畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）在線電影點(diǎn)播系統(tǒng)標(biāo)度特性研究

1、<p>　　貴州師范學(xué)院本科畢業(yè)論文開題報(bào)告書</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　摘要錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p>　　Abstract7</p><p><b>　　1.引言8</b></p><p>　　1.1 研究背景及

2、研究趨勢8</p><p>　　1.2 研究目的及意義9</p><p>　　1.3研究方法10</p><p>　　2.相關(guān)理論知識(shí)10</p><p>　　2.1電影點(diǎn)播10</p><p>　　2.2 時(shí)間間隔和回復(fù)時(shí)間11</p><p>　　2.3.泊松分布和冪律分布1

3、2</p><p><b>　　3．?dāng)?shù)據(jù)說明13</b></p><p>　　4.個(gè)體行為的標(biāo)度特性13</p><p>　　4.1 個(gè)體用戶活躍度13</p><p>　　4．2冪律分布研究14</p><p>　　4.3 電影點(diǎn)播時(shí)間間隔與次數(shù)的實(shí)證分析15</p>

4、<p><b>　　5.結(jié)束語18</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)19</b></p><p><b>　　致謝21</b></p><p>　　在線電影點(diǎn)播系統(tǒng)標(biāo)度特性研究</p><p><b>　　摘要</b><

5、/p><p>　　本文利用電影點(diǎn)播網(wǎng)站公開的實(shí)證數(shù)據(jù)，對(duì)人類動(dòng)力學(xué)在線電影點(diǎn)播系統(tǒng)標(biāo)度特性進(jìn)行研究。研究部分電影點(diǎn)播個(gè)體的活躍度；對(duì)用戶連續(xù)兩次觀看電影的時(shí)間間隔進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)時(shí)間間隔并不是隨機(jī)的和平穩(wěn)的，用泊松過程來描述是錯(cuò)誤的，具有冪律分布的特點(diǎn)和性質(zhì)，出現(xiàn)前瘦尾胖的現(xiàn)象，存在標(biāo)度特性，；最后從電影點(diǎn)播次數(shù)的角度對(duì)人類動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)其產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了探究。</p><p>

6、　　關(guān)鍵詞；人類行為動(dòng)力學(xué)；活躍度；冪律分布；標(biāo)度特性；電影點(diǎn)播次數(shù)</p><p>　　Study on characteristics of online movie on demand label</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　This paper uses empirical data mov

7、ies on demand web site open, characteristic of standard for the online movie on demand system of human dynamics research. Part of the movie on demand individual activity; user two times in a row to watch the movie time i

8、ntervals for statistical analysis, found that the time interval is not random and smooth, with a Poisson process to describe is wrong, has the characteristics and properties of power-law distribution, the phenomenon of t

9、hin tail fat before, there</p><p><b>　　1.引言</b></p><p>　　1.1 研究背景及研究趨勢</p><p>　　近些年來，人們對(duì)人類的活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了大量的實(shí)證研究。Barabasi 在2005年發(fā)表于《Nature》的一篇論文【1】，從記錄人類活動(dòng)歷史的數(shù)據(jù)庫中挖掘出了人類行為的統(tǒng)

10、計(jì)規(guī)律，這為定量研究人類社會(huì)行為提供了一個(gè)新方向。剛初步形成人類行為動(dòng)力學(xué)學(xué)科時(shí)，對(duì)人類行為的研究，都是通過假設(shè)人類行為是平穩(wěn)性、無后效性、普遍性的。在泊松分布描述中，人類相繼行為的間間隔一般認(rèn)為是均勻和穩(wěn)態(tài)的，不會(huì)出現(xiàn)長時(shí)間的靜默和短時(shí)間內(nèi)發(fā)生大量的事件，但Barabasi 等人在研究中卻發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中大量人類活動(dòng)都不滿足泊松分布，有著偏離現(xiàn)象，人類總是在短時(shí)間內(nèi)從事密集活動(dòng)，而接下來會(huì)在很長一段時(shí)間內(nèi)將其擱置，這些現(xiàn)象都違背了泊松

