《汽車發(fā)動機設計》課程設計-1.6l四沖程汽油機曲軸組設計

1、<p><b>　　目 錄：</b></p><p><b>　　前言1</b></p><p>　　1.汽油機的結構參數1</p><p><b>　　1．1初始條件1</b></p><p>　　1．2發(fā)動機類型1</p><p&

2、gt;　　1.2.1沖程數的選擇1</p><p>　　1.2.2冷卻方式1</p><p>　　1.2.3氣缸數與氣缸布置方式1</p><p><b>　　1．3基本參數1</b></p><p>　　1.3.1行程缸徑比S∕D的選擇1</p><p>　　1.3.2氣缸工作容積V，

3、缸徑D的選擇1</p><p><b>　　2．熱力學計算2</b></p><p>　　2.1熱力循環(huán)基本參數的確定2</p><p>　　2.2 P-V圖的繪制2</p><p>　　2.3 P-V圖的調整3</p><p>　　2.4 P-V圖的校核4</p>&l

4、t;p><b>　　3.運動學計算4</b></p><p>　　3.1曲柄連桿機構的類型4</p><p>　　3.2連桿比的選擇4</p><p>　　3.3活塞運動規(guī)律5</p><p>　　3.4連桿運動規(guī)律6</p><p><b>　　4.動力學計算6<

5、;/b></p><p>　　4.1 質量轉換6</p><p>　　4.2作用在活塞上的力7</p><p>　　5曲軸零件結構設計10</p><p>　　5.1曲軸的工作條件、結構型式和材料的選擇10</p><p>　　5.1.1曲軸的工作條件和設計要求10</p><p&g

6、t;　　5.1.2曲軸的結構型式10</p><p>　　5.1.3曲軸的材料10</p><p>　　5.2曲軸主要尺寸的確定和結構細節(jié)設計10</p><p>　　5.2.1主要尺寸10</p><p>　　5.2.2一些細節(jié)設計11</p><p>　　6.曲軸強度的校核12</p>&

7、lt;p>　　6.1靜強度計算12</p><p>　　6.1.1連桿軸頸的計算13</p><p>　　6.1.2 曲柄臂計算13</p><p>　　6.2曲軸疲勞強度校核14</p><p>　　6.2.1主軸頸的計算14</p><p>　　6.2.2 曲柄臂計算15</p>&

8、lt;p><b>　　小結16</b></p><p><b>　　參考文獻17</b></p><p>　　附 錄18</p><p>　　1.6L四沖程汽油機曲軸設計</p><p><b>　　前言</b></p><p>

9、　　大四上學期我們學習了必修課程《汽車發(fā)動機設計》，緊接著要開始為期三周的課程設計。每個同學都有不同的設計題目，我們要根據自己的題目來查閱資料，結合所學知識，設計出合理的發(fā)動機部件。通過這次課程設計，要培養(yǎng)我們綜合運用知識的能力，查閱工具書的能力以及運用計算機的能力。我的設計任務是1.6L四沖程汽油機曲軸設計。</p><p>　　1.汽油機的結構參數</p><p><b>　

10、　1．1初始條件</b></p><p><b>　　平均有效壓力： </b></p><p>　　活塞平均速度：＜18 m∕s</p><p><b>　　1．2發(fā)動機類型</b></p><p>　　1.2.1沖程數的選擇</p><p><b>　

11、　四沖程。</b></p><p><b>　　1.2.2冷卻方式</b></p><p><b>　　水冷。</b></p><p>　　1.2.3氣缸數與氣缸布置方式</p><p><b>　　直列式四缸機。</b></p><p>&

12、lt;b>　　1．3基本參數</b></p><p>　　1.3.1行程缸徑比S∕D的選擇</p><p>　　初步選擇行程缸徑比為1.0。</p><p>　　1.3.2氣缸工作容積V，缸徑D的選擇</p><p>　　根據內燃機學的基本計算公式：</p><p><b>　　（公式1）&

13、lt;/b></p><p><b>　　（公式2）</b></p><p><b>　?。ü?）</b></p><p>　　其中——發(fā)動機的平均有效壓力，依題取1.0MPa</p><p>　　——氣缸的工作容積， =1.8L</p><p>　　——發(fā)動機的氣缸

