遵循數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性

1、<p>　　遵循數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性</p><p>　　數(shù)學(xué)語言要求準(zhǔn)確、清楚、簡練,但有些時(shí)候過于簡練,就會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生模糊理解,給后繼相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)帶來了干擾。為什么這樣說,是因?yàn)槲疑狭艘还?jié)課和聽的一節(jié)課進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)的。 </p><p>　　我剛教學(xué)過的北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元《認(rèn)識(shí)方程》的第一課《字母表示數(shù)》,學(xué)生用字母表示正方形的面積公式“s=a×

2、a”,我在教學(xué)時(shí),向?qū)W生介紹兩個(gè)a相乘,可以簡寫成a2。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后,為了讓學(xué)生分清a2和2a表示的意思不同,特強(qiáng)調(diào)了“a×a=a2”與“a+a=2a”的區(qū)別,在做練習(xí)題時(shí)又設(shè)計(jì)了這種類型的判斷題:“2a表示兩個(gè)a相乘()”。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到這種類型題時(shí),總是分不清2a是表示兩個(gè)a相乘,還是表示兩個(gè)a相加。我很納悶,“a+a”這種同數(shù)連加的算式,四年級(jí)的學(xué)生為什么表達(dá)不出是2個(gè)a相加呢?巧在我聽了二年級(jí)的《認(rèn)識(shí)乘法》

3、,才解開了心中疑惑。 </p><p>　　小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)學(xué)生開始認(rèn)識(shí)乘法,學(xué)習(xí)乘法口訣,運(yùn)用乘法口訣解決實(shí)際問題。學(xué)生要想學(xué)好乘法,必須建立同數(shù)連加的加法與乘法的聯(lián)系,讓學(xué)生理解求“幾個(gè)幾相加”可以用乘法計(jì)算。為了給學(xué)生學(xué)習(xí)乘法奠定知識(shí)基礎(chǔ),先讓學(xué)生觀察情景圖,列出連加算式,體會(huì)同數(shù)連加算式的特點(diǎn)。如根據(jù)情境圖列出加法算式:3+3+3+3=?師:這是幾個(gè)幾相加?生:4個(gè)3。老師問的是“幾個(gè)幾相加”,而學(xué)生回答的

4、是“4個(gè)3”,省略了“相加”兩字。對(duì)于學(xué)生的這種省略,老師沒放在心上。認(rèn)為學(xué)生是看著加法算式說“4個(gè)3”,意思當(dāng)然是說“4個(gè)3相加”,省略了兩個(gè)字但意思明白就行了。老師的評(píng)價(jià)是:同學(xué)們他說得對(duì)嗎?學(xué)生們:對(duì)。師:回答正確。學(xué)生省略兩個(gè)字的說法從老師那兒得到了肯定。 </p><p>　　當(dāng)學(xué)生能看著同數(shù)連加算式說出“幾個(gè)幾相加時(shí)”,老師就引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式表示同數(shù)連加算式,體會(huì)同數(shù)連加的加法算式與乘法之間的聯(lián)系,

5、理解乘法的意義。如學(xué)生看情境圖列出加法算式5+5+5+5=?師:這是幾個(gè)幾相加?生:4個(gè)5。學(xué)生的回答依然省略了相加兩字。師:對(duì),4個(gè)5相加,可以用乘法算式表示。師在講解時(shí),還注意到自身數(shù)學(xué)語言的完整性。可在學(xué)生做練習(xí)時(shí),老師往往也省略了“相加”兩字,如根據(jù)加法算式6+6+6+6+6=,改寫成乘法算式。師:5個(gè)6,所以乘法算式是5×6或6×5。 </p><p>　　學(xué)生理解了乘法的意義后,需

6、要運(yùn)用乘法的意義解決實(shí)際問題,如一個(gè)盤子有5個(gè)蘋果,4個(gè)盤子一共有幾個(gè)蘋果?師:怎樣解決這個(gè)問題?生:5×4=20。師:為什么用乘法解決這個(gè)問題?生:因?yàn)榍?個(gè)5是多少?學(xué)生的回答又省略了“相加”兩字,但老師認(rèn)為在這種特定的情境下,學(xué)生的意思就是求4個(gè)5相加,只是語言上的省略。師:回答正確。老師不但對(duì)學(xué)生的回答這樣評(píng)價(jià),包括自己在說這方面知識(shí)時(shí),也省略“相加”兩字。因?yàn)槔蠋焸冊(cè)诮虆⑸峡吹降慕虒W(xué)建議上寫的是:求一共有多少個(gè)小朋友

7、,就是求2個(gè)7是多少,所以列算式為2×7或7×2。 </p><p>　　反思:學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)于乘法的知識(shí)時(shí),在特定的環(huán)境下省略了“相加”兩字,但時(shí)間長了學(xué)生就養(yǎng)成了習(xí)慣,看到這種類型的題時(shí)想到的只是幾個(gè)幾,不去考慮是相加還是相乘,所以在知道了a2表示兩個(gè)a相乘時(shí),再判斷2a表示兩個(gè)a相乘?還是兩個(gè)a相加?學(xué)生順勢(shì)認(rèn)為表示兩個(gè)a相乘。省略了“相加”兩個(gè)字,造成了學(xué)生對(duì)加法與乘法之間的聯(lián)系建立的

8、不夠扎實(shí),在學(xué)習(xí)了與其相似的知識(shí)后造成了干擾,造成知識(shí)間的負(fù)遷移。 </p><p>　　數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性。在特定的單元,特定的內(nèi)容中省略特定的詞語,會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在頭腦中形成永久性的概念。老師再教二年級(jí)認(rèn)識(shí)乘法時(shí),一定要把數(shù)學(xué)語言說完整。如每盤有5個(gè)蘋果,有3盤,求一共有幾個(gè)蘋果,就是求3個(gè)5相加,求3個(gè)5相加就用乘法算式3×5表示。再如,7×5就表示5個(gè)7相加或7個(gè)5相加。我

9、相信,如果學(xué)生在一開始學(xué)習(xí)乘法時(shí),就規(guī)范數(shù)學(xué)語言,看到兩個(gè)數(shù)相乘,想到的是這個(gè)乘法算式表示“幾個(gè)幾相加”,而不是“幾個(gè)幾”。我想當(dāng)學(xué)生看到2a時(shí),想的應(yīng)是表示兩個(gè)a相加,而不會(huì)與a2意思相混淆,想成表示兩個(gè)a相乘。 </p><p>　　因此,在學(xué)生理解和掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上,要注意數(shù)學(xué)語言敘述的嚴(yán)謹(jǐn)性與嚴(yán)密性,這也是重視數(shù)學(xué)思維的過程,為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)與發(fā)展埋下良好的伏筆。教師的言行也是一種不可忽視的無形教材。 &