11、分布條件，引發(fā)了許多學(xué)者的研究興趣。</p><p>　　近年來，探索人類行為動(dòng)力學(xué)已經(jīng)成為復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)新興的熱點(diǎn)。國際上已有許多工作者做了實(shí)證研究，探索人類行為的非泊松特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳播、通信等動(dòng)力學(xué)過程的影響，特別是從2005年以來，僅在Nature, PNAS，PRL等強(qiáng)影響因子期刊上就已經(jīng)有發(fā)表了十余篇文章。在國內(nèi)，實(shí)證方面，2008年6月，上海理工大學(xué)課題組的李楠楠、張寧等在《復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性

12、科學(xué)雜志》中發(fā)表了論文《人類動(dòng)力學(xué)基本概念與實(shí)證分析》，通過電子郵件及錢學(xué)森先生的個(gè)人信件記錄,對(duì)人類行為偏離泊松統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了研究【2】；樊超、郭進(jìn)利 、韓筱璞、汪秉宏等在《人類行為動(dòng)力學(xué)研究綜述》中總結(jié)了人類在通信、訪問網(wǎng)絡(luò)、工作和自身生理特征4個(gè)方面表現(xiàn)出的時(shí)間標(biāo)度特征和在遷移活動(dòng)中表現(xiàn)出的空間標(biāo)度特征【3】；2008年12月，上海交通大學(xué)王科、胡海波等人在《復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)雜志》中發(fā)表了論文《中國高校電子郵件網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究》發(fā)現(xiàn)社

13、團(tuán)規(guī)模累積分布滿足冪律分布【4】；中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)課題組的周濤等人與瑞士弗里堡大學(xué)合作，研究了電影點(diǎn)播中的人類行為模式以及與個(gè)體活動(dòng)性之間的關(guān)系【5】；中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)課題組、上海理工大</p><p>　　1.2 研究目的及意義</p><p>　　人類的行為是一種很復(fù)雜的現(xiàn)象，要想深刻地了解人類行為的特征，從人類行為動(dòng)力學(xué)形成至今一直是人們堅(jiān)持不懈努力的方向，它潛在的應(yīng)

14、用價(jià)值吸引了各界人士的關(guān)注，包括社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、人類學(xué)、物理學(xué)家等眾多學(xué)科的共同關(guān)注，不管是群體還是個(gè)體的研究，都是社會(huì)心理學(xué)攻克的主要問題。對(duì)人類動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究有助于解決網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)通信的擁堵，電子郵件病毒的傳播,謠言的傳播和城市的交通擁堵等。人們觀看電影行為，是人類娛樂的重要行為方式之一，研究人們觀看電影的行為，能夠較好地反映人類自身的行為特征，并為人類行為動(dòng)力學(xué)的研究提供部分理論基礎(chǔ)。本文通過對(duì)點(diǎn)播電影的大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，

15、研究人類個(gè)體以及社會(huì)群體的行為特征、相互作用。研究的持續(xù)深入，還需我們的繼續(xù)努力，相信不久的明天, 呈現(xiàn)在我們面前的必將是一幅描繪人類行為的五彩斑斕的美麗畫卷。</p><p><b>　　1.3研究方法</b></p><p>　　論文以電影點(diǎn)播時(shí)間特性為依據(jù)，通過對(duì)大量的人類行為事件進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)分析，研究當(dāng)中所暗藏的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律，其次根據(jù)所研究的問題，提出假設(shè)、分析