14、數目 ，依題為4</p><p><b>　　——發(fā)動機的轉速</b></p><p>　　——活塞的平均速度，依題取15m/s</p><p>　　——發(fā)動機活塞的行程</p><p><b>　　——發(fā)動機氣缸直徑</b></p><p>　　——發(fā)動機的行程數，依題為4

15、</p><p>　　根據以上的條件代入以上公式，并圓整得：</p><p>　　D=80mm ，S=80mm，， =1.0MPa，n=5625 r/min，，Pe=75kW</p><p><b>　　2．熱力學計算</b></p><p>　　通常根據內燃機所用的燃料，混合氣形成方式，缸內燃燒過程（加熱方式）等特點，

16、把汽油機實際循環(huán)近似看成等容加熱循環(huán)。汽油機的工作過程包括進氣、壓縮、做功和排氣四個過程。在本設計過程中，先確定熱力循環(huán)基本參數然后重點針對壓縮和膨脹過程進行計算，繪制P-V圖并校核。</p><p>　　2.1熱力循環(huán)基本參數的確定</p><p>　　根據參考文獻【內燃機學】壓縮過程絕熱指數=1.28～1.35，初步取=1.30</p><p>　　膨脹過程絕熱

17、指數=1.31～1.41，初步取=1.35</p><p>　　根據參考文獻【內燃機學】汽油機壓縮比，初取11.</p><p>　　根據參考文獻【發(fā)動機設計】，初取=7</p><p>　　2.2 P-V圖的繪制</p><p>　　通常情況下，壓縮始點的壓強在=（0.8～0.9）（P為當地大氣壓力值），假定外界=0.10MPa，選定=0.

18、09 MPa，將壓縮過程近似看作絕熱過程，由=1.30，并利用PV=const，可以在excel中繪出壓縮過程線。混合氣體在氣缸中壓縮后，經等容加熱，利用值可得最大爆發(fā)壓力值。膨脹過程類似于壓縮過程，由=1.35，繪出膨脹線。最后連接膨脹終點和壓縮始點。得出理論的P-V圖1。簡化的條件為：</p><p>　　假設工質是理想氣體，其物理常數與標準狀態(tài)下的空氣物理常數相同。</p><p>

19、　　假設工質是在閉口系統(tǒng)中作封閉循環(huán)。</p><p>　　假設工質的壓縮及膨脹是絕熱等熵過程。</p><p>　　假設燃燒過程為等容加熱過程，工質放熱為定容放熱。</p><p>　　= （公式4）</p><p>　　Pa=0.09Mpa, Vs=0.4

20、L </p><p>　　，Va=0.40L，得Pc=1.80MPa</p><p><b>　?。ü?）</b></p><p>　　得Pb=0.56MPa</p><p><b>　　圖1理論P-V圖</b></p><p>　　2.3 P-V圖的調整</p>

21、;<p>　　實際的P-V圖和利用多變過程狀態(tài)方程繪制的P-V圖還存在一些差別，主要是點火提前角和配氣相位的原因。對1圖作以下調整：</p><p>　　最大爆發(fā)壓力： 取理論水平的3/5，具體值為7.56，以此值與原圖形相交，水平線以上的部分去掉，余下部分作些調整。考慮到實際過程與理論過程的差異，最大爆發(fā)壓力發(fā)生在上止點之后12°～15°，選擇最高爆發(fā)壓力出現在上止點后12&#

22、176;。</p><p>　　點火提前角：據資料得常用的范圍是20°～30°，經調整后取26°。</p><p>　　排氣提前角：常使用的范圍是40°～80°，經調整后取60°。</p><p>　　圖2 調整后P-V圖</p><p>　　2.4 P-V圖的校核</p>

23、;<p>　　由熱力學計算所繪制的示功圖為理論循環(huán)的示功圖，其圍成的面積表示的是汽油機所做的指示功，數值由對示功圖積分后求得的面積來表示：</p><p><b>　?。ü?）</b></p><p>　　其中： Pa=0.09MPa; Pb=0.56MPa;Vc= Vz=0.04L; Vb= Va =0.4L</p><p>

24、　　將上述數值代入得：Wi=469J</p><p>　　則汽油機平均有效壓力：</p><p><b>　?。ü?）</b></p><p><b>　?。ü?）</b></p><p>　　與前面計算的結果大致一致，故上面選取的參數和以后的相關計算在滿足制造的同時能夠前后一致。</p&

