基于基因遺傳算法flow_shop調(diào)度問題研究與分析學(xué)士學(xué)位論文

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　流水車間(Flow Shop)調(diào)度問題無論是在工廠經(jīng)營管理還是在產(chǎn)品制造中都具有廣泛的應(yīng)用，因此對流水車間調(diào)度問題進行研究具有重大的理論意義和實際意義。</p><p>　　本文首先對車間調(diào)度問題國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢進行了系統(tǒng)的闡述。其次，對遺傳算法的基本理論進行了詳細的論述。然后對Flow Sho

2、p調(diào)度問題和具有跨工位的車間調(diào)度問題建立數(shù)學(xué)模型。再次，在掌握了遺傳算法的基礎(chǔ)之上給出了基于遺傳算法求解Flow Shop調(diào)度問題和跨工位車間調(diào)度問題的編碼方案，遺傳算子的設(shè)計。然后，以生產(chǎn)周期最短為目標(biāo)，基于遺傳算法對上述兩種調(diào)度問題進行了實例分析，通過甘特圖給出了調(diào)度結(jié)果。最后對上述兩種調(diào)度的結(jié)果進行了分析，結(jié)果表明本文提出的方法是有效可行的。</p><p>　　關(guān)鍵詞：生產(chǎn)調(diào)度；流水車間調(diào)度；遺傳算法；跨

3、工位操作 </p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Flow shop scheduling problem (FSP) is widely used in the factory management and manufacturing, hence, there is great practical significance an

4、d theoretical value to study FSP.</p><p>　　Firstly, the current situation and development trend of domestic and foreign research about the shop scheduling problem is described. Secondly, the basic theory of

5、genetic algorithm is discussed in detail. Then the mathematical models are constructed for flow shop scheduling problem and multi-station shop scheduling problem. Again, the presented coding scheme and genetic operator a

6、re gived based on genetic algorithm to solve flow shop scheduling problems with multi-station. Then, in the producti</p><p>　　Keywords: Production scheduling; Flow shop; Genetic algorithm; multi-station oper

7、ations</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　ABSTRACTII</p><p><b>　　1 緒 論1</b></p><p><b>　　1.1 引

8、言1</b></p><p>　　1.2 國內(nèi)外車間調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀和存在的問題1</p><p>　　1.2.1 國內(nèi)外車間調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀1</p><p>　　1.2.2 研究中存在的問題3</p><p>　　1.3 研究意義與目的3</p><p>　　1.4 本文的工作

9、4</p><p>　　2 車間調(diào)度問題綜述6</p><p>　　2.1 車間調(diào)度問題6</p><p>　　2.1.1 車間調(diào)度問題的描述6</p><p>　　2.1.2 車間調(diào)度問題的特點6</p><p>　　2.1.3 車間調(diào)度問題的分類7</p><p>　　2

10、.1.4 Job Shop 與Flow shop 比較8</p><p>　　2.2 調(diào)度問題的研究方法9</p><p>　　3 遺傳算法14</p><p>　　3.1 遺傳算法的形成與發(fā)展14</p><p>　　3.2 遺傳算法的基本思想14</p><p>　　3.3 遺傳算法的特點1

11、5</p><p>　　3.4 遺傳算法的過程和流程17</p><p>　　3.5 求解FSP調(diào)度問題的遺傳算法19</p><p>　　3.5.1 遺傳算法的設(shè)計步驟19</p><p>　　3.5.2 編碼方式19</p><p>　　3.5.3 適配值函數(shù)21</p><

12、p>　　3.5.4 遺傳算子的設(shè)計22</p><p>　　3.5.5 編碼參數(shù)23</p><p>　　3.5.6 遺傳算子24</p><p>　　3.5.7 算法的終止條件24</p><p>　　4 基于遺傳算法的流水車間調(diào)度問題25</p><p>　　4.1 流水車間調(diào)度問題的描

13、述與數(shù)學(xué)模型25</p><p>　　4.2 遺傳算法的設(shè)計26</p><p>　　4.2.1 編碼方案26</p><p>　　4.2.2 群體的確定26</p><p>　　4.2.3 適應(yīng)度函數(shù)26</p><p>　　4.2.4 遺傳算子的設(shè)計26</p><p>

14、;　　4.3 基于遺傳算法的實例求解演示27</p><p>　　4.4 結(jié)果分析45</p><p>　　5 具有跨工位操作的車間調(diào)度問題46</p><p>　　5.1 跨工位數(shù)學(xué)模型47</p><p>　　5.2 遺傳算法的設(shè)計48</p><p>　　5.2.1 編碼方案48</

15、p><p>　　5.2.2 群體的確定48</p><p>　　5.2.3 適應(yīng)度函數(shù)49</p><p>　　5.2.4 遺傳算子的設(shè)計49</p><p>　　5.3 實例描述50</p><p>　　5.4 結(jié)果分析68</p><p><b>　　結(jié) 論69&

16、lt;/b></p><p><b>　　致 謝70</b></p><p><b>　　參考文獻71</b></p><p><b>　　附錄A73</b></p><p><b>　　附錄B84</b></p><p&

17、gt;<b>　　1 緒 論</b></p><p><b>　　1.1 引言</b></p><p>　　近幾十年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各類生產(chǎn)過程已經(jīng)發(fā)生了顯著的變化，其主要的特征是生產(chǎn)規(guī)模的大型化和生成過程的連續(xù)化。在激烈的市場競爭中，為了保證生產(chǎn)的高效穩(wěn)定運行，已獲得最大的經(jīng)濟效益，需要在管理策略上進行改革，僅憑經(jīng)驗的管理已經(jīng)不符合

18、現(xiàn)在化生產(chǎn)的要求，計算機集成制造系統(tǒng)(CIMS)因運而生。管理自動化是CIMS得分系統(tǒng)，是現(xiàn)代制造業(yè)的重要組成部分，計算機輔助生產(chǎn)計劃、生產(chǎn)調(diào)度與控制是管理自動化的核心技術(shù)，是CIMS功能結(jié)構(gòu)模型中不可缺少的一個層次，無論是理論研究，還是應(yīng)用系統(tǒng)的開發(fā)都受到廣大學(xué)者和企業(yè)界認(rèn)識的關(guān)注，成為學(xué)術(shù)界的熱門研究課題本課題。</p><p>　　同時，伴隨著用戶對產(chǎn)品需求的快速變化，以及市場競爭的日趨激烈，現(xiàn)代制造企業(yè)需

19、要進行多品種、小批量生產(chǎn)，這種生產(chǎn)方式使生產(chǎn)計劃、組織和控制變得更加復(fù)雜。另外，要求企業(yè)對生產(chǎn)過程中所出現(xiàn)的各種信息進行及時反饋和處理，因此，生產(chǎn)調(diào)度問題作為生產(chǎn)管理系統(tǒng)的核心內(nèi)容和關(guān)鍵問題，其研究具有重要的理論和實用價值。企業(yè)要進行改革，結(jié)合企業(yè)的現(xiàn)狀，研究改進遺傳算法在車間調(diào)度的應(yīng)用，從而合理分配企業(yè)資源、提高勞動效率。研究改進遺傳算法在車間調(diào)度的應(yīng)用，從而合理分配企業(yè)資源、提高勞動效率。</p><p>　

20、　1.2 國內(nèi)外車間調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀和存在的問題</p><p>　　1.2.1 國內(nèi)外車間調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀</p><p>　　調(diào)度問題的研究始于20世紀(jì)50年代，S.M.Johnson[1]提出了解決n/2/F/Cmax和部分特殊的n/3/F/Cmax問題的有滑算法，這事調(diào)度理論的開始：直至五十年代末期，許多研究成果主要是針對規(guī)模較小的單機和簡單的流水車間的問題，提出了解析優(yōu)化