16、，進(jìn)行論證，來探究這些規(guī)律的產(chǎn)生機(jī)制和可能的人類行為動(dòng)力學(xué)影響。通過對(duì)人們觀看電影時(shí)間的記錄，統(tǒng)計(jì)兩次觀看電影的時(shí)間間隔，分析活躍度并統(tǒng)計(jì)分析電影點(diǎn)播次數(shù)，用軟件繪制成圖表使讀者一目了然，并對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行分析。</p><p><b>　　2.相關(guān)理論知識(shí)</b></p><p><b>　　2.1電影點(diǎn)播</b></p>&

17、lt;p>　　隨著時(shí)代進(jìn)步，人類對(duì)于信息存儲(chǔ)方式和質(zhì)量的要求日漸提高。剛開始，人們沒有文字，就選用一些物體來記錄發(fā)生的重要事件，比如古代波斯人就用繩子或者畫圖來記錄；直到后來人們慢慢有了文字，就逐漸開始使用文字來記錄周邊所發(fā)生的重大事件；經(jīng)過幾次重大革命之后人類發(fā)明了相機(jī)，人們就用照片來記錄人類歷史；到了二戰(zhàn)后期，美籍保加利亞人、物理學(xué)家阿塔納索夫發(fā)明了世界第一臺(tái)計(jì)算機(jī)，并隨著計(jì)算機(jī)的不斷的更新和發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)遍及世界的每一個(gè)角

18、落，成為一種生活的必需品。在這樣一個(gè)計(jì)算機(jī)引領(lǐng)的時(shí)代，每分每秒都有龐大的數(shù)據(jù)量在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸，而這龐大的數(shù)據(jù)流中又有相當(dāng)一部分是電子商務(wù)的數(shù)據(jù)，電影點(diǎn)播在線視頻技術(shù)發(fā)展，人們觀看最新的影視作品或了解最新電影資訊，只需要輕輕點(diǎn)擊鼠標(biāo)即可。</p><p>　　電影點(diǎn)播采用php+mysql構(gòu)建，具有運(yùn)行速度更快,更安全等特點(diǎn)，運(yùn)行程序目錄中install.php進(jìn)行安裝。采用模塊化后臺(tái)管理，可輕松管理電影數(shù)據(jù)，能實(shí)

19、現(xiàn)影片等級(jí)制度等功能，同時(shí)還可實(shí)現(xiàn)會(huì)員分級(jí)制度。支持在線點(diǎn)播，在線下載，在線直播等方式發(fā)布音樂和視頻?？山Y(jié)合BBS論壇，實(shí)現(xiàn)用戶數(shù)據(jù)庫共享。同時(shí)能保存觀看歷史，可以隨時(shí)回味曾經(jīng)看過的精彩影片。用戶收費(fèi)機(jī)制：用戶可分扣點(diǎn)消費(fèi)，包月消費(fèi)。其擁有便捷的手機(jī)銀行、網(wǎng)上銀行、銀行卡等支付方式，配合程序就能實(shí)現(xiàn)時(shí)時(shí)開通。流量統(tǒng)計(jì)功能，該功能可統(tǒng)計(jì)出用戶從哪里進(jìn)入該電影網(wǎng)站。</p><p>　　2.2 時(shí)間間隔和回復(fù)時(shí)間&

20、lt;/p><p>　　從數(shù)學(xué)角度很容易將人類相繼行為的發(fā)生看作具有特定時(shí)間序列的隨機(jī)過程, 而人每天要做的大量工作又可以看作源源不斷地到達(dá)服務(wù)臺(tái)的任務(wù)。間隔時(shí)間和等待時(shí)間是排隊(duì)理論中的主要指標(biāo), 前者決定了輸入過程的類型和性質(zhì), 后者反應(yīng)了服務(wù)臺(tái)的工作效率, 取決于任務(wù)到達(dá)系統(tǒng)和接受服務(wù)的隨機(jī)過程?！?間隔時(shí)間”即連續(xù)兩次相繼行為發(fā)出的時(shí)間差, 如連續(xù)兩次發(fā)送電子郵件、借閱圖書、網(wǎng)上購物等行為之間的時(shí)間間隔, 反應(yīng)