25、gt;<p><b>　　3.運動學計算</b></p><p>　　3.1曲柄連桿機構的類型</p><p>　　在往復活塞式內燃機中基本上采用三種曲柄連桿機構：中心曲柄連桿機構，偏心曲柄連桿機構和關節(jié)曲柄連桿機構。其中中心曲柄連桿機構應用最廣泛。本次設計選擇中心曲柄連桿機構。</p><p><b>　　3.2連桿比

26、的選擇</b></p><p>　　據【發(fā)動機設計】知，，車用發(fā)動機多用小連桿，初選。則連桿長度L=r/mm。</p><p><b>　　3.3活塞運動規(guī)律</b></p><p><b>　　活塞位移：</b></p><p><b>　?。ü?）</b>&l

27、t;/p><p>　　=1/4，—為曲軸半徑，r=40mm.</p><p>　　經計算后X-α圖如下圖4所示：</p><p><b>　　圖4 X-α圖</b></p><p><b>　　活塞速度：</b></p><p><b>　　（公式10）</b&

28、gt;</p><p><b>　　圖5 V-α圖</b></p><p><b>　　活塞加速度：</b></p><p><b>　　圖6 a-α圖</b></p><p><b>　　3.4連桿運動規(guī)律</b></p><p>

29、;　　連桿式做復合平面運動，即其運動是由隨活塞的往復運動以及繞活塞銷的擺動合成。連桿相對于氣缸中心的擺角：</p><p><b>　?。ü?1）</b></p><p><b>　　圖7 連桿運動規(guī)律</b></p><p><b>　　4.動力學計算</b></p><p&g

30、t;<b>　　4.1 質量轉換</b></p><p>　　沿氣缸軸線作直線運動的活塞組零件，可以按質量不變的原則簡單相加，并集中在活塞銷中心。</p><p>　　粗略計算，將活塞看做薄壁圓：</p><p><b>　?。ü?2）</b></p><p>　　其中D=83mm，L為活塞厚度L

31、=8mm，活塞材料為共晶鋁合金：ρ=2.7g/cm3，H為活塞高度H=（0.8~1.0）D=74.7mm。得</p><p>　　勻速旋轉的曲拐質量，可以按產生離心力不變的原則換算，并集中在曲柄銷的中心。</p><p><b>　?。ü?3）</b></p><p>　　做平面運動的連桿組，根據動力學等效性的質量，質心和轉動慣量守恒三原則進

32、行質量換算。3個條件決定三個未知數，可用位于比較方便的位置上即連桿小頭，大頭和質心處三個質量來代替連桿。實際結果表明m與m、m相比很小，為簡化受力分析，常用集中在連桿小頭和大頭的2個質量代替連桿</p><p><b>　?。ü?4）</b></p><p><b>　?。ü?5）</b></p><p><b&

33、gt;　　往復質量：</b></p><p><b>　?。ü?6）</b></p><p><b>　　旋轉質量： </b></p><p><b>　?。ü?7）</b></p><p>　　4.2作用在活塞上的力</p><p>　

34、　作用在活塞銷中心的力，是Fg和Fj的合力，Fg為氣體作用力，Fj為往復慣性力。</p><p><b>　?。?）氣體力</b></p><p><b>　?。ü?8）</b></p><p>　　P—活塞頂上的壓力，P--活塞背壓</p><p>　　根據氣缸內壓力與曲軸轉角α的關系，應用EX

35、CEL求解相關數據（數據記錄在附錄中）作出下圖8</p><p><b>　　圖8 氣體作用力圖</b></p><p><b>　?。?）慣性力</b></p><p><b>　　往復慣性力： </b></p><p>　　Fj在機構中的傳遞情況與Fg很相似，Fj也使機構受

36、負荷，也產生轉矩和傾覆力矩，由于Fj對汽缸蓋沒有作用，所以它不能在機內自行抵消，是向外表現的力，需要由軸承承受。則由于活塞和連桿小頭的往復運動而引起的往復慣性力Fj 的大?。篎j和曲軸轉角α滿足下列關系式，即</p><p><b>　?。ü?9）</b></p><p>　　應用EXCEL求解相關數據（數據記錄在附錄中）作出下圖9</p><p

