜，因此變壓器

106、內部局部放電產(chǎn)生的超聲波向外傳播要經(jīng)過多層介質到達傳感器的所在位置。這些介質包括線圈、油道、絕緣紙板、變壓器油進入外殼到達傳感器。因此超聲波在變壓器內部的傳播途徑非常復雜。按變壓器的實際結構計算其傳播途徑幾乎是不可能的。因此可以在研究超聲波的傳播時，把變壓器內部等效成層狀介質，這樣就可以利用局部放電產(chǎn)生的超聲波看成點源產(chǎn)生的球面脈沖聲波，從而對其傳播方式按幾何聲學的方法研究其球面聲波場[10]。</p><p>

107、　　超聲波在變壓器內部傳播的數(shù)字仿真</p><p>　　為研究普遍情況下超聲波信號在變壓器內部的傳播規(guī)律，本文利用時域有限差分方法對超聲波在變壓器內部傳播進行數(shù)值仿真。</p><p><b>　　理論基礎</b></p><p>　　聲場的特征可以通過聲壓p、質點的速度v以及密度的變化量ρ來表征。在聲傳播的過程中，對同一時刻，聲場中各不同位

108、置都有其不同的數(shù)值，也就是聲壓隨著位置有一個分布；另外聲場中每一個位置的聲壓又隨時間而變化，因此聲傳播過程中的聲壓為空間和時間的函數(shù)。</p><p>　　為了計算方便，本文對超聲波在變壓器內的傳播進行了如下假設：</p><p>　　1．媒質為理想流體，即媒質中不存在粘滯性，聲波在理想媒質中傳播時沒有能量損耗。</p><p>　　2．沒有聲擾動時，媒質在宏觀上是

109、靜止的，即初速度為零，同時媒質是均勻的。即媒質中的靜態(tài)壓強與靜態(tài)密度均為常數(shù)。</p><p>　　3．波傳播時，媒質中稠密和稀疏的過程是絕熱的，即認為傳播過程為絕熱過程。</p><p>　　4．媒質中傳播的是小振幅聲波，各聲學參量都是一級微量，即聲壓p遠小于媒質中的靜態(tài)壓強P0，即p<<P0，質點速度v遠小于聲速c0，質點位移ξ遠小于聲波波長λ，媒質密度增量遠小于靜態(tài)密度ρ

110、0。在此條件下，得到以下的聲波方程。</p><p><b>　　三維運動方程:</b></p><p><b>　　（4-34）</b></p><p>　　式中grad為梯度算符，它代表。</p><p><b>　　連續(xù)式方程：</b></p><p&

111、gt;<b>　　（4-35）</b></p><p>　　式中div為散度算符，作用于矢量時得到</p><p><b>　　物態(tài)方程：</b></p><p><b>　?。?-36）</b></p><p><b>　　（4-37） </b><

112、/p><p><b>　　時域有限差分方法</b></p><p>　　有限時域差分方法（FDTD）方法是由Yee在1966[11]年首次提出的，在之后的近40年特別是近10多年，該方法經(jīng)歷了一個蓬勃發(fā)展的過程。時域有限差分（FDTD）是電磁場的一種時域計算方法。他在解決有關非均勻介質、任意形狀和復雜結構的散射體以及輻射系統(tǒng)的電磁問題中有突出的優(yōu)勢。FDTD法直 接求解依

113、賴時間變量的麥克斯韋方程，利用二階精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接轉換為差分形式，這樣達到在一定體積內和一段時間上對連續(xù)電磁場的數(shù)據(jù)取樣壓縮。電場和磁場分量在空間被交叉放置，這樣保證在介質邊界處切向場分量的連續(xù)條件自然得到滿足。進而求解差分方程組,從而得出各網(wǎng)格點的場值。</p><p>　　由文獻[12]麥克斯韋方程的形式如下：</p><p><b>　?。?-3

114、8）</b></p><p><b>　?。?-39） </b></p><p>　　將聲波傳播方程與麥克斯韋方程的形式進行比較，不難看出，其在方程的表現(xiàn)形式上具有一定的相似性，因此可以將有限時域差分方法應用在聲波傳播的數(shù)值仿真方面。[13] </p><p><b>　　參數(shù)設置與邊界條件</b><

115、/p><p>　　表4-2 變壓器材料的超聲波波速與速度 </p><p>　　圖4—24 超聲波傳播的數(shù)值仿真波形</p><p>　　由文獻可知，變壓器中常用的材料的超聲波波速與密度如表4－2所示再根據(jù)變壓器的結構來構建變壓器的數(shù)值模型，為了計算方便起見，將變壓器結構進行適當化簡，將變壓器外殼化簡為標準的正方體，鐵芯化簡為標準的圓柱體，線圈以及絕緣紙化簡為圓筒模型，

116、其他空間全部為變壓器油。計算時利用方程4-37式、4-38式對于給定的局部放電點位置以及傳感器位置對該模型進行聲傳播的數(shù)值模擬。圖4－24為一個高壓線圈外測所發(fā)出的超聲波在變壓器內傳播的數(shù)值仿真波形。其中聲源為原點，傳播到位于垂直于聲源距離為500mm的變壓器外側，在傳播路徑中，存在變壓器油、絕緣紙板、以及變壓器外殼等介質，絕緣紙板厚度為2mm位于距聲源340mm處，變壓器外殼厚度為10mm位于距聲源490mm處，從仿真波形中可以看出，