21、方法，許多研究成果主要是針對規(guī)模較小的單機和簡單的流水車間問題，提出了解析優(yōu)化方法，研究范圍較窄，但是這些研究卻成為經(jīng)典調(diào)度理論的基石。</p><p>　　六十年代，多是利用混合或純整數(shù)規(guī)劃和分支定界法解決一些有代表性的問題，如Story的研究[2]。同時也有人開始嘗試用啟發(fā)式算法研究此問題，如Gavett提出的方法[3]。六十年代末期，經(jīng)典調(diào)度理論體系初步成型。七十年代，人們開始了算法復(fù)雜性的研究，多數(shù)調(diào)度問

22、題被證明屬于NP完全問題或NP一難問題，難以找到多項式算法，因此開始關(guān)注啟發(fā)式算法。Panwalkar總結(jié)和歸納出了113條調(diào)度規(guī)則，并對其進行分類[4]。七十年代末期，經(jīng)典調(diào)度理論趨向成熟。</p><p>　　八十年代初期，Stephen等[5]從三個方面對調(diào)度進行了從新考察，對未來發(fā)展做了分析和預(yù)測，認(rèn)為理論與實際的結(jié)合將會成為研究熱點。這個富有挑戰(zhàn)性的課題吸引了機械、計算機、管理等諸多領(lǐng)域的學(xué)者，許多跨學(xué)

23、科的方法被應(yīng)用到研究中。其中最引人注目的就是以Carnegie-Mellon大學(xué)的M.Fox[6]為代表的學(xué)者們開展的基于約束傳播的ISIS研究，它標(biāo)志了人工智能開始真正應(yīng)用與調(diào)度問題。八十年代后期，Giffler[7] 等人總結(jié)了生產(chǎn)調(diào)度理論和實際方面的最新研究進展，從七個方面論述了生產(chǎn)調(diào)度的技術(shù)和方法，認(rèn)為生產(chǎn)調(diào)度無論在理論還是實踐上都已突破了傳統(tǒng)界限。<

24、/p><p>　　九十年代至今，各種方法在生產(chǎn)調(diào)度問題的研究中得到了充分的發(fā)揮，同時新的研究手段層出不窮。 而Davis[8]是最早把 GA(GeneticAlgorithm，遺傳算法)應(yīng)用于車間調(diào)度問題的學(xué)者之一，他在使用GA求解車間調(diào)度的研究中取得了近似最優(yōu)解。1985年，Davis發(fā)表了關(guān)于把GA成功應(yīng)用于車間調(diào)度問題的論文，充分證明了GA在解決車間調(diào)度問題中的可行性。此后，很多學(xué)者就給予遺傳算法的車間調(diào)度方面

25、做了大量研究，發(fā)表了大量卓有成效的論文，對車間調(diào)度這類NPhard問題的解決提出了具體方案。這些論文中提出了一些具有突破性的新方法，改進并完善了傳統(tǒng)GA車間調(diào)度中的應(yīng)用方法，同時通過在解決一些著名的標(biāo)準(zhǔn)檢測問題(Benc知rnark)的過程中取得了最優(yōu)(或接近最優(yōu))解，進一步證明了遺傳算法在解決NP問題方面的有效性。</p><p>　　國內(nèi)對車間調(diào)度的研究起步比較晚，始于90年代。很多企業(yè)由于技術(shù)上的制約，基本

26、上是靠調(diào)度人員的經(jīng)驗進行車間作業(yè)分配和調(diào)度。隨著遺傳算法在車間調(diào)度方面的應(yīng)用熱潮，在這方面也產(chǎn)生了大量的研究成果，不過，研究工作主要集中在清華大學(xué)等等CIMS國家重點實驗室，但離形成系統(tǒng)的理論和開發(fā)出成熟的軟件系統(tǒng)還有很長一段距離，因此還在投入大量的人力和物力進行該方面的研究，特別是在開展對車間作業(yè)作業(yè)調(diào)度算法的研究方面，目前尚處在實驗研究階段。</p><p>　　車間調(diào)度問題的高度復(fù)雜性和現(xiàn)有計算機條件的局限

27、性決定了不可能一開始就考慮到實際調(diào)度問題中的所有因素，因此，實際研究通常是對車間系統(tǒng)進行簡化和抽象來解決實際問題。正是在這些現(xiàn)有的理論成果上不斷加上約束條件，使得研究問題近似于實際問題。總而言之，隨著各種特殊調(diào)度問題的攻克和新方法、新設(shè)備的出現(xiàn)，車間調(diào)度研究正向動態(tài)、敏捷、多資源、智能化的方向發(fā)展。</p><p>　　1.2.2 研究中存在的問題</p><p>　　由于在實際生產(chǎn)過程

28、中會出現(xiàn)諸多不確定因素，而且調(diào)度問題己經(jīng)被證明NP難題，因此尋找具有多項式復(fù)雜性的最優(yōu)算法幾乎是不可能的。從目前文獻的研究來看，對于資源分配也沒有提出一個切實可行的解決方案，往往都是從某一方面入手，在若干假設(shè)的基礎(chǔ)上，得出一種理論上的可行解。各種啟發(fā)式方法、諸如基于規(guī)則的算法等，由于能在合理的時間內(nèi)產(chǎn)生比較滿意的調(diào)度，因此廣泛應(yīng)用于實際調(diào)度中，但其往往對所得到的調(diào)度解的次優(yōu)性不能進行評估。因此，有必要探索更好的近似最優(yōu)調(diào)度算法，可以考慮

29、通過增加合理的計算時間來提高解的次優(yōu)性。各種基于統(tǒng)計優(yōu)化的方法，諸如模擬退火法、遺傳算法等，提供了一種解決調(diào)度優(yōu)化問題的新途徑，但與別的優(yōu)化算法類似，也存在著一定程度的枚舉、一般來說收斂到最優(yōu)解較慢，對于判斷解的最優(yōu)性也很困難，在這方面也需要做進一步的研究。</p><p>　　在調(diào)度問題的理論研究中，大多數(shù)還是集中在針對經(jīng)典的調(diào)度問題設(shè)計優(yōu)化算法，而經(jīng)典調(diào)度問題與實際相差較大，尤其在目前環(huán)境下，車間調(diào)度問題將是

30、一個研究的重點和進一步研究的方向，而目前對于這方面研究的文獻相對來說較少。在實際車間調(diào)度中，車間計劃與車間調(diào)度往往是分層進行的，但這可能造成計劃在實際調(diào)度中的不可行問題，如何將計劃與調(diào)度結(jié)合考慮，以求總體的優(yōu)化也是需要進一步研究的。</p><p>　　1.3 研究意義與目的</p><p>　　有史以來，有限資源的合理配置和優(yōu)化利用問題始終是人類社會所面臨的最基本經(jīng)濟問題，這個問題貫穿

31、于社會生活的各個方面。從一個國家、社會的宏觀經(jīng)濟運行到具體企業(yè)的微觀經(jīng)濟活動，都要受資源條件的限制。對企業(yè)來說，能否對現(xiàn)有資源進行合理配置和充分利用將直接影響到產(chǎn)品的制造成本，進而成為影響企業(yè)效益的重要因素。企業(yè)資源的合理配置和優(yōu)化利用很大程度上體現(xiàn)在車間一層的生產(chǎn)活動中，所以加強車間層的生產(chǎn)計劃與控制一直在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中占有十分重要的地位。</p><p>　　車間生產(chǎn)調(diào)度是制造系統(tǒng)生產(chǎn)管理的核心，是生產(chǎn)管