37、><b>　　圖9 往復慣性力</b></p><p><b>　?。?）旋轉慣性力</b></p><p>　　Fr=mrrω2，當曲軸角速度不變時，Fr大小不變，其方向總是沿著曲軸半徑向外。如果不用結構措施（如平衡塊）消除，它也是自由力，使曲軸軸承和內燃機承受支反力，它不產生轉矩和傾覆力矩。在本次設計中，用平衡塊結構措施消除，所以在計算

38、中可以忽略它。</p><p>　　作用在活塞銷中心的力，是Fj和Fp合力。即F= Fj+Fp。把該力分解到連桿方向P2和垂直于氣缸中心線方向P1。連桿方向的力P1沿連桿傳遞到連桿大頭，該力以同樣的方向和大小作用在曲柄銷上。把P1分解到曲柄銷半徑方向和垂直于曲柄銷半徑方向。其中各力在大小上滿足下列關系式：</p><p>　　側壓力

39、 （公式20） </p><p>　　連桿力 （公式21）</p><p>　　切向力 （公式22）</p><p>　　徑向力 （公式23）</p><p&

40、gt;　　圖10 側壓力連桿力圖</p><p>　　圖11 切向力徑向力圖</p><p><b>　　5曲軸零件結構設計</b></p><p>　　5.1曲軸的工作條件、結構型式和材料的選擇</p><p>　　5.1.1曲軸的工作條件和設計要求</p><p>　　曲軸是在不斷周期性的氣體

41、壓力、往復和旋轉運動質量的慣性力以及它們的力矩（扭轉和彎曲）共同作用下工作的，使曲軸既扭轉又彎曲，產生疲勞應力狀態(tài)。對于各種曲軸，彎曲載荷具有決定性意義，而扭轉載荷僅占次要地位，曲軸破壞統(tǒng)計表明，80％左右是由彎曲疲勞產生的。因此，曲軸結構強度研究的重點是彎曲疲勞強度。設計曲軸時，應保證它有盡可能高的彎曲強度和扭轉剛度。要使它具有足夠的疲勞強度，特別要注意強化應力集中部位，設法緩和應力集中現象，也就是采用局部強化的方法來解決曲軸強度不足

42、的矛盾。</p><p>　　曲軸各軸頸在很高的比壓下，以很大的相對速度在軸承中發(fā)生滑動摩擦。這些軸承在實際變工況運轉條件下并不總能保證液體摩擦，尤其當潤滑不潔凈時，軸頸表面遭到強烈的磨料磨損，使得曲軸的實際使用壽命大大降低。所以設計曲軸時，要使其各摩擦表面耐磨，各軸頸應具有足夠的承壓面積同時給予盡可能好的工作條件。</p><p>　　5.1.2曲軸的結構型式</p>&l

43、t;p>　　曲軸從整體結構上看可以分為整體式和組合式，隨著復雜結構鑄造和鍛造技術的進步，現代內燃機幾乎全部都用整體式曲軸。從支承方式看，曲軸有全支承結構和浮動支承結構，為了提高曲軸的彎曲強度和剛度，現代多缸內燃機的曲軸都采用全支承結構。</p><p>　　5.1.3曲軸的材料</p><p>　　曲軸材料一般使用45，40Cr，35Mn2等中碳鋼和中碳合金鋼。軸頸表面經高頻淬火或氮

44、化處理，最后進行精加工。目前球磨鑄鐵由于性能優(yōu)良，加工方便，價格便宜廣泛地用于曲軸材料。本設計采用QT800.</p><p>　　5.2曲軸主要尺寸的確定和結構細節(jié)設計</p><p><b>　　5.2.1主要尺寸</b></p><p>　　綜合以上考慮，確定主要尺寸如下：</p><p>　　主軸頸直徑D1=(0

45、.65~0.75)D=56mm</p><p>　　主軸頸長度L1=28mm</p><p>　　曲柄銷直徑D2=(0.55~0.65)D=48mm</p><p>　　曲柄銷長度L2=(0.35~0.45)D2=20mm</p><p>　　曲柄臂厚度h=（0.2~0.25）D=20mm</p><p>　　曲柄臂寬

46、度b=（0.8~1.2）D=80mm</p><p>　　根據主軸頸長度和曲柄銷長度以及曲柄臂的厚度，確定缸心距為</p><p>　　L=2h+L1+L2=88mm</p><p>　　5.2.2一些細節(jié)設計</p><p>　　5.2.2.1油道布置</p><p>　　在確定主軸頸上油道入口和曲柄銷上油道出口的位