21、了人類行為發(fā)生的密度和頻率。而“等待時(shí)間”則指某項(xiàng)任務(wù)從到達(dá)系統(tǒng)直到開始接受服務(wù)所經(jīng)過的時(shí)間, 如短信通信中從收到短消息到回復(fù)該條短消息所經(jīng)過的時(shí)間、網(wǎng)上交易中從下訂單到發(fā)貨再到收貨之間所經(jīng)過的時(shí)間等等, 又稱為“回復(fù)時(shí)間”【10】。</p><p>　　2.3.泊松分布和冪律分布</p><p>　　泊松分布最初是由泊松在最初審判管理案件的工作中引入概率概念時(shí)提出的【11】。現(xiàn)在它已被廣

22、泛應(yīng)用于人類活動(dòng)的量化模型中,用以描述單位時(shí)間內(nèi)或指定范圍內(nèi)特定事件出現(xiàn)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 ,例如模擬交通流量的模式或事故發(fā)生頻率【12】、商業(yè)話務(wù)中心的配置【13】、庫存管理【14】、以及估計(jì)移動(dòng)通信中占線的電話數(shù)量【15】。泊松分布是 18-19世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，并且在21 世紀(jì)前，人類的行為分布是以泊松分布為基礎(chǔ)。泊松分布是概率論中常用

23、的一種離散型概率分布。若隨機(jī)變量 X 只取非負(fù)整數(shù)值，取 k 值的概率為：</p><p>　　泊松分布 P(λ)中只有一個(gè)參數(shù)λ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。</p><p>　　非泊松分布泛指除泊松分布以外的所有分布，在人類動(dòng)力學(xué)中極為常見，其中最廣泛、形式最簡單、最具動(dòng)力學(xué)內(nèi)涵的是冪律分布。人們對(duì)冪律分布的研究最早起源于早期對(duì)各種語言詞頻的分析中，冪律分布最大的特點(diǎn)是其

24、分布函數(shù)的尾部衰減速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)慢于指數(shù)函數(shù)的各種分布形式，因其尾部的衰減速度非常慢，所以會(huì)出現(xiàn)一個(gè)胖胖的尾部，因此也常常把冪律分布稱為“胖尾分布”、“胖尾特性”或“重尾分布”。冪律分布的概率密度分布函數(shù)的表達(dá)式為：P（X）∽X-β，其中冪律指數(shù)β的取值范圍常處于1到4之間。</p><p><b>　　3．?dāng)?shù)據(jù)說明</b></p><p>　　本論文采用的數(shù)據(jù)來自于Net

25、flixipf網(wǎng)站公開的數(shù)據(jù)庫，Netflixpf是目前全球最大的在線電影共享系統(tǒng)之一，該數(shù)據(jù)庫是用戶http://www．netflix．com的在線電影觀看記錄，收集了17770部電影、447139個(gè)用戶和接近1億條用戶點(diǎn)播電影時(shí)的記錄。數(shù)據(jù)采集從1999年11月至2005年12月,反映了用戶a給電影e的評(píng)分i及觀看時(shí)間t，評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)為根據(jù)觀眾對(duì)電影的喜愛程度評(píng)出 1.2.3.4.5五個(gè)不同的評(píng)分等級(jí)。需要說明的是用戶的ID是用數(shù)字

26、隨機(jī)分配的地址。從數(shù)據(jù)庫提取部分用戶的點(diǎn)播記錄，通過計(jì)算出用戶觀看電影的時(shí)間間隔。</p><p>　　4.個(gè)體行為的標(biāo)度特性</p><p>　　4.1 個(gè)體用戶活躍度</p><p>　　為理解觀看電影用戶行為，我們依據(jù)活躍程度來分析用戶對(duì)觀看電影的喜愛程度。任意電影點(diǎn)播用戶i的活躍度Ai定義為</p><p><b>　　A