32、理和控制系統(tǒng)實現(xiàn)管理技術(shù)、運籌技術(shù)、優(yōu)化技術(shù)和自動化技術(shù)發(fā)展的核心。及時準(zhǔn)確的生產(chǎn)調(diào)度對生產(chǎn)系統(tǒng)的高效運行有著重要的影響。生產(chǎn)管理任務(wù)能否順利的實施與完成，最終要靠合理的生產(chǎn)調(diào)度來保證有效。</p><p>　　實用的調(diào)度方法和優(yōu)化技術(shù)的研究與應(yīng)用己成為先進制造技術(shù)實踐的基礎(chǔ)。因此，研究生產(chǎn)調(diào)度問題，不僅具有較大的理論意義，而且具有相當(dāng)大的實用價值。一方面，生產(chǎn)調(diào)度問題的研究不僅可以推動相關(guān)算法的研究，如遺傳算法

33、、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能等，而且還能在此基礎(chǔ)上提出新的算法，這為其他領(lǐng)域類似問題的解決提供了條件和手段；另一方面，一個好的生產(chǎn)調(diào)度方案不僅可以降低生產(chǎn)成本，而且可以提高企業(yè)產(chǎn)品的準(zhǔn)時交貨能力，從而增強企業(yè)的競爭力。</p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，制造行業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變得越來越大，產(chǎn)品越來越多樣化，車間生產(chǎn)情況的復(fù)雜性也越來越高。同時，由于加工系統(tǒng)的復(fù)雜性和多樣性，目前還沒有一種通用的、全面的方法解決各種生產(chǎn)方

34、式的優(yōu)化調(diào)度問題。制造企業(yè)迫切希望能有一個結(jié)合其自身特點的實用而有效的調(diào)度支持系統(tǒng)，這就需要根據(jù)企業(yè)的實際狀況和生產(chǎn)變化，從以獲得工程滿意解的實際需求出發(fā)，選取調(diào)度目標(biāo)，應(yīng)用能滿足要求的快速有效的優(yōu)化算法，滿足企業(yè)的實際需求，實現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度。</p><p>　　1.4 本文的工作</p><p>　　緒論，從課題的研究背景到車間調(diào)度的國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀再到車間調(diào)度存在的問題及解決途徑來引出

35、遺傳算法對車間調(diào)度問題研究的重要性。描述了車間調(diào)度問題。進而描述了關(guān)于車間調(diào)度的較常見的幾種研究方法及它們的應(yīng)用領(lǐng)域。</p><p>　　車間調(diào)度問題綜述，先介紹車間調(diào)度問題其中包括車間調(diào)度問題的描述、特點、分類、job shop與flow shop 比較然后追尋調(diào)度問題研究方法(數(shù)學(xué)規(guī)劃法、近似算法、智能搜索算法、模擬退火方法、Multi-agent方法、模糊邏輯、螞蟻調(diào)度算法、神經(jīng)元算法)，從而找到一些解決

36、這些問題的辦法。</p><p>　　第三章遺傳算法，先介紹遺傳算法的形成與發(fā)展，然后再介紹遺傳算法的基本思想和特點，闡述一下遺傳算法的過程和流程，最后求解FSP調(diào)度問題的遺傳算法其中包括遺傳算法的設(shè)計步驟、編碼方式適配值函數(shù)、遺傳算子的設(shè)計、編碼參數(shù)、遺傳算子和算法的終止條件。</p><p>　　第四章基于遺傳算法的流水車間調(diào)度問題，首先介紹流水車間的背景，然后對流水車間調(diào)度問題進行描

37、述與建立數(shù)學(xué)模型，進行遺傳算法的設(shè)計其中包括編碼方案、群體確定、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子的設(shè)計最后根據(jù)實例按照上邊的步驟得到甘特圖和一些數(shù)據(jù)求解進行分析。</p><p>　　第五章具有跨工位操作的車間調(diào)度問題，先介紹跨工位的背景，對后對跨工位流水車間調(diào)度問題進行描述，然后對跨工位進行定義并寫出數(shù)學(xué)模型，然后進行遺傳算法的設(shè)計，其中包括其中包括編碼方案、群體確定、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子的設(shè)計最后根據(jù)實例按照上邊的步驟先

38、畫出甘特圖和求出一些數(shù)據(jù)后求解并且進行分析。</p><p>　　結(jié)論，本文以流水車間的調(diào)度作為研究對象，以遺傳算法為基礎(chǔ)，分別對一般流水車間和具有可跨工位操作的流水車間兩種生產(chǎn)車間計劃調(diào)度進行了系統(tǒng)的研究。在理論研究的基礎(chǔ)上完成了基于遺傳算法的FSP調(diào)度的算法設(shè)計，展示了算法的實現(xiàn)過程并對調(diào)度結(jié)果進行分析。</p><p>　　2 車間調(diào)度問題綜述</p><p&g

39、t;　　2.1 車間調(diào)度問題</p><p>　　2.1.1 車間調(diào)度問題的描述</p><p>　　從廣義上講，調(diào)度是一種對資源的分配。車間調(diào)度是對一個可用的加工機器集在時間上進行加工任務(wù)集分配，以滿足一個性能指標(biāo)集。調(diào)度的目標(biāo)是將作業(yè)合理地安排到各機器，并合理安排作業(yè)的加工次序和加工開始時間，使約束條件得到滿足，同時優(yōu)化一些性能指標(biāo)。</p><p>　　車

40、間調(diào)度問題一般可以描述為:n個工件在m臺機器上加工，一個工件分為m道工序，每個工序可以在若干臺機器上加工。每一臺機器在每個時刻只能加工某個工件的某道工序，只能在上道工序加工完成后才能開始下一道工序的加工，前者稱為占用約束，后者稱為順序約束。</p><p>　　車間調(diào)度問題的決策內(nèi)容包括分配決策(工件的加工順序)和時間決策(工件各工序的加工時間)以及路徑?jīng)Q策(工件工序的加工設(shè)備的分配)。</p>&

41、lt;p>　　車間調(diào)度問題的特點是多個工件在有限的機器上加工，每臺機器在切換不同工件生產(chǎn)時需要一定的準(zhǔn)備時間。切換加工次數(shù)增加有利于減少工件的庫存，但導(dǎo)致生產(chǎn)率下降。因此，需要在庫存成本和工件切換加工頻率之間取得平衡。生產(chǎn)的柔性體現(xiàn)在設(shè)備使用和設(shè)備安排兩個方面，設(shè)備使用的柔性是指設(shè)備可用于多個零件的多個工序的加工;設(shè)備安排的柔性是指工件的設(shè)備加工路徑不是固定和預(yù)先確定的，具有可選的路徑，可以通過將若干設(shè)備組織為一條或者多條生產(chǎn)線加

42、工一種工件，使得該工件的生產(chǎn)率最大。</p><p>　　車間調(diào)度問題的另一類研究集中于柔性制造系統(tǒng)(FMS)，F(xiàn)MS有一系列NC數(shù)控設(shè)備組成，NC能夠單獨加工多個工件，在選擇了待加工工件后，所需刀具必須分配到該設(shè)備的工具集中。FMS問題包括:工件選擇分配、設(shè)備分組、生產(chǎn)率確定和設(shè)備負荷、刀具分配等問題，它的約束包括設(shè)備工具集的容量限制、設(shè)備可用時間和設(shè)備負荷等。</p><p>　　2.