47、置時，既要考慮到有利于供油又要考慮到油孔對軸頸強度的影響最小。一般油孔只要安排在曲拐平面旋轉前40°～90°的低負荷區(qū)都是合理的，油道不能離軸頸過渡圓角太近。油孔直徑一般不大于0.1d，但最小不得小于5mm?？卓诓粦屑饨卿J邊，而應有不小于0.04 d的圓角以減緩應力集中。</p><p>　　5.2.2.2曲軸兩端的結構</p><p>　　曲軸前端一般裝有扭轉減震器

48、，發(fā)動機的各種輔助裝置如機油泵，冷卻水泵等，由安裝在前端的齒輪或皮帶輪驅動，配氣正時齒輪也安裝在曲軸前端。</p><p>　　曲軸末端裝有飛輪，用于輸出總轉矩，因此末端要做的粗一些。</p><p>　　5.2.2.3曲軸的止推</p><p>　　為了防止曲軸產生軸向位移，在曲軸機體之間需要設置一個止推軸承，承受斜齒輪的軸向分力和踩離合器產生的軸向推力。一般將止

49、推軸承設置在中央軸承的兩側或后主軸承的兩側。止推軸承間隙多為0.05-0.2mm。</p><p>　　5.2.2.4過渡圓角</p><p>　　主軸頸到曲柄臂的弧度圓角半徑R對于曲軸彎曲疲勞強度影響很大，增加圓角對于提高曲軸疲勞強度非常有利，但對于表面耐磨性有不利影響，在保證耐磨條件下取最大圓角。一般R不應小于2mm，否則無法加工。</p><p>　　5.2.

50、2.5平衡分析</p><p><b>　?。?）旋轉慣性力</b></p><p><b>　　（公式24）</b></p><p>　　因為為常數， 在一個圓周上積分結果為0，故原式等于0。</p><p><b>　?。ü?5）</b></p><p

51、>　　因為為常數，且在一個圓周上積分為0，故原式等于0</p><p><b>　?。ü?6）</b></p><p>　　由于和都為0，故原式等于0</p><p>　　（2）一階往復慣性力</p><p><b>　?。ü?7）</b></p><p>　　因為

52、-為常數，且在一個圓周上積分為0，故原式等于0</p><p>　?。?）二階往復慣性力</p><p><b>　?。ü?8）</b></p><p>　　因為-4為常數，且在一個圓周上積分為0，故原式等于0</p><p><b>　?。?）旋轉慣性力矩</b></p><

53、p><b>　?。ü?9）</b></p><p><b>　　故得</b></p><p>　?。?）一階往復慣性力矩</p><p><b>　?。ü?0）</b></p><p>　　因為-為常數，且在一個圓周上積分為0，故原式等于0</p>&l

54、t;p>　?。?）二階往復慣性力矩</p><p><b>　?。ü?1）</b></p><p>　　因為-為常數，且在一個圓周上積分為0，故原式等于0</p><p><b>　　6.曲軸強度的校核</b></p><p><b>　　6.1靜強度計算</b><

55、;/p><p>　　由前面動力學計算查附表，靜強度校核要用到的基本數據如下：</p><p>　　徑向力Pkmax= =45641.1N </p><p>　　Pkmin= =1.353 N</p><p>　　切向力Ptmax==14987.3 N</p><p><b>　　P

56、tmin=0N</b></p><p>　　主軸頸中心到曲柄銷中心的距離mm</p><p>　　主軸頸中心到曲柄臂中心的距離mm</p><p>　　主軸頸兩端的徑向反力Pk=-Pk</p><p>　　切向反力 （公式32）</p><p>　　6.1.