27、i=Ni/T</b></p><p>　　其中，Ni 是用戶i在時(shí)間T內(nèi)點(diǎn)播電影的總數(shù)目，T是用戶的最早和最晚點(diǎn)播電影的時(shí)間間隔。活躍度Ai 的值越大，表示該用戶在單位時(shí)間內(nèi)點(diǎn)播電影的次數(shù)越多，表明活躍性越高，用戶電影點(diǎn)播行為越積極。反之，Ai 的值越小，則活躍度越低。</p><p>　　圖1 活躍度統(tǒng)計(jì)分析圖</p><p>　　對(duì)11個(gè)用戶的活躍度

28、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖1。由圖中可知每個(gè)用戶的活躍度高低起伏，可見，不同的用戶觀看電影的活躍度不盡相同，3用戶的活躍度最高達(dá)到1.4，在100天內(nèi)該用戶平均觀看了約140部電影,是標(biāo)準(zhǔn)的電影愛好者或影評(píng)人員,也有可能是離退休人士,休閑時(shí)間充足;10用戶和11用戶的活躍度接近0.5，大部分用戶的活躍度低于0.25；8用戶活躍度最低只有0.02,在100天內(nèi)該用戶平均只看了2部電影,一定是非電影愛好者,當(dāng)然有可能是受網(wǎng)絡(luò)條件的限制或者學(xué)習(xí)、活節(jié)

29、奏緊張,生活壓力大,休閑時(shí)間少的人士。</p><p><b>　　4．2冪律分布研究</b></p><p>　　本論文研究了電影點(diǎn)播用戶個(gè)體層面連續(xù)兩次點(diǎn)播電影的時(shí)間間隔分布。先抽取出多個(gè)用戶點(diǎn)播電影的詳細(xì)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下展示了a、 b 、c 3位個(gè)體用戶點(diǎn)播電影時(shí)間間隔分布圖像。時(shí)間間隔表示為同一個(gè)用戶連續(xù)點(diǎn)播電影的時(shí)間差，以天為單位，然后對(duì)每個(gè)時(shí)間間隔出現(xiàn)的

30、次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻率次數(shù)。畫出橫坐標(biāo)為時(shí)間間隔，縱坐標(biāo)為相應(yīng)的頻率次數(shù)的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。如圖2所示。紅色方點(diǎn)為實(shí)證數(shù)據(jù)，黑色的直線為冪指數(shù)的擬合直線，冪指數(shù)標(biāo)度如圖中所標(biāo)示。</p><p>　　(a) (b) </p><p><b>　　(c) </b></p><p>　　圖2 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)

31、下a、b、c三個(gè)用戶電影點(diǎn)播時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)圖</p><p>　　由圖2所示，不同的用戶有著不同趨勢的擬合直線，冪率標(biāo)度分別為-0.991、-1.005、-1.228。有著明顯的胖尾分布現(xiàn)象，即三個(gè)用戶點(diǎn)播電影的時(shí)間間隔滿足冪律分布，具有標(biāo)度特性，并非經(jīng)典的時(shí)間間隔均勻的泊松分布。每個(gè)個(gè)體觀看電影的頻繁程度不均勻，有靜默期和暴發(fā)期，體現(xiàn)了該用戶對(duì)觀看電影是否喜愛的一個(gè)階段表現(xiàn)，也是該段時(shí)間有沒有出現(xiàn)受歡迎電影的一個(gè)

32、實(shí)證，以及他這段時(shí)間的工作繁忙程度，有多少空閑時(shí)間，都會(huì)影響該用戶觀看電影的活躍程度。每一個(gè)空閑時(shí)段都會(huì)迎來一個(gè)觀看電影的高峰期。</p><p>　　4.3 電影點(diǎn)播時(shí)間間隔與次數(shù)的實(shí)證分析</p><p><b>　　圖3</b></p><p>　　圖3表示為隨機(jī)選擇一個(gè)用戶從2004年1月21日-2005年12月26日之間觀看所有電影