43、1.2 車間調(diào)度問題的特點</p><p>　　車間調(diào)度的基本特點是：建模的復(fù)雜性，計算的復(fù)雜性，動態(tài)的隨機性，多約束性，多目標(biāo)性。</p><p>　　(1) 復(fù)雜性：車間中工件、機器、緩存和搬運系統(tǒng)之間相互影響、相互作用。每個工件要考慮它的加工時間、安裝時間和操作順序等因素，因而相當(dāng)復(fù)雜。調(diào)度問題是在等式或不等式約束下求指標(biāo)的優(yōu)化，在計算量上往往是具有NP特性，隨著問題規(guī)模的增大，其

44、計算量急劇增加，使得一些常規(guī)的方法無能為力，對于這一點已經(jīng)證明。</p><p>　　(2) 隨機性：在實際的作業(yè)車間調(diào)度系統(tǒng)中存在很多隨機的和不確定的因素，環(huán)境是不斷變化的，在運行過程中會遇到多種隨機干擾，比如工件到達時間的不確定性、作業(yè)的加工時間也有一定的隨機性，而且生產(chǎn)系統(tǒng)中常出現(xiàn)一些突發(fā)偶然事件，如設(shè)備的損壞、修復(fù)、作業(yè)交貨期的改變等，故作業(yè)車間調(diào)度過程是一個動態(tài)的隨機過程。</p><

45、;p>　　(3)多約束性：車間調(diào)度問題中資源的數(shù)量、緩存的容量、工件加工時間以及工件的操作順序等都是約束。此外還有一些人為的因素，如要求各機器上的負荷要平衡等。</p><p>　　(4) 多目標(biāo)性：實際的車間調(diào)度問題是多目標(biāo)的，而且這些目標(biāo)之間往往是發(fā)生沖突的。調(diào)度目標(biāo)分為三類：基于作業(yè)交貨期的目標(biāo)、基于作業(yè)完成時間的目標(biāo)和基于生產(chǎn)成本的目標(biāo)。</p><p>　　2.1.3 車

46、間調(diào)度問題的分類</p><p>　　車間調(diào)度問題的分類，根據(jù)研究的側(cè)重點不同有多種分類方式。</p><p>　　1．按照資源約束種類和數(shù)量劃分</p><p>　　(1) 單資源車間調(diào)度(single resource constrained)：只有一種資源制約著車間力。</p><p>　　(2) 雙資源車間調(diào)度(dual resour

47、ce constrained)：同時有兩種資源制約著車間力。機床設(shè)備往往是制約資源之一，車間有時會缺乏有經(jīng)驗或一技之長的工人，也有可能某種類型的刀具數(shù)量有限，因此這兩種資源可以是機床設(shè)備和工人或刀具。</p><p>　　(3) 多資源車間調(diào)度(multiple resource constrained)：同時有兩種以上的生產(chǎn)所制約著車間的生產(chǎn)能力。這些資源包括員工、機床設(shè)備、機器人、物料運送系統(tǒng)和輔助資源，如貨

48、盤、夾具和刀具等。</p><p>　　單資源車間調(diào)度是雙資源車間調(diào)度的特例，雙資源車間調(diào)度又是多資源車間調(diào)度的特例。所以多資源車間調(diào)度問題是最復(fù)雜的一種。</p><p>　　2．按照零件和車間的構(gòu)成劃分</p><p>　　(1) 流水車間調(diào)度(Flow shop)：在這種車間中，每個零件都有相同的加工路徑。這樣，機床設(shè)備的布局如同流水線一樣，零件一次從流水線的

49、一端進入，最后從另一端流出。</p><p>　　(2) 作業(yè)車間調(diào)度(Job shop)：在這種車間中，機床設(shè)備的布局可以是任意的，因此零件的加工路徑也是任意的，并且各零件的工序內(nèi)容和數(shù)量也是任意的。這是一種最一般的車間調(diào)度形式。</p><p>　　(3) 開放式車間調(diào)度(Open shop)：每個零件的工序之間的加工次序是任意的。零件的加工可以從任何一道工序開始，在任何一道工序結(jié)束。

50、</p><p>　　(4) 單車間調(diào)度(Single shop)：在這種車間中，每個零件只能有一道工序。</p><p>　　3．按照零件的加工特點劃分</p><p>　　(1) 靜態(tài)車間調(diào)度(Static scheduling)：所有的零件在開始調(diào)度時刻已經(jīng)準(zhǔn)備間的調(diào)度不考慮零件在加工過程中出現(xiàn)的意外情況，如機床突然損壞、零件的交貨期提前、有更緊迫的零件要求被

51、加工等等。</p><p>　　(2) 動態(tài)車間調(diào)度(Dynamic scheduling)：車間的調(diào)度要求考慮零件在加工的各種意外情況。這種調(diào)度方式要求調(diào)度能隨時相應(yīng)車間能力的變化，在有突發(fā)事件出現(xiàn)后，能立即根據(jù)當(dāng)時的車間加工能力，對待加工的零件重新展開調(diào)度，以確保在任何時候，都能保持車間的加工性能指標(biāo)處于最優(yōu)或次優(yōu)狀態(tài)。</p><p>　　2.1.4 Job Shop 與Flow

52、shop 比較</p><p>　　1、Job Shop 與Flow shop的共性</p><p>　　Job Shop 與Flow shop調(diào)度問題是目前調(diào)度問題的兩大類型，其目標(biāo)均是通過科學(xué)的調(diào)度，使車間調(diào)度問題最優(yōu)化?；炯s束條件均為：</p><p>　　(1) 同一時刻同一臺機器只能加工一個零件；</p><p>　　(2) 每個

53、工件在某一時候只能在一臺機器上加工，不能中途中斷每一個操作；</p><p>　　(3) 同一個工件的工序之間有先后約束，不同工件的工序之間沒有先后約</p><p><b>　　束；</b></p><p>　　(4) 不同工件具有相同的優(yōu)先級。</p><p>　　2、Job Shop 與Flow shop的個性&l

54、t;/p><p>　　對于上述約束條件，當(dāng)增加約束條件：每臺機器只有單一加工功能，且各工件中的任意一個工序只能在所有機器中的一臺機器上操作且各工件的技術(shù)約束條件（加工方法、加工時間、加工設(shè)備、加工順序等）相同時，該問題則轉(zhuǎn)化為Flow Shop問題；當(dāng)增加約束條件：每臺機器只有單一加工功能，各工件中的任意一個工序只能在所有機器中的一臺機器上操作時，該問題轉(zhuǎn)化為Job Shop問題。</p><p&

55、gt;　　Flow shop型問題假設(shè)所有作業(yè)都在同樣的設(shè)備上加工，并有一致的加工操作和加工順序；Job shop是最一般的調(diào)度類型，不同的作業(yè)具有不同的加工操作和加工順序，并不限制作業(yè)的加工設(shè)備。現(xiàn)代車間調(diào)度類型往往是 job shop型的，本文的研究就是針對 job shop型的調(diào)度問題展開。</p><p>　　2.2 調(diào)度問題的研究方法</p><p>　　生產(chǎn)調(diào)度問題的研究最初

56、集中在整數(shù)規(guī)劃、仿真和簡單的規(guī)劃等方法上，這些方法不是調(diào)度結(jié)果不理想，就是難以解決復(fù)雜的問題[9]。 隨著機器數(shù)和工件數(shù)的增加，調(diào)度方案呈指數(shù)增長，怎樣才能盡快地得到最優(yōu)調(diào)度方案，這一問題吸引了國內(nèi)外許多學(xué)者和實際生產(chǎn)調(diào)度人員的關(guān)注，提出了很多的解決方法。近年來，在生產(chǎn)調(diào)度領(lǐng)域出現(xiàn)了許多新的優(yōu)化方法，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模擬退火法、遺傳算法等，使得生產(chǎn)調(diào)度問題的研究方法走向了多元化[10]。</p><p>　　1．