57、1連桿軸頸的計算</p><p>　?。?）在曲拐平面內的彎曲應力</p><p><b>　?。ü?3）</b></p><p>　?。?）在垂直于曲拐平面的彎曲應力</p><p><b>　　（公式34）</b></p><p><b>　　(3) 彎曲總應

58、力</b></p><p><b>　?。ü?5）</b></p><p><b>　　(4)扭轉應力</b></p><p><b>　?。ü?6）</b></p><p><b>　　(5)彎扭總應力</b></p>&l

59、t;p><b>　?。ü?7）</b></p><p>　　各應力小于該材料所許可的最大應力[]＝800MPa，所以在允許范圍內。</p><p>　　6.1.2 曲柄臂計算</p><p><b>　?。?）壓縮應力：</b></p><p><b>　?。ü?8）</b

60、></p><p><b>　?。?）彎曲應力：</b></p><p><b>　　曲拐平面：</b></p><p><b>　?。ü?9）</b></p><p><b>　　垂直曲拐平面：</b></p><p>&

61、lt;b>　?。ü?0）</b></p><p>　?。?）扭矩Mk引起的彎曲應力</p><p><b>　?。ü?1）</b></p><p>　?。?）扭矩易引起的扭轉應力</p><p><b>　?。ü?2）</b></p><p>　　(5

62、) 彎扭總應力：</p><p><b>　　（公式43）</b></p><p>　　各應力小于該材料所許可的最大應力[σ]＝800MPa，所以在允許范圍內。</p><p>　　6.2曲軸疲勞強度校核</p><p>　　由于曲軸工作時承受交變載荷，它的破壞往往都由疲勞產生。因此，對內燃機各種曲軸均須進行疲勞校驗。曲

63、柄的疲勞強度驗算的目的是曲軸不但在運轉中安全可靠，而且能充分利用材料的疲勞強度。為此，要求能夠較精確的確定曲軸的疲勞強度和曲軸運轉時的實際應力。 ；</p><p>　　6.2.1主軸頸的計算</p><p><b>　?。ü?4）</b></p><p><b>　?。ü?5）</b></p><

64、;p><b>　?。ü?6）</b></p><p>　　其中＝0.7，＝0.9*0.74=0.66，＝280N/mm2， </p><p><b>　?。?）扭轉疲勞強度</b></p><p><b>　　（

65、公式47）</b></p><p><b>　?。ü?8）</b></p><p><b>　　扭轉系數nT </b></p><p><b>　?。ü?9）</b></p><p>　　6.2.2 曲柄臂計算</p><p><b

66、>　?。?） 彎曲應力：</b></p><p><b>　?。ü?0）</b></p><p><b>　　(2) 扭轉應力：</b></p><p><b>　?。ü?1）</b></p><p><b>　　（公式52）</b>

67、</p><p><b>　?。ü?3）</b></p><p><b>　?。ü?4）</b></p><p>　　大于極限安全系數[n]＝（2.5~3.0），曲軸機構強度是安全的。</p><p><b>　　小結</b></p><p>　　這

68、次的課程設計對于我來說有著深刻的意義。這種意義不光是自己能夠獨立完成了設計任務，更重要的是在這段時間內使自己深刻感受到設計工作的那份艱難。而這份艱難不僅僅體現在設計內容與過程中為了精益求精所付出的艱辛，還表現在我們克服自己不愛動手的缺點上。</p><p>　　通過這次的設計，感慨頗多，收獲頗多。更多的是從中學到很多東西，包括書本知識以及個人素質與品格方面。感謝老師的辛勤指導，也希望老師對于我的設計提出意見。&l

69、t;/p><p>　　這次課程設計讓我們進一步開拓了視野，豐富了自己的專業(yè)知識，并使我們的專業(yè)知識與實際實踐結合在了一起。學到了很多發(fā)動機和曲軸的知識。為不久以后的畢業(yè)設計打下了堅實的基礎。為將來在公司里的實踐提供了寶貴經驗。</p><p>　　我一定將會好好總結這次課程設計所獲得的寶貴經驗，并將它們應用到將來的工作中去，為社會做出自己的貢獻。</p><p><

70、;b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 楊連生．內燃機設計．北京：中國農業(yè)機械出版社，1981．</p><p>　　[2] 陸際青．汽車發(fā)動機設計．北京：清華大學出版社，1990． </p><p>　　[3] 唐增寶，何永然，劉安?。畽C械設計課程設計．武漢：華中科技大學出版社，1999．</p><p>

71、　　[4] 周龍保．內燃機學．北京：機械工業(yè)出版社，2005．</p><p>　　[5] 吳兆漢．內燃機設計．北京：北京理工大學出版社，1990．</p><p>　　[6] 沈維道．工程熱力學．北京：高等教育出版社，2002．</p><p><b>　　附 錄</b></p><p>　　附表二 運動