33、的時(shí)間間隔和點(diǎn)播次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究的結(jié)果。最下排的數(shù)字表示為該用戶在這段時(shí)間觀看電影的具體天數(shù)，共40天，也是點(diǎn)播電影活躍度的一個(gè)參數(shù)。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)點(diǎn)播電影的次數(shù)越多， 點(diǎn)播電影的頻率越大，即說明活躍度越高，點(diǎn)播電影的次數(shù)越少，點(diǎn)播電影的頻率越低，即說明活躍度相對(duì)較低。圖中菱形方塊所連接的藍(lán)色線條表示該用戶在此段時(shí)間依次觀看電影的時(shí)間間隔，數(shù)字為連續(xù)兩次觀看電影時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，正方形方塊連接的紅色線條表示該用戶在當(dāng)天所點(diǎn)播電影的次數(shù)

34、，均為實(shí)證數(shù)據(jù)。由圖可知該用戶觀看電影的時(shí)間間隔最長間隔為85天，其次45天，在這段時(shí)間可能是該用戶工作繁忙的時(shí)間范圍，導(dǎo)致觀看電影的活躍度處于低潮期。時(shí)間間隔最低為1天，其次為2天、3天，頻繁的在線視頻電影觀看，分析原因可能有兩因素構(gòu)成：一是該用戶的休閑期，工作、學(xué)習(xí)壓力較小，能有較多時(shí)間駐足于視頻點(diǎn)播網(wǎng)站，如學(xué)生的周末或寒暑假，二是該用戶處于在線觀看電影的興趣區(qū)間，這段時(shí)間表明該用戶觀看電影的活躍度相對(duì)高潮。再看紅色方點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)播次數(shù)

35、進(jìn)行分析，大多數(shù)紅色方點(diǎn)都為1，</p><p><b>　　5.結(jié)束語</b></p><p>　　隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)不斷提升以及理論水平的不斷進(jìn)步,人們?cè)?jīng)錯(cuò)誤的認(rèn)為關(guān)聯(lián)不顯著的人類行為卻在通信流量、網(wǎng)絡(luò)流量以及計(jì)算機(jī)指令的監(jiān)控下呈現(xiàn)出標(biāo)度特性。人類動(dòng)力學(xué)行為分析及行為媒介的研究對(duì)信息或病毒的傳播、輿論的形成和傳播以及對(duì)他人想法的影響均有著不可替代的地

36、位。近些年來數(shù)據(jù)庫技術(shù)的發(fā)展和多學(xué)科學(xué)者的共同努力，使得人類動(dòng)力學(xué)成為復(fù)雜性科學(xué)中非常活躍的一個(gè)新興科學(xué)領(lǐng)域，很大程度上拓寬了對(duì)復(fù)雜性科學(xué)研究領(lǐng)域的視野，逐步顯示出廣泛的應(yīng)用前景。目前在該領(lǐng)域已經(jīng)初步形成了若干類基本研究范式。本論文主要針對(duì)個(gè)體行為在線電影點(diǎn)播的實(shí)證數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，研究了個(gè)體的觀看電影活躍度、觀看電影時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)規(guī)律滿足冪律分布具有標(biāo)度特性，最后分析了個(gè)體電影點(diǎn)播次數(shù)，并分析其發(fā)生的可能機(jī)理。雖粗略完成，但仍然有很多的

37、不足需要加強(qiáng)，不管是厚度還是深度都有待更一步的提高。人類行為動(dòng)力學(xué)有著很高的應(yīng)用價(jià)值，受到了許多領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注，目前已經(jīng)出現(xiàn)了百家爭鳴的局面，但仍還有很多空白領(lǐng)域等待著大家的研究。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] Barabási A-L. The origin of bursts and heavy tails i

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