57、精確算法一數(shù)學(xué)規(guī)劃法</p><p>　　數(shù)學(xué)規(guī)劃法主要是通過對車間調(diào)度問題建立一個整數(shù)規(guī)劃模型，采用枚舉方法尋求調(diào)度問題的最優(yōu)解。數(shù)學(xué)規(guī)劃方法往往采用基于枚舉思想的分枝定界法或動態(tài)規(guī)劃算法進行求解。分枝定界法基本思想是先求出對調(diào)度整數(shù)規(guī)劃模型所對應(yīng)的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，如果解不能滿足調(diào)度問題的整數(shù)條件，則對應(yīng)的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解必是調(diào)度問題的目標(biāo)函數(shù)值的上界，而調(diào)度問題的任意可行解的目標(biāo)函數(shù)值則是其最優(yōu)解的

58、下界，然后將對應(yīng)的線性規(guī)劃問題的可行域分成子域，通過不斷減少上界和增大下界，最終尋找到最優(yōu)解[11]。分枝定界法的實現(xiàn)方法是動態(tài)構(gòu)造一個表示調(diào)度問題所有可行解的樹，通過對樹的搜索尋找調(diào)度問題的最優(yōu)解。分枝定界法只適合于小規(guī)模的調(diào)度問題，并且對實際問題比較敏感，因此限制了它在調(diào)度問題上的應(yīng)用。動態(tài)規(guī)劃方法的優(yōu)點是任務(wù)分配和排序的全局性比較好，所有的選擇同時進行，因此可以保證求解問題的全局優(yōu)化。但是，動態(tài)規(guī)劃方法是一種精確求解方法，它需要對

59、調(diào)度問題進行統(tǒng)一的建模，任何參數(shù)的變化會使得算法的重用性很差，因此，對于復(fù)雜多變的生產(chǎn)調(diào)度來說，單一的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型不能覆蓋所有的因素，存在求解空間大和計算困難等問題。</p><p><b>　　2．近似算法</b></p><p>　　由于數(shù)學(xué)規(guī)劃法的局限性，從20世紀(jì)70年代開始出現(xiàn)了啟發(fā)式算法，這些算法基本上是在一些信息和規(guī)則的啟發(fā)下進行推理和計算，從而獲得調(diào)度

60、問題的近似最優(yōu)解。啟發(fā)式搜索方法的優(yōu)點是利用了面向特定問題的知識和經(jīng)驗，因而可以產(chǎn)生好的解決方案，求解時間也可以接受。而對于如何提高搜索效率并減少內(nèi)存使用以解決規(guī)模較大的問題，還需要進一步探索。啟發(fā)式算法主要有：</p><p>　　(1) 基于啟發(fā)式規(guī)則的調(diào)度算法</p><p>　　啟發(fā)式規(guī)則的調(diào)度算法也稱調(diào)度規(guī)則，是最早的近似算法。其本質(zhì)是給每一個生產(chǎn)任務(wù)和操作賦予優(yōu)先級，優(yōu)先級高的

61、生產(chǎn)任務(wù)和操作優(yōu)先考慮。由于其具有簡單、易于實現(xiàn)、計算復(fù)雜度低的特點，調(diào)度規(guī)則在調(diào)度問題上得到廣泛的應(yīng)用，同時不斷有新的調(diào)度規(guī)則產(chǎn)生。Panwalkar等人總結(jié)了113條規(guī)則[12]，并將它們分為三類：簡單規(guī)則、復(fù)合規(guī)則、式規(guī)則，其中屬于簡單規(guī)則有30多條，如先進先出、最短加工時間、交付期最早等經(jīng)常使用的規(guī)則，其它規(guī)則基本上是簡單規(guī)則的組合或加權(quán)組合；另外，調(diào)度規(guī)則經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕M合和變形后，往往可以得到很好的調(diào)度效果。調(diào)度規(guī)則的缺點在于其

62、精確度不夠高。隨著計算機運算速度的飛速提高，人們希望尋找新的近似調(diào)度方法，以合理的額外計算時間代價，換得比單純啟發(fā)式規(guī)則所得到的調(diào)度更好的調(diào)度。</p><p>　　(2) 啟發(fā)式圖搜索法</p><p>　　啟發(fā)式圖搜索法主要有寬度優(yōu)先、深度優(yōu)先、Beam搜索及A或者A}算法等。啟發(fā)式圖搜索法的缺點在于計算復(fù)雜度較高，如A*算法的計算復(fù)雜度為D(2n-1)(n為搜索圖中結(jié)點數(shù))，在調(diào)度問

63、題的離散圖中結(jié)點數(shù)為nxm。對于此類方法如何提高搜索效率、減少內(nèi)存使用，以能解決比較大的規(guī)模的問題，還需要進一步探索。</p><p>　　(3) 拉格朗日松弛算法</p><p>　　LR算法由于其在可行的時間里能對復(fù)雜的規(guī)劃問題提供較好的最優(yōu)解，并能對解的最優(yōu)性進行定量評估，近年來已成為解決復(fù)雜生產(chǎn)調(diào)度問題的重要方法。但不可避免的是，LR算法存在搜索效率低，可行調(diào)度的構(gòu)造有待于進一步研

64、究等問題。</p><p><b>　　3．智能搜索算法</b></p><p>　　計算智能是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)、進化計算的有機融合而形成的新的科學(xué)方法，也是智能理論和技術(shù)發(fā)展的嶄新階段。</p><p><b>　　(1) 遺傳算法</b></p><p>　　遺傳算法(genetic al

65、gorithm簡稱GA)是一種嶄新的并行優(yōu)化搜索方法。它是模仿物群體進化過程的一種優(yōu)化算法，給定一組初始解作為一個群體，通過選擇、交叉和變異等遺傳操作來搜索最優(yōu)解。遺傳算法對求解問題本身一無所知，它所需要的僅是對算法所產(chǎn)生的每個染色體進行評價，并根據(jù)適應(yīng)性進行選擇，使適應(yīng)性好的染色體比適應(yīng)性差的染色體有更多的繁殖機會，經(jīng)過反復(fù)迭代，直到達到某種形式的收斂。遺傳算法尤其適用于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復(fù)雜的非線性問題，可廣泛用于組合優(yōu)化、

66、機器學(xué)習(xí)和規(guī)劃設(shè)計等領(lǐng)域。</p><p>　　遺傳算法已經(jīng)成為一種比較通用的優(yōu)化算法，主要原因是編碼技術(shù)和遺傳操作比較簡單，優(yōu)化不受限制性條件的約束。但遺傳算法也有明顯的不足之處：對于大規(guī)模的組合優(yōu)化問題，由于搜索空間大，搜索時間較長，往往會出現(xiàn)早熟收斂的情況；對初始種群很敏感，初始種群選擇不好會影響解的質(zhì)量和算法效率。為了進一步改進遺傳算法，人們主要從兩方面入手：一是對遺傳算法本身進行改進；二是與其它算法結(jié)合

67、，取長補短。</p><p>　　(2) 禁忌搜索算法</p><p>　　對于復(fù)雜的組合優(yōu)化問題，禁忌搜索也是一種通過鄰域搜索以獲取最優(yōu)解的方法。算法的基本過程如下：它從一個可行解S出發(fā)，產(chǎn)生的領(lǐng)域，如果F為目標(biāo)函數(shù)，選取所有領(lǐng)域中使F(si)為最優(yōu)的狀態(tài)作為下一個狀態(tài)，并把這一移動的反向移動存入一個稱為禁忌移動(Ta bu Move)的表中。列在表中的移動在以后若干步內(nèi)不允許再產(chǎn)生，這

68、樣可免搜索退回去。每搜索一次，更新一次禁忌移動表。由于禁忌移動表的限制，有可能跳出局部極小，從而提高了算法的運行效率。可見，禁忌搜索算法的基本要素是初始解、移動、鄰域和禁忌表。禁忌搜索算法沒有自然性的終止條件，對求解的問題，目標(biāo)函數(shù)和搜索空間沒有任何特殊的要求，計算速度較快。因此，它在調(diào)度問題上有著廣泛的應(yīng)用前景。</p><p>　　(3) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　“人工神經(jīng)網(wǎng)

69、絡(luò)"是一種模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，運用大量的處理部件經(jīng)廣泛互連而組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。Hop field應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解旅行商問題獲得成功，從而為組合優(yōu)化問題求解開辟了新的途徑。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點是：具有很強的分布式存儲能力和很大的存儲空間，具有自學(xué)習(xí)能力，再者容錯性好，特有的高維空間使多體效應(yīng)更加復(fù)雜和顯著，易于分類。但是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用不是很多，而且存在學(xué)習(xí)效率比較差、難以表達符號知識、計算速度比較慢和

70、精度低等缺點，這些都需要進一步改進。特別是對于求解大規(guī)模問題有一定難度。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化應(yīng)用于生產(chǎn)調(diào)度中，主要有三種方式：一是利用其并行計算能力，求解優(yōu)化調(diào)度；二是利用其自學(xué)習(xí)能力，從優(yōu)化軌跡中提取調(diào)度知識；三是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來描述調(diào)度約束或調(diào)度策略，以實現(xiàn)對生產(chǎn)過程的可行或次優(yōu)調(diào)度。</p><p>　　(4) 模擬退火方法</p><p>　　模擬退火算法(SA)來源于固體退火原理，將固

71、體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻加溫時，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態(tài)，最后在常溫時達到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。用固體退火模擬組合優(yōu)化問題，將內(nèi)能E模擬為目標(biāo)函數(shù)值f,溫度T演化成控制參數(shù)t，即得到解組合優(yōu)化問題的模擬退火算法：由初始解i和控制參數(shù)初值t開始，對當(dāng)前解重復(fù)“產(chǎn)生新解一計算目標(biāo)函數(shù)差一接受或舍棄一的迭代，并逐步衰減t值，算法終止時的當(dāng)前解即為所得近似最優(yōu)解，這是基于蒙特卡

72、羅迭代求解法的一種啟發(fā)式隨機搜索過程．模擬退火方法已經(jīng)應(yīng)用到許多領(lǐng)域。模擬退火算法顯示出了求解優(yōu)化問題的強大威力，它可以突破局域搜索的限制，轉(zhuǎn)移到代價較高的解答，而且如果選擇參數(shù)得當(dāng)，會在很快的時間內(nèi)收斂。但是，模擬退火算法在實際應(yīng)用中往往不能產(chǎn)生較優(yōu)的結(jié)果，而且各個參數(shù)選擇起來比較困難，如果選擇不得當(dāng)，就會使得計算時間很長，而且可能得不到好的結(jié)果，模擬退火算法和其它算法結(jié)合使用會得到很好的效果，如和遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合等[13]

73、。</p><p>　　(5) Multi-agent方法</p><p>　　多代理通過一系列分散的智能單元(Agent)間進行協(xié)調(diào)來解決問題，這些單元有各的目標(biāo)和自治的行為，并且可以有子單元，但是沒有一個單元能夠解決全局問題，因而它們之間必須進行協(xié)調(diào)。每個Agent至少應(yīng)有以下三個組成部分[14]：</p><p>　　知識庫。包含Agent執(zhí)行其功能所必需的知

74、識和數(shù)據(jù)。</p><p>　　控制功能。根據(jù)環(huán)境狀態(tài)及與其它Agent間的相互作用，從知識庫中提取知識來完成調(diào)度功能。</p><p>　　通訊功能。用來與其它Agent和環(huán)境之間進行信息傳遞。</p><p>　　Multi-agent特別適合解決復(fù)雜問題，尤其是那些經(jīng)典方法無法解決的單元間有大互作用的問題。</p><p><b&

75、gt;　　(6) 模糊邏輯</b></p><p>　　1965年，美國控制論專家Zadeh教授首先提出模糊集合的概念，發(fā)表了開創(chuàng)性論文糊集合論[15]。他提出模糊數(shù)學(xué)的核心思想就是運用數(shù)學(xué)手段，仿效人腦思維，對復(fù)雜事物進行模糊處理。1973年，Zadeh教授又提出模糊邏輯的理論，并積極倡導(dǎo)將模糊理人工智能方向發(fā)展。模糊集理論[16]對于建模和求解車間調(diào)度問題是非常有用的，因為它就具有許多模糊特征，比

76、如不確定的加工次數(shù)、不確定的約束數(shù)量以及不確定的加工時間等</p><p>　　(7) 螞蟻調(diào)度算法</p><p>　　螞蟻選擇路徑的原則是依據(jù)信息素隨機選擇，即信息素多的路徑被選擇的可能性較大，若有一只螞蟻隨機地選擇了最短或較短的路徑，那么，它能較早地回來并在該路徑上留下信息素。在一定時間內(nèi)，這條路徑上就有較多的信息素，從而吸引其它螞蟻也選擇這條路徑。由于它們會較早地留下信息素，最短路

77、徑上的信息素量就會越來越多，這種正反饋使得該路徑的吸引力會越來越強，另一方面，信息素隨時間揮發(fā)，較長的路徑由于信息素難以得到加強，信息素的量會越來越少，最終被完全廢棄。螞蟻在選擇路徑的過程中，留下信息素來表示自己的“試錯一結(jié)果；利用環(huán)境實現(xiàn)非直接通信，使得群體能區(qū)分不同解的優(yōu)劣；利用隨機選擇特性，使得整個蟻群能夠跳出局部最優(yōu)；利用信息素的揮發(fā)特性來淘汰劣質(zhì)解。</p><p><b>　　(8) 神經(jīng)元

78、算法</b></p><p>　　人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的早期研究始于二十世紀(jì)四十年代，以1943年美國生理學(xué)家W.S．McCullocn和數(shù)學(xué)家W.A．Pitts提出的二值神經(jīng)元模型為代表。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用人工神經(jīng)元相互連接組成一個計算網(wǎng)絡(luò)，并行高效地求解問題[17]。它的主要特點是能夠?qū)W習(xí)，通過給網(wǎng)絡(luò)提供一定的訓(xùn)練樣本，然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與希望輸出之間的偏差，利用某種方法逐步修改各人工神經(jīng)元之間的連接

79、權(quán)，形成求解某些問題的能力。從二十世紀(jì)八十年代末期開始，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用來求解調(diào)度問題[18]。它的主要缺點是效率受訓(xùn)練影響很大，并且在問題規(guī)模較大時，計算速度慢，結(jié)構(gòu)參數(shù)難以確定。</p><p><b>　　3 遺傳算法</b></p><p>　　3.1 遺傳算法的形成與發(fā)展</p><p>　　遺傳算法[19]起源于對生物系統(tǒng)所進行

80、的計算機模擬研究。美國Michigan大學(xué)的Holland教授及其學(xué)生們受到生物模擬技術(shù)的啟發(fā)，創(chuàng)造出了一種基于生物遺傳和進化機制的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)一遺傳算法。Holland教授用遺傳算法的思想對自然和人工自適應(yīng)系統(tǒng)進行了研究，提出了遺傳算法的基本定理一模式定理(Schema Theorem)，并于1975年出版了第一本系統(tǒng)論述遺傳算法和人工自適應(yīng)系統(tǒng)的專著《Adaptation Natural and artif

81、icial Systems》。80年代，Holland教授實現(xiàn)了第一個基于遺傳算法的機器學(xué)習(xí)系統(tǒng)，開創(chuàng)了遺傳算法的機器學(xué)習(xí)的新概念。1987年，Holland的學(xué)生Bagley在其博士論文中首次提出了“遺傳算法”一詞，他發(fā)展了復(fù)制、交叉、變異、顯性、倒位等遺傳算子，在個體編碼上使用雙倍體的編碼方法。</p><p>　　1975年，DeJ0ng基于遺傳算法的思想在計算機上進行了大量的純數(shù)值函數(shù)優(yōu)化計算實驗，樹立了

82、遺傳算法的工作框架，得到了一些重要且具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。1989年，Goldberg出版了《Genetic Algorithm in search，optimization and Machine Leaking》一書，該書系統(tǒng)總結(jié)了遺傳算法的主要研究成果，全面完整地論述了遺傳算法的基本原理及其應(yīng)用。1991年，Oavis出版了《Handbook of Genetic Algorithm》一書，介紹了遺傳算法在科學(xué)計算、工程技術(shù)和社會經(jīng)

83、濟中的大量實例。1992年，Koza將遺傳算法應(yīng)用于計算機程序的優(yōu)化設(shè)計及自動生成，提出了遺傳編程(Genetic Programming簡稱GP)的概念[20]。從遺傳算法的整個發(fā)展看，70年代是興起階段，80年代是發(fā)展階段，90年代是高潮階段。遺傳算法作為一浙江工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文種實用、高效、魯棒性強的優(yōu)化技術(shù)，發(fā)展極為迅速，己引起國內(nèi)外學(xué)者的高度重視[21]。</p><p>　　3.2 遺傳算法的基本

84、思想</p><p>　　遺傳算法是建立在自然選擇和群體遺傳學(xué)機理基礎(chǔ)上的隨機、迭代、進化，具有廣泛適用性的搜索方法，所有的自然種類都是適應(yīng)環(huán)境而得以生存，這一自然適應(yīng)性是遺傳算法的主旋律，遺傳算法結(jié)合了達爾文適者生存和隨機信息交換，前者消除了解中不適應(yīng)因素，后者利用了原有解己有的知識，從而有力地加快了搜索過程。</p><p>　　遺傳算法和傳統(tǒng)的搜索算法不同，它從一組隨機產(chǎn)生的初始解，

85、稱為“種群(Population)”開始搜索過程。種群中的每個個體是問題的一個解，稱為“染色體(Chromosome)”。在遺傳算法中最重要的概念是染色體，染色體通常是一串?dāng)?shù)據(jù)(或數(shù)組)，用來作為優(yōu)化問題的解的代碼，其本身不一定是解.這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進化，稱為遺傳。在每一代中用“適應(yīng)值(Fitness)”來測量染色體的好壞。生成的下一代染色體稱為后代(Ofspring)。后代是由前一代染色體通過交又(Crossover)或者變

86、異(Mutation)運算形成的。新一代形成中，根據(jù)適應(yīng)值的大小選擇部分后代，淘汰部分后代，從而保持種群大小是常數(shù)。適值高的染色體被選中的概率較高。據(jù)此，經(jīng)過若干代之后，算法收斂于最好的染色體，它很可能就是問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解</p><p>　　遺傳算法的基本步驟是:</p><p>　　1、確定問題的編碼方案。由于GA通常不直接作用于問題的解空間，而是利用解的某種編碼表示來進行進化，因

87、此選擇合理的編碼機制對算法質(zhì)量和效率有很大影響。</p><p>　　2、確定適應(yīng)度函數(shù)。由于GA通常基于適應(yīng)度進行遺傳操作，因此合理的適應(yīng)度能夠?qū)⒏鱾€體的優(yōu)劣程度得以體現(xiàn)，并適應(yīng)算法的進化過程。</p><p>　　3、算法參數(shù)的選取。通常包括種群數(shù)目、交叉概率、變異概率、進化代數(shù)等。</p><p>　　4、遺傳算子的設(shè)計。通常包括初始化、選擇、交叉、變異和替換

88、操作等。</p><p>　　5、確定算法的終止條件。終止準(zhǔn)則應(yīng)根據(jù)所求解問題的性質(zhì)，在優(yōu)化質(zhì)量和效率方面作合理均衡或側(cè)重。</p><p>　　3.3 遺傳算法的特點</p><p>　　遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法，它與傳統(tǒng)的算法不同，大多數(shù)古典的優(yōu)化算法是基于一個單一的度量函數(shù)(評估函數(shù))的梯度或較高次統(tǒng)計，以產(chǎn)生一個確定性的

89、試驗解序列，遺傳算法不依賴于梯度信息，而是通過模擬自然進化過程來搜索最優(yōu)解，它利用某種編碼技術(shù)，作用于稱為染色體的數(shù)字串，模擬由這些串組成的群體的進化過程。遺傳算法通過有組織地、隨機地信息交換來重新組合那些適應(yīng)性好的串，生成新的串的群體。遺傳算法的特點有以下幾點:</p><p>　　(1) 自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性(智能性)。應(yīng)用遺傳算法求解問題時，在編碼方式、適應(yīng)度函數(shù)及遺傳算子確定后，算法將利用進化過程中獲

90、得的信息自行組織搜索。由于基于自然的選擇策略為“適者生存，不適者被淘汰”，因而適應(yīng)度大的個體具有更適應(yīng)環(huán)境的基因結(jié)構(gòu)，再通過基因重組和基因突變等操作，就可能產(chǎn)生更適應(yīng)環(huán)境的后代。進化算法的這種自組織、自適應(yīng)特征，使它同時具有能根據(jù)環(huán)境變化來自動發(fā)現(xiàn)環(huán)境的特征和規(guī)律的能力。自然選擇消除了算法設(shè)計過程中的一個最大的障礙，即需要事先描述問題的全部特點，并要說明針對問題的不同特點算法應(yīng)采取的措施。因此，利用遺傳算法的方法，我們可以解決那些復(fù)雜的

91、非結(jié)構(gòu)化問題。</p><p>　　(2) 并行搜索特性。遺傳算法按并行方式搜索一個種群數(shù)目的所有點，而不是單點。它的并行性表現(xiàn)在兩個方面，一是遺傳算法是內(nèi)在并行的(inherent Parallelism)，即遺傳算法本身非常適合大規(guī)模并行搜索操作。最簡單的并行方式是讓幾百甚至數(shù)千臺計算機各自進行獨立種群的演化計算，運行過程中甚至不進行任何通信(獨立的種群之間若有少量的通信一般會帶來更好的結(jié)果)，等到運算結(jié)束時

92、才通過比較、選擇最佳個體。這種并行處理方式對并行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)沒有什么限制和要求，可以說，遺傳算法適合在目前所有的并行機或分布式系統(tǒng)上進行并行處理，而且對并行效率沒有太大影響。</p><p>　　二是遺傳算法的內(nèi)含并行(implicitparallelism)。由于遺傳算法采用種群的方式組織搜索，因而可同時搜索解空間內(nèi)的多個區(qū)域，并相互交流信息。使用這種搜索方式，雖然每次只執(zhí)行與種群規(guī)模n成比例的計算，但實質(zhì)上已進行

93、了大約O(n3)次有效搜索，這是使遺傳算法能以較少的計算獲得較大的收益。</p><p>　　3、遺傳算法僅用適應(yīng)度函數(shù)的數(shù)值評估基因個體，并在此基礎(chǔ)上進行遺傳操作。所以遺傳算法不僅不受函數(shù)連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定。</p><p>　　4、遺傳算法具有可擴展性，易于同別的技術(shù)混合使用。</p><p>　　5、遺傳算法對給定問題，可以產(chǎn)生許多的潛在

94、解，最終選擇可以由使用者確定。</p><p>　　由以上結(jié)論可知，遺傳算法模擬自然界生物優(yōu)勝劣汰的進化過程，在迭代處理過程中，群體一代一代的得以優(yōu)化并逐漸逼近最優(yōu)解。但為什么通過選擇、交叉和變異這三種簡單的算子就能夠體現(xiàn)出其他算法不具有的自適應(yīng)、魯棒性和全局優(yōu)化能力呢?為此，科學(xué)工作者做了許多深入細致的理論研究工作，目前主要有以下幾個方面:</p><p><b>　　模式處理

95、</b></p><p>　　模式(Schema)是一個描述字符串集的模板，該字符集中的串的某些位置上存在相似性。引入模式概念后可以發(fā)現(xiàn)，遺傳算法所操作的串實際上隱藏著多個模式，一個模式可以隱含在多個串中，不同的串之間通過模式而相互聯(lián)系。遺傳算法進行群體搜索的過程可看作是隱含的對模式的抽樣過程，通過遺傳操作將較短的低階模式的信息結(jié)合起來形成高階模式。最終搜索到最優(yōu)解。所以串的運算實質(zhì)上是模式的運算，通

96、過對模式在選擇、交叉和變異作用下的變化分析導(dǎo)出模式定理。</p><p><b>　　遺傳算法收斂性研究</b></p><p>　　遺傳算法可以實現(xiàn)均衡的收縮，并且在許多復(fù)雜問題的求解中往往能得到滿意的結(jié)果，但是該算法的優(yōu)化收斂性仍需研究分析。近年來，關(guān)于遺傳算法收斂性的研究取得了突破性進展，Goldberg和Segrest首先是用馬爾可夫鏈模型分析了遺傳算法收斂性

97、，Joe S.(1995)等用有限馬爾可夫鏈證明了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法理論上不具備優(yōu)化收斂性;同時還證明了若對遺傳算法作一定的改進，即不按比例進行選擇，而是保留當(dāng)前的最佳值，則此改進后的遺傳算法最終能夠收斂到最優(yōu)解。羅志軍等(2000)論證了遺傳算法過程是一個齊次有限馬爾可夫鏈，巧妙地構(gòu)造GA的馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間，并對其轉(zhuǎn)移概率矩陣進行極限分析。</p><p>　　3.4 遺傳算法的過程和流程</p>

98、<p><b>　　1、主要步驟</b></p><p>　　標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的主要步驟如下：</p><p>　　(1) 隨機產(chǎn)生一組初始個體構(gòu)成初始種群，個體數(shù)目一定，每個個體表示染色體的基因編碼，定義調(diào)度問題的適應(yīng)度函數(shù)，并評價每一個體的適配值(fitness value)。</p><p>　　(2) 判斷算法收斂準(zhǔn)則是否滿足，

99、若滿足則輸出搜索結(jié)果；否則執(zhí)行以下步驟。</p><p>　　(3) 根據(jù)適配值大小以一定方式執(zhí)行復(fù)制操作。</p><p>　　(4) 按交叉概率pc執(zhí)行交叉操作。</p><p>　　(5) 按變異概率pm執(zhí)行變異操作。</p><p>　　(6) 返回步驟(2)。</p><p><b>　　2、基本流

100、程</b></p><p>　　標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的流程圖描述，如圖3.1所示。</p><p><b>　　其中涉及如下：</b></p><p>　　(1) 算法收斂準(zhǔn)則</p><p>　　算法收斂準(zhǔn)則一般依據(jù)問題的不同有不同的確定方式。例如，可以采用以下的準(zhǔn)則之一作為判斷的條件：1)種群中個體的最大適應(yīng)度超

101、過預(yù)先設(shè)定值；2)種群中個體的平均適應(yīng)度超過預(yù)先設(shè)定值；3)世代數(shù)超過預(yù)先設(shè)定值。</p><p><b>　　(2) 選擇操作</b></p><p>　　選擇操作通常采用比例選擇，即復(fù)制概率正比于個體的適配值，如此意味著適配值高的個體在下一代中復(fù)制自身的概率大，從而提高了種群的平均適配值根據(jù)群體中每個個體變量的目標(biāo)函數(shù)的值或一定概率值進行選擇和淘汰，利用其中的優(yōu)良

102、個體進行繁殖，因此，在遺傳算法中，其優(yōu)良個性可以一直保持下去。常用的選擇操作有：</p><p>　　(1) 比例選擇：也叫賭輪選擇，它的基本思想是各個個體的被選中的概率和其適應(yīng)度大小成比例。</p><p>　　(2) 最佳個體保留選擇：它的思想是先按賭輪選擇機制執(zhí)行遺傳算法的選擇功能，然后把群體中適應(yīng)度最高的個體不進行交叉和變異而直接復(fù)制到下一代中。這樣可以保證進化過程中某一代的最優(yōu)解

103、可不被交叉和變異操作破壞，但是容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。另外還有排序選擇、錦標(biāo)賽選擇、EP 選擇等方法。</p><p>　　圖3.1 遺傳算法基本流程</p><p><b>　　(3) 交叉操作</b></p><p>　　交叉操作通過交換兩父代個體的部分信息構(gòu)成后代個體，使得后代繼承父代的有效模式，從而有助于產(chǎn)生優(yōu)良個體。在交叉重組的過程中要避免

104、基因代碼差異較小的個體進行交叉，防止“近親結(jié)合”，產(chǎn)生不良個體。</p><p>　　常見的幾種交叉操作有：單點交叉、多點交叉、均勻交叉、算術(shù)交叉等方法。</p><p><b>　　(4) 變異操作</b></p><p>　　變異操作通過隨機改變個體中某些基因而產(chǎn)生新個體，有助于增加種群的多樣性，避免早熟收斂。</p><

105、;p>　　常見的幾種變異操作有：點變異、均勻變異、正態(tài)變異、非一致性變異等方法。</p><p>　　遺傳算法中，交叉算子因其全局搜索能力而作為主要算子，變異算子因其局部搜索能力而作為輔助算子。遺傳算法通過交叉和變異這一對相互配合又相互競爭的操作而使其具備兼顧全局和局部的均衡搜索能力。所謂相互配合，是指當(dāng)群體在進行中陷于搜索空間中某個局部最優(yōu)而靠交叉不能擺脫時，通過變異操作可有助于跳出局部最優(yōu)解。所謂相互競

106、爭，是指當(dāng)通過交叉已形成所期望的積木塊時，變異操作有可能破壞這些積木塊。因此交叉和變異操作要有效地配合使用。</p><p>　　3.5 求解FSP調(diào)度問題的遺傳算法</p><p>　　3.5.1 遺傳算法的設(shè)計步驟</p><p>　　通常遺傳算法的設(shè)計是按以下步驟進行的：</p><p>　　確定問題的編碼方案。</p>

107、<p><b>　　確定適配值函數(shù)。</b></p><p><b>　　遺傳算子的設(shè)計。</b></p><p>　　算法參數(shù)的選取。主要包括種群數(shù)目、交叉與變異概率、進化代數(shù)等。</p><p>　　確定算法的終止條件。</p><p>　　3.5.2 編碼方式</p>